ЛКАО структура

Как видно из этого уравнения, градиент поля в молекуле является чувствительной мерой плотности электронного заряда в непосредственной близости от ядра, поскольку уравнение (14.12) включает величину ожидания <1/г >. В первом члене суммирование проводится по всем ядрам, окружающим квадрупольное ядро, а во втором члене — по всем электронам. При известной молекулярной структуре первый член рассчитать легко. 7в обозначает заряд ядра любого атома в молекуле, отличающегося от ядра А, градиент поля на котором исследуется 0дв — угол между осью связи или осью вращения высшего порядка для А и радиус-вектором йдв, связывающим А с В. Второй член представляет собой градиент поля в молекуле, создаваемый электронной плотностью, и называется градиентом электрического поля Наконец, —волновая функция основного состояния и 0А —угол между связью или главной осью и радиус-вектором г для н-го электрона. Этот интеграл взять трудно. В приближении ЛКАО можно написать [c.270]

При изложении теории химической связи, строения и свойств молекул рассмотрены метод молекулярных орбиталей МО ЛКАО, широко применяемый сегодня в практике расчетов строения электронной структуры и реакционной способности молекул, и наиболее информативный экспериментальный метод исследования — молекулярная спектроскопия. [c.3]

Начиная с 50-х годов, получило развитие новое направление в разработке методов оценки реакционной способности молекул на основе представлений квантовой теории химической связи. Особенностью этого направления являются определение реакционных центров в молекулах исходя из молекулярной структуры и разработка методов оценки относительной реакционной способности молекул. Так, в методе Хюккеля реакционная способность молекул качественно характеризуется индексами реакционной способности плотностью электронного заряда, индексом свободной валентности, энергией делокализации и др. (см. 37). В методе МО ЛКАО была показана особая роль граничных молекулярных орбиталей. В 60-х годах Вудвордом и Хоффманом было сформулировано правило сохранения орбитальной симметрии в синхронно протекающих элементарных химических актах. Все эти положения получили логическое завершение в методе возмущенных молекулярных орбиталей (метод ВМО). [c.583]

Для расчета электронной структуры сложных молекул метод МО ЛКАО в наиболее общей форме был развит Рутаном [75, 85, 86] на основе идей Хартри и Фока. Полученные Рутаном уравнения имеют вид, аналогичный (4.3) и (4.4). Отличие состоит в том, что матричные элементы включают наряду с молекулярными интегралами типа (4.5) и (4.6), которые могут быть вычислены, коэффициенты Сд/, которые неизвестны с самого начала. Решение уравнений Рутана проводится методом итераций, т. е. по заданному набору коэффициентов с г находятся и е , а затем по е с помощью (4.3) отыскивается новый набор с г, и такая процедура повторяется до совпадения предыдущего результата с последующим. Итерационный метод получил название метода самосогласованного поля (в литературе метод Рутана принято называть сокращенно методом ССП МО ЛКАО). [c.54]

Детальное изложение теории МО ЛКАО приведено в книгах [86—91], которые написаны крупными специалистами в области квантовой химии. Определению электронной структуры систем с сопряженными связями посвящены монографии [91—94], расчеты электронной структуры насыщенных соединений обсуждаются в [75, 84, 86], специально вопросам реакционной способности молекул и радикалов посвящены работы [72—75, 84, 86, 95], вычислительные методы в квантовой химии и их реализация на ЭВМ изложены в работах [79, 96]. [c.55]

N=0—СН=СН2), то присоединение происходит в порядке, обратном указанному правилом Марковникова. Расчет электронной структуры молекул субстрата методом МО ЛКАО подтверждает эти общие соображения о деформации электронного облака и зарядах на атомах, а также позволяет установить корреляцию между электронной структурой субстрата и его поведением в гетеролитических реакциях [94]. [c.168]

Извлечение структурной информации из экспериментальных данных по спектрам ЭПР, т. е. решение соответствующей обратной задачи, основывается на рассмотрении связи спектра со структурой, которая проводится обычно в рамках метода МО ЛКАО. Как уже говорилось, по величине и знаку -фактора (изотропные системы) или компонентам -тензора судят о характере парамагнитной частицы, ее заряде и распределении электронной плотности. Даже в органических (углеводородных) радикалах, у которых --фактор близок к спиновому значению, по нему все-таки можно различать, например, положительные и отрицательные ион-радикалы он больше у отрицательных ионов. [c.68]

Положение МО на таких энергетических диаграммах также определяется на основании квантово-химических расчетов электронной структуры молекул. Для сложных молекул число энергетических уровней МО на энергетических диаграммах велико, однако для конкретных химических задач часто важно знать энергии и состав (т. е. коэффициенты С( разложения МО ЛКАО) не всех молекулярных орбиталей, а только наиболее чувствительных к внешним воздействиям. Такими орбиталями являются МО, на которых размещены электроны самых высоких энергий. Эти электроны могут легко взаимодействовать с электронами других молекул, удаляться с данной МО, а молекула будет переходить в ионизированное состояние или видоизменяться вследствие разрушения одних или образования других связей. Такой МО является высшая занятая молекулярная орбиталь (ВЗМО). Зная число молекулярных орбиталей (равно суммарному числу всех АО) и число электронов, нетрудно определить порядковый номер ВЗМО [c.111]

Анализ электронных конфигураций гомонуклеарных молекул показывает, насколько хорошим приближением к реальности служит описание электронной структуры в методе МО ЛКАО. Вместе с тем имеется ряд опытных данных, не объяснимых без учета отталкивания между электронами. [c.82]

Описание электронной структуры большого класса веществ, так называемых сопряженных соединений, содержащих чередующиеся двойные и ординарные связи, ведется в рамках метода МО ЛКАО в приближении Хюккеля ст-связи рассматриваются независимо от тс-связей. Молекулярные орбитали л-связей находят отдельно с помощью той или иной разновидности метода МО ЛКАО. Наиболее простой из них является полуэмпирический метод МО Хюккеля (сокращенно МОХ) — разновидность метода МО ЛКАО, предложенная Хюккелем еще в 1931 г. (не путать с приближением Хюккеля ). Особенности метода Хюккеля [c.212]

Расчеты молекулярных характеристик в методе МОХ. Объяснив особые свойства ароматических соединений их электронной структурой, теория МО ЛКАО устанавливает корреляции (соответствия) между характеристиками МО и свойствами молекул. Например, как видно из рис. 70, рассчитанному в методе МОХ порядку связи в бензоле 1,667 отвечает длина связи 1,4 м, что находится в хорошем согласии с экспериментом (1,399 м). [c.234]

Состояние электронов в кристалле зависит не только от структуры решетки, но и от свойств атомов, ее образующих. Уче.т этих свойств можно осуществить с помощью метода МО ЛКАО. [c.161]

Методы МО и ВС в общем ведут в большом числе случаев к одинаковым выводам. Но некоторые особенности электронного строения молекул метод МО отражает лучше, чем метод ВС. Так, в частности, на основании метода МО парамагнетизм кислорода получает естественное объяснение (см. ниже) в методе МО нет необходимости прибегать к изображению строения молекул с помощью суперпозиции фиктивных структур, что часто бывало причиной недоразумений и споров и т. п. Известно много попыток улучшить практическое применение метода МО ЛКАО главным образом по отношению к органическим соединениям. Исторически большую роль сыграло приближение, предложенное Хюккелем и вошедшее в науку под названием метода МОХ. Применяя этот метод к органическим соединениям, предполагают, что электронная структура органической молекулы может быть представлена [c.115]

Строгое и последовательное приложение ММО к металлам приводит к зонной структуре энергетического спектра электронов в них. В действительности металлы характеризуются не столько металлической связью, сколько металлическим типом зонной структуры, в которой отсутствует запрещенная зона. Причем с позиций -Мо ЛКАО можно трактовать особенности химической связи не только в металлах, но и в полупроводниках и диэлектриках, хотя еще недавно теория строения этих веществ считалась областью фи- [c.128]

В этом разделе будет проведена в приближении МО ЛКАО интерпретация свойств гомоядерных двухатомных молекул, образованных атомами элементов первого периода. Станет ясно, что существует большое сходство между способом описания электронной структуры атомов от Li до F на основе схемы энергий атомных орбиталей и принципа заполнения и способом описания структуры молекул от Lis ДО F2 на основе схемы энергий молекулярных орбиталей и того же принципа заполнения. [c.94]

МЕТОД ЛКАО. В структуре, которую мы только что рассмотрели, для описания связей использовались молекулярные орбитали. Мы конструировали эти орбитали простой комбинацией ( смешиванием ) атомных орбиталей. Такой подход к построению молекулярных орбиталей обычно называется методом ЛКАО (линейной комбинации атомных орбиталей). Атомными орбиталями, используемыми в методе ЛКАО, могут быть либо чистые атомные (как в уже рассмотренных нами случаях), либо гибридные атомные орбитали (как это будет рассмотрено ниже). [c.37]

Метод ЛКАО МО особенно удобен для расчета свойств л-электронных систем. В белках таковыми являются ароматические аминокислотные остатки Фен, Гис и Три. Их электронная структура была подробно исследована, причем были рассчитаны электроно-донорные и электроно-акцепторные свойства. Расчеты показали, что эти остатки служат скорее донорами, чем акцепторами электронов [51, 52]. Полученные результаты полезны для интерпретации ряда свойств белков, в частности их ферментативной активности. [c.113]

Приближение метода линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В разд. А настоящей главы все многоатомные молекулы и ионы анализировали, исходя из принципа образования ковалентной связи. В приближении метода ЛКАО для описания химической связи между разными атомами можно различным образом выбирать атомное валентное состояние. В зависимости от того, можно ли конфигурацию центрального атома описать линейной структурой, плоским треугольником или правильным тетраэдром, обычно берут валентное состояние центрального атома в гибридизации sp, sp или sp и полагают, что он образует одинарные связи с s-орбиталями (в случае Н), с р-орбиталями (галоген) или с соответствующим образом гибридизованными орбиталями (—0 , =0) окружающих атомов. Обычно энергии этих атомных орбиталей различны (рис. 4.1). Три из четырех зр -гибридизованных ор [c.156]

Рассмотрим волновые функции ЛКАО для я-электронной системы бутадиена [см. уравнения (12.35)] и применим к ним операцию симметрии R, которая переводит структуру 1 в структуру 2. Результат действия этой операции на различные волновые функции оказывается таким [c.265]

Метод ЭПР-спектроскопии был впервые применен для исследования облученного природного кварца Дж. Гриффитсом, Дж. Оуэном и Дж. Бардом в 1954 г. Они идентифицировали центры, получившие впоследствии название А1-центров дымчатой окраски и присутствующие во всех синтетических кристаллах кварца, содержащих структурную примесь алюминия. Наблюдаемый (при 7<]50 К) спектр ЭПР состоит из шести групп по шесть линий в каждой (магнитная кратность (/ а=6). Появление сверхтонкой шестикомпонентной структуры (СТС) обязано взаимодействию неспаренного спина с магнитным моментом ядра алюминия (спин ядра / = 5/2). На основе экспериментальных данных О Брайен в 1955 г. рассмотрела модель такого парамагнитного центра и провела расчет схемы его электронных уровней в рамках приближения молекулярных орбиталей — линейных комбинаций атомных орбит (МО ЛКАО). По этой модели центр представляет собой дырку , локализованную на кислородах дефектного тетраэдра, в котором ион кремния замещен ионом алюминия, а недостающий заряд компенсируется щелочным ионом (Na+Li+) или протоном (Н+), располагающимся в структурном канале вблизи такого тетраэдра. [c.53]

В результате допущения, лежащего в основе метода валентных схем, учитывающего только ковалентные структуры (а именно, что отталкивание между тс-электронами так велико, что никогда два электрона не находятся на одной АО), модель не должна обладать дипольным моментом. Это, конечно, более серьезное несоответствие с экспериментальными данными, чем некоторая переоценка дипольного момента в рассмотренном выше простом методе ЛКАО МО. [c.205]

Рассмотрим соединения, такие, как ВаНв, получившие в методе ВС название молекул с дефицитом электронов. При наличии п связей в структурной формуле этих молекул число валентных электронов т< 2/г. Это создает трудность объяснения электронной структуры в методе ВС, где для каждой связи требуется пара электронов. Кроме того, в бороводородах имеются так называемые водородные мостики, где один атом Н связан с двумя атомами бора, несмотря на наличие у него только одного электрона. В методе МО ЛКАО бороводороды и им подобные соединения не требуют особого выделения, в них как раз столько валентных электронов, сколько нужно для заполнения всех связывающих МО. Например, в молекуле ВаНд [c.102]

Н, один из которых расположен над плоскостью а , другой — под ней. Молекулярные орбитали строим обычным способом, остовные 1з-орбитали атома бора и в молекуле сохраняют свой одноцентровый атомный характер из оставшихся восьми валентных АО двух атомов В (25, 2ру, 2ру, 2рг) и шести Ь-АО атомов Н получим 14 МО — две несвязывающие, шесть связывающих и шесть разрыхляющих. Из 16 электронов молекулы ВзНв четыре занимают две остовные орбитали у атомов В, остальные 12 заполняют все шесть связывающих МО. Отсюда и устойчивость молекулы. Аналогично структура и свойства других молекул бороводородов, карбидов бора и карборанов хорошо описываются в методе МО ЛКАО исходя из представления [c.102]

При описании электронной структуры многоатомных молекул используются различные разновидности полуэмпирических и неэмпирических (аЬ initio) расчетных методов приближения МО ЛКАО. Наиболее простым из полуэмпирических методов является метод Хюккеля, сокращенно МОХ (1931). Коэффициенты многоцентровой МО [c.110]

Для расчета электронной структуры и электронной плотности на атомах серы и кислорода был использован полуэмпирический вариант метода ССП МО ЛКАО в приближении полного пренебрежения дифференциальным перекрыванием (ППДП) без учета вклада 3(1-А0 серы. Геометрия основного состояния диметилсуль-фоксида известна достаточно хорошо, имеет точечную группу симметрии Сз. В качестве базисных функций были взяты Зз- и Зр-орбитали серы и 2з-н 2р-орбитали кислорода, с целью сокращения базисного набора одна зр —гибридная орбиталь углерода от каждой группы СН3. Атомные параметры взяты т литературных данных. При расчете циклических сульфоксидов изменяли угол связи между углеродными атомами от 96,4 до 120°. [c.42]

Решение уравнений Рутана сложная и не всегда выполнимай задача. Наибольшие трудности связаны с расчетом молекулярных интегралов. Такая ситуация не могла не стимулировать поиск полуэмпирических решений, в которых вместо трудно рассчитываемых в теории величин используют опытные данные. Метод ССП МО ЛКАО, с одной стороны, является основой построения более простых полуэмпирических и качественных методов расчета электронной структуры различных соединений. В частности, методы Хюккеля и Гоф )мана, как и другие более совершенные полуэмпирические методы, являются следствием теории Рутана [33, 86]. С другой стороны, на базе теории Рутана создаются более общие теории многоэлектронных систем [87]. Оба эти обстоятельства указывают на [c.54]

Все атомы лежат в одной плоскости листа о, кроме двух мостиковых атомов Н, один Из которых расположен над плоскостью сг/,, другой — под ней. Молекулярные орбитали строим обычным способом из шести 1.9-орбиталей, атомов Н и восьми валентньпс 2 - и 2/ -орбиталей двух атомов В Остовные 1,у-орбитали атома бора и в молекуле сохраняют свой одноцентровый атомный характер. Таким образом возникают из 14 АО (6+ 2 X 4 = 14) столько же МО, из них две несвязывающие, антисимметричные по отношению к отражению в плоскости а, шесть связывающих и шесть разрыхляющих. В молекуле В2Н6 есть 16 электронов. Из них четыре занимают две остовные орбитали у атомов В, остальные 12 заполняют все 6 связывающих орбиталей. Отсюда и устойчивость молекулы. Аналогично структура и свойства других молекул бороводо-родов, карбидов бора и карборанов хорошо описываются в методе МО ЛКАО исходя из представления о делокализованных МО. [c.200]

На этом заканчивается далеко не полное изложение применений метода МО ЛКАО к многоатомным молекулам. В последнее время Джонсоном и другими развивается еще одна разновидность метода молекулярных орбиталей, в которой обходятся без приближения ЛКАО. Это ССП—Ха метод рассеянных волн, в котором используется подход к расчету строения атомов и зонной структуры кристаллов, предложенный Слейтером, Этот метод имеет преимущество в выигрыше машинного времени при расчетах по сравнению с методом МО ЛКАО, но является пока удовлетворительным лишь при описании высокосимметричнык молекул [к-22], [к-46 . [c.253]

Методом ССП МО ЛКАО в полуэмпирическом приближении MNDO рассчитана электронная структура 1-гидрокси-1-гидропероксидов I и II (табл. 2.9). Количество атомов хлора циклогексанового кольца влияет на стереохимию пероксидного фрагмента. Величины двугранного угла Н-О-О—С в I и II, отвечающие минимуму полной энергии системы, равны 129.1 и 111.2° соответственно. Они несколько выше значений в кристалле [I — 119(5) и II — 101(1)°]. [c.93]

Такое разнообразие базисных ф-ций, как правило, встречается только в пеэмпирических методах квантовой химии. В полуэмпирических методах и при интерпретации расчетных данных традиционные ато.мные орбитали в ЛКАО-п. продолжают сохранять свое значение, т. к. оии позволяют достаточно просто оценить распределение электронной плотности около отдельных атомов и в областях между атомами (по хим. связям), а также изменение этого распределения при внеш. воздействиях на молекулу, в частности при элементарном акте хим. р-ции (см. Дииамика элементарного акта). Простая интерпретация мол. структуры на базе ЛКАО-п. даже при использовании сложных многоконфигурационных электронных волновых ф-ций позволяет отчетливее увидеть достоинства и недостатки этих ф-ций. [c.610]

При использовании в качестве базисных ф-ций атомных орбиталей метод Хартри-Фока часто наз. методом самосогласованного поля с мол. орбиталями в форме линейной комбинации атомных орбиталей (ССП МО ЛКАО) (т. е. для мол. орбиталей вводится ЛКАО-приближение). Именно этот вариант метода Хартри - Фока является пока основным при квантовохим. изучении многоатомных молекул. Его достоинства-простота интерпретации и наглядность получаемых результатов. Существ, недостаток - большое число подлежащих вычислению мол. интегралов их число увеличивается пропорционально где М-число базисных ф-ций (размерность базиса). Чтобы облегчить вычисления, вводят ряд дополнит, предположений, имеющих, как правило, четкое физ. обоснование. Однако эти предположения обычно настолько сильно упрощают задачу, что сохраияется лишь общая структура ее решения в хартри-фо-ковском приближении. Для получения количеств, заключений эти упрощения приходится хотя бы частично компенсировать тем, что отдельные мол. интегралы либо их комбинации не вычисляются, а принимаются за параметры. Значения этих параметров определяют для нек-рых молекул по набору эксперим. данных (напр., энтальпий образования, частот квантовых переходов), после чего их используют в качестве известных величин при расчетах др. молекул. Такие М. о. м. наз. полуэмпирическими методами. [c.122]

Общим свойством всех исследуемых комплексов ГАОС является понижение льюисовской кислотности алюминия за счет насыщения свободных р-орби-талей электронами донорной добавки. Обратное воздействие А1 на координированные Н-соединения и, следовательно, тип кислотности комплекса зависят от природы добавки. Ценную информацию в этом вопросе дали полуэмпири-ческие квантовохимические расчеты [83-85]. Комплексы существуют в разбавленных растворах индифферентных растворителей и их можно рассматривать в приближении изолированной молекулы . Методом ССП МО ЛКАО в приближении ППДП/2 была рассчитана структура комплекса RAI I2 с Н2О, спиртом и НС1. Комплексы представлялись в виде правильного тетраэдра, так как, согласно предварительным оценкам, искажение конфигурации за счет неэквивалентности заместителей у атома А1 не приводит к существенному изменению электронной плотности и разности энергий основного состояния. Наивыгоднейшую конфигурацию электрофильных центров определяли по минимуму энергии основного состояния, варьируя положения компонентов комплекса. Изменение прочности связи Э-Н (где Э - гетероатом электронодонорной добавки) и способности ее к протонизации предполагаются однозначно связанными с изменением порядка связи, полученной по расчету. [c.52]

Как упомянуто в разделе П-2-А, длинноволновый сдвиг перехода М ь в азулене по сравнению с нафталином учитывается уже предложенным Дьюаром [47] методом возмущений. Дополнительные предположения, по-видимому, излишни. Метод валентных схем (см. раздел И-З-А) также объясняет этот длинноволновый сдвиг даже при полном пренебрежении полярными структурами. Рассмотрение методом ЛКАО МО показывает, что смещение электронов в молекуле азулена и положение ее длинноволнового перехода обусловлены одной и той же причиной, а именно особым типом связи между участвующими в тг-электронной системе АО, приводящим к неальтернантности системы. Поэтому кажется нелогичным делать одно из двух следствий неальтернантности азулена — смещение электронов к пятичленному кольцу — ответственным за другое следствие — батохромный сдвиг длинноволнового перехода, как это делается в некоторых качественных обсуждениях тонкой структуры азулена (ср. раздел П-4). [c.225]

Такое изменение положения длинноволновой полосы должно отражаться ЛКАО МО моделью катиона, что и наблюдается в действительности. Теория также предсказывает, что поглощать при более коротких волнах, чем азулен, должен только катион с протоном, связанным в положении 1, т. е. катион азуления (XLIX). Энергия перехода Ез — Е , рассчитанная для длинноволнового перехода катиона, равна 1,И5 3 по сравнению с 0,877 = для азулена (см. табл. 2). Как будет видно далее, поведение длинноволновой полосы 351 Ж 1 катиона азуления под влиянием алкильных заместителей настолько хорошо согласуется с предсказаниями ЛКАО МО расчета для катиона XLIX, что эта структура и должна быть приписана катиону азуления. [c.260]