Вынужденная диффузия, коэффициенты

При вынужденной диффузии необходимо знать гидродинамический режим движения потока газа. При ламинарном движении потока отдельные струйки движутся по стационарным путям и перенос вещества в потоке определяется скоростью движения потока, градиентом концентраций и коэффициентом молекулярной диффузии в соответствии с уравнением (4.9). [c.58]

Кардинальное решение этого вопроса неизвестно, но приведенные соображения иллюстрируют большую вероятность того, что упругие колебания жидкости будут уменьшать коэффициент аккомодации и согласно формуле (19) увеличивать поток испарения. Однако интенсивность испарения зависит не столько от эмиссии частиц, сколько от хода процесса их диффузии и особенно вынужденной диффузии в случае турбулентного состояния парогазовой среды. [c.46]

Поскольку коэффициенты молекулярного переноса тепла и массы (теплопроводности и диффузии) в однородных системах от электрических, магнитных и других воздействий непосредственно не зависят, методы интенсификации тепломассообмена ориентированы в основном на изменение гидродинамической обстановки на границе фаз, т. е. на вынужденную конвекцию. [c.145]

Общий теоретический подход при анализе динамики внутреннего переноса заключается в решении уравнений, описывающих одновременное протекание массопереноса и химической реакции в порах. Рассмотрим [15, с. 129] наиболее простой случай — реакцию в сферической грануле радиуса г — при следующих допущениях гранула находится в изотермических условиях диффузия в пористой структуре подчиняется первому закону Фика и характеризуется постоянным по всей грануле эффективным коэффициентом диффузии Оэфф, форма которого зависит от условий массопередачи внутри поры (кнудсеновское, объемное или вынужденное течение) в реакции участвует один реагент А, она необратима и ее истинная кинетика описывается степенной функцией концентрации вещества А, т. е. скорость реакции равна ks , где — истинная константа скорости на единицу поверхности катализатора система находится в стационарном состоянии, т. е. изменение массовой скорости потока в результате диффузии, (например, к центру гранулы) равно скорости реакции внутри поры. В рамках этой модели получено аналитическое выражение для т] [c.88]

Так как амплитуда вынужденных колебаний максимальна при резонансной частоте, то, согласно выражению (1П.25), наибольшее увеличение коэффициента и степени интенсификации процесса растворения достигается при некоторых оптимальных значениях Ад и (й. Это экспериментально подтверждено Г. А. Кардашевым и П. Е. Михайловым [82] при исследовании диффузии через пористую керамику (рис. 1П.14). [c.144]

НИИ (7. 49) будет постоянна по всей поверхности тела при условии ее равнодоступности для диффузии. С некоторым приблин ением можно использовать величину к и при отсутствии равнодоступности (например, при реагировании частицы в обтекающем ее вынужденном потоке). Величина к —а названа Хитриным коэффициентом реакционного газообмена , имея в виду некоторую аналогию с коэффициентом тенло-обмена. [c.123]

При формовании гранул экструзией анизотропия усугубляется вынужденной ориентацией частиц. Поэтому эффективный коэффициент диффузии для пористых углей, приготовленных экструзией, может значительно различаться в осевом и радиальном направлениях (см. обсуждение этого вопроса в [54]). Такой же эффект наблюдается для катализаторов, приготовленных на основе каолина. Здесь для внешних слоев типична низкая проницаемость — так называемый поверхностный эффект . Как правило, экструзией трудно получить хорошо сформованные гранулы. На образуюш,ихся при этом искривленных поверхностях гранул при прокалке образуются многочисленные треш,ины, обеспечиваюш,ие доступ газов внутрь гранулы. [c.77]

Коэффициент диффузии для вынужденного течения может быть записан в виде [c.217]

При наличии условий, вызывающих заметную вынужденную или естественную конвекцию в ГП заглубленного резервуара, процессы переноса паров ускоряются и нё могут быть описаны только молекулярной диффузией и стефановскими токами. Чтобы учесть дополнительный перенос, необходимо в расчетные уравнения на время действия вынужденной или естественной конвекции вводить эффективный коэффициент диффузии. [c.70]

Фильтрационные методы определения удельной поверхности (при обтекании твердого материала потоком воздуха или воды) применимы для оценки не только наружной поверхности твердого вещества. Известен достаточно простой фильтрационный метод, позволяющий по времени, необходимому для установления стационарного режима вынужденного потока газа через колонку, заполненную твердым пористым веществом, определить коэффициент диффузии или средний радиус пор. Этот метод дает также возможность найти полную поверхность твердого пористого материала, включая поверхность несквозных капилляров. [c.10]

При возникновении вынужденного ламинарного гидродинамического потока Пуазейля характеризующий его коэффициент диффузии определяется равенством [c.321]

Вытяжка более или менее изотропного полукристаллического твердого полимера обычно приводит к образованию фибриллярного материала, имеющего высокую анизотропию физических свойств, например, модуля упругости [1], таких прочностных характеристик [2 ], как предел вынужденной эластичности Оу, предел прочности при разрыве Оь, удлинение при разрыве еь, коэффициент диффузии [c.205]

В газовой фазе вещество переносится путем молекулярной диффузии и вынужденной конвекции. Высокие скорости газа препятствуют естественной конвекции. Процесс переноса массы в газовой фазе осложняется сравнительно большими градиентами температур, вследствие чего такие свойства, как коэффициент молекулярной диффузии, вязкость и плотность, изменяются с координатами. [c.235]

Если средний свободный пробег мал, по сравнению с диаметром поры, и устанавливается перепад давления, течение газа, возникающее из-за наличия перепада, накладывается на объемное течение газа. Коэффициент диффузии, характеризующий вынужденное течение газа, может быть найден с помощью уравнения Хагена — Пуазейля. Он равен [c.434]

В большей части жидкости выравнивание относительного содержания примеси обычно происходит за счет естественной или вынужденной конвекции. Однако в пределах тонкого слоя толщиной 5 примыкающего к границе раздела фаз и называемого диффузионным, отвод примеси в объем расплава возможен только за счет диффузии. Поэтому при значениях /, превосходящих предельные, у фронта кристаллизации относительное содержание примеси с /с < 1 (С превосходит ее среднее относительное содержание в расплаве (Сх,). Поскольку, однако, непосредственное измерение затруднено, распределение примеси в слитке описывают при помощи эффективных коэффициентов распределения, связывающих С и для любой степени кристаллизации (массовой доли закристаллизованного расплава) д [c.29]

Как и в спокойном электролите, плотность тока при наличии потока растет с повышением температуры раствора (рис. 4). При этом оказывается, что при установленном потенциале поляризаций эффективная энергия активации, рассчитанная методом политерм, не остается постоянной с изменением скорости потока (рис. 5). Эффективная энергия активации вначале резко падает, затем плавно возрастает. Резкое падение значения эффективной энергии активации в начале кривой можно объяснить изменением характера транспорта вещества. В спокойном электролите повышение температуры вызывает не только повышение подвижности ионов и коэффициента диффузии электролита, но и ускорение процессов свободной конвекции. Это приводит к несколько преувеличенным значениям энергии активации. При наложении вынужденной конвекции, т. е. при создании потока электролита, процесс свободной конвекции постепенно теряет значение. Можно думать, что при этом достигаются истинные значения эффективной энергии активации концентрационной поляризации. [c.44]

Однако различие коэффициентов диффузии немедленно поведет к появлению в этой области объемного заряда. Его поле с необходимостью вызовет вынужденный поток js. Подробное вычисление показывает, что за время порядка =1 сек и на макроскопических расстояниях от первоначально ионизированной области определенный таким способом е значительно больше первоначально принятого потока о [отношение — обратная величина (12)], т. е. мы приходим к противоречию. На самом деле во внешней области (д =0) следует учитывать только [c.18]

При обобщении экспериментальных данных автор работ [15—20] встретился с непреодолимыми трудностями и был вынужден ограничиться эвристическим подходом, т. е. подбором полуэмпирических зависимостей с целью найти форму описания хотя бы отдельных серий экспериментальных точек. Трудность состояла в том, что на основные зависимости скорости осаждения от температуры и исходного состава омеси в эксперименте накладывается результат одновременного изменения текущего состава газа и диаметра. Состав газа оказывает влияние как на скорость химических реакций, так и на движущую силу диффузии. Рост диаметра нити уменьшает коэффициент массоотдачи при свободной конвекции, которая в этих опытах, как показано ниже, является основной формой массо-обмена. Следствие этого—искажение традиционных зависимостей скоростей осаждения от обратной температуры, которые в работе [16] представляют собой кривые с большим различием в наклонах для отдельных опытов (кажущаяся энергия активации на отдельных участках изменяется от 100 до 1000 кДж/моль). [c.225]

В условиях вынужденной диффузии влияние горения окиси углерода сводится к исключению из процесса тыловой, не реагирующей с кислородом части поверхности шара, что не поддается специальному анализу, но учитывается в общем решении Предводителева или Блинова опытттым путем в коэффициенте о нли А. [c.250]

Значения эффективных коэффициентов диффузии в большинстве случаев уменьшаются с повышением содержания наполнителей в полимерах (до 15—20объемн. %). Это уменьшение обусловлено в первую очередь удлинением пути молекул газа или пара при диффузии за счет вынужденного огибания частиц наполнителя, что можно рассматривать как условное увеличение толщины испытуемой мембраны. Существенную роль при этом играет форма частиц наполнителя. Применение наполнителей, имеющих пластинчатую форму частиц, особенно при расположении этих частиц преимущественно перпендикулярно потоку газа, позволяет значительно снизить проницаемость полимеров. [c.197]

Кэйдл [292] изучал диффузию гелия и азота на промышленном катализаторе синтеза метанола. Анализ и интерпретация полученных им результатов сложны и здесь не приводятся. При обработке этих данных по модели с параллельными порами коэффициент извилистости для диффузионной составляющей значительно больше, чем для вынужденного потока. Отношение этих величин равно 1,8 для катализатора синтеза метанола 2,0 для плотных гранул бемита и около 1,3 для волокнистого графита [292]. [c.76]

Эффективность работы ДИК-лазера зависит от многих параметров способа накачки, давления и температуры рабочего газа, поляризации излучения накачки, параметров оптического резонатора, конкретный выбор которых определяется молекулярными характеристиками активной среды. Важнейшую роль играют скорости врап ательной и колебательной релаксаций, параметры насыщения переходов с поглощением и излучением. При недостаточно быстрой колебательной релаксации (эффект узкого горла ) инверсия заселенностей вращательных уровней в возбужденном колебательном состоянии будет существовать лишь в течение короткого промежутка времени после начала накачки, так как в результате вращательной релаксации, скорости которой выше скоростей колебательной релаксации, среди вращательных уровней быстро установится больцмановское распределение заселенностей. Возможно, в значительной степени с этим неучтенным должным образом в теории эффектом узкого горла связано расхождение в несколько раз эконериментальных и расчетных величин /Сус [12, 17]. Более полный учет процессов колебательной релаксации молекул и некоторых других эффектов приводит в случае непрерывного лазера на фторметане к лучшему согласию экспериментальных и теоретических значений его выходных параметров [29] (одна из программ расчета параметров ДИК-лазеров на ЭВМ описана в [30]). При низких давлениях рабочего газа и насыщении возбуждаемого перехода коэффициент усиления мал из-за малой абсолютной величины инверсии уровней. С ростом давления эта величина растет, однако растет и эффективность столк-новительной вращательной релаксации, приводящей к термализа-ции вращательных уровней. Из-за столкновительного уширения линии излучения уменьшается сечение вынужденного испускания. Кроме того, уменьшается скорость диффузии молекул, играющей важную роль в процессах колебательной релаксации. В результате Кус при давлениях выше некоторого оптимального начинает падать. Оптимальное давление большинства ДИК-лазеров составляет 4-ь40 Па, причем в одном и том же газе оптимальные давления для генерации на разных длинах волн обычно различны. [c.174]

Однако интенсивность конденсации пара в неподвижном газе может расти только до определенного предела. Прекращение роста интенсивности конденсации в неподвижном газе происходит значительно раньше, чем при вынужденном движении газа. Отмеченное явление связана с тем, что интенсивность конденсации может расти только при определенных условиях разрежения среды, т. е. при длине среднего свободного пробега молекул пара в неконденсирующемся газе, соизмеримой в определенном отношении с характерным параметром аппарата. При относительно больших давлениях воздуха молекулы пара, несмотря нз большую скорость, уходят за 1 сек лишь на очень небольшое расстояние от того места, где они находились. В таких условиях весь процесс движения при конденсации пара в твердое состояние (от источника до стока) определяется механизмом диффузии пара через слой неконденсирующегося газа. Таким образом, на скорость конденсации пара в твердое состояние в отсутствии вынужденного движения газа оказывает решающее влияние, с одной стороны, отражение молекул некой-денсирующегося газа от поверхности сублимационного льда, а, с другой стороны, длина среднего свободного пробега молекул пара в газе. Согласно уравнению (32) средняя длина свободного пробега молекул пара при увеличении давления газа уменьшается, следовательно, плотность ударяющихся о стенку молекул убывает, что приводит к возрастанию коэффициента затвердевания. [c.163]

НОГО раствора. При этом диффузионные слои, обусловленные вынужденной ламинарной конвекдаей, могут быть произвольными двуме рными или осесимметричными. Интегральный коэффициент диффузии зависит от состава в глубине раствора. Несколько иные интегральные коэффициенты диффузии могут применяться к свободной конвекции, турбулентному течению или переходным процессам, упоминавшимся выше. Однако эти коэффициенты диффузии должны быть более близкими друг к другу, чем к значению, полученному на ячейке с диафрагмой, поскольку условия в такой ячейке совсем иные, чем в случае массопереноса к электроду ПОД током. [c.305]

Процессы поглощения газов резинами, содержащими наполнители, существенно отличаются от процессов растворения газов в ненаполненных полимерах. Величина коэффициента сорбции в этом случае определяется не только растворимостью газа в полимерной фазе материала, но и сорбцией газа несмоченной каучуком поверхностью частиц наполнителя, а также количеством газа, механически удерживаемого флокулами наполнителя. Значения О в большинстве случаев уменьшаются с повышением содержания наполнителя [до 20% (об.)], что обусловлено главным образом увеличением пути молекул газа за счет вынужденного огибания частиц наполнителя. На снижение О влияет также уменьшение числа конформаций цепных молекул при их взаимодействии с поверхностью частиц наполнителя. В системах с большой разницей полярностей на границе раздела полимер — наполнитель наблюдается значительное увеличение коэффициентов диффузии с повышением содержания наполнителя [29]. Возможно, что отдельные области адсорбированного газа на частицах наполнителя, сливаясь, могут образовывать пути для поверхностной диффузии газа вдоль сетчатой структуры наполнителя в резине. Подобного рода механизм процесса переноса газа возможен и для полимеров с волокнистыми наполнителями, газопроницаемость которых существенно зависит от прочности связи на границе волокно — полимер [51, 52], [c.353]

Особенность частотной модуляции заключатся в том, что общая мощность модулированных колебаний не зависит от модуляции, но ширина спектра зависит от глубины модуляции. Чем сильнее модулирующий сигнал, тем больше обогащается спектр основных колебаний спутниками большей и меньшей частоты. Подробно модуляция рассмотрена в рад иотехнической литературе [64]. При синусоидальной модулирующей функции частотно-модулированные колебания имеют очень широкий спектр. Таким образом, вынужденные параметрические колебания ячеек вещества могут служить причиной увеличения коэффициента диффузии в однородном веществе, зависящей как от интенсивности, так и от частоты воздействия. [c.36]

Левая сторона уравнения (50) выражает скорость потока Пуазейля. Здесь / ./ —, 1лина поры, проходящей через все зерно катализатора, и О/, — коэффициент диффузии Пуазейля, привсдсииый в скобках в уравнении (14а). Относительно уравнения (50) отметим, что необходимо рассматривать только величины /г > 2, так как для малых величин /г зерно катализатора всегда полностью доступно для реакции, так что вынужденный поток, как бы он н был велик, не может увеличить скорость реакции. Вводя в уравнение (50) выражение закона идеальных газов, мы находим, что для заметного влияния на скорость реакции необходим следующий перепад давления [c.529]

Отметим, что вынужденный поток через поры, вызванный перепадом давления в реакторе, не может играть важной роли в условиях потока Кнудсена (небольшие поры, умеренное давление). Это происходит потому, что градиент кнудсеновской диффузии, вызванный реакцией, приблизительно в 1000 раз больше, чем очень небольшой градиент концентрации, вызванный перепадом давления в реакторе, и коэффициент кнудсеновской диффузии совпадает с коэффициентом вынужденного потока Кнудсена. [c.529]

Особым видом переноса, который приходится учитывать при гетерогенном катализе, является вынужденное течение, т. е. перенос вещества под действием разности давлений снаружи и нутри поры. Перепад давлений может быть следствием изменения числа молей вещества при реакции (гидрирование, дегидрирование и др.) или больших абсолютных значений тепловых эффектов, что приводит к перегреву или переохлаждению внутри зерна катализатора, обладающего, как правило, невысокой теплопроводностью. Во всех случаях создается поток йещества внутрь поры или наружу, который отражается на общей диффузионной картине. Вынужденное течение описывается законом Пуазейля, а коэффициент переноса (диффузии) оказывается пропорциональным перепаду давлений ДР. [c.306]

Левеншпиль, экспериментально изучавший суммарный перенос по переменному вынужденному движению различных жидкостей по одному и тому же трубопроводу, пришел к заключению, что диффузионный механизм (и эффективный коэффициент диффузии /)д) достаточно точно характеризует перенос в трубах малого диаметра и большой высоты, но совсем не приложим к коротким трубам большого диаметра, в которых легко возникают в рупномасштабные циркуляционные потоки [8]. [c.410]

Вынужденные стационарные решения, подобные приведенным выше, получены также при исследовании экваториальной циркуляции океана. Здесь в качестве воздействия выступает напряжение ветра, распределенное по поверхностному перемешанному слою. Для того, чтобы получить реалистичную структуру течений, необходимо рассчитывать большое число мод. Это продемонстрировал Мэкриэри [501]. Он использовал модель, в которой были специальным образом параметризованы вертикальная вихревая вязкость и вертикальная вихревая диффузия. Они были неизменны на каждом уровне и менялись по глубине, так что структура мод течения сохранялась и моды оставались независимыми друг от друга. Для каждой из мод были выписаны уравнения (11.14.1) — (11.14.3). Коэффициент трения возрастал с номером моды (г на самом деле можно считать [c.200]

Для очень мел Ких капель жидкого топлива КЗ К вынужденная так и естествелпая конвекция становятся несущественными. Поэтому для расчета сгорания мож но применить уравнение (4-33), Которое уже использовалось нами при анализе горения Твердого топлива. Однако в связи с тем. что параметр переноса рассчитывается из бала Нса энтальпии, удобнее заменить коэффициент диффузии D коэффициентом температуропроводности а. Это дает [c.171]

Вынужденные стационарные рещения, подобные приведенным выше, получены также при исследовании экваториальной циркуляции океана. Здесь в качестве воздействия выступает напряжение ветра, распределенное по поверхностному перемешанному слою. Для того, чтобы получить реалистичную структуру течений, необходимо рассчитывать большое число мод. Это продемонстрировал Мэкриэри [501]. Он использовал модель, в которой были специальным образом параметризованы вертикальная вихревая вязкость и вертикальная вихревая диффузия. Они были неизменны на каждом уровне и менялись по глубине, так что структура мод течения сохранялась и моды оставались независимыми друг от друга. Для каждой из мод были выписаны уравнения (11.14.1) — (11.14.3). Коэффициент трения возрастал с номером моды г на самом деле можно считать пропорциональным с1). Для нескольких первых мод трение было малосущественным, а напряжение ветра уравновешивалось градиентом давления. Соответственно, вклад этих мод в течение был невелик. Вместо этого, как показывает решение без учета изменений по оси х, основной вклад вносили те моды, которые были настолько сильно подвержены влиянию трения, что влияние восточной и западной границ становилось второстепенным по сравнению с локальными эффектами. Примеры полученных этим методом решений показаны на рис. 11.20. [c.200]

В следующем 37 [8] Акулов пытается удовлетворить уравнениям с одной функцией, отбрасывая коэффициенты превращения активных центров на стенках при этом он берет собственные функции в виде= os/рд [формула (37.5)]. Но уже в формуле (37.7) он вынужден принять /р различными для разных активных центров очевидно, что после этого его собственные функции уже не удовлетворяют основным уравнениям (36.7). Следовательно, предлагаемое И. С. Акуловым решение по существу является ошибочным. Если же принять приближенное решение Акулова, то оно может, очевидно, удовлетворить только уравнениям диффузии с одним центром, и поэтому никакого обобщения результатов Семенова в такой форме дать не может, что и обнаруживается в конечном результате (37Л6), который вдобавок менее точен, чем приводимый строчкой ниже в формуле без номера результат Семенова (без всякой на него ссылки). [c.126]

Так как степень сорбционного насыщения породы определяется наличием пассивных (в фильтрационном отнощении) зон или вторичной пористостью минеральной фазы, то кинетика процесса в целом контролируется конечной скоростью диффузии вещества из потока в эти обособленные зоны порового пространства. Поэтому проявление диффузионного механизма внутрипорового обмена может резко расширить кинетическую об/састь сорбционного процесса при миграции вещества. Если считать, что характер базисного кинетического уравнения остается без изменения, то в расчетах можно использовать экспериментально определяемый коэффициент а, в котором находит обобщенное отражение и данный механизм это вынужденно предполагает полевое определение коэффициента а при условиях миграции, близких к прогнозируемым. [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология