Свойства основные уравнения

Математический аппарат термодинамики основан на использовании свойств основного уравнения [c.33]

Использование основного уравнения электрокапиллярности для расчета величин, определяющих поверхностную активность растворения частиц и характеризующих свойства границы раздела, удобно проиллюстрировать на примере, бинарного 1 — 1-зарядного электролита. В этом случае вместо (11.23) можно написать [c.244]

Скорость передачи вещества из одной фазы в другую удобнее представлять через свойства основных масс обеих сред, описываемые последними выражениями уравнений (111.146), минуя трудно определяемые условия на межфазной поверхности. Здесь коэффициенты пропорциональности Ку и называются коэффициентами массопередачи и, очевидно, имеют те же размерности, что и Кр. [c.211]

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С- Лейбензона также достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. При этом наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, и, в частности, изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т.д.) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном, многих дополнительных факторов. Так, оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (6.2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (6.2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры. [c.183]

Из основного уравнения гидростатики р=ра+ук видно, что внешнее давление ро, приложенное к свободной поверхности жидкости в замкнутом сосуде, передается в любую точку жидкости без изменения. На использовании этого свойства жидкостей, называемого законом Паскаля, основано устройство гидравлических прессов, гидравлических домкратов, гидроприводов компрессоров высокого давления и других гидравлических машин. Эти машины обычно имеют два сообщающихся между собой цилиндра, диаметр одного из которых во много раз превосходит диаметр другого. Цилиндры заполнены рабочей жидкостью (в большинстве случаев маслом), в каждом из них имеется поршень. Пусть Рв — площади поршней соответственно в малом и большом цилиндре. Если приложить к поршню в малом цилиндре силу Рм, то под этим поршнем будет создано внешнее давление [c.12]

Из основного уравнения гидростатики следует и другое свойство жидкостей, которое называется законом Архимеда. В соответствии с этим законом на всякое погруженное в жидкость тело действует со стороны жидкости выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела или его погруженной части. [c.12]

Удельное сопротивление осадка в том виде, в каком оно входит в основные уравнения фильтрования, например уравнение (И,5), наиболее полно характеризует особенности процесса фильтрования. В частности, указано, что его следует рассматривать как обобщающий параметр, который позволяет учитывать изменение свойств осадка и дает сведения для выбора способа разделения суспензии [3,с. 17]. [c.152]

Как показано в разделе Основные уравнения про цесса теплообмена (см. гл. 3), в общем случае и по стоянная времени и коэффициент самовыравнивания реакторов объемного типа зависят как от теплообменных характеристик реактора (способа обогрева или охлаждения, коэффициентов теплоотдачи, теплопередачи и теплопотерь, поверхности теплообмена), так и от теплофизических свойств (теплоемкости) реакционной массы (табл. 6). [c.102]

Основной формой балансовых соотношений, используемых при изложении настоящего метода, является слегка видоизмененный вариант уравнения (8.242). В большинстве случаев множитель, зависящий от сечения и появляющийся перед знаком интеграла, по определению, входит в ядро. Таким образом, в дальнейшем под ядром будет подразумеваться такая функция, физический смысл которой отличается от приведенной выше интерпретации функции К. Мы пока не будем обращать внимания на детализацию физического смысла этой системы, а выясним математические свойства основного интегрального уравнения. Уравнения, с которыми мы будем иметь дело в дальнейшем рассмотрении, имеют очень простую математическую форму (8.218). Основные свойства этих уравнений можно вывести лишь на основе свойств уравнения (8.242) и его ядра. [c.352]

Величина критерия мощности Л дг, как это следует из вывода основного уравнения, зависит от физических свойств жидкости (главным образом, от вязкости и плотности), скорости вращения мешалки и размеров аппарата. Зависимость Л д/ от определяющих факторов можно представить в следующем виде [c.345]

Этот пример иллюстрирует возможности решения основного кинетического уравнения при наличии моделей с относительно узкими ядрами, которые приводят к ленточной структуре матриц в системе дифференциальных уравнений. При расчете моделей с широкими ядрами, возможно, понадобятся более сложные методы аппроксимации интегралов. Однако при использовании более сложных кубатурных формул на процесс дискретизации уравнения должны быть наложены такие ограничения, чтобы дискретное уравнение сохраняло основные физические свойства непрерывного уравнения. [c.200]

Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, происходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос массы характеризуется коэффициентом диффузии ), который рассчитывают по формулам (631)—для газов и (633)—для жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется движущимися частицами среды и определяется гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса вещества через поверхность раздела фаз является кардинальным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен. Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газообразной фазах обладают свойством аддитивности, можно записать основное уравнение массопередачи [c.336]

Основным уравнением метода активированного комплекса является уравнение, связывающее константу скорости со свойствами переходного состояния. [c.65]

Очень широко применяется метод измерения дипольных моментов в растворах. В качестве растворителя для полярных веществ берут различные неполярные (не имеющие постоянного дипольного момента) вещества — бензол, гексан, гептан и др. Если работать с достаточно разбавленными растворами, то можно пренебречь взаимодействием между молекулами растворенного вещества. Наличие взаимодействия между молекулами растворенного вещества является одной из основных причин, вызывающих неподчинение диэлектрических свойств растворов уравнению [c.412]

Полученное выражение указывает на связь микро- и макроскопических свойств идеального газа и называется основным уравнением кинетической теории идеального газа. [c.11]

В пробирку с газоотводной трубкой возьмите 2—3 микрошпателя древесного угля, прибавьте 2—3 мл концентрированной серной кислоты и слегка подогрейте. К концу газоотводной трубки поднесите синюю лакмусовую бумажку, смоченную водой. Соберите выделяющийся газ в пробирку (для этого опустите газоотводную трубку до дна пробирки) и внесите в него горящую лучинку. Пропустите ток газа через раствор баритовой воды и подкисленный раствор перманганата калия. Что наблюдается Какой кислотно-основной характер имеют образующиеся оксиды и каковы их свойства Напишите уравнения реакций. [c.58]

Например, при изготовлении кирпича сырье — глина с добавками других минералов — измельчается, перемешивается и увлажняется. Получающуюся пластичную массу формуют, сушат и подвергают обжигу (обычно при 900°С). При обжиге происходит спекание, обусловленное химическими реакциями в твердой фазе. Спекание проводится по строго определенному режиму и приводит к получению материала, обладающего заданными свойствами. Основную реакцию, протекающую при обжиге глины, можно схематически представить уравнением [c.644]

Фазовые равновесия определяются соотношением термодинамических параметров (концентрации, температура, давление напряженность магнитного поля, напряженность электриче ского поля) и описываются основным уравнением, предложен ным Р. Клаузиусом (а до него — Б. Клапейроном), и формулой выведенной в 1876 г. Дж. Гиббсом и получившей название прави ла фаз. Эта формула связывает число так называемых термодина мических степеней свободы (в дальнейшем будет применяться более короткий термин степень свободы ), число независимых компонентов и число фаз системы. Фазой называется однородная часть системы (или совокупность гомогенных частей системы любого макроскопического объема), обладающая одинаковыми интенсивными свойствами и отделенная от других частей системы поверхностью раздела. Например, система из насыщенного раствора хлорида калия и монокристалла хлорида калия состоит из двух фаз. Если вместо монокристалла в системе будет порошок кристалликов хлорида калия, то все эти кристаллики вместе составят одну фазу, так как они представляют собой совокупность частей системы, одинаковых по всем интенсивным свойствам. [c.107]

Уравнение, связывающее эти основные свойства, называют уравнением состояния в общем виде его записывают, так [c.8]

На примере объема выведем основное уравнение для парциальных мольных величин экстенсивных свойств. [c.240]

Теория абсолютных скоростей реакции, или метод активированного комплекса, позволяет рассчитать скорость реакции, если известны некоторые параметры, характеризующие потенциальную поверхность. Скорость химической реакции равна скорости перехода активного комплекса через потенциальный барьер. Основным уравнением теории активированного комплекса является уравнение, связывающее константу скорости реакции со свойствами переходного состояния [c.299]

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал идею о том, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно уравнению де Бройля (одному из основных уравнений квантовой механики) [c.13]

Количественная зависимость силы кислот и оснований от свойств растворителя и растворенного вещества. Для характеристики изменения свойств электролитов под влиянием растворителей можно воспользоваться выведенным Н. А. Измайловым основным уравнением, характеризующим влияние растворителей на силу электролита [c.393]

Основные уравнения, описывающие свойства идеальных растворов неэлектролитов, в случае идеальных растворов электролитов принимают вид [c.9]

Вопрос о том, какой уровень приближения следует выбрать для решения той или иной задачи, решается в прямой зависимости от характера последней. Большая часть задач теоретической химии носит качественный характер, и ответы на них могут быть получены при помощи весьма простых расчетов, воспроизводящих лишь самые главные свойства волновых функций (узловые характеристики и порядок энергетических уровней граничных МО). Другая часть задач требует точной количественной оценки какого-либо одного или нескольких структурных и физических параметров (теплоты образования, электронного спектра поглощения и т. д.), тогда как остальные свойства молекулы могут быть оценены менее точно. Обе эти группы задач, как правило, целесообразно решать, используя так называемые полуэмпирические методы квантовой химии, в которых вычисления ряда интегралов в уравнениях (4.62) заменяются подстановкой эмпирических параметров, а большей частью этих интегралов вообще пренебрегают. Некоторые современные полуэмпирические методы обладают достаточно большой гибкостью, т. е. параметризованы таким образом, что позволяют с хорошей точностью предсказывать целый ряд свойств основных и возбужденных электронных состояний молекул при довольно малых затратах машинного времени. [c.204]

Анализируя математические свойства основного термодинамического уравнения (11.1) и его преобразованных форм (П.4) — (П.6), Максвелл обратил внимание на то, что с формальной точки зрения наиболее полные сведения о всех свойствах системы дает каждая из следующих функций [c.65]

Вязконеупругие жидкости с зависящими от времени свойствами. Основные уравнения этих жидкостей рассматривались в работах [11, 20, 43]. Эти уравнения обладают весьма слол ной структурой, и пока применительно к реальным задачам они не исследовались. Вместе с тем, по-видимому, можно предположить, что при установившемся течении эти жидкости ведут себя аналогично жидкостям с не зависящими от времени свойствами. В последующих разделах данной главы мы ограничимся в основном рассмотрением вязконеупругих жидкостей с не зависящими от времени свойствами, для которых можно использовать модели течения, описываемые соотношениями (16.1.1) — (16.1.4). [c.419]

Так как основная группа параметров подобия термогазодинамических процессов остается неизменной, попробуем установить только те из них, которые связаны с переходом от совершенного газа к произвольному реальному газу. Для этого необходимо рассмотреть основные уравнения термо- и газодинамики в безразмерном виде с возможно меньшим числом допущений. Используем некоторые положения теории термодинамического подобия, в частности подобия калорических свойств веществ, разработанные И. С. Бадылькесом [3] на основе сформулированного им расширенного закона соответственных состояний. [c.70]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Реакторы объемного типа являются основным обо рудованием в ряде отраслей промышленности химической, фармацевтической, пищевой и др. Это объясняет ся возможностью широкого варьирования теплообменных характеристик реакторов в зависимости от задан ных температурно-временных режимов синтеза и темпе ратурных изменений физико-химических свойств реак ционной массы в аппарате (см. гл. 1). Однако точное поддержание температурно-временного режима в реак торе объемного типа требует априорного или оператив ного расчета основных динамических характеристик реактора как объекта управления. Так как реактор по принятой нами модели процесса теплообмена (см. гл. 3. раздел Основные уравнения процесса теплообмена ) с позиций теории автоматического управления представ ляет собой одноемкостное статическое звено [см. урав нения (73) и (74), (76)], то его основными динамиче скими характеристиками будут постоянная времени Т и коэффициент самовыравнивания (саморегулирования) К, [25]. [c.101]

Коэффициент теплоотдачи а представляет собой количество тепла, переданное через единицу новерхиости в единицу времени нри разности температур 1 С. Он зависит от формы и размеров 1с 1 1, скорости движения среды, ее физических свойств и дру1нх велнчи1г Основное уравнение теило1кредачи между двумя средами, разделенными стенкой, записывается следующим образом [c.151]

Внешние (Р, V, Г и т. п.) и внутренние N, ты, й, Ек) физические свойства идеального газа взаимосвязаны основным уравнением кинетической теории arpe ratHoro состояния [c.14]

Рассмотренный выше метод поверхностной активности не требует расчета входящих в уравнение Гиббса (2.1) или в основное уравнение электрокаииллярности (1.9) поверхностных избытков Г . Более детальный анализ свойств поверхностных слоев делает такие расчеты необходимыми. [c.47]

Основное уравнение статистической термодинамики f=i/o— -кТ1п2 позволяет выразить все термодинамические функции через величины, характеризующие свойства молекул, т. е. позволяет связать термодинамические функции с определенной молекулярной моделью системы. Это крупный научный результат, особенно важный для химии. На всех уровнях развития естествознания химики стремились решить вопрос о том, как наблюдаемая на опыте способность вещества вступать в различные реакции связана со строением частиц, из которых это вещество состоит. В 1901 г. Гиббс получил в общем виде написанное выше соотношение и нашел общие выражения для и, Н, О, Су, Ср и т. п. через суммы по состояниям. Однако при этом он совсем не рассматривал другую сторону вопроса — как вычислить саму величину 2 для реальной системы. Для этого в то время механика молекул располагала возможностью подсчитать только вклад, связанный с поступательным движением частиц. Кроме того, поскольку вычисление Р, О и 5 требует операций с абсолютной величиной 2, без применения квантовой механики такой расчет вообще нельзя было завершить, так как для этого необходймо использовать постоянную Планка к. Поэтому статистические расчеты термодинамических величин были начаты фактически только в двадцатые — тридцатые годы и продолжаются до настоящего времени. Расчет сумм по состояниям 2 для реальных систем — достаточно сложная и далеко не решенная задача. Однако принципиальная ясность здесь есть, и существо дела сейчас хорошо разобрано на многих примерах. Простейший из них — свойства многоатомного идеального газа со многими независимыми степенями свободы. [c.215]

Сравнить кислотно-основной характер гидроксидов меди (1) и меди (II). Какой из эти с гидроксидов обладает амфотерными свойствами Написать уравнения реаиш I, подтверждающих его амфотерный характер. [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология