Кристаллы размер, зависимость от скорости

При анализе массовой кристаллизации кинетические характеристики процесса — скорость роста линейного размера кристаллов к и скорость образования зародышей / — полагаются известными как некоторые функциональные зависимости от определяющих параметров. Так, скорость роста в общем случае считается зависящей от пересыщения раствора и размера кристалла dr/dx = Я(со, г), а скорость образования зародышей — от пересыщения раствора /(ш). Обычно зависимость X от а обусловливается скоростью процесса собственно кристаллизации на гранях кристалла, а зависимость скорости роста от размера кристалла следует из характера сопротивления диффузионному переносу вещества от раствора к поверхности. Интенсивность перемешивания раствора и некоторые другие факторы, влияющие на кинетику образования и роста кристаллов, считаются неизменными. [c.141]

Формула (20.7) содержит упоминавшуюся в начале раздела однозначную зависимость скорости установившегося течения от напряжений. В данном случае эта зависимость является линейной. Обращает на себя внимание характерная для диффузионного течения кристалла обратная зависимость скорости деформации от квадрата линейного размера кристаллического образца (1 ). [c.311]

Опишем процесс массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы с учетом контактного вторичного зародышеобразования. Контактное зародышеобразование [30, 33, 38—41] осуществляется посредством маточных кристаллов, если они сталкиваются с другой поверхностью, которой может быть поверхность других кристаллов или стенок кристаллизатора и мешалки. Контактное зародышеобразование вызывает у исследователей значительный интерес, так как вклад его в образование кристаллов наибольший среди всех других видов зародышеобразования [35, 33, 39]. В опубликованных исследованиях для этого типа зародышеобразования контакт достигался или скольжением кристалла вдоль наклонной стеклянной поверхности, погруженной в пересыщенный раствор того же самого вещества [30], или столкновением с мешалкой, или же контрольным ударным контактом между кристаллической затравкой и прутком, сделанными из различных материалов [33, 40]. Существует непосредственная корреляция между числом образовавшихся зародышей и энергией удара при постоянной площади соприкосновения. Авторы работ [33, 42] отмечают сильную зависимость скорости контактного зародышеобразования от пересыщения и предлагают объяснение этого механизма новые центры образуются в жидкой фазе около кристалла или происходят из затравочного кристалла в результате истирания при соударении, при котором от поверхности кристалла откалываются маленькие кусочки, но выживают и получают право на дальнейший рост только те, размер которых больше критического для данного пересыщения. Изучению влияния на контактное зародышеобразование размеров затравочных кристаллов и интенсивности перемешивания посвящены работы [40, 43]. [c.47]

Соотношения для зависимости вероятностей столкновения кристаллов и откола зародышей от различных параметров, соотношения для скорости отрыва зародыша г , (г, ц.) и скорости кристалла размера г после упругого столкновения его с кристаллом размера ц приведены ниже. [c.52]

Принципиальная схема установки [20] для изучения скорости роста единичного кристалла 4, закрепленного на конце проволочного держателя 5 представлена на рис. 3.11. Увеличение линейных размеров кристалла фиксируется с помощью передвижного микроскопа 1. Термостатом 6 поддерживается постоянная температура процесса. Величина пересыщения в течение одного опыта практически неизменна ввиду большого количества циркулирующего раствора. Эта схема позволяет исследовать зависимость скорости роста кристалла от пересыщения раствора, его температуры и скорости обтекания кристалла. [c.160]

Учитывая то, что с началом рециркуляции из камеры растворения поступает практически насыщенный раствор, и зная зависимость скорости рециркуляции от условий в конденсаторе, а также зная зависимость скорости роста от пересыщения, можно рассчитать и задать необходимую скорость рециркуляции. Ясно, что с увеличением размера кристалла поддержание постоянства линейной скорости его роста требует увеличения скорости рециркуляции. Увеличение скорости рециркуляции производят периодически, пусть грубо, на основании оценки размеров кристалла. [c.99]

Учет влияния примесей и состава раствора на коэффициент диффузии [333, 334] не приводит к существенным изменениям. Различные точки зрения на природу и строение пограничного диффузионного слоя [330, 335—337] также не изменяют принципиального положения о характере зависимости скорости роста и растворения кристаллов от их размера. [c.88]

Аналогичные попытки делались неоднократно [25] и, как правило, к положительным результатам не приводили, так как при таком подходе не удается объяснить зависимость скорости роста кристалла от его размера. [c.39]

Переход от системы уравнений (1.72) к разностным уравнениям подробно изложен в работе [28]. Размер сетки по радиусу и способ ее построения были выбраны таким образом, чтобы исключить их влияние на результаты расчета [26]. Оптимальной оказалась сетка с размером О г 3 и числом узлов по радиусу 14, по углу 15. В качестве модельной системы при численных расчетах был принят расплав смеси компонентов эвтектического типа — о, м- и п-изомеры со следующими физическими свойствами рд = 1200 кг/м рс = 1163 кг/м О = 0,9-10 м /с Х = 1,ОЫО-0 Вт/(м-/С) v = 1,25-10-6 ус =1,55 кДж/кг./С) <7 = 100 кДж/кг с = 0,31 /С/= 0,01251/С Ко = 0,112 10- м/с 0=1. Выбор такой системы в качестве модельной связан с тем, что для расплавов наиболее ярко проявляются эффекты, связанные с зависимостью скорости роста кристаллов от их размера. [c.41]

Рис. 2.5. Зависимость скорости роста кристаллов ит гч размера а) и логарифмическая зависимость этих же величин ( )

Эксперименты по истиранию кристаллов проводились на аппарате, снабженном мещалкой [19]. Скорость циркуляции суспензии (кристаллы сульфата калия в изопропиловом спирте) составляла 0,2 м/с. На рис. 3.6 показана зависимость скорости истирания кристаллов от их размера при различных содержаниях дисперсной фазы ф в аппарате. Истиранию подвергались [c.169]

Кристаллизация на возникающих в растворе зародышах более сложна для анализа. Когда затравочные частицы отсутствуют в (3.17) первые слагаемые левой и правой частей баланса исчезают, но сохраняется последний член уравнения. При этом сложная зависимость скорости возникновения зародышей от пересыщения (3.2) не позволяет решить задачу периодической кристаллизации без дополнительных существенных упрощений. В одном из приближенных методов [13] кривая /(П) разбивается на два участка, при этом полагается, что в зоне высоких пересыщений происходит мгновенное образование зародышей одинакового размера, а на второй стадии процесса возникновение зародышей полагается практически отсутствующим. На этой второй стадии происходит лишь кристаллизация вещества на образовавшихся ранее однородных зародышах. Такое допущение приводит задачу о периодической кристаллизации на зародышах к задаче о кристаллизации на затравочных кристаллах одинакового размера. [c.163]

Интеграл уравнения (3.30) может быть получен в простом случае отсутствия зависимости скорости роста кристаллов от их размера Хф% г)) [c.166]

С этой точки зрения интересно рассмотреть гипотетические кривые, характеризующие зависимость скорости процесса от степени пересыщения раствора (рис. 1Х-16). Кривая А отвечает скорости роста кристаллов, выраженной через коэффициент Кр, показывающий увеличение характерного линейного размера кристалла в единицу времени. Кривая В отвечает скорости образования центров кристаллизации, выраженной через коэффициент Кч, определяемый как число новых кристаллов, образующихся в единицу времени и отнесенных к числу уже существующих кристаллов. Считая, что рост кристаллов протекает по реакции первого порядка, линию А можно представить в виде прямой. Кривая В при ма- [c.590]

Известно, что при введении в исходные силикаалюмогели в виде затравок порошков цеолитов наблюдается ускорение кристаллизации гелей. При этом эффект затравки возрастает с увеличением массы затравочных кристаллов, а при одинаковой массе — с уменьшением размеров кристаллов [8, 10]. Такая зависимость скорости кристаллизации от величины удельной поверхности имеет место потому, что каждый из кристалликов затравки выполняет роль нового растущего зародыша, введенного в гель. В ряде случаев путем использования кристаллических затравок можно не только ускорять процесс кристаллизации, но и изменять природу цеолитов, нормально кристаллизующихся из гелей данного состава без затравок. Известно также, что затравки могут и не оказывать влияния на кинетику кристаллизации [18]. Несмотря, однако, на широкое применение кристаллических затравок нри получении цеолитов, эффект затравки не всегда может быть достаточно просто объяснен. [c.13]

Кроме степенной зависимости скорости роста от размера кристалла находит применение следующее соотношение [c.334]

Пример 14.2.5.2. Степенная зависимость скорости роста кристаллов от размера (14.2.2.6). [c.346]

В то время как Симпсон, Тейлор и Андерсон исследовали разложение больших кристаллов, Ерофеев [56] изучал влияние размеров частиц на форму кинетической зависимости и на соотношение между неконденсирующимися и конденсирующимися газами на различных стадиях реакции. Он нашел, что на кривых зависимости скорости разложения от времени нри 190° соответственно величине частиц появляются один или два максимума. При разложении больших частиц на 9-й минуте появляется небольшой пик, за которым на 60—70-й минуте следует второй большой ник. Ерофеев считает, что кривые имеют ту же самую форму, что и кривые, полученные Тейлором и соавторами для больших кристаллов. Сравнение показывает, что максимум скорости наступает раньше, чем это следует из результатов, полученных Тейлором и сотрудниками на свежеприготовленных образцах. Однако эти две серии результатов согласуются между собой, если применявшийся Ерофеевым препарат хранился но крайней мере в течение года. [c.218]

Наиболее важным выводом, вытекающим из линейной части кривой 1 (см. рис. 2), является вполне обоснованное заключение о не-зависимости скорости роста кристаллов от их размеров на протяжении всего периода стационарного роста. Если допустить, что такая независимость имеет место также и в период уменьшающейся линейной скорости роста, то данные рис. 1 (и аналогичные им) могут быть использованы для расчетов кинетических кривых рост массы и исследования кинетики зародышеобразования цеолитов при изотермической кристаллизации алюмосиликагелей. При таком допущении из кривой / (см. рис. 2) можно определить как время начала роста зародышей кристаллов каждой моды, так и размеры (средние диаметры ) кристаллов каждой моды в любое время в процессе их роста. На рис. 2 показано, как графически произвести такие определения для кристаллов со средними размерами в конечном продукте 16,5 и [c.226]

Механизм и скорость химических реакций гидратации минералов, состав кристаллогидратов, а также кинетика формирования физической структуры твердеющего цементного камня изменяются в зависимости от многих факторов температуры, давления, химического состава твердеющей системы, соотношения между твердой и жидкой фазами и др. В свою очередь физико-технические свойства затвердевшего цементного камня зависят от вида и количества различных составляющих его кристаллогидратов, размера и формы кристаллов, размера и количества пор, степени гидратации цемента и других факторов. [c.339]

Измерение значения АТ на фронте кристаллизации при помощи термопары макроскопических размеров, в дополнение к усреднению температурного пика на фронте, связано с еще одним усложняющим обстоятельством деформация термопарой фронта кристаллизации приводит к возникновению на нем несовершенств, которые могут изменить механизм роста кристалла [112] и, следовательно, зависимость скорости роста кристалла от переохлаждения. Поэтому представляется целесообразным построение теории метода, который позволил бы экспериментально установить вид зависимости V = / (АТ) без непосредственного измерения переохлаждения на фронте кристаллизации. [c.217]

Рис. 6.2. Электронная микрофотография начального роста кристалла полиэтилена из разбавленного ксилольного раствора, за которым следует кристаллизация при низкой температуре после закалки [198]. Стрелкой показан маленький шестигранный высокотемпературный кристалл большей толщины (больший контраст), образовавшийся при более высокой температуре кристаллизации. Четырехгранный низкотемпературный кристалл, выросший вокруг него, образовался на более поздней стадии после закалки (ср. с рис. 3.51). Изменение размеров шестигранного кристалла в зависимости от времени позволяет определить скорость кристаллизации.

Эксперименты по исследованию процесса кристаллизации проводили на водном растворе алюмоаммонийных квасцов, кристаллы которых имеют форму октаэдра. Для определения зависимости скорости свободного осаждения кристаллов от их размеров (рис. 2) в стеклянной колонне диаметром 30 мм измеряли время осаждения кристаллов на расстоянии 800 мм [c.268]

Рис. 2. Зависимость скорости свободного осаждения кристаллов алюмоаммонийных квасцов от размера

Ульман и др. [277] провели эксперименты по кристаллизации ряда органических веществ, в том числе салола, в который (преднамеренно) вводились инородные частицы различных веществ (Zn, MgO, алмаза и др.) с размерами приблизительно от 1 до 100 мкм. Макроскопические наблюдения показали, что при достаточно низких скоростях кристаллизации частицы почти всех исследованных материалов оттеснялись фронтом кристаллизации. Если скорость кристаллизации превосходила некоторую критическую величину (в типичном случае несколько микронов в секунду), то частицы захватывались кристаллом. Эта критическая скорость зависела от состава примесной частицы и кристаллизуемого вещества, но не зависела от размеров частиц, если они были меньше 15 мкм. По теории, разработанной этими авторами, сила, достаточная для оттеснения частицы, возникает в том случае, когда поверхностная энергия границы кристалл — частица превосходит сумму энергий границ расплав — частица и расплав — кристалл. Однако при достаточно высокой скорости роста жидкость в узком зазоре между частицей и фронтом кристаллизации не успевает продиффундировать или вытечь, вследствие чего частица замуровывается. Тот факт, что зависимость коэффициента захвата от размеров частиц не наблюдается, ав- [c.508]

Формула (4.6.3) при — I я = О совпадает с приведенной у Крегера [129, с. 9]. Параметры уравнений (4.6.2) и (4.6.3) зависят от размера кристаллов. Эти зависимости специально не исследовались. Однако характеристики равновесного захвата, по-видимому, очень слабо связаны с размером кристаллов при обычной дисперсности твердой фазы (г >. 10 см). Скорость же роста кристаллов заметно зависит от их размера даже нри интенсивном перемешивании суспензии. Учитывая зависимость коэффициента захвата примеси от скорости роста кристаллов и комбинируя уравнения (3.3.3) и (4.6.1), приходим к соотношению [c.130]

Изучение кинетики поликонденсации ш-аминокислот в твердой фазе показало, что реакция имеет автокаталитический характер, т. е. ускоряется по мере прохождения реакции. Это объясняется, по-ви-димому. тем, что при протекании поликонденсации увеличивается поверхность раздела мономер — полимер, на которой молекулы мономера имеют подвижность, необходимую для протекания поликонденсации. Экспериментально установлена зависимость скорости поликонденсации от величины кристаллов мономеров с увеличением размера кристаллов возрастает как средняя, так и максимальная скорость поликонденсации. [c.168]

Рассмотрим функцию распределения кристаллов по размерам в аппаратах типа MSMPR в случае зависимости скорости роста от размера. Для некоторых кристаллизирующихся систем закон МакКейба хорошо соответствует экспериментальным данным [70]. Для этих систем сопротивление диффузии, вероятно, меньше, чем сопротивление вследствие химической реакции, так что скорость объединения молекул растворенного вещества в кристаллическую решетку определяет общую скорость роста кристаллов. Однако во многих системах наблюдалось в действительности нарушение закона Мак-Кейба [123, 124]. Основываясь на работах [123, 124] предложено для скорости роста эмпирическое соотношение [125] ti = = /САс а. [c.143]

В случае зависимости скорости роста кристалла от размера для установившегося режима в аппаратах типа MSMPR уравнение баланса числа частиц имеет вид [c.143]

В том случае, когда основное диффузионное сопротивление сосредоточено в микропорах (в случае цеолитов — в первичной пористой структуре), большое влияние на кинетику адсорбции оказывает диахметр криста.тлита. На рис. 8,5 представлены кинетические кривые адсорбции к-гептана на гранулах цеолита СаА, отпрессованных из кристаллов разного размера [8]. Скорость процесса, как видно из рисунка, находится в обратной зависимости от размера кристаллов. Время полуотработки адсорбционной емкости гранул цеолита СаА с кристаллами размером 3,5 — [c.185]

Приведем еще одну возможную форму кинетического ooTHoiiie-ния для скорости роста, которое описывает некоторые экспериментальные данные по непрерывной кристаллизации. Формально зависимость скорости роста кристаллов всегда можно представить в виде полинома по размеру [21] [c.163]

На рис. 51 представлены графики зависимости размера кристаллов от состава и температуры. В исследованном диапазоне изменения факторов образуются игольчатые кристаллы полугидрата, поэтому длина кристаллов характеризует их размер. Среднее значение длины кристаллов (ув, мкм) определялось для каждого опыта усреднением длин 200-300 кристаллов. Из рис. 51 следует, что в растворе, состав которого соответствует центру плана, при повышении концентрации фосфорной кислоты размер кристаллов уменьшается (кривая 4) по всей вероятности, это связано с увеличением скорости кристаллизации полугидрата (см, рис, 46, кривая 3). Зависимость размера кристаллов от концентрации 80 носит экстремальный характер (кривая 5). В интервале от О до 0,6% 81Р " повышение концентрации кремнефтористоводородной кислоты приводит К увеличению растворимости Са804 0,5Н20, уменьшению скорости кристаллизации полугидрата (см. рис. 46, кривая /) и увеличению размера кристаллов. При дальнейшем повышении концентрации 81Р возможна кристаллизация мелких кристаллов кремнефторида кальция на поверхности кристаллов полугидрата и торможение их роста. Аналогичным образом повышение концентрации Ре50э в растворе приводит к уменьшению скорости кристаллизации полугидрата (см. рис. 46, кривая 5), в результате этого размер кристаллов полугидрата несколько увеличивается (кривая 2). При дальнейшем увеличении концентрации РезОз часть его выпадает в осадок, что приводит к торможению процесса диффузии ионов Са + и 8О5- к поверхности растущих кристаллов полугидрата. Зависимость размера кристаллов от температуры носит экстремальный характер повышение температуры приводит к росту скорости диффузии, что облегчает рост кристаллов, однако увеличение скорости кристаллизации полугидрата (см. рис. 46, кривая 4) влечет за собой осаждение мелких кристаллов (кривая 5). [c.215]

Престона Результаты таких определений указывают на существование идеальной кривой скорости роста кристаллов в зависимости от температуры (см. В. I, 36 37), как это и предвидели Тамман, Дитцель и Цшиммер размер кристалла — линейная функция времени выдержки при постоянной температуре (см. фиг. 912). [c.904]

Эта формула показывает, что мы по-прежнему имеем монодисперсный состав кристаллов. Параметр X приобретает смысл размера этих монодисперсных кристаллов. Практика показывает, что первоначально монодисперсный состав несколько расплывается с течением времени, т. е. появляется определенный разброс в снеюре размеров частиц относительно среднего размера. Обычно это явление описывают, приняв во внимание флуктуации скорости роста кристаллов [2, 3, 11,24]. На расплывание спектра размеров частиц BjmHer также зависимость скорости роста кристаллов от размера типа [c.339]

Реакция эта топохимическая, т. е. происходит по поверхности раздела, сначала газ — глет, а затем сурик — глет. Скорость реакции незначительна. При прочих равных условиях скорость реакции пропорциональна удельной поверхности или, что то же самое, обратно пропорциональна линейным размерам частиц глета. Зависимость скорости окисления глета от его дисперсности показана в виде кривых на рис. 80. Из сопоставления отдельных кривых на рис. 80 видно, что при окислении полидисперсного глета содержание РЬОг в мелкой фракции повышается значительно быстрее, чем в крупной, и может достичь 32—33% за такое время, в течение которого в крупной фракции образуются только 18—20% [16]. Частица обычного сурика состоит из глетного ядра с оболочкой из РЬз04. Как при всякой топохи-мической реакции, присоединение кислорода начинается не в любой точке кристалла окиси [c.393]

В представленном температурном интервале фракции более низкого молекулярного веса кристаллизуются быстрее. При существенно более высоких температурах (низкие степени переохлаждения) эта зависимость имеет тенденцию измениться на противоположную. Мегилл [ 253] определил, что температура изменения характера этой зависимости находится при 130 °С, Линденмейер и Холланд [245] показали, что при температуре примерно 113 °С для полиэтилена наблюдается очень слабая зависимость скорости роста от молекулярного веса. При температуре 120 °С и выше скорость роста кристаллов возрастала с увеличением молекулярного веса. Это изменение характера зависимости скорости роста от молекулярного веса связано с изменением свободной энтальпии образования зародышей критических размеров в уравнении (72). Из рис. 5.4 видно, что доминирующее влияние на скорость роста величина ДС оказывает при малых степенях переохлаждения (сплошная кривая). Зависимость температуры плавления [c.214]

НИИ микрокомпоиента между изоморфными кристаллами макрокомпонента и расплавом от перемешивания кроме того, проверка позволила выяснить зависимость скорости достижения равновесия от размеров изоморфных кристаллов твердой фазы и создала возможность оценки роли диффузии микрокомпонента в кристаллах макрокомпонеита при температуре опыта Было установлено, что время достижения равновесия возрастает лишь в 2 раза, когда размер кристаллов увеличивается в 100 раз. Если бы достижение равновесия в основном обусловливалось процессом диффузии в твердой фазе, то при возрастании размеров кристаллов в 100 раз время достижений равновесия должно было бы возрасти в 10 раза. [c.268]

В формуле (9.1.24) параметр В зависит от пересыщения среды и размера кристаллов. Чтобы выявить эту зависимость, нужно в ходе кристаллизации систематически отбирать пробы твердой фазы, разделять их на фракции и определять количество примеси, накопленное фракцией крупнейших кристаллов. Если флуктуации скорости роста кристаллов невелики, то фракция крупнейших кристаллов (в отличие от других фракций) состоит из вполне определенных частиц — из кристаллов, которые образовались первыми и затем непрерывно росли. Поэтому данные о накоплении примеси этой фракцией можно обрабатывать аналогично данным о захвате монодисперсной твердой фазой, используя соотношения (9.1.16) и (9.1.23). Если фракционирование сорбента затруднено или флуктуации скорости роста кристаллов велики, то целесообразно использовать один из следующих двух приемов иззгчения захвата. [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология