Скорость реакции дифференциальное уравнение

Разработка основных понятий химической кинетики, установление наиболее общих законов скоростей реакций (дифференциальных уравнений их скорости), классификация реакций по механизму (молекулярности) и способу их протекания. [c.21]

Какие величины влияют на скорость реакции в уравнениях в дифференциальной и интегральной формах [c.102]

Написать дифференциальное уравнение для расчета объема газа, заключенного в слое, получив его из уравнения скорости реакции (производные уравнения). [c.209]

Случай мономолекулярной реакции любого порядка рассматривается в работе [61. Путем несложного преобразования система дифференциальных уравнений, включающая уравнение скорости реакции и уравнение теплового баланса, приводится к виду [c.426]

Соотношение VJQ представляет собой время пребывания реагентов в реакторе и обозначается через т. Если скорость реакции, соответствующая уравнению реакции первого порядка, и температура постоянны, то уравнение (111,11) будет дифференциальным линейным уравнением [c.118]

При делении уравнения (У1П-2) на (У1П-1) п введении новых переменных и обозначений получается нелинейное дифференциальное уравнение, которое удается решить с помощью функций Эйри. В результате для скорости реакции получается уравнение [c.345]

Порядок реакции определяется показателем степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости реакции. Если порядок реакции равен единице, то реакция называется реакцией первого порядка, если двум — то второго порядка, если трем — третьего порядка. Различают полный и частный порядки реакции. Показатель степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости реакции выражает частный порядок реакции по данному компоненту. Сумма показателей степеней при концентрациях определяет полный или суммарный порядок реакции. Так, в уравнении (4) т и п — частные порядки реакции по компонентам А к В, т- -п)—суммарный порядок реакции. Если скорость реакции описывается уравнением (4), то для того чтобы найти порядок реакции относительно компонента А, ее проводят в присутствии большого избытка вещества В, а для того чтобы найти порядок реакции относительно компонента В, ее проводят в присутствии избытка компонента А. Тогда изменением концентрации вещества, взятого в избытке, практически можно пренебречь и считать концентрацию этого вещества постоянной величиной. После подстановки значения концентрации в уравнение константы (4) его можно переписать в упрощенном виде [c.68]

Как видно, для образования молекул ЗОз необходимо одновременное столкновение двух молекул ЗО2 с одной молекулой кислорода, т. е. формально реакция имеет третий порядок и ее скорость записывается дифференциальным уравнением [c.90]

Метод графического интегрирования. В тех случаях, когда выбранное уравнение скорости реакции тг-го порядка аналитически не интегрируется, для определения константы скорости реакции можно применить графическое интегрирование. Для этого необходимо от дифференциального уравнения скорости реакции перейти к уравнению в интегральном виде. Для единичных реакций это делается весьма просто. Действительно, если скорость реакции описывается уравнением вида [c.142]

Главное преимущество дифференциального метода перед интегральным состоит в том, что не требуется априори никаких соображений по поводу порядка и механизма реакции. Дифференциальное уравнение скорости выводится непосредственно из эксперимента. Главный недостаток метода заключается в том, что исходные данные с - Г нужно сначала перевести в данные V — [А] ( второе поколение экспериментальных данных), а также 3 том, что довольно трудно точно построить касательную. Особенно это играет роль в тех случаях, когда экспериментальные графики с - г не записываются непрерывно, а строятся по отдельным точкам. Значительных улучшений можно добиться выравниванием, или сглаживанием , данных, т.е. аппроксимировать точки какой-либо кривой, а затем построить касательные к этой плавной кривой. [c.89]

Для более сложных реакций дифференциальные уравнения скорости записываются аналогичным образом. [c.79]

Для статического реактора с хорошим перемешиванием дифференциальная скорость реакции задается уравнением [c.23]

IV. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СКОРОСТЬ-РЕАКЦИИ НА ПОРИСТЫХ КАТАЛИЗАТОРАХ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТАНТ СКОРОСТИ, ОСНОВНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ) [c.509]

Интегрирование дифференциального уравнения скорости реакции дает уравнение, в котором некоторая функция концентрации индикаторного вещества [(Си) находится в пропорциональной зависимости от концентрации катализатора Ск и времени реакции [c.10]

В этом уравнении 2/ 1 представляет собой отношение констант скоростей элементарных стадий взаимодействия У с веществами В и А. Следовательно, для таких последовательно-параллельных реакций дифференциальные уравнения состава продуктов и селективности можно составить без учета кинетики процесса в целом для этого нужно лишь знать механизм разветвления пути реакции по реагенту У. [c.361]

Превращение катализатора в другие формы в ходе реакции часто не позволяет выразить скорость реакции одним уравнением. В этих случаях вводят дополнительные дифференциальные уравнения, связывающие концентрации разных форм катализатора с ковцентрациями реагентов. [c.151]

Когда изменением концентрации реагирующих веществ нельзя пренебречь, применяют интегральный вариант кинетического метода анализа. Интегрирование дифференциального уравнения скорости реакции дает уравнение, в котором некоторая функция концентрации индикаторного вещества ф находится в пропорциональной зависимости от концентрации катализатора и времени реакции т [c.12]

Рассмотрим случай, когда вещество разлагается до одного и того же конечного продукта но двум реакциям, одна из которых первого, а другая второго порядка. Тогда скорость определяется дифференциальным уравнением [c.458]

Все уравнения формальной кинетики базируются на законе действия масс, но, в зависимости от характера отдельных стадий реакции, дифференциальное уравнение, связывающее скорость и концентрации, будет различным и решение его тоже будет индивидуальным в каждом случае. Различные механизмы реакции могут соответствовать одному и тому же кинетическому уравнению, и для доказательства того, что реакция идет именно по данному, а не по какому-либо иному пути, всегда требуется ее дополнительное исследование, например спектроскопическое изучение промежуточных стадий, химический анализ этих продуктов и т. п. [c.231]

За исключением очень быстрых реакций, можно предположить, что Ь = Ьо для всей жидкой фазы, и, следовательно, скорость реакции г будет функцией с. Последнее допущение позволяет свести систему дифференциальных уравнений (1.5) до уравнения [c.25]

Дифференциальное уравнение второго порядка (10.30) принципиально может быть проинтегрировано, давая осевое распределение концентраций (Сг) при условии подбора соответствующего выражения для г (с) (которое может включать температурную зависимость скорости реакции г, если реактор аксиально не изотермичен), а также при выполнении двух физически значащих граничных условий. Удивительно, что выбор граничных условий — далеко непростая задача.-Примем следующие условия [c.120]

В это уравнение входит тоже коэффициент пропорциональности (поправочный множитель а), физический смысл которого до сих пор еще полностью не изучен. Значение этого коэффициента, как уже было отмечено выше, может колебаться от едини-цы (для одно- и двухатомных молекул) до 10 —для состоящих из большого количества атомов. Поэтому в практике производственных расчетов данным уравнением для подсчета скорости реакций, как правило, не пользуются. Однако уравнение Аррениуса в его дифференциальной форме является основным при подсчетах энергии (теплоты) активации химических реакций [c.226]

Используя в рассмотренных выше дифференциальных уравнениях скорости реакции значение 2 = 0, находим соответствующие кинетические уравнения для случая, когда реакция в газовой фазе [c.239]

Расчет трубчатых реакторов полного вытеснения проводится в соответствии с уравнениями (У1П-291) и (У1П-292). В том случае, когда в аппарате протекает несколько реакций, при расчете требуется решить систему дифференциальных уравнений типа зависимости (У1П-292). Если в результате сопротивлений потоку давление вдоль оси" реактора заметно понижается, для газовых реакций необходимо ввести в расчет также зависимость локального давления от степени превращения. При незначительных сопротивлениях потоку реакцию можно считать протекающей под постоянным давлением и скорость превращения определять для среднего давления в реакторе. [c.318]

После интегрирования уравнения скорости выражение интеграла может оказаться настолько сложным, что не удастся определить константу скорости реакции по экспериментальным данным построением любых графиков. В таких случаях легче обрабатывать опытные данные при помощи дифференциальных уравнений. Рассмотрим, например, уравнение (И,65). Предположим, что мы располагаем в качестве экспериментальных данных зависимостью Лг, от времени. По этим величинам можно рассчитать производную йп (И. Если два ряда данных (1П(,1(И, П), и t) подставить в дифференциальное уравнение, можно определить неизвестные и 2, решив полученную систему уравнений. В настоящем примере числовое решение найти нелегко, но оно все же может быть получено методом последовательных приближений [уравнение <ХП 17), стр. 390]. [c.75]

Скорость накопления представляет собой разность между приведенными двумя величинами кроме того, она равна скорости реакции, так как это единственный путь, по которому может выводиться вещество А из рассматриваемого объема при установившемся состоянии. В дифференциальном объеме уравнение скорости имеет вид [c.190]

Рис. У1-9 К выводу дифференциальных уравнений для необратимой реакции второго порядка, протекающей с очень высокой скоростью (скорость процесса определяется скоростью диффузии).

Выбор механизма реакции облегчается в том случае, если начальная скорость определяется как функция концентраций или общего давления в системе. Эту начальную скорость можно найти экстраполяцией опытных данных, полученных в широком интервале, или непосредственно из опытов в дифференциальном реакторе. Уравнения для начальной скорости реакции не содержат членов, учитывающих влияние продуктов реакции. В таком виде указанные уравнения являются более простыми, но менее ценными, так как не отражают в достаточной мере действительного механизма процесса. [c.226]

Формулируют дифференциальные уравнения, описывающие одновременно протекающие и влияющие друг на друга процессы химическую реакцию, диффузию, теплопередачу и потерю напора. Такие данные, как константы скорости реакции, коэффициенты диффузии, теплопередачи и трения, могут быть получены путем соответствующих корреляций или экспериментально. После подстановки этих данных в дифференциальные уравнения последние могут быть решены. Во многих случаях, особенно в процессах гетерогенного катализа, указанные уравнения решаются без помощи электронных вычислительных машин лишь с большим трудом. Отметим, что в настоящее время производство и применение математических машин непрерывно возрастает. В весьма недалеком будущем электронные вычислительные машины могут стать серьезным конкурентом опытных установок. [c.340]

Закон сохранения массы веществ, находящихся в реакторе и участвующих в химических реакциях, приводит к совокупности уравнений материального баланса. Каждое из.них представляет собой дифференциальное уравнение, определяющее скорость изменения концентрации какого-либо реагента. [c.16]

Уравнение (1,27) и есть дифференциальное уравнение скорости нео()ратимой реакции второго порядка.. Интегрируя эя-о уравнение с учетом начальных условий, получим [c.23]

Если реакция протекает при условии, что объем V постоянен и число молей каждого из веществ — участников реакции в исходный момент времени одинаково, то дифференциальное уравнение скорости будет иметь вид [c.25]

В сложных реакциях такого типа нельзя установить констант скоростей по изменению концентрации только одного реагента во время превращений, например r, Ср или даже Сд. Определив концентрации двух реагентов, концентрацию третьего находим по балансному уравнению Сл + r + Ср = onst. Затем рассчитываем значения констант скоростей, используя дифференциальные уравнения (УП1-86) — (УП1-88). [c.225]

В табл. 26 приведен механизм модельной вырожденно-разветвленной реакции, дифференциальное уравнение для накопления промежуточного продукта, формула, описывающая кинетику накопления продукта, график скорости накопления Р и кинетика его накопления. При решении со-ответствующих дифференциальных уравнений принимается, что начальная скорость зарождения цепей Wq очень мала по сравнению со скоростью вырожденного разветвления цепей в развившейся реакции и там, где это возможно, может быть заменена на [PJq = Wo/kg или (FFo/ArglRHl) [c.135]

Согласно кинетическим данным реакции гидролиза обычно имеют общий третий порядок первый — по концентрации фосфониевой соли и второй — по концентрации гидроксид-ионов 124]. На основании этих данных Мак-Ивен предложил механизм реакции (схема 139), который принят в настоящее время в качестве рабочей гипотезы. Общее дифференциальное уравнение для скорости реакции представлено уравнением 140. В том случае, если реакция, характеризуемая йз, является лимитирующей, суммарная скорость процесса будет в значительной мере определяться способностью группы Н к отщеплению в виде аниона. Если уходящая группа, например п-нитробензил или 1,4-дифенилбута-диен-1,3-ил, образует очень стабильный анион, как, например, в случае солей (79) и (80), наблюдается общий второй порядок реакции (первый — по фосфониевой соли и первый — по гидроксид-иону). [c.644]

Для определения частных порядков по отношению к Ре + и 1 используют дифференциальный метод Вант-Гоффа. Допускают, что начальная скорость реакции определяется уравнением [c.206]

Важный вопрос о соответствии значений констант скоростп реакций эксперпментальным данным вынесен в этой главе в упражнения. Сделано так потому, что, с одной стороны, этот вопрос относится скорее к области чистой, чем прикладной кинетики, и, с другой стороны, его решаюш,ее значение для всей проблемы расчета химических реакторов не вызывает сомнений. Если кинетические зависимости изображаются прямыми линиями, как на логарифмическом графике для реакции первого порядка в упражнении У.2, то оценка точности найденных значений констант скорости реакций может быть получена из отклонения экспериментальных данных от прямой линии, наилучшим образом оиисываюш ей ход процесса. Если дифференциальные уравнения, описывающие систему реакций, должны с самого начала интегрироваться численно, то провести оценку значений констант скорости и их точности значительно труднее. В простейших случаях уравнения можно решать с помощью аналоговой вычислительной машины, где константы скорости представляются переменными сопротивлениями. Эти сопротивления можно изменять вручную, пока не будет достигнуто наилучшее возможное соответствие между расчетными и экспериментальными данными. Если решение проводится на цифровой вычислительной машине, следует использовать метод проб и ошибок. Предположим, [c.116]

Формальное кинетическое уравнение включает в левой части выражение скорости реакции в дифференциальном или алгебраи — ческом виде в зависимости от типа реактора, а в правой части — функцию зависимости скорости реакции от концентрации реагентов. Кинетические закономерности сложных реакций описываются, как правило, системой из S дифференциальных или алгебраических уравнений для каждой из S независимых реакций. [c.22]

В ЭТОМ случае можно нанисать систему 5 линейных дифференциальных уравнений для скоростей реакций компонентов. Типичное уравнение для т-то компонента имеет вид [c.43]

Тес ретическое определение скорости цепного процесса сопряжено с известными трудностями. В цепном процессе элементарные реакции каждого звена цепи взаимосвязаны. Для определения скорости цепного процесса необходимо установить пространственно-временную связь между всеми элементарными реакциями, участвующими в процессе. В общем случае подобный подход приводит к системе труднорешаемых сложных дифференциальных уравнений, описывающих скорость изменения концентрации каждого продукта при цепном процессе. [c.25]

Для реакции первого порядка решение уравнения (IX, 5) дано Уилером . Рис. 1Х-3 иллюстрирует доступность внутренней поверхности для различных реакций первого порядка, в зависимости от скорости диффузии и общей скорости реакции —время диффузии в порах средней длины —время контакта, требующееся для достижения степени конверсии 63% ф—степень использования внутренней поверхности). Значения абсциссы находят из решений дифференциального уравнения. Ординату часто называют коэффициентом использования поверхности, который представляет собой отношение работающей поверхности катализатора к поверхности, которая была бы доступна, при отсутствии диффузионного сопротивления. В качестве другого примера отметим изучение алюмосиликатного катализатора крекинга с размерами частиц от 4 до 5 мм. Исследование показало, что коэффициент использовация поверхности изменяется в пределах от 0,55 до [c.310]

Пусть какой-то промежуточный продукт сложной реакции образуется со скоростью и расходуется со скоростью W2. Если результирующая скорость изменения концентрации этого вещества = аУ1 — нУг является малой величиной, то ее можно приближенно считать равной нулю, т. е. принять, что т )—Шг = 0. Тем самым одно из дифференциальных уравнений заменяется алгебраическим, позволяющим выразить так называемую ква-зистационарную концентрацию промежуточного вещества через концентрации остальных веществ, участвующих в реакции. [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология