Лыкова уравнение

Система дифференциальных уравнений тепло- и влагопереноса при электромагнитной сушке по А. В. Лыкову [32] имеет вид [c.165]

Линеаризация уравнений тепло- и массопереноса с учетом фазовых переходов была впервые предложена в работах А. В. Лыкова и Ю. А. Михайлова и в настоящее время щироко используется в теории осущки, мерзлотоведении, строительной и космической технике. Она основана на представлении о линейной зависимости потоков диффузионно-капиллярного массопереноса от градиентов температуры и насыщенности жидкой фазой. Действительно, если в приведенных выще выражениях использовать соотнощения [c.157]

Следует отметить, что уравнение массопроводности является одним из основных уравнений кинетики сушки. Применимость его экспериментально проверена в изотермических условиях. В неизотермических условиях сушки возникают температурные градиенты по толщине материала, вызывающие дополнительные потоки влаги, обусловленные термодиффузией. Явление термодиффузии при сушке обнаружено А. В. Лыковым. [c.241]

А. В. Лыковым получена система дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в растворах [123]. В общем,виде эта система имеет вид (в принятых нами обозначениях) [c.30]

Общая теория сушки разработана Лыковым и сотрудниками [446]. Согласно этой теории, учитываются одновременно перенос тепла и влаги в процессе сушки, что описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.445]

При расчете аппаратов с помощью кинетических уравнений следует, например, руководствоваться методикой, приведенной в примерах 3 и 4, а также методикой, разработанной М. В. Лыковым [2]. [c.248]

В обработке А. В. Лыкова [46] для процессов испарения критериальные уравнения имеют следующий вид [c.81]

Кривые сушки, представленные на рис. 4.11, можно описать приближенным уравнением, выведенным А. В. Лыковым и несколько видоизмененным для данного случая [c.164]

Решение уравнения (1.61) для случаев диффузии в бесконечную и ограниченную полуплоскость и сферу для различных граничных условий приведены у Франка и Мизеса [7], Лыкова [8] и др. [c.18]

Согласно классификации А. В. Лыкова [76], в основу которой положен механизм заполнения капилляров жидкостью, описываемый уравнением Томсона (Кельвина), поры делят на микрокапилляры (гк Ю см) и макрокапилляры (Гк>10 см). Такое деление пор предложено на основании изучения процессов тепло- и массопере- [c.50]

Уравнения (8-3-1) и (8-3-2) справедливы при изменении в диапазонах, соответствующих каждой из частей второго периода. Таким образом, скорость сушки в каждой части второго периода, определенная по предложенному методу, представляется линейной функцией влагосодержания, т. е. действительная кривая скорости сушки во второй период заменяется ломаной прямой. Такой подход является вторым приближением, развивающим широко известный метод А. В. Лыкова, согласно которому Б первом приближении принимается, что скорость сушки во второй период уменьшается в зависимости от влагосодержания по линейному закону [c.224]

В основу математического анализа экспериментальных материалов принята гипотеза об аналогии процессов теплопроводности и переноса вещества и использовано уравнение теплопроводности Фурье, дополненное членами, учитывающими специфические особенности процесса сушки. Закон переноса вещества учитывает не только диффузию влаги, но и молярное движение жидкости, а также молекулярное течение пара (эффузию). Гипотеза об аналогии процессов диффузии, переноса вещества и теплопроводности получила значительное развитие в работах по теории сушки лауреата Сталинской премии, проф. А. В. Лыкова.. Многолетняя практика доказала закономерность применения этой аналогии и содействовала быстрому и успешному развитию теории ряда отраслей науки химической кинетики, исследования процессов горения, растворения и т. п. [c.59]

В настоящее время А. В. Лыковым при помощи критериальных зависимостей даны решения дифференциальных уравнений для периода падающ й скорости сушки [Л. 46]. [c.176]

Для случая совпадения в пограничном слое полей относительных парциальных давлений и температур Э. Эккерт и Дж. Гарнет решили систему дифференциальных уравнений тепло- и массообмена при испарении воды со свободной поверхности. Из решения следует, что конвективный перенос вещества с поверхности тела в поток газов (поток Стефана) уменьшает интенсивность тепло-и массообмена. Однако опытные данные (Нестеренко А. А., Лебедев П. Д. и др.) показывают, что в одинаковых температурных и гидродинамических условиях при конвективном подводе тепла и испарении жидкости со свободной поверхности (или из пористых тел) коэффициент теплообмена больше, чем в отсутствие испарения (чистый теплообмен). По мнению А. В. Лыкова [41, 42], это явление можно объяснить попаданием вместе с паром в пограничный слой мельчайших субмикроскопических частиц жидкости, которые в нем испаряются. Таким образом, при обтекании влажной пластины нагретым воздухом испарение жидкости происходит не только внутри пластины, но и в объеме пограничного слоя (объемное испарение). [c.45]

М. В. Лыковым [5] приводится уравнение теплообмена, полученное по данным сушки зерна, подмосковного угля, картона и гранулированного суперфосфата [c.45]

Наиболее общей, справедливой не только для сушки влажных материалов, но и для любого вида массо-теплопереноса, системой дифференциальных уравнений, является система, полученная А В. Лыковым [c.30]

Поскольку влажность материалов ш в процессе сушки — бели-чина переменная, то для получения расчетного уравнения нами были использованы уравнения Лыкова [2] [c.223]

При расчете аппаратов с помощью кинетических уравнений следует, например, руководствоваться методикой, приведенной в примерах 3, 4 и 6, а также методикой, разработанной Лыковым [3]. и 5) При расчете сушилок для пастообразных материалов, растворов и суспензий, если высушенный материал чувствителен к нагреву, рекомендуется пользоваться данными, полученными на пилотных установках. По выбранному температурному и гидродинамическому режиму процесса и данным съема влаги с I зеркала слоя в конических аппаратах или с 1 м площади решетки в аппаратах с постоянным сечением рассчитывается промышленный аппарат. Следует иметь в виду, что в конических сушилках с увеличением высоты слоя увеличивается зеркало слоя, а следо- [c.306]

Во втором периоде расчет скорости сушки значительно усложняется вследствие различной конфигурации кинетических кривых сушки. Используя приближенный метод расчета, предложенный А. В. Лыковым [4], допускают, что второй период идет по прямой, а движущей силой процесса является разность между текущим влагосодержанием материала и равновесным в любой момент сушки. Эта зависимость выражается уравнением [c.138]

По теории А. В. Лыкова [ ], общий поток влаги внутри материала определяется по известному уравнению [c.346]

В работах А. В. Лыкова [Л. 16] даны решения как аналогичных, так и более сложных дифференциальных уравнений теплопроводности и массопроводности для различных начальных и граничных условий, главным образом при постоянных значениях коэффициентов переноса тепла и массы. Эти решения найдены для тел классической формы (шар, цилиндр и т. д.) и для реальных тел сложной конфигурации не дают достаточных совпадений с опытными данными. [c.34]

Уравнения (3-15) учитывают процессы, происходящие на поверхности тела, и действительны для испарения со свободной поверхности тела. К этим процессам вполне применима теория подобия, дающая возможность широкого обобщения при помощи комплекса характерных величин — безразмерных критериев подобия. На основе этой теории выведена формула А. В. Лыкова (3-3), обобщающая процесс испарения са свободной поверхности разных жидкостей. [c.24]

Зная характер изменения коэффициентов влагообмена и влагопроводности, можно по уравнению (8-6) дать качественную характеристику процесса сушки и увязать ее с технологическим процессом. Такой анализ проведен А. В. Лыковым р его монографии, Теория сушки . [c.76]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е. [c.108]

На основе решения критериальных уравнений В1 и Ро и теплотехнических методов, предложенных А. В. Лыковым [П, характеризующих связь между температурным полем в твердом теле н условиями теплоотдачи, а также скоростью изменения температурного поля в зависимости от физических свойств и размеров тел, нами проведены математические вычисления охлаждения кокса в камере. В результате обработки экспериментальных данных построены кривые изменения температурного поля коксбвого пирога в зависимости от. времени для случая без подвода тепла (отключенная камера) и при постоянном подводе и отводе тепла (коксование) (рис. 3 и 4). [c.172]

Принципиальное отличие этих уравнений от аналогичных расчетных уравнений, приведенных в монографии А. В. Лыкова [123], состоит в том, что при интервальном расчете Ащ является функцией, и зависит от соотношения критериев В1д на смежных интервалах, в связи с чем Ащ на первом и последующих интервалах существенно отличаются. В связи с этим все номограммы и таблицы, имеющиеся в монографии [1231, для расчетов в соответствии с уравнениями, аналогичньши (3.75) и (3.76), могут быть использованы лишь для расчета первого интервала, но не для последующих. [c.136]

Формула (7. 87) отличается от (7. 58) и (7. 75) только коэффициентами Ве.тшчнна =1, если влага переносится в виде пара. Следует замо-тить, что уравнение (7.87) выведено Лыковым из решения Смирнова [445], полученного для сушки плнты, обогреваемой с двух сторон толш,иной 2Н. В данном случае Я а — толш ипе пластины,—в указанном [c.452]

В рассматриваемой работе специально не исследовалось влияние массопроводных и прочих свойств материала, связанных с переносом влаги внутри зерна. Наиболее полный анализ явлений переноса влаги и тепла с общих позиций механики сплошных сред дан в известных монографиях А. В. Лыкова. Коэффициенты, характеризующие способность данного материала к внутреннему переносу влаги, в значительной степени зависят от температуры и влажности материала, и их определение весьма сложно. В настоящее время имеется весьма ограниченное количество справочных данных по коэффициентам влагопе-реноса, поэтому их влияние на процесс [2] отразится на величине коэффициента в уравнении для каждого материала. [c.85]

При высушивании гидроугля и концентрата в виде шихты и гранул рекомендуется применять тепловое уравнение Лыкова [2] (для первого и второго периодов) [c.246]

Получение теоретических уравнений кинетики адсорбции во всех случаях — достаточно сложная задача, которую обычно можно решить лишь для изотермических условий. Некоторые неизртер мические задачи массопереноса решены А. В. Лыковым и А. Ю. Михайловым [40— 42] только для случаев, когда сорбционно-диффузионные характеристики адсорбента являются постоянными. [c.28]

В табл. 8 приведены значения первых трех корней уравнения. В первом столбце таблицы указана доля газа, сорбируемая из системы прибора к коменту наступления равновесия, во втором— приведены соответствующие значения X. Более полные таблицы (с меньшими интервалами значений Я и с большим числом корней) имеются в монографии А. В. Лыкова [24], Карслоу и Легер[25] и Кранка [26]. Если Я = оо (а = 0), то уравнение (68) пере- [c.91]

Процесс переноса теплоты при движении жидкости в трубах и каналах в сопряженной постановке задачи описывается системой уравнений, включающей уравнение теплопроводности внутри стенки трубы (канала), уравнение конвективцо-кондуктивного переноса теплоты в потоке жидкости и уравнения гидродинамики. Впервые вопрос о необходимости решения сопряженных задач для более глубокого исследования процессов теплообмена между твердым телом и жидкостью был поставлен А. В. Лыковым [88]. Однако до настоящего времени аналитическая теория сопряженных задач довольно слабо внедряется в теплотехнические расчеты. В большинстве случаев причиной этого является сложность функциональных зависимостей, полученных решений сопряженных задач. [c.209]

Впервые идея о необходимости решения сопряженных задач при исследовании теплообмена между телом и обтекающим его потоком жидкости была выдвинута А. В. Лыковым [88]. Однако решение сопряженных задач при нестационарном режи.ме представляет серьезные математические трудности и аналитические методы решения подобных задач развиты пока еще недостаточно полно [108]. Поэтому для упрощения задачи обычно ограничиваются изучением нестационарного конвективного теплообмена в потоке жидкости, отвлекаясь от процесса теплопроводности внутри обтекаемого тела. Исключе11ие уравнения теплопроводности и замена его заданием тепловых условий на поверхности тела, естественно, ограничивают область применения полученных результатов. Тем не. менее решение несопряженных обобщенных задач типа Гретца — Нуссельта представляет большой интерес во многих практически важных слз аях. Анализ результатов теоретического решения подобных задач позволяет выяснить физическую картину процесса нестационарного теплообмена при течении жидкости в трубах. [c.321]

Благодаря фундаментальным работам П. А. Ребиндера, А. В., Пы-кова, а также работам их последователей и учеников, в 50-х голах. XX в. были созданы учение о формах связи влаги с материалом и теория тепломассопереноса при сушке, на базе которых появились возможности изучения коидуктивной и комбинированной сушкн с новых позиций в неразрывной связи происходящих процессов тепломассообмена. Такая работа по сушке листовых волокшютых материалов (главным образом неллюпозы и бумаги) на греющей поверхности была проведена автором в 1953—1955 гг. под руководством А. В. Лыкова [Л. 26, 40]. На основе анализа экспериментальных полей температуры и влагосодержания в тонких материалах было сформулировано новое представление о физической сущности механизма коидуктивной сушки и предложена система дифференциальных уравнений, описывающая тепломассоперенос в этом процессе. [c.13]

Анализ полей температуры, влагосодержания и давления при сушке обычно производится с помощью решения системы дифференциальных уравнений переноса тепла и влаги (см. 3-6), сформулированной и решенной А. В. Лыковым и Ю. А. Михайловым [Л. 44, 45]. Однако для использования этих решений необходимо знание коэффициентов переноса, которые существенно изменяются в зависимости от влагосодержания и температуры. Поэтому, строго говоря, данная система дифференциальных уравнений тепловлагопереноса является нелинейной, и решение ее представляет значительные трудности. Применение системы уравнений к рассмотренной физической схеме процесса кондуктивпой сушки еще более усложнит решение вследствие деления тела в первом и втором периодах на две части, сильно различающиеся по своим тепловлагообмепным свойствам, а также вследствие наличия в материале во второй период процесса подвижной границы парообразования. [c.152]

Согласно теории углубления зоны испарения, разработанной А. В. Лыковым, во влажном теле в процессе сушки образуются зона испарения и влажная зона, изменяющиеся во времени, причем распределение влагосодержания и температур во влажной зоне удов-летворительно описывается уравнением параболы, а в зоне испарения— линейным законом. Испарение происходит не только на поверхности (x = d/2—б), но и по всей толщине поверхностного слоя. Паи-большее количество жидкости йена-ряется на поверхности влажной зоны по мере приближения к поверхности тела (x=d/2) оно постепенно уменьшается. В зоне испарения преобладает адсорбционная влага, Ор во влажной зоне — капиллярная жидкость, испарение здесь происходит с поверхности менисков жидкости. Естественно, что у поверхности влажной зоны (x = d/2—б) газ полностью насыщен (ф=1,0) в зоне испарения влажный газ находится в равновесии с материалом. Таким образом, можно связать параметры материала в бесконечно тонком поверхностном слое с параметрами равновесного ему слоя газа, находящегося с ним в контакте, при температуре поверхности материала (i =4i). [c.19]

Более строгое решение задачи внутреннего переноса получают на основе разработанной А. В. Лыковым теории углубления поверхности фазовых превращений [59, 61]. Если предположить, что в зоне испарения жидкообразная влага не перемещается (критерий фазового превращения 81 = 1), а во влажной зоне перемещается только жидкообразная влага (б2 = 0), то критерий испарения должен изменяться скачкообразно по координате тела. Тогда систему нелинейных дифференциальных уравнений с подвижными границами можно решить как задачу с постоянными границами, используя разрывные функции (функцию Дирака б и единичную функцию Хевисайда Я). Использование разрывных функций позволяет по-новому сформулировать данную задачу при углублении поверхности испарения. В этом случае коэффициент фазового превращения 0<8< 1 описывается следующей разрывной функцией [63] [c.35]

Понятие объемного коэффициента теилообмена позволяет рассчитывать сушилки без учета всех сложностей действительной картины -процесса сушки, что обусловливает широкое применение эмпирических зависимостей для расчета ау Однако многие предложенные соотношения пригодны для применения только в идентичных условиях (физические свойства материала и сушильного агента, геометрические характеристики аппаратов, условия ввода и вывода газа и продукта). Об этом говорит, например, тот факт, что применительно к сушке керамических суспензий известно по меньшей мере четыре уравнения 5, 6, 13, 76]. По указанным причинам к выбору уравнения для расчета сушилки цеобходимо подходить с большой осторожностью, так как несоблюдение какого-либо одного условия может привести к значительной ошибке. Например, рассчитанный по известному уравнению М. В. Лыкова [64] объемный коэффициент теплообмена при сушке 40%-ной известковой пасты с применением пневмораспылителя и шнековой подачей продукта оказался в 6 раз меньше фактического [152]. [c.92]

В этой системе уравнений критерии Фурье (Ро), Лыкова (Ьи), Поснова (Рп) и Коссовича (Ко) определяются соотношениями [c.92]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их решения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (1.16) могут быть получены безразмерные группы Fo — ax/R и Fom = amx/ — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu = ат/а, представляющий меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = ГсАм/(сА0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Коссовича). Специфическим для внутреннего [c.9]

Общий метод учета любых внешних консервативных сил в уравнении баланса энтропии и феноменологических уравнениях переноса в развитие идеи Гиббса дан в последние годы в трудах де Гроота и Мазура [ ], Лыкова и Михахглова [ ]. [c.134]

С помощью макроскопи геской теории релаксационных процессов мы получили нелинейное уравнение (13) для потока, ранее предложенное Лыковым [ ij. [c.153]

В 1956 г. появилась работа А. В. Ралко [1У-61], в которой описано применение термографии для определения термических характеристик, тепловых эффектов и различных критериев тепломассообмена при фазовых и химических превращениях. Термические характеристики определялись на основе формул, приведенных в работе А. В. Лыкова [У1-47] и основанных на решении уравнения теплового потока в условиях квазистационарного режима нагрева. Для измерения коэффициента теплообмена, необходимого при определении теплоемкости по этим формулам, А. В.Ралко предложил метод нагрева образца изнутри при одновременном нагреве печи с той же скоростью. [c.242]

Основой для исследования процессов переноса влаги в материале служит закон термовлагопроводности А. В. Лыкова Л. 20]. Математически в общем виде с учетом переноса влаги за счет градиента избыточных давлений пара этот закон можно выразить уравнением [c.170]

Первый член уравнения (21) выражает перемещение влаги в виде пара и жидкости под влиянием градиента влажности. Знак минус поставлен потому, что влага убывает в направлении ее движения. При этом перенос влаги в виде жидкости происходит под действием диффузионно-осмотических и капиллярных сил. Это явление было названо А. В. Лыковым влагопроводностью (изотермической массопроводностью). Перемещение влаги в виде пара при диффузионно-эффузионном переносе названо паропроводностью (массопроводностью). [c.19]