Гидродинамические молекулярные

Исследование проводится в сферической системе координат, связанной с центром большой капли (рис. 11.2). В этой системе координат поток внешней жидкости движется относительно большой капли, причем вдали от капли скорость можно считать постоянной, равной скорости осаждения рассматриваемой капли. Другая капля меньшего размера движется вместе с потоком относительно большой капли, обтекает ее и либо коснется ее, либо пройдет мимо. Движение капель из-за малости их размеров можно считать безынерционным. Поэтому траектория маленькой капли относительно большой на больших по сравнению с радиусом большой капли расстояниях совпадает с линией тока внешней жидкости, а на малых расстояниях заметно отклоняется от линии тока, что вызвано как силой взаимодействия капли с внешней жидкостью, так и силами взаимодействия капель. Силы взаимодействия представляют собой гидродинамические, молекулярные и электростатические силы. Гидродинамические силы являются силами сопротивления движению капли, они неограниченно возрастают при уменьшении зазора между поверхностями капель. Молекулярные силы — силы притяжения Ван-дер-Ваальса — Лондона, действующие на малых расстояниях. Электростатические силы — это силы отталкивания, обусловленные двойны- [c.253]

Чтобы понять основную причину несоответствия теории турбулентной коагуляции, основанной на диффузионном механизме столкновения, рассмотрим последовательно взаимодействие капель с учетом гидродинамических, молекулярных, электростатических и электрических сил. [c.349]

Входящее в выражение для ядро коагуляции /С(со, V), называемое иногда константой коагуляции, обусловливает частоту столкновения капель объемами со и У и может быть определено в результате исследования относительного движения двух капель под действием различных сил взаимодействия — гравитационной, гидродинамической, молекулярной. Характер гидродинамической силы зависит от структуры потока. В ламинарном потоке относительное движение капель различного размера происходит за счет гравитационного осаждения и градиента скорости несущей среды. При этом /С(со, V) определяется сечением столкновения капель и находится в результате анализа траекторий движения одной капли относительно другой [см. раздел 13.1]. В турбулентном потоке сближение капель происходит за счет хаотических пульсаций, приводящих к большему по сравнению с ламинарным потоком числу актов столкновения в единицу времени. Существуют три основных механизма, обусловливающих сближение и коагуляцию капель в турбулентном потоке инерционный, за счет различных скоростей движения отличных по размерам капель сдвиговый (градиентный), вызванный наличием сдвигового течения в окрестности рассматриваемой капли при обтекании ее пульсациями различного масштаба турбулентная диффузия, в основе которой лежит предположение об аналогии между процессом диффузии и движением капель под действием случайных турбулентных пульсаций. В разделе 13.6 показано, что применительно к рассматриваемому процессу основной вклад в скорость коагуляции капель в турбулентном потоке дает механизм турбулентной диффузии, и ядро коагуляции с учетом сил гидродинамического и молекулярного взаимодействия капель имеет вид [c.547]

У.2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ МАССЫ И ТИПЫ ИХ УСРЕДНЕНИЯ [c.103]

Гидродинамические молекулярные веса [c.105]

Таким образом, классическая гидродинамическая теория электропроводности позволяет сделать )яд выводов, которые согласуются с опытными данными, предлагая их вероятное истолкование. В то же время вследствие упрощающих допущений, положенных в ее основу, эта теория не способна дать картину молекулярного механизма миграции ионов и выяснить природу его элементарного акта. Она не объясняет результаты многих наблюдений, иногда даже противоречит им, не позволяет провести количественные расчеты основных величин, определяющих перенос электричества через растворы электролитов. В этом отношении заметным шагом вперед была статистическая теория, сохранившая предположение о растворе как о континууме с неизменными свойствами, но принявшая в расчет существование межионного взаимодействия. [c.120]

Первой гидродинамической моделью, предложенной для исследования процессов переноса, была модель, основанная на пленочной теории. Она предполагает, что вблизи поверхности раздела любой текучей среды имеется неподвижная пленка толщиной б, процессы переноса через которую происходят путем молекулярной диффузии. Условия в объеме рассматриваемой фазы должны быть постоянными с единственным исключением собственно пленки, так что общая движущая сила полностью используется явлением молекулярного переноса в пленке. [c.14]

Уравнение (5) не дает какой-либо реальной новой информации о рассматриваемых процессах. В самом деле, толщина пленки б, как и коэффициент абсорбции — неизвестны. Можно только полагать, что значение б зависит лишь от гидродинамических условий в жидкой фазе. На основе этого уравнения (5) можно сделать вывод о том, что при одинаковых гидродинамических условиях коэффициент абсорбции должен быть пропорционален коэффициенту молекулярной диффузии . [c.15]

Для того чтобы описать макроскопическое осредненное движение фаз с помощью методов механики сплошных сред, вводятся следующие ограничения. Предполагается, что размер частиц с1 и микроскопический линейный масштаб / гидродинамических процессов, происходящих на уровне отдельных частиц, много больше молекулярно-кинетических размеров, но значительно меньше линейного масштаба I существенного изменения макроскопических переменных и характерного линейного размера аппарата [95, 96], т. е. [c.59]

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

Кинг рассмотрел возможность интерпретации суммарного переноса вещества как результата комбинированного воздействия молекулярной и вихревой диффузии, причем последняя пропорциональна некоторой степени п расстояния от поверхности. При этом коэффициент массоотдачи может быть пропорционален коэффициенту диффузии Д в степени от О до 1 (в соответствии со значением ). На основе модели спокойной поверхности Кинга получено выражение для содержащее два параметра, отражающих гидродинамические [c.102]

Установлено, что скорость массопередачи определяется соотношением конвективного массообмена и молекулярной диффузии. Зависимость от О экспериментально подтверждена рядом исследователей [13—21 и др.]. Однако эти работы подтверждают одновременно и зависимость скорости массопередачи от наличия конвективного переноса. Различие гидродинамической обстановки обусловливает и различный вклад молекулярной и конвективной диффузии в процессы переноса в сплошной и дисперсной фазах. Более того, по данным некоторых исследователей [22, 23], на иоверхности капли могут существовать несколько зон с различным механизмом массопередачи, хотя на практике обычно определяется величина коэффициента массопередачи, усредненная по всей поверхности капли [c.197]

Теория Поттера (пограничных слоев). Поттер [77] рассматривает молекулярную диффузию в жидкости, двигающейся упорядоченно, принимая за основу выводов гидродинамические отношения, т. е. относительное движение ламинарных потоков, двигающихся в том же направлении. Для такой модели массо-перенос определяется коэффициентом диффузии О в степени п, изменяющейся в зависимости от отношения количеств фаз ЕЩ. Показатель степени. имеет значения в пределах =0,33 0,5 [c.78]

Поскольку коэффициенты молекулярного переноса тепла и массы (теплопроводности и диффузии) в однородных системах от электрических, магнитных и других воздействий непосредственно не зависят, методы интенсификации тепломассообмена ориентированы в основном на изменение гидродинамической обстановки на границе фаз, т. е. на вынужденную конвекцию. [c.145]

Свободная турбулентность наблюдается при истечении струй в неподвижную жидкость или в поток жидкости, в спутном течении за движущимся телом (или в следе за неподвижным телом, обтекаемым безграничным потоком), а также при определенных гидродинамических условиях в двухфазных потоках, когда молекулярный перенос мало влияет на процесс обмена. [c.119]

Процессы нестационарной молекулярной диффузии в кольцевом сферическом пространстве ячейки, занятом сплошной фазой, и в пределах шарового объема единичного включения дисперсной фазы с распределенным источником химической природы представляются соответствующими локальными диаграммами, рассмотренными в разделе построения связных диаграмм типовых гидродинамических структур потоков (см. 2.1). При этом ввиду многокомпонентности фаз диаграммы связи представляются в векторном виде. При построении диаграмм принимается во внимание случай независимой диффузии (т. е. при нулевых перекрестных эффектах). [c.164]

Сечение захвата зависит от радиусов сближающихся частиц, их гидродинамического и силового взаимодействия, порождаемого молекулярными и электрическими силами. В работе [104] показано, что если учитывать только гидродинамическое взаимодействие сферических частиц, то сечение захвата будет всегда равно нулю, т. е. силовое взаимодействие частиц является существенным фактором в процессе их коалесценции. [c.85]

Первое слагаемое в правой части характеризует силу гидродинамического взаимодействия частиц, второе определяет силу их взаимного притяжения, которая прямо пропорциональна величине А, называемой константой молекулярного взаимодействия, или константой Гамакера. Для системы вода — органическая жидкость величина А имеет порядок 10 —10 Дж. [c.86]

Подставляя (5.20) в (5.16), получим формулу для асимптотических значений ядра коалесценции частиц при конвективном механизме их сближения с учетом гидродинамического и молекулярного взаимодействия между частицами [c.86]

В работе [107] определялось сечение захвата для случая, когда меньшая из частиц радиусом Я 2 несет свободный заряд Q . Обе частицы проводящие. При расчетах не учитывалось молекулярное взаимодействие частиц и силы их гидродинамического взаимодействия. Сумма этих сил ранее определялась формулой (5.18). Электрические силы взаимодействия считались кулоновскими и определялись взаимодействием заряда Са с индуцированным зарядом на частице Я . Для сечения захвата было получено выражение [c.87]

Ядро коалесценции в турбулентном потоке с учетом молекулярного и гидродинамического взаимодействия частиц (5.53) является суммой двух однородных функций с показателями однородности Т1 = 0,5 и Т1 = /з (см. с. 94). Раскладывая каждую однородную функцию в ряд по методике, изложенной в начале этой главы, представим ядро коалесценции (5.53) в виде [c.120]

В каждой фазе различают ядро потока, в котором перенос вещества осуществляется преимущественно за счет конвективной диффузии, и пограничные слои толщиной 5с и 5 , в которых массоперенос происходит в основном за счет молекулярной диффузии (роль которой возрастает при затухании вихрей по мере приближения к границе раздела фаз). Толщина пограничных слоев в первую очередь зависит от скоростей движения взаимодействующих фаз, т. е. от гидродинамического режима в каждой фазе. Поскольку в пограничном слое перенос вещества происходит медленнее, чем в ядре потока, то считают, что основное сопротивление переходу вещества из одной фазы в другую сосредоточено в пограничном слое. [c.32]

Гидродинамические (молекулярно-кинетические) методы. Эти методы основаны на измерении гидродинамических характеристик полимеров в растворах, т.е. характеристик движения макромолекул. К этим методам относят методы диффузии, ультрацентрифугирования и вискози-метрический. Определяемые среднегидродинамические значения молекулярной массы в определенных условиях соответствуют. [c.176]

Для частиц, размер которых превышает 0,1 мкм, (р,2)(игь > (Р12)ьголл-Приведенные в зтом разделе выражения для частот столкновения в процессах броуновской, сдвиговой и турбулентной коагуляции получены без учета гидродинамического молекулярного и электростатического взаимодействий частиц. Учет этих взаимодействий значительно осложняет задачу. В частности, в коэффициентах броуновской и турбулентной диффузии необходимо учитывать гидродинамическое сопротивление частицы с учетом искажения поля скоростей, вызванного присутствием соседних частиц, а в уравнении диффузии учитывать конвективный поток за счет сил молекулярного взаимодействия частиц. В случае градиентной коагуляции в ламинарном потоке необходимо рассматривать траектории относительного движения частиц с учетом гидродинамических и молекулярных сил взаимодействия. [c.220]

Нп гидродинамическая, ни электростатическая теории не дают полного и количественного истолкования и онисання электропроводности растворов электролитов. В частности, пи одна из ннх пе позволяет раскрыть молекулярный механизм миграции ионов, выяснить природу стал.ни, определяющей скорость процесса, найти энергию активации, объяснить причины аномально высокой ионной электропроводности ионов водорода и гидроксила и т. д. [c.128]

В 1935 г. Хигби предложил модель гидродинамических условий в жидкой фазе вблизи границы раздела жидкость — газ, которая основана на следующих гипотезах. Поверхность раздела газ — жидкость состоит из небольших элементов жидкости, которые непрерывно подводятся к поверхности из объема жидкости и наоборот уходят в объем за счет движения самой жидкой фазы. Кажды элемент жидкости, пока находится на поверхности, можно рассматривать как неподвижный, а концентрацию растворенного газа в элементе — всюду равной концентрации в объеме жидкости, когда элемент подводится к поверхности. В таких условиях абсорбция осуществляется при нестационарной молекулярной диффузии в различных элементах поверхности жидкости. При рассмотрении [c.16]

Авторы [118] объясняют чрезвычайно низкие значения коэффициентов теплоотдачи при Кеэ < 1 на основе модели течения газа по отдельным каналам, мимо обширных плохопроду-ваемых областей зернистого слоя. На основе опытных данных найдена относительная длина этих каналов которая оказалась обратно пропорциональной диаметру зерен. Из этого следует постоянство длины каналов для всех исследованных слоев, что противоречит представлениям о подобии гидродинамических процессов в зернистом слое. Расчетная зависимость при = 10 плохо соответствует опытным данным (рис. IV. 20), но близка к другому теоретическому решению [120], полученному из модели внешнего массообмена шара в слое с использованием представления об эквивалентной сфере по формуле (IV. 58), но без учета постоянной составляющей переноса в пределах этой сферы за счет молекулярной диффузии. [c.162]

Представленная зависимость показьшает, что Оэф связан с коэффициентом молекулярной диффузии и так назьтаемой геометрической, или стерической, составляющей < (Х), которая является основным фактором конфигурационной диффузии. Теоретический анализ, проведенный авторами работы [цит. по 60],показал, что для относительно больших сферических молекул величина С(Х), характеризующая влияние геометрических и гидродинамических эффектов внутри поры может быть представлена выражением [c.80]

Аномалия вязкости при обычных температурах характерна для масел, в состав которых входят вязкостные присадки (по-лиолефины, полиметакрилат и др.). Такие вещества с молекулярной массой от 3000—5000 до 100 ООО вводят в маловязкие масляные основы для повышения их вязкости и, что особенно выгодно, для уменьшения зависимости вязкости от температуры по сравнению с равновязкими нефтяными маслами. У масел с полимерными присадками обнаружена аномалия вязкости. При высоких скоростях в потоке под воздействием гидродинамических сил клубки полимерных молекул раскручиваются (разворачиваются), их ориентация вдоль оси потока возрастает. В результате вязкость масла снижается. Такое изменение вязкости вполне обратимо. При уменьшении скорости течения вязкость масла будет вновь возрастать в связи с самопроизвольным свертыванием в клубки линейных полимеров, а также из-за их дезориентации в потоке при уменьшении гидродинамического воздействия. Аномалия вязкости загущенных масел с повышением температуры уменьшается. [c.270]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

В тех случаях, когда отверстие настолько велико, что газ гидродинамически вытекает из него сплошной струей. Но если условия истечения газа таковы, что через отверстие в сосуде способны проходить только изолированные молекулы, совершающие беспорядочные движения в стационарном газе, предсказания молекулярно-кинетической теории вьшолн5потся точно. [c.149]

При больших скоростях движения практически весь перепад скорости сосредоточен в тонком гидродинамическом пограничном слое толщиной б 01 а перепад концентрации — в диффузионном пограничном слое толщиной б. Величина б будет различной на разных участках поверхности, являющейся неравнодоступной в диффузионном отношении. То же относится и к толщине гидродинамического пограничного слоя бо- Отношение бо/б тем выше, чем больше отношение кинематической вязкости вещества v к коэффициенту молекулярной диффузии В жидкостях, где v/Z) > 1, диффузионный пограничный слой гораздо тоньше гидродинамического. В этом случае при решении уравнения (III.13) можно воспользоваться достаточно простыми выражениями для скорости потока вблизи твердой поверхности, что позволяет найти аналитическое решение уравнения (III.13) при протекании быстрой гетерогенной реакции или реакции первого порядка на поверхности частиц простой геометрической формы (пластина или шар) [12, 13]. В газах толщины диффузионного и гидродинамического пограничных слоев — величины одного порядка и [c.103]

Говоря о скорости потока в зернистом слое , часто имеют в виду совершенно различные величины эта неопределенность связана с тем, что имеется несколько уровней и способов усреднения скорости потока. Самое детализированное описание гидродинамики потока дает задание истинных локальных скоростей в каждой точке свободного объема зернистого слоя. Истинная локальная скорость потока обращается в нуль у поверхности твердых частиц. При скоростях потока, обычных для промышленных каталитических процессов, близ твердой поверхности наблюдается резкий перепад скорости, сосредоточенный в тонком гидродинамическом пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с характерным размером твердых частиц или промежутков между ними. Поле истинных локальных скоростей близ твердой поверхности определяет скорость иассо-и теплообмена между потоком и поверхностью твердых частиц (см. главу 1П). Влияние распределения истинных локальных скоростей потока близ твердой поверхности на процессы переноса в слое в целом сказывается лишь в том, что участки близ твердой поверхности, где скорость потока близка к нулю, могут играть роль застойных зон , в которых происходит задержка и накопление вещества, распространяющегося по слою с движущимся потоком. Особенно сильные застойные эффекты должны наблюдаться в областях близ точек соприкосновения твердых частиц (рис. VI.4). Эти области эквивалентны узким и глубоким каналам турбулентные пульсации в них не проникают, истинная локальная скорость потока близка к нулю, и перенос вещества осуществляется только с помощью медленного процесса молекулярной диффузии. [c.215]

В рамках диффузионной модели (см. раздел VI. ) процессы гидродинамического перемешивангия характеризуются эффективными коэффициентами продольной и поперечной диффузии Дц, или числами Пекле Рец = ц / >ц, PeJ = и1 0 (/ — диаметр зерна). Имеющиеся экспериментальные данные по продольному перемепш-ванию свидетельствуют о различии в характере зависимости числа Пекле от числа Рейнольдса для потоков жидкости и газов (рис. VI.7). В газах при числах Рейнольдса от 30 и выше значение Рец практически постоянно и равно 2 [9, 10]. Иная картина наблюдается в случае жидких потоков. Экснериментальн ге данные, полученные различными исследователями [9—12], показывают, что в жидкостях при Не = 30-1-200 наблюдаются значительно меньшие величины Рец, чем в газах. С ростом числа Рейнольдса число Пекле обнаруживает тенденцию к увеличению, и приКе > 10 достигается /] предельное значение Ре ц = 2. При малых скоростях потока, когда перенос вещества в слое осуществляется, в основном, путем молекулярной диффузии, число Пекле линейно возрастает с увеличением числа Рейнольдса. Интересно отметить, что разброс экспериментальных значений Ре ц для потоков жидкости особенно велик и, например, приКе = 30 достигает 100%. [c.219]

При анализе процессов, происходящих в аппаратах, принято всю совокупность протекающих в них явлений условно делить на два уровня макроуровень (микрокинетика процесса) и макроуровень (макрокинетика процесса) [ . микрокинетическим факторам относится совокупность физико-химических эффектов,, определяющих скорость протекания физических или химических явлений на молекулярном (атомарном) уровне и в локальном объеме аппарата. Макрокинетика процесса изучает поведение ФХС в аппарате в целом. Здесь на эффекты микроуровня накладываются гидродинамические, тепловые, диффузионные явления крупномасштабного характера, структура которых определяется конструктивными особенностями промышленного аппарата, характером подвода к нему внешней энергии, типом перемешивающих устройств и т. п. [c.42]

Приведенные связные диаграммы построены для закрытых систем, идеально перемешанных на атомарно-молекулярном уровне. Для закрытых и открытых систем с неоднородной структурой потоков локальные значения концентраций компонентов определяются не только скоростью химического превращения, но и характером гидродинамической обстановки в системе. При рассмотрении таких систем С-элементы в псевдоэнергетических диаграммах типа (2.68) должны отсутствовать, оставляя свободной связь для стыковки с псевдоэнергетической диаграммой гидродинамической структуры потоков в аппарате [c.142]

G. Коннективный и радиационный перенос в молекулярном азе. Рассмотрим пример сложного конвективнорадиационного переноса теплоты. Предположим, что молекулярный газ с начальной температурой То входит в секцию плоскопараллельного канала с температурой стенок Гщ,. Для простоты будем считать, что течение полностью гидродинамически развитое, излучение линеаризуется, газ имеет одну полосу (или несколько одина- [c.516]

Условия подготовки и формирования водяной струи высокого давления. Дисперсия механической энергии движущегося с большой скоростью потока внутри твердых границ осуществляется молекулярным переносом. Главная часть градиента скорости сосредоточена в пограничном слое. Источниками возмущений в пристеночной области пограничного слоя являются бугорки (выступы) шероховатости, которые усиливают завихренность поступающего потока. Состояние поверхности струеформирующих каналов существенным образом влияет на положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, а следовательно, и на гидродинамические характеристики водяной струи [212, 22 З]. С увеличением средней скорости noToj a отношение толщины вязкого подслоя к величине абсолютной шероховатости, являющееся критериальным условием режима течения, снижается тем интенсивнее, чем хуже состояние поверхности. Так, в стволе гидравлического резака диаметром 0,05 м при средней скорости потока 25 м/с с увеличением абсолютной шероховатости с 0,1 до 100 мкм (т. е. в 1000 раз) толщина вязкого подслоя снижается только в 1,5 раза (с 12 до 8 кжм), коэффициент гидравлического трения увеличивается в 2 раза (с 0,011 до 0,023), линейная скорость на границе вязкого подслоя увеличивается в 1,5 раза (с 12 до [c.168]