Метод полного факториала

Метод полного факториала. В разд. 5.1 было подчеркнуто, что для процесса оптимизации важно выбрать наиболее существенные параметры, а также определить их разумные границы. В качестве примера обсуждалось разделение в ГХ, где предельное значение температуры можно выбрать еще до начала оптимизации. Еще ничего не зная об образце, мы можем предполагать, какие параметры, вероятнее всего, окажут наибольшее влияние на селективность. В гл. 3 этот вопрос обсуждался в общем виде. Выбранная хроматографическая система наложит свои ограничения на параметрическое пространство, например на максимальную температуру колонки в ГХ и на величину pH для колонки с силикагелем в ЖХ. Эти ограничения также не зависят от образца. [c.233]

Линдберг и др. [16] описали для таких случаев систематическую процедуру, в которой они предлагают для перекрывания всего параметрического пространства использовать метод полного факториала. Если рассматривается Пр параметров и каждый параметр принимает I значений (уровней), то число экспериментов по методу полного факториала [17] равно [c.234]

ТО исследование трех параметров сводится к восьми экспери-ментам. Для четырех и пяти параметров их число соответственно равно 16 и 32. Следовательно, метод полного факториала разумно использовать лишь в тех случаях, когда оценить важность параметров, исходя из общих соображений, не представляется возможным, а поставленная оптимизационная задача оправдывает применение самого тщательного подхода. [c.234]

На рис. 5.11 приведен пример использования метода полного факториала при трех параметрах и двух уровнях. Строится куб, в вершинах которого размещаются точки, соответствующие условиям восьми экспериментов, вытекающих из уравнения (5.1). Каждый из трех параметров принимает положительное (-1-) или отрицательное значение (—). Каждому параметру [c.234]

При оптимизации хроматографического разделения методом полного факториала бесполезно сравнивать величины отклика в различных точках. Вследствие негладкого характера поверхности отклика удовлетворительная оценка влияния одного индивидуального параметра на разделение маловероятна, если в рассмотрении участвует небольшое число точек. На рис. 5.5 видно, что замена метанола в тройной смеси соответствующим количеством тетрагидрофурана (т. е. движение слева направо на рис. 5.5) приведет в одних случаях к увеличению отклика (г), а в других — к его уменьшению в зависимости от того, где на рис. 5.5 располагаются положительные и отрицательные уровни параметров. [c.235]

Для отбора наиболее важных параметров можно применять метод полного факториала. [c.238]

Метод полного факторного эксперимента служит для получения математического описания в виде отрезка ряда Тейлора, ограниченного линейной частью разложения и членами, содержащими произведения факторов в первой степени. Удается находить уравнение локального участка поверхности отклика, определяемое интервалами варьирования, при условии, что кривизна поверхности в пределах этого участка не очень велика. [c.608]

Уравнения справедливы при натуральных значениях факторов Ну Н 4- Проверка по критерию Фишера показывает, что дл уровня значимости р = 0,05, уравнения адекватно описывают эксперимент (с точностью 2%, в то время как погрешность уравнений, полученных методом полного факторного эксперимента составляет 5%). [c.85]

Пример 3.8. Оценим с помощью вариационного метода и метода полного факторного эксперимента (см. раздел 8.6) минимально определяемую концентрацию ДНА в -присутствии ПНА и ОНА с концентрациями 2,84-10-5 моль/л (смесь 6, табл. 3.2). Оптические плотности смеси при длинах волн 338, 368 и 405 нм будем рассматривать как три независимых фактора Х1, Хг и хз, а концентрацию ДНА—как функцию отклика. В оптические плотности смеси 6 (табл. 3.2) в соответствии с планом ПФЭ 2 (табл. 3.4, столбцы 1—4) внесем погрешности, пропорциональные о. Так как варьируемые значения близки, для всех Хг примем = 0,001 [см. уравнение (1.14)]. [c.84]

Однако для полной технологической характеристики прядильного раст-вора одной ишь оценки изменения его. вязкости во время хранения недостаточно. Необходимо дополнительно учитывать также его структурную вязкость по, реологическим кривым (см. рис. 2.5), определять число геликов, равномерность прядильного раствора по вязкости и прядомость, так как все эти факторы оказывают большое влияние на условия формования волокна. К сожалению, пока еще нет простых и быстрых методов полной технологической характеристики прядильных растворов. [c.69]

Метод факторного эксперимента. Этот метод получения математической модели требует проведения экспериментов и широко распространен в практике технологических исследований. Поэтому знакомство с ним необходимо как для сознательной работы с литературой, так и для самостоятельной научно-инженерной работы. Для получения адекватной математической модели необходимо определить влияние на выходную величину всех существенных параметров — факторов и эффектов их взаимодействия. При этом желательно, чтобы число опытов было минимальным и вместе с. тем достаточным. Указанная задача решается методом полного факторного эксперимента, а при учете большого количества факторов — методом дробных реплик. [c.142]

Метод полного факторного эксперимента дает возможность получить математическое описание химико-технологического процесса в некоторой области факторного пространства, лежащей в окрестности выбранной точки с координатами (хо1, Хо2, хп,, Хо г=1, п, где п — число факторов). [c.88]

Ранее все эти факторы при проектировании и строительстве маломощных установок в полной мере не учитывались и расчеты, как правило, проводились на основе практических данных и методом приближения. [c.54]

Чтобы решить задачу отыскания области оптимальных условий ведения процесса, используют метод градиента, но при этом в отличие от классического приема отыскания кратчайшего направления градиента путем сравнения пробных шагов по каждому из варьируемых факторов, направление градиента определяют с помощью методов дробного или полного факторного эксперимента. Такое сочетание позволяет в условиях случайных возмущений проводить поиск оптимально. Из векторного анализа известно, что градиентом функции отклика г/ = / х , [c.158]

Приведенные уравнения скорости реакции окисления выражают зависимость скорости лишь от некоторых переменных факторов. Более полный анализ всей реакции включает не только идентификацию носителей цени и конечных продуктов, но также продолжительность жизни и концентрацию этих промежуточных продуктов. Так как концентрация про-мен<уточных осколков не превышает 10 молей на 1 литр, то концентрацию следует вычислять косвенными методами [77]. [c.289]

В этом разделе дается краткий обзор некоторых результатов, полученных при исследовании различных "-комплексов методом ЭПР. Более полное обсуждение читатель может найти в работах [19, 20]. Прежде чем приступить к рассмотрению результатов, следует упомянуть, что спин-орбитальное взаимодействие — главный фактор, определяющий электронную релаксацию в этих системах. При ознакомлении с этим разделом читатель может столкнуться с Такими утверждениями, как расщепление в нулевом поле вызывает быструю релаксацию или анизотропия 3-фактора ведет к небольшим временам жизни электронного спинового состояния и т.д. Все эти выражения говорят об очевидных эффектах спин-орбитального взаимодействия в молекуле. Ранее уже обсуждалась связь спин-орбитального взаимодействия с релаксационными эффектами. Комплексы ионов переходных металлов второго и третьего периодов значительно более сложны для исследования методом ЭПР, поскольку в этом случае значения констант спин-орбитального взаимодействия много больше. [c.233]

Методики испытаний, проводимых для оценки количества прокорродировавшего металла, подробно изложены в работе [7]. Условия испытаний значительно различаются температурным режимом, продолжительностью, интенсивностью перемешивания масла, количеством подаваемого воздуха, применением катализаторов и т. д., поэтому данные о количестве прокорродировавшего металла, полученные разными методами, будут колебаться в широких пределах. Подобные различия наблюдаются и в реальных условиях ввиду воздействия многих факторов на процесс коррозии, поэтому для каждого конкретного случая очень важен правильный выбор метода, наиболее полно моделирующего процессы коррозии, происходящие в реальных условиях. [c.15]

Экспоненциальный характер выражения вынуждает нас соблюдать осторожность в применении метода полного факториала к проблемам, включающим большое число параметров, и стремиться свести к минимуму число уровней для каждого из них [17]. Наименьшее возможное значение I равно 2. Если каждый параметр принимает только одно знэчекие (уровень), тогда метод полного факториала теряет свой смысл, так как все сводится к одной точке. Если число уровней равно двум, [c.234]

На этой стадии разработок, когда цели испытаний связаны с выбором оптимальных вариантов, а набор факторов в каждом частном исследовании не очень велик и стоимость экспериментов не слишком высока, уместно применение статистических методов планирования экспериментов [ЮЛ]. Технологические и экономические ограничения пе исключают выполнения необходимого объема экспериментов для проведения регрессионного анализа и позволяют учесть все существенные факторы для получения математической модели, адекватной реальному многофакторному обьекту или процессу, с последующей оптимизацией их, В ряде задач, например при выборе катализатора или концеитранни электролита, могут быть применены методы полного и дробного факторного экспериментов с получением линейной и пеполпой квадратичной модели объектов. При большом числе действующих факторов (свыше 6—7) могут быть использованы перенасыщенные планы по методу случайного баланса. При достаточно длительных испытаниях, связанных, иапример, с исследованием ресурсных изменений характеристик, плаиироваиие многофакторного эксперимента следует осуще-26 403 [c.403]

С увеличеьгаем количества факторов, согласно методу полного факторного эксперимента, резко возрастает общее число опытов. Однако для нахождения коэффициентов регрессии не всегда требуется полное число опытов, определяемое полным факторным экспериментом. Если воспользоваться методом дробного факторного эксперимента [1-5], то можно уменьшить общее число опытов. Этот метод заключается в том, что для нахождения уравнения коэффициентов рефессии используется некоторая часть полного факторного эксперимента 1/2, 1/4, 1/8 и т.д. Такие части полного факторного эксперимента называются дробными репликами. В табл. 7.1.3.1 приведены дробные реплики полного трехфакторного эксперимента. [c.611]

Как отмечалось выше, число опытов, необходимых для нахождения математической модели методом полного факторного эксперимента, растет с возрастанием числа факторов по показательной функции. Для сокращения числа опытов предложен метод дробных реплик, при котором определение коэффициентов уравнения регрессии проводят на основе лишь части полного факторного эксперимента. Так, в случае трех переменных можно вместо восьми опытов поставить четыре, применив полуреплику —факторный эксперимент для двух переменных с включением в него третьей переменной таким образом, чтобы Хз = Х1Х2 или Хз = —Х1Х2. Ра- [c.147]

С целью снижения времени анализа У1 мин процесс хроматографического анализа репеллина-бета был исследован методом полного факторного эксперимента. Независимо изменяемыми факторами были XI — количество жидкой фазы на 100 г носителя, % Х2 — температура колонки, °С Хз — длина колонки, см Х4 — скорость водорода на выходе из колонки, мл/мин. [c.112]

Полный синтез лежит в русле современных тенденций развития химии стероидов, основной чертой которых является синтез модифицированных стероидных соединений. Методы полного синтеза открывают больше возможностей для модификации молекул по сравнению с синтезом из природных соединений с уже сформированным скелетом. Очевидно, чем дальше в процессе модификации мы удаляемся от природных стероидов, тем лучше перспективы использования полного синтеза. Поэтому в настоящее время можно очертить ту область модификации, в пределах которой полный синтез является если не единственно возможным, то наиболее пригодным методом. К этой области относятся, например, 18-гомостероиды и высоконенасыщенные А > ( (1 )-стероиды. Однако существенное значение имеют здесь два новых модифицирующих фактора. [c.5]

Для оценки степени влияния количества катализатора (Х1), температуры (Хг) и продо.лжительности реакции (Хд) на конверсию кетона в ацетиленовый спирт С15 был использован метод полного факторного эксперимента типа 2 , который позволяет получить информацию не только о роли каждого фактора в отдельности (линейные эффекты), но и выявить степень их совместного влияния (эффекты парных взаимодействий) на протекание процесса [112—116]. [c.127]

Диссоциация была изучена фотометрически по увеличению коицеитрации N63 при прохождении адиабатической ударной волны через смесь N204 в газе-носителе N3. Данный метод, как признают, является неточным, и в этой системе энергию активации (а следовательно, и частотный фактор) трудно измерить, но, по-видимому, можно ие сомневаться в том, что частотный фактор превышает величину сек 1. Эта реакция Показывает типичную зависимость от давления. Энтропия активации составляет около 10 кал моль-град, И это легко объяснить, если сопоставить указанную величину с полным изменением энтропии в реакции, составляющим около 45 кал моль -град (стандартные условия 25° С, давление 1 атм). Стандартное изменение энтропии, обусловленное поступательным движением, равно 32,4 кал моль-град, и на долю изменения, обусловлеи-ного вращением и колебанием, остается 12,6 кал моль-град. Последняя величина сопоставима с величиной энтропии активации 10 кал моль-град. Это указывает на то, что переходный комплекс подобен скорее свободно связанным молекулам N02, нежели молекуле N204. [c.232]

Майр и соавторы [33] разработали метод анализа экспериментальных данных для равновесного процесса, при котором бинарная смесь пропускается через длинную колонну, заполненную неподвижным и первоначально сухим силикагелем. Вслед за этой смесью вводится жидкость, полностью вытесняющая оба компонента из адсорбента. По аналогии с перегонкой при полном орошении эти авторы рассчитали коэффициент разделения Л для различных систем. Они также расширили аналогию, вычислив высоты, эквивалентные одной теоретической тарелке. Такие высоты нельзя применять, если лимитирующил фактором процесса является скорость переноса. [c.156]

Две интересные работы были проведены сотрудниками лаборатории Шелла. В первой из них изучали перемешивание твердых частиц путем добавления в слой меченых (радиоактивным изотопом) зерен катализатора и отбора проб через определеннее интервалы времени из различных точек слоя. Были исследованы три промышленные установки каталитического крекинга. Распределения времени пребывания, найденные описанным методом, говорят о том, что псевдоожиженные слои в регенераторах и реакторах непрерывного действия приближаются по рабочему режиму к системе полного перемехнивания. Наблюдаемые отклонения от этого режима обусловлены наличием байпасов, малоподвижных -зон катализатора, участков с идеальным вытеснением или сочетанием перечисленных факторов. [c.259]

Сложность работы химика ЗЗ ключается в чрезвычайном разнообразин используемого оборудования и материалов, а также методов работы и выполняемых операций. Подавляющее большинство работ в лаборатории неизбежно связано с потенциально опасными и вредными факторами, поэтому организации безопасного труда химиков должно быть уделено особое внимание. В то же время, никакими самыми подробными правилами невозможно охватить все конкретные ситуации, возникающие на практике. Надежной гарантией безаварийной работы может служить лишь полное понимание работниками смысла каждой операции, каждого действия, существа происходящих явлении и их возможных результатов, сознательное соблюдение требований техники безопасности. Эти требования не являются пустой формальностью, они выработаны огромным опытом многих поколений химиков и в основе своей глубоко рациональны. [c.5]

В послевоенный период методы гидрогенизации начинают проникать в 11ер0ра6отку нефти. Этому способствовал ряд факторов. Так, прогресс двигателестроения требовал моторных топлив и масел все более высокого качества. Первостепенное значение приобрела необходимость снижения содержания или даже полного удаления сернистых соединений из бензинов, реактивных и дизельных топлив, масел. [c.9]

Эвристический метод позволяет инженерам-проектировщикам интуитивно выбирать некоторые удачнЪ1е или наиболее рациональные варианты решения какой-либо технической задачи без полного перебора всех возможных альтернативных вариантов решения поставленной задачи. Заметим, что интуиция, которая является базой эвристического метода, представляет собой способность человека решать некоторую проблему путем прямого ее усмотрения без обоснования принятого решения с помощью доказательства. Эвристический метод основан на использовании некоторых интуитивных факторов или правил, обобщающих научно-технические знания и практический опыт высококвалифицированных проектировщиков-технологов. Указанные интуитивные факторы или правила, которые имеют характер вероятных или правдоподобных, но не безошибочных предположений, называются эвристиками. [c.157]

Современное развитие методов исследования растворов, изучение спектров, использование метода меченых атомов и других методов дают возможность получать ценные сведения о внутреннем строении растворов. Однако имеющихся данных еще далеко не достаточно, чтобы, пользуясь ими, можно было определять различные другие свойства растворов. Поэтому пока часто приходится удовлетворяться методом, который дает возможность в суммаоной форме отражать различные влияния. Коэффициент активности (так же, как и активность) отражает в совокупности все влияния особенностей внутреннего строения и позволяет производить определенные расчеты свойств растворов, причем он отражает влияние и энергетического, и энтропийного факторов. Однако по мере оазви-тия наших знаний можно будет от формального использования величины коэффициента активности переходить к более полному пониманию связи между различными свойствами растворов и особенностями их внутреннего строения. [c.315]

Метод диссоциативной экстракции может успешно применяться для разделения целого класса органических соединений, сходных по своим физико-химическим свойствам и поэтому трудно разделимых обычными методами [1—3]. Диссоциативная экстракция может быть отнесена к экстракционным системам типа неэлектролит—электролит, но в отличие от других систем подобного класса экстрагент должен быть в стехиометрическом дефиците по отношению к общему содержанию компонентов, поскольку именно при таком условии в наибольшей степени будут проявляться его селективные свойства. При этом химическая реакция для конкурирующих реагентов является определяюпщм фактором процесса диссоциативной экстракции. Она создает основу для полного разделения смесей, которого нельзя достигнуть такими традиционными методами, как фракционная дистилляция, экстракция органическими или водными растворителями, кристаллизация и т. п. [c.79]

Упорядоченный поиск, проведенный в полном объеме, позволяет найти оптимальное решение обычно в этом случае используют ЭВМ. В простых случаях, при сравнительно малом числе факторов решения, ограничиваются более простыми методами выбора вариантов сочетания новых решений, например, интуитивным или построением дерева решений. В последнем случае, представляюш,ем собой упроп1,ен1ИзШ способ упорядоченного поиска, указывают ва-риаиты объектов выбора по уровням или функциональным группам, дают их сравнительную оценку в баллах и формируют путь через объекты, обеспечиваюнгий наивысшую суммарную оценку. Факторы решения, входящие в этот путь, образуют искомый вариант коиструкции. На рис. 2.2 в качестве условного примера приведено дерево решений при конструировании валковой дробилки на уровне I оценивают (по пятибалльной системе) четыре варианта [c.34]