Равновесная концентрация диффузионных пар

Равновесная концентрация диффузионных нар [c.35]

В ходе расчета массообменной колонны особая точность требуется при нахождении выходных концентраций, предопределяющих степень извлечения. Сравним значения последней, рассчитанные по точным моделям (диффузионная, рециркуляционная) и по упрощенным моделям при линейной связи равновесных концентраций. Установим также форму связи между параметрами этих моделей, обеспечивающую достаточную точность расчетов при замене сложных моделей упрощенными. [c.231]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Разность между рабочей и равновесной концентрациями распределяемого между фазами компонента и является движущей силой массопередачи в диффузионных процессах. [c.462]

Перенос и растворение газа или жидкости в твердом теле зависят от многих факторов. Физико-химические свойства компонентов и условия опыта (температура, давление, концентрация) определяют равновесную концентрацию дырок , распределение их размеров и высоту потенциальных барьеров между равновесными состояниями. Легкость образования дырок, необходимых для диффузионного переноса, зависит от относительной подвижности диффундирующих молекул и сегментов полимерной цепи, так как скорость переноса определяется изменениями в размерах, форме, концентрации и взаимодействии компонентов. [c.226]

Приведенная толщина диффузионного слоя б, по данным Д. А. Фридрихсберга, уменьшается линейно с ростом т/с, где с — равновесная концентрация электролита в растворе. При заряде иона, равном единице, и температуре 300 К конкретные значения приведенной толщины диффузного слоя б в водных растворах следующие [c.149]

Ступень изменения концентрации на диаграмме у — х соответствует такому объему диффузионного аппарата, когда концентрация распределяемого между фазами компонента на выходе, например равна равновесной концентрации [c.680]

Если считать, что комплексы ионов марганца существуют в растворе в виде мономеров и димеров, то удается объяснить полярографическое поведение ионов марганца в щелочных растворах тартратов 174]. Равновесие между формами устанавливается сравнительно медленно, так что при низких температурах (0° С) все три волны на полярограммах являются диффузионными и отвечают равновесным концентрациям форм в растворе. Лишь при значительном повышении температуры (до 60°) скорость установления равновесия между мономером и димером обусловливает кинетическую природу предельного тока, который приближенно подчиняется приведенным выше соотношениям. [c.352]

Физический смысл этого таков плотность диффузионного потока можно выразить, применив в качестве движущей силы для диффузии либо градиент локальной концентрации а , либо градиент соответствующей равновесной концентрации с [c.320]

Известно, что в цеолите NaX молекулы н-гексана более подвижны, чем молекулы бензола. Поэтому неудивительно, что адсорбция бензола идет по сравнению с н-гексаном медленнее. Если исходить из кинетики адсорбции индивидуальных компонентов, то для н-гексана ожидалась бы кинетическая кривая (рис. 3, а). Вместо этого адсорбция н-гексана больше, чем в состоянии равновесия. Но так как концентрация н-гексана в адсорбированной фазе, т. е. в пограничных слоях кристаллов, не может быть большей, чем равновесная концентрация, определяющаяся составом газовой фазы, необходимо, чтобы в процессе адсорбции внутри кристаллов существовали представленные на рис. 4 профили концентрации. Таким образом, долн ен существовать диффузионный поток н-гексана в направлении концентраций к-гексана, больших равновесных. Объяснить это явление можно, применяя термодинамику необратимых процессов. Для плотности потока частиц /, т. е. молекул -гексана, получаем [c.339]

Современная тенденция проведения хемосорбционных процессов в высокоинтенсивных аппаратах под повышенным давлением и с высокой степенью обратимости требует построения математического описания, характеризующегося достаточно широким диапазоном применения. Первая серьезная попытка в этом направлении сделана в работах И. Д. Гридина с сотр. [204]. Разработано математическое описание процесса очистки от СО2 в тарельчатых абсорберах под давлением. Однако ряд принципиальных недостатков (не учитывается реальная структура потоков неправильно ведется расчет Лр и, следовательно, диффузионное сопротивление в газовой фазе не учитывается зависимость Лр от состава раствора используется недостаточно универсальное уравнение для расчета у ошибочно полагается достижение равновесной концентрации бикарбоната в растворе, [c.174]

Здесь плотность диффузионного потока определяется как производная от общего диффузионного потока по поверхности контакта фаз, а равновесная концентрация пара у — по отношению к уходящей жидкости состава х. [c.67]

Диффузия реагентов в зерне катализатора оказывает существенное влияние на макрокинетику гетерогенно-каталитических реакций. Важнейшими следствиями влияния диффузионного торможения являются изменения кажущейся энергии активации и порядка химической реакции, равновесных концентраций для обратимых реакций. Вследствие взаимодействия процессов диффузии и адсорбции реагентов па активной поверхности катализатора возможно возникновение множественных режимов процесса в изотермическом зерне катализатора. Сопротивление теплоотводу в зерне также может привести к возникновению множественных режимов. [c.182]

В отличие от кинетической области, когда вся внутренняя поверхность доступна для реакции, во внутренне-диффузионной области на некотором расстоянии от внешней поверхности внутри гранул будут достигаться равновесные концентрации. При дальнейшем движении к центру гранулы реакция идти уже не будет. Это означает, что часть внутренней поверхности, прилегающая к центру гранул, окажется практически беспо- 30. Распределение [c.409]

В предельном случае, когда кинетический режим достаточно близок к режиму внутренней диффузионной области, концентрация в центре может быть принята равной равновесной концентрации, и, таким образом, их значения могут быть рассчитаны из условия химического равновесия в центре гранулы. При стационарном течении процесса и неравенстве коэффициентов диффузии компонентов смеси это равновесие будет отличаться от обычного химического равновесия тем, что равновесная концентрация будет зависеть в числе других величин также от коэффициентов диффузии. [c.430]

Образование вещества 3 происходит в основном внутри реакционного слоя с толщиной б р< б, т. е. меньшей, чем толщина диффузионного слоя (см. 60). Химическая реакция в этом слое протекает только в том случае, если концентрация вещества 3 (с = меньше, чем равновесная концентрация с = [c.265]

Все эти уравнения отличаются от соответствующих уравнений для диффузионной поляризации только тем, что вместо объемной концентрации v в них фигурирует равновесная концентрация со формально можно рассматривать диффузию как реакцию первого порядка — предельный поток диффузии пропорционален концентрации в первой степени. [c.275]

Диффузионный потенциал возникает в том случае, если подвижности иопов электролита неодинаковы и в растворе имеется градиент его концентрации. Диффузионный потенциал нельзя считать равновесным, хотя в условиях стационарной диффузии он может оставаться неизменным в течение длительного времени. Тем не менее отклонение диффузионного потенциала, как и самого процесса диффузии, от равновесного состояния обычно невелико, поэтому вполне возможна их термодинамическая трактовка. [c.149]

Уравнение позволяет оценить максимальную разность температур между центром зерна катализатора и его поверхностью. Для этого в уравнение (6.31) подставляют минимальное значение с, т. е. нуль для необратимых реакций и термодинамически равновесную концентрацию для обратимых. Используя этот метод, Прейтер провел расчет для эндотермической реакции дегидрирования циклогексана (АЯ = 52,54 ккал1моль), которая осуществлялась на промышленном катализаторе при 400° С, и показал, что температура в центре зерна может быть ниже температуры поверхности, по крайней мере, на 53° С. Шилсон и Амандсон [32] развили эту теорию применительно к сферическому зерну и определили его температуру как функцию координат они показали, что повышение температуры для экзотермических реакций может составлять до 60° С. В случае катализатора, изготовленного из высокопористого. материала (т. е. с хорошими диффузионными характеристиками) с плохой теплопроводностью разность температур, естественно, будет больше. [c.184]

Решение уравнения (111.13) позволяет представить поток вещества на активную поверхность в виде (111.12) с эффективной толщиной диффузионного слоя б, зависящей от скорости и физических свойств вещества. Кроме того, величина б оказывается зависящей и от скорости гетерогенной реакции [12]. Это связано с тем, что при конечной скорости" реакции концентрация реагирующего вещества изменяется вдоль неравнодостунной. активной поверхности, что, в свою очередь, влияет на условия массопереноса. Только в том случае, когда гетерогенная реакция протекает практически мгновенно, приповерхностная концентрация будет повсюду равна нулю, если реакция необратима, или некоторой равновесной концентрации в случае обратимой реакции при этом величина б является вполне определенной и не зависит от кинетики процесса. [c.104]

При разрыве пузьгрьков турбулизуется слой жидкости на поверхности контакта фаз и в этом слое выравнивается равновесная концентрация распределенного компонента из сконденсированного потока. Следовательно, у поверхности контакта фаз концентрация распределенного компонента в жидкости постоянна, а в паре - непрерывно и значительно изменяется в направлении диффузии. Таким образом, перенос диффузионных потоков через поверхность раздела фаз происходит только в результате элементарных актов конденсации и испарения жидкости при разрыве пузырьков. [c.139]

Определим исходные количественные соотношения для нахождения искомой связи между Е, С°ох и °Red- Из этих величин одна бывает задана (обычно Е). Для определения других величин нужны, по крайней мере, три уравнения. В качестве одного их них можно использовать уравнение замедленного разряда Батлера-Фольмера (4.63) или уравнение Нернста (4.11), которые для рассматриваемых условий целесообразно представить в несколько ином виде. Для этого примем во внимание тот факт, что при равновесных концентрациях С°ох и °Red у поверхности электрода фарадеевский ток отсутствует, а его появление обусловлено превращением на электроде одной формы электроактивного вещества в другую. Независимо от метода при электролизе объемные концентрации Ох и Red у поверхности электрода (граничные концентрации Сох и С Red) будут отклоняться ОТ СВОИХ равновесных значений в противоположные стороны, т.е. если процесс восстановления превалирует над окислением, то Сох убывает, приводя к увеличению Red, и, наоборот, при преобладании процесса окисления убывает Red, увеличивая Сох- При условии, что толщина диффузионного слоя много меньше радиуса поверхности электрода, получим [c.271]

Рис. У1-4. Определение равновесных концентраций при сложении диффузионных сопротивлений массоотдаче.

Для оценки (6.23) необходимо знать концентрацию С . Если процесс диффузионно контролируемый, то = 0. Другим примером является поверхность, материал которой может растворяться в жидкости. Если растворение происходит намного быстрее, чем отвод растворипюго вещества в толщу жидкости, то С , = sat, где t — равновесная концентрация растворенного вещества в жидкости возле поверхности. Для случаев смешанных гетерогенных реакций и проницаемой поверхности значения С , будут определены в соответствующих разделах. [c.97]

Типичным примером кинетических токов, определяемых скоростью предшествующей химической реакции, являются также волны восстановления альдоз и гексоз, зависящие от pH раствора. Значения предельных токов таких волн, в особенности у альдоз, во много раз (в некоторых случаях до 200 раз) меньше величин, соответствующих диффузионным токам. Как впервые показал Смолер [81], температурный коэффициент этих токов приблизительно в 10—15 раз больше, чем в случае токов, определяемых диффузией (рис. 176), причем величины самих токов не зависят от высоты ртутного столба (рис. 177). Кантор и Пенистон [82] полагали, что в этом случае происходит восстановление лишь альдегидной формы и что высота волны пропорциональна равновесной концентрации этой формы в растворе. [c.347]

Из двух кинетических типов пламени только в пламенах с реакциями, идущими по молекулярному механизму или через прямые цепи, скорость реакции в каждом сечении пламени тождественна со скоростью в замкнутой системе при тех же условиях температуры, давления и состава смеси, с учетом перемешивания свежей смеси с продуктами сгорания. Наоборот, в пламенах с распространением по диффузионно-тепловому механизму скорость реакции в пламени должна превышать скорость в замкнутой системе, благодаря избыточной против равновесной, концентрации активных центров, создаваемой диффузионным потоком. Однако часто при сопоставлении температур начала реакции в пламени с температурами самовоспламенения упускают из вида специфические условия для раз-ьития реакции в пламенах второго типа, например углеводородных, помимо очевидного различия тепловых условий. [c.203]

Основная идея этой напболее распространенной диффузионной теории 1( ренпя походит пз того, что для ряда смесе] СО--О2 —N2—Н2О, Но различного состава, как следует из рис. 159, ... пе существует никакой кор1)еляцпн между скоростью пламеип и концентрацией атомов О и лишь слабо выраженная корреляция с концентрацией радикалов ОН . Наоборот,наблюдается резко выраженная связь между скоростью пламени и концентрацией атомов Н [198, 200], имея прп этом в виду термодинамически равновесные концентрации в продуктах сгорания. Отсюда делается вывод, что именно атомы Н играют решающую роль в процессе распространения пламени, и что ... это связано с повышенной скоростью их диффузии... по сравнению... со всеми остальными радикалами . [c.210]

Рассматривая участие кондуктивного теплового потока в распростра-пепии пламен только с точки зрения образования атомов Н за счет термической диссоцпации, авторы приходят к тому самоочевидному выводу, что этот источник может создать лишь ничтожную долю от концентрации атомов Н, создаваемой в пламеии диффузионным потоком. С точки зрения теории Тенфорда—Пиза роль термического фактора исчерпывается созданием термодинамически равновесной концентрации атомов Н. [c.211]

Для определения скорости испарения воды через пленку применяют следующую методику. Над пленкой помещают коробку, закрытую снизу щелковой сеткой и содержащую порошкообразный осушитель, обычно хлористый литий. Коробку устанавливают на 1—2 мм выше исследуемой поверхности н измеряют изменение ее веса до и после нанесения пленки. Скорость поглощения воды выражают в виде m/t А, т. е. в г/см -с. Эта величина пропорциональна Сю— a)/R, где Сю я Са — равновесные концентрации водяных паров над водой и осушителем соответственно я R — диффузионное сопротивление цепи между поверхностью и сеткой. Качественно R можно рассматривать как сумму ряда сопротивлений, соответствующих различным диффузионным градиентам в системе [c.128]

Для примера рассмотрим реакции горения водорода и окиси углерода и реакцию хлора с водородом. Первая из этих реакций протекает по механизму сплошь разветвленных цепей (см. стр. 500), в котором ведущими активными центрами являются атомы Н. Концентрация последних, ввиду автокаталитического характера реакции, может заметно превышать их равновесную концентрацию при температуре пламени, вследствие чего диффузия атомов Н в свежую смесь должна играть существенную роль в ее воспламенении. Поэтому нужно ожидать, что распространение пламени водорода должно обладать чертами, характерными для диффузионного механизма. К этому заключению приводит также тот факт, что ввиду разветвленно-цепного механизма реакции горения водорода, в стадии ее развития выделяется только 10% всей энергии, как это явствует из уравнения реакции Н -Ь О2 + ЗН2 = 2Н2О + ЗН 4- 11,0 ктл. [c.618]

При исследовании диффузионных токов на ртутном капельном электроде ( 65) предполагалось, что при протекании суммарной эйектродной реакции ни одна химическая реакция не является замедленной. Торможение химической реакции точно так же ведет к уменьшению величины полярографических токов, как это имело место для стационарных предельных токов ( 70). В то время как при исчезновении торможения (к -> оо) при поддержании одного и того же среднего тока перенапряжение становится-исчезающе малым, для конечного значения к, согласно определению, на электроде устанавливается определенное значение перенапряжения реакции. При этом предполагается, что концентрации С] веществ Sj, из которых образуется вещество S с концентрацией с, значительно больше, чем с, считая, что коэффициенты диффузии Dj и D одинаковы по порядку величин. Поэтому при появлении только перенапряжения реакции при протекании тока можно считать равновесную концентрацию с вещества S, образующегося в результате замедленной реакции, приблизительно постоянной и независимой от i. Концентрацию с можно рассчитать по закону действия масс из величин j. Истинная концентрация с (е, i) должна быть для замедленной реакции значительно меньше, чем с, и при решении данной проблемы необходимо проследить изменение этой концентрации как во времени, так и в пространстве (в объеме электролита), как это было сделано в предыдущих параграфах. [c.299]

В противоположность тепловой теории горения, согласно которой распространение пламени обусловлено переносом тепла теплопроводностью и диффузионным перемешиванием продуктов сгорания и свежей смеси, диффузионные теории горения основаны на переносе из пламени в свежую смесь активных центров. Наибольшую известность получили теории Хэнфорда — Пиза и Ван-Тиггелена. Первая теория основана на том, что во фронте пламени (в зоне максимальных температур) даже термодинамически равновесные концентрации некоторых активных центров, и прежде всего атомов водорода, столь значительны, что, диффундируя в свежую смесь, эти центры могут инициировать реакцию, поскольку [c.30]

Равновесие точечных дефектов по отношению к их диффузионному перемещению определяется условием ц = onst. Если неоднородные упругие напряжения заданы, то равновесная концентрация дефектов будет иметь вид [c.299]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология