Распределение капель в потоке

Для случаев обтекания а) и в) распределение диффузионного потока на поверхности капли имеет вид [c.51]

В случае б) распределение диффузионного потока на передней и задней частях поверхности капли описывается формулой [c.51]

Эти реакции, протекающие в стратосфере, приводят к образованию высококонцентрированной (> 70%) Н,80, в каплях слоя Юнге. Газофазное окисление диоксида серы происходит и в тропосфере. А в облачной зоне тропосферы (1,5—5 км) более значимым является гетерофазный процесс окисления диоксида серы в облачных каплях. Поток Н О из газовой фазы в капли приводит к установлению равновесного распределения Н О между газовой и капельно-жид-кой фазами [c.267]

В каждом сечении колонны при огибании потоками элементов насадки наблюдается неравномерность местных скоростей отдельных потоков. Кроме того, внутри сплошной фазы возможно существование потоков, обратных по направлению к движению основной массы жидкости этой фазы. Возникновение таких потоков обусловлено турбулентными пульсациями, а также тем, что некоторое количество сплошной фазы увлекается вместе с каплями диспергированной фазы. Таким образом, спектр плотности распределения скоростей для отдельных элементов потока сплошной фазы в сечении колонны будет иметь вид, показанный на рис. 3.4. [c.30]

Если касательная составляющая скорости на поверхности капли распределена по синусоидальному закону (примером такого распределения могут служить обтекания стоксовым потоком и потоком идеальной жидкости), то в результате интегрирования выражения (4.118) для критерия Шервуда получим формулу [c.199]

Характерной особенностью работ, посвященных повышению эффективности улавливания пыли в полых колоппах, является стремление обеспечить достаточно густое заполнение всего объема аппарата каплями диспергированной жидкости, причем одновременно стремятся избежать слияния капель в сплошной поток [100]. По данным этой работы, наиболее эффективны равномерно распределенные крупные капли = = 0,8- 1,0 мм при их объемной концентрации около 17о-Можно отметить, что и в модельных опытах по абсорбции хорошо растворимых газов при подобных условиях достигались очень высокие коэффициенты массопередачи. [c.186]

График этой функции приведен на рис. 7.1. Через отстойные аппараты с такой ПФ будут проходить все капли, для которых скорость осаждения меньше скорости восходящего потока жидкости. Из равенства (У) = можно определить критический объем капель У р. Все капли с меньшим объемом будут выноситься из аппарата вместе с товарной нефтью. На рис. 7.2 изображен условный график распределения капель воды по размерам в сырой нефти. Заштрихованная часть 2 показывает капли, оставшиеся в подготовленной нефти при прохождении ее через аппарат с ПФ (7.11). [c.127]

Рассмотрим отстойник с торцевым вводом сырья (рис. 7.4). Сырая нефть подается через устройство I, обеспечивающее равномерное распределение эмульсии по сечению аппарата. Во время движения эмульсии по аппарату взвешенные капли воды оседают и могут покидать зону отстоя. Пусть нефть движется в зоне отстоя ламинарно. ПФ для этого случая легко получить, рассуждая следующим образом. Выделим мысленно в зоне отстоя некоторый объем, расположенный перпендикулярно направлению движения потока и движущийся вместе с ним (см. рис. 7.4). Во время движения в выделенном объеме эмульсия отстаивается в условиях покоя. При этом длительность отстоя будет равна характерному времени пребывания эмульсии в зоне отстоя. Подобный случай был уже рассмотрен в предыдущем разделе и была получена передаточная функция вида (7.15). Таким образом, ПФ отстойного аппарата с торцевым вводом и выводом сырья полностью совпадает с предельной ПФ отстойника с распределенным вводом сырья . [c.130]

В работе приведены модель и результаты численного анализа процесса испарения капель жидкости с последующей химической реакцией паров в высокотемпературном газовом потоке. Математическое описание процесса, базирующееся на основных положениях механики гетерогенных сред, включает в себя уравнения сохранения массы, импульса, энергии как непрерывной фазы, так и дискретной, причем дискретная фаза (капли жидкости) представлена распределением капель по размерам и числу. [c.167]

Капли в потоке не имеют одинаковой величины, но существует характерная зависимость между числом одинаковых капель и их величиной согласно законам статистики. Абсцисса, на которой отложены величины диаметров капель, делится на ряд одинаковых отрезков Аё до наибольшего диаметра (рис. П-93). Общее число капель в единице массы потока равно х. На каждое деление абсциссы приходится ёх капель (со средним диаметром с1 Аё/2). Результаты экспериментального измерения Аж дают кривую, аналогичную дифференциальной кривой ситового анализа. Кривая образует максимум (числа капель) в некоторых пределах около диаметра о. Ход такой кривой можно представить уравнением нормального распределения Гаусса [c.184]

Поэтому определение йэ основано на известной кривой распределения. Удельная поверхность потока жидкости (на единицу объема) будет такая же, как у капли [c.186]

В горизонтальном аппарате можно осуществить как горизонтальные, так и вертикальные движения основных потоков. При движении основного потока горизонтально осаждающиеся капли направлены перпендикулярно к потоку, при движении вверх капли движутся ему навстречу. Более эффективны горизонтальные отстойники с восходящим движением основного потока. Однако при вводе жидкости в аппарат при этом образуются застойные зоны, сечение аппарата используется не полностью. Поэтому для равномерного распределения сырья по сечению аппарата при вводе его применяют специальные распределители, разделяемые на напорные и безнапорные. [c.42]

Разбиение на области и формализм получения приближенных решений зависят от характера обтекания, т. е. от конкретного распределения скорости. При этом весьма существенным оказывается различие полей обтекания твердых частиц, когда скорость потока на поверхности частицы равна нулю, и жидких частиц (капли, пузыри), когда скорость потока на поверхности частицы имеет, отличное от нуля значение. Это различие обусловливает целесообразность принятого в данной книге отдельного рассмотрения массообмена твердых и жидких частиц с потоком. [c.19]

В данной главе излагаются полученные к настоящему времени результаты приближенного аналитического решения задачи о распределении концентрации растворенного в потоке вещества, поглощаемого одиночной движущейся каплей или пузырем, в случае, когда число Пекле велико, а диффузионное сопротивление массообмену сосредоточено во внешней среде. Для простоты предполагается, что капля (пузырь) имеет сферическую форму. [c.21]

Расчет диффузионных потоков по формулам (5.1) базируется на знании распределения концентрации в прилегающих к поверхности капли областях д, и (см. рис. 1.1), которое определяется формулами (4.5), (4.8) и (4.9). На основании этих формул можно получить выражения для главных членов асимптотических разложений величин локальных диффузионных потоков в диффузионном пограничном слое и области задней критической точки. С точностью до членов порядка имеем [38, 41] [c.40]

Найдем распределение концентрации растворенного в жидкости вещества и диффузионный поток на каплю, [c.44]

Рис. 1.4. Распределение локального диффузионного потока по поверхности капли в случае осесимметричного деформационного течения.

Как и следовало ожидать по аналогии со случаем капли, значения числа Шервуда при ]> О и Е О одинаковы, несмотря на существенное различие локальных диффузионных потоков как по максимальным значениям, так и по распределению по поверхности сферы.. [c.95]

Используем результаты 1 для решения конкретных задач трехмерного диффузионного пограничного слоя. Рассмотрим массоперенос к сферической капле или твердой частице в произвольном деформационном линейном сдвиговом потоке, распределение скоростей которого на бесконечности имеет вид [c.144]

Распределение концентрации в диффузионном следе сферической капли, обтекаемой поступательным стоксовым потоком, при протекании в жидкости объемной химической реакции первого порядка рассматривалось в работе [52]. [c.196]

Уравнения (2.1) и (2.2) отражают баланс растворенного вещества вне и внутри капли. Начальное условие (2.3) соответствует начальному скачку концентрации на поверхности капли. Равенства (2.4) отвечают условиям асимптотического сращивания распределений концентрации в диффузионных пограничных слоях вне и внутри капли с соответствующими невозмущенными полями концентрации вне пограничных слоев (в ядре потока, обтекающего каплю, и в ядре тороидального вихря внутри нее). Первое условие (2.5) представляет собой условие фазового равновесия на поверхности капли (закон Генри) с коэффициентом распределения а, зависящим от физических свойств жидкостей вне и внутри капли, а также от температуры второе условие (2.5) отражает непрерывность диффузионных потоков на поверхности капли. Условия (2.6) вытекают из симметрии задачи. [c.281]

На вход в сепаратор поступает газожидкостная смесь с небольшим объемным содержанием жидкой фазь (И о 1). Это означает, что жидкая фаза практически не влияет на распределение скорости потока. Можно пренебречь также взаимным влиянием капель, т. е. стесненностью их движения. Пусть на входе сепаратора задан профиль скорости щ у). Направим ось х вдоль оси сепаратора, а — перпендикулярно оси. Для простоты рассмотрим сепаратор прямоугольного поперечного сечения. Влияние кривизны стенок в случае кругового сечения будет рассмотрено в дальнейшем. Уравнения движения капли радиуса К в безынерционном приближении имеют вид [c.469]

Возрастание Re и /и приводит к асимметричному распределению касательных сил по поверхности сферы. Однако это оказывает слабое влияние на картину течения внутри капли. Геометрия линий тока внутри катти даже при относительно больших значениях Re и /д мало отличается от адамаровского режима течения, определяемого вихрем Хилла Точка отрьгвз потока от твердой сферы может быть определена значением угла в, при котором касательное напряжение на поверхности обращается в нуль Это эквивалентно обращению в нуль вихря на поверхности При Re 100, например, зоне отрывного течения соответствует угол отрыва 124° В работе [28] на основании обработки экспериментальных данных отмечается, что угол отрыва потока от сферы в области Re <7S0 с погрешностью + 14 % можно коррелировать формулой 83 262 Re 2, [c.21]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Активная поверхность насадки а ф. Не вся поверхность насадки оказывается полностью смоченной и не вся смоченная поверхность а,.и одинаково эффективна. Кроме того, процессы массо- и теплопередачи протекают не только в текущей по насадке пленке, но н в каплях и брызгах, падающих в свободном пространстве насадки, а также (особенно для процессов, сопровождаемых химической реакцией) в большей или меньшей мере в застойных и медленно обновляемых зонах течения потока жидкости через насадку. Можно считать, что уменьшение неравномерности распределения газовых и жидкостных потоков по поперечному сечению насадки аппарата, а также одинаковая степень тур-булизации газа в этом сечении и возникновение волн на поверхности жидкостной пленки, смачивающей насадку, способствуют возрастанию активной поверхности и росту эффективности процесса. Обзор формул для нахождения йсм И а.чф приведен в работе [86]. [c.17]

В общем случае особенностью движения жидкости через эти элементы является неравпомерность распределения скоростей по сечению. Такая неоднородность потока приводит не только к снижению эффективности работы аппарата, но часто к локальному перегреву и запеканию зерен слоя (при горячем газе), к локальному замораживанию отдельных участков рабочего элемента (в теплообменниках), к усилению капле- и тума-ноуноса (в фильтрующих аппаратах) и другим подобным нежелательным явлениям, а иногда даже к полному выходу аппарата из строя. [c.268]

Граничные условия (3.65)—(3.68) определяют концентрацию радикалов с в- в водной фазе, концентрацию радикалов в центре частицы с в-, концентрации мономера в центре частицы и на границе раздела фаз капля мономера—водная фаза. Условия сопряжения (3.67) на границе раздела фаз водная фаза—частица дают связь концентраций радикалов в водной фазе и в частице через коэффициент распределения и для концентрации мономера через коэффициент распределения р. Уравнения (3.68) являются условиями равенства диффузионных потоков на границе раздела фаз водная фаза—полимер-мономерная частица. Приведем обозначения задачи (3.47)—(3.68), которые не указывались выше С/ — концентрация инициатора тпр- — число растущих макрорадикалов в 1 см эмульсии Шр — число нерастущих макрорадикалов в 1 см эмульсии — вес капли с — концентрация мицелл М — молекулярный вес мономера р — плотность мономера р — плотность полимера Рз — площадь поверхности, занимаемая одним киломолем эмульгатора на поверхности адсорбированных слоев — степень агрегации мицелл — константа скорости распада инициатора k — константа скорости инициирования /Ср — константа скорости роста цепи k — константа скорости обрыва цепи / — эффективность инициирования — среднее значение концентрации мономера внутри частиц. [c.156]

Примем, что вязкость и теплопроводность существенны лишь в процессах взаимодействия между фазами. Аппарат разобьем на две зоны центральная труба и кольцевой канал. В первой зоне (зоне центральной трубы) рассмотрим трехокоростную, трехтемпературную среду. Первая фаза (несущая) — раствор, поднимающийся вверх со скоростью Ui, обладающий температурой Тй вторая фаза — кристаллы, увлекаемые потоком раствора, движущиеся со скоростью U2 и обладающие температурой Т , третья фаза— капли нефти, поднимающиеся вверх со скоростью Оз и обладающие температурой Гз- Функцией распределения по размерам в сечении зоны трубы будем пренебрегать, расчет будем вести относительно среднего размера. С учетом принятых допущений система уравнений (1.62) для описания процесса кристаллизации в зоне центральной трубы приводится к виду (для установившегося режима работы) [c.222]

Рассмотрим взаимодействие потока горячего газа в цилиндрическом ц коническом каналах с дискретной фазой (каплями жидкости), которая вводится в снутный несущий поток газа (рис. 1). При вводе струп жидкости в результате распыливания образуется снектр капель, и по мере движения в потоке происходит пх распределение по скоростям движения, разогрев и испарение. Предполагается, что капли имеют сферическую форму, а поток газа равномерно распределен по сечению канала и квазнстационареи по процессам переноса тепла, вещества и нмпульса. [c.66]

Влияние начального спектра распыла капель на профиль температуры показано иа рис. 8. Исследуемые распределения капель по размерам отлпчалнсь только величппоп дисперсии относительно постоянного среднего размера Лер. Видно, что для спектров с большой дисперсией относительно Еср (кривые 1, 2 рис. 8) характерно более плавное изменение температуры потока па участках прогрева капель и химического превращения по сравнению с профилем температуры (кривая 3) для спектра капель, приближенного к монодпсперсному. Это связано с тем, что очень мелкие капли успевают испариться, а пары прореагировать, т. е. создать дополнительный источник тепла в зоне, где идет еще сильный сток тепла к более крупным каплям. [c.78]

Известно также, что на забое скважины нефть и пластовая вода находятся в газонасыщенном состоянии. Разгазирование нефти, когда ее давление падает иже давления насыщения, является, как это упоминалось выше, одним из фа , торов механического распределения воды в виде капель в нефтяной среде. В то же время выделение таза из нефти будет увеличивар турбулентность потока способствовать постоянному обновлению поверхностей, в результате чего время жизни отдельной капли может оказаться недостаточным, чтобы на ней ус-пел адсорбироваться защитный слой. [c.69]

В зависимости от причин, которые вызывают тангенциальные движения поверхности ртутной капли, полярографические максимумы делят на максимумы 1, 2, и 3-го рода. Причиной полярографических максимумов 1-го рода является неравномерность поляризации и не-равкомериость подачи восстанавливающегося вещества. В 1965 г. де Леви показал, что основная причина неравномерного распределения плотности тока при возникновении максимумов 1-го рода — неравномерность подачи восстанавливающегося вещества к ртутной капле вследствие эксцентричного характера ее роста. Такой характер роста капли является результатом двух процессов радиального расширения капли и дополнительного перемещения центра капли вниз (см. рис. 4.8, б). Как показал де Леви, в этих условиях плотность тока у дна капли больше плотности тока у ее шейки приблизительно в два раза, что связано с большей скоростью движения растягивающейся поверхности навстречу потоку диффузии именно в нижней части капли. Таким образом, эксцентричный характер роста капли вызывает неравномерное распределение плотности тока на капле, которое в обычных условиях усиливается за счет экранирования верхней части капли срезом капилляра. В разбавленных растворах неравномерное распределение тока вызывает заметное омическое падение потенциала между отдельными участками поверхности, т. е. неравномерную поляризацию. Так как разным потенциалам соответствуют различные значения пограничного натяжения, то вдоль поверхности капли возникает градиент пограничного натяжения, который и приводит к тангенциальным движениям поверхности ртути. Тангенциальные движения вызывают размешивание раствора, что, в согласии с законами конвективной диффузии, ведет к резкому возрастанию тока. [c.230]

Диаметр башни приллирования должен быть настолько большим, чтобы капли разбрызгиваемого плава не достигали ее стенок. При недостаточном диаметре, особенно при неравномерном распределении потока воздуха по сечению башни, не вполне затвердевшие гранулы могут налипать на стенки. Диаметр башни выбирают в соответствии с типом гранулятора. Цехи, производящие нитрат аммония, используют центробежные грануляторы и оборудованы башнями большого диаметра (12—16 м). Новые агрегаты большой мощности со статическими и вибрационными грануляторами имеют более узкие башни. В них средняя плотность орошения достигает 1000, а локальная — 3000 кг/(м -ч). [c.296]

Формула (6.6) описывает распределение концентрации в диффузионном пограничнрм слое и позволяет найти дифференциальный и интегральный потоки веш ества на поверхности капли, а также число ВДервуда [c.46]

Видно, что значения числа Шервуда в случаях Е >0 и Е <С О одинаковы, несмотря на суш,ественпое различие локальных диффузионных потоков как по максимальным значениям, равным / (0 ), так и цо распределению по поверхности капли (максимальные значения достигаются на критической линии при Е О или в критических точках при Е а О, причем в первом случае величина / (0 ) в У 2 раз меньше, чем во втором). Это различие иллюстрируется рис. 1.4, где приведены нормированные распределения 7 (0) / 5Н при Е О и Е <С О (сплошные линии)., а также, для сравнения, в случае поступательного потока согласно формуле (5.3) при Яе = О (штриховая линия). [c.46]

Локальный диффузионный ноток минимален в нлоско-стп симметрии = 0) и увеличивается с ростом но закону, который быстро (экспоненциально) становится линейным по 8. Как и прежде, вклад области в полный диффузионный поток на поверхность капли отличен от пуля лить в третьем члене разложения по параметру 8. Распределение концентрации в области О (е) г — 1, (г) (0 — я/2) О (е) , где существен только тангенциальный перенос вещества к поверхности капли, а нормальным переносом можно пренебречь, определяется выражением [c.49]

При симметричном обтекании двух капель линия тока, вышедшая из задней критической точки (точки стекания) первой капли, попадает в переднюю критическую точку (точку натекания) второй капли. Ввиду того, что за первой каплей вблизи оси симметрии имеется диффузионный след х толщиной О (е), для определения распределения концентрации около второй капли необходимо произвести сращивание решений в областях передней критической точки и диффузионного пограничного слоя ( 2 второй капли с решениями в областях или Шх (в зависимости от расстояния между каплями) первой капли (рис. 2.6). Если ограничиться нахождением главного члена разложения полного диффузионного потока иа вторую каплю по степеням е, то достаточно получить решение задачи в диффузионном пограничном слое второй канли. [c.71]

Поступательный поток. В случае стоксова обтекания капли или твердой частицы произвольной форлш посту-пательттым потоком распределение скоростей вдали от нее определяется выражением [1201 [c.251]

Рассматривается нестационарный процесс массообмена капли (или пузыря) с потоком несжимаемой жидкости при большйх числах Пекле. Поле течения, в общем случае нестационарное, предполагается известшзтм, задача считается двумерной (плоской или осесимметричной). Вдали от капли задана концентрация растворенного компонента, а также ее распределение вне и внутри капли в начальный момент времени. Массоперенос может при этом лимитироваться сопротивлением непрерывной или дисперсной фазы либо проходить в условиях, когда эти сопротивления соизмеримы. [c.275]