Распределения скоростей потенциальное

Поскольку не сделано никаких допущений о природе потенциальной энергии и, то.распределение скоростей молекул не зависит от сил, действующих или между частицами, или со стороны внешних полей. [c.179]

На рис. 6.25 показан один из способов размещения трубных пучков пароперегревателя, при котором возникает интересная картина распределения потока. Согласно теории потенциального течения, скорость газа у основания трубного пучка будет намного больше, чем у его вершины, поскольку распределение скорости будет примерно таким же, как и в свободном вихре. Так как температура газа в этой области достигает 1100 С, то вследствие [c.134]

Для определения влияния сжимаемости при докритических скоростях на распределение скоростей и давления по профилю можно воспользоваться также другой приближенной теорией, основанной на гипотезе затвердевания линий тока при обтекании данного тела потенциальными потоками несжимаемой жидкости и сжимаемого газа ). Согласно уравнению неразрывности для элементарной струйки тока, прилегающей к профилю, в изоэнтропическом потоке газа справедливо следующее соотношение [c.36]

В простейшем случае все системы, переходящие через вершину потенциального барьера, подвергаются разложению. Средняя скорость прохождения комплекса через барьер моделируется скоростью движения шарика по координате (пути) реакции. Если предположить, что в активированном состоянии имеется равновесное распределение скоростей, то средняя скорость движения комплексов в одном направлении, а именно в направлении реакции, может быть записана в виде [c.138]

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины, называется гидравлическим уклоном. Изменение удельной потенциальной энергии жидкости, отнесенное к единице длины, называется пьезометрическим уклоном. Очевидно, что в трубе постоянного диаметра с неизменным распределением скоростей указанные уклоны одинаковы. [c.52]

За вершиной конуса потенциального ядра смешение с окружающей средой происходит непрерывно по всему поперечному сечению струи. Явления, происходящие в этой зоне смешения, имеют большое значение в любом анализе процессов сгорания. Обычно при рассмотрении зоны смешения принимают ряд допущений, например, что статическое давление в свободной струе остается постоянным и равным давлению окружающей среды по всему полю потока. Таким образом, сохраняется постоянство количества движения Б направлении оси струи. Второе обычно принимаемое допущение, что форма кривой распределения скоростей остается неизменной в любой точке по оси [c.297]

Характер распределения скорости вдоль нулевой линии тока можно установить, построив с помощью (2.34а) эпюру скорости потенциального движения вдоль нулевой линии тока. [c.104]

Из изложенного следует, что для потенциального движения распределение скоростей в потоке можно найти путем интегрирования уравнения Лапласа (11.42) с учетом начальных и граничных условий. Напомним, что начальные условия определяют значения переменных величин в момент, принятый за начало отсчета, а граничные условия представляют собой совокупность значений переменных на границах системы в произвольный момент времени. [c.100]

Исследование асимптотических решений в этом случае лишено практического смысла, поскольку они справедливы для нереально больших расстояний от входного сечения. Теоретический и практический интерес представляет течение газовой и жидкой фазы во входной области канала, где формируются ламинарные пограничные слои, в которых и происходит основное изменение скоростей фаз. По этой причине следует проанализировать основные положения теории ламинарного пограничного слоя на подвижной поверхности. Течение фаз вдали от поверхности раздела предполагается потенциальным [82] с однородным распределением скоростей Па и и°°, как показано на рис. 2.10. Согласно теории, оба течения характеризуются локальными числами Рейнольдса, построенными при заданной длине х = 1. Для достаточно длинных пленок уравнения [c.39]

Для построения потенциального потока в меридианном сечении удобно пользоваться графоаналитическим методом (рис. 18, б). Граничным условием является заданный закон распределения скоростей на входе и выходе из колеса, которые обычно принимают-ся постоянными. [c.37]

Отрицательное влияние неравномерного распределения скорости сказывается в увеличении потерь давления и затрат энергии на прокачку жидкости, а также в ухудшении характеристик теплообмена. По-видимому, типичными изменениями геометрии канала, вызывающими основные затруднения, являются внезапные изменения размеров канала, колена и ресивера. Как уже говорилось в гл. 3, действительная картина турбулентного течения по существу очень напоминает картину идеального потенциального течения, за исключением пограничного слоя или участков, на которых происходит увеличение площади канала. В последнем случае скоростной напор уменьшается в направлении течения, а статическое давление увеличивается, в результате чего [c.119]

В более ранней работе Касика и Хаппеля [103] эта же модель использована для расчета тепло- и массообмена в слое в области Не = 1001000, где при ламинарном гидродинамическом пограничном слое нельзя пренебрегать силами инерции и влиянием отрывного обтекания кормовой части сферы. Авторы [103] приняли, что вихри, образующиеся за каждой обтекаемой сферой, уменьшают свободный объем зернистого слоя, в котором движется жидкость, протекающая через зернистый слой. Соответственно эти затененные в кормовой части сфер участки должны быть исключены из объема условной сферы Хаппеля, в которой движется шар. Объем зон отрывного обтекания принимается в исследуемом интервале Ке постоянным. Его относительная величина зависит от доли незанятого объема е. В соответственно скорректированном объеме жидкой сферы, обтекающей отдельный элемент слоя, выделяется гидродинамический пограничный слой, в котором преобладают силы вязкости. В остальной области предполагается потенциальное течение жидкости. Распределение скоростей и концентраций в безразмерной форме подбирается в виде степенных многочленов, удовлетворяющих заданные граничные условия. При интегрировании дифференциальных уравнений переноса была также сделана оценка влияния неравновесного потока к поверхности сферы, который [c.386]

Гидравлическое сопротивление меняется внутри аппарата в зависимости от распределения скоростей и поэтому приближенно может быть рассчитано в предположении определенной формы границы разделения системы газ (жидкость) — твердое. Выше было указано, что многие исследователи принимают в качестве границы разделения воображаемую вертикальную цилиндрическую поверхность радиусом (равным радиусу внутренней трубы для выхода газа нз аппарата). Обычно для расчета гидравлического сопротивления используют среднюю цилиндрическую поверхность радиусом Vи высотой к (рис. 4.32), предполагая, что на ней происходит скачкообразное изменение скорости потока (рис. 4.33) [16]. По обеим сторонам этой поверхности преобладает потенциальное течение, [c.154]

По теореме Кельвина, если поток идеальной жидкости до лопастного колеса безвихревой, то и в области колеса он остается тоже безвихревым (потенциальным). Циркуляция скорости по замкнутому контуру в таком потоке должна быть равной нулю. Однако это относится лишь к контуру в односвязной области, т. е. к такому контуру, который может быть беспрепятственно стянут в точку. Если же контур охватывает твердое тело, например лопасть колеса, то область является уже многосвязной, и в этом случае циркуляция по контуру в потенциальном потоке может и не быть равной нулю. Это наглядно видно хотя бы из только что проведенного анализа распределения скоростей по профилю лопасти колеса. Вследствие наличия положительного перепада давлений с напорной и всасывающей сторон лопасти, скорости на всасывающей стороне выше, чем на напорной следовательно, циркуляция скорости по контуру лопасти не равна нулю. [c.51]

Процесс перемещения активного комплекса вдоль координаты реакции на вершине потенциального барьера происходит достаточно медленно по сравнению с временем, требующимся для установления максвелловского распределения скоростей. Последнее при 300 К в жидкостях составляет около 10-1 с. В газах оно превышает эту величину и растет с уменьшением плотности (подробнее см. 26). [c.111]

Отметим, что первое уравнение (6) интерпретируется как условие постоянства расхода газа через элементарную трубку тока в одномерном ( гидравлическом ) приближении из него находится распределение скорости в тонком канале (т. е. в канале с очень пологими стенками) как функция площади поперечного сечения. Второе уравнение (6) для потенциальных течений выражает довольно тривиальный факт, что сколь угодно близкие эквипотенциальные поверхности отстоят друг от друга по нормали на величину, пропорциональную модулю скорости. [c.17]

Рассмотрим в плоскости иу образ окрестности С угловой точки, покрываемой характеристиками узла. Предположим, что на изображающем угловую точку отрезке характеристики существует такая точка, что слева от нее С лежит по одну сторону от а а2 а справа — по другую. В этом случае должна быть складка отображения в плоскость иу край складки в потенциальном течении, как известно (см. гл. 1, 10) — характеристика. Эта характеристика и образ угловой точки — разных семейств, следовательно, линия ветвления — характеристика узла. Легко видеть далее, что вдоль характеристик узла, сколь угодно близких к этой характеристике, но расположенных по разные стороны от нее, распределения скорости были бы различны, так как в плоскости годографа они лежат по разные стороны от характеристики а а2. Это невозможно, так как на характеристике поток непрерывен. [c.266]

Заметим, что потенциальное течение жидкости и потенциальное течение тепла математически подобны одно другому в обоих случаях двухмерные сетки линий тока или линий теплового потока и эквипотенциальных кривых или изотерм определяются аналитическими функциями. Физически, однако, между указанными видами течений имеется значительное различие. Ортогональные сетки, описанные в разделе 4.3, относятся к жидкостям и газам, в которых отсутствует вязкость, и, следовательно, эти сетки нельзя применять для расчета потоков количества движения (сопротивления трения) на твердых поверхностях. Сетки же, анализируемые в данном параграфе, относятся к твердым телам, обладающим конечной теплопроводностью, поэтому с помощью таких сеток можно вычислить скорость теплообмена на всех поверхностях. Кроме того, распределения скоростей, полученные в разделе 4.3, не удовлетворяют уравнению Лапласа, тогда как разбираемые ниже профили температур являются решениями этого уравнения. Читатели, желающие ознакомиться с другими физическими процессами, описываемыми уравнением Лапласа, могут найти интересную сводную таблицу в монографии 118]. [c.339]

В плоском потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости при наличии точечного стока в начале координат распределение скоростей описывается формулами, например [19] [c.34]

Рассмотрим распределение скорости по нормали к линии тока при потенциальном течении и отсутствии трения в потоке. Так как в этом случае = О, то по уравнению (58) вдоль нормали [c.45]

Рассмотрим вначале потенциальное течение газа без закручивания потока перед входом его на лопатки. Это течение происходит таким же образом, как и в неподвижном канале в соответствии с уравнением (60). Распределение скоростей в нормальном сечении неподвижного канала показано на рис. 24, а. Наибольшая скорость будет на выпуклой стенке канала, а наименьшая — на вогнутой. Такое распределение скоростей объясняется тем, что при повороте потока в нем действуют центробежные силы, отжимающие поток к вогнутой стенке, где возникает наибольшее давление. Полная энергия в любой точке нормального сечения [c.57]

В квазистационарном решении конвекция поперек слоя компенсируется диффузией. Если и и V — скорости в направлении гиг соответственно, то для невихревого потенциального квазистационарного потока несжимаемой среды без трения распределения скоростей даются соотношениями и = аг и V = —аг. Аналитическое решение уравнения (3.17) вида [c.42]

Это значит, что закон распределения скоростей имеет силу только при условии, что потенциальная энергия пе зависит от скорости движения частиц. [c.179]

Отдельная ступень центробежного компрессора включает в себя входной направляющий аппарат, рабочее колесо и неподвижные элементы. Направляющий аппарат предназначен для подвода газа к рабочему колесу с требуемым распределением скорости по величине и направлению вдоль радиуса. Рабочее колесо преобразует механическую энергию, передаваемую от двигателя, в потенциальную и кинетическую энергию газа. Это преобразование осуществляется в результате аэродинамического взаимодействия потока газа с вращающимся колесом с лопатками. [c.188]

Потенциальная энергия диполя, как показывает расчет, составляет небольшую долю от его средней кинетической энергии. Поэтому ориентация диполей никогда не бывает полной. При внезапном снятии поля броуновское движение уничтожает ориентацию, и молекулы возвращаются к исходному состоянию, отвечающему равномерному распределению. Скорость дезориентации определяется временем релаксации, зависящим от температуры, сопротивления (вязкости) среды и связанной с ним величины молекул. Поэтому эти факторы влияют на значение диэлектрической постоянной. [c.427]

Мы показали, что в результате ограничений, налагаемых уравнением (12. 48), потенциальное течение является безвихревым и распределение скоростей может быть найдено из решения уравнения Лапласа (12. 45). Затем, для того чтобы найти распределение [c.117]

Для начального участка турбулентной струи распределение скорости вне потенциального ядра течения, т.е. в струйном пограничном слое, можно получить, если воспользоваться зависимостью Шлихтинга [2], в форме [c.276]

Распределение скоростей (давлений) вне пограничного слоя (в модели слоя конечной толщины) берется или из экспериментальных данных, или из расчета обтекания данного тела потенциальным потоком. Первое, и обычно достаточное, приближение делается по реальной форме обтекаемого тела второе приближение делается для тела, увеличенного на толщину б (л ), вычисленную после подстановки в (6.1.1) профиля (6.3.1) со значением й1 /йх, взятым из расчета потенциального обтекания тела при б =0 [4.9]. [c.105]

Джонсон, Хамелек и Хотон [46, 47] изучали массопередачу, сопровождающуюся реакцией первого или второго порядка в сплошной фазе, при средних значениях Ке. Для случая газовых пузырей с развитой циркуляцией авторы использовали распределение скоростей по Кавагути [48], а для более высоких значений Ке — профиль скоростей потенциального потока. Система уравнений конвективной диффузии была решена авторами вплоть до значения Ке = = 200. Полученные результаты оказались очень близкими к результатам, которые дает использование пенетрационной теории. [c.233]

Теория центробежной форсунки для идеальной жидкости впервые была разработана Г. Н. Абрамовичем [Л. 3-12]. Согласно основным положениям этой теории, в камере завихривания (рис. 3-1) жидкость приобретает вращательное движение, характеризующееся потенциальным распределением скоростей [c.95]

Сущность метода. Моделирование по методу ЭГДА применяется для изучения обтекания тел плоским безвихревым (потенциальным) потоком идеальной жидкости. (О методах электромоделирования ламинарных и турбулентных течений в каналах сложной формы см. [11].) По результатам изг11ерений на модели находят поле скорости в области течения и в том числе скорость на поверхности тела, которая соответствует скорости на внешней границе ногранич-ного слоя в реальном течении. По найденному распределению скорости с использованием уравнения Бернулли рассчитывают распределение давления в области течения. [c.403]

Здесь и и V — составляющие скорости потока по осям х и у, V — кинематическая вязкость, V — ц/рь, "П — вязкость рь — плотность считается, что давление р известно из решения для потенциального течения невязкой жидкости. При обтекании пластины (фиг. 40) йр1йх = О и граничные условия и = и = О при у = О, и = Ыоо при у = оо. Точное решение этой задачи все еще сопряжено со значительными трудностями первым ее решил методом разложения в ряд Блазиус (см. [283]). Приведем здесь лишь результат, полученный в [284] более простым методом, основанным на использовании уравнения количества движения пограничного слоя. Распределение скоростей описывается [c.512]

Вращающийся винтовой поток, характеризуемый постоянством угловой скорости, является частным случаем. В циклонах с короткими выхлопными трубами по экспериментальным данным распределение скоростей приближается к гиперболическому К = (Л R = onst, близкому профилю скоростей потенциального потока. [c.76]

Тронов, летящих к аноду. Поскольку электростатический барьер выще, чем поверхностный барьер (т. е. чем потенциальная энергия Ферми в объеме плюс работа выхода металла), то величина анодного тока определяется не работой выхода катода, а пространственным зарядом, который зависит от температуры. Теория такого диода рассмотрена Гизе и Вагенером [49]. Исходя из максвелловского распределения скоростей вылетающих электронов они показали, что ток, текущий между анодом и катодом, определяется почти исключительно приложенным потенциалом и средней работой выхода анода. Поэтому смещение вольтамперной [c.103]

Формулы (43), (45) описывают односторонний трансляционный поток молекул ПАВ вдали от поверхности раствора. В условиях предполагающегося нами максвелловского распределения скоростей молекул в конденсированной фазе влияние потенциального барьера Пц в первсм приближении можно учесть, умножая величину без-барьерного потока на есср( - подобно теину, как это имело место для адсорбции газа. Однако для квазикристаллического состояния жидкости влияние плоского потенциального барьера сказывается также еще в одном отношении. [c.163]

Скорость потенциального течения асимптотически приближается к максимальной скорости в центре гидродинамически развитого сечения. Между ядром потока и пограничными слоями имеется определенное взаимовлияние. Таким образом, в данном случае внешний перенос (перенос в дви-жугцейся среде) протекает на участке ] идроди-намической и диффузионной стабил11зации потока. Этот факт значительно меняет распределение мгновенных потоков массы переносимого компонента из отдельных участков пористых стенок. [c.139]

Из-за пренебрежения начаЛмыми скоростями электронов уравнение (33) Представляе(г собой лишь сравнительно грубое приближение. Однако точный расчёт с учётом максвелловского распределения скоростей эмиттируемых электронов совсем не так прост. Он был произведён после предварительных работ Шоттки [48, 75], Эпштеййа [76] и Фрая [77], Лэнгмюром [78]., г Обозначив через и определяемое уравнением (28) действующее напряжение и через 2 , расстояние вершины потенциального барьера пространственного заряда от катода (рис. 18), получим для плоских электродов ток пространственного заряда в виде [c.58]

В п, 5 при анализе процесса движения жидкости в центробежной форсунке с помощью зависимости (1.41) было показано, что величина к имеет важный физический смысл. Она практически характеризует совершенство преобразования потенциальной знер-гии в знергию движения струи на выходе из форсунки, т. е. г]ф Л. Так как величина г]ф необходима при анализе процесса дробления струи на выходе из форсунки, попытаемся расчетом определить к. С этой целью сопоставим распределение скоростей по зависимости = onst с универсальным профилем скоростей, полученным с помощью константы турбулентности а. [c.64]

В гл. 7 мы записали уравнение равновесия конечного цилиндрического элемента жидкости при ламинарном движении в круглой трубе. Это привело к формуле Гагена — Пуазейля. В гл, 11 мы записали уравнения равновесия бесконечно малого элемента жидкости в общем случае, не указывая форму трубы или погруженного в жидкость тела. Результатом такого рассмотрения явились уравнения Навье — Стокса — система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Ввиду математической сложности точные решения этих уравнений найдены только для относительно простых случаев, когда многие члены уравнений можно приравнять нулю. Иногда вся задача сводится к решению одного уравнения вместо системы. Такое упрощение удается провести для ламинарного движения в круглой трубе. Далее в этой главе мы воспользуемся этим, чтобы из уравнений Навье — Стокса получить выражение для параболического распределения скорости. Рассмотрев несколько точных решений уравнений Навье — Стокса, мы будем изучать методг>т упрощения этих диф-ференцпальных уравнений, которые позволяют получить их аналитические решения. При этом исключаются члены, которые, хотя и не равны точно нулю, но малы по сравнению с остающимися. Мы будем рассматривать приближения, называемые ползущим течением, потенциальным течением и течением в пограничном слое. [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология