Энергия упругости и гистерезис

I Поглощение обусловлено вязкостью, упругим гистерезисом (т. е. различной супругой зависимостью при расширении и сжатии) и теплопроводностью. Последний механизм поглощения связан с тем, что процесс распространения акустической волны считают адиабатическим. Расширение или сжатие элементарного объема сопровождается изменением температуры, но они настолько кратковременны, что процесс выравнивания температуры можно не учитывать. В действительности теплопроводность существует и способствует потере энергии колебаний. Существуют также другие механизмы поглощения, проявляющиеся при более высоких частотах, чем применяют в АК. [c.33]

Затухание ультразвуковых колебаний в металлах связано с рассеянием ультразвука в нем из-за неоднородности структуры материала и поглощением его вследствие гистерезиса и теплопроводности. В однородной изотропной упругой среде и монокристаллах металлов затухание УЗК обусловлено поглощением ультразвука. При этом энергия упругих колебаний переходит в тепловую. [c.10]

Упругий гистерезис представляет собой отставание во времени реакции полимера (деформации) на действие изменяющихся внешних напряжений — возрастающих и убывающих (рис. И.7). Следствием упругого гистерезиса является разогревание полимера, т. е. накопление в нем тепловой энергии из-за неэквивалентности затраченной при деформировании (площадь под кривой 1) й возвращенной после снятия нагрузки (площадь под кривой 2) [c.26]

Коэффициент затухания 8 характеризует ослабление волны вследствие необратимых потерь при ее распространении в среде (см. разд. 1.1.1). Коэффициент затухания складывается из коэффициента поглощения и коэффициента рассеяния. 6 = 5п + 5р. При поглощении акустическая энергия переходит в тепловую в результате действия теплопроводности (отвод энергии от элементарного объема, испытывающего расширение и сжатие), упругого гистерезиса (зависимость напряжение -деформация описывается разными кривыми при расширении и сжатии) и вязкости (в жидкости). При рассеянии энергия остается акустической, но уходит из направ-ленно-распространяющейся волны. Поскольку [c.32]

Прежде всего мы обратимся к явлениям, происходящим ниже предела упругости, т. е. соответствующим очень малым деформациям. Здесь с самого начала мы встречаемся с затруднением объяснения упругого последствия — явления, свойственного в большей или меньшей мере всем твердым телам. Сила, приложенная к любому твердому телу, вызывает напряжение, непрерывно изменяющееся во времени. Применяя чувствительные методы наблюдения, мы можем заметить нечто вроде сползания, которое следует за начальной деформацией в течение многих месяцев после того, как сила, вызвавшая деформацию, была удалена. При удалении силы главная часть напряжения исчезает со скоростью звука. Но некое остаточное напряжение остается и исчезает медленно, асимптотически приближаясь к начальному состоянию. После достаточно долгого времени тело совершенно восстанавливается, и в нем нельзя заметить никаких остаточных свойств. Производя деформацию бесконечно медленно, мы можем получить обратимый процесс. Наоборот, нри конечной скорости деформация необратима и сопровождается потерей энергии. При повторном круговом процессе упругое последействие приведет к упругому гистерезису. Вследствие упругого последействия колебания сильнее затухают и звук становится более глухим. Далее, Кельвин обнаружил, что при длительном действии колебаний затухание все усиливается он назвал этот эффект упругой усталостью. Первоначальные свойства восстанавливаются либо после нагрева, либо после продолжительного отдыха. Так, например, колеблющаяся [c.233]

Таким образом, сумма двух интегралов дает разность плотностей затраченной и возвращенной энергий. Чем больше площадь петли, тем больше энергии останется (после окончания цикла) в деформированном образце. Эта невозвращенная энергия может превратиться только в тепло. Следовательно, явление упругого гистерезиса, как всякий механический релаксационный процесс, сопровождается потерями механической энергии, превращающейся в тепловую. Естественно, что при этом происходит нагревание деформированного образца полимера. Поэтому зависимость площади петли гистерезиса от скорости приложения нагрузки и от температуры позволяет судить о процессах теплообразования и о потерях механической энергии при деформации полимера в различных температурных и динамических условиях. [c.241]

Если эластомер представляет собой идеально упругое тело, то работа, совершенная сзади цилиндра будет иметь то же значение Ф . Эластомер будет возвращать цилиндру энергию, запасенную им в начальной сжатой стадии, и никакого рассеивания энергии происходить не будет. Однако в результате упругого гистерезиса в реальном эластомере часть запасенной энергии а рассеивается, и это приводит к возрастанию силы трения Р. Таким образом, можно записать [c.59]

Термическая сажа придает материалу большую энергию упругости, малые модули, малый гистерезис при деформациях и, следовательно, сильную шероховатость и наибольшую долговечность. [c.245]

В твердых телах наряду с внутренним трением и теплопроводностью, появляются потери энергии на упругий гистерезис и пластическую деформацию, что сказывается, в частности, на добротности колебательных систем (см. дополнительно гл. И, с. 44—45). [c.32]

ЭНЕРГИЯ УПРУГОСТИ и ГИСТЕРЕЗИС [c.43]

Энергия упругости и гистерезис [c.45]

Общие потери энергии на трение в подшипниках качения складываются из отдельных потерь, которые при заданной скорости вращения зависят в основном от следующих факторов 1) сопротивления от упругого гистерезиса при качении 2) трения па площадках упругого контакта тел качения с кольцами (граничного и жидкостного) 3) трения сепаратора о тела качения и кольца (граничного и жидкостного) 4) взбалтывания масла телами качения. [c.230]

Чем больше площадь петли гистерезиса, тем больше энергии остается в образце после деформации вся эта энергия превратится в тепло, пойдет на активацию химических процессов и т. п. Как всякий механический релаксационный процесс, упругий гистерезис сопровождается потерями механической энергии, превращающейся в тепловую, что и вызывает нагревание образца, особенно в результате многократно -повторяющихся циклов деформации. [c.84]

Упругий гистерезис. Упругий гистерезис проявляется при периодическом деформировании, а также при электрической поляризации полимеров. Упругий механический гистерезис оказывает большое влияние на эксплуатационные свойства полимеров. На рис. 2.32 приведена зависимость напряжения как функции циклически изменяющейся деформации. Зависимость имеет форму петли, одна часть которой отвечает растяжению образца, другая - сокращению. Несовпадение зависимостей, отвечающих растяжению - сжатию, свидетельствует о потере части упругой энергии, которая превращается в тепло и необратимо рассеивается в результате трения, возникающего при перемещении сегментов и при определенных условиях макромолекул. В последнем случае в системе накапливается необратимая деформация. Следует иметь в виду, что приведенная на рис. 2.32 петля гистерезиса соответствует одному циклу нагружения, для нескольких следующих [c.86]

Распространение звуковых волн вызывает колебания упругой среды и ее материальных частиц. Каждая частица среды, выведенная из исходного положения равновесия, занимает в процессе колебаний поочередно одно из крайних положений происходит колебательный процесс. При этом осуществляется перенос энергии УЗК. Соответственно возникают (особенно в твердых телах) потери энергии, обусловленные внутренним трением, теплопроводностью и упругим гистерезисом. [c.537]

Известно, что усталостные свойства коррелируют с формой петли гистерезиса при циклических испытаниях [373, 378]. Это утверждение становится более очевидным, если учесть, что параметр энергии Баушингера связан с упругой энергией, запасаемой в образце во время циклической деформации. Более наглядным является анализ формы петли гистерезиса за цикл испытаний при сравнимых амплитудах деформации. При этом чем выше среднее значение энергетического параметра, тем лучше усталостные свойства. [c.219]

Механическая энергия, затраченная на деформацию, частично возвращается при разгрузке образца благодаря обратимости деформации. Потеря возвращенной упругой энергии, по сравнению с затраченной механической, объясняется необратимым рассеянием ее в виде тепловой энергии вследствие процессов внутреннего трения в материале — гистерезисом. При повторных деформациях потери энергии уменьшаются и устанавливаются практически постоянными, поскольку структурные изменения, происходящие в резине при однозначных повторяющихся деформациях, стабилизируются. [c.131]

Выше уже указывалось, что при рассмотрении упругих характеристик твердого тела предполагается, что напряжение I (т) в момент времени т определяется деформацией ст (т) в тот же момент времени, а следовательно, делается предположение о квазистатическом характере упругого деформирования, т. е. (т) = 00 (т), где Ео — статический модуль упругости (для данного типа деформации) идеально упругого тела. Тем самым считается, что при периодическом деформировании напряжение t находится в одной фазе с деформацией ст. Однако для реальных кристаллов это не так состояние равновесия не успевает установиться, и имеют место диссипативные процессы. В настоящее время для кристаллических материалов известно много механизмов рассеяния энергии, среди которых следует отметить релаксационные потери, связанные с наличием тех или иных структурных дефектов, вязкое затухание, обусловленное наличием вязкости и теплопроводности в анизотропном твердом теле, потери, связанные с необратимыми явлениями (механический гистерезис) и резонансное затухание, которое обязано тому, что реальные тела являются колебательными системами с большим числом степеней свободы. [c.139]

Диаграмма (рис. 1), изображающая напряжение (а) как функцию циклически изменяющейся деформации (е), имеет вид петли (т. наз. петля гистерезис а), площадь к-рой пропорциональна механическим потерям цикл а— доле упругой энергии, превращающейся в тепло за каждый цикл. При повторных нагружениях форма петли наиболее существенно изменяется за несколько первых циклов, а затем, если нет вязкого или химич. течения (см. Вязкотекучее состояние. Течение химическое), она практически стабилизуется (рис. 2). практич. значение имеют проявления нагружении, когда [c.314]

При увеличении деформации значения статического и динамического модуля упругости несколько снижаются, что объясняется мягкой силовой характеристикой резины при сдвиге. Аналогичное влияние оказывает и нагрев резины в процессе деформации. С повышением температуры нагрева динамический модуль упругости уменьшается, т. е. резина становится более мягкой . Наиболее объективной оценкой величины внутренних сопротивлений является непосредственное определение экспериментальным путем количества энергии, рассеиваемой в течение каждого цикла деформации. Величина этой энергии может быть найдена пут ем регистрации действительной петли гистерезиса. [c.135]

Для эллиптической формы петли гистерезиса отношение энергии, рассеиваемой за один цикл колебаний, ко всей потенциальной энергии деформации упругой связи определяется через [c.136]

С увеличением температуры коэффициент трения многих полимеров проходит через максимум, что, по-видимому, связано с несколько различной температурной зависимостью их пределов упругости и сдвига [7]. Поскольку полимеры — обычно довольно мягкие материалы, можно предполагать, что их фрикционные свойства в значительной мере обусловливаются образованием пропаханных борозд или других макроскопических дефектов. Боуэрс и Зисман [26] отрицают важность подобного эффекта, а Боуден и Тэйбор [1] считают, что при трении пластиков важную роль играют потери энергии, обусловленные гистерезисом упругости. Вклад эффекта упругости можно оценить по силе трения при качении по плоской поверхности шара, находящегося под заданной нагрузкой. [c.349]

Упругая деформация, вызванная в теле внешними силами, состоит из двух частей. Первая из них — динамическая — распространяется со скоростью звука во всем теле за ней следует во времени упругое последействие — дальнейшее нарастание деформаций, асимптотически приближаюш ее ее к статическому пределу. Оба вида деформации исчезают при устранении деформируюш,их сил и этим отличаются от явлений остаточной деформации. Можно было бы определить упругое последействие как необратимую часть упругой деформации, вызывающую рассеяние энергии. Гельмгольц [1] приводит упругое последействие при нагрузке и разгрузке как типичный пример необратимого замкнутого цикла. При циклической деформации упругое последействие приводит к тем же результатам, что и магнитный гистерезис это и привело к понятию об упругом гистерезисе. Необходимо, однако, отметить, что между указанными двумя явлениями существует принципиальное различие упругое последействие ведет к необратимости только при конечной скорости деформации, а при бесконечно медленном нарастании и исчезновении деформации упругое последействие не вызывает рассеяния энергии магнитный же гистерезис вызывает рассеяние энергии, не зависящее от скорости намагничивания, и только при чрезвычайно большой быстроте намагничивания потери уменьшаются (при периоде изменения магнитного поля меньше 10 сек. гистерезис исчезает вместе с намагничиванием). Упругим гистерезисом следует поэтому называть не упругое последействие, а остаточную деформацию, представляющую более глубокую аналогию с магнитным гистерезисом. Указанный Гельмгольцем цикл необратим настолько, насколько необратим и цикл Карно, в котором теплота подводится и отводится с конечной скоростью при конечной разности температур, тогда как цикл намагничивания и цикл пластической деформации необратимы независимо от скорости процессов, [c.32]

Потери на упругий гистерезис. Наряду с сопротивлением, которое возникает при скольжении в результате адгезии и процарапывания более мягкого материала, имеется другой источник трения, вызываемый потерями на гистерезис при упругой деформации. Эти потери возникают вследствие различия. между энергией, требующейся для упругой деформации, и энергией, сохраняющейся в упруго-деформированном объеме. Потери на гистерезис такого типа ничтожно малы при трении металлов, но могут быть довольно значительными при трении пластмасс. Этот тип сопротивления наилучшим образом продемонстрирован в работах Тейбора который показал, что трение качения оезины возникает в первую очередь в результате потерь на упругий гистерезис. Для полимеров трение качения гораздо больше, чем для металлов, что обусловлено более высокими потерями на гистерезис при упругой деформации полимеров. Так, Флом показал, что трение качения стали по стали значительно меньше, чем трение качения политетрафторэтилена по стали. Он сравнил также коэффициент трения качения стали на ряде полимеров с механическими потерями этих полимеров в зависимости от температуры. Было установлено хорошее согласие между трением качения и потерями на упругий гистерезис для полиметилметакрилата, политетрафторэтилена, полиэтилена, найлона, поливинилхлорида, поливинилацетата и полистирола. [c.318]

Бауэрс и Зисман наблюдали аналогичные различия в трении скольжения стали (при комнатной температуре) на трех образцах полиэтилена высокой плотности и двух образцах низкой плотности. Было установлено, что коэффициент трения jx при нагрузке 1000 Г и скорости скольжения 0,01 см/сек на образцах с наименьшей плотностью в 3 раза больше коэффициента, получающегося на образцах с наибольшей плотностью. Замечено также увеличение трения по мере уменьшения степени кристалличности, увеличения разветвленности или снижения твердости полимера. Другое важное наблюдение заключалось в том, что при трении скольжения стали по политетрафторэтилену составлял всего одну треть от i , получающегося при трении стали по сополимеру тетрафторэтилена с гексафторпропиленом. Так как поверхностная энергия сополимера еще меньше, чем поверхностная энергия политетрафторэтилена , должна быть меньше и удельная адгезия. Для каждого полимера были измерены предел прочности при сдвиге и предел текучести, величины отношений S P оказались примерно равными. В условиях проведения эксперимента (нагрузка 1000 Г, диаметр ползуна 12,7 мм) различие в членах, обусловленных процарапыванием более мягкого материала, должны быть незначительными, даже несмотря на то, что сополимер несколько мягче. Поэтому такой результат не может быть объяснен адгезионной теорией трения. Очень вероятно, что сополимер характеризуется большими потерями на упругий гистерезис. Эти потери могут быть связаны с первым максимумом для полимера в области его стеклования. Так, было показано , что при возрастании содержания в сополимере гексафторпропилена выраженность [c.319]

Внутреннее трение проявляется в эффекте затухания свободных колебаний, вызванных в материале внешним воздействием, очень ма.тым )ю сравнению с пределом упругости. Примером может служить камертон. Энергия его колебаний постепенно рассеивается и звучание ослабевает. Лишь малая доля энергип камертона переходит в энергию звуковых волн основная часть энергии рассеивается вследствие внутреннего трения. Причиной возникновения внутреннего трения в материалах является упругий гистерезис, т. е. появления весьма малых нластич. [c.172]

Количественные различия в форме петель гистерезиса отражаются в величине параметра Ре (рис. 5.18 . Следовательно, поскольку доля упругой энергии, запасенной за 1 цикл, самая маленькая в наноструктурных образцах, подвергнутых кратковременному отжигу при 473 К, можно утверждать, что этот материал обладает самыми лучщими усталостными свойствами среди исследованных состояний. Тем не менее, при анализе усталостного поведения мы должны помнить, что, как только произойдет зарождение трещины, именно она будет определять распределение напряжений. В результате при анализе усталостного поведения следует принимать во внимание процессы зарождения и распространения трещин. [c.220]

Зачастую при рассмотрении таких переходов линия равновесия формально рассматривается как линия равенств химических потенциалов ([х(р, Т)) обеих фаз. При этом чаще всего игнорируются условия механического равновесия фазовой границы и то, что функция р, (р, Т) в области метастабильности (а эта область обязана существовать, поскольку фазовые переходы I рода могут реализовываться только через процесс образования зародыша новой фазы) не определена и ее нельзя рассматривать как аналитическое продолжение функции из области стабильности, отвечающей полностью равновесному состоянию вещества [13]. В данном случае образование зародыша конечных размеров, а следовательно, необходимость учета межфазной энергии и возникающих упругих полей в системе существенно меняют условия равновесия в системе, так что каждому метастабильному состоянию отвечает равновесие с зародышем новой фазы определенных размеров. При этом упругое поле, возникающее из-за контакта фаз с различными деформациями и мольными объемами, при определенных условиях оказывается пропорциональной не площади поверхности контакта, а объему фаз [25]. С учетом возникающей из-за гистерезиса необратимости процессов (понятие линии равновесия в известной мере теряет смысл) и невозможности трактовки термодинамического описания как предельного случая кинетического подхода при бесконечно малом отклонении системы от равновесия, становится понятна ограниченность расчетов по термодинамическим функциям без учета деформации и зародышеобразования. Эти трудности будут подробнее обсуждены в рамках развитого в работах А. Л. Ройтбурда, Б. Я- Любова и др. [27] представления о фазовом переходе как стохастическом процессе (характеризуемом параметром перехода ф), в ходе которого система эволюционирует через цепь метастабильных состояний. Для этого рассмотрим переход графит—алмаз с учетом упругих полей деформаций без конкретизации механизма такого превращения, поскольку имеющихся в настоящее время экспериментальных данных для этого недостаточно. [c.304]

В классическом приближении [14] и др. определение равновесия графит —алмаз основано на расчете изменения свободной энергии (в предположении обратимости перехода, хотя он явно монотропен) без учета упругих полей и образования зародыша, фазовые переходы I рода идут только через образование зародыша, что приводит к значительным расхождениям между расчетными и экспериментальными р = 7-параметрами для процесса прямого превращения. Дальше приводятся результаты расчета нижней границы пересыщения ДС, а точнее, при заданных 7, способствующих образованию зародышей алмаза в графитовой фазе при условии полного или частичного сохранения когерентности межфазных границ. Дело в том, что учесть возможные нарушения когерентности (наиболее эффективного способа уменьшения свободной энергии гетерофазной системы) невозможно, так как механизм и времена релаксаций упругих напряжений в алмазе и графите мало изучены. Поэтому не будем совместно рассматривать процессы фазового превращения и деформации, а ограничимся расчетом ДСу ДСдеф. Следует подчеркнуть, что такой подход уже подразумевает необратимость процесса из-за наличия эффективного гистерезиса, обусловленного различиями в кристаллографических и упругих параметрах преобразующих фаз. Существует и еще вторая трудность при подобном расчете — отсутствие данных о механизме прямого перехода графита в алмаз, поскольку есть все 20 307 [c.307]

Влияние химической природы поперечных связей на упруго-гистерезисные свойства, как и в случае прочности, объясняют двумя факторами энергией и геометрией этих связей. Так, по представлениям Маллинза [70], в условиях повышенных температур и низких частот перераспределение лабильных связей (солевых, полисульфидных) наряду с увеличением прочности, приводит к увеличению крипа, остаточных удлинений, гистерезисных потерь и снижению эластичности. Аналогичной точки зрения придерживается Гофман [106],отмечая, что вулканизаты с моносульфидными и углерод-углерод-ными связями имеют меньший динамический гистерезис и еоответственно лучшие показатели по теплообразованию. Эти выводы подтверждаются и рядом других литературных данных. [c.103]

При низких температурах, в области высоких частот, когда, по данным Ферри и Крауса [92, 93], значительное влияние на потери оказывают свободные концы и захлесты цепей каучука, полисульфидные связи обеспечивают меньший гистерезис [109]. Считают, что соединение цепей подвижной серной связью должно оказывать меньшее вязкостное сопротивление и рассеивать меньше энергии. Преимущества по эл астичности вулканизатов с полисульфидными связями отмечены также в работе [106]. Однако приведенные Лыкиным [69] и Тарасовой [ПО] результаты по раздельному определению упруго-гистерезисных характеристик К я Е) показывают, что при равных значениях динамического модуля вулканизаты с полисульфидными связями имеют более высокое внутреннее трение. Отмеченное противоречие может быть объяснено различными деформационными условиями при определении эластичности по отскоку и динамических характеристик на маятниковом приборе. [c.104]

ЦИАНИРОВАНИЕ — диффузионное насыщение поверхности изделий из сталп (чугуна) одновременно углеродом и азотом в расплавленных солях. См. также Нитроцемептация, ЦИКЛИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ (от греч. лилХое — круг, круговращение, цикл) — свойство твердых материалов необратимо рассеивать энергию при циклическом деформировании. Начинает заметно проявляться при напряжении выше предела упругости и обусловлена в основном микропластическими деформациями. Графическая зависимость между напряжением и деформацией имеет вид петли (рис.), к-рая наз. петлей мех. гистерезиса. Площадь петли равна энергии, необратимо рассеянной в единице объе.ма материала за один цикл, и характеризует циклич. вязкость. Определяют Ц. в. отношением [c.722]

Для количественного описания сверхупругости в высокотемпературной сверхпроводящей керамике необходим на бор феноменологических пара- метров теории (см. гл. 3 н 4)-Приведем те из них, которые могут быть определены на основе имеющейся в настоящее время инфор-мащ1и. Для низкотемпературных релаксационных пиков поглощения звука в [514] получено значение энергии активации 0,17 эВ (частота попыток 4-10 с" ). Основываясь на том, что в обычных материалах пики поглощения с аналогичными значениями активационных параметров обусловлены движением дислокации в рельефе Пайерлса, авторы предполагают, что гистерезис упругих модулей обусловлен перемещением системы двойникующих дислокаЩ1Й или дислокаций превращения. [c.248]