Параметр отталкивания

Таким образом, эти потенциалы можно рассматривать как подходящий инструмент для расчетов Ф и К, требующий, однако, дальнейшего уточнения параметров. При расчетах К на ГТС была выбрана более обоснованная форма атом-атомного потенциала межмолекулярного взаимодействия (6, 8, ехр), а именно уравнение (9.34). На рис. 9.3 показан атом-атомный потенциал Рс(5рз)...с(гтс) в этой форме. Как уже было отмечено, форма атом-атомного потенциала мало влияет на результаты молекулярно-статистического расчета при соответствующем подборе параметров этого потенциала. Поэтому для упрощения записи воспользуемся потенциалом Леннард-Джонса (6, 12), т. е. уравнением (9.36). В минимуме потенциальной кривой ( Р/ / )г=г =0,, поэтому из уравнения (9.36) следует, что параметр отталкивания В равен [c.169]

Для определения параметра притяжения С потенциала фа(м)...а(А) и параметра отталкивания — равновесного расстояния Го — можно воспользоваться соответственно теоретическими выражениями и комбинаторными правилами. [c.169]

К сожалению, теории электролитов, которые учитывают последующие члены уравнения, требуют введения дополнительных параметров, определяющих размеры иона и силы отталкивания. Тем не менее пи одна из предложенных теорий не смогла предсказать априори взаимодействия между [c.451]

Во—параметр межэлектронного отталкивания для свободного иона. [c.99]

Рассматривая зависимость компонентов движущей силы от к, замечаем, что для работы силы отталкивания она имеет экспоненциальный характер, для работы силы притяжения — степенной, третий член вовсе не зависит от к. При к->-0 работа силы отталкивания стремится к постоянной величине, тогда как работа силы притяжения стремится к бесконечности. Следовательно, на малых расстояниях преобладает притяжение. На больших расстояниях также преобладает притяжение, поскольку степенная функция убывает значительно медленнее, чем экспонента. Только на средних расстояниях может преобладать отталкивание при малых значениях параметра Дебая (при больших в сильных растворах электролитов силы отталкивания малы) [27]. На этих средних расстояниях, где из энергий взаимодействия преобладает работа силы отталкивания, вопрос об агрегации решает связь с третьим слагаемым. Если оно меньше по величине работы силы отталкивания на этих расстояниях, то система становится агрегативно устойчивой (т. е. частицы сближаются до расстояния к, но не могут преодолеть сил отталкивания и расходятся без взаимодействия), если больше, то агрегация возможна. [c.86]

Все эти элементы зависят от параметра Яав — межъядерного расстояния. Нц = Н22 = а называют кулоновским интегралом потому, что на языке квантовой механики он передает классическое кулоновское взаимодействие частиц. Он включает энергию электрона в атоме водорода в основном состоянии, кулоновское отталкивание ядер и энергию взаимодействия второго протона с электронным облаком, окружающим первый протон [c.67]

Весьма подробная информация о механизме реакции (18.1) может быть получена путем расчета поверхности потенциальной энергии. Заметный прогресс в этом направлении наметился в последнее время в связи с упомянутыми выше работами Базилевского, где обращается внимание на то, что применение полуэмпирических вариантов метода МО, явно не учитывающих неортогональность базисных функций (например, метод Хюккеля и др.), не позволяют дать правильную картину взаимодействия реагентов. На основе таких методов удается объяснить лишь притяжение между ними (этот эффект является наиболее существенным, когда расстояния между атомами частиц незначительно превосходят равновесные). Между тем при расстояниях, которые значительно превосходят равновесные, но меньше радиуса действия сил Ван-дер-Ваальса, наблюдается отталкивание между частицами. Это отталкивание можно описать, принимая во внимание неортогональность базисных функций. Поэтому во всех вариантах метода МО, где неортогональность явно не учитывается, не учитывается и эффект отталкивания. Последовательный учет неортогональности АО в методе МО ЛКАО в л-электронном приближении позволил Базилевскому представить потенциальную энергию реагентов в виде суммы, учитывающей энергии притяжения и отталкивания между ними, причем слагаемые этой суммы вычисляются в рамках теории МО при любом расположении атомов исходных частиц. Определение функции (2.3) является основой расчета кинетических параметров А к. Е. [c.177]

Расклинивающее давление является суммарным параметром, учитывающим как силы отталкивания, так и силы притяжения, действующие в пленке. В соответствии с этим расклинивающее давление может быть положительным (отталкивание поверхностных слоев) и отрицательным (притяжение поверхностных слоев). Положительному расклинивающему давлению соответствует уменьшение энергии Гиббса с ростом толщины пленки, поэтому перед отрицательной производной в уравнении (VI.2) стоит знак минус. [c.274]

Зародыш Надмолекулярное образование в любом агрегатном состоянии, способное к самостоятельному существованию и характеризующееся бесконечно малыми значениями поверхностной энергии и толщины граничного слоя, прилегающего к поверхности раздела фаз, лавинообразно изменяющихся в зависимости от параметров. Склонны к молекулярному притяжению, электрическому отталкиванию, а также взаимодействию за счет структурных сил гидрофобного притяжения [c.54]

Изменение параметров решетин объясняется тем, что протоны, внедряющиеся в решетку, создают вокруг себя большую плотность электронного газа, вследствие чего ослабляются связи электронов с ионами металла, испытывающими силы отталкивания. [c.48]

Решение. Для ответа на этот вопрос необходимо рассчитать энергию связи частиц и длину связи Гд (расстояние между связанными частицами). Если заданы параметры электростатического отталкивания (ij)o, и, е) и молекулярного притяжения (Л), то можно рассчитать и построить график потенциальной энергии взаимодействия частиц I/(Л) и из него найти и r = 2a- -h . [c.224]

Остановимся на наиболее важной составляющей энергии молекулы — электронной энергии. Так как скорость тяжелых ядер во много раз меньше скорости легких электронов, приближенно можно рассматривать движение электронов в молекуле в каждый данный момент, читая ядра неподвижными приближение Борна — Оппенгеймера). Выбранному фиксированному положению ядер R отвечает определенная энергия электронов %n R), включающая их кинетическую энергию, энергию взаимодействия электронов друг с другом и энергию взаимодействия электронов с ядрами. Условимся включать сюда также энергию отталкивания ядер iZ e lR. Тогда название электронная для t(R) = Бэл + Z,Z.2e /R указывает, что учитывается движение только электронов, но не ядер, а фиксированное расстояние между ядрами R рассматривается как параметр. Индекс эл при этом отбрасывается. Если расстояние между ядрами R изменится, изменится поле ядер, в котором движутся электроны, изменится и электронная энергия системы e R). В этом смысле электронная энергия суть функция межъядерного расстояния и по отношению к движению ядер играет роль потенциальной энергии. Вид фз кции e R) для двухатомной молекулы АВ изображает кривая а рис. 14, называемая потенциальной кривой. Когда атомы А и В удалены на бесконечное расстояние, электронная энергия е , ) равна сумме электронных энергий невзаимодействующих атомов А и В в основном состоянии [c.44]

Введение дополнительных слагаемых объясняется следующим образом. Силы взаимного притяжения молекул уменьшают давление на стенки сосуда по сравнению с давлением, которое оказывал бы идеальный газ. Принимается, что эти силы обратно пропорциональны г (г — расстояние между взаимодействующими молекулами), или Параметр Ь отражает уменьшение объема, в котором могут передвигаться молекулы. Кроме собственного объема молекул он учитывает уменьшение доступного для перемещения объема вследствие наличия сил отталкивания, которые действуют при тесном сближении молекул. Величина Ь приблизительно в 4 раза превышает собственный объем молекул моля газа. Параметры а и Ь определяют из экспериментальных данных. В табл. 1.3 приведены значения этих параметров для ряда газов. [c.15]

Внутренняя энергия ( 7) характеризует общий запас энергии системы. Она включает все виды энергии движения и взаимодействия частиц, составляющих систему кинетическую энергию молекулярного движения (поступательного и вращательного) межмоле-кулярную энергию притяжения и отталкивания частиц внутримолекулярную или химическую энергию энергию электронного возбуждения внутриядерную и лучистую энергию. Величина внутренней энергии зависит от природы вещества, его массы и параметров состояния системы. Обычно внутреннюю энергию относят к 1 моль вещества и называют молярной внутренней энергией выражают ее в Дж/моль. Определение полного запаса внутренней энергии вещества невозможно, так как нельзя перевести систему в состояние, лишенное внутренней энергии. Поэтому в термодинамике рассматривают изменение внутренней энергии (А У), которое представляет собой разность величин внутренней энергии системы в конечном и начальном состояниях [c.18]

График изменения теплоты адсорбции с заполнением в случае о тталкивания (/ > 0) показан на рис. 16 (кривая 1). Максимальное снижение теплоты адсорбции при заполнениях, близких к полному, составляет 2Л а/ при половинном заполнении оно равно N а , а кривая зависимости от 2 в этой точке имеет перегиб. При увеличении параметра отталкивания / кривая изменения теплоты адсорбции практически распадается на две горизонтальные ветви с резким изломом при 2 = 1/2. В работах Федянина [1011 приведены приближенные изотермы и кинетические выражения для адсорбции одноцентровых частиц на плоских решетках. При этом качественно результаты близки к упомянутому одномерному варианту. [c.131]

Б. Жесткая сферическая модель. В этом случае предполагается, что молекула похожа на бильярдный шар, т. е. она представляется в виде твердой сферы диаметролс ст с массой т (молекулярный вес), способный только к идеально упругим столкновениям с другими молекулами и стенками сосуда. Эта модель часто используется при исследовании столкновений молекул, но ее нельзя применять для конденсированных систем (жидкостей или твердых тел), так как она не предполагает никаких других сил между молекулами, кроме сил отталкивания при соударении двух молекул. Ее преимущество в том, что молекула характеризуется единственным параметром ст —диаметром молекулы. [c.126]

Кинетические данные показывают, что аналогично влияет температура на длительность коагуляции. Из данных по зависимости длительности разделения фаз от температуры могут быть определены пороговые температуры коагуляции Гпор, и Тпор,, которые, так же как Спор, и Спор > являются характерными параметрами процесса коагуляции для данного типа латекса [45]. Если при введении электролита в латексные системы происходит резкое уменьшение сил электростатического отталкивания между частицами за счет снижения -потенциала частиц и подавления диссоциации адсорбированных молекул ПАВ (и изменения растворимости молекул ПАВ), то под влиянием теплового воздействия происходит ослабление водородных связей молекул воды и ПАВ адсорбционного слоя, что также способствует гидрофобизации системы и понижению ее устойчивости. В интервале времени тг — ть по-видимому, преодолевается энергетический барьер, препятствующий коагуляции системы и разделению фаз. При проведении коагуляции в условиях, при которых концентрация электролита Сэл Спорг и [c.258]

Энергией активации реакции называется минимальная энергия (в расчете на 1 г-моль), которой должны обладать реагирующие частицы, чтобы столкновение между ними привело к реакции. Частицы, энергия которых больиге или равна , называются активными. Эта энергия необходима для преодоления энергетического барьера реакции, т. е. по современным представлениям, для преодоления энергии отталкивания электронных облаков сталкивающихся молекул. Столкновение будет эффективным, если суммарная величина энергии сталкивающихся частиц равна или больше энергии активации Е, характерной для данной реакции. Если реакция сложная (протекает в несколько стадий), то параметр Е в уравнении Аррениуса не имеет простого физического смысла и представляет некоторую функцию энергий активации отдельных стадий или вообще эмпирическую величину. Одиако и нри этом [c.339]

На рис. 13.4 показаны результаты расчетов по уравнению (13.3) краевых углов 0о для водных растворов КС1 различной концентрации (кривая 1) и разных pH (кривая 2) при сохранении в последнем случае постоянной ионной силы раствора /=10 моль/л [559]. При проведении расчетов Пе(/г) использованы известные концентрационные зависимости потенциалов поверхности кварц — раствор (о]) ) и поверхности водный раствор—воздух (г з2). Для изотермы 11т=А/ 6яЬ ) приняты значения постоянной Л = 7,2-10 2° Дж. Для изотермы структурных сил принята экспоненциальная зависимость [47], параметры которой использовали в качестве подгоночных при согласовании теоретических расчетов Во с экспериментальными данными для растворов КС1 различной концентрации [561]. Рост значений Во с повышением концентрации электролита (кривая 1) объясняется, как можно показать на основании проведенных расчетов, двумя причинами уменьшением толщины граничных слоев воды с особой структурой, что ведет к ослаблению сил структурного отталкивания, и снижением потенциалов 1131 и г1з2, что уменьшает также и силы электростатического отталкивания. [c.219]

Полученные экспериментально значения -у можно сопоставить с теорией. Большие значения равновесной толщины пленок и полное смачивание показывают, что здесь действуют преимущественно силы электростатического отталкивания. Задаваясь потенциалами поверхности кварца (il i) и поверхности пленки (%), можно по таблицам Деверо и де Бройна рассчитать изотерму электростатических сил IIe(/i). Для Ю М раствора КС1 на основании работ [14, 572] можно принять l)i = —150 мВ и г )2 = —45 мВ, а для М раствора i 3i = —125 мВ и il32 = = —45 мВ. Рассчитанные изотермы Пе(Ю при условии -ф = onst спрямляются в логарифмических координатах с коэффициентом корреляции 0,996, что позволяет аппроксимировать изотерму степенной функцией П = A/h . Для 10 М КС1 пока.затель степени и = 2,87, для 10 М и = 6. Подставляя эти значения п в уравнение (13.11), получим теоретические значения параметра у, равные 1,5 для Ю и 1,2 для 10 М растворов. Эти значения удовлетворительно согласуются с приведенными выше (см. [c.226]

Энергии всех этих термов можно рассчитать [1] и выразить с помощью параметров Кондона — Шортли Р , р2 и Р . Эти параметры являются символами различных интегралов электронного отталкивания в ионе. Выражение, определяющее зависимость энергии любого терма от этих параметров, не зависит от иона металла. В то же время величины этих параметров меняются с ионом металла. Например, Е( Р) = = р0- р2 9р , а ( ) = (,+ 7 2-84 4. Энергия перехода Р- Р представляет собой разность энергий этих двух термов, или 15 2 [c.65]

В действительности транспортные свойства гораздо менее чувствительны к дальнодействующим зависящим от ориентации силам, чем это отражается в зависимости В (Т). Это подтверждается исследованиями Мончика и Мейсона [148] на примере расчета транспортных свойств газов, подчиняющихся потенциалу Штокмайера (12—6—3), и расчетами Смита, Мунна и Мейсона [148а] для потенциала (12—6—5). Таким образом, значения ео и Оо, полученные из вязкости, близки к действительным величинам, характеризующим только и( 2—6). Чтобы получить представление о соответствующих величинах, в качестве параметра формы можно выбрать величину 0=0,2. В действительности это только предположение, но оно кажется достаточно разумным. Например, Робертс [149] установил, что для поля отталкивания водорода 0= (1/2) (0,375). Другими словами, расчетные значения В (Т), приведенные в табл. 4.4, в основном не зависимы от любых измерений вириальных коэффициентов. Все параметры, кроме О, взяты из независимых измерений. [c.234]

Интегралы столкновений для жестких упругих сфер выражаются просто. Они включают только геометрические параметры, характеризующие сечения столкновения двух сфер. Выражение для мягких сфер (точечных центров отталкивания) более сложно и обычно требует численного интегрирования. Результаты для потенциалов по обратным степеням были обобщены Кихарой, Тейлором и Гиршфельдером [166]. Результаты для экспоненциальных потенциалов были рассчитаны и табулированы Мончи-ком [166а]. [c.243]

Таким образом, следующим шагом будет смягчение отталкивания, возможное с помощью модели Леннарда-Джонса (12—6). Можно надеяться, что эта модель исправит недостатки потенциала Сюзерленда, сохранив его преимущества. Результаты для такой модели приведены в табл. 4.9, включая параметры, определенные по энергии возгонки и плавления кристаллической решетки при 0° К- Согласование между параметрами потенциала оказывается поразительным. Для сферических и квазисферических молекул Не, Ме, Аг и СН4 параметры согласуются очень хорошо действительно, все приведенные параметры можно немного подогнать для большей точности без заметного ухудшения согласия с экспериментом. Однако этого нельзя сделать для N2 и СО2, для которых расхождение с экспериментом явно превышает ошибку эксперимента, т. е. параметры, найденные из В, не воспроизводят точно значения вязкости т], и наоборот [120а]. В этом отношении СО2 значительно хуже N2, что, несомненно, можно объяснить отсутствием в модели ориентационно зависимой части. Включение некоторых основных ориентационно зависимых членов значительно улучшает результаты [56, 143, 147, 150], так как из табл. 4.4 видно, что эти члены вносят существенный вклад в В. [c.264]

Гтобы установить, в какой степени стабильность эмульсии (против флокуляции) может быть объяснена отталкиванием двойного слоя, необходимо определить параметры г] , к, А и г, а также связать стабильность с кривыми потенциальной энергии. [c.100]

Любая такая псевдовалентная орбиталь есть собственная функция уравнения (4.83) с псевдопотенциалом Филипса - Клеймана (4.91), в котором знергетический параметр Е = у. Потенциал отталкивания V г в этом псевдопотенциале нелокальный (интегральный), и при решении уравнения (4.83) в этом случае надо явно использовать остовные орбитали. Кроме того, из-за произвола в выборе коэффициентов by и Ьс надо заботиться о том, чтобы, решая уравнение (4.83), получить орбиталь требуемого вида. В то же время рассмотренные гладкая и малая в области остова псевдовалентные орбитали имеют простой вид в области остова. Это наводит на мысль, что такие псевдовалентные орбитали должны удовлетворять (пусть приближенно) каким-то более простым уравнениям, где не надо явно использовать остовные орбитали и потенциал в которых локальный или почти локальный. Такой потенциал действительно удается построить. Соответствующий метод назван методом модельного псевдопотенциала. [c.287]

Электростатическая модель, предложенная Сэрсеем , основана на том, что каждая связывающая или неподеленная электронная пара имеет характеристический электростатический заряд, сконцентрированный на прямой, соединяющей центральный атом со связанным атомом или с неподеленной парой. Если принять, что все эти характеристические заряды расположены на одинаковом расстоянии от центрального атома, можно сделать заключение о форме молекулы, определяя углы между связями таким образом, чтобы отталкивание в результате взаимодействия этих характеристических зарядов было минимальным. Итак, первым шагом является расчет характеристических зарядов различных атомов в молекулах, для которых экспериментально определены углы между связями. Затем связывающим парам приписывают определенные числа электростатического отталкивания (ЧЭО), которые являются мерой электростатического отталкивания электронных пар, связывающих различные атомы, при условии, что ЧЭО для неподеленной пары принято за единицу. Значение ЧЭО в действительности является функцией плотности характеристического заряда, локализованного в какой-то произвольной точке вдоль линии связи. Оказалось, что требуется знать только два параметра — период, в котором находится центральный атом, и вид присоединенных к нему атомов. Например, значение ЧЭО, равное 0,94 для кислорода, получено независимо от того, в каком периоде расположен центральный атом это значение, как оказалось, можно успешно применять для предсказания углов между связями и для [c.219]

Вели мы решим по данным табл. 7-14, что образование плоскогс квадратного (тетрагонально искаженного) комплекса более ве роятно, чем образование октаэдрического, то н на основе разности н энергиях стабилизации кристаллическим полем и на основе распределения электронов мы придем к тому и<е заключению. Величины A(=10Di7), обозначающие разности между энергиями плоской и октаэдрической структур, велики для и d -систем п слабом поле и для сР-, d - и d -систем в сильном поле. Это, конечно, благоприятствует образованию плоских структур. Параметр Д, сам зависящий от геометрической формы, будет больше для плоской структуры. Кроме того, взаимное отталкивание четырех групп будет меньше, чем шести, что также благоприятствует образованию плоских структур. С другой стороны, общая энергия связи для шести лигандов будет выше, чем для четырех. Этот фактор в значительной степени благоприятствует октаэдрическому расположению лигандов, н именно по этой причине [c.283]

Это уравнение является приближенным в силу приближенного характера положенных в его основу допущений. Последнее можно видеть, если связать параметры а и h в уравнении Ван-дер-Ваальса с реальными силами притяжения и отталкивания, действующими между молекулами (см. гл. 7). Ясно, что представление об объеме молекулы как о некоторой постоянной величине приближенно. Существует область расстояний, соответствующая отталкиванию >лектронных оболочек, однако по мере увеличения энергии молекул повышается вероятность проникновения одной молекулы при оударении в сферу отталкивания другой, что эквивалентно неко-1 орому уменьшению размера молекулы. Ван-дер-ваальсовы силы убывают обратно пропорционально седьмой степени расстояния. Между тем в уравнении Ван-дер-Ваальса предполагается, что они убывают обратно пропорционально шестой степени (изменение объ- ма происходит пропорционально третьей степени изменения линейных размеров системы, следовательно, квадрат объема изменяется пропорционально шестой степени изменения линейных размеров, в частности расстояний между частицами). Однако как полуколичест-венное уравнение оно позволяет не только правильно учесть многие свойства реального газа, по даже качественно описать переход газа н жидкое состояние. Соответствующее рассмотрение можно найти i курсах молекулярной физики. [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология