Графические методы пределы применения

Впервые на принципиальную возможность определения изотерм адсорбции по выходной хроматографической кривой указал Вильсон . Позднее Де Во показал, что изотерме типа I по классификации БЭТ (вогнутой по отношению к оси лавления) соответствует хроматограмма с резко очерченной передней границей и размытой задней, в то время как изотерме типа И (выпуклой к оси давлений) соответствует хроматограмма с размытой передней и резкой задней. В случае линейной изотермы пик симметричен. Возможность использования десорбционных хроматографических кривых для получения изотерм адсорбции газов была показана Викке и несколько позднее —Рогинским и Яновским изучавшими механизм проявления хроматографической полосы на составной колонке. Было пoкaзaнo что кривые распределения адсорбированного вещества (этилен, пропилен) по слою адсорбента (уголь) являются равновесными. В 1951 г. Яновским была предложена методика графической обработки семейства десорбционных кривых для построения изотерм, изобар и изостер адсорбции. Грегг и Сток для адсорбентов, принадлежащих всем пяти структурным типам по классификации БЭТ, показали возможность применения основного уравнения равновесной хроматографии для расчета изотерм адсорбции по выходной (передней или задней) хроматографической кривой. Полученные изотермы н-пентана, н-гексана, циклогексана и бензола на различных силикагелях при 25° в пределах точности эксперимента, совпадают с изотермами, снятыми весовым методом с применением электромагнитных адсорбционных весов (рис. 2). Недостатком метода Грегга и Стока является необходимость предварительного насыщения колонки парами вещества, используемого в качестве адсорбата. Указанного недостатка лишен импульсный метод определения [c.26]

Непременным условием применения расчетного метода является следующее для него можно использовать Только прямолинейные участки кривых титрования. Так как для практических целей обычно пользуются такими методами титрования, которые позволяют получать весьма мало растворимые осадки, при которых кривые титрования имеют четкую форму, то это условие не вызывает по существу каких-либо ограничений приложимости метода. Достоинством расчетного метода является тот факт, что он позволяет получать более точные цифровые результаты, чем обычный графический метод, т. е, ошибка титрования при расчетном методе может лежать в более узких пределах, чем при графическом. Например, при анодном титровании цинка ферроцианидом [c.166]

В процессах жидкостной экстракции, как и в процессах дистилляции, это число может быть определено графическим методом по равновесной кривой и рабочей линии. Однако применение графического метода ограничено взаимной растворимостью воды и спирта. При проведении экстракции фосфорной кислоты из солянокислотных растворов растворимость воды в спиртах лежит для к-бутилового спирта в пределах 13—23%, для изоамилового спирта — 11%. Растворимость спиртов в воде колеблется в пределах 3—7%. Поэтому определение числа равновесных ступеней разделения методом графического построения для данных систем будет носить приближенный характер. Применение для определепия числа равновесных ступеней треугольных диаграмм отпадает, так как исследуемая система состоит но крайней мере из пяти компонентов. [c.321]

Графические расчеты. Наряду с применением в аналитической форме все эти методы могут быть применены также и для графических расчетов. На рис. 3 приведены для примера две формы применения графического метода для расчетов по уравнению (19). На первом из них по оси абсцисс отложены крд стандартного вещества (в данном случае этилацетата), а по оси ординат lg д некоторых других сложных эфиров. Для каждого вещества опытные данные дают одну прямую до области, непосредственно прилегающей к критической точке. Вертикальные прямые отвечают постоянному давлению и отсекают на прямых различных веществ точки кипения их под этим давлением. Горизонтальные прямые соответствуют, наоборот, постоянным температурам и отсекают на прямых различных веществ значения, характеризующие давления насыщенного пара их при этих температурах. Пунктирная кривая дает зависимость для стандартного вещества Т = (кРв) масштабе, указанном с правой стороны. Она дает возможность связать температуру и давление пара рассчитываемого вещества путем несложных графических построений. Как следует из приведенного выше вывода, углы наклона каждой прямой определяются отношением теплот парообразования сравниваемых веществ. Вследствие этого прямые для веществ, близких между собой по химическому характеру, обладают некоторыми общими признаками. Одним из таких свойств является взаимная пересекаемость их почти в одной точке. Точка эта располагается обычно далеко за пределами реального существования жидкости и физического смысла не имеет, но она дает возможность при ориентировочных расчетах удовлетворяться для веществ одного класса знанием одной Экспериментальной точки для построения прямой, что нередко бывает весьма ценно. [c.27]

На первом из них нанесены прямые, отвечающие уравнению (V. ), т. е. соотношению первого типа. На рис. 6 дано графическое выражение уравнения ( .4), т. е. соотношения второго типа. В обоих случаях взят один и тот же ряд веществ (и-алканы). На этих чертежах линия А А соответствует значению критического давления (критической температуры) н-гексана следовательно, она отвечает верхнему пределу применения данного метода. Линия ВВ, соответствующая температуре кристаллизации н-гексана, отвечает нижнему пределу метода. Очевидно, только те величины, которые попадают в поле, ограниченное вертикалями АА и ВВ, можно найти при помощи данного уравнения [c.134]

Иногда в резиновых деталях встречаются выточки или отверстия, уменьшающие, например, поперечное сечение пластины. Чем меньше радиус выточек, тем больше концентрация напряжений в таких местах, ведущая к значительному снижению прочности и ресурса работы детали. Исследование напряжения в местах концентрации последнего может быть произведено методом фотоупругости [14]. Поскольку прочность резины определяется рядом факторов и условий применения, установление допустимых напряжений или деформаций для резиновых деталей пока мало изучено. Графический метод расчета допускаемых условных напряжений в резиновых деталях, подвергаемых сжатию, используется в ограниченных пределах [15]. [c.15]

Эта функция, представленная в виде диаграммы (рис. 13-56), отно сится к случаю применения полностью конденсирующего дефлегматора При применении частично конденсирующего дефлегматора, эквивалент ного одной теоретической тарелке, число тарелок п на одну меньше или п = п—1. В левой части уравнения (13-168) и на ординате диа граммы (рис. 13-56) надо заменить знаменатель величиной /г + 3. Если определить минимальное число тарелок и минимальную флегму, то с помощью этой диаграммы найдем число теоретических тарелок при заданном флегмовом числе 0/0. Этот метод, очевидно, менее точен, чем графический метод Льюиса. Однако он дает максимальную ошибку, не превышающую 7%, что находится в пределах точности к. п. д. действительных тарелок, и может быть применен в практических расчетах. [c.720]

В работах принципиального характера следует вообще отказаться от использования любых графиков и применять вместо них статистические методы анализа. Однако многие экспериментаторы считают статистические подходы утомительными и полагают,что те преимущества, которые они дают, не так уж велики, чтобы отказываться от применения более удобных графических методов. По зтой причине целесообразно начать данную главу с рассмотрения достоинств статистического подхода и пределов-его применения. [c.232]

Применение зависимостей (графических или введенных в память ЭВМ) /Кш — gr (или индексом удерживания), линейной в пределах гомологического ряда, позволяет одновременно проводить качественную и количественную расшифровку хроматограмм. Описана методика расчета величин /Кь, по аддитивной схеме на основе суммирования вкладов инкрементов составляющих молекулу групп (аналогично методу расчета величин удерживания). [c.218]

Если характеристическая кривая построена тщательно, то результаты, полученные путем измерения пиков линий и интегрирования, должны лежать в пределах 10 20%. Нижний предел зависит от точного измерения экспозиций монитором и нестабильности источника. При выборе метода построения характеристической кривой приходится идти на компромисс между точностью результатов и затраченными усилиями. Простейший метод — визуальная оценка. Используя его, квалифицированный оператор способен за час проанализировать все примесные линии, зарегистрированные на пластине (--> 40 примесей). В данном случае точность не может быть выше 3 а, однако, по мнению автора этой главы, этот метод надо использовать даже тогда, когда некоторые линии впоследствии будут проанализированы более точно. Такая процедура позволяет ознакомиться с пластиной и почувствовать результат, который следует ожидать от применения более сложных методов. При выборе одного из графических или аналитических методов не следует ожидать повышения точности, поскольку она находится в пределах 20 40%. [c.211]

Для предварительной оценки воз.можности разрешения на ПИП была определена [19] полуширина пиков и ширина пиков у основания (табл. 1). Результаты измерения последней величины довольно условны и вряд ли могут найти практическое применение. Поскольку, как правило, ПИП записываются, полезным критерием разрешающей способности метода может служить только зависимость систематической ошибки графической расшифровки [20] от избытка мешающего элемента. Данные табл. 1 показывают, что пределы варьирования высоты и полуширины пиков на ПИП при изменении состава фона почти такие же, как на КВП. [c.110]

Фотополупроводниковые свойства агрегированного хлорофилла и родственных пигментов исследовались в нашей лаборатории следующими методами [4—7, 16] 1) методом измерения поперечной фотопроводимости при постоянном напряжении и прерывистом освещении (50—150 гц), при этом применялась осцилло-графическая установка [17], позволявшая измерить время релаксации проводимости в пределах 10 —10 сек. 2) методом продольной фотоэдс в конденсаторе [18], вызванной диффузионным прерывистым фототоком в слое пигмента, зажатом между изолирующими прокладками, с применением синхронного фазового детектора, позволяющего определять знак зарядов [5—7, 16] 3) методом вибрирующего конденсатора [16], позволяющего определять изменение знака заряжения поверхности пигмента при освещении 4) классическим методом поперечной фотопроводимости при постоянном напряжении и постоянном освещении. Эти методы были описаны в публикациях [4—7, 16]. [c.275]

Рабочее значение флегмового числа принимается в пределах 1,2—1,5 от мии, а минимальное число тарелок Пмии определяется по уравнению (XIV, 12) Фенске для ключевых компонентов. Этот графический метод нашел применение для ориентировочных расчетов. [c.87]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

Метод ПГХ был применен для изучения сополимеризации стирола с изопреном. Полимеризацию проводили в среде растворителя (толуол), при этом концентрации мономеров в исходной смеси изменялись в пределах от 20 до 80% (мол.). Пробу 0,1 мл полимеризационной смеси отбирали непосредственно из полимеризационного сосуда без остановки процесса полимеризации и помешали в пробирку вместимостью 1 мл, содержащую цропанол в качестве стоппера. Определение состава сополимера проводили на хроматографе с пиролизером филаментного типа, продукты пиролиза разделяли на колонке 3 м х X 3 мм с реоплексом 400 на поролите при программировании температуры от 40 до 140°С со скоростью 10°С/мин. Расчет констант сополимеризации проводили графическим методом Майо и Льюиса [165], используя уравнение (56). Полученные значения констант сополимеризации изопрена со стиролом совпадали с литературными данными. [c.207]

Стандартные свободные энергии образования. Прп построении графиков, представленных на рис. 67, на котором нанесены стандартные свободные энергии образования ряда окислов и сульфидов в зависимости от температуры по способу, первоначально примененному Эллингхэмом [144], было решено для простоты изображения выражать кривые прямыми линиями с соответственными изменениями наклона в точках фазовых превращений. Этот метод построения был принят Ричардсоном и Джеффе-сом [83], и, хотя он не очень точен, вводимая ошибка невелика и находится в пределах точности имеющихся в распоряжении данных. Однако следует помнить, что для получения точных значений стандартных энтропий и теплот реакций обычным способом пересечений и тангенсов прямолинейный графический метод применять нельзя. [c.143]

Как показано на рис. 40. 2, при низких концентрациях компонента А соблюдается закон распределения в виде у тх . В этих пределах концентрации лишь небольшое количество компонента С содержится в фазе экстракта и компонента В — в фазе рафината. Рабочую линию в этих условиях можно определить достаточно точно по методам, изложенным в гл. 37 и 39. При более высоких концентрациях компонента А на положение рабочей линии может значительно влиять взаимная растворимость фаз. Но как только рабочая и равновееная линии будут нанесены на диаграмму типа рис. 40. 2, можно определить число ступеней графически, как в гл. 39. Эта глава посвящена главным образом графическим методам применения материального баланса для определения искривленной рабочей линии, которая показана, например, на рие. 40. 12. [c.613]

Существенно изменена компоновка материала и в пределах отдельных глав. В гл. IV, V и в гл. VII, посвященной цепным реакциям, проведено четкое разграничение между методами решения прямой и обратной задачи. При решении обратной задачи значительное внимание уделено непосредственному использованию зависимости скорости реакции от концентращш компонентов для вычисления кинетических параметров. Это связано с тем, что скорость реакции становится значительно более доступной для определения величиной, что объясняется, с одной стороны, возможностью аналитического дифференцирования экспериментальных данных по кинетике реакции, значительно более точного и объективного, чем графическое дифференцирование, и ставшего вполне доступным с применением современной вычислительной техники, и, с другой стороны, широким применением определения скорости по стационарной концентрации компонента в реакторе идеального смешения, которое всюбще не требует проведения дифференцирования. [c.5]

Графически активными и образуют волны восстановления при потенциалах 0 - -1 в, ЧТО позволяет использовать реакцию их образования для полярографического определения трудновосстанавливающихся винильных соединений. Такой путь уже был применен Узами для полярографического определения винил-ацетата [124] и ацетилена [125]. В работе [126] была разработана методика раздельного определения а-метилстирола и стирола при их совместном присутствии с использованием описанной выше реакции. Поскольку оба мономера образуют волны, расположенные близко одна от другой (рис. 4.3), для расчета был использован метод отношения различных волн, которое изменяется в зависимости от относительного содержания указанных мономеров. Так как на ошибку определения влияет не только относительное содержание а-метилстирола и стирола, но и их абсолютное количество в полярографируемом растворе, вначале определяют суммарное содержание этих мономеров путем иодометрического титрования (или другим методом), затем разбавляют раствор для получения раствора мономеров оп-эеделенной стандартной концентрации, после чего выполняют полярографирование. Методика позволяет определять стирол и а-метилстирол в соотношении 1 8 или 8 1 друг к другу с помощью обычного полярографа, а в более широких пределах — с помощью осциллографической полярографии. [c.87]

Для нахождения КТТ следу ет выбирать такой индикатор, который дает сигнал (изменение цвета, степени люминесценции, появление осадка и т.д.) в пределах скачка титрования. КТТ и ТЭ обычно несколько не совпадают, что обусловливает систематическую погрешность в J yчae применения индикатора ее называют индикаторной погрешностью (ошибкой) [16, 18]. Индикаторная погрешность в зависимости от правильности выбранного индикатора может колебаться в диапазоне от сотых до нескольких процентов. В общем случае интервал перехода окраски индикатора должен находится в пределах скачка титрования и как можно ближе к ТЭ кривой титрования, а в оптимальном варианте — перек-рывать ТЭ. Методики и формулы расчета индикаторных погрешностей при кислотноосновном, комплексонометрргческом и окислительновосстановительном титровании широко представлены в З ебной [1-13, 19-23, 39] и научной [14, 43 4] литературе. При визуальной регистрации добавление реагента прекращают, достигнув конечной точки титрования. При инструментальной регистрации титрант обычно добавляют и после конечной точки (примерно до двойного стехиометрического количества), определяя затем КТТ графически из кривой титрования. Основные методы регистрации КТТ приведены ниже. [c.579]

Относительно работы [29] необходимо сделать следующие замечания 1) большое количество опытных коэффициентов, отражающих специфику вращательного движения жидкости в форсунке, и широкие пределы их изменения лишь для нескольких видов топливных форсунок говорят об узких пределах применимости полученных результатов 2) формула, используемая для прибли-. женных расчетов, фактически является формулой Г. Н. Абрамовича, полученной при аппроксимации графической зависимости л = / А) в пределах 0,5 <С. А <С. 4,5. В этом можно убедиться, если сравнить формулу (1.33) с формулой (1.45), приведенной в работе [39] 3) установление закономерностей элементарных соста-вляюпщх процесса движения жидкости в форсунке основывается не на специальных опытных даншгх по исследованию элементов форсунки, а на тарировочных данных форсунки в целом 4) анализируемый метод расчета громоздок, связан с применением ряда опытных констант и графических зависимостей, проводится методом последовательных приближений и мало пригоден для использования ЭВМ. [c.23]