Энергии связанных состояний

Таким образом, при е и , значительно меньших Р , логарифмическая производная выражается через энергию связанного -состояния. Подставляя значение (ПО,35) в (110,34), находим [c.524]

Энергии связанных состояний [c.206]

Спектральная функция р Е) однозначно определяется, если известны нормировочные константы волновых функций связанных состояний и так называемая функция Поста, определяемая через фазовые сдвиги и энергии связанных состояний. Предполагая р Е) известной, Гельфанд и Левитан показали, что искомый потенциал V (г) может быть представлен как [c.261]

Поскольку два свободных атома могут быть связаны только в том случае, если в силу их химической природы на достаточно близком расстоянии между ними возникает химическое притяжение, которое при связывании атомов производит работу, то энергия связанного состояния каждой пары атомов меньше, чем энергия свободного состояния. В молекуле, состоящей более чем из двух атомов, энергия связи двух атомов зависит не только от свойств этих атомов, но в некоторой степени также и от свойств остальных атомов и их положения в молекуле. Два одинаковых атома в различных соединениях могут быть по-разному связаны друг с другом (например, одно-, двух- или трехвалентными связями). Так, в случае одинарной связи атомов углерода и кислорода (С—О) энергия связи Есв — 85 ккал/моль, а в случае двойной связи (С=0) — 180 ккал/моль. [c.49]

Оно представляет собою уравнение для собственных значений квантовомеханической задачи о движении в потенциале Теллера. Эта проблема хорошо изучена (см. [24]) спектр собственных энергий связанных состояний таков, что [c.236]

Переход электрона из одного квантового состояния в другое связан со скачкообразным изменением его энергии. Графически энергию квантовых состояний и квантовые переходы электронов можно изобразить с помощью схемы уровней энергии (рис. 5). На схеме горизонтальные линии проведены на высотах, пропорциональных значениям энергии электрона в атоме, вертикальные указывают на возможные квантовые переходы. [c.14]

Энергия, которой может обладать электрон в атоме водорода, согласно уравнению (8-5), оказывается ограниченной определенными значениями, или, как говорят, квантованной. Целое число п, определяющее такие значения энергии, называется квантовым числом. Когда электрон отрывается от атома (оставляя его ионизованным), говорят, что этот электрон возбуждается, переходя в квантовое состояние с п = оо. Из уравнения (8-5) видно, что по мере того, как п приближается к бесконечности, энергия электрона Е стремится к нулю. Таким образом, энергия полностью ионизованного электрона приравнивается нулевому энергетическому уровню. Поскольку для удаления электрона из атома требуется затратить энергию, связанный в атоме электрон должен обладать энергией, меньшей чем нулевая, т.е. отрицательной энергией. На рис. 8-12 сопоставлены относительные размеры первых пяти электронных орбит в атоме водорода. [c.346]

Взрывом называют процесс очень быстрого выделения энергии, связанного с внезапным изменением состояния вещества, в результате чего в среде образуется ударная илп взрывная волна. Различают верхнее и нижнее пределы воспламенения, которые зависят от температуры и давления. Верхний предел воспламенения зависит от температуры, природы и количества примесей и мало зависит от формы сосуда, его диаметра и состояния стенок. Нижний предел воспламенения зависит от состава смеси, диаметра сосуда и материала его стенок от температуры он зависит незначительно. [c.12]

Изложенное означает, что энтропия является мерой неупорядоченности состояния системы. Она растет не только с повышением температуры, но и при плавлении (и возгонке) твердого вещества, при кипении жидкости, т. е. при переходе вещества из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией. Ростом энтропии сопровождаются и процессы расширения, например газа, растворения кристаллов, химическое взаимодействие, протекающее с увеличением объема, например диссоциация соедннения, когда вследствие роста числа частиц неупорядоченность возрастает. Наоборот, все процессы, связанные с увеличением упорядоченности, такие как охлаждение, отвердевание, конденсация, сжатие, кристаллизация из растворов, химическая реакция, протекающая с уменьшением объема, например полимеризация, сопровождаются уменьшением энтропии. Возрастание энтропии вещества при повы- [c.177]

Решение трансцендентного уравнения (164) позволяет определить междуатомное расстояние r , соответствующее максимуму потенциальной энергии, связанное с данным значением вращательного квантового числа /, т. е. удовлетворяющее соотношению (142). Однако для вычисления расстояния между частицами в переходном состоянии нас интересует не всякое /, а только его наиболее вероятное значение при заданной температуре. Это значение j можно опре- [c.259]

Взрывом называется процесс очень быстрого выделения энергии, связанного с внезапным изменением состояния вещества, в результате чего в среде образуется ударная или взрывная волна. При ядерном взрыве совершается мгновенный переход внутриядерной энергии атомных ядер в кинетическую энергию их осколков. [c.358]

Сущность явления рекомбинации заключается в том, что пролетающий электрон захватывается ионом и переходит в связанное состояние. При акте рекомбинации излучается энергия, равная сумме кинетической энергии электрона и энергии его связи с ионом. Спектр излучения при этом носит сплошной характер. Данный вид излучения плазмы при температурах до 6000 К также не имеет практического значения. [c.233]

Рассуждая с термодинамических позиций, можно сказать, что энергия переходного состояния комплекса металл — аминокислота благодаря стабилизации зарядов значительно понижена по сравнению с энергией переходного состояния при гидролизе свободной аминокислоты. Кроме того, на стадии катализа металлом составляющая связанная с перегруппировкой растворителя, по-видимому, небольшая величина. Следовательно, важна именно матричная роль иона металла при связывании с субстратом. Ионы металла ускоряют также гидролиз ряда амидов, но каталитический эффект не столь велик, как для соответствующим образом связанных эфиров. Причина этого — различия в природе уходящей группы. Худшая уходящая группа, амидная, нарушает контроль скорости реакции тетраэдрическим промежуточным соединением. [c.353]

Таким образом, для вычисления AU° надо к величине U прибавить изменение внутренней энергии связанное с процессом перехода начальных веществ из их стандартного состояния в конечное в бомбе, и вычесть —изменение внутренней энергии, связанное с процессом перехода конечных веществ из стандартного состояния в начальное их состояние в бомбе. [c.17]

Необходимо раскрыть содержание термина энергия связи . Схема потенциальной энергии произвольной А—В-связи в многоатомной молекуле (рис. 4.1) служит для объяснения данного понятия. Для многоэлектронных атомов, как было отмечено выше, следует учитывать, что валентное состояние может лежать выше соответствующего основного состояния. Если в таком случае два атома находятся в своих основных состояниях, то никакой связи между ними возникнуть не может если же они сближаются друг с другом, то их потенциальная энергия будет возрастать. На определенном межатомном расстоянии потенциальная энергия системы будет приближаться к энергии атомов в валентных состояниях (рис. 4.1, пунктирная линия), и может произойти переход к связанному состоянию. Поэтому внутренняя энергия связи Е равна разности энергий основного молекулярного состояния и валентного состояния, соответствующего бесконечному расстоянию между атомами. Энергия диссоциации О меньше Е на величину энергии нулевых колебаний /lv/2 н на сумму Р энергий перехода, гибридизации, полярного и стерического упорядочения, необходимых для достижения валентного состояния. Разность между энергией нулевых колебаний и максимумом кривой потенциальной энергии равна [c.100]

Здесь На и ив — химические потенциалы ионов в растворе fiA и лв — химические потенциалы ионов, находящихся в ионите в связанном состоянии АРв — изменение свободной энергии в результате изменения степени набухания ионита. Первый член правой части уравнения описывает начальное состояние, второй — конечное. [c.104]

Благодаря совпадению при определенных значениях энергий фаз двух волн, проникших сквозь барьеры, возникают связанные состояния (рис. 27). В одномерных молекулах возможна только прыжковая проводимость. Обмениваясь энергией с фононами, электрон перескакивает между состояниями с перекрывающимися орбиталями. Так, с квантовомеханической точки зрения выглядит высокочастотное переключение межатомных связей. [c.97]

Так как разрушение и образование этих структурных элементов (микроблоков) представляет собой многоступенчатый процесс отрыва и прилипания сегментов, энергия активации соответствует этим элементарным актам и ее значение не должно сильно отличаться от энергии активации движения свободных сегментов (процесс а-релаксации). Однако сегменты, входящие в микроблоки, имеют меньшую молекулярную подвижность, так как находятся не в свободном, а в связанном состоянии. [c.132]

В целом приходится констатировать, что, несмотря на элегантную математическую формулировку, практическое применение развитых квантовомеханических процедур решения обратной задачи рассеяния очень затруднено. Во-первых, они требуют полноты вводимой экспериментальной информации. Так, в методе Гельфанда — Левитана требуется знание фазовых сдвигов для всех энергий связанных состояний. Вопрос о том, как повлияет иа решение отсутствие части информации, остается открытым. Во-вторых, требуется решать досточно сложное интегральное уравнение. Для устранения неопределенности, заключающейся в получении семейства эквивалентных потенциалов, необходимо привлекать дополнительную информацию о связанных состояниях. [c.262]

Эта энергия реализуется в виде колебательной энергии связанных осцилляторов. При этом существует конечная вероятность резонансных переходов, приводящих к обмену энергии между осцилляторами. В результате внутренним степеням свободы одной из молекул осциллятора может быть передана избыточная энергия ЛЯосц и молекула перейдет в возбужденное состояние. [c.27]

Энергия связи воды с металлом определяется целям рядом факторов [303]. Исследования, выполненные с использованием воды, меченной тритием, показали, что в связанном состоянии в пленке оксидов железа содержится Ы0 молекул воды на 1 см (при потенциале ф=1,1 В). Во внешнем слое оксидов находится 9,3-10 5 молекул воды на 1 см т. е. 90% всей связанной воды. Состав внешнего слоя отвечает формуле РегОзХ Х1,5Н20. и лишь небольшое количество воды находится во внутреннем слое оксида (Рез04) [304]. [c.292]

Кривая (а) представляет отталкивание несвязанных атомов углерода Увеличение отделения радикала от (1) ц (2), а кривая (Ь) — энергию растя-нгпредельного атома углерода жения образующейся связи. В точке Рис. 16. Потенциальная энергии пересечения кривых связанное и не-системы, состоящей. и.- мономера и связанное состояния равноустойчивы )адикала, как функция отделения переход одного состояния в другое радикала от непредельного атома [c.148]

В итоге, переход атома углерода в валентное состояние можно условно представить следующей схемой, учитывающей как энергию возбуждения атома ( возб), так и энергию, связанную с переориентацией спинов Е сп) I [c.172]

Вывод классических уравнений движений из квантовых показывает, что классическая механика применима при условии малости длины волны де-Бройля X по сравнению с характерным размером I об.тасти действия потенциала, в котором движется частица. Из правил квантования следует, что условие к (ШР) <5 эквивалентно условию Пк для связанных состояний системы (колебательное и вращательное движение). Для тепловых энергий Т 1000 К) и молекул среднего атомного веса [М 20) X, составляет величину ппр>[дка К)" см, что заметно меньше размера молекул (3-10 сж). Для этих же условий наиболее вероятные значения вращательных квантовых чисел ] обычно превышают 10, тогда как для колебаний условие 1 к 1. как правило, не выполняется. Таким образом, описание поступательного и вращательного движения молекул в рамках классической механики полностью оправдано. Что касается колебательного движения, то опо может быть описано классически только в случае, когда колебательная энергия заметно превышает величину колебательного кванта, например в случае сильно г1Кзотермнческих реакций. [c.57]

Потенциальная поверхность. Равновесная конфигурация. Для многоатомной молекулы эл.мол является функцией уже не одной, а нескольких пространственных координат Яц. Например, для описания расположения трех ядер линейной молекулы АВС нужны две независимые координаты — В) и — С), если угол АВС считать фиксированным (180°). Потенциальная энергия молекулы АВС при этом становится функцией двух указанных координат, г = f R , и эта функция изобразится поверхностью в трехмерном пространстве потенциальная поверхность). Устойчивому состоянию молекулы отвечает минимальное значение ее энергии г ) = эл.мол (АВС) и определенное относительное расположение ядер в пространстве, называемое равновесной нфигурацией молекулы с параметрами г/к— В) и /- (В—С). Глубина потенциальной ямы определяет энергию химической связи связанную с энергией диссоциации молекулы или энергией атомизации соотношением (13.4). Для более сложной молекулы, чем линейная АВС, равновесная конфигурация и энергия равновесного состояния определяются положением минимума на потенциальной поверхности в многомерном пространстве. Если потенциальная поверхность имеет два (или более) минимума, для молекулы возможны два изомера или более, отличающиеся параметрами равновесной конфигурации и энергией. Если минимума на потенциальной поверхности нет, данная система нестабильна, при любом расположении ядер она распадается на невзаимодействующие атомы. [c.46]

Причиной больших вариаций в энергиях разрыва связей в молекулах И. И. Семенов считает свойства свободных радика- лов, особенно распределение электронной плотности радикалов в свободном и связанном состояниях. При переходе от связанного радикала к свободному происходит перераспределение электронных плотностей и изменение энергии сопряжения свободных электронов. Перетягизание свободных электронов внутрь частиц, где они используются на усиление внутренних связей, приводит к наибольшим энергетическим эффектам и к появлению наименее активных радикалов [212]. [c.40]

Не,зависимо от фактора устойчивости, всегда справедлива закономерность чем выше дисперсность, тем устойчивее водно-топливная. эмульсия. Размер частиц дисперсной фазь н эмульсии зависит от плотности, вязкости, межфазного поверхностного натяжения, от способа и времени образования эмульсии. Вода обладает большой поверхностной энергией. Все загрязнения, выделенные из нефтепродуктов, содержат воду в связанном состоянии. Высокая поверхностная активность воды позволяет ей собирать мелкие частицы загрязнений, находящихся в нефтепродуктах, в крупные скопления, оказывая, таким образом, отрицательное влияние. [c.33]

Корреляционные диаграммы позволяют в ряде задач понять в простых терминах особенности электронной структуры молекул и связанные с ней ее геометрические характеристики. Молекула ОН2 изогнута, а молекула М Нг линейная. Наиболее прямолинейный путь в исследовании геометрических характеристик сводится к вычислению полной энергии как функции угла Н-М -Н и поиск минимума на соответствующей потенциальной поверхности. А. Уолщу удалось найти с использованием корреляционных диаграмм простое качественное объяснение линейной структуры одних трехатомных молекул и изогнутой формы других см. [20]. В ходе доказательства делают существенное предположение сумма орбитальных энергий занятых состояний предполагается изменяющейся подобно полной энергии. [c.218]

Орбитали 0,, 02 воплощают идею о взаимодействии каждого валентного электрона в атоме бериллия с соответствующим ls-электроном в атоме водорода. Выбор угла а и был продиктован этими соображениями. При этом оказьшается, что локализованные на связях Ве—Н молекулярные орбитали со,, 02 представляют собой линейную комбинацию s—p гибридизованных атомных орбиталей бериллия и ls-вол-новых функций атома водорода. Такая конструкция МО напоминает соответствующее выражение (4.23) для LiH. На этом примере можно проследить возникновение понятия о валентном состоянии атома в пределах заданной молекулярной структуры. Первоначально это понятие было введено в квантовую химию в качестве априорного предполагалось, что проигрыш в энергии, связанный с возбуждением 2s 2р атома бериллия, будет в дальнейшем скомпенсирован вьшгрышем в энергии при формировании в данном примере двух химических связей Ве-Н. Отметим, что замена в определителе Слейтера орбиталей 2og, 1а их линейной комбинацией со,, 602 является вполне корректным преобразованием, переход же от со,, СО2 к со,, С02 представляет собой уже некоторую аппроксимацию. В литературе подробно изложено построение sp -и sp -гибридизованных орбиталей см. [9], [12], [20]. [c.229]

Для расчета величин ц,, как это следует из (1.37), к системе с заданным содержанием всех компонентов необходимо добавить некоторое, желательно очень малое, количество /-го компонента, определить изменение АС в этом процессе и рассчитать предел отношения АС1Ап1 при Дл, 0. Возникает вопрос об источнике /-го компонента. Вообще говоря, У-й компонент может находиться вне системы в любом состоянии, в котором он может быть, при любой температуре или давлении, в реальном или гипотетическом состоянии, а также в разнообразной химической форме, например, источником метана может служить этан и т. д. Но так можно поступать лишь до тех пор, пока не учитывают химические превращения вешеств. При термодинамическом описании химических процессов нужно выбрать единый для всех веществ (исходных и конечных) нуль отсчета, чтобы учитывать изменения энергии, связанные с химическими превращениями. Поэтому для расчета величин химических потенциалов используют введенные ранее стандартные состояния и стандартные условия. [c.55]

I. в низкочастотной области это зондирование является прямым, позволяя определить подвижность соответствующего элемента структуры как целого или время его жизни. Нетрудно видеть, что для флуктуационных структур это, в принципе, означает возможность существования двух резонансных линий, или полос, на релаксационном спектре. Если время жизни п достаточно велико, то можно найти некоторое характеристическое время Лч < Т1 смещения флуктуационного элемента как целого в дискретоподобном состоянии. При Та = Т1 и достаточно больших энергиях [порядка < Гаг в формуле (1.18)] произойдет резонансное поглощение энергии, связанное с рассасыванием флуктуации. [c.54]

Вернемся теперь к графическому изображению релаксационных состояний и релаксационных переходов, происходящих в пределах одного — жидкого — фазового состояния (рис. П. 2). Для этого воспользуемся рис. I.14, но дорисуем на плоскости д(х)—Г температурный спектр , эквивалентный (т). Напомним, что при подобном изображении релаксационного спектра система в зависимости от силы и энергии, связанных с воздействием, показываемым стрелкой действия, слева от стрелки действия даст неупругий, а справа — упругий отклик. Если спектр рис. II. 2 относится к одной какой-то полимерной системе (впрочем, приводимые соображения частично применимы даже при анализе сдвигового воздействия на кристаллы — см. [19]), то стрелке 1 будет соответствовать твердоподобное (вплоть до хрупкого) поведение, которое связано со стеклообразными свойствами, стрелке 2 — высокоэластическое, а стрелке 3 — вязкое поведение (т. е. необратимое течение). Опыты такого рода с неорганическими и органическими стеклами хорошо известны еще со времен работы Лазуркина и Александрова [39, с. 181]. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология