Частотное пространство

Рис. 16. Выбор частотной области в 2М частотном пространстве а - последовательность селективной подготовки 2М-зксперимента (возбуждает только частоты в диапазоне Д П,) Ь - последовательность селективного смешивания (ограничивает также частотный диапазон и по второ.му измерению)

В простейшем случае схема проведения импульсного ЯМР-эксперимента выгладит следующим образом 90°-ный импульс поворачивает вектор намагниченности М в плоскость ху и затем проводится наблюдение спада свободной индукции. На экране осциллографа спад свободной индукции имеет вид функции времени f(t). Если проводится регистрация одиночного сигнала ЯМР, например, сигнала водорода воды, и значение со в точности совпадает с резонансной частотой со/, то/(1) - просто убывающая экспоненциальная функция. Этой экспоненциально убывающей функции можно поставить в соответствие функцию Р( со) в частотном пространстве. Форма линии при этом является лоренцевой. Обе эти функции - во временной и частотной областях - связаны между собой преобразованиями [c.43]

Энергию сигнала можно вычислить путем интегрирования <ак во временном, так и в частотном пространстве Это важно при рассмотрении чувствительности (разд. 4.3.1.4). [c.131]

Физическая природа затухания неоднозначна оно может быть вызвано процессами, происходящими как в твердой фазе (термо-упругая релаксация на границах зерен, межзеренная диффузия), так и в жидкости (вязкие перемещения в норовом пространстве, инициированные переменными напряжениями). Аномально высокое затухание обычно связывают с наличием жидкой фазы [251], причем вид частотной зависимости позволяет судить о форме жидких включений. По геофизическим данным, для литосферы более характерны тонкие прослойки, чем изометрические капли [252]. [c.87]

Такая нелокальная зависимость является проявлением пространственной дисперсии диэлектрического отклика среды, в отличие от временной или частотной дисперсии [432]. Ядро определяется корреляцией флуктуаций поляризации среды,присущих данному диэлектрику. Для больщинства систем, рассматриваемых обычно в электростатике, пространственная дисперсия играет гораздо меньщую роль, чем временная. Это связано с тем, что для обычного диэлектрика флуктуации поляризации в соседних точках пространства довольно слабо связаны друг с другом. Поэтому ядро /С(г, г ) интегрального оператора в (9.11> существенно убывает уже на расстояниях, сравнимых с атомными размерами. В этом случае Е г ) выходит из-по интеграла по [c.154]

Непрерывная система служит для определения уровня энергии и дисперсии непрерывной эмиссии на участках с фиксированным интервалом длительности по отдельным частотным каналам. Формируется пространство категорий импульсов, и по каждой категории вычисляют параметры временной статистики. [c.196]

Задача о синтезе оптимальной по статистическому критерию системы (задача об оптимальном фильтре) была рассмотрена как в частотной области для одномерных систем, так и во временной области при описании многомерных систем в пространстве состояний. В результате решения первой задачи Н. Винер предложил общую формулу для определения частотной характеристики оптимального фильтра [c.236]

Следует подчеркнуть, что при заданных значениях параметров (Мд, и т. д.) поведение решения в плоскости (е, т) таково, что не более чем одна интегральная кривая, выходящая из особой точки, соответствующей холодной границе, достигает в пространстве (ф, т, е) точки, соответствующей горячей границе. Все другие интегральные кривые, выходящие из точки, соответствующей холодной границе и проходящие через точку (ф = ф+ (1), т = 1), характеризуются значением е 1 и, следовательно, имеют бесконечный наклон в плоскости (ф, т), поэтому они не удовлетворяют граничным условиям на горячей границе. Таким образом, различные представляющие решение кривые, показанные на рис. 3, соответствуют различным значениям какого-либо характеризующего волну параметра (например, частотного фактора [c.202]

Наиболее детальной характеристикой поля излучения в пространстве является понятие монохроматической интенсивности излучения. Эта величина характеризует поток энергии, переносимый квантами энергии единичного интервала частот около значения V, пересекающими единичную площадку, нормальную данному направлению в пространстве, и движущимися внутри единичного телесного угла, ориентированного в этом направлении. Если пространственные и частотные распределения интенсивностей известны для каждой точки пространства, то имеется полная картина протекания процесса излучения. Однако необходимость в столь детальном описании возникает обычно лишь при теоретическом анализе. В инженерной практике интерес представляют существенно более осредненные характеристики процесса, такие, как [c.191]

Мы можем теперь математически подавить частотные составляющие, обусловленные медленно изменяющимся непрерывным излучением, и дополнительно подавить часть частотных составляющих статистического шума. Затем, выполняя обратное фурье-преобразование, возвращаемся к спектру в пространстве энергий, который теперь должен содержать лишь пики харак- [c.115]

Во многих случаях нужно описывать ситуацию с помощью непрерывной случайной величины, т е. случайной величины, определенной на выборочном пространстве, которое является непрерывным Например, рис 3 3 показывает частотное распределение тока [c.83]

Для полного изображения объекта каждый элемент объема в физическом пространстве должен иметь свое соответствие в частотной области. Следовательно, полное ЯМР-изображение имеет форму ЗМ-спектра, в котором интенсивности сигнала соответствуют значениям локальной спиновой плотности. Очевидно, здесь существует прямая связь с двумерной (2М) спектроскопией. Поэтому техника ЯМР-интроскопии имеет столь много общего с традиционной 2М-спектроскопией. В частности, у них похожи методы обработки информации. Это дает нам основание для краткого обсуждения основных методов ЯМР-интроскопии. [c.637]

При бесконтактном (микрофонном) приеме после кратковременного удара прилегающий к преобразователю участок ОК совершает свободно затухающие колебания, спектр которых определяется только параметрами ОК и ударного вибратора преобразователя. Микрофоны чувствительны к звуковому давлению в воздухе, пропорциональному колебательной скорости ОК, поэтому амплитуда электрического сигнала на выходе микрофона пропорциональна этой скорости. Применяемые электретные микрофоны обладают относительно равномерной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) в пределах 50 Гц. .. 12. .. 15 кГц. Однако это справедливо для открытого пространства, тогда как в преобразователе микрофон находится в замкнутом объеме, резонансы которого могут влиять на его АЧХ. [c.299]

В схеме рис. 5.25 может быть реализован импульсный поточечный нагрев изделия с заменой частотного анализа фазовым в Фурье-пространстве. [c.165]

Чтобы обеспечить передачу информации, требующей большей ширины полосы пропускания, необходимы существенно более высокочастотные каналы. Во многих случаях требуемая частота может превышать 1 ГГц. Электромагнитное излучение такой частоты, определяемое как микроволновое, является одним из основных средств передачи на большие расстояния телефонных сообщений и телевизионных изображений. Наиболее распространены системы радиопередач, использующие частотную модуляцию [1] и работающие при частотах 4 и 6 ГГц. Такие системы могут образовывать много радиоканалов, каждый из которых состоит не менее чем из 2700 телефонных линий связи с модуляцией сигналов порядка 12 МГц. Микроволновые системы такого типа могут формировать высоконаправленные потоки в воздушном пространстве, концентрируя передаваемое излучение в относительно узких пучках. Распространение излучения происходит по прямым линиям. На крышах зданий в городах можно видеть вогнутые или роговые антенны, передающие или принимающие микроволновое излучение. Сеть может включать достаточно много станций, удаленных друг от друга на расстояние до 30 миль и передающих большое количество информации от одной антенной башни к другой и так далее по периметру всей планеты. [c.309]

Пространство изображений Частотная область [c.98]

Рис. 3.7 и пример 3.7 демонстрируют (для линейных динамических моделей) связь между временной и частотной областями представления моделей. Эмпирические модели могут быть написаны в пространстве изображений по Лапласу или в частотной области и при этом не иметь во временной области эквивалентных моделей, построенных исходя из физических представлений. [c.190]

Однако даже в том случае, когда модель процесса записана в переменных преобразования Лапласа или представлена в частотной области, эксперименты, предназначенные для определения коэффициентов модели (и переменных состояния), должны неизбежно проводиться во временной области. Таким образом, для того чтобы можно было осуществить оценивание (скажем, минимизируя сумму квадратов отклонений), необходимо либо модель преобразовать к переменной 1 (время), либо экспериментальные данные о процессе перевести в частотную область (или пространство изображения по Лапласу). Цель данного раздела состоит в том, чтобы показать, как получить преобразованные данные, а также провести анализ и диагностирование неисправностей в частотной области или пространстве -переменной. Если модель может быть переведена во временную область, то используют приемы, уже обсуждавшиеся в разделах 5.3 и 5.4. [c.190]

Рис. 5.13. Частотная характеристика теплообменника, состоящего из двух концентрических труб. Вместо модели из четырех дифференциальных уравнений в частных производных была использована эмпирическая передаточная функция g (s) = ехр (—T s)y(TS 4-I), представляющая собой отношение температуры на выходе из межтрубного пространства к расходу во внутренней трубе

Пример 6.3. Обнаружение застойной зоны мертвого пространства) с помощью словаря неполадок в частотной области [c.245]

Для ПОЛНОГО исследования диэлектрических свойств растворов необходим широкий диапазон частот от О до 10 Гц, который невозможно охватить единым методом измерения е и е". Каждый частотный диапазон требует своей измерительной техники. Так, для определения диэлектрической проницаемости в статическом электрическом поле (/ = 0) или при постоянном токе используются установки на основе метода силового электростатического взаимодействия [19]. В диапазоне частот/< 10 Гц применяются преимущественно мостовые измерительные схемы, а при 10 колебательными контурами (резонансные и генераторные методы). Для измерений в сантиметровом и миллиметровом СВЧ-диапазоне радиоволн обычно применяются методы, основанные на использовании резонансных линий и объемных резонаторов [21, 78, 79], методы, использующие волны в свободном пространстве. В последние годы все более широкое применение находят методы временной диэлектрической спектроскопии [80], позволяющие производить измерения в диапазоне 10 средств современной диэлектрометрии и ограниченности настоящего издания в данном разделе будут рассмотрены лишь те из них, которые наиболее широко используются в практике измерений дипольных моментов молекул и в исследовании межмолекулярных взаимодействий в растворах. К ним относятся работающие на фиксированной частоте диэлектрометрические установки (диэлькометры) в ВЧ-диапазоне (/= 10 - 10 Гц), а также резонаторные средства измерений в СВЧ- диапазоне сантиметровых волн с/ 10 ° Гц. Первые из них фактически являются измерителями статической диэлектрической проницаемости, вторые измеряют е и е" в области аномальной дисперсии и позволяют наряду с ц определять времена диэлектрической релаксации молекул. [c.172]

Такая функция множества Р называется вероятностной мерой. Три свойства (2.9—11) отражают на математическом языке наши интуитивные представления о вероятностях то, что невозможное событие 0 имеет нулевую вероятность, достоверное событие й имеет вероятность, равную единице, и вероятность объединения взаимно исключающих событий получается (разумеется, на интуитивном уровне) суммированием вероятностей отдельных событий. Третье условие требует, чтобы это свойство сохранялось и для счетного объединения взаимно исключающих событий. В конкретных приложениях мера Р, входящая в вероятностное пространство, получается либо с помощью априорных соображений, либо выводится из длинной серии испытаний, в которой определяется относительная частота события А. (В частотной интерпретации вероятности существуют математические тонкости, в которые нам не хотелось бы здесь вдаваться.) [c.48]

Рис. 8.5.8. Гетероядерные корреляционные протон-углеродные спектры с эстафетным переносом когерентности / - / - X смеси а- н, 8-аномеров глюкозы. а —спектр, полученный без подавления соседних сигналов соседние фрагменты СН — СНт могут быть ндентнфнцированы, поскольку на вершинах прямоугольников в частотном пространстве появляются соответствующие сигналы (штриховые линии для а-глюкозы, сплошные линнн для, 8-аномера). Кружки обозначают места ожидаемых эстафетных сигналов, которые отсутствуют из-за невыполнения условия т = ( /) б — подавление сигналов от соседних протонов (эллипсы, обведенные штриховой линией), полученное с помошью 7-фнльтра низких частот (см. разд. 8.5.4). Оба спектра получены в представлении абсолютных значений. (Из работы [8.42].)

Рис. 9.6.1. Схематическое представление преобразования трехмерной спектроскопии к двумерной с помощью аккордеонного метода. Вверху действительный обменный ЗМ-спектр может быть представлен набором 2М-спектров 8(оп, 012), записанных с систематическими приращениями величины тт. Диагональные пики монотонно спадают, а кросс-пики сначала возрастают, а затем с ростом тт уменьшаются. В середине при фурье-преобразованин относительно тт получается трехмерное частотное пространство 5(ш1, шт, шг). Если спектр хорошо разрешен вдоль оси шь то без какой-либо потери информации можио перейти к косой проекции (внизу). Аккордеонным методом точно такой же спектр можно получить непосредствеино и гораздо проще, при этом тт и / изменяются синхронно. (Из работы [9.3].)

Экономичность технологических процессов определяется большим набором показателей, среди которых важное место занимают качественные показатели товарных продуктов и надежность и эффективность основного оборудования. Как показывают исследования, эти два показателя оказались взаимозависимыми. Трудность возникает вследствие того, что переработка нефти основана на реализации критических состояний, присущих различным фазовым переходам, и эти состояния должны реализоваться в конкретных точках технологической цепочки. Поскольку основными источниками энергии для реализации процессов являются тепловой нагрев и воздействие давления, которые являются мощными универсаш>ными источниками, но низко селективными, критические состояния реализуются не всегда там, где это запланировано. При этом частотный спектр воздействия предопределяет протекание параллельно несколько процессов не всегда желательных. В конечном счете это гфивеяет к тому, что качество продуктов ухудшается и требуются новые энергетические затраты на достижение поставленной цели. В то же время основное оборудование технологических установок начинает испытывать неучтенные при проектировании нагрузки. Особенно наглядно это видно на примере высокотемпературных процессов, таких как крекинг, коксование, пиролиз различных углеводородов. Все попытки решить задачу традиционными способами не дали ожидаемого результата. Развитие новых подходов дает обнадеживающий результат. Рассмотрение новых принципов иерархичности систем, фрактальности и ограничения роста позволяет наряду с применением рядов гармошгческой пропорции более точно определять критические состояния в пространстве и времени. [c.6]

При исследовании системы с таким нелинейным звеном можно рассматривать абсолютную устойчивость положений равновесия в ifeAOM (во всем фазовом пространстве) и абсолютную устойчивость процессов, обусловленных ограниченными по модулю воздействиями на систему. Понятие абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных систем впервые было введено в теорию автоматического регулирования А. И. Лурье и В. Н. Постниковым. В последнее время получили широкое распространение частотные методы нахождения достаточных условий абсолютной устойчивости систем, основанные на работах румынского ученого В. М. Попова. [c.201]

Отдельные устройства радиоволнового контроля могут работать на частотах f, выходящих за пределы этого диапазона, однако чаще всего для нераэрушающего контроля используют трехсантиметровый диапазон (/ 10 ГГц) и восьмимиллиметровый диапазон (fяs35 ГГц) [1, 13, 14], наиболее освоенные и обеспеченные хорошим набором элементов и измерительной аппаратурой. СВЧ-коле-бания—поляризованные когерентные гармонические колебания, что обусловливает возможность получения высокой чувствительности и достоверности контроля. При применении СВЧ-излучений размеры элементов устройств неразрушающего контроля и размеры объектов контроля соизмеримы с длиной волны излучения. Радиоволновой контроль отличается большой информативностью по числу параметров излучения, которые можно использовать для контроля, и по общему числу влияющих факторов, но, с другой стороны, проведение контроля и анализ сигналов сильно затрудняется, что усложняет построение аппаратуры и заставляет применять приближенные методы анализа сигналов. Физическими величинами, которые могут нести полезную информацию о параметрах объекта контроля, являются амплитуда, фаза, сдвиг колебаний во времени, спектральный состав, распределение энергии в пространстве, геометрические факторы, поворот плоскости поляризации, появление амплитудной или частотной модуляции при движении объекта или изменении условий контроля и т. д. В соответствии с этим по первичному информативному параметру различают следующие методы амплитудный, фазовый, амплитудно-фазовый, геометрический, временной, спектральный, поляризационный, голографический и др. [1]. [c.103]

При технологической реализации процесса получения полиэтилена высокого давления в качестве основного реакционного аппарата чаще всего используется трубчатый реакгор вытеснения. Конструктивно он представляет собой аппарат типа "труба в трубе" с отношением длины к внутреннему диаметру в несколько тысяч.В межтрубном пространстве противотоком щтркулирует теплоноситель,частотно отводящий тепло реа1сции,используемое для предварительного подогрева реакционной смеси.Единична мощность таких промышленных реакторов за последние годы разко увеличилась и эта тенденция сохраняется при проектировании новых процессов. [c.209]

Обоснование орбитальной модели атома, исходящее из корпускулярного карактера электрона, состоит в следующем. Вероятность определенного положения электрона внутри объема пространства, окружающего атомное ядро, весьма велика, так как рассматривается устойчивое (реально существующее) состояние атома. Если статистически описать меняющееся место пребывания единственного электрона атома водорода в зависимости от расстояния электрона от атомного ядра, то получается частотное (вероятностное) распределение, изображенное на рис. 9. Такое распределение следует понимать так, что на любом выбранном расстоянии от ядра вероятность пребывания электрона одинакова во всех направлениях радиуса-вектора. Для одноэлектронного атома водорода характерна геометрическая модель со сферической симметрией (рис. 10). Как следует из рис. 9, вероятность пребывания электрона в атомном ядре равна нулю, она незначительна вблизи ядра, но быстро возрастает при удалении от ядра. На некотором расстоянии (для атома водорода оно равно 5,3-10 " м и называется радиусом Бора) вероятность достигает максимума, а затем, медленно уменьшается, асимптотически приближаясь к нулю на расстоянии, стремящемся к бесконечности. Таким образом, невозможно ограничить то пространство, в котором может находиться электрон, т.е. нельзя (без дополнительных условий) указать размеры атома. [c.86]

При работе со всеми капельными ртутными электродами много хлопот приносит проникновение раствора в пространство между ртутью и стенкой капилляра, приводящее к беаюрядочности процесса образования капли. Это также может служить причиной частотной зависимости измеряемого импеданса, в особенности при низких частотах, когда емкостный импеданс велик. Проникновение электролита можно свести к минимуму, обработав капилляр кремнийорганическим соединением. Гидрофобное покрытие стенок капилляра, весьма эффективно устраняющее проникновение растюра, можно получить, пропуская через чистый, сухой капилляр пары димегилдихлорсилана [29]. [c.97]

Принципиальная схема метода оптического смешения выглядит так. На чувствительную поверхность фотодетектора подают излучение с частотами и а) = аЛ- а>, гце д со и> и прецставлЯ ет собой частотный интервал моаулирующего процесса в рассеиваю-щей среде. В пространстве это излучение ограничено углом У . В общем случае фотоприемник должен фиксировать биение интенсивноо-ти с частотой и). Амплитуда биений зависит от качества оптического смесителя, который включает источники сигнального О + [c.13]

Частотные плазмотроны включают в себя большую группу устройств, в которых генерирование потоков низкотемпературной плазмы проводится и с помощью электродов, и безэлектродным методом, основанным на использовании хорошо известного явления электромагнитной индукции. Энергию вводят в плазму, изолированную от окружающего пространства, с помощью различных электротехнических устройств трансформаторов, инверторов, генераторов и т. п. Чем выше частота тока, тем проще конструкция плазмотрона, но сложнее источник электропитания. Наиболее исчерпывающий анализ конструкций частотных плазмотронов и их связи с источником электропитания изложен H.H.Рыкалиным и Л. М. Сорокиным [14]. Общая классификация частотных разрядов проведена на основе волнового числа /г, являющегося отношением длины волны электромагнитного поля (Л) к характерному размеру разряда (I) [c.91]

Однако решить секулярное уравнение удается только при периодическом расположении элементов решетки, так как при этом уравнение можно существенно упростить (разд. И, 4.2). В случае простой решетки Браве решение секулярного уравнения содержит три частотные ветви, которые соответствуют трем возможным независимым ориентациям вектора поляризации волн решетки и которые называются акустическими ветвями, так как при больших длинах волн они описываются соотношением (П. 117) (где Ср—скорость звука). В случае сложных решеток, элементарная ячейка которых содержит п структурных элементов, к акустическим ветвям добавляются 3(/1—1) оптических ветвей, которые при определенных условиях отделены друг от друга и от акустических ветвей энергетическими щелями. Тот факт, что реальные твердые тела должны иметь конечное значение теплоемкости в противоположность бесконечно большому значению теплоемкости бесконечной решетки, учитывается введением периодических граничных условий и проведением нормирования плотности спектрального распределения к 3N степеням свободы. Колебательный спектр периодической решетки характеризуется наличием особенностей у функции распределения частот. Это обусловлено тем, что в пространстве волнового вектора вследствие дискретности решетки на поверхностях (f) = onst имеются критические точки, групповая скорость в которых равна нулю. [c.60]

Если не принимать во внимание соотношения (II. 153) и рассматривать вз и 0з( как произвольные параметры, то во всех тех случаях, когда истинный спектр решетки имеет несколько отчетливо выраженных максимумов, уравнение (II. 154) позволяет добиться лучшего соответствия с экспериментом. Однако уравнение (И.154) справедливо только для кристаллов, у которых анизотропия выражена слабо. Сильно анизотропным кристаллам, как, например, кристаллам органических веществ с цепной структурой молекул, соответствует анизотропный континуум. В анизотропном континууме волны не поляризованы ни продольно, ни поперечно, а скорость звука различна в разных направлениях. Направлению в пространстве f/ fl соответствуют три частотные ветви, волны которых отличаются в общем случае как поляризацией, так и скоростью распространения. В соответствии с этим каждому отдельному направлению в пространстве отвечают три дебаев-ских спектра с тремя различными ограничивающими частотами и соответственно три различных температуры Дебая [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология