Нуль-гипотеза, определение

В большинстве случаев, описанных ранее в этой главе, предполагалось, что экспериментальные данные подчиняются определенному закону распределения. Соблюдение этого требования часто бывает важнейшей предпосылкой достоверности статистических выводов. Для проверки согласия между распределением экспериментальных данных и некоторой теоретической моделью существуют различные статистические тесты, например х -тест. Для этого теста можно сформулировать нуль-гипотезу в форме соответствия данных как некоему конкретному распределению, так и некоторому общему виду распределения (без указания конкретных значений его параметров). В последнем случае необходимые значения параметров следует оценить непосредственно из экспериментальных данных. Основные этапы выполнения х -теста (рис. 12.1-14) состоят в следующем. [c.449]

Все предыдущие рассуждения справедливы, если истинные значения параметров генеральной совокупности являются хотя и неизвестными, но вполне определенными и однозначными. На практике, однако, часто из двух (или большего числа) возможных значений этих параметров трудно выбрать одно по соображениям его большей достоверности. В этом случае мы рискуем принять заведомо ложную гипотезу (например, нуль-гипотезу х = ь хотя на самом деле верна гипотеза х = г). Для выделения сигнала этот вариант соответствует принятию значения сигнала за значение шума и именуется пропуском сигнала. Допускаемая при этом ошибка называется ошибкой второго рода. Она определяет риск заказчика, потребителя результата исследования. Ошибка второго рода обозначается символом 6. [c.71]

Для конкретной задачи сравнения двух аналитических методов определения покажем, как проводится статистическая проверка гипотез. Пусть результаты анализа -й пробы обоими методами равны Сц и Сгг. Разность ( г = Си — Сг/ — мера рассеяния результатов, обусловленная различием методов. Исследуется нуль-гипотеза Яо Я = 0. Для вычисления дисперсии разности 5 находим сумму [c.87]

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль (р. 1892 г.) выдвинул дополнительную гипотезу, что все материальные объекты обладают волновыми свойствами. Де Бройль размышлял над моделью атома Бора и задавал себе вопрос-в каком из явлений природы естественнее всего происходит квантование энергии Несомненно, оно имеет место при колебаниях струны, закрепленной на обоих концах. Скрипичная струна может колебаться только с некоторыми определенными частотами она издает основной тон, когда вся колеблется как единое целое, а также обертоны с более короткими длинами волн. Колебание с длиной волны, при которой амплитуда не становится равной нулю одновременно на обоих концах закрепленной струны, не может осуществляться (рис. 8-15). (Точка струны, в которой амплитуда стоячего колебания равна нулю, называется узлом, а точка с максимальной амплитудой колебания-пучностью.) Таким образом, наличие особых граничных условий, требующих неподвижности крайних точек струны, приводит к квантованию колебаний (т. е. к отбору допустимых колебаний). [c.353]

Выборочный коэффициент корреляции является статистической оценкой генерального коэффициента корреляции и ему соответствует определенный доверительный интервал для заданного уровня значимости. В частности, с помощью специальных таблиц можно оценить значимость отличия выборочного коэффициента корреляции от нуля, т. е. проверить гипотезу о наличии линейной корреляции. [c.160]

Предположим, что вы согласны приобрести партию дезинфицирующего раствора только в том случае, если содержание в ней активного хлора не меньше, чем величина, заявленная производителем (5,6%). Какой статистический тест —одно- или двусторонний — вы используете для проверки этой гипотезы Сформулируйте соответствующие нуль- и альтернативную гипотезы. Как бы вы сформулировали критерий для принятия решения Как бы вы проверили вашу гипотезу на практике (если предположить, что в лаборатории есть все необходимое для этого) Влияет ли, по вашему мнению, число параллельных определений на мощность теста [c.457]

Применение дисперсионного анализа для определения Оу обычно служит первым этапом исследования сложных аналитических процессов. После того как эта величина надежно установлена, обычно удается высказать те или иные гипотезы о причинах ее появления, и в некоторых случаях удается стабилизировать процесс анализа настолько, что эту величину оказывается возможным снизить до значения, близкого к нулю. [c.202]

Такое соотношение означает полный отход от классической теории. В методе Рэлея — Джинса предполагается,-что электрические осцилляторы, связанные с электромагнитным излучением, могут иметь любую энергию, от нуля до бесконечности. Согласно гипотезе Планка, энергия этих осцилляторов не может изм,еняться непрерывно они могут иметь только определенные количества энергии, так называемые кванты , ку, 2Н, . .. пк, где V — частота, п — целое число, к — универсальная постоянная, которая сейчас известна как постоянная Планка. Любое изменение энергии системы осцилляторов может происходить только дискретными порциями — один или более квантов. После того, как сделано это предположение, константы о и сг в эмпирическом уравнении [c.20]

Второй причиной расхождения экспериментальных и теоретических кривых вымывания раствора из ротора может служить то обстоятельство, что гипотеза о монотонном убывании скорости вдоль линий токов по мере их заглубления вплоть до стенки ротора не подтверждается экспериментом. Согласно экспериментальным данным работы [971, ниже определенной глубины осевая скорость жидкости в зоне постоянной емкости равна нулю, а вблизи дна существует зона [c.88]

Статистические методы часто используются для того, чтобы получить полол<ительный или отрицательный ответ на конкретный вопрос, касающийся значимости данных. Ответ определяется доверительной вероятностью, указывающей степень определенности ответа. Этот метод известен как метод проверки гипотезы 2. Обычный метод заключается в создании нуль-гипотезы, которая устанавливает, что не имеется никакого значимого различия между двумя рядами данных или что изучаемая переменная оказывает незначительное влияниена них. Чтобы получить положительный или отрицательный ответ, выбирается, например, доверительная вероятность 95% или 99% того, что ответ является правильным. К выбору уровня значимости следует подходить очень внимательно. Если выбирается слишком высокая доверительная вероятность (например, 99,9%), то можно пропустить значительное влияние изучаемой переменной. Такая ошибка назывется ошибкой первого рода, или ошибкой [c.591]

Vfl может быть больше нуля, равно пулю и меньше нуля соответственно линии рассеянного света будут смещены в сторону красной области спектра, останутся пеизмев епными или сместятся в сторону фиолетовой области. Соответствующие соударения называются неупругими, упругими и сверхуиругими. Величины смешений в обоих направлениях одинаковы, так что линии появляются парами они находятся на одинаковых расстояниях от несмещенной линпи, но интенсивности их различны. На измерении температурной зависимости относительной иптенсивности обеих смещенных полос основан один из методов определения постоянной Планка h (гл. III). Хотя комбинационное рассеяние света и находит объяснение с точки зрения гипотезы Смекала, его истинное происхождение следует искать в изменении поляризуемости молекулы за счет колебаний атомов данной молекулы. В результате взаимодействия переменного внутримолекулярного поля, возникающего таким образом, и гармонического поля, связанного с электрической компонентой падающего света, возникают три электромагнитных колебания с частотами vl, v -f--l-Vji и Vb—Vfl, где —частота падающего света, а уц—частота комбинационного рассеяния. Рассмотрим двухатомную молекулу, в которой ядра колеблются относительно положений равновесия с постоянной частотой Vr. Смещение [c.428]

Рассмотрим поток случайных событий, удовлетворяющий следующим условиям вероятность одновременного наступления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью настуштения одного события (гипотеза ординарности) вероятность наступления к событий в течение промежутка времени t, t + At) не зависит от того, сколько событий наступило до момента времени t (гипотеза отсутствия последействий) вероятность наступления определенного числа србытий на данном промежутке времени зависит не только от длины промежутка, но и от его положения на оси времени (гипотеза нестационарности потока). Основной числовой характеристикой такого потока является мгновенная плотность (или интенсивность потока), т.е. предел отношения среднего числа событий на участке времени (i, t + At) к длине этого участка, когда последний стремится к нулю [c.142]

Определение второй разности нормальных напряжений сопряжено со значительными методическими трудностями. По данным Филиппова и др.8з, П8,119,124,128 3 соответствии С гипотезой Вайссен-берга вторая разность нормальных напряжений (р г — руу) равна нулю. С другой стороны, в ряде работ127-129 показано, что вторая разность нормальных напряжений не равна нулю и может составлять не более 10—20% первой. Полная ясность в этом вопросе не достигнута и по сей день. [c.57]

Для поисков редких изотопов и установления верхних пределов распространенности гипотетических ядер были сконструированы специальные приборы. Экспериментально определенный изотопный состав элементов может быть использован для проверки гипотез о строении ядра, и точные таблицы распространенности изотопов жизненно необходимы ядерной физике. При рассмотрении разрешающей силы масс-спектрометра наложение, вызываемое пиком соседней массы, обычно выражают в процентах от высоты этого пика, причем наложение порядка 0,1% считается удовлетворительным. Однако когда один пик значительно превосходит соседний по интенсивности, влияние наложения становится более заметным и чувствительность обнаружения малого пика будет определяться не чувствительностью регистрирующей системы, а скорее этим наложением. Хвосты , связанные с пиками, в обычном аналитическом масс-спектрометре асимптотически стремятся к нулю с обеих сторон пика. Большей частью они вызываются разбросом пучка положительных ионов при столкновении с нейтральными молекулами газа. Однако на них оказывает влияние также разброс ионов в пучке по энергии и (при ионном токе 10 а) дефокусирующее действие объемного заряда [145]. Возможность использования любого прибора для измерения распространенности редких изотопов с любым массовым числом М определяется отношением ионного тока, соответствующего массе М, к ионному току, соответствующему массовому числу М . Приборы с простой фокусировкой, используемые обычно для подобных определений, позволяют получить величину этого отношения (чувствительность определения распространенности), равную 10 для массы 100 при наинизшей величине рабочего давления. Таким образом, наложение равно 1% распространенности изотопа, содержащегося в количестве 1 %. Один из путей повышения эффективной чувствительности определения распространенности заключается в концентрировании редких изотопов путем собирания положительных ионов с соответствующим массовым числом на одном масс-спектрометре и изучения концентрата на втором аналогичном приборе. Чувствительность определения распространенности, достигаемая в таком двухстадийном процессе, равна квадрату чувствительности, получаемой на одном приборе, так что мож но ожидать повышения этой величины до 10 . Такие результаты были получены путем последовательного соединения двух магнитных анализаторов масс на специальном приборе, построенном для изучения редких изотопов. У щели коллектора первого анализатора (дискриминирующая щель объединенной установки) ионы получают дополнительное ускорение и входят во второй анализатор. Необходимо отметить, что увеличение разрешающей силы на этой системе исчезающе мало. Первый такой прибор был построен Инграмом и Гессом [1011] энергия ионов в первом анализаторе была равна 1500 эв, а во втором — 10 ООО эв. Позднее Уайт и Коллинз 12162] построили установку, снабженную 20-ступенчатым электронным умножителем и очень чувствительным широкополосным детектором, что позволило получить высокую чувствительность определения распространенности. Этот прибор схематически изображен на рис. 30. Единственный природный изотоп, открытый за последнее десятилетие, был обнаружен при его помощи [2163] большое число элементов исследуется сейчас на наличие неожидаемых изотопов. Во многих случаях были установлены пределы существования данных изотопов, по порядку равные п-10 %. Например, для величин содержания Ыа и Ыа были установлены пределы, равные соответственно <1 10 % и<3-10 % прежний предел содержания этих изотопов был равен <2-10 %. [c.108]

Для упрощения квантово-механической обработки проблемы Хюккель прибегнул — и так поступали затем многие теоретики в более позднее время — к некоторым допущениям, в качестве более или менее твердо установленных гипотез, уже принятых химиками и физиками, а именно, он допустил, что подобные системы состоят из правильных шестиугольников и связи С — Н, друг другу тождественные, лежат в плоскости этих фигур, на линиях, проходящих через центры шестиугольников. Не считая электронов, образующих попарно простые связи СН и СС, на каждый атом углерода остается по одному электрону. Именно поведение этих электронов существенно для состояния связей в кольце [там же, стр. 2151. Квантовое состояние таких электронов характеризуется собственной функцией, значение которой в плоскости кольца равно нулю. Это состояние Хюккель обозначает как [р1/,-состояние, где индекс относится к плоскости h (horizontal geda hte), в которой лежит кольцо. Однако ни один из [р]/г-электронов нельзя приписать какому-либо определенному атому углерода, а наоборот, надо исследовать поведение этих п электронов в поле циклического остова", построенного из симметричных электронных пар [тамже,стр. 2181. [c.200]

ДОК величины этих частот был теоретически вычислен еще Друде (1904 г.), а наличие таких полос было установлено впервые в результате проведенных Рубенсом (1900—1920 гг.) и Шефером (1916—1924 гг.) измерений отражения. Следовало объяснить, почему этим частотам в спектрах поглощения соответствуют определенные колебания. Со времен Лорентца было известно, что из-за движения атомов при таком колебании должен изменяться электрический дипольный момент кристалла. Кроме того, было понятно, почему частоты в спектрах поглощения имеют дискретные значения, тогда как спектр упругих колебаний — непрерывный. Дело в том, что только при колебаниях, длина волны которых очень велика по сравнению с размерами крирталлического мотива (фундаментальные колебания), изменения электрического момента, вызываемые в каждом мотиве, оказываются в фазе для всего кристалла и результирующий момент отличен от нуля. Наконец, у кристаллов, мотив которых содержит произвольное число атомов, колебания, которые могут проявляться в поглощении, определяются симметрией. Ученик Борна Брюстер (1924 г.), предложил правила отбора для кристаллов всех классов, основываясь на изоморфизме бесконечных и конечных групп симметрии.- Гипотеза о гармонических колебаниях атомов и возникающих при этом электрических моментов оказалась недостаточной для объяснения результатов все более совершенных исследований инфракрасных спектров. Пришлось допустить, что не только фундаментальные колебания, но и другие колебания упругого спектра могут приводить к явлениям поглощения в виде гармоник и составных тонов (спектры высшего порядка). [c.9]

Эта гипотеза согласуется с результатами прямых измерений размеров дейтерированных цепей в стеклообразных полистироле и полиметилметакрилате, а также в расплаве полиэтилена методом малоугловой дифракции нейтронов, в соответствии с которыми среднеквадратичные значения радиуса инерции макромолекул в блоке в пределах 10—15 % совпадают с невозмущенными размерами, определенными в разбавленных идеальных растворах. Кроме того, пропорциональность первой степени ММ, а также близкие к нулю значения второго вириального коэффициента Аг, который, как указывалось ранее, является основной количественной характеристикой степени неидеальности раствора, позволили сделать вывод о гауссовом характере распределения сегментов меченных макромолекул в протонированной матрице относительно их центров тяжести. [c.31]

Гипотеза I, напротив, может бвть в определенном смысле отождествена с принятием промежуточного варианта, допус-каоцего отлнчие от нуля обоих слагаемых в но без явного учета 1.-5 отталкиваний между атомами водорода. [c.308]

Если увеличенная внутриклеточная концентрация Na связана с митотической активностью, можно предположить, что концентрация Na будет снижаться в клетках, вступивших в митотически покоящееся состояние. Для подтверждения этой гипотезы требуется модельная система, в которой митотический индекс гомогенной популяции клеток был бы высоким в одной точке и приближался бы к нулю в другой. С этой целью Pool и сотрудники (1979) применили метод рентгеновского микроанализа для определения внутриклеточной концентрации элементов в ЗТЗ-фибробластах мышей BALB/ в течение раннего и среднего периода логарифмической фазы роста, а также после того, как плотность популяции достигла насыщения, В течение ранней логарифмической фазы плотность популяции на [c.375]

Недостатки, связанные с одновременным использованием более чем одной гипотезы, в случае автобусных опытов можно устранить таким же путем, что и в опытах с вращающимся креслом (разд. 3.2.2). Для всех опытов справедливо допущение, что оптимальной должна быть ориентация на дом (т.е. средняя ошибка е при определении направления к дому должна быть равна нулю) и что применяющиеся в опыте воздействия могут повлиять на хоминговое поведение. Если нет никаких других четких допущений, то приемлемыми являются лишь V-критерий (в отношении е = 0°) в случае отдельных выборок и непараметрический критерий Уолрофа при сравнении двух выборок. [c.353]

Если видоспецифичные гены и существуют, как мы это предполагаем, поскольку рассматриваемые виды экологически и репродуктивно изолированы, то эти гены не попали в случайную выборку из 24 локусов. Таким образом, даже если абсолютное число таких видоспецифичных генов велико, все равно они, вероятно, составляют небольшую долю всего генома, почти наверное меньше 10%. Можно предложить и другое объяснение видоспецифичных генов не существует, а различие между видами обусловлено накоплением количественных различий по частоте аллелей, как в случае локуса эстераза-5. Последняя гипотеза не очень привлекательна, так как при этом предполагается, что видовые различия просто представляют собой очень низкие вероятности полной генетической идентичности особей. Однако с учетом степени обнаруженного внутривидового полиморфизма вероятность идентичности особей в пределах вида уже по существу равна нулю. Например, если взять только 20 наиболее полиморфных генов, известных в настоящее время у человека, вероятность генетической идентичности двух англичан уже сейчас ниже 10- . Скорее всего следует предположить, что D. persimilis и D. pseudoobs ura действительно полностью отличаются друг от друга по определенным локусам, подобным тем, которые обнаружил Добржанский при исследовании стерильности у гибридов между этими видами, но что различия затрагивают только особую часть генома, тогда как большая его часть остается недифференцированной. Открытие значительной генетической гетерогенности внутри электрофоретических классов при изучении тепловой денатурации (см. стр. 177) могло бы существенно изменить это заключение. [c.182]

Соответствующие задачи по определению размеров щелей были решены благодаря новой теории, предложенной акад. С.А. Христиановичем. Согласно его гипотезе, заданной нагрузке соответствует такая длина щели, при которой напряжения в конце ее равны нулю. С геометрической точки зрения это условие равносильно горизонтальнрму положению касательной относительно контура щели на краю горизонтальной трещины. При решении задач о трещине в пласте можно пренебречь влиянием свободной поверхности земли и рассматривать пространство с круглой щелью, нагруженной определенным образом. В такой постановке эта задача сводится к соответствующей смешанной задаче теории потенциала. [c.373]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология