Точка в системах бинарных

Сравнить с этими экспериментальными данными значения констант фазового равновесия компонентов той же бинарной системы при тех же i и р, рассчитанные при следующих условиях [c.50]

Если предположить, что в пределах пограничных пленок коэффициенты многокомпонентной диффузии Оц изменяются незначительно, то система уравнений (П1, 97) может быть преобразована к виду, аналогичному уравнениям диффузии в бинарных смесях. Для этого используется линейное преобразование [c.215]

Для критической точки расслоения бинарной системы, как уже было отмечено, получаются изотермы диаграммы (А—X, подобные рис. 28. Поэтому при аналогичных рассуждениях для критической точки расслоения бинарной системы получают [c.229]

Для представления точек на треугольной диаграмме применяется также более простой способ отсчета концентраций (рис. 1Х-3). Проведем из точки N, характеризующей трехкомпонентную систему, прямые, параллельные сторонам равностороннего треугольника. Тогда на каждой стороне получим по три отрезка, длины которых пропорциональны длинам соответствующих перпендикуляров а, Ь и I, определяющих концентрации соответствующих компонентов в смеси, что вытекает из подобия треугольников а а, Ь Ь, 1 1 . Приняв сторону треугольника за единицу, убедимся, что соответствующие отрезки на сторонах треугольника равны концентрациям компонентов смеси а = Хд ,, Ъ = и Г = х ,. Если система двухкомпонентная, то на каждой стороне получим два. отрезка, так как параллельные сторонам треугольника линии будут исходить из точки, характеризующей бинарную систему и находящейся на соответствующей стороне треугольника. [c.299]

Е ли аналогичным путем построить бинодальные кривые равн)весия тройной системы при других температурах ( 2, 3,. ., ,), то они будут иметь вид, показанный на рис. 14.13. Обозначения температуры 1и /г, tз, к и критических точек растворения бинарных растворов К и К" на рис. 14.13 и 14.11 соответствуют друг другу. При температурах t2 и выше вещества В и С уже взаимно неограниченно растворимы и образуют между собой гомогенные растворы при любых соотношениях. [c.419]

Сравните ваши результаты с рис. 9.18 (см. с. 177). Обратите внимание, что вид кривых охлаждения соответствует правилу фаз. Например, горизонтальные пло-щадки этих кривых отвечают нонвариантным системам. При подсчете вариантности нужно учитывать, что данная система бинарна (К = 2), так как химическое соединение не является независимым компонентом. Вид и состав выпадающих кристаллов, а также состав равновесного жидкого расплава I можно установить с помощью нод, проходящих через фигуративную точку заданной смеси, как это делалось ранее для других систем. [c.164]

Полученные математические модели используются в третьем блоке для исследования эволюции фазовых портретов дистилляции с изменением давления. При этом определяются как локальные топологические, так и геометрические характеристики стационарных точек. Построение фазового портрета начинается с локализации всех азеотропных точек в бинарных и многокомпонентных системах. [c.76]

В случаях, когда число компонентов в системе слишком велико, применяются различные графические методы расчета. Такие трудности возникают при экстракции углеводородных смесей или при экстракции двумя растворителями. Если бы масло или нефтепродукт содержали только один единственный компонент, то изменение бинарной системы растворитель — масло в зависимости от температуры изображалось бы кривой подобной показанной на рис. 2. Однако, пользуясь такой диаграммой, не удается обнаружить возможность разделения масла на составляющие его компоненты. [c.232]

Таким образом, по существу можно считать, что в такой-то системе отдельными веществами (простыми веществами или химическими соединениями постоянного или переменного состава) будут считаться все фазы, кроме фаз, простирающихся непрерывно от одного компонента до другого. В трехкомпонентных системах отдельные фазы могут простираться не только от одного компонента до другого, но и от одного бинарного соединения, расположенного на границе фазовой диаграммы, до другого. Еще более сложные случаи могут быть в многокомпонентных системах. Как было сказано выше, для всех этих фаз надо формально условиться о границах и считать, что в таких системах существует 2, 3 или более индивидуальных веществ. Если в твердых растворах [c.280]

Концентрация компонента в тройном положительном азеотропе меньше его концентрации в бинарном азеотропе той системы, которая обнаруживает большие отклонения от законов идеальных растворов. [c.12]

З". Если в обеих тройных системах бинарный азеотроп является седлом, то в 4-компонентной системе он образует седло с разделяющей поверхностью. При этом, если в двойной системе бинарный азеотроп является неустойчивым (устойчивым) узлом, то в 4-компонентной системе он образует седло первого (второго) порядка. [c.42]

Рис. П1,2 иллюстрирует указанные правила. Для определения типа особой точки, образованной бинарным азеотропом, в тройной системе удобно пользоваться данными о температурах кипения или давлении пара и правилами, разъясненными ранее (см. рис. П, 1).

В системах, состоящих из двух или более компонентов, искривление поверхности раздела фаз приводит к изменению их равновесных составов. Термодинамический анализ показывает, что если поверхность раздела обращена вогнутой стороной к фазе, обогащенной данным компонентом, то увеличение кривизны поверхности при постоянстве температуры и давления в одной из фаз приводит к повышению содержания этого компонента в обеих фазах. Например, при растворении мелких частиц какого-либо твердого вещества содержание его в равновесном растворе увеличивается с уменьшением размера твердых частиц. Следовательно, кристаллизация твердых частиц из раствора возможна лишь при условии, что содержание в нем растворенного вещества больше, чем в растворе, находящемся в равновесии с большими частицами, т. е. раствор должен быть пересыщенным. Если радиус кривизны поверхности раздела велик по сравнению с толщиной адсорбционного слоя, то для бинарной системы изменение мольной доли одного из компонентов в равновесных фазах с изменением радиуса кривизны определяется выражениями [c.49]

Поскольку всегда бывают заданы расход и состав исходной смеси, то для бинарной смеси получается система из трех уравнений, связывающих четыре величины П, к, и Хщ = у. Из этих уравнений можно найти любые три величины, если задана четвертая. Для многокомпонентных смесей получается система 2п—1 уравнений, связывающая 2п величин П, W (, п — 1 значений Хгд и п— 1 значений Хц . Чтобы сделать систему определенной, достаточно задать любую одну из перечисленных величин. Однако аналитическое рещение системы из 2п—1 уравнений при п>3 практически невозможно в связи с нелинейностью уравнении (V.222). Поэтому необходимо прибегать к численным методам. Для решения указанной системы уравнений можно рекомендовать следующий прием. В первом приближении принимается состав кубовой жидкости хгк и вычисляется значение N = 1 [c.543]

Особенно это относится к тому случаю, когда опыты проведены на процессе абсорбции, но применяются для решения вопросов ректификации. В этом случае следует производить проверку результатов работы на горячем стенде . Последний представляет модель колонны с некоторым количеством исследуемых контактных устройств. Минимальное число их —три. Из них исследуется среднее. Конечно, желательно проводить опыты на той системе, которая интересует исследователя. Если же его интересует только общая характеристика контактного устройства, то в качестве объекта исследования берутся бинарные системы с хорошо известными свойствами, например этанол — вода, метанол — вода. [c.187]

Системы, имеющие тройную К.Т.Р. (рис. 10). В этом случае кривая, проходящая через критические точки Рг, Рз, Р/. и P , достигает максимального значения в некоторой точке Рб. Эта точка служит, следовательно, тройной критической температурой растворения. Кривая, проведенная через критические точки, проходит далее через точку до бинарной К.Т.Р., соответствующей точке Рт. [c.34]

Если ограничиться теми температурами и давлениями, при которых паровая фаза не может возникнуть, то в бинарных системах только что рассмотренного типа возможны следующие фазы жидкий раствор, твердая фаза, образованная только компонентом Ль и твердая фаза, образованная только компонентом Лд. При этом согласно правилу фаз однофазная система будет тривариантной, двухфазная — бивариантной, а трехфазная — моновариантной. [c.435]

В случае радикальной сополимеризации параметры г — это отношения констант скоростей элементарных актов присоединения одноименной и разноименной молекул мономера к соответствующему растущему полимерному радикалу. Так, если обозначить соответственно концы растущих полимерных цепей, оканчивающихся радикалами, образованными путем присоединения мономеров и через М1- и М -, то в системе бинарной сополимеризации будут происходить четыре различных акта роста цепи [c.160]

Применительно к бинарной консоли рассмотрим задачи сопротивления материалов, которые понадобятся нам в дальнейшем. Внешние силовые факторы, действующие на консоль, это сосредоточенные реактивные силы и моменты, а также распределенная весовая нагрузка. Пусть в узле А приложены реактивные сила Рр(А) и момент УИр(Л). Обе эти величины векторные. Напомним, что вектор момента нормален к плоскости его действия и направлен в ту сторону, при наблюдении с которой вращение происходит против часовой стрелки. Силу и момент, приложенные в одной точке, удобно рассматривать как единое целое. Упорядоченную пару Рр(А) и Мр(Л) назовем реактивным усилием в узле А. Введем для реактивного усилия обозначение Ур(Л). В каждой точке системы, подверженной действию внешних силовых факторов, возникает внутреннее усилие, т. е. пара векторов внутренняя сила и внутренний момент. Внутреннее усилие в данной точке есть сумма внутренних усилий, вызванных различными внешними усилиями. Для распределенных усилий сумма переходит в интеграл. [c.29]

Если предположить, что (так же, как и для чистых жидкостей) статистические суммы по внутренним степеням свободы не зависят от конфигурации системы, то для бинарного раствора статистическую сумму можно записать в виде [c.125]

Массообменное совершенство процесса разделения в мембранном модуле, как и в других системах разделения, характеризуется степенью извлечения целевого компонента. Если считать целевым легкопроникающий компонент, то для бинарной смеси степень извлечения определяется отношением количеств этого компонента в проникшем (пермеат) и питающем потоках [c.158]

В зависимости от свойств системы характер поверхности давления (при 7 = onst) различен. В простейшем случае идеальной системы она является плоскостью. В системах с положительными отклонениями от закона Рауля поверхность давления располагается выше, а в системах с отрицательными отклонениями— ниже этой плоскости. Наличие азеотропных точек в бинарных системах, входящих в трехкомпонентную, обусловливает появление на поверхности давления выступов или впадин. Характер поверхности давления в трехкомпонентной системе еще осложняется влиянием совокупного взаимодействия всех компонентов друг с другом. Точка тройного азеотропа, отвечающая экстремуму давления, геометрически определяется как точка касания поверхности давления и плоскости, параллельной плоскости концентрационного треугольника. Рассекая поверхность давления плоскостями, параллельными плоскости треугольника составов, получаем в сечении линии — изотермы-изобары, которые должны быть замкнутыми вблизи точки тройного азеотропа (рис. 20, а). Поверхность давления может иметь такой ход лишь при наличии бинарных азеотропов. [c.74]

Кривые разделяющие линии ректификации получаются при наличии в системе хребта на поверхности температуры, обусловленного образованием в системе отрицательных азеотропов. Как уже было показано, хребет может проходить между двумя точками отрицательных бинарных азеотропов (как в системе ацетон—хлороформ—изопропиловый эфир) или между точкой отр Ицательного бинарного азеотропа и противолежащей вершиной, если она соответствует компоненту с наивысшей температурой кипения (как в системе ацетон—хлороформ—бензол). Характерной особенностью систем, имеющих кривую разделяющую линию, является то, что при ректификации смесей, точки оостава которых лежат в областях, ограниченных этой кривой, вторая фракция представляет фракцию переменного состава и [c.132]

На диаграмме состояний однокомпонентной системы существует лишь одна рфитиче-ская точка, в бинарных системах существуют линии критических точек (критические кривые), при этом возможны критические точки равновесия жидкость - газ, двух жидких фаз, дв)- газовых или твердых фаз. Переход системы из однофазного состояния в двухфазное вне критической точки, и изменение состояния в самой критической точке существенно различаются В первом случае при расслаивании на две фазы переход начинается с появления небольшого количества (зародыша) второй фазы, свойства которой отличаются от свойств первой фазы, что сопровождается выделением или поглощением теплоты ФП. Поскольку возникновение зародышей приводит к появлению поверхности раздела фаз и поверхностной энергии, цля его рождения требуется определенная энергия. Это означает, что такой переход (1-го рола) может начаться лишь при некотором переохлаждении (перегреве) вещества, способствующем появлению устойчивых зародышей новой фазы. [c.21]

Рассмотрим более подробно диаграмму плавкости такого типа для бинарной системы, когда компоненты растворяются один в другом в жидком состоянии и не растворяются в твердом (рис. VIII.7). Начнем с точки а, соответствующей чистому компоненту А в жидком состоянии. Здесь система обладает условно одной степенью свободы — при потере или приобретении теплоты изменяется температура без изменения числа фаз. Если в начальной точке а теплота теряется системой, ее фигуративная точка движется вниз по направлению к точке а, в которой система условно инвариантна. Здесь жидкий компонент А может находиться в равновесии с А в твердом состоянии. Поэтому, например, при выделении теплоты температура будет оставаться постоянной до тех пор, пока вся жидкость не закристаллизуется. После этого потеря теплоты будет связана с понижением температуры и фигуративная точка системы движется в направлении а", что означает охлаждение уже твердого А. [c.298]

Пунктирными прямыми линиями ЕЬ НК, и ОР изображается зависимость давления пара от молярного состава бинарных смесей, вычисленная на основании закона Рауля лу — Рх). При положительном отклонении от закона Рауля (т. е. коэффициент активности больше единицы) экспериментально найденная линия давления пара лежит выше линии, соответствующей закону Рауля. Если линия давления пара для смесп проходит через максимум, превышающий давление пара более летучего компонента, то срштема образует азеотроп с минимумом на кривой кипения (положительный азеотрон). При отрицательных отклонениях от закона Рауля (т. е. коэффициент активности меньше единицы) экспериментально найденная кривая давления пара лежит ниже линии, соответствующей закону Рауля. Если при этом линия давления пара для смеси проходит через мпнпмум, лежащий ниже давления пара менее летучего компонента, то система образует азеотроп с максимумом на кривой кипения (отрицательный азеотрон). [c.117]

Сравните ваши результа ты с рис 9 18 (см с 177) Обратите внимание что вид кривых охлаждения соот ветствует правилу фаз На пример горизонтальные пло 7-д щадки тих кривых отвеча ют нонвариантным систе мам При подсчете вариант ности нужно учитывать что данная система бинарна (К = 2) так как химическое соединение не является не зависимым компонентом Вид и состав выпадающих крис таллов а также состав рав новесного жидкого расплава можно установить с помощью нод проходящих чере1 фигу ративную точку заданной смеси, как это делалось ранее для других систем [c.164]

Бинарная смесь. По температуре процесса (рабочая температура) на кривых, соединяющих критические точки компонентов бинарной смеси, находят псевдокритическое давление этой смеси — Рпкр (рис. 2.27). Если рабочая температура ниже критической легкого компонента, то за рабочую температуру принимают критическую температуру этого компонента. Псевдокритическое давление иногда обозначают термином давление сходимости . Зная рабочее и псевдокритическое давление, определяют степень отклонения реальной системы от идеальной по графику (рис. 2.28), на котором имеются четыре области. [c.50]

Следует отметить, что значения опытной и контрольной резиновых смесей, определенные на вискозиметре Муни при 120°С, были одинаковыми. Из данных таблицы видно, что физико-механические свойства опытной резины несколько превышают контрольных. Однако более значимым является то, чтоприменение бинарной системы ускорителей в виде гранулированной эвтектической смеси устраняет их пьшение и способствует улучшению экологической ситуации в процессах приготовления автокамерной резиновой смеси. [c.111]

Верхняя ветвь кривой постоянного состава отвечает жидкой фазе, нижняя — паровой. Легко заметить, что критическая точка К бинарной системы не отвечает ни максимальной температуре, ни максимальному давлению, при которых система может еще существовать в двухфазном состоянии. Точка М, отвечающая максимальному давлению, и точка М, отвечающая максимальной температуре, в общем случае не совпадают с критической точкой К, как это имеет место в однокомпо- [c.133]

Для расчета питательной секции колонны можно взять данные, полученные в примерном расчете отгонной колонны, проведенном по той же бинарной системе н-гептан — эндекан. Согласно полученным при расчете отгонной колонны данным для выбранного режима ее работы при расходе 6% водяного пара на остаток и при условиях внизу колонны р = 760 мм рт. ст., / =120° и x J = 0,02 пары, поднимающиеся с ее последней, третьей по счету тарелки, имеют состав = 0,593, а жидкость, поступающая на тарелку сверху, имеет состав = 0,135 и температуру / = 139°. Условия в питательной секции полной колонны должны подбираться таким образом, чтобы флегма, стекающая в отгонную секцию, имела состав и температуру, отвечающие выбран- [c.422]

Рассмотрим подробнее данные о тройных эвтектиках в связп с вопросом о возможности априорной оценки концентрационных областей их расположения по данным о бинарных системах. На рис. 5 в концентрационном треугольнике представлено расположение соединений (точки М), бинарных разрезов, бинарных и тройных эвтектик (точки ешЕ). Напомним, что, согласно развитым ранее [ ] представлениям о факторах, влияюш,их на положение тройных эвтектик в концентрационном треугольнике, эвтектика простой системы или какой-либо подсистемы должна а) располагаться внутри концентрационного треугольника, соответствуют составам отвечаюш их ей бинарных эвтектик или минимумов температур кристаллизации бинарных твердых растворов б) по сравнению с какой-либо бинарной эвтектикой, сопряженной с рассматриваемой тройной, последняя должна быть относительно богаче тем компонентом бинарной эвтектики, который с третьим компонентом образует систему с более выраженными положительными отступлениями от законов идеальных растворов в твердой фазе. [c.143]

При возникновении фракции переменного состава могут встретиться самые разнообразные случаи в зависимости от двух факторов 1) характера кривизны разделяющей линии 2) относительного взаимного расположения особых точек системы и разделяющей линии. Остановимся подробнее на втором факторе. В рассмотренном примере азеотроп 23 и компонент 2 расположены так, что состав куба при ректификации автоматически удерживается на разделяющей линии. При ином взаимном расположении особых точек и разделяющей линии такой механизм не всегда может иметь место и процесс будет происходить иначе. Интересный пример в этом отношении дает исследованная [114] система вода (ау)—муравьиная кислота (т)—дихлорэтан < ). По данным работы [114], для указанной системы можно построить диаграмму с-линий (рис. VI, 20). Для наглядности на рис. VI, 20 масштабы не соблюдены и сохранены только определяющие элементы диаграммы. Как видно, в данной системе имеется тройной седловой азеотроп, два бинарных азеотропа тс1 и шй с минимальной температурой кипения и один бинарный азеотроп шт с максимальной температурой кипения. Области с разными первыми фракциями разделяет линия шт —д — гттй — й. На участке ду — тт этой линии ректификация будет иметь характер, отличный от описанного ранее. [c.174]

Действительно, если для полного определения бивариантной двухфазной системы бинарной смеси при заданном общем давлении достаточно знать лишь концентрацию одного из компонентов в одной из фаз, то для полного определения /г-вариант-ной двухфазной системы, состоящей из п компонентов, необходимо знать уже концентрации п—1 компонентов в одной из фаз при заданном общем давлении. В общем случае это означает, что кривая фазового равновесия (изобара) для каждого компонента, находящегося в многокомпонентной смеси, является фупкциейпе только физико-химических свойств (качества) других компонентов, но и их абсолютных концентраций (количества). Этим собственно и отличается многокомпонентная смесь от бинарной смеси, где кривая фазового равновесия (изобара) для каждого из двух компонентов зависит только от физико-химических свойств (качества) другого. Следовательно, каждый компонент такой сложной смеси имеет не одну кривую фазового равновесия, а бесчисленное множество их, в зависимости от содержания других компонентов, что приводит к необходимости располагать многочисленными данными по равновесным соотношениям. Установление этих данных экспериментальным путем требует большого труда даже в случае трехкомпонентных смесей и практически становится невыполнимым если речь идет о смесях с большим числом компонентов. Более того, как уже говорилось выше, такой путь изучения равновесных соотношений здесь даже исключается, потому что данные, экспериментально установленные при каком-либо одном режиме для заданного разделения смеси, не могут быть использованы существующими методами для проведения расчетов при изменении хотя бы одного из условий этого режима для того же самого разделения смеси, например, при изменении флегмового числа. Проведение расчетов существующими методами становится возможным только в случае идеальной смеси, в которой летучесть каждого компонента пропорциональна абсолютной мольной доле этого компонента при любой температуре и любом давлении [481. Такие идеальные многокомпонентные смеси состоят обычно из химически родственных компонентов (например, смеси углеводородов в нефтяной или коксо-беизольной промышленности и т. д.) и равновесные соотношения для каждого компонента этой смеси в системе пар-— жидкость описываются достаточно точно уравнением [c.78]

Если на линии AB DEKL обращен вогнутостью к оси Ох какой-нибудь участок, например участок DE (рис. 150), то равновесие бинарной системы невозможно на этом участке ( DE). Равновесие бинарной фазы невозможно и тогда, когда линия АВС будет прямой. Действительно, при этом (рис. 149,й) касательная во всех точках А, В, С... линии ЛВС совпадала бы с прямой [c.442]

В1 Если кривая g = g (х на всем- протяжении обраи ена к оси 0 2 выпуклостью, то равновесная бинарная система будет однофазной. [c.446]

Для исследования бинарных тангенциальных или почти тангенциальных азеотронов предпочтителен эбуллиометрический метод. Основной задачей метода является определение формы изобары температур кипения смесей, начиная с определения ее для чистого низкокипящего компонента А, последовательным прибавлением высококипящего компонента В. Используя этот метод, можно установить, тангенциальна ли или почти тангенциальна изобара к прямой, проведенной горизонтально через точку (рис. 5). Если изобара температур кипения касается горизонтальной линии, образуется тангенциальный азеотроп. В случае, если кривая не касается горизонтальной линии, проведенной через точку система характеризуется почти тангенциальным зеотропом в этом случае используется обо.чначение (А. В) . [c.32]

Структуру диаграммы фазового равновесия в трехкомпонеитной системе изучали экспресс-структурным методом [8], в котором опреде-ля.ти тип особой точки, соответствующей бинарному азеотропу, по отношению к трехкомпонентной системе. Обнаруженное понижение темие-ратуры кипения в окрестности бинарного азеотропа указывает на то, что рассматриваемая особая точка является устойчивым узлом в тре.к-компонентиой системе. В соответствии с правилом азеотропии тройной азеотроп отсутствует, и диаграмма относится к классу I типу 1а. [c.98]

В зависимости от свойств системы характер поверхности давления (при Т = onst) различен. Б идеальной системе она является плоскостью. В системах с положительными отклонениями от закона Рауля поверхность давления располагается выше, а в системах с отрицательными отклонениями — ниже этой плоскости. Наличие азеотропных точек в бинарных системах, входящих в трехкомпонентную, обусловливает появление на поверхности давления выступов или впадин. Характер поверхности давления в трехкомпонентной системе еще осложняется влиянием совокупного взаимодействия всех компонентов друг с другом. Точка тройного азеотропа, отвечающая экстремуму давления, геометрически [c.104]

Связь между ходом дистилляционных линий и числом особых точек в тройных системах в общем виде исследована в работах [146, 195]. Особыми точками тройной системы на треугольной диаграмме, как это ясно из изложенного выше, будут вершины треугольника, а также точки составов бинарных и тройных азеотропных смесей. Особые точки, являющиеся точечными нзотер-мами-изобарами и, следовательно, конечными точками дистилляционных л-иний (см. рис. 51), называются узлами. Узлом может быть вершина треугольника, точка бинарного или тройного азеотропа. Другой тип особых точек — концевые точки изотерм-изобар (см. рис. 52). Дистилляционные линии не проходят через такие точки, а имеют вблизи них гиперболический ход. Такие особые точки называются седлами. Седлом может быть вершина компонента, азеотропная точка с температурой кипения, не являющейся ни наивысшей, ни наинизшей температурой в системе, а также точка тройного седловинного азеотропа. Выполненный Гуриковым [146] анализ приводит к соотношению [c.162]