Особенности построения и использования моделей

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив--ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники — аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [c.53]

Использование исключительно имитационного моделирования не обеспечивало обоснование наилучших планово-проектных решений. Вследствие этого параллельно проводились работы по построению математических моделей оптимизационного типа. Часто в этих моделях не только определялись полезные объемы водохранилищ, но и оценивались с разной степенью детальности режимы управления ВХС. Принципиальная сложность таких задач оптимизации была осознана еще на ранних этапах. Даже в задачах оценки параметров регулирования и использования стока возникали трудности из-за специфики информационной структуры. Достаточно отметить следующие особенности [c.122]

Ситуации 2, 3, 4, связанные с особенностями использования экспериментальных данных при построении моделей, будут рассмотрены ниже. Построение эмпирической модели будем считать начальной стадией идентификации и оценки адекватности заключительная же стадия проводится так, как указано выше. [c.71]

При обсуждении особенностей построения экономико-математических моделей элементов ХТС отмечалось, что в случае отсутствия или ограниченного объема сведений о моделируемых объектах системы уравнения математического описания, связывающие в виде определенных соотношений различные технические, технико-экономические и экономические показатели этих объектов, получаются главным образом с использованием методов математической статистики. [c.91]

Особенности построения и использования моделей 57 [c.57]

Особенности построения и использования моделей системы синтеза [c.57]

Главное внимание в книге уделяется описанию и разбору различных теоретических представлений в сочетании с необходимыми эмпирическими данными. На протяжении всей книги авторы ставят четыре вопроса, связывая их с каждой очередной темой 1) В чем состоит рассматриваемая проблема 2) Каковы относящиеся к ней данные — эмпирические факты 3) Какие были выдвинуты гипотезы для того, чтобы объяснить эти факты 4) Какие существуют эксперименты или наблюдения, позволяющие сделать выбор между альтернативными гипотезами Мы надеемся, что применение метода построения гипотез в сочетании с дедуктивным методом убедит учащихся в важности строгой проверки гипотез и покажет им, что подобный подход имеет для популяционной биологии такое же большое значение, как и для биологии молекулярной. Другая особенность книги — использование математических моделей во всех тех случаях, когда они уместны. Мы считаем, что математика при разумном применении может дисциплинировать популяционную биологию и способствовать расширению ее горизонтов. Если, однако, математические модели основаны на нереалистических допущениях, то они могут нанести науке большой вред. Поэтому мы особенно подробно указываем для каждой используемой модели принятые при ее построении допущения, а также ее недостатки. Кроме того, каждая формула выводится последовательно, шаг за шагом, с тем чтобы сделать ее понятной даже студентам, математические познания которых ограничиваются школьным курсом алгебры. И, наконец, мы старались привести как [c.7]

Построение математических моделей популяций и сообществ водных животных невозможно без четкого определения и количественной интерпретации каждого из применяемых при моделировании экологических понятий. Особенно нужна точность в формулировках терминов при моделировании на ЭВМ, так как здесь появляется возможность перехода к автоматическому программированию с использованием понятий гидробиологии и ихтиологии в качестве процедур или элементов входного языка. [c.44]

Особенности построения и использования прогнозных моделей миграции существенно различаются для двух главных типов источников загрязнения — поверхностных, связанных с техногенными бассейнами или полями площадной инфильтрации, и подземных, формирование которых обусловлено смещением природной гидрохимической зональности. [c.508]

Численная реализация математической модели и алгоритма осуществлялась с помощью консервативной конечно разностной схемы, основанной на совместном использовании модифицированного метода расщепления по физическим процессам и пространственным направлениям /17/ в сочетании с методом контрольного обьема /18/. Особенности построения схемы подробно изложены в /19/. Результаты проведенных численных экспериментов показали, что для рассматриваемого течения характерно сохранение начального распределения давления в расчетной области. В связи с этим разработан упрощенный аналог математической модели (соответствующим образом исключены из исходной системы члены с давлением), что позволило существенно сократить время вычислений. [c.121]

Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению области изменений X на узкие подобласти и использованию первых двух уравнений в такой узкой области. Этот метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах. [c.180]

Уравнение (11.67), как и ряд других соотношений такого же типа, содержит большое число коэффициентов и требует выполнения значительного объема исследований для их определения. Кроме того, нужно учитывать, что коэффициенты о могут зависеть от x (в противном случае указанное уравнение является линейным при отсутствии присадки). Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению всей области изменений х,- па узкие подобласти и использованию уравнений (11.64), (11.65) в ч<узкой области. Такой метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах [33]. [c.97]

ЕС ЭВМ представляет ряд программно-совместимых моделей вычислительных машин третьего поколения, разрабатываемых в рамках сотрудничества социалистических стран [73]. К отличительным особенностям этих машин следует отнести 1) использование новых элементов для технической реализации устройств — интегральных схем — элементов, выполненных на полупроводниковых кристаллах эти элементы отличаются более высокой надежностью, компактностью и быстродействием 2) применение блочного принципа организации вычислительной машины (вычислительной системы), охватывающего комплекс общих вопросов ее построения и допускающего широкие возможности набора функциональных блоков исходя из области применения системы [c.154]

Усовершенствование данной модели, использование новых принципов построения моделей, учет реальных особенностей разрабатываемого месторождения позволят достоверно прогнозировать показатели разработки заводненных месторождений с -применением мицеллярных растворов. [c.205]

Характерная особенность структуры мицелл — это гидрофобное ядро, образованное углеводородными цепями молекул ПАВ, окруженное гидрофильным слоем их головных групп. Этим создается некоторое подобие мицеллярной структуры со структурой глобулярных белков (см. гл. I). Однако если белковая глобула — это относительно жесткое и весьма неоднородное образование, то мицелла ПАВ, напротив, носит псевдожидкий характер [1001 и образована совершенно идентичными молекулами ПАВ. Хотя эти различия и накладывают существенные ограничения на использование мицелл как моделей ферментов [1011, с другой стороны, именно благодаря простоте в построении мицелл в мицеллярных системах наиболее четко и достоверно могут быть прослежены такие эффекты, как стабилизация переходного состояния химической реакции за счет дополнительных сорбционных взаимодействий (или же сближение реагентов при их концентрировании), далее сдвиг р/Са реагирующих групп и влияние микросреды на скорость реакции. [c.115]

Прогресс техники связан в существенной степени с практическим использованием фундаментальных достижений физики и смежных наук, в частности результатов исследований электрической природы материи. Большой вклад в эти исследования вносит электрохимия, с которой близко соприкасаются исследования в области физики и физической химии растворов. Трудности учета взаимодействия растворенных частиц и среды пока не позволяют построить количественную теорию растворов или довести ее хотя бы до уровня, достигнутого в разработке теории газового и твердого состояний. Необходимо дальнейшее совершенствование различных физических моделей учета дискретных свойств жидкой среды и анизотропии распределения их электрической и магнитной компонент, что, возможно, позволило бы- преодолеть описа-тельность науки о физико-химических (в том числе и транспортных) свойствах растворов и максимально использовать возможности теории для больших обобщений. Вместе с тем представляется очевидной необходимость сравнительного рассмотрения феноменологии процессов переноса и существующих попыток построения теорий структуры водных растворов, определяющей особенности этих процессов. Появление новой книги о растворах является важным событием, несмотря на огромное число уже опубликованных экспериментальных и теоретических работ по физической химии растворов. [c.5]

В гл. I были рассмотрены различные варианты уравнений связи между химическими потенциалами компонентов фазы ионита и раствора, соответствующие различным предположениям относительно взаимодействий в фазе ионита при изотермо-изобарических условиях. Особенности органических ионообменных материалов (стр. 116) позволяют использовать еще один путь построения моделей ионитов (эталонных систем), заключающийся в учете специфики фазы ионита без использования предположений о каких-то определенных взаимодействиях, описываемых законом действующих масс. Чтобы рассмотреть термодинамический аналог такого подхода, вернемся к общим условиям равновесия системы ионит — раствор. [c.133]

Следует отметить, что достигнутый прогресс в установлении общих структурных закономерностей слоистых силикатов позволяет проводить для них построение моделей, близких к реальным структурам, при использовании минимального числа независимых параметров — данных о составе размерах элементарных ячеек минералов. Это особенно существенно при изучении тонкодисперсных глинистых минералов, которые не всегда поддаются полному структурному определению. [c.245]

Одной из наиболее интересных и заслуживающих внимания проблем является изучение широко изменяющейся природы химической связи в неорганических соединениях. Часто закономерность изменения колебательных частот в ряду близких по строе-. нию молекул отражает закономерность в изменении прочности их химических связей. Все чаще на основе данных по этим частотам проводится анализ нормальных колебаний молекул для получения силовых постоянных, при помощи которых устанавливаются закономерности изменения прочности химических связей. Такой подход дает наиболее надежные результаты при совместном использовании данных ИК- и КР-спектроскопии. Естественно, результаты этих расчетов следует оценивать критически. Когда молекула большая или имеет низкую симметрию, как правило, невозможно вычислить необходимое число силовых постоянных, т. е. получить данные об обобщенном валентном силовом поле. Пока недостаточно информации даже для построения модели упрощенного силового поля, и удается лишь грубо описать силовое поле молекулы. Следовательно, абсолютные значения силовых постоянных имеют относительно небольшую ценность и часто вполне достаточно качественного описания колебания с помощью нормальных координат, особенно в тех случаях, когда получен очень хороший набор частот. Мало известно и о переносимости силовых постоянных, за исключением случаев простейших молекул, а эта проблема существенна. [c.106]

Явный вид уравнения (7.6) необходим для построения математической модели процесса закоксовывания при проектировании реакторов с неподвижным слоем и особенно при проектировании и управлении аппаратами с движущимся слое катализатора. В этом случае экспериментальное исследование закоксовываниг катализатора следует проводить в безградиентных реакторах с последующим выжиганием кокса либо непосредственно определять скорость отложения кокса с помощью кварцевых пружинных или автоматических электронных весов. При использовании весов серии измерений проводятся на небольших количествах катализатора (порядка 0,05—0,5 г) в интервалах эксплуатационных значений температур и концентраций реагентов. [c.364]

Таким образом, формирование критерия эффективности представляет собой один из важнейших этапов при рещении задач анализа и синтеза БТС. Уже на стадии качественного анализа исследуемой системы в зависимости от уровня рассмотрения и иерархической схемы выбираются технологические, технико-экономические или экономические критерии оптимизащги. Далее прн анализе системы с целью ее формализации и построения математических моделей входящих в нее элементов и подсистем определяется вид функционала. Наиболее полное представление особенностей БТС, ее топологии, внутренних и внешних связей прн построении модели БТС позволяет провести анализ свойств системы с использованием ЭВМ, определить эффективность функционирования различных ее вариантов, исходя из сформированного критерия оптимальности, и перейти к решению задачи синтеза оптимальной системы. При решении задачи синтеза БТС предполагаются известными математические модеЛи составляющих ее подсистем, на основе которых с учетом структуры БТС осуществляется построение общей модели системы, алгоритма ее расчета и оптимизации по критерию Ф. [c.40]

В настоящей монографии по возможности полно освещается радикальная латексная полимеризация в водной фазе классических мономеров типа стирола и приобретающая все больший практический и научный интерес полимеризация и сополимеризация полярных мономеров. Если первая до сих пор является основой многотоннажного производства каучуков и изучена наиболее полно, то эмульсионную полимеризацию полярных мономеров начали систематически исследовать лишь в последние годы полимеры и особенно сополимеры на их основе широко используются в строитёльстве, промышленности пленочных материалов, лакокрасочной, кожевенной, текстильной, бумажной и др. Появилась перспектива использования латексов такого типа и для медицинских целей. В монографии впервые дается систематизированный обзор новейших исследований в этой области. Представлена также математическая теория эмульсионной полимеризации стирола, знакомство с которой необходимо при построении математических моделей и оптимизации промышленных процессов. Кроме того, эта теория указывает подход к количественнохму описанию полимеризации других мономеров в сложных коллоидных системах. [c.7]

Настоящая глава посвящена построению системы моделей, охватывающей основные формализуемые проблемы водного хозяйства. Анализируется методология построения соответствующих математических задач и методов их решений, а также возможность получения решений комплексных проблем. Общая структуризация водных проблем проводится сначала по блокам и подсистемам задач, затем отдельные подсистемы подразделяются на конкретные задачи. Для этих задач дается их детальная смысловая (проблемная) постановка, а затем — математическая формулировка. После этого описываются информационные связи и необходимые банки данных, а также процесс поиска решений, выявляются возможности использования элементов существующих компьютерных технологий и программ. На основании всех этих этапов формулируются основные требования к постановкам, моделям, информации, программам и техническому обеспечению. Далее обсуждаются системные компоненты поддержки принятия решений, и излагается общая концепция системы. При детализации компонент выявляются особенности и специальные требования, противоречия, не полностью формальные моменты, а также вопросы, требующие дополнительных исследований. В большей степени это относится к информационному обеспечению водохозяйственного моделирования, критериям принятия решений и анализу действий ЛПР, а также к юридическим и экономическим аспектам. Общая концепция системы поддержки принятия решений состоит в изложении ее структуры и описании функционирования на основе глобальной схемы взаимодействия моделей при поиске решений. Эта схема названа нами метамоделью . Кроме того, в настоящей главе показаны направления развития СППР в отрасли. [c.43]

Следовательно, начальным этапом построения математической модели ректификационной установки является разработка математического описания, которое состоит из взаимосвязанных описаний кинетики массопередачи, гидродинамики потоков, равновесных зависимостей, уравнений тепловых и материальных балансов элементов установки. При этом гидродинамика движения потоков пара и жидкости оказывает двоякое влияние на разделительную способность отдельных элементов. С одной стороны, влияние гидродинамики проявляется через общую структуру взаимодействующих потоков пара и жидкости (макроуровень), а с другой стороны, влияние гидродиками-ки сказывается на характеристиках интенсивности локального массообмена между контактирующими потоками пара и жидкости. Именно сложность такого двоякого учета влияния гидродинамических условий взаимодействия контактирующих потоков на эффективность массопе,редачи в ректификационных установках явилась одной из причин широкого использования концепции теоретической ступени разделения. Другой причиной являются значительные трудности теоретического описания процессов межфазного массообмена в многокомпонентных смесях, особенно в случае ректификации смесей компонентов с существенно различными физико-химическими свойствами. [c.31]

Системный анализ и его основной инструмент — моделирование — позволяют успешно справиться с задачей выделения из внешнего потенциала такой информации, которая отражает технико-экономическую сущность изучаемых явлений. Именно с этого, наиболее важного этапа, собственно, должен начинаться процесс построения и дальнейшего использования экономико-математиче-ских моделей различных по степени сложности элементов ХТС. На примере моделирования первичных звеньев ХТС — типовых процессов химической технологии опишем особенности основных этапов построения указанных моделей. [c.38]

Заканчивая обзор моделей структуры биомембран необходимо отметить, что хотя все они, как правило, базируются на каких-либо экспериментах, большая их часть не способна объяснить все функциональные свойства биомембран, поскольку экспериментальные условия заведомо позволяют выявить лишь часть этих свойств. Кроме того, большинство авторов не ставило своей задачей увязать структуру мембран с вопросом их происхождения как класса надмолекулярных структур, появившихся на определенном этапе предбиологической эволюции. Ввиду этого, исследователи, предлагая модель мембран зачастую не учитывают особенности организации нижележащих уровней надмолекулярных биоструктур, вследствие чего даже такая важная особенность, как олигомерная структура белков не представлена в современных моделях (см. рис. 6). Использование эволюционного структурно-функционального подхода может служить, на наш взгляд, теоретическим основанием к построению такой модели биомембран, которая, в принципе, может содержать практически все свойства реальных биомек-бран. Результаты последовательной разработки модели биомембран, использующей данный подход, опубликованы нами в работах [5—8] и изложены в следующем разделе. [c.149]

Важнейшей особенностью функционирования человеко-машинных систем принятия решений являются режимы переработки информации качественного характера, когда ЛПР оперирует нечеткими понятиями, отношениями и высказываниями естественного языка. Модели принятия решений должны содержать средства представления и использования нечеткой информации для выбора альтернатив, построения критериальных оценок исходов, шкал предпочтений ЛПР и т. п. Таким образом, создание информацион- [c.38]

Приведены примеры топологического описания отдельных фрагментов гетерофазных ФХС, гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды. Описаны два подхода к построению связных диаграмм гидравлических систем. В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого недеформируемого тела. Второй подход основан на использовании понятия псевдоэнергетических переменных, инфинитезимальных операторных элементов и обобщенных диаграмм связи баланса субстанции произвольного вида. Основное достоинство этого подхода состоит в наглядности представления структуры физико-химических явлений, происходящих в элементарном объеме сплошной среды. Последнее особенно важно при описании сложных ФХС, к которым относятся многофазные многокомпонентные системы, где протекают процессы тепло- и массопереноса совместно с химическими реакциями и явлениями электрической и магнитной природы. [c.182]

Освобождение от помех и переведение в удобную форму аналитические данные нужно интерпретировать, т. е. сделать выводы о качественном и количественном составе пробы и, возможно, принять решения о характеристиках исходного объекта анализа. Эти действия подразумевают наличие информащш, с одной стороны, о существе и особенностях использованного метода (и методики) анализа, а с другой — о природе анализируемого объекта. Иными словами, речь вдет о построении и исследовании моделей процесса и объекта а галвза. Поскольку эти модели выражаются на языке математики, дпя обращения с ними широко применяют компьютеры. Математические приемы и вычислительные алгоритмы при этом во многом одинаковы, но мы рассмотрим две названные области по отдельности. [c.437]

Для описания потоков со сложной структурой в химических афегатах более целесообразным представляется построение моделей структуры потоков из множества однотипных элементов, простейшими из которых являются ячейки вдеального смешения. Каждая ячейка соответствует участку объема аппарата, в пределах которого градиентом концентрации можно пренебречь. Распределение времени 1фебывания элементов потока в каждой ячейке подчиняется экспоненциальному закону. Соединив ячейки между собой, можно построить модель структуры потоков, отвечающую действительному характеру движения жидкости. Такие структуры обладают достаточной гибкостью, конструкцию их можно легко деформировать при отражении конкретной топологии потоков и специфических макронеоднородностей содержимого аппарата, связанных с его конструктивными и технологическими особенностями. Кроме того, указанные ячеечные структуры допускают применение достаточно простых и эффективных алгоритмов расчета, основанных на использовании математического аппарата цепей Маркова. [c.655]

Поскотаку в качестве объектов моделирования в настоящей книге выбраны технологические процессы химической промышленности, их специфические особенности и должны учитываться при разработке общей структуры технико-экономической модели оптимизируемого объекта и ее дальнейшей математической формализации. Технико-экономи-ческая модель ХТС, постоянная по форме, при переходе от одного уровня моделирования к другому может существенно менять содержание. При построении технико-экономических моделей в первую очередь необходимо свести моделируемый типовой процесс к одной из общепринятых групп. Тем самым будет предопределено возможное использование опыта по составлению математических описаний для процессов данной группы. [c.8]

Использование упрощенной ньютоновской модели позволило разобраться в механизме движения расплава. Экспериментальные исследования Эккера , Маддока -зб др показали, что качественная картина хорошо согласуется с данными опыта. Однако попытки применения этой модели для целей инженерного расчета оказывались безуспешны, поскольку при ее построении игнорировались основные особенности расплава, такие как аномалия вязкости, температурная зависимость вязкости, наличие процессов теплообмена. [c.205]

Для ИСА в качестве исходной информации для расчетов ис-лользуются самые разнообразные данные средняя молекулярная масса образца, элементный состав, функциональный состав, данные анализа образца методами ИК- и ЯМР-спектроскопии, плотность и т. п. При этом информация, получаемая с помощью физических методов, особенно ЯМР на ядрах углерода-13 и других гетероатомах ( Р, N), является определяющей при построении моделей ИСА. Методически системный подход в рамках использования ИСА для изучения компонентов тяжелых нефтяных смесей весьма плодотворен, поскольку позволяет, исходя из оценки степени правомерности сделанных допущений и достоверности исходных экспериментальных данных, осуществлять це-ленаправленньш поиск и разработку дополнительных методов анализа, обеспечивающих получение наиболее необходимой, но недостающей физико-химической информации [8—10]. [c.11]

Возможен иной путь — упрощение системы за счет использования принципа квазистациокарности, заключающегося в постоянстве концентрации активных цепей и, следовательно, в равенстве скоростей их возникновения и гибели. Это понятие используется достаточно широко, особенно в процессах радикальной полимеризации [10—13]. Однако его применение допустимо лишь на начальной стадии проведения процесса (при небольшой глубине превращения мономера) и, кроме того, его нельзя использовать для анализа нестационарного проведения процесса (динамики) в режимах пуска и останова, при управлении процессом и возникновении в системе возмущений, при построении моделей процессов безобрывной полимеризации. [c.16]

Физическое моделирование и математическое моделирование гетерогенных потоков преследуют одну цель — построение теории многофазных течений. Достижение указанной цели возможно, по-видимому, при использовании в отдельности одних лишь экспериментальных либо вычислительных методов исследований. В то же время очевидно, что каждый из методов моделирования обладает целым рядом своих собственных преимуществ и недостатков. Таким образом, процесс построения теории будет более эффективным, если средства физического и математиче ского моделирования будут взаимодополнять друг друга. Очевидны и возможные пути такого сотрудничества. Так, результаты измерений широко используются для верификации развиваемых математических моделей. Особенно хочется отметить важность экспериментальных данных, необходимых для формулирования граничных условий для дисперсной фазы гетерогенного потока. В свою очередь результаты вычислений призваны минимизировать необходимый объем экспериментальной информации, а также способствовать более глубокой интерпретации получаемых в ходе проведения измерений данных. [c.57]