Гаусса кривая коэффициент

Если растворитель в неподвижной фазе полностью доступен для анализируемого вещества, то /Со = 1. в противном случае Ка = 0. Такой ограниченный диапазон коэффициента распределения (О < < 1) характерен лишь для эксклюзионной хроматографии. Это означает, что все компоненты будут элюироваться при пропускании от У до Уо + Уз объемов растворителя. Кроме того, изотерма всегда будет линейной, так как концентрация внутри неподвижной фазы всегда прямо пропорциональна концентрации в подвижной фазе и пики имеют форму кривой Гаусса. [c.72]

В реальных условиях хроматографического разделения массо-обмен, т. е. процессы адсорбции на поверхности жидкости, диффузия в толщу пленки, взаимодействие с поверхностью твердого носителя и соответствующие обратные переходы в газовую фазу идут с различной скоростью. Влияние всех перечисленных процессов учитывается введением общего эффективного коэффициента диффузии. Он представляет собой сумму эффективных коэффициентов диффузии отдельных стадий и зависит от скорости потока газа. Форма линии хроматографической полосы в теории диффузии описывается кривой Гаусса. [c.289]

На рис. 27 представлена диффузионная кривая, полученная через 1800 с после подслаивания 1%-ного раствора неионогенного поверхностно-активного вещества дисолвана (4411) под дистиллированную воду (кривая 1). Кривая несимметрична относительно максимального смещения. Такое отклонение кривой диффузии от нормальной кривой Гаусса характерно для всех изученных веществ и указывает на аномалию диффузии, обусловленную полидисперсностью вещества, а также зависимостью коэффициента диффузии от концентрации. [c.76]

Кривая Гаусса имеет колоколообразную форму наряду с максимумом она имеет две точки перегиба. Если провести касательные к этим точкам, то длина отрезка, отсекаемая касательными на оси абсцисс, составляет 4а. Вообще, ширина кривой, измеренная на высоте, составляющей некоторую долю от максимальной, будет пропорциональна а, причем коэффициент пропорциональности определяется исключительно величиной этой доли. [c.38]

Установим прежде всего связь между коэффициентом диффузии и а . Обратимся к уравнению кривой Гаусса (1.21) и преобразуем его применительно к процессу в хроматографической колонке. Будем считать, что это уравнение описывает распределение концентраций на слое сорбента в конце колонки. В этом случае под временем следует понимать время [c.60]

Можно за основу взять ширину пика, измеренную не по касательным, а ширину, измеренную на любой относительной высоте пика. Уже указывалось, что полуширина кривой Гаусса на высоте, равной 0,607 от максимальной, равна ст, откуда = = 2а. Поэтому, если использовать при расчете величину надо просто численный коэффициент в формуле (1.60) сменить на 1/4. Чаще всего ширину пика измеряют на половине высоты, тогда. [c.77]

Коэффициент распределения определяет скорость перемещения веществ по слою сорбента. Из уравнения Нернста следует, что изотермы распределения теоретически линейны. Поскольку изотерма, отвечающая уравнению Нернста, линейна, распределение вещества на хроматограмме описывается кривой Гаусса. Скорость перемещения вещества при хроматографическом разделении является величиной характеристической для этого вещества и в данных условиях постоянной. Скорость перемещения оценивают величиной Рр. Величина Яр данного вещества представляет собой отношение расстояния от стартовой линии хроматограммы до центра пятна этого вещества в любой момент времени к расстоянию, пройденному за то же время фронтом растворителя. [c.20]

Важным параметром пика является коэффициент асимметрии, который применяется для сравнения различных твердых носителей, адсорбентов и всей газовой системы хроматографа в целом. В идеальных условиях пик по форме близок к кривой Гаусса, то есть симметричен. На практике пики по разным причинам в основном несимметричны. [c.255]

На рис. VI-13, а приведены некоторые результаты изучения диффузии капельной жидкости при использовании ее в качестве ожижающего агента [747]. Как видно из этого рисунка, экспериментальные кривые распределения концентраций близко следуют функции распределения Гаусса. При этом вблизи точки ввода меченой жидкости кривые располагаются весьма круто по мере удаления от этой точки, как и следовало ожидать, кривые становятся более пологими. Из рис. VI-13, б видно, что коэффициент эффективной диффузии Ода возрастает примерно пропорционально скорости жидкости как в неподвижном, так и в псевдоожиженном слое. Этот факт наряду с отсутствием излома на прямых Оэа=/(г ) [c.188]

Важным параметром пика является коэффициент асимметрии, который используют для сравнения различных твердых носителей, адсорбентов и всей газовой системы хроматографа в целом. В идеальных условиях пик rio форме близок к кривой Гаусса, т. е. [c.35]

Для определения констант устойчивости комплексных соединений часто используют зависимость среднего молярного коэффициента погашения е системы от концентрации лиганда. В этом случае спектр изображают в координатах 8 — V. Тогда суммой кривых Гаусса может быть выражена зависимость среднего молярного коэффициента погашения е от волнового числа V [c.103]

После этого строят кривую распределения, откладывая на оси ординат число экспериментальных данных (Л ), находящихся в каждой отдельной группе, а по оси абсцисс — среднее значение каждой группы. Если разброс данных случаен, то кривая распределения будет иметь форму кривой Гаусса (рис. 36) с максимумом, отвечающим величине х. При этом в диапазоне л + 5 должно находиться около 65% от общего числа определений. Используя коэффициент нормирования отклонений Ы, к, можно расширить предел разброса до х (8. Тогда в расширенном диапазоне окажется 90, 95, 99 и даже 99,9% всех измерений. [c.301]

Как мы видели, в газохроматографической колонке, кроме молекулярной диффузий вдоль потока газа, происходят еще процессы переноса молекул интересующего нас компонента со струями газа, омывающими зерна насадки (вихревая диффузия), и процессы массообмена с неподвижной фазой. Выше было показано, что все эти процессы вместе можно описать как эффективную диффузию с коэффициентом >э. Это дает нам возможность использовать для кривой размывания =f x,t) интеграл уравнения диффузии, т. е. формулу Гаусса (89), введя в нее вместо коэффициента молекулярной диффузии О коэффициент эффективной диффузии [c.547]

Уравнение 5 выводится непосредственно из уравнения кривой ошибок Гаусса. Отсюда следует вывод, уже нашедший подтверждение в газовой хроматографии, о том, что распределение вещества в хроматографической колонке может быть приближенно описано уравнением кривой ошибок Гаусса. Кроме того, уравнение 5 показывает, что теоретическая тарелка, определенная по предложенному способу, равна теоретической тарелке, определенной принятым в хроматографии способом. Однако такое равенство имеет место только при равенстве эффективных коэффициентов диффузии разделяемых веществ. [c.38]

Наиболее удобно спектр поглощения описывать в координатах волновые числа — молярный коэффициент погашения. При этом способе построения спектров полосы поглощения в большинстве случаев оказываются симметричными, их контур может быть описан математическим уравнением кривой распределения Гаусса. [c.31]

Методы анализа на основе коэффициента массопередачи и равновесной ступени приводят к 5-образным выходным кривым по мере увеличения числа ступеней или числа единиц переноса. При этом различия в форме кривых уменьшаются. Оба распределения аппроксимируются функцией ошибок Гаусса. Таким об- [c.592]

Распределение смещения осей (модуль вектора) может подчиняться различным законам. На фиг. 12 даны схемы трех таких наиболее типовых законов. При расчете коэффициентов /Сх, в формулу (30) следует подставлять характеристики /с и а, относящиеся не ко всему полю распределения, а только к его половине. Так, при распределении смещения осей по закону Гаусса, следует принимать характеристики для распределения по кривой Гаусса от О до -ЬЗо, для которой а = —0,47 и к=, 2. [c.30]

Обратим теперь внимание на то, что теория эффективной диффузии и массообмена приводит к тому же виду уравнения хроматографической полосы (89), что и теория тарелок [см. уравнение (67)], т. е. к уравнению Гаусса. Это позволяет легко связать друг с другом эти теории и выразить основную величину, применяемую в теории тарелок,—высоту эквивалентной теоретическоЛ гарелки Н через эффективный коэффициент диффузии D , а следовательно, через скорость и газа. Действительно, из уравнения (67) теории тарелок следует, что на высоте хроматографической кривой с=/(р), равной г" =0,368 [c.584]

Метод позволяет щ)овесга через экспериментальные точки кривую заданного вида так, чтобы расчетные точки были максимально близки к экспериментальным. Мерой близости служит нормированная сумма квадратов поточечных отклонений, а сама щ>оцедура МНК сводится к подбору числовых значений коэффициентов заданной функции, минимизирующих эту сумму. Если коэффициенты (параметры) входят в аппроксимирующую функцию линейно (прямая линия, сумма полиномов и т. п.), говорят о линейном МНК, иначе — о нелинейном (гауссов или лоренцев контур, гамма-функция и др.). Последний в вычислительном отношении сложнее (см. также гл. 2). [c.434]

Расчет статистических моментов дает возможность описать хро иато-графические кривые (проявительные и фронтальные) при помощи функций вероятностного распределения. Руководствоваться при подборе соответствующей функции можно прежде всего степенью асимметрии хроматографической кривой, которая связана со значением третьего статистического центрального момента кривой. Величина третьего момента становится отличной от нуля, как только проявляется действие хоть одного из кинетических факторов. Известно, что с уменьшением скорости газа-носителя понижается влияние скорости радиального транспорта частиц сорбата (из потока к месту адсорбции) на асимметрию хроматографической кривой, причем в области малых скоростей газа асимметрия кривой возрастает с дальнейшим падением скорости протекания газа, вследствие влияния аксиальной диффузии (по Фику) в газообразной части пространства между зернами. В реальной адсорбционной колонке, когда коэффициент продольной диффузии учитывает члены, зависящие от скорости газа (влияние величины зерна и стенок), третий центральный момент всегда отличается от нуля. В таком случае описание хроматографических кривых при помощи функции Гаусса является очень грубым приближением, и поэтому необходимо использовать асимметричные формы вероятностного распределения, как, например, распределение Грамма — Чарлиера для проявительной кривой в следующем виде [22] [c.450]

D - коэффициент самодиф- G (r, t) - распределение фузии, находится из на- Гаусса. Площадь под клона кривой зависимое- квазиупругим максиму-ти Г от мом не зависит от угла [c.220]

Предстг вляется целесообразным дать некоторое развитие теории теплодинамического метода [7, 8] и рассмотреть зависимость коэффициента обогащения от параметров опыта. Если описать хроматографический пик кривой Гаусса, то очевидно равенство [c.266]

Зависимость молярного коэффициента погашения от волнового числа выражаетср уравнением кривой распределения Гаусса [c.6]

Для ионов Си " в водном растворе была известна только одна полоса поглощения. Однако тщательный анализ кривой поглощения, сделанный на основе допущения, что кривые поглощения (коэффициент поглощения как функция волнового числа) по существу представляют собой кривые ошибок Гаусса, показал, что экспериментально найденная кривая получается в результате суперпозиции по крайней мере двух симметричных кривых с максимумами на 790 и 1060 ждак. Отношение Х2/Х1 равно 1,34. Эта величина значительно меньше, чем рассчитано для квадратной конфигурации иона [Сп(Н20)4] . Однако она близка [c.323]

Джиддингз рассмотрел чрезвычайно сложный хроматографический процесс с точки зрения модели, включающей явления на равных уровнях молекулярном, между частицами, на частицах и с точки зрения геометрии колонки. Существенным для всех методов хроматографического разделения является разная скорость движения различных растворенных веществ, которая зависит от их коэффициентов разделения при условии, что полосы и пики разделяются друг относительно друга быстрее, чем они уширяются. Даже если растворенное вещество впрыскивают в виде острого пика, на ранних стадиях элюирования получается распределение растворенного вещества по закону Пуассона (предельное биномиальное распределение). После прохождения растворенным веществом пути, эквивалентного примерно 50 теоретическим тарелкам, распределение весьма приблил ается к узкополосной кривой распределения по закону Гаусса (см. рис. 23-5). На молекулярном уровне движение хаотично и напоминает процесс случайных толчков, молекулы временами движутся вперед в подвижной фазе, а временами застывают в неподвижной фазе. Вероятность пребывания молекулы в неподвижной фазе зависит от коэффициента разделе- [c.502]

Дефекты, появляющиеся при испытаниях и изготовлении клеевых соединений, повышают разброс экспериментальных данных и коэффициент вариации. Весьма часто опытная кривая распределения прочности асимметрична и отличается от кривой Гаусса. В этом случае используется кривая распределения Крицкого—Мепкеля. Определение коэффициентов однородности клеевых соединений показало, что они могут не отличаться от этих показателей для металлов, стеклопластиков и других конструкционных материалов [49]. [c.78]

Необходимая для расчетов по форму.пе (3.229) пли (3.232) величина Дж(п)1 входяш,ая в критерий Ре и характеризуюш,ая интенсивность продольного перемешивания, находится опытным путем. Для этой цели на движуш нйся поток производится какое-либо возмуш,аюш,ее воздействие и одновременно анализируются вызванные этим воздействием последствия. В качестве возмущающего воздействия обычно используется ввод в поток специально подобранного химически инертного индикаторного вещества-трассера. Реакция на возмущение ири этом определяется регистрацией изменения содержания трассера со временем в потоке на некотором заданном расстоянии от точки ввода этого трассера. Графическое изображение полученных таким образом экспериментальных данных носит название выходной кривой, или кривой отклика. В зависимости от характера воздействия (ступенчатое, импульсное и т. д.) кривая отклика имеет различный вид [368]. Для определения коэффициента продольного перемешивания наиболее часто используется способ 11мпульсного ввода трассера [399—406]. Получаемая при этом кривая отклика по форме похожа па кривую нормального распределения Гаусса и особенно близка к последней при больших значениях диффузионного критерия Реж [368, 407]. Однако при относительно небольших значениях Ре, т. е. при значительном эффекте продольного перемешивания, кривая отклика заметно асимметрична и описывается более сложными [c.115]

На практике возникает вопрос о точности и границах применимости рассмотренного метода расчета. Точность расчета зависит от степени приближения формы полуволны пика к кривой Гаусса и от изменения коэффициента разделения при переходе от аналитической колонки к препаративной. [c.150]

Неполное разделение и увеличение содержания примеси приводит к значительному отклонению формы полуволны пика от кривой Гаусса. Применение метода расчета при очистке достаточно широкого круга веществ (нормальные углеводороды Са—С12, бензол, толуол, о-ксилол, мезителен, псевдокумол, -цимол, циклогексан, метилциклогексан, некоторые кетоны, спирты) позволяет сделать вывод, что при коэффициенте разделения более 1,1—1,15 и при содержании примесей менее 3—5% экспериментальные результаты совпадают с расчетными вполне удовлетворительно точность определения уровня отбора составляет 5—10%. [c.150]

Указанным приемом полностью устраняется основная ошибка, связанная со смещением координаты точки отбора Хр при замене реальной кривой распределением Гаусса. Остается тсяько незначительная ошибка, связанная с вычислением коэффициента отбора отв. [c.61]

Из представленных данных следует, что результаты эксперимента удовлетворительно (с расхоадением не более 10 ) согласуются с расчетом при достаточно сильном перекрытии пиков разделяемых компонентов опыты I и II). Основными источниками ошибки в этих случаях являются, во-первых, неточность измерения параметров кривых на хроматограмме и, во-вторых, отличие вычисленного значения коэффициента отбора от реального его значения, ссставдяюцее не более 5-7% (заштрихованные участки на рисунках), в результате замены наблвдаемой выходной кривой распределением Гаусса. [c.62]

На машине была подсчитана плотность вероятности суммарной функции при двух схемах (2 = А +Уи2 = У — X) при следующих соотношениях их полей допусков 1 0,8 0,6 0,4 1,25 1,67 2,5. При компонировании усеченного закона Гаусса за поле допуска принималась величина, равная 5о. Для каждого из случаев были определены границы поля рассеяния справа 2 и слева t и коэффициенты относительной асимметрии и относительного рассеяния Площадь кривой при определении tl и 2 принималась равной 0,9973. [c.99]

Метод распределения одного или нескольких растворенных веществ между двумя несмешивающимися растворителями, циркулирующими противотоком, известен уже давно. Крейг и его сотрудники [382] довели техническое осуществление этого метода до высокой степени совершенства. Полуавтоматическое распределение производится таюим образом, что доля каждого растворенного вещества в любой единице объема в любой оушмент времени отвечает данному члену разложения соответствующего бинома. Если коэффициент распределения растворенного вещества не зависит от его концентрации, то, зная этот коэффициент, относительные объемы фаз и числа переноса, легко можно рассчитать концентрацию в каждой единице объема. Расчет дает кривую распределения типа кривой Гаусса. Таким образом, в этом слу- [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология