Коэффициент взаимодействия, определение

Таблица 6.9. Средние значения коэффициента взаимодействия, определенные по начальному ус

В действительности коэффициенты взаимодействия редко оказываются однородными по всему пространству теплообменника. Тем не менее для упрощения анализа часто принимается допущение об однородности этих коэффициентов. При использовании расчетных формул, опирающихся на это допущение, надо всегда относиться к полученным результатам с определенной осторожностью. [c.10]

В случае магнитной неэквивалентности ядер соседних групп мультиплетность сигнала определяется по формуле М=2 . В спектрах высших порядков, для которых разность химических сдвигов сигналов взаимодействующих ядер незначительно превышает константу спин-спинового взаимодействия, определение мультиплетности в ряде случаев затруднено. Интенсивности компонент в мультиплетах спектров первого порядка пропорциональны биномиальным коэффициентам. Для дублетных сигналов отношение интенсивностей компонент составляет 1 1, для триплетных — 1 2 1, для квартетных — 1 3 3 1 и т. д. В близко расположенных мультиплетах взаимодействующих ядер, когда разность химических сдвигов незначительно превышает константу спин-спинового взаимодействия, наблюдается отклонение от указанной пропорциональности. Это проявляется в увеличении интенсивности компонент, ближайших к соседнему мультиплету, за счет уменьшения интенсивности более удаленных компонент. [c.52]

Для систем, где имеются экспериментальные данные в сравнительно широком диапазоне температур, проведено [2] обобщение этих данных по удобному для практических расчетов соотношению (2.2.1.11). Значения коэффициента >20 (Г>дво при температуре Го = 293 К) и показателя степени и приведены в табл. 2.2.4. При температурах до 1200 К они получены в непосредственных опытах по диффузии, а при температурах от 1200 до 3000 К потенциал межмолекулярного взаимодействия определен из опытов по рассеянию газового пучка в среде второго газа [2, 5]. [c.476]

Как видно из таблицы, коэффициенты активности, определенные разными методами, хорошо совпадают друг с другом, но поскольку эти величины являются формальными, они не могут объяснить особенности электролитов. Поэтому возникает необходимость рассмотрения межчастичных взаимодействий в растворах электролитов на основе модельных представлений. [c.153]

Отличие процесса диффузии от процессов электропроводности и от равновесного состояния электролита должно проявляться и в характере свойственного ему межионного взаимодействия. Было бы неправильно поэтому при рассмотрении диффузии использовать в качестве поправочных множителей коэффициент активности /а, или коэффициент электропроводности/я- Здесь необходимо ввести специальный коэффициент / , учитывающий силы межионного взаимодействия, именно при процессе диффузии. Он может быть назван диффузионным коэффициентом и определен из уравнения [c.139]

Ранее одним из нас было показано [5], что в процессе распределения вещества между двумя растворителями, один из которых нанесен на носитель, в результате уменьшения растворяющей способности связанного растворителя из-за наличия в набухших гранулах носителя сольватного растворителя, не принимающего участия в процессе распределения, изменится и коэффициент распределения вещества между этими растворителями. Таким образом, для расчета процессов распределения в системах со связанными растворителями, а также их характеристики необходимо оперировать с коэффициентами распределения, определенными с учетом взаимодействия растворителя с носителем. Пренебрежение взаимодействием носителя с растворителем при рассмотрении процессов, протекающих в системах со связанными растворителями, приводит к существенным ошибкам. [c.210]

Таблица 6.8. Значения коэффициента взаимодействия Ь для ряда полимерных композиционных материалов, определенные по начальному ус

Зависимость у от термодинамического [38] и гидродинамического [39] взаимодействий предостерегает от использования приведенных соотношений с универсальной величиной у для расчета So полимеров по коэффициенту седиментации, определенному при одной концентрации раствора. Выбор значения параметра у при расчете So труден еще и из-за большого разброса экспериментальных значений у, связанного, вероятно, с неоднородностью образцов и фракций. [c.21]

Коэффициент при Qi(ma)Qi(pb) представляет собой коэффициент взаимодействия между осцилляторами, описываемыми координатами ( та) и Q (pb). Будем предполагать, что в группе позиционной симметрии эти осцилляторы являются невырожденными. Нормальные координаты Qj ma), относящиеся к молекулам в кристалле, классифицируются по различным неприводимым представлениям Гз группы позиционной симметрии. Если произвести суммирование выражения (4.4) по этим Зт —6 координатам, то для второго и третьего членов формулы (4.1) получим более определенные выражения. Мы можем положить, что [c.136]

Рис. 13. График для определения коэффициента взаимодействия

Далее метод обращенной хроматографии был использован при изучении процесса окисления асфальта [142], которое проводили непосредственно в колонке путем продувки воздухом (при 130° С). Авторы получили корреляцию между временем окисления и коэффициентом взаимодействия фенола, величина которого, равная для исходного асфальта 50, асимптотически приближалась по мере окисления к величине 200. Найдена также линейная корреляция между /р фенола и определенной стандартным методом стойкостью асфальта. Обращенная хроматография асфальтов описана также в работах [143, 144]. [c.149]

Определение вторых смешанных вириальных коэффициентов взаимодействия сорбата с газом-носителем основано на использовании газохроматографического эксперимента при повышенных давлениях, когда растворимость газа-носителя в неподвижной жидкости пренебрежимо мала, а давление в колонке достаточно мало, так что для подвижной фазы справедливо вириальное уравнение со вторым вириальным коэффициентом [36, 58, 59]. В этом случае зависимость FJ от Р представляет собой прямую линию, наклон которой к оси давлений определяется величиной Вх [уравнения (1.7) и (1.27)]. Так как значения и в литературе практически отсутствуют, то обычно их заменяют па г . [c.33]

В результате расчетов получены значения коэффициентов уравнений регрессии и ошибок в их определении. Для всех уравнений коэффициенты взаимодействия оказались величинами того же порядка, что и линейные коэффициенты. Следовательно, описание процесса линейным уравнением неадекватно, т. е. поверхность отклика имеет значительную кривизну, и целесообразно получить описание повер.хности отклика полиномом второго порядка. [c.49]

Для определения энтальпии смесей, содержащих полярные компоненты, надежных методов нет. Существует лишь приближенный метод для смеси паров спиртов нормального строения и углеводородов, по которому можно рассчитывать изотермические отклонения энтальпии [76]. Наиболее общими являются методы, основанные на использовании уравнения состояния с вириальными коэффициентами и определении псевдокритических констант. Правила определения параметров потенциалов взаимодействия, необходимых, для первого метода даны в табл. VI. 2. Техника расчетов по второму методу такая же, как для неполярных смесей. Ошибки могут достигать больших значений. [c.370]

И = у — коэффициенты положительно определенной квадратичной формы. Если не учитывать движение ядра, то — О при ]Фк, Формулой (41) охватывается широкий класс квантовомеханических систем. Так, например, в случае кулоновского взаимодействия для системы из любого числа одноименно заряженных частиц, находящихся в поле нескольких неподвижных частиц с зарядом противоположного знака, в (41) следует положить [c.314]

Поскольку ПФЭ для нахождения уравнения регрессии с учетом квадратичных эффектов и эффектов взаимодействия третьего и выше порядков из-за громоздкости вычислений, как правило, не применяется, то рассматривать расчетные формулы для определения этих коэффициентов нет смысла. [c.146]

Зависимость между числом ступеней равновесия и коэффициентом флегмы дана на рис. 15-7. Известно, что сумма первого члена правой части уравнения (15-47) с увеличением числа тарелок возрастает, а с увеличением коэффициента флегмы монотонно убывает, причем второй член правой части этого уравнения с ростом монотонно повышается. В результате взаимодействия этих противоположных тенденций при определенном значении коэффициента флегмы получается минимум себестоимости (рис 15-8). При каком значении Кц получится этот минимум, будет зависеть от величины экономических коэффициентов. [c.329]

В 1.1.3 рассматриваются типы взаимодействия между потоками теплоносителей в теплообменнике, а именно чнстин теплообмен пли теплообмен в совокупности с массообмспом. Даны определения коэффициентов взаимодействия. [c.7]

В существовании подобной области расслаивания можно бы усомниться, есш были бы сомнительны значения коэффициентов в (11.32). Однако величина ер определена Бан-я и Чипманом по результатам очень тщательного эксперимента, н ежностъ которого бесспорна. Более того, небольшие корректировки значений и а также учет коэффициента взаимодействия второго порядка не улучшают результатов расчета. Следовательно, существование области расслаивания представляется весьма возможным. Отметим, что эта область может быть метастабильной, если другая фаза, такая как сульфид титана, окажется более стабильной в рассматриваемой области составов. Другим примером использования условия (11.31) является изменение активности серы при добавлении олЪва. Бан-я и Чипман определили, что при 1550 °С = 50,9 [13], но и установили, что эта величина слишком велика по сравнению с величинами в других системах. Условие (11.31) оиеспечивает более определенные основания, по которым можно отвергнуть эту величину, например при =-0,31 [12] мы рассчитали, что сплав, содержащий 3,44 % 8п и 1,17 % 8 характеризовался бы отрицательной функцией стабильности ф. [c.280]

В химической технологии используются избыточные термодинамические функции для широкого круга систем. Во многих случаях объем имеющихся в распоряжении экспериментальных данных для этого недостаточен. В работе 48] было положено начало часто практикуемого теперь вычисления избыточных значений на основании структурных инкрементов групп, получаемых для компонентов системы из газохроматографических измерений удерживания веществ для разных гомологических рядов. В работах [49, 50] дана система пяти уравнений, которая на той же экспериментальной основе позволяет осуществить вычисление избыточных функций для множества систем. В статье [51] обсуждается использование коэффициентов активности, определенных газохроматографическим методом, для моделирования экспериментально трудно осуществимых фазовых равновесий с комбинацией ип1Гас-модели и факторного анализа. Во многих работах изучались специальные взаимодействия между растворителем и растворенным веществом, в частности воздействие ориентационных (диполь — диполь) и индукционных (диполь— индуцированный диполь) сил на изменение термодинамических функций [19, 52—54]. Такие исследования не только способствуют лучшему пониманию сил взаимодействия, но и вносят существенный вклад в решение проблемы оптимального выбора газохроматографической разделительной системы. [c.340]

Уравнения для определения потенциальных параметров различ-ных типов смесей, необходимые при нахождении вириальных коэффициентов взаимодействия, указаны в табл. VI. 2. В случае неполярных смесей и смесей, для которых величина Вц определяется взаимодействием полярных молекул с неполярными, рассчитанные параметры взаимодействия используются затем как параметры потенциала Леннарда — Джонса и коэффициент Вц находится таким же образом, как это было описано выше для чистых еполяр-ных веществ. Для полярных смесей параметры взаимодействия определяются с помощью потенциала Стоккмайера аналогично опи- санному выше способу для полярных веществ. Примеры VI. I и VI. 2 иллюстрируют технику расчета для смесей рассматриваемого типа. [c.337]

Метод обращенной ГХ заключается в использовании исследуемого вещества в качестве НФ. О свойствах его- судят по величинам удерживания произвольно выбираемых индивидуальных соединений (стандартов). Обращенная ГХ может быть применена для исследования жидких и твердых нелетучих или малолетучих веществ. Идентификация методом обращенной хроматографии основана на сопоставлении величин удерживания стандартов различной полярности. Набор веществ из гептана, толуола и метанола оказался достаточным, чтобы провести групповую идентификацию кислот, спиртов н н-алканов [182]. В работе [183] применили уже 15 стандартов. Высококипящие фракции нефти, разделенные жидкостной хроматографией, характеризовали коэффиги1ен-тами взаимодействия [184]—набором логарифмов относн-тельных объемов удерживания стандартов. С каждым стандартом сравнивался гипотетический н-алкаи равного молекулярного веса. Наблюдалось качественное согласие роста коэффициентов взаимодействия полярных веществ с увеличением полярности фракций [183]. Эти же авторы показали возможность определения по коэффициентам взаимодействия степени окисленности асфальта и зависящую от нее стой- [c.98]

Коэффициенты скорости, определенные нами для взаимодействия с аммиаком ионов Р1Вг и PtNHgBгз при 15°, соответственно равны 1.17 -Ю и 7.0-Ю З л/мол-сек. [c.255]

Одними из первых работ, в -которых применен данный метод, являются работы Пэн Цзай—чэ-на и Пиндроха [905, 906], Клифтона [611, 612]. Исходные потенциалы взаимодействия индивидуальных веществ воздуха, водорода в этих работах вторично аппроксимированы потенциалами (12—6) (кривые отталкивания — притяжения), функцией типа ф(/ )=—с/г" (кривые притяжения) и функцией ф(г)=с/г" (кривые отталкивания). В ряде работ в качестве исходной функции для последующей аппроксимации ее моделью (12—6) используется не потенциал ф(г), а величины, однозначно определяемые потенциалом интегралы столкновений, вириальные коэффициенты. Например, в серии работ Одесского технологического института [230, 231, 233, 237, 238, 242, 249, 250, 251, 253, 485] в качестве исходной функции используется второй или второй и третий вириальные коэффициенты для определения параметров потенциала применяется графический метод [143]. [c.75]

Одной из возможностей метода ЭПР, находящей применение при изучении процессов жидкофазного окисления, является определение скорости инициирования цепей в условиях окисления, в том числе и в присутствии катализаторов. Скорость инициирования при окислении олефинов достаточно надежно определяется методом ингибиторов с использованием акцептора свободных радикалов—димера 1,2-бис (4 -диметиламинофенил)-1,2-ди--фталоилэтана (Ф—Ф) [435]. В окислительной системе уже при температурах 50—60 °С это соединение обратимо распадается на свободные радикалы , ф—ф—>-2Ф . Истинным ингибитором окисления является радикал Ф, кото- рый с большой скоростью присоединяет как алкильные, так и пероксидные фадикалы с образованием стабильных продуктов. Стехиометрический коэффициент ингибирования, определенный при окислении циклогексена, равен двум. Непосредственного взаимодействия ингибитора с окисляемым непредельным соединением не происходит. Расходование ингибитора измеряется [c.202]

Для бинарных систем м ана с некоторыми более тяжелыми углеводородами значёния коэффициентов взаимодействия получены Д. Катцем и А. Фирузабади [40]. При определении значений коэффициентов взаимодействия критерием являлось достижение минимума функционала 2 (pi .- - Р .) где N — общее число экспериментальных изо- [c.58]

Коэффициенты активности можно найти, сравнивая аналитические концентрации с теми величинами, которые следует иодставлять в уравнения для растворов электролитов, для tofo чтобы получить соответствие уравиений с опытом. Необходимо иметь в виду, что характер взаимодействия и связанный с ним поправочный множитель зависят от того, находится лн раствор электролита в равновесии, иод действие.м внешнего электрического поля, или же в состоянии еш,е не установившегося рав ювесия, когда его состав не везде одинаков. Коэффициенты активности характеризуют силы взаимодействия в условиях равиовесня. Поэтому для их расчета следует пользоваться результатами измерений, проведенных в растворах, находящихся в состоянии равновесия, Этому условию отвечают данные по определению величии осмотического давления, температур кипения и затвердевания, э.д.с. и т. д. [c.79]

Решение. Принято линейное влияние изменений содержания компонентов без эффектов взаимодействия. Для определения коэффициентов б полинома составлен план дробного факторного эксперимента типа 2 - (т. е, в принципе такой же план, как в примере П-б, но с подстановками = —Х2Х3, х = —X2X , Х7 = —Х Х4, Х = Х2Х3ХС кроме того, изъят столбец дго)- [c.34]

При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Метод осреднения дает возможность конкретнее и более обоснованно установить структуру указанных выше членов, связав их.с параметрами течения на уровне отдельных частиц (мелкомасштабного течения). Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельньгх случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза — очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [c.60]

При трех факторах, варьируемых на двух уровнях, при полном факторном эксперименте матрицу планирования получают удвоением матрицы 2 один раз ири значении фактора Хз на нижнем, второй раз — па верхнем уровне кроме столбцов планирования вводят столбцы произведений х х , х-ух х и др. для определения коэффициентов, характеризуюи],их эффекты взаимодействия. Коэффициенты регрессии рассчитывают по формулам, аналогичным (1.4). [c.19]

Расчет коэффициента ускорения абсорбции при химическом взаимодействии между СО, и амином с использованием значений к , найденных одновременно с абсорбцией Oj названным выше методом, позволил П. Л. Т. Бриану и др.7а и Ю. В. Аксельроду, Ю. В. Фурмеру и др. получить более согласованные с теорией, изложенной в главах III и V, результаты, чем при использовании коэффициентов массоотдачи без учета влияния на них протекающего химического процесса. Это дополнительно свидетельствует о рациональности предложенного 20а для более общего случая экспериментального определения значений ки одновременно с измерением скорости абсорбции, сопровождаемой химическим взаимодействием (см. также стр. 224 в разделе IX-2). Доп. пер. [c.250]

Некоторые из первых попыток интерпретации СТВ были связаны с ароматическими радикалами, в которых неспаренный спин находится в гг-системе, как, например, в СбН5Н02 . Расчет осуществлялся по методу Хюкке.гтя, и для определения величины плотности неспаренного электрона у различных атомов углерода использовались квадраты р -коэффициентов углерода в МО, на которой находится неспаренный электрон. Экспфиментально наблюдаемое сверхтонкое расщепление обусловлено протонами цикла, которые ортогональны я-системе. Непосредственно на них плотность неспаренного электрона находиться не могла, но плотность неспаренного спина тем не менее на них ощущалась из-за так называемой спин-пол.чризации, или косвенного механизма. Мы попытаемся дать предельно простое представление этого эффекта, используя метод валентных схем. Рассмотрим две резонансные формы, представленные на рис. 9.15 для связи С — Н в такой систе.ме, в которой неспаренный электрон находится на р -орбитали углерода. В отсутствие взаимодействия между л- и а-системой (так называе.мое приближение идеального спаривания) мы можем записать волновые функции связывающей и разрыхляющей а-орбиталей, используя метод валентных схем [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология