радиусы магнитных орбит электронов

Спин-орбитальная связь. Спин-орбитальная связь появляется в результате взаимодействия снинового магнитного момента электрона с магнитным полем, возникающим в результате орбитального движения электрона. Рассмотрим круговое движение электрона по орбитали с радиусом г вокруг ядра с зарядом 2е. В системе координат, связанной с электроном, вращается ядро со скоростью, равной скорости вращения электрона, но только в противополож- [c.228]

Спин-орбитальная связь. Спин-орбитальная связь, благодаря которой осуществляется взаимодействие между спиновым и орбитальным магнитными моментами, появляется в результате взаимодействия спинового магнитного момента электрона с магнитным полем, возникающим в результате орбитального движения электрона. Рассмотрим круговое дви кение электрона по орбитали с радиусом г вокруг ядра с зарядом г. В системе координат, связанной с электроном, вращается ядро со скоростью, равной скорости вращения электрона, но только в противоположном направлении. Такое вращение эквивалентно электрическому току 2вь, где о — вектор скорости. В точке расположения электрона возникает магнитное поле напряженностью [c.12]

Поведение молекулы в магнитном поле зависит от трех величин одна определяет всегда имеющийся эффект, индуцируемый самим полем, а две другие характеризуют постоянные величины, а именно суммарный спиновый магнитный момент и орбитальный момент электронов. Условия проявления двух последних характеристик в молекулах углеводородов совсем особые полученные данные относятся к возбужденным состояниям, и мы не будем ими заниматься. Эффект индукции, всегда наблюдающийся под влиянием магнитного поля, является следствием диамагнетизма, существование которого может быть объяснено на простом атомном примере. В магнитном поле электроны атома получают небольщой дополнительный момент количества движения и связанный с ним магнитный момент аналогично тому, как в витке проводника, перпендикулярном переменному магнитному полю, возникают ток и связанное с ним магнитное поле. Индуцированное поле противоположно индуцирующему и пропорционально сечению витка, т. е. квадрату радиуса электронной орбиты. Каждый /-электрон атома вносит свой вклад, пропорциональный г], т. е. усредненному квадрату его расстояния от ядра, что приводит к выражению для молекулярной восприимчивости [c.31]

Электрон, движущийся со скоростью V, попадает в магнитное поле, направленное под прямым углом к скорости. Зная, что радиус кривизны орбиты электрона прямо пропорционален его скорости, показать, что он одновременно пропорционален массе электрона и обратно пропорционален полю и заряду. [c.125]

Поскольку магнитная анизотропия, так же как и диамагнитная восприимчивость, пропорциональна средней величине квадрата расстояния электрона от ядра [уравнение (3)], увеличение анизотропии можно связать с увеличением радиуса орбиты электрона (т. е. с увеличением степени делокализации электрона в молекуле). Действительно, возрастание магнитной анизотропии, например в ряду бензол—нафталин—антрацен, сопровождается увеличением среднего радиуса орбиты п-электронов (г )У2. [c.285]

Для изучения его магнитных свойств электрон, вращающийся по некоторой орбите, можно считать эквивалентным небольшому замкнутому контуру с током. Если Уо частота обращения электрона по его орбите, то ток (по абсолютной величине) равен е о, так как это есть количество электричества, проходящее через данную точку орбиты в единицу времени. Таким образом, электрон, движущийся по орбите, имеет магнитный момент 1, равный Л/с, где Л — площадь, ограничиваемая орбитой. Но Л является также площадью, описываемой радиусом-вектором электрона в единицу времени и, как показано в Приложении I, равной [c.86]

Величину магнитного поля можно оценивать различным образом, например, по отношению радиуса орбиты электрона к его длине волны де Бройля Хв- Так как рр й/а, а 1в а, то из (1.6) следует [c.9]

При /-=0 I F(O) р= l/я/ о (Го — радиус первой боровской орбиты).. Молекулярные орбитали могут быть представлены в виде линейной, комбинации атомных орбиталей. Для неспаренного электрона, находящегося на молекулярной орбитали, величина контактного взаимодействия определяется вкладом атомных s-орбиталей. Контактное взаимодействие изотропно, т. е. не зависит от ориентации пара-магнитны.к частиц по отношению к внешнему магнитному полю. Константа a сверхтонкого взаимодействия в единицах напряженности магнитного поля может быть выражена в виде [c.243]

Оо — радиус первой боровской орбиты В — магнитная индукция с — скорость света /(1 — коэффициент в разложении МО по АО Ое — энергия диссоциации ПЕ — энергия делокализации Е — полная энергия системы е — заряд электрона [c.5]

Для сохранения постоянства радиуса орбиты, по которой движутся электроны в процессе ускорения, необходимо, чтобы скорость электронов увеличивалась пропорционально увеличению напряженности магнитного поля. Это условие выполняется в том случае, если на- [c.50]

По методу МО ЛКАО в наиболее простой моле- куле — молекуле водорода На— электроны могут занимать одну связывающую и одну разрыхляющую-орбиталь. Для связывающей орбитали характерна осевая симметрия, а для разрыхляющей — узловая плоскость. В общем случае ординарные связи могут возникать вследствие взаимодействия таких АО, как 5—3, 5—р, р—р, 8—й и т. д. Связывающая МО возникает, если совпадают по фазе суперпозиции двух взаимодействующих АО при равновесной длине связи. Если взаимодействуют две не совпадающие по фазе-АО, то образуется разрыхляющая МО. Аналитическое выражение АО получают решением уравнения Шре-дингера, которое представляют в виде произведения радикальной функции на функцию, зависящую от угловых переменных. Следовательно, если электрон занимает заданную АО, то это указывает на то, что его поведение описывается волновой функцией, которая является решением уравнения Шредингера, и состояние его определяется квантовыми числами п, I, т и з. Число п называют главным, I—азимутальным, т — магнитным и 5 — спиновым квантовыми числами. Атомные орбитали в соответствии со значениям / = О, 1, 2, 3, 4. .. обозначаются как з, р, д., I, д. .. С учетом этих обозначений для атома водорода АО обозначается как 15. Однако физическое содержание имеет не сама АО, а квадрат волновой функции, который определяется как плотность вероятности обнаружения электрона в заданной области г ) Пространственное изображение плотности вероятности получают так. На радиусе-векторе выбирается точка, расстояние которой от начала координат равно модулю ф-функции при значениях углов 0 и ф, задаваемых этим радиусом-вектором. Полученные значения будут определять плотность- [c.25]

Источник электронов — инл<ектор, на анод которого в определенный момент времени подается короткий импульс высокого напряжения, при этом в камеру впрыскиваются электроны. Под действием вихревого электрического поля электроны начинают вращаться по окружности с определенным радиусом, все время увеличивая свою энергию. Энергия электронов увеличивается до тех пор, пока нарастает магнитное поле. В конце ускоряющего периода электроны сбрасываются с орбиты. Пучок ускоренных электронов при этом попадает на мишень, которая обычно прикрепляется к тыльной стороне инжектора. При взаимодействии электронов с веществом мишени возникает тормозное излучение. С помощью бетатрона легко получают тормозное излучение в области 10—30 Мэе, причем, регулируя момент сброса электронов, можно плавно менять максимальную энергию тормозного излучения. [c.81]

В микротроне электроны ускоряются высокочастотным электрическим полем в однородном и постоянном магнитном поле. Движение электронов в вакуумной камере микротрона происходит по окружностям, имеющим обш,ую точку касания, в которой располагается ускоряющий резонатор. При каждом прохождении через резонатор электроны получают приращение энергии и переходят на следующую орбиту, с большим радиусом. Электроны, ускоренные до заданной энергии, выводятся через специальный канал. [c.84]

Все эти закономерные изменения электрических и магнитных свойств, несомненно, связаны с увеличением числа тс-электронов в молекуле, сопровождающимся все большей их делокализацией по цепи сопряженных связей. Такая делокализация облегчает свободное перемещение электронов в плоскости колец, что эквивалентно возрастанию среднего радиуса орбиты тс-электронов в молекуле и приводит к увеличению электропроводности и диамагнитной восприимчивости, а также магнитной и электрической анизотропии.. [c.285]

Соединения, в которых углеродные макромолекулы графита образуют макроанионы в результате перехода электронов от щелочных металлов, внедренных между слоями, к макромолекулам. По сравнению с кислыми солями электронные структуры внедренных атомов металла более просты, что позволяет провести достаточно полный анализ модели, по которой эти кристаллические соединения рассматриваются в качестве солей с углеродными макроанионами [1062]. В этих кристаллических соединениях исчезает магнитная восприимчивость, связанная с внешними орбитами [629, 887], а электропроводность сильно возрастает вследствие перехода электронов в незаполненную зону макроаниона. При этом совсем не учитывается изменение в я-зонах вследствие увеличения расстояния между углеродными гексагональными сетками. Такое предположение, по-видимому, оправдывается благодаря слабому взаимодействию между параллельными сетками графита [629]. Исследования эффекта Холла подтверждают эти соображения [261]. По расчету радиусов соприкасающихся орбит в случае соединений графита с калием и рубидием поперечный размер области, в которой действуют силы отталкивания [c.172]

Как и в бетатроне, радиус электронной орбиты в синхротроне поддерживается постоянным с помощью магнитного поля, возрастающего пропорционально импульсу частицы. Однако ускорение (вернее, увеличение энергии, поскольку скорость остается, по существу, постоянной при V с) обеспечивается не изменением центральной части магнитного потока, а посредством ВЧ-генератора (примерно как в циклотроне), который создает приращение энергии всякий раз, когда частицы проходят ускоряющий зазор в резонаторе, составляющем часть вакуумной камеры. [c.364]

Принципиально возможны два предельных случая. Если характерная глубина б, на которой существенно изменяется поле, является наибольшим параметром размерности длины, то на микроскопических расстояниях (длина свободного пробега / электронов, радиус гн их орбиты в постоянном магнитном поле) поле меняется слабо и в основном приближении связь и Е является локальной, значение плотности тока в данной точке определяется напряженностью поля в той же самой точке. В хороших металлах условие б >> /, Гн автоматически обеспечивает условие (О С V (так как при о) > V, б = с/соо 10 см т. е. даже при комнатных температурах б не велико по сравнению с длиной свободного пробега). Это позволяет в основном приближении по со/у воспользоваться связью к В в статическом случае, полученной ранее. При этом может оказаться, что во внешнем постоянном магнитном поле С остается конечным и не равным нулю даже при 1- оо (т. е. при формальном стремлении //гн- оо, хотя / б разумеется, это возможно лишь для [c.274]

Размер электронных облаков характеризуется в основном главным квантовым числом форма — орбитальным, а ориентация в пространстве — магнитным Некоторые электронные облака изображающие орбитали атома водорода приведены на рис 1 3 Таким образом, квантовая механика уточняет представления квантовой модели атома водорода предложенной Н Бором, в которой постулировалось что электрон вращается вокруг ядра по круговым орбитам определенных размеров По квантовой теории электрон не должен находиться на орбите определенного радиуса а может быть удален от ядра на различные расстояния хотя и с неодинаковой вероятностью Возникло представление об электронном облаке В состоянии 15 совокупность наиболее веро ятных местонахождений электрона представляет собой поверх ность сферы с радиусом г , который совпадает с радиусом первой орбиты в модели Бора До Электронное облако имеет наибольшую [c.20]

В котором е — заряд электрона в единицах GSE В — магнитная индукция, гс R — радиус нолукруговой орбиты, оканчивающейся на щели S r-11 V — полное напряжение ускорения ионов. [c.14]

Как указывалось выше, диамагнетизм является наведенным магнетизмом, возникающим в результате взаимодействия магнитного поля с беспорядочно вращающимися в диамагнитном веществе электронами. Для грамдьатома из N атомов с л1ассои т и радиусом г, каждый из которых содержит 2 вращающихся по орбитам электронов с зарядом е, [c.405]

Исходя из магнитных данных, Лонсдейл рассчитал среднеквадратичные радиусы магнитных орбит, описываемых каждым из двух главных типов валентных электронов ряда ароматических молекул. Некоторые данные Лонсдейла приведены в табл. 55. При этом были сделаны следующие упрощающие допущения 1) магнитным эффектом внутренних электронов можно пренебречь 2) ст-электроны рассматриваются как магнитно изотропные, а радиусы магнитных орбит отвечают формуле Лармора — Ланжевена для случая изотропии 3) л-электроны характеризуются незначительным магнетизмом в плоскости молекулы, так что их магнитные орбиты, возникающие только в плоскости молекулы под влиянием полей, нормальных к этой [c.195]

Электрон в магнитном поле Н движется по спирали, навитой на магнитную силовую линию. Радиус орбиты электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, равен ср 11еН, где р — перпендикулярная магнитному полю компонента импульса. Как показывает рассмотрение, основную роль [c.8]

Влияние магнитного поля на проводимость металла обусловлено его влиянием на движение электронов ( 4, 5). При этом следует помнить, что в отличие от равновесны.х термодинамических свойств кинетические характеристики (удельное сопротив-леп ие, коэффициент теплопроводности и т. д.) существенно зависят от магнитного поля и в классическом приближении. Иначе говоря, зависимость от магнитного поля проявляется, даже если не учитывать квантование энергии электрона в магнитном поле (см. введение). Характерным безразмерным параметром, определяющим роль магнитного поля, является отношение ГнН, где Гн — радиус орбиты электрона, а I — длина пробега. Так как радиус орбиты Гн обратно пропорционален магнитному полю малыми полями следует считать те поля, для которых Гц а большими — те, для которых выполняется обратное неравен ство. Радиус орбиты Гн для свободного электрона равен ср/еН где под р в этом случае следует понимать радиус ферми-сферы а в общем случае p=YS, где S — выделенное (например, экс тремальное) сечение поверхности Ферми. [c.219]

Один из наиболее хорошо известных законов электромагнетизма, установленный Фарадеем, гласит, что электрический ток г, проходящий через бесконечно малый виток площадью dS, эквивалентен бесконечно малому магниту с моментом idS, расположенному в центре витка и наиравленному пернендикулярно к его плоскости. Поэтому если атомы действительно имеют структуру, предполагаемую теорией Бора, то каждая электронная орбита должна характеризоваться оиределенным магнитным моментом. Поскольку электрон за секунду совершает w/2n оборотов вокруг ядра, электрический ток равен (ш/2я)е. Если предположить, что орбита является круговой с радиусом то для магнитного момента получается уралнение [c.120]

Для разделения изотопов часто применяют электромагнитный сепаратор. Если простые вещества или их соединения ввести в виде паров в ионизационную находящуюся под вакуумом камеру, то соединения диссоциируют, а незаряженные частицы ионизируются потоком электронов, испускаемым, например, раскаленной вольфрамовой или танталовой нитью. Полученные положительно заряженные ионы движутся ускоренно под действием разности потенциалов. Пройдя через щели в ускоряющих электродах, ионы направляются на ту сторону магнитного поля, где они вынуждены двигаться по круговой орбите. Радиус орбиты каждого иона пропорционален корню квадратному из его массы. Максимум разделения ионов различной массы дости-гаетс5 после того, как они пройдут 180 . В коллекторе сепаратора собираются отдельные фракции изотопов. [c.338]

В соединениях переходных элементов взаимодействие металл — металл часто наблюдается даже в том случае, когда расстояние между парамагнитными центрами значительно превышает сумму их ковалентных радиусов. Ввиду того что такое взаимодействие прояг-ляется на сравнительно больших расстояниях (>4А), его принято называть сверхобменом , хотя Ван Флек 33] полагал, что правильнее было бы пользоваться термином косвенный обмен . На таких расстояниях атомы металла, конечно, экранированы друг от друга анионами, радикалами или молекулами, которые в своих основных состояниях диамагнитны. В этом случае возникает вопрос, каким образом лиганды, находящиеся между атомами металла, дают возможность взаимодействовать между собой электронным спинам, локализованным на столь удаленных атомах Первое предположение о механизме спинового взаимодействия, выдвинутое Крамерсом [15], состояло в том, что эффект диамагнитного экранирования замкнутыми оболочками промежуточных групп устраняется за счет участия в волновой функции основного состояния некоторой примеси возбужденного парамагнитного состояния анионов. Полученные недавно многочисленные данные о сверхтонком взаимодействии между ядерным спином лиганда и электронным спином магнитного иона действительно подтверждают предположение о том, что волновая функция лиганда может приобретать частично магнитный характер. Согласно другому, более позднему объяснению, качественно отличающемуся от первоначальных представлений Крамерса, сверхобмен происходит за счет непосредственного перекрывания орбиталей катионов металла путем расширения их под действием аниона, находящегося между ними. Иначе говоря, роль аниона заключается в том, что он помогает образовать общую орбиталь, в которой участвуют и атомные d-орбитали металлов при этом у катионов появляются новые разрыхляющие орбитали, которые могут непосредственно взаимодействовать между собой. [c.312]

Чем вызваны столь большие значения экзальтации для ароматических соединений Величина диамагнитной восприимчивости прямо пропорциональна радиусу орбиты, по которой движется электрон. В атомах эти орбиты имеют относительно небольшие размеры. В насыа1енных молекулах электроны локализованы в пределах своих атомов и прилегающих к ним связей, поэтому экспериментальная диамагнитная восприимчивость хорошо совпадает с аддитивной суммой атомных диамагнитных констант. В ненасыщенных молекулах л-электроны циркулируют в пределах кратной связи, что приводит к появлению небольшого дополнительного магнитного момента, который и учитывается путем введения нонравок на кратные связи. В неароматических соединениях с сопряженными связями (бутадиен- [c.31]

Переход от семи- к пятивалентному рению, вообще говоря, должен сопровождаться некоторым увеличением атомного радиуса металла. Вряд ли, однако, он может быть значительным. С другой стороны, судя по магнитным данным и общему количеству электронов, обслуживающих молекулярные орбиты комплексов, во всех случаях в связях с Ке помимо сг-элект-ронов должны участвовать электроны обеих я—р-орбиталей атомов О (и соответственно М). В рассмотренных выше соединениях Ке я-взаимодействие распределено по трем связям Ке—О. Канцентрация его на одной связи Ке—О (Ке—К) в случае Ке" должна вызывать заметное сокращение длины этой связи. Поэтому в рассматриваемых комплексах пятивалентного рения было бы логичным ожидать расстояний Ке— —О (и Ке—Ы), меньших 1,70 А. В большинстве случаев это действительно имеет место. Большой разброс данных по разным соединениям вызван, вероятно, вторичными эффектами взаимного влияния лигандов, хотя уловить природу этих эффектов затруднительно . [c.38]

Величину (1/г ) не всегда можно вычислить с желаемой точностью, но можно определить экспериментально [29] , например, из константы магнитного сверхтонкого взаимодействия свободных атомов или ионов или из тонкой структуры в оптических спектрах. Если ее выражать в атомных единицах длины UoI lq — радиус первой боровской орбиты), то для 5р-электрона конфи- [c.310]

Номограмма, связывающая скорость, радиус (р) круговой орбиты в магнитном поле напряженности Н, пробег в произвольном веществе и в воздухе и энергию одтородиого пучка электронов [c.103]

Задача о поведении заряженных квазичастиц — электронов ФОБОДИМОСТИ в магнитном ноле — типичная задача теории поля ) поведении системы свободных зарядов в вакууме (в данном лучае — вакууме для квазичастиц). Поэтому, строго говоря, следует рассматривать только микроскопическое магнитное noie, создаваемое в данной точке всеми зарядами, двигающимися 10 орбитам, радиус которых порядка ларморовского радиуса н. Если расстояние а между зарядами мало но сравнению с Гтт, сак это обычно бывает в металлах (где а 10 , а Гн при [c.159]

Квантовая теория атома в более старой форме, приданной ей Бором, оперирует представлением об электронных орбитах, которые в простейших случаях МОГУТ быть кругами и эллипсами. Следовательно, можно найти точки соприкосновения с представлением Ланжевена о существе молекулярных токов. В противоположгюсть теории Ланжевена, в которой возмол<ен для электрона любой радиус орбиты при любой угловой скорости ад, по старой квантовой теории имеются определенные орбиты, характеризуемые тремя квантовыми числами. Одно из них, главное квантовое число, определяет энергетическое состояние электрона в атоме, а остальные — побочные квантовые числа—дают вместе с главным квантовым числом фо 1МУ и ориентировку орбиты. Только побочные к-ваптовые числа имеют значение для магнитного поведения вещества. [c.409]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология