Квантовое состояние атома водорода

Рис. 111-29 показывает распределение вероятностей нахождения электрона на том или ином расстоянии от ядра при различных квантовых состояниях атом водорода. Как видно из рисунка, при равенстве главного и побочного квантовых чисел [c.87]

Атом водорода, возбужденный в квантовое состояние п = 8, может перейти непосредственно в основное состояние и при этом испустить фотон, соответствующий одной из линий серии Лаймана. Но он может вместо этого перейти сначала на уровень п = 3, испустив фотон, соответствующий одной из линий серии Пашена, а затем уже перейти на уровень п = 1 и при этом испустить фотон, соответствующий одной из линий серии Лаймана. Частота каждого испускаемого фотона зависит от разности энергий тех уровней, между которыми совершается переход [c.349]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Рассмотрим, например, атом водорода Н, В атоме водорода Н имеется один электрон, и спин этого электрона может быть направлен произвольно (т. е. =+ /2 или з=—7г). и электрон находится в -состоянии на первом энергетическом уровне с п=1 (напомним еще раз, что первый энергетический уровень состоит из одного подуровня — 1 , второй энергетический уровень — из вух подуровней — 25 и 2р, третий — из трех подуровней — 35, Зр, Ы и т. д.). Подуровень, в свою очередь, делится на квантовые ячейки (энергетические состояния, определяемые числом возможных значений т,, т. е. 2/+1). Ячейку принято графически изображать прямоугольником, направление спина электрона — стрелками. [c.50]

Атом водорода устроен наиболее просто — в поле ядра движется только один электрон. На так называемом одноэлектронном приближений основано описание много-электронного атома. Для полного описания состояния электрона в атоме недостаточно одного только главного квантового числа п, так как состояние электрона в одноэлектронном и многоэлектронном атоме определяется четырьмя квантовыми числами п, I, пг1 и т,. Каждый отдельный набор -квантовых чисел соответствует конкретному пространственному распределению вероятности, т. е. определенной стационарной орбитали. Квантовые числа, как и энергия электрона, могут принимать не любые, а только определенные дискретные (прерывные) квантующиеся значения. Соседние значения квантовых чисел различаются на единицу. Как уже указывалось, п — главное квантовое число — характеризует энергию электрона и размеры атомной орбитали. Оно может принимать целые значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. до оо. Значение п=1 отвечает уровню с самой низкой энергией (т. е. наибольшей устойчивости электрона в атоме). На этом уровне электроны связаны с ядром наиболее прочно и находятся на наименьшем среднем расстоянии от ядра. [c.13]

Как сказано выше, в атоме водорода энергия электрона определяется только главным числом п. Она не зависит от других квантовых чисел, которые определяют различные возможные состояния электрона с одинаковой энергией. Такие состояния называются вырожденными. Однако когда атом водорода попадает в электрическое или магнитное поле, то электрон с различными I, т и з различно подвергается действию этого внешнего поля, и энергия электрона в разных состояниях будет неодинаковой (вырождение снимается). Таким образом объясняется расщепление спектральных линий при попадании излуча [c.66]

Как сказано выше, в атоме водорода энергия электрона определяется только главным числом п. Она не зависит от других квантовых чисел, которые определяют различные возможные состояния электрона с одинаковой энергией. Такие состояния называются вырожденными. Однако когда атом водорода попадает в электрическое [c.80]

Так, если в трубке имеются атомы водорода, то регистрируемый гальванометром ток, возникающий благодаря попаданию электронов на пластину, не изменится до тех пор, пока ускоряющий потенциал не достигнет 10,2 В. При такой ускоряющей разности потенциалов электроны при прохождении поля между нитью накаливания н сеткой приобретают за счет поля точно такое количество энергии, которое необходимо, чтобы перевести атом водорода из нормального состояния в первое возбужденное состояние, что связано с изменением квантового числа от п=1 до п=2. При этом наблюдается падение тока в цепи, в которую включена пластина. Напряжение, равное 10,2 В, называется критическим напряжением или критическим потенциалом для атомарного водорода. Можно также наблюдать и другие критические потенциалы, соответствующие другим возбужденным состояниям, причем самый высокий потенциал равен 13,60 В. Это критическое напряжение (13,60 В) соответствует энергии 13,60 эВ, необходимой для полного отделения электрона от атома водорода иными словами, оно соответствует энергии, необходимой для превращения атома нормального во дорода в протон и электрон, т. е. для удаления электрона из него. Напряжение 13,60 В называется потенциалом ионизации атома водорода, а количество энергии 13,60 эВ называется энергией ионизации атома водорода. [c.124]

До сих пор мы рассматривали только атом водорода, где имеется всего один электрон. Было указано, что в самом низком энергетическом состоянии атома водорода электрон находится на первом энергетическом уровне. Этот уровень, характеризуемый значением главного квантового числа п = 1, состоит всего из одного подуровня, и ему соответствует только одна орбиталь. При возбуждении атома электрон переходит на один из более высоких энергетических уровней и может оказаться при этом на орбитали иного типа, имеющей одну из нескольких ориентаций в пространстве. Каждая из таких орбиталей характеризуется определенной комбинацией квантовых чисел п, I тл т. [c.79]

Линейный эффект Штарка может наблюдаться только в системе с кулоновской потенциальной энергией (атом водорода), где имеется вырождение по квантовому числу I. Во всех других атомах поле, действующее на электрон, отличается от кулоновского, поэтому уровни, относящиеся к разным I (следовательно, разной четности), имеют разную энергию. Средний электрический момент в этих состояниях равен нулю. В этом случае влияние внешнего электрического поля будет сказываться на положении энергетических уровней только во втором приближении теории возмущений. Изменение энергии состояния nhn) определяется формулой [c.327]

Атомы в состоянии 5, Р, О, Р имеют те же орбитальные моменты количества движения, что и атом водорода с его единственным электроном на 5-, /-орбиталях. Энергетическое состояние атома можно определить квантовым числом L, аналогичным квантовому числу I атомной орбитали (так, Ь = 2 описывает >-состояние атома, как 1 — 2 отвечает -подуровню). [c.616]

Пути преодоления этой трудности были подсказаны Бору разработанной Планком квантовой теорией испускания света раскаленными телами и выдвинутой Эйнштейном теорией фотоэлектрического эффекта и светового кванта. Как Планк, так и Эйнштейн исходили из предположения, что свет с частотой V не излучается и не поглощается веществом в произвольно малых количествах, а излучается или поглощается только квантами энергии ку. Если атом водорода, в котором электрон вращается вокруг ядра по большой круговой орбите, испускает квант энергии ку, то после этого электрон должен уже находиться на другой (меньшей) круговой орбите, отвечающей энергии атома, на ку меньшей, чем была его начальная энергия. В соответствии с этим Бор выдвинул предположение, что атом водорода может находиться только в определенных дискретных состояниях, называемых устойчивыми состояниями этого атома. Он принял также допущение, что одно из этих состояний — основное, или нормальное (невозбужденное), состояние — отвечает минимуму энергии, которой может обладать атом. Остальные состояния, характеризующиеся более высокой энергией, чем энергия основного состояния, называются возбужденными состояниями данного атома. [c.104]

В нашей брошюре (да и в подавляющем большинстве солидных монографий, где идет речь о применении теории групп в квантовой химии) преобразование симметрии рассматривается как один из частных случаев геометрических преобразований в обычном трехмерном пространстве. Однако существуют такие системы (с некоторыми из них мы познакомимся ниже), для объяснения всех свойств которых чисто геометрических преобразований (вращений, отражений и т. д.) не хватает. Примером такой системы может служить атом водорода. Хорошо известно, что состояние электрона в водородном атоме описывается четырьмя квантовыми числами главным п, побочным I, магнитным т и спиновым /п.,. Но энергия электрона зависит только от одного из них — от п [c.105]

Поскольку квантовое число ядерного спина протона равно Уг> он имеет ассоциированный со спином ядерный магнитный момент. В сильном магнитном поле взаимодействие этого момента с наложенным полем приводит к появлению двух различных энергетических состояний протона в зависимости от того, как ориентирован ядерный магнит — параллельно или антипараллельно наложенному полю. Когда атом водорода входит в химическое соединение, разность энергий этих двух состояний, определяемая в первую очередь напряженностью наложенного поля, зависит также от локальных полей, обусловленных химическим окружением, в котором находится водород. Эта зависимость разности энергий от химического [c.168]

Если орбитальное квантовое число I равно нулю, электронное облако имеет сферическую форму при 1= 1 оно имеет форму тела вращения, полученную из восьмерки , и т. п. На фиг. 64 показан атом водорода в различных состояниях при разных значениях квантовых чисел. [c.135]

Пусть Л — 5р -орбита атома С ароматического кольца, направленная к атому водорода з — 1з-орбита этого атома водорода р — 2рг-орбита неспаренного электрона, локализованного на атоме С. 0-Связь С—Н осуществляется за счет обменного взаимодействия Н- и -электронов. Запишем волновую функцию нулевого приближения отвечающую этому состоянию (связь за счет /г и з, р-электрон неспаренный), как это обычно делается в методе локализованных пар квантовой химии [c.74]

Н. Атом водорода имеет основное состояние 2 1/2. Энергии возбуждения и статистические веса электронных уровней атома водорода, соответствующие значению главного квантового числа п, могут быть вычислены по соотношениям [c.36]

В СОСТОЯНИИ с квантовым числом п = 2 атом водорода имеет четыре орбитали с одинаковой энергией, но различной симметрии. Одна из них имеет сферическую симметрию и является 5-орбиталью. Остальные три, называемые р-орбиталями, состоят из двух сферических или продолговатых участков с одной и другой стороны ядра, которые разделены узловой плоскостью, проходящей через ядро. При своем движении электрон равномерно распределен в этой гантели, а в узловой плоскости электронная плотность равна нулю. р-Орбитали направлены в атоме под прямым углом друг к другу по трем осям координат X, у иг, проходящим через ядро. В состоянии с квантовым числом п = 3, помимо 5- и р-орбиталей, появляются орбитали третьего типа, названные /-орбиталями. Одна из них, состоящая из четырех лепестков, разделенных двумя узловыми плоскостями, изображена на рис. 22. -Орбитали также имеют различную ориентацию в атоме. Орбитали четвертого типа — более сложные /-орбитали — появляются только в оболочке с /г = 4. [c.80]

Атом гелия. За исключением атома водорода, атом гелия является наиболее простым атомом, так как он содержит только два электрона, нейтрализующих заряд ядра, равный 2е. Первый электрон направляется в Is-состояние, как и в атоме водорода, и это состояние имеет наименьшую, энергию. Однако имеется два Is-состояния соответственно двум возможным направлениям спина, которые всегда удваивают число квантовых состояний, указанных в таблице 5.4. Поэтому строение атома гелия может быть написано в форме Is , в которой показатель степени указывает число электронов в Is-состоянии. [c.97]

Для линий в спектре атома водорода волновая механика дает те же длины в 1ЛН, что и теория Бора — Зоммерфельда. И все же представления о строении атома водорода, к которым приходят па основе волновой механики, очень существенно отличаются от представлений теории Бора — Зоммерфельда. По Бору, в основном состоянии атома электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Поэтому атом должен иметь круговую симметрию. Согласно волновой механике, атом водорода обладает шаровой симметрией, причем не только в основном состоянии, но и в таких возбужденных состояниях, в которых, по Зоммерфельду, электрон движется по эллипсам с большим эксцентриситетом, а именно по орбитам с побочным квантовым числом й = 1. Эксперимент подтвердил правильность представления о строении атома [c.103]

Механизм образования химической связи удобнее всего рассмотреть на примере образования молекулы водорода из атомов. Формула электронной конфигурации ато1 водорода — 15, т. е. у него имеется только один неспарен ный электрон. В соответствии с законами квантовой механики атом водорода, содержащий неспаренный электрон, находится в неустойчивом состоянии, поскольку обладает избытком потенциальной энергии. Такой атом будет притягивать к себе другой атом водорода при условии, если спин его электрона имеет противоположное направление. Взаимное притяжение атомов приводит к тому, что их атомные орбитали перекроются, при этом оба электрона станут в равной мере принадлежать обоим атомам, т. е. образуется пара электронов с противоположно направленными спинами, которая осуществляет химическую связь. Электронное облако, образуемое этой парой электронов, охватывает, связывает воедино ядра обоих взаимодействующих атомов. Такая связывающая два одинаковых атома двухэлектронная связь называется ковалентной. [c.69]

Атом водорода устроен наиболее просто — в поле ядра движется только один электрон. На так называемом одноэлектронном приближении основано описание многоэлектронного атома. Для полного описания состояния электрона в атоме недостаточно одного только главного квантового числа п, так как состояние электрона в одноэлектронном и многоэлектронном атоме определяется четырьмя квантовыми числами п, I, rtii и т . Каждый отдельный набор квантовых чисел соответствует конкретному пространственному распределению вероятности, т. е. определенной стационарной орбитали. [c.31]

В выбранной паре может реализоваться разная ситуация может не произойти ни одного повторного столкновения, а может произойти и много повторных столкновений. В этом смысле может создаться впечатление, что нет особого смысла говорить о каком-то определенном промежуточном состоянии - паре. Но это не так. Статистика повторных столкновений еоверщенно однозначным образом описывает пару. Можно вспомнить, что в квантовой механике, например, основное состояние атома водорода описывается волновой функцией вида ехр(-г/до), где а - бо-ровский радиус атома водорода, так что задана лишь вероятность найти электрон в той или иной области пространства. Но это не мешает нам воспринимать атом водорода как единый образ. Аналогично, точно определенная статистика повторных столкновений данной пары частиц однозначно определяет эту пару как некое единое образование. При этом очевидно, что введенные ранее первичные, вторичные, и т.д. пары надуманны, они включены в единую статистику повторных столкновений, их нельзя вычленять, это единая пара. [c.18]

Одноэлектронное приближение к тому же подчас становится достаточно точным при увеличении числа атомов в молекуле, когда конфигурация всей молекулы становится все в большей степени представима в виде отдельных, относительно хорошо локализованных структурных фрагментов. Одноэлектронное приближение часто оказывается достаточно продуктивным и для других задач, в которых поведение отдельных электронов слабо зависит от конкретного распределения других электронов. Например, в сильно возбужденных состояниях возможны такие ситуации, когда один электрон распределен в пространстве достаточно далеко от ядра атома или ядер молекулы, и его поведение определяется лишь средним полем остальных электронов (это так называемые ридберговы состояния атомов и молекул, аналогичные возбужденным состояниям атома водорода с достаточно большим главным квантовым числом, скажем п аЗ). Второй возможный случай - когда атом или молекула находятся в сильном электромагнитном поле, напряженность которого ташва, [c.287]

Если вернуться к атому водорода, то окажется, что имеет место близкая аналогия Для состояния Is, т е для состояния, когда главное квантовое число равно единице и два других квантовых числа равны нулю, получается функция, имеющая следующее аналитическое выражение v / ехр(-г / а), где а = onst / Z (г — расстояние от центра ядра) Такая функция сферически симметрична с максимумом плотности в начале координат и спадающей плотностью по мере удаления от центра ядра (рис 1 8) [c.39]

В изопропаноле восстановление протекает с квантовым выходом, достигающим 2, т. е. поглощение одного фотона энергии приводит к продуктам, образующимся из двух молекул бензофенона. Причиной этого служит тот факт, что радикал, генерируемый из изопропанола, переносит еще один атом водорода на молекулу бензофенона, находящуюся в основном состоянии. При комнатной температуре получен количественный выход пинакона (70), но если температуру повыщали до 100 °С, то продуктом был спирт (71). При использовании в качестве растворителя метанола состав продуктов зависел от концентрации облучение 0,2 М раствора бензофенона в метаноле дало 100% пинакона (70), но облучение 0,0001 М раствора привело (90%) к продукту (72) (R = H), образующемуся при присоединении метанола. Продукты перекрестного сочетания обнаружены также при использовании толуола в качестве растворителя [92]. Недавно получены сведения об образовании в реакциях фотовосстановления короткоживущих продуктов орто- и /гара-сочетания [102]. Эти промежуточные продукты (73) и (74), которые поглощают свет и ингибируют процесс фотовосстановления, реагируют с кислородом с образованием бензофенона, но, как было установлено, не дают пинакона (72). [c.803]

Квантово-.механической характеристикой какой-либо системы (т. е. атома, молекулы и т. п.) является так называемая волнован, или собственная, функция этой системы. Это более или. менее обычная математическая функция от координат, определяющая положения всех частиц, из которых состоит система. (Полная волновая функция включает также время и еще некоторые дополнительные параметры, оппсываюшие состояние одного или нескольких спинов различных частиц. Но эти детали не играют никакой роли для нашего дальнейшего изложения и поэтому будут опущены.) Например, волновая функция юо, характеризующая атом водорода в его наиболее стабильном состоянии,. может быть написана приближенно в следующем виде [c.45]

Состояния атомов, символы термов и правило Хунда. Энергию, угловой момент и спиновую мультиплетность атома удобно представить символически. Например, для аюма водорода можно определить 5-, Р-, О- и -состояния в зависимости от того, находится ли его единственный электрон на р-, й- или /-орбитали. Основное состояние атома водорода с электронной формулой 15 — это 15-состояние одно из возбужденных состояний атома водорода с электронной формулой 2р — это Р-состояние и т. д. Для многоэлектронных атомов атом в Р-состоянии имеет тот же общий угловой момент (для всех электронов), что я атом водорода в / -состоянии. Соответственно для 5-, Р-, >-, Р-,. .. -состояний общий угловой момент имеет квантовые числа /. = О, 1, 2, 3.....которые аналогичны значениям / для р-, /-,. .. -орбиталей . Подобно этому, квантовое число 5 (не следует путать с -состоянием, упомянутым выше) —это сумма всех электронных спинов. Очевидно, что для завершенного уровня или подуровня 5 = 0 и = О, так как все электроны спарены и все орбитальные моменты погашены. Это очень упрощает обозначение состояний и символику термов. [c.38]

Итак, главное квантовое число определяет собой энергию электрона, и разным значениям этого числа соответствуют различные энергетические уровни. Очевидно, что с ростом числа п энергия электрона увеличивается, поэтому наименьшее количество энергии, которое может иметь атом водорода, осуществляется только в одном случае, а именно когда л=1. Всем остальным значениям п=2, 3, 4... соответствуют состояния атома с большим количеством энергии. Состояние атома с наименьшим количеством энергии называют нормальным, или иевозбужденным. Таким образом, нормальное состояние атома водорода может быть только одно при п — 1, все остальные состояния являются возбужденными. [c.20]

Статистика Максвелла — Больцмана основана, как нам известно, на применении законов классической механики и представлении о различимости частиц, составляющих систему. Однако с накоплением опытных данных выяснилась приближенность этой статистики, а также установлена принципиальная неприменимость ее к некоторым системам — в первую очередь к так называемому фотонному газу и электронному газу в металлах. Более того, развитие квантовой геории показало, что все существующие в природе частицы, как элементарные, так и сложные молекулярные, следует разделить на две категории. Первая категория частиц характеризуется полуцелым квантовым числом — спином, и называются эти частицы фермионами. К ним относятся электроны, протоны и нейтроны и некоторые другие частицы. Второй категории свойствен нулевой или целый спин, и называются они бозонами. Это фотоны, л-мезоны и др. Со вокупность элементарных частиц, образующая сложные ядра, атомы и молекулы, является бозоном или фермионом в зависимости от того, четное или нечетное число фермионов она содержит. Так, например, ядро дейтерия (р+п) — бозон, атом водорода (р+е) — бозон, но атом дейтерия (с1+е) — фермион. Ядра и атомы изотопов гелия также принадлежат к разным категориям ядро Не (2р+п) и атом Не 2р+п+2е) — фермионы, а ядро и атом Не представляют собой бозоны. К этому различию мы еще вернемся. Согласно данным квантовой механики система бозонов описываетсясыжлгетрычнбши волновыми функциями, а система фермионов — антисимметричными. В некоторых случаях это ведет к существенному различию в поведении систем бозонов или фермионов и в первую очередь отражается на числе возможных мнкро-состояний в виде закона распределения частиц по значениям энергии. Строго говоря, системы бозонов и фермионов подчиняются различным квантовым статистикам и не подчиняются классической статистике. [c.222]

Во многих учебниках химии мы находим понятия, которые происходят от корпускулярных представлений о строении атома (атомная модель Бора) и которые затрудняют понимание законов квантовой химии. Например, понятия круговая или эллипсоидная траектория электрона мы хотели бы вообще не применять. Однако понятия электронная оболочка или тболочка , как мы видим, остаются полезными и при квантовомеханической трактовке атома. Эта глава служит непосредственным продолжением гл. 3. Сначала мы проанализируем состояния одного электрона в сферически симметричном поле, т. е. атом водорода и его возбужденные состояния. Прежде всего сделаем краткий обзор результатов экспериментальных исследований, особенно в области атомной спектроскопии. [c.46]

Согласно теории Бора, атом водорода состоит из одного ядра с зарядом +е и одного электрона с зарядом —е, вращающегося по одной из возможных круговых орбит, энергия которой возрастает с увеличением квантового числа п. Каждая орбита соответствует одному терму на рассмотренной выше диаграмме термов (см. рис. 16). При поглощении энергии электрон переходит с орбиты основного состояния (л = 1) на высшую орбиту с большей энергией (л > 1). Когда электрон возвращается на одну из разрешенных орбит, он испускает одну из спектральных линий. Частота испускаемой линии определяется разностью энергий двух орбит (рис. 17). В теории Бора орбита с квантовым числом л = оо соответствует положению, когда электрон, поглотивший очень большую энергию, настолько удален от ядра, что уже не принадлежит атому. Если неподвижный электрон, находящийся на большом расстоянии от ядра, упал бы на одну из разрешенных орбит, то испускалась бы частота, соответствующая границе одной из серий спектральных линий. В действительности электрон, пришедший извне, никогда не бывает неподвижным — он обладает кинетической энергией, которая дополняет энергию орбиты, соответствующей границе серии п — оо). Поскольку кинетическая энергия такого электрона не квантована, полученный спектр имеет участок, который состоит из множества очень близких друг к другу линий, т. е. является сплошным спектром (см. заштрихованный участок на рис. 15) в области малых длин волн. [c.73]

Смысл ф-функции. Функцию о]), входящую в уравнение Шредишера (31) и соответственно в уравнение (32), мояшо истолковать следующим образом = ItIjI Zi (см. стр. 107) определяет вероятность того, что электрон может находиться в окрестности атома в элементе объема dv. Эту вероятность можно представить как функцию расстояния электрона от ядра или как функцию направления в пространстве. Последний случай показан на рис. 24 для различных состояний, характеризующихся указанными значениями квантовых чисел. Крйвые, приведенные на рис. 24, имеют следующий смысл если центр любой из этих кривых соединить прямой с с какой-либо точкой на соответствующей кривой, то длина отрезка этой] прямой будет мерой вероятности присутствия электрона в направлении этой прямой. Эти фигуры относятся как к атому водорода, так и к водородоподобным ионам, т. е. ко всем атомам, которые настолько глубоко ионизированы, что, подобно атому водорода, имеют только один связанный электрон. Кривые, представленные на рисунке, передают распределение вероятности в плоскости рисунка. Пространственное распределение вероятности получится, если вращать кривые вокруг оси симметрии z, лежащей в плоскости рисунка. Таким образом, атом водорода во всех стационарных состояниях обладает вращательной симметрией. Во всех состояниях с Z = О он имеет даже шаровую симметрию независимо от главного квантового числа п. Тот факт, что при различных значениях I и т получается различное распределение вероятности [c.110]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология