Взаимная диффузия, коэффициент в жидкостях

Вблизи критических точек жидкостей и растворов, а также вблизи точек ФП 2-го рода наблюдаются специфические явления, называемые критическими рост сжимаемости вещества в окрестностях критической точки равновесия жидкость - газ возрастание магнитной восприимчивости и диэлектрической проницаемости в окрестностях точки Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков замедление взаимной диффузии веществ вблизи критической точки растворов и уменьшение коэффициента температуропроводности вблизи критической точки чистой жидкости аномально большое поглощения звука критическая опалесценция (резкое усиление рассеяния света) и др. Во всех случаях наблюдается аномалия теплоемкости Эти явления связаны с аномальным ростом флуктуаций и их взаимодействием (корреляцией). Поэтому критическую область определяют как область больших флуктуаций. [c.21]

Здесь = —Я, 7 Т — поток энергии вследствие теплопроводности в соответствии с его определением в разделе 8.1 А, — мгновенное локальное значение коэффициента теплопроводности смеси. Плотность потока энергии вызванная взаимной диффузией для жидкости, содержащей п компонентов, находится по формуле [c.497]

Коэффициент взаимной диффузии сферических частиц в вязкой жидкости (см. Приложения) можно представить в виде [c.91]

Перенос молекул растворенных веществ внутри пористого тела по системе пор адсорбента осуществляется, по крайней мере, двумя способами — диффузией неадсорбированных молекул в жидкости, заполняющей транспортные поры, и миграцией адсорбированных молекул. В обоих случаях наряду с миграцией мОлекул растворенных веществ происходит и перенос молекул воды. Поэтому коэффициенты диффузии внутри пористого материала, как и в случае внешнего переноса массы, можно трактовать как коэффициенты взаимной диффузии. [c.138]

Применение изотопов позволяет исследовать взаимную диффузию одинаковых веществ — явление, называемое самодиффузией. Очевидно, что самодиффузия не может быть принципиально изучена никакими иными методами (лишь в некоторых случаях самодиффузия в жидкостях может быть изучена с применением варианта метода ЯМР — спин-эхо ). С помощью метода меченых атомов были найдены величины коэффициентов самодиффузии для многих металлов в кристаллическом и жидком состояниях. Исследования показали, что в ряде случаев самодиффузия в металлах с некубической решеткой обладает анизотропией, [c.176]

Выше отмечено, что поверхностный слой обладает дополнительной (поверхностной) энергией. Поскольку энергия является экстенсивной величиной, то очевидно, что и поверхностная энергия пропорциональна величине поверхности жидкости. Это и понятно—чем больше площадь поверхности, тем большее число молекул нужно вывести из глубинных слоев жидкости для того, чтобы заполнить эту поверхность, и, следовательно, тем большую работу нужно затратить против сил внутреннего давления. Таким образом, растяжение жидкости приводит к переносу молекул из объема на поверхность. При комнатной температуре коэффициент диффузии большинства жидкостей равен примерно 10 см"/с. Если считать, что поверхностный слой имеет толщину 10 см, то время взаимного обмена между молекулами поверхностного слоя и объема составляет величину порядка 10 с. Таким образом, поверхностный слой находится в постоянном турбулентном движении. А поскольку жидкость равновесна со своим паром, то существует также двухсторонний сбалансированный переход молекул из газообразной фазы на поверхность (конденсация) и обратно (испарение). На основании кинетической теории газов число молекул, соударяющихся с 1 см" поверхности, составляет около 1,2- 10"" молекул/см" с. При равновесии число испарившихся и сконденсированных молекул равно, что дает возможность [c.237]

Рис. 2.2. Коэффициенты й взаимной диффузии, самодиффузии и диффузии индикатора в бинарных жидкостях смесях -октана (Д) и -додекана В) при 60 С[98].

Коэффициент взаимной диффузии веществ А и В Dq Коэффициент диффузии газа (в жидкости) [c.536]

Коэффициент взаимной диффузии определяет скорость движения смеси жидкостей в направлении выравнивания градиента концентраций. Для идеальных двойных систем коэффициент взаимной диффузии Diz дается соотношением [c.81]

Коэффициенты диффузии органических паров и жидкостей в полимерах существенно отличаются от идеального поведения и часто зависят от концентрации. Покажите зависимость термодинамического коэффициента диффузии или его отношения к коэффициенту взаимной диффузии от объемной доли ф пенетранта в диапазоне изменения этой величины от 0,02 до 0,5. При этом принимается, что параметр Флори — Хаггинса для пары полимер — пенетрант равен X = 0,6. [c.275]

Недавно Лофлайн и Мак-Лафлин [9] отметили, что ранее полученные соотношения для коэффициента взаимной диффузии бинарных жидкостей можно рассчитать на основе теории Бирмана [10], если для коэффициентов трения принять соответствующие предположения. [c.186]

Влияние температуры детально рассматривается в [300]. При нагревании, как правило, снижается межфазная энергия за счет увеличения взаимной растворимости фаз, уменьшается вязкость жидкостей, возрастают коэффициенты объемной и поверхностной диффузии все это способствует снижению прочности твердых тел. К этому надо добавить, что очень яркие эффекты, состоящие в резком падении прочности, наблюдаются при нагревании минералов, содержащих связанную воду (серпентинита и др.), выше точки дегидратации, когда вода освобождается и приобретает подвижность [253]. Вместе с тем повышение температуры может и ослаблять влияние активной среды. Нагревание уменьшает адсорбцию и, следовательно, смесь активного вещества с неактивным при повышении температуры может действовать хуже. Увеличение коэффициентов диффузии может привести к тому, что жидкая фаза будет быстрее рассасываться в твердом теле, проникая в него через стенки трещины, что вызовет прекращение ее роста. [c.98]

По Льюису [9], который исследовал этот процесс, можно рассматривать диффузию каждого из компонентов отдельно, без учета их взаимного влияния. По уравнению Джиллиленда (11-83) для газового потока, текущего вдоль поверхности жидкости, безразмерная группа dix, или Ы/О, пропорциональна критерию Шмидта в степени 0,44. Отсюда следует, что коэффициенты массопередачи пропорциональны коэффициенту диффузии D в степени 0,56 [c.643]

Коэффициенты диффузии, по Стоксу, пропорциональны не коэффициенту внутреннего трения жидкости, а ионному радиусу того или другого иона. Теория взаимного влияния ионов тем не менее предусматривает, что средний коэффициент диффузии имеет как бы частично индивидуальный характер в концентрированных растворах. Если в уравнение (43) подставить значение величины [Ма+]р , то получим [c.72]

Кроме особых условий по определению гидравлической крупности, расчет мутности при работе землесоса в морских условиях требует и другой, отличной от пресноводных условий рек и водохранилищ, методики определения коэффициента турбулентной диффузии О. При работе на взморье необходимо учесть возрастание турбулизации водных масс при волнении. Повышенная турбулизация в этом случае обусловлена как взаимодействием знакопеременных колебательных движений водных масс с шероховатым дном, так и взаимным влиянием движения вихревых индивидуумов турбулентного потока и орбитальных перемещений жидкости, вызванных волнением. Можно считать, что интенсивность турбулентности, которая количественно характеризуется коэффициентом турбулентной диффузии, определяется суммарным эффектом переносного течения и знакопеременного волнового движения водных масс. [c.191]

Определим теперь частоту столкновения проводящих незаряженных сферических капель в турбулентном потоке диэлектрической жидкости в присутствии однородного внещнего электрического поля. Считаем, как и раньше, поток развитым турбулентным, а размеры капель — меньше внутреннего масштаба турбулентности. Принимаем, что капли не деформируются, что возможно, если напряженность внешнего электрического поля Ед не превосходит критического значения а размер капель достачно мал. При этих условиях коэффициент взаимной диффузии капель двух сортов 1 и 2 с учетом гидродинамического взаимодействия возьмем в виде (13.86), причем в качестве Н и берем выражения, соответствующие каплям с полностью заторможенной поверхностью [c.364]

В большей части экстракционных процессов вследствие изменения концентрации распределяемого вещества изменяется взаимная растворимость компонентов. Поэтому одновременно происходит диффузия нескольких компонентов. В подобных случаях коэффициент диффузии каждого компонента связан (по крайней мере теоретически) сложной зависимостью с коэффициентами диффузии для бинарных систем и величинами потоков Однако сведения о значениях коэффициентов диффузии в жидкостях и о зависимостях этих коэффициентов от концентраций ограничены, а име10щиеся уравнения для жидкостей недостаточно проверены. По указанным причинам данный вопрос в дальнейшем рассматриваться не будет. [c.188]

Компоненты поверхностного натяжения некоторых низкомолекулярных жидкостей (263). Поверхностное натяжение некоторых сополимеров этилена с винилацетатом (263). Поверхностная энергия смесей сополимеров этилен — малеиновый ангидрид и этилен-К- -октаде-цилмалеиновая кислота (264). Поверхностное натяжение смесей и сополимеров этилен — малеиновый ангидрид и этилен-Ы- -октадецилмалеиниминовая кислота (264). Меж азное натяжение некоторых полимерных пар (264). Коэффициенты диффузии блок-сополимеров стирол — диметилсилоксан в полистироле (М = 9290) (265). Толщина межфазного слоя при взаимной диффузии различной продолжительности в бинарных микрогетерогенных полимерных смесях (266). [c.9]

Вопрос О применимости уравнения Нернста — Эйнштейна к расплавленным солям более сложен. Это уравнение было впервые предложено для разбавленных растворов электролитов [50]. Позднее некоторые авторы [51—53] независимо друг от друга привели доказательства уравнения (13), не связанные с указанным ограничением. Карман и Штейн [53] показали, что независимо от учета взаимодействий между частицами соотношение между коэффициентом самодиффузии в бинарной системе и подвижностью теоретически обосновано, тогда как коэффициент взаимной диффузии частицы в такой смеси связан с ее подвижностью через член, зависящий от активности. Доказательство применимости уравнения Нернста — Эйнштейна к твердым солям было дано Маурером и Мапотером [54] . На этом основании Воручка и др. [55] применили это уравнение к ионным жидкостям (см. раздел V). [c.23]

Анализ эффектов ХПЭ на основе кинетических уравнений для РП (гл. 2, 3) проведен в работах [45, 46], где в 5—7 о-прибли-жении численными методами решены кинетические уравнения (1.44) — (1.50) при различных значениях коэффициента взаимной диффузии радикалов О, матричного элемента 5—Го-смешивания термов РП е (1.89), константы скорости рекомбинации синглетных РП (1.45). Расчеты проведены для двух моделей обменного взаимодействия для внезапного включения обменного взаимодействия в момент предельного сближения радикалов и случая, когда об менный интеграл уменьшается по экспоненциальному закону с ростом расстояния между радикалами пары. Результаты численных расчетов [45, 46] можно суммировать следующим образом. Основной результат теории состоит в том, что при типичных значениях подвижности радикалов, когда Д 10 см7с, матричного элемента синглет-триплетных переходов е 10 рад/с и параметров обменного взаимодействия РП поляризация электронов в 30—40 раз превышает ее равновесное значение. Поляризация электронов растет пропорционально для жидкостей с коэффициентом диффузии радикалов 10" см /с и при е 10 рад/с. Эта корневая зависимость масштаба магнитных и спиновых эффектов от е является характерной для диффузионной модели РП. Расчеты в [45, 46] подтвердили результат работы [87], что в модели внезапного включения обменного взаимодействия эффект ХПЭ резко падает, [c.142]

Совремеиная теория статистической механики жидкостей, разработанная Кирквудом, Берманом, Райсом и др. [83—85], создает основу для решения сложной проблемы взаимосвязи между коэффициентами молекулярного трения и свойствами жидкости. Она, возможно, заменит ранние более простые теории Эйнштейна и Хартли — Кренка [86], хотя и не доведена еще до такого состояния, которое позволило бы производить количественную оценку >12. В современном состоянии. эта теория ограничена регулярными растворами, содержащими молекулы одинаковых размеров и формы и с одинаковыми потенциалами взаимодействия. Для таких систем она дает полезные соотношения между коэффициентами взаимной диффузии, самодиффузии и вязкостью. Берман [74] показал, что статистическая теория, а также теории Эйринга и Хартли — Кренка основаны на использовании уравнений, одинаковой формы для установления соотношения между коэффициентами взаимной диффузии и самодиффузии. Они рассматриваются в следующем разделе. [c.588]

Камаль и Кэнджар [87] недавно использовали теорию статистической механики в качестве основы для создания метода корреляции и определения коэффициентов взаимной дифузии в жидкостях. При проверке путем сравнения с данными для 56 бинарных систем этот метод оказался почти таким же надежным, как и эмпирическая корреляция Вильке —Ченга [см. уравнение (X. 45)]. Его недостатком является то, что он требует знания значений отношения полного объема к объему, занимаемому молекулой растворителя. Это отношение должно быть получено на основании данных о скорости звука в жидкости или на основании других данных о диффузии, относящихся к этому же растворителю. Указанная теория представляет особый интерес в качестве основы для эмпирической корреляции, поскольку она показывает, что Оц при бесконечном разбавлении диффундирующего компонента определяется произведением двух величин, одна из которых является функцией свойств растворенного вещества, а другая зависит только от свойств растворителя. Этот метод рассматривается в разделе X. 11. [c.588]

При рассмотрении процессов диффузии выделяют обычно са-модиффузию и взаимную диффузию. Первая характеризует меру подвижности молекул данного сорта. Коэффициенты диффузии (самодиффузии) чистых жидкостей изменяются с температурой по экспоненциальному закону в соответствии с теорией Эйринга энергия активации этого процесса связана с энергией испарения. Для многокомпонентных систем существует столько коэффициентов, самодиффузии, сколько компонентов имеется в системе. [c.81]

При решении задач, связанных с массопередачей, сначала выбирают безразмерные комплексы и определяют их число. Согласно известной я-теореме оно равно числу рассматриваемых величин минус число использованных элементарных размерностей — L, Т, М. Смысл теоремы выявится из приводимого ниже рассмотрения задачи обтекания твердого тела газом или жидкостью. Подобные задачи возникают при анализе таких процессов, как восстановление руд, выщелачивание, взаимодействие двух жидкостей (металл и шлак) или жидкости и газа (продувка конверторов, вакуумирование). Скорости процессов, зависящих от массопередачи, выражают при помощи коэффициента р. Естественно считать, что р зависит от скорости потока а, размера обтекаемого тела d, коэффициента диффузии реагента D и таких свойств газа или жидкости, как вязкость т] и плотность р, т. е. число рассматриваемых величин равно шести. Взаимное влияние параметров выражается уравнениями, в которых неизвестные численные значения являются показателями степеней параметров. Таким образом, произведения параметров в соответствующих степенях и составляют безразмерные комплексы, характеризующие массопередачу при данных условиях. Напомним размерности рассматриваемых величин Р—l/T", а—LIT, d—L, D—L IT, r —MILT, p—MJL . Теперь покажем, что в нашем случае число безразмерных комплексов в соответствии с я-теоремой действительно равно трем (6—3 = 3). С этой целью введем безразмерный комплекс К с шестью неизвестными х, у, z, т, п и t [c.257]

В теории сущки ири анализе внешнего теило- и массообмена рассматривается система дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости (1.1), (1.3), конвективной диффузии (1.22) и уравнения, описывающего иоле температуры в движущейся среде (1.27). В этой системе взаимное влияние процессов переноса импульса, массы и тепла учитывается не отдельными симметричными слагаемыми, как в уравнениях (5.2), а лишь зависимостью кинетических коэффициентов от иотеициалов переноса, например коэффициентов вязкого трения и диффузии — от температуры и концентрации. [c.238]

Однако Клемм [56, 57] и Лейти [58, 59], основываясь на термодинамике необратимых процессов, подвергли этот вывод сомнению . Они указали, что эффект торможения , т. е. взаимное трение движущихся ионов, обусловливает невозможность точного выполнения уравнения Нернста — Эйнштейна, даже если все перемещения ионов, входящие в диффузию, влияют также и на электропроводность (что вовсе не является обязательным [22, 55]). Эффект торможения одной молекулы другой и его влияние на коэффициент диффузии вещества А в смеси А—В хорощо известен для случая газовых смесей [60]. Но вопрос о том, до какой степени эти взаимодействия существенны в случае конденсированных систем, еще подлежит экспериментальному выяснению. Имеющиеся экспериментальные доказательства наличия отклонений от уравнения Нернста — Эйнштейна в случае ионных жидкостей [55] ни в коей мере не означают, что теория, основанная на представлениях термодинамики необратимых процессов, справедлива, поскольку существует другая их интерпретация, не связанная с эффектами торможения [22]. Экспериментальных данных по этому вопросу мало, однако результаты Джонсона и Бэбба [61] по самодиффузии в молекулярных жидкостях (за исключением, пожалуй, мета-нол-этанольной смеси) не подтверждают существования заметных эффектов торможения. Данные [62] по самодиффузии в жидких смесях Аг—Кг прекрасно подтверждают уравнение Стокса — Эйнштейна с числовым коэффициентом 6я, которое несовместимо с выводами теории, основанной на термодинамике необратимых процессов [49]. Беннет [63] детально рассмотрел этот вопрос и пришел к выводу, что результаты термодинамической трактовки в некоторых случаях не согласуются с экспериментом. Однако это не исключает возможности существования эффектов торможения в ионных жидкостях, и для окончательного решения этого вопроса необходимы дополнительные экспериментальные данные (раздел V). [c.24]

Для движения потока в изотропной однородной пористой среде (в условиях капиллярной-модели) характерна пропорциональность коэффициента конвективной диффузии средней скорости потока. Известно, что поток жидкости (или газа), двигаясь в системе взаимно связанных капилляров (в насыпанном слое мелкозернистого твердого материала), интенсивно перемешивается. Таким образом, скорость потока изменяется случайным образом, в зависимости от, геометрических и гидравлических парайетров пористой среды. При введении в поток индикатора, не влияющего на свойства жидкости (газа) и режим ее движения, можно установить связь между концентрацией индикатора и локальной скоростью его частиц. Эта-связь будет характеризоваться законом диффузии в турбулентном потоке [24, 25]. Причем следует отметить, что процесс переноса динамически нейтральной примеси не зависит от коэффициента молекулярной диффузии, который обычно мал по сравнению с коэффициентом конвективной диффузии. Другими словами, коэффициент конвективной диффузии определяется такими осредненными параметрами, как скорость потока, ее вязкость и гидравлический, радиус (или другой определяющий линейный размер пористой среды). В качестве структурного параметра можно также использбвать порозность или коэффициент проницаемости с учетом коэффициента формы частиц или пор. [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология