Напряжения и вязкость при простом сдвиге

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Для полимеров в вязкотекучем состоянии наиболее важной характеристикой является их поведение при сдвиге. Связь между скоростью вязкого течения у и напряжением т простого сдвига определяется законом Ньютона т = Т1у, где т] — коэффициент пропорциональности, называемый вязкостью. Вязкость характеризует сопротивление полимера сдвигу или его внутреннее трение. При постоянной температуре вязкость (т. е. отношение напряжения к скорости сдвига) может не зависеть от режима деформирования. Среды, удовлетворяющие этому условию, называются ньютоновскими. К ним относится большинство низкомолекулярных жидкостей. Непрерывная перестройка структуры таких жидкостей под [c.153]

Выражение (11.1) представляет собой закон Ньютона, где т — напряжение сдвига, Н/м2, Па у — скорость сдвига, с т]о — коэффициент пропорциональности между напряжением и скоростью-сдвига, называемый коэффициентом вязкости или просто вязкостью, Н-с/м2 или Па-с. [c.157]

Реологическое уравнение для твердого тела Фойгта выводится в предположении, что при простом сдвиге общее напряжение т в некоторой точке материала, имеющей деформацию у, определяется суммой напряжений, возникающих за счет упругости жидкости Хе) И ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ (Хь)- Следовательно [c.33]

Если сопоставлять вязкость при сдвиге и продольную вязкость при одинаковых по величине напряжениях сдвига и напряжениях в поперечных сечениях растягиваемых образцов, то оказывается, Что для полимерных систем с увеличением напряжений отношение Щ возрастает до очень больших значений. Это обусловлено тем. Что при растяжении с ростом напряжений продольная вязкость может сохранять постоянное значение или увеличиваться, тогда как при простом сдвиге повышение напряжений сдвига в условиях аномалии вязкости вызывает ее снижение [c.267]

Среди различных механических свойств полимерных систем, находящихся в текучем состоянии, наиболее важным в практическом отношении и легче всего поддающимся экспериментальному изучению является вязкость, измеряемая при сдвиговом течении. Обычно вязкостью называют коэффициент пропорциональности между касательным напряжением т и градиентом скорости у при простом сдвиге [c.120]

Аналогия структуры формул (6.13) и (6.17) очевидна. Однако эта модель не предсказывает эффекта аномалии вязкости при сдвиговом течении, хотя при простом сдвиге этой модели отвечает возникновение нормальных напряжений, пропорциональных у . [c.416]

При движении разреженной суспензии с ненулевым поперечным градиентом скорости напряжение сдвига в газе будет определяться его вязкостью [г и частицы суспензии будут диффундировать через сдвиговой слой или же напряжение сдвига Тр для частиц суспензии в случае течения простого сдвига (с поперечным градиентом скорости) будет даваться формулой [c.191]

Максимальная скорость сдвига у подвижной стенки составляет 125 с" , нулевого значения скорость сдвига достигает при / = 0,1667 И, у неподвижной пластины она имеет величину 0,25 Следовательно, скорость сдвига в зазоре между пластинами изменяется от нуля до 125 с , т. е. лежит приблизительно внутри того интервала, в котором расплав ведет себя как ньютоновская жидкость. Распределение напряжения сдвига определяется либо по уравнению (10.2-15), либо простым умножением скорости сдвига на вязкость. Максимальное напряжение сдвига у подвижной пластины составляет 1,03375-10 Па. Окончательно расход из уравнений (10.2-7)— (10.2-10) может быть получен следующим образом [c.311]

Характеристическая вязкость и коэффициенты нормальных напряжений суспензии при простом сдвиге [c.65]

Напряжения и вязкость при простом сдвиге [c.66]

Выражение (V. ) представляет собой закон Ньютона, где т — напряжение сдвига в Н/м , V —скорость сдвига в а т1о—коэффициент пропорциональности между напряжением и скоростью сдвига, называемый коэффициентом вязкости или просто вязкостью и имеющий размерность Н-с/м (также пуаз, сантипуаз). [c.127]

Коэффициент кажущейся вязкости т)о, определяемый при простом сдвиге как отношение напряжения в данной точке к скорости сдвига в той же точке, в некоторых фундаментальных работах по реологии называют эффективной вязкостью [136], Для смазок как уже указывалось, этот термин вошел в стандарты и технические условия и определяет другую величину (фактически эквивалентную вязкость), поэтому он в дальнейшем не используется индекс у т) опущен и эта величина называется просто вязкостью. [c.112]

В не очень широком интервале изменения переменных связь между напряжением и скоростью сдвига и зависимость вязкости от скорости сдвига описываются простыми эмпирическими формулами [c.216]

Вязкое течение возможно не только при сдвиге, но и при других видах напряженного состояния. Из них важнейшее значение имеет одноосное растяжение. Вся методология разделения полной деформа-дии на обратимую и необратимую составляющие, оценки скорости деформации, напряжения, вязкости остается для растяжения точно такой же, как для сдвига с естественной заменой деформаций сдвига (7) относительным удлинением (е), касательного напряжения (т) нормальным (а) и сдвиговой вязкости (т)) продольной (Л). При этом для вязкоупругих полимерных расплавов в отличие от обычных вязких жидкостей не существует какой-либо простой связи между сдвиговой и продольной вязкостями, т. е. по результатам измерений вязкостных свойств расплава при сдвиговом течении нельзя предсказать, каким будет сопротивление деформированию при одноосном растяжении, осуществляемом в различных кинематических режимах. Отсюда следует необходимость изучения вязкостных свойств расплавов полистиролов при одноосном растяжении, поскольку этот метод дает независимую информацию о поведении полимера, важную как для непосредственных практических приложений, так и для выяснения общих закономерностей проявлений вязкоупругих свойств полимерных систем при различных видах напряженного состояния. [c.179]

Значения коэффициентов вязкости т] и нормальных напряжений характеризуют поведение полимера в установившемся течении, поскольку эти величины надежно определяются только для простого сдвига. В гл. 2 уже указывалось, что динамические испытания, в которых образец подвергается действию гармонических сдвиговых колебаний, также используют как метод исследования свойств полимерных материалов. В гл. 3 было показано, что некоторые теории предсказывают существование соответствия между коэффициентами, характеризующими свойства материала при установившемся течении и при динамических испытаниях. Ниже будут рассмотрены конкретные результаты, иллюстрирующие указанное соответствие. [c.205]

К основным физико-механическим свойствам жидкостей относят вязкость 1-1, плотность () и поверхностное натяжение сг. Плотность и поверхностное натяжение жидкосте , используемых в химических производствах, изменяются в сравнительно узких пределах (в 2—3 раза) и существенного влияния на гидродинамику потоков жидкости ие оказывают. От значения вязкости зависит деформационное поведение жидкост и под действием впецтних нагрузок, а следовательно, и конструкция рабочего органа ман]И1Ш1. По характеру зависимости вязкости от напряжения простого сдвига все жидкости условно можно разделить на две группы ньютоновские и неньютоновские (или аномально-вязкие). [c.141]

Этот подход к описанию двухмерного потока идентичен концепции, которая развивается в методах классического анализа, известных как метод сеток , или метод дискретных элементов . Физически МКЭ отличается от метода сеток только тем, что в нем элементы представляют собой двух- или трехмерные фигуры [30]. Метод сеток является простейшим методом, который был модифицирован для описания течения неньютоновских жидкостей заменой постоянной ньютоновской вязкости на эквивалентную ньютоновскую вязкость [31 ], однозначно связанную с локальным значением напряжений сдвига на стенке, в свою очередь зависящим от локальной величины градиента давлений. И то, и другое можно определить повторным решением системы алгебраических уравнений относительно Pi j, причем при каждой итерации пересчитываются значения вязкостей. Этот метод применялся для описания двухмерного течения при заполнении литьевых форм и в экструзионных головках. [c.601]

Исходя ИЗ простых соображений, можно предположить, что прочность образовавшейся в процессе смешения ПВХ с пластификатором структуры будет пропорциональна как числу агрегатов в единице объема, так и прочности связей между агрегатами. Рассмотрим типичную кривую текучести модельной системы (рис. 12.1). Из рисунка видно, что эффективная вязкость системы с повышением скорости сдвига вначале уменьшается, т.е. наблюдается аномальная вязкость, обусловленная разрушением структуры и ориентаций ее обломков вдоль направления потока [82]. С достижением определенной скорости сдвига вязкость системы начинает расти, т.е. наступает дилатансия. Согласно [68] можно предположить, что возникающие при течении нормальные напряжения сдвига будут в противовес касательным напряжениям стремиться ориентировать цепочечные агрегаты перпендикулярно направлению потока. Когда длинные оси агрегатов составляют с направлением потока угол в 45°, тогда силы натяжения и удлинения , действующие на агрегаты со стороны жидкости, достигнут максимума, что приведет к разрыву агрегатов. Очевидно, что действие нормальных напряжений сдвига, стремящихся ориентировать агрегаты перпендикулярно потоку, должно привести к повышению эффективной вязкости системы. [c.263]

Если эта зависимость связана со скоростью объемных деформаций, то Г1 называется объемной, или второй, вязкостью, если же— со скоростью деформаций формоизменения, или сдвига, то называется просто вязкостью, или сдвиговой вязкостью. Скорость деформации в приведенном уравнении называют градиентом скорости деформации. В дальнейшем т] будет означать вязкость, связанную с деформациями сдвига. Деформации, в которых зависимость между напряжением и скоростью деформаций выражена через вязкость, получили название вязкостных, а системы, в кото- [c.132]

Согласно этому уравнению, вязкость, или коэффициент внутреннего трения, являются величинами постоянными. Тогда зависимость напряжения сдвига от градиента скорости деформации представляет собой прямую, выходящую из начала координат с угловым коэффициентом, равным вязкости (линия 1 на рис.2.4). Однако выяснилось, что лишь немногие простые системы подчиняются уравнению (2.6), для большинства природных и искусственных систем были обнаружены отклонения от закона Ньютона, имеющие различный вид [61-62]. [c.46]

В координатной системе ско рость сдвига — напряжение эта зависимость выражается прямой, выходящей из начала координат под углом, котангенс которого соответствует т] — коэффициенту динамической (абсолютной) вязкости, для краткости называемой просто вязкостью, характеризующей силы, действующие между молекулами данной жидкости. [c.227]

Надпакерные жидкости с низким содержанием твердой фазы обычно содержат полимер для регулирования вязкости, ингибитор коррозии и растворимые соли для регулирования плотности. При необходимости к ним добавляют частицы, образующие сводовые перемычки, реагенты, регулирующие фильтрацию, и герметизирующие материалы (например волокна асбеста). Регулировать свойства этих простых систем легче, чем буровых растворов с высоким содержанием твердой фазы. В них не происходит разложения лигносульфонатов или глинистых минералов при высоких температурах, а коррозию можно замедлить с помощью гидрофобизующих реагентов, так как потери ингибитора резко снижаются благодаря низкому содержанию твердой фазы. Одной из неблагоприятных характеристик таких жидкостей является то, что полимеры, будучи псевдопластичными, не-имеют реального предельного динамического напряжения сдвига и не тиксотропны (за исключением ксантановой смолы с поперечными связями). Следовательно, частицы твердой фазы будут медленно оседать, но в этих жидкостях так мало твердых частиц (и совсем нет барита), что осаждение редко создает осложнения. Другая проблема обусловлена нестабильностью полимеров при высоких температурах. Поэтому, перед тем как закачивать полимерные жидкости в скважину, их необходимо подвергнуть продолжительным испытаниям на термостабильность при предполагаемых забойных температурах. [c.440]

Важнейшей характеристикой простых жидкостей и растворов является вязкость т), которая определяется отношением напряжения сдвига т к скорости сдвига G [c.88]

При разных режимах деформирования (сдвиге и растяжении) наибольшая вязкость (т)о или >.о), зависящая от молекулярной массы полимеров, определяет их характеристические времена релаксации X. Для нахождения наибольшей вязкости лучше всего строить соответствующие зависимости в полулогарифмических координатах. Например, в случае деформации простого сдвига lgri = /(P). Так как масштаб по шкале ординат сжат, значение предельной вязкости т]о можно легко найти посредством экстраполяции к нулевому значению сдвигового напряжения (рис, 6.9). [c.159]

Аномалия вязкости как релаксационный эффект, специфический для полидисперсных полимеров, особенно наглядно проявляется при рассмотрении вязкостных свойств смеси (в простейшем случае состоящей из двух) монодисперсных полимеров . Если скорости и напряжения сдвига достаточно низкие, то компоненты смеси ведут себя подобно ньютоновским жидкостям. Когда скорость сдвига увеличивается, достигается критическая скорость сдвига Уя высокомолекулярного компонента, отвечающая его переходу в высокоэластичё-ское состояние. В этом состоянии он ведет себя как высокоэластичный наполнитель. Диссипативные потери у него понижены, поскольку при Ys У не связаны с перемещением центров тяжести его макромолекул, а обусловлены только быстрыми конфор-мационными движениями макромолекулярной цепи между узлами зацепления и обтеканием этих макромолекул компонентами, которые еще не перешли в высокоэластическое состояние. Уменьшение диссипативных потерь означает снижение эффективной вязкости с повышением напряжения сдвига градиент скорости увеличивается непропорционально быстро. При этом в высокомолекулярном компоненте смеси под влиянием растущего напряжения увеличивается накопление обратимой деформации, что вполне типично для полимера, находящегося в высокоэдастическом состоянии. Следовательно, большие обратимые деформации смеси оказываются выше, чем собственно высокомолекулярного компонента, поскольку в чистом виде он не мог бы течь, перейдя в высокоэластическое состояние. По этой причине у полидисперсных полимеров, содержащих высокомолекулярные компоненты, при высоких напряжениях и скоростях сдвига более сильно проявляются все эффекты, обусловленные большими обратимыми деформациями, например развитие нормальных напряжений и раздутие струи полимера, выходящей из насадка (капилляра). Большие обратимые деформации, увеличивая все нелинейные эффекты, усиливают тем самым их влияние на вязкостные свойства полимеров и повышают их вклад в развитие аномалии вязкости. [c.196]

Влияние объемности напряженного состояния на сопротивление У. м. определяется величиной напряжений и деформаций сдвига и растягивающими или сжимающими напряже-ниямп, действующими по тем же площадкам. Сдвиговые факторы, обусловливающие пластическую деформацию, вызывающую накопление повреждений, усиливаются с увеличением всестороннего растяжения и ослабляются с увеличением всестороннего сжатия. Этим объясняется высокое сопротивление повторным контактным напряжениям, соответствующие пределы выносливости оказываются на порядок выше, чем при простом растяжении — сжатии. Сопротивление пластическому деформированию и соответственно усталостному повреждению повышается с увеличением частоты циклического нагружения, т. е. скорости деформирования, что сказывается более интенсивно в условиях повышенных т-р и действия активных сред. Этот эффект проявляется при повторном импульсном нагружении, т. е. на сонро-тивленпи ударной усталости на первой стадии. После образования макротрещины импульсное воздействие ускоряет ее рост, снижая число циклов до полного разрушения. Усталостным разрушениям лучше сопротивляются материалы с повышенно прочностью, пластичностью и вязкостью. У таких материалов кривая [c.630]

Вязкость полимерных систем (от разб. р-ров до полимеров вблизи темп-ры стеклования) может различаться в 10 раз. Кроме того, для многих сисгем т] в зависимости от скорости и напряжения сдвига может изменяться более чем в 10 раз. Поэтому для измерения вязкости полимерных систем применяют обширный набор приборов — вискозиметров, к-рые позволяют определять т] при изменении у в 10 раз. Практически для полимерных систем удается измерять т] при ее измении в 10 раз. Дифференциальное ур-ние dv/dx= — т/t] v — скорость, dv/dx — градиент скорости) для многих видов одномерных течений (плоские задачи) интегрируется в предположении неограниченности измеряемой среды и поверхностей, относительно к-рых она движется. Расчет поля напряжений сдвига в потоке осуществляется для ряда важнейших случаев одномерных течений достаточно просто. Также просто (только при условии T) = onst) производится в этих случаях расчет поля скоростей сдвига. В более общем случае нелинейной функции течения это выполнимо только для нескольких частных случаев одномерных течений. Экспериментально вязкость определяют абсолютными или относительными методами. В первом случае т] рассчитывают на основании прямых измерений напряжений и скоростей сдвига. Такие измерения всегда связаны с многочисленными поправками (ограниченность поверхностей, относительно к-рых движется жидкость, и т. д.). Абсолютные измерения вязкости простых жидкостей с погрешностью порядка 0,1% являются образцовыми (обычно погрешность составляет более 0,5%). [c.233]

Вместо у в формуле (3.123) можно ввести меру деформации, отличную от Л. Функцию — ) можно считать функцией инвариантов Л или Л [10]. Наконец, можно использовать интегральное выражение для скорости сдвига [(формула (3.122)1, но записать его в конвективной системе координат. Процесс перехода в фиксированную систему координат обусловливает появление некоторых новых особенностей реологической модели. В частности, такая модель предсказывает наличие нормальных напряжений при простом сдвиговом течении, как это указывалось еще Олдройдом [2] и Фредриксоном [91. Однако, как отмечал Фредриксон, модель предсказывает нелинейную вязкость только в том случае, если принять, что релаксационная функция зависит от скорости деформации. [c.130]

Имеющиеся литературные данные показывают, что для приближенного моделирования многих типов турбулентных течений пригодны и относительно простые модели турбулентности. В соответствии с [1] такими моделями могут быть описаны обычные течения типа погранслойных, характеризующиеся простым сдвигом ди/ду и не взаимодействующие с другим турбулентным полем, где влияние дополнительных скоростей деформаций и массовых сил пренебрежимо мало. При этом предполагается, что механизм турбулентного переноса, характеризующий связь между турбулентными напряжениями и местной скоростью деформации, носит локальный характер. Хотя в последнее время заметно некоторое оживление в этом направлении, все же практика исследований последних двух-трех десятилетий свидетельствует о том, что концепция турбулентной вязкости не может успешно использоваться для моделирования сложных течений. К ним относятся сдвиговые потоки, структура турбулентности которых испытывает существенное влияние массовых сил и дополнительных скоростей деформации, а [c.76]

Если материал представляет собой простую (ньютоновскую) жидкость, то константа с = 1 и М является вязкостью в пуазах. Для материалов, обладающих сложным характером течения, константа с может быть использована для количественного определения степени аномалии течения. Чем больше эта константа отли.чае1ся от единицы, тем. больше отклонение от простого вязкого течения. Таким образом, ее численная величина является прямым мерилом степени зависимости скорости от напряжения сдвига. [c.116]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

Для стандартных измерений инженеры по буровым растворам используют вискозиметр с коаксиальными цилиндрами (например, вискозиметр Фэнна), работающий при двух частотах вращения. Этот прибор позволяет посредством простейших расчетов определять значения пластической вязкости (ПВ), предельного динамического напряжения сдвига (ПДНС) и кажущейся вязкости (КВ) при частоте вращения 600 мин-. Можно также рассчитать (см. главу 5) предельное статическое напряжение сдвига (ПСНС) и параметры п я К степенного закона. [c.24]

Выпускаемые промышленностью ротационные вискозиметры с коаксиальными цилиндрами, которые подходят для исследований буровых растворов, описаны в главе 3. По принципу действия они аналогичны вискозиметру, показанному на рис. 5.9, но в них вместо торсионной проволоки применена пружина. Во всех этих приборах используется разработанная Сейвинзом и Роупером конструкция, которая позволяет очень просто рассчитывать пластическую вязкость и предельное динамическое напряжение сдвига по двум измерениям при частотах вращения 600 и 300 МИН . В настоящей главе эти вискозиметры будут именоваться вискозиметрами с непосредственным отсчетом. [c.177]

Это и есть уравнение Ньютона, из которого следует, что касательное напряжение между слоями жидкости при ламинарном течении иронорционально возникающему градиенту скорости (скорости сдвига) йю/с1х. Коэффициент пропорциональности г в этом уравнении обычно называют динамическим коэффициентом вязкости, динамической вязкостью или просто вязкостью. [c.30]

Для определения вязкости полимерного расплава применяют вискозиметры двух типов ротационный вискозиметр (или вискозиметр с конусом и пластинкой) и капиллярный вискозиметр (или капиллярный экструзиометр). Капиллярные вискозиметры относительно просты в обращении и, кроме того, их можно применять при высоких напряжениях сдвига, которые часто встречаются на практике. Для характеристики текучести полимеров при испытаниях на капиллярных экструзиометр ах определяют не вязкость расплава г , а количество расплава, протекшее за определенный промежуток времени (10 мин)—так называемый индекс расплава I. Обычно указывают температуру измерения и напряжение сдвига или нагрузку, например 2 (190°С) =9,2 г/10 мин. Это означает, что 9,2 г полимера протекло за 10 мин при 190 °С и нагрузке, равной 2 кгс. [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология