Обращенная коэффициента диффузии

Следует обратить внимание на характерные признаки протекания процесса во внешнедиффузионной области. Прежде всего, сли внешнедиффузионные ограничения существенны, то значительная конверсия сырья может быть достигнута в слое очень малой высоты или даже на отдельной грануле. Далее, поскольку механизм теплопередачи аналогичен механизму массопереноса, то во всех случаях, в которых найдено сильное внешнедиффузионное торможение, наблюдается также значительный разогрев гранул катализатора по отношению к омывающему их газу (тем больший, чем выше экзотермический эффект реакции диффундирующего компонента и чем больше разность его концентраций в потоке и у гранулы). Повышение температуры вызывает резкое увеличение наблюдаемой скорости процесса во внешнекинетической области, так как константа скорости находится в экспоненциальной зависимости от температуры а коэффициент диффузии относительно слабо зависит от температуры [Т где п = 1,5+2) именно поэтому при некоторой температуре реакции, когда начинает выполняться [c.86]

Следует обратить внимание на то, что для обеспечения надлежащей точности в определении коэффициента диффузии необходимо с высокой степенью точности определять значения как скорости потока, так и ширины пика и удерживаемого объема. [c.166]

Специфика коллоидных систем и растворов высокомолекулярных соединений проявляется в том, что масса отдельной частицы или отдельной микромолекулы намного больше массы молекулы дисперсионной среды (в случае золя) или растворителя (в случае раствора высокомолекулярного соединения). С этим связано различие многих молекулярнокинетических характеристик, на что обратил внимание Грэм, установивший различие коллоидов и кристаллоидов по величине коэффициента диффузии. [c.135]

После решения этой задачи следует обратить внимание студентов. на то, что величины коэффициентов диффузии ионов в значительной степени зависят от концентрации электролита. Поэтому значения, определяемые исследуемым методом, необходимо рассматривать как ориентировочные данные, так как они отнесены ж условиям, характерным для конкретного опыта. [c.250]

Для выяснения влияния коэффициента диффузии на массоперенос обратимся к основному критериальному уравнению (5.43) и запишем его для двух значений коэффициентов диффузии /)] и с учетом того, что б = р ). Примем также, что от наступления объемной конденсации плотность не меняется. Поделив одно уравнение на другое, получим [c.180]

Установим прежде всего связь между коэффициентом диффузии и а . Обратимся к уравнению кривой Гаусса (1.21) и преобразуем его применительно к процессу в хроматографической колонке. Будем считать, что это уравнение описывает распределение концентраций на слое сорбента в конце колонки. В этом случае под временем следует понимать время [c.60]

Следует обратить внимание на очень интересный факт при возрастании деформации образцов полимеров повышается селективность их газопроницаемости. Зто выражается в увеличении отношения коэффициентов диффузии и проницаемости различных газов (рис. 11.16). [c.85]

Следует обратить внимание на высокие значения коэффициента диффузии в системах, включающих газ с низкой молекулярной массой (водород, гелий), что согласуется с выводами кинетической теории газов — см. уравнения (XI-22) — (XI-24). [c.461]

В табл. XI1-7 помещены данные, относящиеся к процессу диффузии в расплавленных металлах. Следует обратить внимание на высокие значения коэффициентов диффузии при повышенных температурах (соли и расплавленные металлы). [c.490]

Уравнения диффузии и Фоккера — Планка равнозначны, если рассматривается диффузия невзаимодействующих частиц, т. е. коэффициент диффузии не зависит от концентрации. В этом случае переход от вероятности и к концентрации с осуществляется умножением на полное число частиц. Следует обратить, однако, внимание на различную форму записи уравнения диффузии (1.7) и уравнения Фоккера — Планка (1.22). Уравнение Фоккера — Планка (1.22) можно переписать в виде [c.12]

Р. Скотт. Мне хотелось бы вновь обратиться к д-ру Голею в связи с вопросом о массопередаче в газовой и жидкой фазах. Если применять общепринятые определения коэффициентов диффузии в газовой и жидкой фазах в уравнениях, которые выведены вами, то получатся зависимости, выраженные кривыми рис. 5. В сущности единственное, что нужно сделать,— это построить кривые, применяя значения для г, df и для коэффициента диффузии в газовой и жидкой фазах, так как именно значения этих величин чаще всего бывают неверными получаются две серии кривых и при некоторых условиях коэффициент, характеризующий массопередачу в газовой фазе, который будет завышенным и значительно большим, чем коэффициент, характеризующий массопередачу в жидкой фазе. Эти результаты не зависят от экспериментальных значений и получаются при использовании заданных значений и применении к ним ваших собственных уравнений. [c.218]

Д. П. Добычин (Ленинградский государственный педагогический институт им. А. И. Герцена). В течение многих лет внимание исследователей кинетики адсорбции концентрировалось главным образом на нахождении величин эффективных коэффициентов диффузии как стадии, определяющей общую скорость процесса адсорбции. Успехи здесь несомненны. Разработанные методы расчетов распростра- няются ныне на нелинейные изотермы, полидисперсные системы, позволяют учитывать влияние тепловыделения и т. д. Появились методы расчленения величин эффективных коэффициентов диффузии в микропорах и в транспортных порах и т. д. Однако нельзя не присоединиться к вопросу В. В. Серпинского — в чем же причина столь резких изменений кинетической картины (вплоть до смены лимитирующей стадии) при, казалось бы, большом сходстве систем (Хе— СаА, бутен-2—NaA, н-бутан—СаА) В докладе этот вопрос не затрагивался, да и существующая система анализа экспериментальных данных не дает оснований для суждений об этом. На эту важнейшую сторону дела в дальнейшем следует обратить пристальное внимание. [c.119]

Имеет смысл обратить внимание на то, что действительно высокая точность при расчете данных диффузии является совсем недавним достижением и что вероятная точность большинства коэффициентов диффузии в табл. 16 составляет только около 5%, Более того, все данные табл. 16 были получены в водных солевых растворах при предположении, что уравнения Фика применимы. Как было отмечено на стр. 408, это предположение маловероятно и тем самым носится дополнительная небольшая неопределенность для интерпретации данных. Эти неопределенности не делают недействительными различия между [c.415]

Здесь уместно остановиться еще раз на влиянии степени кристалличности полимеров на легкость их вспенивания. Как уже неоднократно указывалось, повышение степени кристалличности полимеров облегчает вспенивание композиций на их основе. Механизм этого явления был детально рассмотрен ранее (см. гл. 2). Обратим теперь внимание на то, что в ряде случаев с повышением степени кристалличности полимеров (например, 60 о для полиэтилена ВД, 80% для полиэтилена НД и 90% для полиэтилена СД) физико-химия процессов вспенивания вступает в противоречие с технологическими условиями процессов изготовления пенополимеров. В самом деле, вспенивание кристаллических полимеров облегчено, поскольку их пленки лучше удерживают вспенивающий газ по сравнению с аморфными полимерами за счет более низких коэффициентов диффузии. В то же время продолжительность растворения газа и насыщение газом расплавов выше для кристаллических, чем для аморфных полимеров, в первую очередь за счет той же меньшей скорости диффузии. Следовательно, чтобы при той же вязкости расплава добиться одинакового насыщения газом, требуется затратить время больше с кристаллическим полимером, чем с аморфным. [c.372]

Обратимся теперь к более простым примерам, взятым из лабораторной практики последних лет. На рис. 45 представлены результаты определения коэффициентов самодиффузии радиоактивных изотопов криптона, образующихся в галогенидах рубидия при облучении кристаллов в атомном реакторе [15]. При низких температурах энергия активации больше, при высоких — ниже. Исключением является фторид рубидия. В этом последнем случае излом на кривой зависимости логарифма коэффициента диффузии от обратной температуры не наблюдается. Подобные кривые, как мы увидим далее, характерны (сравни рис. 58, гл. ХП) для случая, когда в области низких температур примесь (в данном случае Кг в смеси с другими образующимися благородными газами) выпадает в самостоятельную фазу, растворяясь при более высокой температуре. При низких температурах криптон выделился в внде димеров, тримеров или (что более вероятно) макроскопических пузырьков, локализованных [c.155]

Последовательное проникновение компонентов смесей растворителей через полимерные пленки влияет на коэффициенты диффузии, определенные на различных участках кривой, описывающей нестационарную стадию процесса [240] (рис. 4.25). Можно полагать, что такое изменение О с 1 связано с взаимным влиянием растворителей в процессе их совместного проникновения. Поскольку А со временем возрастает, наблюдаемое явление, по нашему мнению, определяется эффектом взаимной пластификации. Особо следует обратить внимание на О, рассчитанные на начальных стадиях проникновения диффузанта, т. е. при концентрационной зависимости по данным сорбции индивидуального компонента, показывает их удовлетворительное согласие (см. табл. 4.7), тогда как Di растворителя, диффундирующего вслед за первым, имеют более высокие значения. Такие эффекты, естественно, не наблюдаются при изучении кинетики проницаемости и сорбции (набухания) в системах второй группы (например, при переносе газов и паров через мембраны и пленки из пластифицированного ПВХ, предварительно увлажненного гидрата целлюлозы, насыщенного растворителем ПЭ-и т. д.) [133, 141, 241]. В дальнейшем использованы коэффициенты диффузии, рассчитанные на стационарном участке кинетической кривой проницаемости. [c.144]

К сожалению, ни описанная здесь модель, ни модель теплового расширения, основанная на представлениях Симхи и Бойера [77, 79] не позволяют априори разделить вклады в /, обусловленные fv и /г. Поэтому, с нашей точки зрения, в настоящее время целесообразно обратить внимание на поиски прямых корреляций между коэффициентами диффузии и данными структурных исследований, уделив особое внимание надмолекулярной организации полимерного тела, полностью ответственной, по-видимому, за конфигурационный свободный объем. [c.156]

Кривая изменения коэффициента диффузии ионов с изменением концентрации постороннего электролита нередко проходит через минимум, так что значение коэффициента диффузии в концентрированных растворах мало отличается от нернстовского, полученного при бесконечном разбавлении. Следует обратить внимание на то, что иногда делается неправильная экстраполяция значений коэффициента на нулевые значения концентрации постороннего электролита, как, например, это сделано Вангом . Экстраполяция экспериментальных значений на нулевое допустима только, если экспериментальные значения получены с растворами очень разбавленными (10 —10 н.) Ванг же экстраполировал со значения концентрации электролита, равного 0,02 н. [c.615]

Обратим внимание, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации с молекул диффундирующего газа. [c.9]

Коэффициенты диффузии задерживаемых в процессах микрофильтрации или ультрафильтрации макромолекул или суспендированных частиц малы по сравнению с коэффициентами диффузии, которыми обладают задерживаемые компоненты в процессе обрат- [c.397]

К настоящему времени ЯМР мало использовали для изучения полинуклеотидов, отчасти потому, что (1) ДНК является настолько жесткой и имеет такой низкий коэффициент диффузии, что линии чрезвычайно широки и фактически едва наблюдаются (ее молекулярная масса намного выше предельной массы белков, изучаемых ЯМР, — 25 000) и 2) к тому времени, когда внимание исследователей ЯМР обратилось к нуклеиновым кислотам, мно- [c.510]

Обратим теперь внимание на то, что теория эффективной диффузии и массообмена приводит к тому же виду уравнения хроматографической полосы (89), что и теория тарелок [см. уравнение (67)], т. е. к уравнению Гаусса. Это позволяет легко связать друг с другом эти теории и выразить основную величину, применяемую в теории тарелок,—высоту эквивалентной теоретическоЛ гарелки Н через эффективный коэффициент диффузии D , а следовательно, через скорость и газа. Действительно, из уравнения (67) теории тарелок следует, что на высоте хроматографической кривой с=/(р), равной г" =0,368 [c.584]

Выражение (III. 10), известное, как первый закон Фика, показывает, что количество вещества, переносимое через сечение, нормальное к потоку, пропорционально параметрам s, t и grad с. Физический смысл фактора пропорциональности D, называемого коэффициентом диффузии, определяется формально из уравнения (III. 10) как количество вещества, переносимое через 1 см за 1 с при единичном grad с. Величина D является, таким образом, количественной мерой диффузии в стандартных условиях. Чтобы понять сущность этой величины и связать ее со свойствами движущихся частиц, обратимся к выражению (III. 9), из которого видно, что коэффициент D пропорционален подвижности, а следовательно и скорости частиц. Средняя скорость частиц пропорциональна движущей силе / и обратно пропорциональна коэффициенту со противления среды w. Для коллоидной частицы, движущейся в вязкой среде, w пропорционален ее вязкости т). Согласно закону Стокса,для сферических частиц [c.33]

В значительном числе работ [766, 765, 1153, 1022, 963, 1052, 904, 891, 906, 743, 780, 1233, 1197, 1134, 739, 1226, 885, 1000, 984, 1190, 1128, 1189, 1082, 342, 67, 504, 987] уделено внимание электровосстановлению таллия из органических сред. По полярографическим данным процесс обратим, на ртутном электроде одноэлектронное восстановление заканчивается образованием амальгамы. Некоторая необратимость наблюдается лишь в отдельных растворителях [1197]. Волны на поляризационных кривых имеют диффузионный характер, в нескольких растворителях определены коэффициенты диффузии ионов таллия. Прослеживается четкая зависимость Eiix от природы и концентрации фонового электролита [1128], а также корреляция с донорным числом растворителя [891]. Ион таллия, характеризующийся малым эффективным зарядом, а следовательно, небольшой склонностью к сольватации, как правило, показывает малое изменение в потенциалах восстановления при переходе от одного растворителя к другому. Благодаря этому редокс-систему Т1(1)/Т1(0) можно использовать для некоторых растворителей в качестве электрода сравнения [765, 766]. Электродный процесс при восстановлении комплексов таллия с органическими лигандами осложнен адсорбцией [1082, 67, 69]. [c.89]

Константы скорости протонизации и обратной реакции — депротонизации — слабых кислот могут быть определены полярографически и по волнам разряда ионов водорода, образующихся в небуферных растворах в приэлектродном пространстве в результате диссоциации молекул слабых кислот. На эту возможность впервые обратили внимание автор этой книги и М. Б. Нейман [168]. В этой работе была сделана попытка использовать частично ограниченные скоростью диссоциации волны разряда ионов водорода в растворах ряда слабых кислот для определения констант скорости их диссоциации. Однако в полученных в работе [168] уравнениях не был правильно раскрыт физический смысл коэффициента, который соответствует толщине реакционного слоя в теории Брдички— Визнера и, кроме того, для эксперимента были выбраны слишком сильные кислоты [169], поэтому в работе [168] не удалось определить численных значений констант скорости диссоциации. Я. Кута [170] наблюдал кинетические волны водорода, ограниченные скоростью диссоциации борной кислоты в небуферных растворах он исследовал влияние различных факторов, в том числе присутствия многоатомных спиртов в полярографйруемых растворах, на эти вольы, и позже [171], использовав уравнения Гануша [49] с учетом различных коэффициентов диффузии ионов водорода, анионов и недиссоциированных молекул, определил значение константы скорости диссоциации борной кислоты на ионы 1,310 секГ (при IS" С в 0,02 М растворе Li l). [c.33]

Что касается непосредственного проведения экспериментов, здесь следует обратить особое внимание на необходимость лами-нарности потока (поскольку уравнение (1.66) получено именно для параболического распределения скоростей по сечению и уменьшения концевых эффектов, связанных с влиянием объема ввод11мой пробы, объема детектора и т. д. В этой связи Гиддингсом и др. [63, 65, 66[ была использована следуюш,ая методика определения коэффициента диффузии в полой трубке. Основные эксперименты проводились при использовании трубки длиной [c.89]

На рис. 12 показана хроматограмма 23 аминокислот с полным разделением пиков. Использование градиентной элюции позволило добиться равномерного обострения пиков на всей хроматограмме, что существенно сократило время анализа по сравнению со стандартным методом. Этот успех тем более значителен, что смола Дауэкс 50X12 имеет большие удерживаемые объемы по сравнению с Дауэкс 50X8 (рис. 2), и поэтому при обычной ступенчатой элюции время анализа должно быть больше, чем у Спекмапа, Штейна и Мура [6]. С другой стороны, если одновременно с увеличением будет увеличиваться также и АК, то, казалось бы, увеличение числа поперечных связей не должно влиять на время анализа t при заданном Кв. Тем не менее даже при сохранении постоянства отношения К / АК увеличение степени сшитости ионообменной смолы нецелесообразно, поскольку при этом уменьшается коэффициент диффузии (Д,), что в соответствии с уравнением (30) должно привести к увеличению времени анализа. На последнее обстоятельство обратили внимание авторы работы [29], показав, что уменьшение коэффициентов диффузии (О,) требует для сохранения необходимой для разрешения ширины полос уменьшения диаметра частиц и повышения температуры колонки. Тем не менее Пье и Моррис пошли на применение сильносшитой смолы, так как хотели предотвратить сжатие смолы при использовании элюентов с большой концентрацией ионов натрия ( 2,4 п.). Использование градиентной элюции позволило упростить аппарат не только по сравнению со стандартной методикой Штейна и Мура, но и с аппаратом, использованным Гамильтоном. [c.162]

Величину М необходимо определить с помощью статического или динамического эксперимента. При этом следует обратить внимание на обычно наблюдающееся постепенное снижение скорости межфазного обмена на ионитах с ограниченной проницаемостью для изучаемых крупных ионов. Опыты показывают, что значение коэффициентов диффузии в зерне сорбентов постепенно падает от 10" (10" ) до 10" (10 ) см /с. Для завершения процесса на зернах радиусом 200—300 мкм в этих системах требуется 5— 10 (20) ч. Степень ошибки в определении величины с при этом не превосходит нескольких процентов, что не искажает теоретического анализа препаративных, а тем более производственных процессов. Следует учитывать к тому же, что степень индивидуальности используемых для экспериментальной работы ионов антибиотиков, алкалоидов, гормонов и ферментов, как правп.по, не достигает 95—97 %, а чаще (особенно для белков, даже кристаллических) оценивается еще меньшей величиной. Естественно, возникает здесь и вопрос об оценке равновесия, которое может быть как истинным, так и метастабильным. [c.88]

Следует также обратить внимание на то, что приведенные в работе Бобровой и Матвеевой [52] значения констант диффузионного тока в 75%-ном спирте, являются значительно более низкими, чем для эфиров. В то же время, если допустить единый механизм восстановления метакриловой кислоты и эфиров, волна метакриловой кислоты должна быть несколько выше, чем у эфиров, вследствие большего коэффициента диффузии кислоты. [c.72]

Обратимся, однако, к сравнению абсолютных значений коэффициентов диффузии >5, полученных для этих полимеров на ультрацентрифуге, и значений ), полученных позднее на диффу-зометре в специально сконструированной кювете [80 ]. Из табл. 11.1 следует, что в серной кислоте Оз > О, причиной чему могут быть микровибрации ротора, ускоряющие расплывание диффузионной концентрационной границы. Иными словами, сомнительна достоверность значений О, малых по величине (менее 1 Ф), полученных на ультрацентрифуге. В то же время коэффициенты диффузии быстро диффундирующих макромолекул определяются на ультрацентрифуге, очевидно, с большей точностью. [c.43]

Обратимся к вопросу о внутренней структуре углеводородного ядра. Данные о коэффициентах диффузии, подвижности и конформациях углеводородных цепей [135—137], сжимаемость мицелл [138[ и их способность растворять неполярные вещества (явление солюбилизации будет рассмотрено в главе 7) свидетельствуют о жидкоиодобном состоянии ядра. Представление о том, что ядро можно трактовать как каплю углеводородной жидкости, широко распространено в литературе. В то же время имеются факты, указывающие и на обладание мицеллами некоторых свойств твердых тел. Прежде всего, это полиморфизм мицелл (см. гл. 5), в которо.м они демонстрируют способность удерживать определенную геометрическую (не только сферическую, но и цилиндрическую, плоскую и, возможно, еще какую-то иную) форму. Что касается сферической формы, то свойством удерживать ее обладают и малые капли жидкости (считая сферическую мицеллу жидкой, мы могли бы сказать, что ее форма свидетельствует о наличии у мицелл поверхностного натяжения). Однако у сферических мицелл обнаруживается интересная особенность—влияние четности числа сегментов углеводородной цепи на энергию Гиббса мицеллообразования [139] и точку Крафта [140], что свидетельствует о некоторой твердоподобности углеводородного ядра. [c.132]

Скотг [92] обратил внимание на тот факт, что многие из значений Оав, соответствующих экспериментальным точкам, используемым при получении этих корреляций, фактически вычислены предыдущими авторами и не являются опытными значениями. Марреро и Мейсен 63] недавно опубликовали обширный обзор литературы, который дает основу для сбора сотен экспериментально измеренных значений коэффициентов диффузии в бинарных газовых смесях. [c.29]

Дополнительные указания. Принять, что концентрации водорода на противоположных поверхностях листа равновесны с газом соответственно при давлениях 0,101325 МПа и р. Считать также, что растворимость водорода в резине подчиняется закону Генри и что искомый коэффициент диффузии водорода в резине не зависит от концентрации водорода, В опытах давление в газовой камере, расположенной вниз по потоку,никогда не достигало 267 Па и им можно пренебречь в сопоставлении с давлением 0,101325 МПа по другую сторону листа. При указанных допущениях решение уравнения нестационарной диффузии может быть найдено в виде ряда как установлено, решение становится линейным при очень большом t. Сравнение этого решения с эмпирическим результатом, приведенным выше, позволяет рассчитать искомые значения растворимости и коэффициента диффузии. Если математические выкладки покажутся Вам трудными, обратитесь к книгам Кранка [14] или Баррера [1], [c.112]

Из приведенных данных видно, что константы к° и kJ а также Она и Оиио, постоянны для всех размеров частиц катализатора. Рассчитанные по уравнению (1) значения констант к° я к в пределах ошибок опыта совпадают со значениями, найденными экспериментально. Значения и кыо в два раза выше значений, найденных для га-нитрофенолята натрия [9]. Следует обратить внимание, что численное значение константы к°, характеризующей скорость реакции в области нулевого порядка по нитропродукту так же в два раза выше к , характеризующей скорость реакции при низкой концентрации п-нитрофенетола (первый порядок по нитросоединению). Диффузионное торможение для к] гораздо больше, чем для к °, что связано, очевидно, с более низким значением эффективного коэффициента диффузии для нитросоединения по сравнению с I) н,. [c.32]

А. Урбанек (Польша). Хочется обратить внимание на то, что расчетные и экспериментальные методы определения физических свойств пористой структуры и эффективного коэффициента диффузии и теплопередачи используются с целью описания их обпяего влияния на гетерогенные каталитические процессы, которые нельзя хорошо оп- [c.225]

Исключительный интерес представляет физическая кинетика в критической точке. По мере приближения к критическому состоянию — концу двухфазного равновесия двойной системы — уменьшается коэффициент диффузии О. На это обстоятельство впервые обрати и внимание еще в 1903 г, выдающийся русский фпзико-химнк Д. К. Коновалов. Однако эксперименты по изучению особенностей поведения О в критической точке были начаты лишь в 50-х годах И. Р, Кричевским с сотрудниками. Первые же опыты, проведенные в системе фенол — вода, показали практически полную о<ста-нов] у массопереноса. Аналогичный- результат был получен и для других н идких систем. В дальнейшем были поставлены опыты также на газообразных смесях и установлено замедление распространения фронта паров иода в углекислом газе. [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология