Диффузии коэффициент условиям

Эффективность разделения зависит от свойств смеси и ее компонентов, а таюке от конструкции колонки и условий проведения опыта [55]. К основным свойствам смесей, определяющим термодиффузионный процесс разделения, относятся вязкость, коэффициент термодиффузии, обычный коэффициент диффузии, коэффициент расширения и плотность компонентов. К основным параметрам, определяющим работу колонки, относятся средняя температура, значение температурного градиента, высота и ширина щели, а также объем резервуаров наверху и внизу колонки. На процесс термодиффузии и его интенсивность оказывают влияние следующие факторы коэффициенты диффузии, средняя температура и температурный градиент определяют степень разделении в горизонтальном направлении, в то время как вязкость, коэффициент расширения и разность плотностей между компонентами, высота колонки, ширина кольцевого пространства и объем резервуаров оказывают влияние на интенсивность процесса термодиффузии. [c.392]

Вследствие отсутствия методов, позволяющих вычислить диффузию, коэффициент диффузии приходится определять экспериментальным путем. Решение дифференциальных уравнений, описывающих однофазные системы при различных граничных условиях, можно выразить через гауссовскую функцию ошибок или с помощью тригонометрического ряда. При решении (см., например, работу ) рассматривается главным образом лишь первый член бесконечного ряда функции ошибок Параметры дифференциальных уравнений материального баланса приведены в безразмерном виде. Такой приближенный метод дает хорошие [c.39]

Коэффициент диффузии (В) в данном случае является коэффициентом кнудсеновской диффузии. Для условий регенерации он может быть определен по уравнению [c.75]

Система (6.7.7) —(6.7.10) отличается от системы (6.1.15), (6.1.16) данной главы наличием в уравнении вихря величин, зависящих от температуры и концентрации (подъемные силы), и двух дополнительных уравнений, относящихся к типу уравнение переноса с диссипацией (см. гл. 4). Диссипативными коэффициентами здесь являются — коэффициент теплопроводности, О — коэффициент диффузии. Коэффициент Ср в (6.7.9) — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Граничные условия, для этой системы включают граничные условия для ноля скорости, рассматривавшиеся выше в 6.1, и граничные условия для температуры и ноля концентрации. Последние могут быть трех основных типов [c.205]

В результате тесного адгезионного контакта углеродистых продуктов с металлом создаются благоприятные условия для его последующего науглероживания. Используя метод радиоактивных индикаторов, доказан факт диффузии углерода из нефтяного сырья в металл (рис. 3) и определены параметры диффузии в условиях, соответствующих эксплуатационным параметрам реактора коксования и змеевиков трубчатых печей [26]. Зависимость коэффициента диффузии от температуры в полулогарифмических координатах линейная и достаточно точно аппроксимируется уравнением Аррениуса [c.19]

Шаг.З.Рассчитывается профиль концентраций в насадке, для чего решается система дифференциальных уравнений с пересчетом по текущим концентрациям матрицы коэффициентов диффузии, коэффициентов массоотдачи для каждой из фаз и коэффициентов массопередачи, а также условий фазового равновесия. [c.204]

При / = 0 С и Я = 98,1 кПа коэффициент диффузии равен 0,1 3 см С- Коэффициент диффузии в условиях адсорбера [c.277]

Предположим, что осаждение на сфере идеальное, т. е. каждое столкновение частицы со сферой приводит к захвату частицы. Коэффициент броуновской диффузии )ьг = кТ/% ЦШр, где — радиус частицы, намного меньше коэффициента молекулярной диффузии, поэтому диффузионное число Пекле Ред= Па/Оы 1. В силу этого неравенства (см. раздел 6.5) диффузионный поток частиц на сферу можно найти из решения стационарного уравнения конвективной диффузии при условии малости толщины диффузионного пограничного слоя. При этом частицы можно рассматривать как точки, а уравнение диффузии примет вид [c.222]

Для вычисления значений диффузионных токов необходимо знать коэффициенты диффузии деполяризаторов. До настоящего времени в литературе можно найти лишь ограниченное количество данных по экспериментальным значениям коэффициентов диффузии в условиях полярографирования (т. е. в избытке фона), и, кроме того, эти значения не являются достаточно точными. В качестве первого приближения для нахождения диффузионного тока можно исходить из значений коэффициентов диффузии ионов, вычисленных из их эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении Л ,, а для незаряженных молекул в ряде случаев можно использовать закон Стокса — Эйнштейна. [c.95]

Величина Ет имеет размерность коэффициента диффузии. Коэффициент турбулентной диффузии е зависит от гидродинамических условий и поэтому является функцией координат. [c.97]

Основными факторами, определяющими скорость статического испарения, являются свойства испаряющегося топлива — давление насыщенных паров, теплота испарения, коэффициент диффузии, коэффициент тенлонроводности, теплоемкость и условия испарения — температура топлива, давление среды, размеры, форма и материал резервуара. [c.197]

В хроматографических условиях массоотдача осуществляется диффузией в условиях газового потока, проходящего через шихту, состоящую из пористых зерен. Обозначим коэффициент массоотдачи через р, а константу скорости поверхностного каталитического или адсорбционного процесса — через к. Диффузионный поток Я = рДс, причем в случае, когда эта диффузия является вспомогательной стадией катализа, Я = р (с — g), где s — концентрация диффундирующего газа у поверхности катализатора, а с — концентрация вдали от нее. Скорость каталитической реакции и>, в свою очередь, равна w = kf ( g), причем в квазистационарном процессе П W. Для реакции, протекающей по первому порядку, это приводит к уравнению первого порядка для наблюдаемой скорости [c.63]

В связи с этим автором было предложено использовать описанный выше метод испарения вещества в кювете для измерения коэффициентов диффузии и исследования зависимости диффузии от условий эксперимента [21]. Действительно, как указывалось в 36, вынос паров из кюветы при определенных условиях эксперимента обусловлен только диффузией. [c.370]

Здесь уместно рассмотреть влияние температуры па скорость адсорбции. Если в уравнении (134) член (1 — 0) велик, то скорость реакции просто равна скорости диффузии (при градиенте концентрации Со/01/) в ту часть поры, которая не покрыта адсорбатом. В таком случае температурный коэффициент реакции будет целиком зависеть от влияния температуры па диффузию. В условиях кнудсеновской или объемной диффузии скорость диффузии, а следовательно, и скорость реакции пропорциональны ]/"Т. При этих условиях кажущаяся энергия активации (см. разд. 6.1.1), найденная по графику зависимости величины натурального логарифма скорости от величины обратной абсолютной температуры, фактически очень невелика, так как полученная кривая почти параллельна оси абсцисс. При достаточно низкой температуре, когда скорость настолько мала, что поддается определению, константа скорости к достаточно мала, чтобы значение /ге было также низким. Поэтому в данном случае доля доступной поверхности близка к единице и может наблюдаться истинная энергия активации. При постепенном повышении температуры, следовательно, происходит плавный переход из истинной кинетической области в область скоростей, определяемых диф- [c.197]

При определении коэффициентов диффузии в условиях стационарного потока наиболее удобны образцы пористого материала в виде стержня, таблетки или плоскопараллельной пластины, для которых справедливы уравнения (1) и (10). Однако исследуемые образцы могут иметь и другую форму. Приводим уравнения стационарного потока для полой сферы и полого цилиндра. [c.74]

В уравнениях диффузии коэффициенту теплопроводности должен соответствовать коэффициент массопроводности Ь, который будет характеризовать количество вещества, проходящего через единицу поверхности контакта фаз в единицу времени на единицу градиента концентраций (в изобарно-изотермических условиях). [c.56]

Пример. Плоская керамиковая плита толщиной 4,0 см подвергается сушке с двух сторон. Начальное содержание равномерно распределенной влаги (с,) составляет 0,500 г/сл . Распределение влаги внутри массы происходит за счет диффузии коэффициент диффузии О = 0,25 см Ы. Известно, что при данных условиях сушки процесс протекает за период постоянной скорости сушки со скоростью [c.494]

Это и есть хорошо известный закон Фика. Его используют для определения коэффициента диффузии в условиях массоотдачи, эквимолярной в противоположных направлениях. [c.65]

Это уравнение можно получить из выражения (П.12) применительно к стационарным условиям (дс1дх=0) для однонаправленного диффузионного процесса, осуществляемого за счет турбулентной (а не молекулярной) диффузии (коэффициент О заменен на Еа. т). [c.39]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются в случае поршневого потока, когда в направлении его существует продольное смешение, опи сываемое уравнениями, которые аналогичны уравнениям молекулярной диффузии при условии замены в них коэффициента диффузии на коэффициент продольного смешения Ех м2/ч. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной модели предполагается наличие идеального смешения. Уравнение, описывающее изменение концентрации по длине зоны, для которой справедлива однопара-метрическая диффузионная модель, имеет вид [c.60]

Рассмотрим процессы извлечения целевого компонента из раствора, заполняющего поры материала. В этих случаях извлечение компонента происходит за счет его переноса в л идкой фазе растворителя, который находится в порах в неподвижном состоянии. Л-1еханизм такого внутреннего переноса обычно принимается чисто диффузионным, с постоянным коэффициентом диффузии. Указанным условиям соответствует одномерное дифференциальное уравнение диффузии, справедливое для тел любой из трех классических форм [c.120]

Температурная зависимость коэффициентов проницаемости для НС1 подчиняется уравнению Баррера При диффузии НС1 в полиэтилен НП из соляной кислоты истинный коэффициент диффузии в условиях стационарного процесса не зависит от состава внешней среды и зависит от последнего в нестационарном процессе. Это обстоятельство, также как и вид зависимости концентрации НС1 в полимере от концентрации соляной кислоты, объясняется и количественно описывается с помощью представлений о взаимодействии молекул НС1 и Н2О в полиэтилене с образованием малоподвижных гидратов типа НСЬпНгО, где п = [c.215]

Вторая группа данных содержит информацию о включенных в расчет загрязняющих компонентах. Здесь перечисляются наименования компонент, единицы измерения концентрации для них, коэффициенты дисперсии (диффузии), начальные условия, коэффициенты распада (неконсервативности) несущего потока, открытые и закрытые граничные условия. [c.309]

Описание данных по качеству воды. Модуль качества воды WQ включает в себя четыре информационные компоненты. Первая группа данных получается в результате решения гидродинамической модели речной системы (модуль ПВ), поэтому модуль WQ всегда запускаются после модуля НВ. Для определения параметров несупдего потока используются полученные в НВ расходы и скорости как функции от времени для всех расчетных точек. Вторая группа данных содержит информацию о конвективной диффузии. Здесь перечисляются наименования компонент, единицы измерения концентрации для них, коэффициенты дисперсии (диффузия), начальные условия, коэффициенты распада (неконсервативности) несуш,его потока, открытые и закрытые граничные условия. Третья группа данных содержит информацию о граничных условиях для каждого загрязнителя (граничное условие и привязка к руслу речной системы). Четвертая группа описывает процессы взаимодействия биологически активных веш,еств (БПК, нитраты, аммоний) с кислородом. В этих данных указываются основные параметры этого взаимодействия с окружаюш,ей средой и свойства несуш,его потока реки (тепловая радиация, реаэрация, респирация, фотосинтез, температурные процессы и т.д.). Только наличие всех четырех типов данных позволяет произвести корректный расчет качества воды в речной системе. [c.316]

Условия независимой диффузии. На основе приведенных выражений для расчета практических коэффициентов диффузии проанализируем условия независимой диффузии, когда перенос массы компонента осуществляется только под действием собственной движущей силы. Анализ уравнений многокомпонентной диффузии показывает, что независимая диффузия возникает при Ог -> 0 и, следовательно, имеет место в следующих условиях 1) при диффузии в бинарных смесях 2) при малом содержании в смеси всех компонентов, кроме одного уг —> 0 1 =7 / 1 = 1, 2,. .., /и — 1) 3) в бесконечно разбавленных растворах I ф 1=1,2,.... .., т — 1) 4) при эквимолярной диффузии в идеальных газовых смесях с одинаковыми или близкими значениями бинарных коэффициентов диффузии всех компонентов смеси. [c.61]

При исследовании скорости массопередачи различных органических кислот и оснований из одной фазы (насыщенной) в другую было показано, что опытные коэффициенты массопередачи можно получить расчетом из частных коэффициентов массопередачи изобутанола в воде и воды в изобутаноле (с учетом поправки на величину коэффициента диффузии при условии, что кссО° ). Этим подтверждается принцип аддитивности фазовых противлений и косвенно — принцип равновесия фаз на поверхности раздела (в опытах коэффициент распределения т изменялся в 7600 раз). Аддитивность сопротивлений фаз также подтверждена в опытах по экстракции из капель [c.200]

Тушение флуоресценции антрацена процессы., лимитируемые диффузией. Измерения тушения флуоресценции в растворе интересны в связи с теорией процессов, лимитируемых диффузией, так как при их использовании можно определить большие константы скорости в растворителях с различной вязкостью и в широком температурном интервале. Для бимолекулярных реакций между незаряженными молекулами, происходящих нри каждом столкновении, приблизительная величина вычисленной константы скорости равна (8ДГ/ЗОООт]) л-молъ -сек , где т] — вязкость. Это выражение предсказывает 1) обратную зависимость скорости от вязкости 2) значение константы скорости порядка 10 л-молъ сек нри 25° в воде (т] = 0,01 пуаз) и в органических растворителях, имеющих сравнимую вязкость 3) зависимость от температуры определяется температурной зависимостью Т 1ц, что дает эффективную энергию активации в несколько килокалорий на моль. Было изучено тушение флуоресценции антрацена и его замещенных кислородом в различных органических растворителях при температурах от —50 до Н-20° при таких концентрациях, когда димеризация незначительна [17, 30, 311. Константы скорости в бензоле, ацетоне, хлороформе и т. д. лежат в интервале 2-10 —8-10 л-молъ -сек- . Эти значения с точностью до 50% согласуются со значениями, рассчитанными из простой теории диффузии нри условии, что в качестве коэффициента диффузии кислорода берут неносредственно наблюдаемую величину [5], а не значение, получаемое из уравнения Стокса — Эйнштейна, которое используется в приближенной теории (Л Г/бят г). (Для тушения двуокисью серы получены сравнимые значения, для тушения четыреххлористым углеродом и бром-бензолом они примерно в 100 раз меньше.) Растворы в различных парафиновых фракциях с вязкостью 0,03—1,9 пуаз обнаруживают зависимость от вязкости [30]. Температурные коэффициенты малы но сравнению с температурными коэффициентами боль- [c.162]

Используя коэффициенты диффузии, установленные опытным путем, можно с достаточной точностью оценить значения Оо и для неизученных еще газовых смесей. Кроме того, существует возможность рассчитать значения коэффициентов диффузии по известным из газовой кинетики величинам эффективного диаметра молекул. Для расчета значений коэффициентов диффузии при условиях опыта (ЕР, Т) можно использовать полуэмпи-рическое уравнение [40] [c.36]

В тех случаях, когда действителен закон Генри, К превращается в Яь в прочих случаях К остается функцией концентрации. Следова-тельно, коэффициент проницаемости Р, определяемый уравнением (2). можно также охарактеризовать как произведение ОК[, а удельную производительность Р, определяемую уравнением (11), — как произведение ОС , не зависящее от влияния концентрации на коэффициент диффузии, при условии, что парциальное давление (или активность) продиф-фундировавшего на выходной поверхности пленки компонента близко к нулю. [c.79]

Коэффициент диффузии D растворов полиизобутилена измерен Крозером [1395] и другими исследователями [1936] при помощи поляризационного интерферометра при разности концентраций соприкасающихся растворов 0,05 г на 100 см . Установлена зависимость D от концентрации раствора С и показано, что при низких С передвижение молекул полимера происходит путем перемещения сегмента при увеличении С перемещение происходит целыми комплексами, что связано с перепутыванием молекулярных цепей. Парк [1397] предложил метод измерения коэффициента диффузии D, т. е. коэффициента диффузии в условиях отсутствия изменения концентрации паров в полимере в системе полиизобутилен — изопентан (радиоактивный). Показано, что до значений 0,7 (уИ —количество изо пентана, продиффундировавшего из образца в неактивную среду в моментi и Md — тоже в равновесии) изменение активности линейно связано с корнем из времени. Значения D существенно больше средних значений коэффициента диффузии и близки к значениям внутреннего и термодинамического коэффициентов диффузии. [c.263]

При решении дифференциального уравнения задаются формой тела (неограниченный цилиндр, неограниченная пластина, шар), аппроксимирующей форму реальных тел коэффициентами диффузии Д, массоотдачи Р и физическими свойствами среды (плотность, вязкость) на интервале, а также начальными и граничными условиями. В качестве ua4aju>Horo условия принимают, что концентрация в твердом теле на входе в первый интервал постоянна (4о = onst при т = 0). На всех последующих интервалах распределение концентрации задается результатом расчета на предыдущем участке. Граничные условия определяют условия взаимодействия твердых тел с жидкостью. Количество вещества, отведенное от поверхности тела в объем жидкости, равно количеству вещества, которое подводится к поверхности молекулярной диффузии (граничное условие третьего рода) [c.490]

Если значение коэффициента массопередачи может быть вычислено, то, очевидно, что в этом случае можно действительно оценить влияние диффузии. Коэффициент массопередачи зависит исключительно от физических свойств системы. Его величина определяется способом упаковки частиц твердого тела, природой диффундирующего компонента и некоторыми другими свойствами газа, например вязкостью и плотностью. Если внутри реактора преобладают условия турбулентного течения, то процесс массопереноса происходит значительно легче условия, существующие в реакторах периодического действия, в значительной степени затрудняют транспорт массы. Несколькими исследователями [10—13] были получены эмпирические соотношения, позволяющие находить значения ко для течения различных газов в реакторах с неподвижным слоем. Соответствующие соотношения [14, 15] были найдены и для реакторов с исевдоожижепными слоями. [c.406]

Коэффициент диффузии зависит от размера пор, если средний свободный путь, который обычно равен нескольким сотням ангстрем, больше размера пор. Так как удельная поверхность также связана с разхмером пор, должна суш,ествовать возможность ее определения по измерению диффузии в условиях кнудсенов-ского потока [47, 77, 201]. Вейс [206] вывел такое уравнение для модели однородной структуры, состоящей из беспорядочно расположенных точечных ядер. [c.92]

В основе пленочной теории Уитмана и Льюиса лежат допущения, согласно которым процесс переноса в пленках стационарен и описывается одномерным уравнением молекулярной диффузии при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость — жидкость или жидкость — газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (2.3), в Котором частные коэффициенты массопередачи равны /С) = >1/61 и Кг = Ог/бг, где Ьг, бь 62 — коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 2.1). Пленочная теория н дает методов для определения толщин пленок 61 и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.57]