Функция универсальная термодинамическая

Представив свойства вещества (например, коэффициенты сжимаемости реального газа, вязкости и теплопроводности, давление насыщенных паров, термодинамические функции и т. д.) в зависимости от приведенных параметров, можно вывести универсальные обобщенные уравнения, действительные для всех (или определенной группы) веществ. [c.91]

Для разработки моделей представления знаний об объектах химической технологии, которые обладают многозначными свойствами, необходимо использовать теорию нечетких множеств. Пусть /—универсальное множество всех свойств, подходящих для описания рассматриваемого объекта (например, некоторые физические переменные, физико-химические и термодинамические параметры, некоторые понятия и т. д.). Каждому объекту с многозначными свойствами может быть поставлено в соответствие НМ — F, отображающее только одно свойство этого объекта, такое, что для любого свойства и, е и можно ввести функцию принадлежности Цр и ) е [О, 1]. Рассмотрим с точки зрения теории НМ понятие —лингвистическая переменная (см. разд. 2.1), на котором базируется методика создания моделей представления нечетких знаний. [c.112]

Энтропия и теплоемкость являются функциями v/T, так же как и и — Е, А — Е выражения--- и --— (см. формулы (95.6) и (95.5)]. Поэтому для вычисления этих функций имеются универсальные таблицы. Термодинамические функции для моля линейных гармонических осцилляторов называют функциями Эйнштейна. Они приводятся в справочниках обычно в виде функций характеристической темпера- [c.304]

Современная теория жидкого состояния. Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. В ней в модифицированном виде используются как идеи Ван-дер-Ваальса, так и идеи Я- И. Френкеля и П. Дебая. Большой вклад в создание расчетного аппарата важнейших свойств жидкости внесен Н. Н. Боголюбовым, М. Борном, X. Грином, Дж. Кирквудом, И. 3. Фишером, А. Ф. Скрышевским и др. Статистическая теория использует представления о наличии ближнего порядка как в жидком, так и в газообразном состояниях, т. е. она на новой основе возродила идею Ван-дер-Ваальса. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров (давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [c.230]

Ввиду универсальности этой функции величину Т называют абсолютной термодинамической температурой и измеряют ее по термодинамической шкале (по шкале Кельвина). [c.23]

Соотношение (1.32) позволяет установить абсолютную шкалу измерения температуры, не зависящую от особенностей прибора, с помощью которого температуру измеряют. Обозначим универсальную функцию ili(i) через Т ij3(0 = 7 . и назовем эту величину термодинамической температурой. Уравнение (1.32) теперь можно представить в виде [c.30]

Здесь Л — число Авогадро, Д = Лк — универсальная газовая постоянная. Из формул (И) — (15)1) и из введенных в предыдущем параграфе определений следует, что все введенные ранее термодинамические функции можно связать с параметрами Т, V ш N1, если только сумма Ql является известной функцией Т т V. Поэтому проблема расчета термодинамических функций для газов сводится к определению функции Q как функции параметров Ти 7. [c.442]

Здесь = У 1 , а Д — универсальная газовая постоянная (й = где /с — постоянная Больцмана). Для газов в состоянии термодинамического равновесия функция /1 представляет собой максвелловское распределение скоростей ) [c.544]

Погрешность вычисленных таким образом значений термодинамических функций одноатомного углерода при температурах ниже 10 000° К обусловлена главным образом неточностью универсальных постоянных и не превышает 0,002—0,003 кал г-атом -град в значениях Ф . При более высоких температурах становятся существенными ошибки, связанные с применением приближенной методики определения максимального значения главного квантового числа. Ошибка в этой величине на + 1 (при шах = 13) приводит к погрешностям в значениях Ф , равным 0,06 и 0,3 кал г-атом -град при 15000° и 20 000° К соответственно. [c.467]

При температурах, не превышающих 10 000° К, погрешности вычисленных значений термодинамических функций обусловлены неточностью принятых значений универсальных постоянных и не превышают 0,003—0,005 кал/г-атом град. При более высоких температурах становятся существенными ошибки из-за пренебрежения вкладами уровней, не приведенных в табл. 125. Однако благодаря большим энергиям возбуждения этих уровней и высокой энергии ионизации иона С+(см. стр. 484) соответствующие погрешности составляют несколько сотых кал/г-атом -град в значении [c.468]

При применении соотношений, связывающих значения термодинамических функций со значениями молекулярных постоянных, необходимо знать численные значения следующих физических постоянных к — постоянной Планка, с — скорости света в вакууме, к — постоянной Больцмана, N — числа Авогадро, Я — универсальной газовой постоянной. Кроме того, для расчета термодинамических функций по молекулярным данным и в особенности для определения численных значений термодинамических величин по результатам экспериментальных измерений необходимо знать численные значения переводных множителей для употребляющихся единиц энергии, совместные с принятыми значениями основных физических постоянных. [c.954]

Определение параметров атом — атом-потенциалов по всей совокупности физико-химических данных с использованием четкого математического критерия становится по изложенным выше причинам задачей чрезвычайной важности. Универсальные потенциалы должны использоваться для вычисления таких разных свойств, как параметры элементарной ячейки кристалла, теплота сублимации, термодинамические функции кристалла, термохимические свойства газов, конформации молекул, частоты и формы полос колебательных спектров [c.29]

Вышеупомянутая универсальная функция носит название термодинамической температуры. Из практических соображений общеупотребительные температурные шкалы выбирались таким образом, чтобы связь их с термодинамической температурой была линейной. Поэтому в дальнейшем будем иметь в виду, что международная [c.59]

Распространение второго закона термодинамики на системы переменного веса и состава не содержит по существу ничего нового. В соответствии с законом частное от деления количества теплоты, обусловленной бесконечно малым равновесным изменением состояния, на универсальную функцию температуры, т. е. термодинамическую температуру, есть полный дифференциал. Этот дифференциал известен под названием приращения энтропии, и в силу того, что он является полным, его можно оценить с помощью общих соотношений в частных производных. [c.113]

Хроматография. В последние годы интенсивно развиваются методы применения газовой хроматографии для неаналитических целей. Хроматографические измерения используют для получения термодинамических функций при исследовании сорбционных и каталитических процессов, для получения данных по давлению пара и теплоте парообразования и в различных других областях физико-химических исследований [134]. Хроматографический метод привлекает своей универсальностью, сравнительной простотой исследований, удовлетворительной точностью измерений. Одновременно удается избежать искажения результатов за счет примесей. [c.97]

Широкое использование газовой хроматографии как универсального метода качественного анализа обусловлено следующими факторами высокой разделяющей способностью хроматографической колонки связью основной хроматографической характеристики сор-батов — величины удерживания термодинамическими функциями сорбции возможностью сочетания газовой хроматографии с другими физико-химическими и химическими методами идентификации наличием селективных детекторов. [c.186]

Подобным образом можно вывести все уравнения табл. 28.2. Многие уравнения для термодинамических функций содержат ряд универсальных постоянных, поэтому такие уравнения часто записывают с подставленными численными значениями этих постоянных, например уравнения для энтропии имеют вид [c.391]

Согласно второму закону термодинамики в системах могут протекать только те процессы, которые сопровождаются увеличением термодинамической функции — энтропии 5, а пределом совершения процесса является достижение максимального значения для данных условий. Энтропия связана с вероятностью состояния системы соотношением 1п гю, где да — число возможных комбинаций взаимного расположения частиц с определенным запасом энергии к — постоянная Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро). Размерность энтропии Дж/ (моль-К). Изменение энтропии Д5 реакции можно вычислить по разности между энтропией продуктов реакции и энтропией исходных веществ [c.32]

Я — универсальная газовая постоянная). Это позволяет использовать для хроматографической идентификации те разнообразные корреляции, которые существуют между термодинамическими функциями сорбции и строением и физико-химическими свойствами сорбатов. [c.19]

Здесь Лг = — Д5 /2,303 В Вт = ДЯ /2,303 В ААт— разность величин Ат исследуемого сорбата и стандарта АВт — разность величин Вт исследуемого сорбата и стандарта, N — число молей неподвижной жидкости в колонке В — универсальная газовая постоянная 273,15 В = 22,42 М — молекулярный вес неподвижной жидкости Fa — объемная скорость газа-носителя на выходе из колонки / — фактор градиента давления, Atj, Btj, Ati, Bti — константы, зависящие от термодинамических функций сорбции исследуемого сорбата и двух стандартов. [c.38]

В статье предложено использовать сплайны для описания термодинами- ческих свойств и фазовых равновесий в растворах. Показано, что сглаживающие сплайны дают удобный и главное — универсальный способ аппроксимации экспериментальных данных, содержащих погрешность. Разработано два новых метода построения и использования систем самосогласованных таблиц термодинамических функций на основе сочетания табличного способа представленных данных с их аналитическим описанием интерполирующим сплайном. Ил. 8. Табл. 8. Библиогр. 20. [c.144]

Характерной чертой неравновесной термодинамики, как и термодинамики вообще, является универсальность выводимых в ней соотношений. Если менять свойства и характеристики рассматриваемой системы (например, концентрацию молекул, потенциал взаимодействия), то величины и функции, связываемые термодинамическим соотнощением, будут меняться, соотношение же останется неизменным. Скажем, (Л), /р (Л) и 5 (Л) изменятся, однако соотношения Опзагера (5) не изменятся, ой универсальностью термодинамические соотношения отличаются от некоторых соотношений кинетики. Например, уравнение Больцмана справедливо далеко не всегда, а лишь для короткодействующих сил, не слишком больших плотностей, уравнение Власова справедливо лишь для кулоновских взаимодействий, когда столкновениями можно пренебречь, и т. п. [c.8]

Понятно, что при использовании метода поправок можно начинать расчеты, выбрав в качестве основного любое вещество (не обязательно указанное в табл. П.1). Например, можно найти теплоту образования бензальдегида по теплоте образования изопропилбензола и поправке на замещение двух групп СНз группой =0. Это значительно расширяет возможности метода, если имеются стандартные термодинамические таблицы. Так, первоначально универсальный метод поправок не позволяет определять термодинамические функции цис- или транс-олефинов. Если же сочетать его с методом поправок для олефинов, то окажется возможным определять термодинамические функции различных олефинов и их производных. Если, например, нужно определить термодинамические функции для непредельной кислоты СНзСН=СН—СН2СН2СООН (ч с-форма), то [c.363]

Подобие критических явлений в объектах разной природы позволяет рассматривать их с единой точки зрения. В 19 веке наиболее полно были исследованы переходы пар - жидкость и газ - жидкость. В работах Ван-дер-Ваальса, Клаузиуса, Дитеричи было получено приведенное уравнение состояния и сформулирован закон соответственных состояний [12] для приведенных величин. Приведенные значения получают делением количественных значений свойств на критические свойства. Согласно закону соответственных состояний у сходных по природе веществ приведенное давление насыщенного пара является универсальной функцией температуры, а энтропия парообразования является универсальной функцией приведенной температуры (уточненное правило Трутона о равенстве отношений теплот парообразования различных жидкостей к их температурам кипения). Питцер и Гутенгейм развили теорию соответственных состояний для жидкостей. Для всех объектов существуют определенные физические величины, температурная зависимость которых вблизи точек переходов различной природы почти одинакова. Отсюда следует предположение об изоморфно-сти критических явлений термодинамические функции вблизи критических точек одинаковым образом зависят от температуры и параметра порядка при соответствующем выборе. термодинамических переменных. [c.21]

В этом уравнении Р — абсолютное давление Т — абсолютная температура д. — мольная плотность К — универсальная газовая постоянная. Восемь параметров — Ад, С , Ь, а, с, п п у являются числовыми козффищ1ентамп для индивидуальных веществ и функциями состава для смесей. В соответствии с современным состоянием знаний о термодинамических свойствах смесей углеводородов, зависимость этих параметров от мольных долей Х1 может быть выражена уравнениями [c.5]

Однако в больщинстве случаев концентрац. зависимость коэф. активности более сложна. Поэтому для бипарных Р. н. широкое распространение получили разл. феномено-логич. ур-ния в виде разложения коэф. активности у или избыточной энергии Гиббса О (см. Избыточные термодинамические функции) в ряд по степеням мольной или объемной доли второго компонента р-ра (начиная с квадратичного члена), а именно ур-ния Маргулеса — Воля (разложение по мольным долям), Скэтчарда (разложение по объемным долям), Ван Лаара (основанное на ур-нии Ваи-дер-Ваальса) и Редлиха — Кистера (универсальное выражение для избыточных термодинамич. ф-ций). При использовании этих ур-ний затруднен переход от бинарного р-ра к многокомпонентному, т. к., помимо параметров веек составляющих р-р бинарных систем, необходимо еще учитывать специфич. параметры многокомпонентных взаимодействий. [c.494]

Отличие значений термодинамических функций 83, приведенных в работах [2940, 158, 1516] и в справочниках [2357, 4384, 3426, 3680, 3894, 420], от соответствующих значений табл. 78 (II), вызвано главным образом тем, что в настоящем Справочнике учтено расщепление основного электронного состояния на подсостояния и учтены возбужденные электронные состояния 83. Кроме того, различие в значениях термодинамических функций обусловлено использованием в прежних расчетах иных значений молекулярных постоянных За и универсальных физических постоянных. Лучше всего значения, приведенные в табл. 78 (II), согласуются со значениями термодинамических функций За, приведенными в первом издании Справочника, в работе [1516] и в справочниках [3680, 3894]. Наибольшие расхождения в значениях термодинамических функций За имеют место по отношению к результатам вычислений Монтгомери и Касселя [2940] и Годнева и Свердлина [158] вследствие того, что эти авторы использовали в расчетах ошибочное значение вращательной постоянной молекулы За. [c.331]

Термодинамические функции одноатомного углерода ранее вычислялись рядом авторов Среди расчетов, выполненных за последние годы, кроме первого издания настоящего Справочника, следует отметить работы Кольского с соавторами [2462] (Г 8000° К), Крёпелина, Неймана и Уинтера [2489] (Фг для Г <7000° К), а также таблицы функций, приведенные в справочниках Хаффа, Гордона и Моррелл [2142] (Г бООО К) и Бюро стандартов США [3680] (Г<5000° К). Результаты большинства расчетов согласуются между собой и с данными, приведенными во II томе настоящего Справочника, с точностью до величин, определяемых различием в значениях универсальных постоянных. [c.467]

Термодинамические функции СО вычислялись ранее многими авторами. В ряде справочных изданий ([4384, 2142, 3680, 3507, 137] и др.) приводятся таблицы термодинамических свойств окиси углерода, основанные на расчетах Клейтона и Джиока [1126, 1127] (Ф для Т < 5000° К) и Джонстона и Дейвиса [2274] St для Т< 5000°К), выполненных в 1932— 1933 гг. и пересчитанных к современным значениям универсальных постоянных Уагманом и др. [4122]. Расхождения между этими данными и данными, приведенными в табл. 134 (II), имеют величину около 0,085 тл/моль-град в значениях Фг и Sr во всем интервале температур и обусловлены тем, что расчеты в работах [ 1126, 1127, 2274] были выполнены по ошибочному значению Ве = 1,853 м , найденному Бэрджем на основании измерений Сноу и Райдиля [3808]. [c.470]

Термодинамические функции углекислого газа вычислялись многими авторами. Ссылки на расчеты, выполненные до 1940 г., могут быть найдены в статье Вильсона [4291]. Из этих работ следует отметить только расчет Касселя [2332], выполненный по постоянным, найденным Аделем и Деннисоном [490]. При температурах ниже 1500° К расчет был выполнен по методу, разработанному Касселем, но без учета взаимодействия вращения и колебания в молекуле СО2, из-за отсутствия соответствующих постоянных. При более высоких температурах (1500.< Т< 3500° К) в расчет были введены некоторые упрощения, характер которых в работе [2332] не указан. Данные Касселя были пересчитаны к современным значениям универсальных постоянных в работе Уагмана и др. [4122] и вошли в ряд справочных изданий [4384, 3507, 2142, 3680]. [c.473]

Таблицы термодинамических функций атомарного магния вычислялись ранее Оверстритом [3158] (Ф 7- для Т < 1500° К), Кольским и др. [2462] (Г < 8000° К), Кацем и Маргрейвом [2334] (Г < 2000° К), Сталлом и Зинке [3894] (Т < 3000° К) и Вейц, Гурвичем и Ртищевой [126] (Г < 3500° К). Расхождения между данными, приведенными в табл. 318 (II) и в работах [126, 2334, 2462, 3894], а также в первом издании Справочника, определяются только различием принятых в расчетах универсальных постоянных. [c.816]

Под первым законом соответственных состояний обычно понимают само утверждение, что для термодинамически сходных веществ существуют соответственные состояния, как такие, в которых при равенстве приведенных температур и приведенных давлений равны и приведенные объемы веществ. Под вторым законом понимают утверждение, что у сходных веществ приведенное давление насыщенного пара является универсальной функцией приведенной температуры. Третий закон — аналогичное утверждение о плотностях насыщенного пара и жидкости (что конкретизируется законом диаметров Матиаса). Четвертый закон утверждает, что энтропия парообразования является уйиверсальной функцией приведенной температуры (это — уточнение правила Трутона). Далее следуют утверждения об универсальности для соответственных состояний термодинамически сходных веществ таких величин, как произведение коэффициента теплового расширения на критическую температуру, произведения коэффициента всестороннего сжатия на критическое давление и т. п. [c.264]

Здесь F — универсальная функция, которая для малых, средних и больших я аналитически выражается различными и довольно сложными уравнениями и которую поэтому предпочитают исследовать графически. Обширный материал для построения графиков (10.36) был собран в 30-х годах Демингом и Щуп, Копом и Вебером, Брауном, Саудерсом, Смитом и др. Они проанализировали накопленные к этому времени экспериментальные данные и, приняв в качестве основных величин и сжимаемость газа (вернее, отношение pvIRT), изучили взаимосвязь между этими величинами и различными термодинамическими свойствами газов. Ньютон построил усредненные для группы реальных газов графики (10.36), которые представлены на рис. 39—41. Этими графиками и таблицами к ним обычно и пользуются при термодинамическом расчете химических равновесий в газах при высоких давлениях. По графикам для у нетрудно определить вторую цифру после запятой в таблицах приведены и третьи цифры, но это, по-видимому, превосходит действительную точность указываемых значений у, [c.346]

Предполагалось, что молекулы ацетона (Ш компонент, >4) и хлороформа (2-й компонент,В ) занимают по одному месту в гранецентри-рованной решетке ( г =12) граничной является плоскость 111 (гг = 6 /77лг = з) Молекулам приписывались контактные участки следующих типов I - кислород карбонильной группы, < ,=2 2 - контактные участки углеводородной части молекулы ацетона, ( 2=Ю 3 - водород молекулы хлороформа, < з=1 4 - контактные участки группы атомов хлора, =11. Выделялись энергии взаимообмена = г /,, (энергия водородной связи) и энергия взаимообмена для универсальных взаимодействий между разнородными молекулами). -Было принято гу, =г(/з =0 По данным об избыточных термодинамических функциях растворов при 25°С [6,7] было найдено,что г/, = -1910 кал/моль (-7995 Дя/моаь), кал/моль (22С16 Дж/моль). Согласно значениям поверхностного натяжения чистых компонентов [8, 9] 2 24 =-51 кал/моль (-213,5 Дж/моль). [c.7]

Приведем еще функцию Фиска и Видома [13], удовлетворяющую известным термодинамическим условиям в критической области и рекомендуемую ими в качестве разумного приближения к пока еще неизвестной универсальной функции [c.155]

Определение параметров атом-атом потенциалов по всей совокупности физико-химических данных с использованием четкого математического критерия становится по изложенным причинам весьма важной задачей. Универсальные потенциалы должны использоваться для вычисления таких разных свойств, как параметры элементарной ячейки кристалла, теплота сублимации, термодинамические функции кристалла, термохимические свойства газов, конформации молекул, частоты колебательных спектров изолированных молекул и кристаллов, второй вириальный коэффициент и свойства переноса многоатомных газов, данные по рассеянию молекулярных пучков. Но каковы должны быть оптимальные потенциалы Какую погрешность в определении перечисленных свойств дадут оптимальные трехпараметровые потенциалы Имеет ли смысл делать различие между алифатическим и ароматическим атомами углерода Будут ли хоть в какой-нибудь степени полезны существенно разные потенциалы для описания межмолекулярных и внутримолекулярных взаимодействий К сожалению, ни на один из этих вопросов нельзя пока дать ясного ответа. [c.102]