Задачи по двойным системам

Правило рычага. При расчетах фазовых равновесий необходимо определять, каким будет количество компонента в каждой из равновесных фаз при заданном общем составе. Для решения этих и других подобных задач (в том числе и задач, относящихся не только к фазовым равновесиям) удобно пользоваться правилом рычага и диаграммой. При равновесии жидкость — пар в двойной системе необходимо (рис. 87) определять количественное соотношение между жидкостью и паром при различных температурах. Рассмотрим исходную жидкую смесь состава Xq по компоненту В при Хо — содержание компонента В в паре Хт — содержание компонента В в жидкости. Пусть исходная жидкая смесь состоит из т моль обоих компонентов. Через у обозначим количество образовавшегося пара, через пг—у — количество оставшейся жидкости, через Хо — общее количество компонента В в исходной смеси х — молярная доля). Составим материальный баланс по компоненту В [c.198]

Двойное регулирование ковшовых турбин. Задачи двойного регулирования у ковшовых турбин те же, что и у высоконапорных радиально-осевых турбин. Двойное регулирование расхода ковшовых турбин осуществляется или при помощи холостого выпуска, действующего по рассмотренной выше схеме, или при помощи так называемых дефлекторов отклонителей, или отсекателей струи. Последняя конструкция системы регулирования применяется наиболее часто. [c.282]

Область допустимых значений определяется ограничениями, вытекающи.ми из характера задачи. Сюда относятся условия неотрицательности чисел особых точек и наличия на диаграмме хотя бы одного устойчивого и неустойчивого узла. Кроме того, учитывая имеющийся экспериментальный материал, целесообразно ограничиться только такими случаями, когда в одной двойной системе имеется не более одного экстремума поверхностного натяжения. С учетом сказанного, варьируя величины М, ЛГ, /7), Пг и 2, можно составить таблицу решений системы (11.42), которая является таблицей типов диаграмм линий по- [c.48]

Рис. 135 показывает, что можно не только построить диаграмму состояния двойной системы, если известна температурная зависимость значений 2 кристаллов А и В и положения кривых 2 растворов, но и решать обратную задачу. То есть. [c.399]

Раньше было указано, что системы типа (7) относятся к четырехкомпонентным, но учитывая конкретные практические задачи, эти системы можно свести к наиболее простым разрезам — двойным системам. [c.24]

Описание органической фазы. При постоянных р и Т зависимость коэффициентов активности компонентов органической фазы от ее состава, как известно (см., например, [1]), полностью определяется функцией — избыточным мольным термодинамическим потенциалом органической фазы. Вид этой функции, численные значения входящих в нее коэффициентов и значение К при наличии сведений о двойной системе Н2О — ТБФ могут быть найдены из данных о фазовом равновесии в тройной системе Н2О — ТБФ — и02(Ы0з)2 (обратная задача). Приемлемость решения обратной задачи необходимо контролировать решением прямой задачи и сопоставлением результатов расчета с исходными данными, иначе говоря, функция 0 и значение К должны правильно описывать фазовые равновесия в тройной системе без высаливателя. Приводившиеся в [2, 3] функции не удовлетворяли этому необходимому условию, хотя и были пригодны для приближенного вычисления коэффициентов активности компонентов органической фазы. [c.30]

Из-за противоречивости литературных данных по получению аморфного бора и недостаточности данных но соответствующим двойным системам задачу определения направления взаимодействия борного ангидрида с магнием в условиях магниетермической реакции мы попытались решить построением диаграмм состав—свойство. В зависимости от соотношения в шихте борного ангидрида и магния изучались показатели эффективности реакции [700, 720-722]. [c.199]

Выход здесь заключается в том, чтобы начальную систему расслоить в отстойнике на два равновесных жидких слоя, раздельно их подогреть до точки кипениями в дальнейшем каждый слой в отдельности ввести в надлежаще подобранное сечение ректификационной колонны. При этом задача расчета ректификации рассматриваемой начальной системы сводится к разработке метода анализа ректификационной колонны с двойным питанием. [c.118]

Эта модель может быть полезна также для некоторых задач кинетической теории газов, хотя она никогда не использовалась для этих целей. Все двойные взаимодействия будут приводить к отклонению угла я в координатной системе центра масс, что соответствует центральным взаимодействиям сфер. Это приводит к конечным коэффициентам диффузии, но дает бесконечные коэффициенты вязкости и теплопроводности. [c.177]

Способ введения образца в систему напуска определяется его агрегатным состоянием. Наиболее просто решается задача введения газообразных веществ при комнатной температуре. Системы напуска, существующие на отечественных приборах МХ-1302, МХ-1303, отвечают перечисленным выше требованиям. Общим для них недостатком является отсутствие возможности измерения давления в баллоне напуска с помощью микроманометра. В ряде случаев применяется система двойного впуска (МХ-1304), которая, благодаря непрерывному сравнению с эталонным образцом, повышает точность анали- [c.38]

Так, Ж. П. Аносова решила 200 задач по движению трех звезд одинаковых масс, тип начального расположения которых представлен на рис. 26 при этом были приняты меры к тому, чтобы вся совокупность начальных условий не содержала банальных повторений, была представительной совокупностью, отобранной из бесконечного множества возможных систем. При этом принято было добавочное условие отсутствия вращения системы в целом, что существенно для дальнейших рассуждений. Во всех случаях решались уравнения движения, определялись траектории звезд, положение их в определенные моменты времени и скорости. Решение задачи рано или поздно приводило к распаду тройной системы с выбрасыванием одной из трех звезд и стабилизацией оставшейся двойной звезды. Избыточная кинетическая энергия уносилась третьей звездой. [c.61]

Вследствие малого радиуса действия адсорбционных сил можно, до некоторой степени условно, выделить в двойном электрическом слое две основные части (рис. VII—3) более близкую к поверхности плотную часть (слой Штерна—Гельмгольца), где адсорбционные силы существенны, и более удаленную диффузную часть (слой Гун—Чепмена), где ими можно пренебречь. Главной задачей теории строения двойного электрического слоя является количественное описание распределения концентрации присутствующих в системе ионов Пг [c.178]

Задача о частоте столкновения частиц в тепловом движении и скорости коагуляции нестабилизированных коллоидных систем, когда каждая встреча частиц приводит к их объединению (такой процесс называют быстрой коагуляцией ), была решена Смолуховским применительно к монодисперсной в исходном состоянии системе. В разбавленной системе вероятность одновременного столкновения трех частиц очень мала, и можно рассматривать только соударения двух частиц. Описание коагуляции поэтому сведется к серии последовательных бимолекулярных реакций между двумя одиночными частицами, одиночной и двойной и т. д. Тогда частота столкновения т-мерной частицы (агрегата, содержащего т первичных частиц) с и-мерной частицей определяется их концентрациями Пт и л [c.263]

Окончательно задача формулируется следующим образом необходимо найти такие функции щ (/), чтобы двойной интеграл принял максимальное значение при условии, что переменные щ удовлетворяют системе дифференциальных уравнений в частных производных (236). Методы решения таких задач для систем с сосредоточенными параметрами будут изложены после рассмотрения периодических процессов, поскольку и к том и в другом случае используется один и тот же математический аппарат. [c.35]

Таким образом, предлагаемые здесь методы двойных и тройных циклов итераций (в различных вариантах) относятся к методам последовательных приближений, осуществляемых как для векторов искомого решения, так и для переменных коэффициентов и правых частей ("регулируемых параметров ) исходной системы уравнений посредством группового ослабления невязок тех или иных ее подсистем. С физической же точки зрения речь идет об итерационном процессе поиска некоторой г.ц. с сосредоточенными параметрами, которая в принципе существует, но своя для каждого установившегося потокораспределения. Выполняется это с помощью двухступенчатой линеаризации, проводимой при каждом прохождении цикла итерации сначала путем фиксирования очередного приближения в значениях переменных параметров, затем — в ходе применения МКР или МД и сведения задачи к контурным или узловым переменным. [c.114]

Легкость гидрирования отдельных функциональных групп уменьшается в следующей последовательности двойные связи, нитрогруппа, карбонильные Труппы, нитрильные группы, ароматические и гетероциклические системы, гидроксильные группы и, наконец, наиболее устойчивые карбоксильные группы. Избирательное гидрирование является довольно трудной задачей.. Тем не менее путем подбора соотвегствую-щих катализаторов и изменения условий реакции во многих случаях удается прогидрировать только одну из присутствующих в молекуле функциональных групп. [c.522]

Понимая главную задачу и предмет химии как изучение изменений химических веществ в ходе процессов, автор сосредоточил внимание в основном на новых превращениях, которые затрагивают химию двойной связи, сопряженные ненасыщенные системы кратных связей и кратной связи, в которую входит гетероатом, главным образом на примере кислорода и азота, свойствах углерод-галоид связи, модифицированной введением атомов фтора в молекулу. Выявление закономерностей влияния атомов фтора на свойства углеродного остова разной структуры — ключ к целенаправленному синтезу многих органических соединений, включая гетероциклические. [c.10]

Эксперименты в частотной области. Основной задачей традиционных экспериментов по двойному резонансу является описание исследуемой системы с помощью функции двух частотных переменных. Протяжкой частоты ал, на которой наблюдают сигнал, регистрируется отклик (спектр медленного прохождения) системы, облучаемой на второй частоте а)2. Систематическое изменение частоты двойного резонанса а)2 непосредственно дает 2М-спектр 5(а)1, а)2). [c.343]

Для интерпретации спектров ЯМР системы взаимодействующих спинов необходимо иметь какой-либо способ, чтобы установить наличие связей между ядерными спинами. Мощным методом исследования таких систем является перенос когерентности, который представляет собой альтернативу по отнощению к более традиционным методам двойного резонанса при рещении разнообразных задач, таких, как [c.477]

Следует упомянуть о многокомпонентных системах, которые проявляют аномальные свойства при разгонке. Их существование, однако, ни в коей мере не является неожиданным. Исследование таких систем является делом, требующим много времени, и обычно предпринимается лишь в том случае, если оно очень необходимо для решения специальных задач. По этой причине имеется мало опубликованных сведений в данной области. Вполне обычны не только тройные азеотропы, но дал<е при их отсутствии в сложных системах возможно образование двойных азеотропов, которые не могут быть заранее предсказаны. Хотя в задачи настоящей главы не входит подробное обсуждение таких систем, однако возможность их существования не должна быть упущена. [c.304]

Рефрактометрия находит применение как для определения состава двухкомпонентных растворов, так и тройных систем. Однако в последнем случае, кроме определения показателя преломления, необходимо установить значение хотя бы еще одного свойства, величина которого зависит от состава системы, например плотности раствора. Рефрактометрический анализ сложных систем целесообразен в тех случаях, когда систему в силу определенных условий можно рассматривать как двойную или тройную. Например, если растворенные вещества представляют собой смесь относительно стабильного состава, всю ее можно уподобить компоненту бинарной системы, считая другим компонентом растворитель. Такой подход к задаче возможен при установлении суммарного солесодержания раствора или общего содержания любых других растворимых веществ. Это бывает необходимо при работе с рассолами постоянного состава (например, морская вода), при контроле сахароварного производства. [c.100]

На рис. 3 изображен спектр поглощения в инфракрасной области мономерного и полимерного метилметакрилата. В спектре имеется полоса, характерная для двойной связи. Измеряя высоту соответствующего ника, т. е. поглощение в максимуме, и проведя калибровку по мономеру и полимерам с известным количеством двойных связей на грамм, можно установить концентрацию двойных связей в исследуемой системе. Другая, часто возникающая задача — регистрация числа разветвлений в цепях органических [c.11]

Другой путь — ввести в начальные условия дополнительную термодинамическую информацию, нанример значение одной из частных производных термодинамического потенциала при расчете двойной системы. Так, показанная на рис. 3 задача восстановления поверхности A iiнo ее сечению решается однозначно, если, например, из калориметрических измерений известны парциальные энтальпии образования сплавов. Возможны и многие другие варианты корректной постановки этих задач с помощью введения дополнительной термодинамической информации. Все они не требуют предварительного выбора какой-либо определенной модели рассчитываемого свойства и этим принципиально отличаются от первого способа решения. [c.20]

После обнаружения равновесия газ — газ качественная сторона диаграммы фазовых равновесий в двойных системах является достаточно ясной. Но количественная передача всей этой диаграммы, к сожалению, пока невозможна, так как, по меткому замечанию А. В. Раковского, огромной мощности аппарат термодинамики спотыкается о наше незнание действительных уравнений состояния 2 . Неотложной задачей является измерение объемов растворов, которому Д. И. Менделеев и Е. В. Бирон уделяли столько вним1ания. [c.166]

Система HgO — ТБФ — U02(N03)2 изучена ван Аартсеном [И]. В работе [5] нами предпринята попытка решения обратной задачи для этой системы. Из данных о фазовой диаграмме были вычислены коэффициенты активности воды и ТБФ в органической фазе (способ вычисления активности экстрагента рассмотрен.в работе [12]). Найдены также величины, пропорциональные коэффициентам активности дисольвата. Для определения параметров функции и значения К была составлена и решена методом наименьших квадратов система из 59 уравнений для коэффициентов активности всех трех компонентов органической фазы. При решении прямой задачи найденный таким путем набор параметров приводит к диаграмме, отличающейся от исходной, что обусловлено высокой чувствительностью диаграммы к неточностям в значениях параметров. Тем не менее, полученные данные позволяют сделать вывод о наличии в двойной системе ТБФ — U02(N03)2-2 ТБФ отрицательных отклонений от идеальности. Это совпадает с аналогичным заключением Розена [13]. Найденная при решении обратной задачи величина К = 236 (стандартные состояния для ТБФ и U02(N0з)2 2TБФ — чистые вещества, для U02(N03)2 — гипотетический водный раствор со средней мо-ляльностью, равной единице) близка к значениям, определяемым другими способами. Задача согласования рассчитанной и опытной фазовой диаграмм для этой системы еще ждет своего решения. [c.83]

За удобство (решение каждого уравнения отдельно) плата составляет двойной переход. В целом, однако, в вычислительном смысле получен несомненный выигрыш. Правда, достигнут он цепой решения проблемы вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы, что отнюдь не простая задача. Рассмотрим метод, не требующий решений этой проблемы и стадии предварительной развязки системы [60]. [c.177]

Несмотря на то что данная модель является предельно упрощенной, она используется и при решении реальных задач. Так, например, движение я-элек-тронов в системе сопряженных двойных связей в органических соединениях (см. стр. 176 и приложение 9) можно приближенно рассматривать как движение в одномерном потенциальном ящике. [c.30]

Имея в виду, в частности, проблему устойчивости дисперсных систем, отметим, что уравнения, описывающие распределение ионов в диффузном двойном слое и в его плотной части (т. е. изотермы адсорбции и диссоциации), представляют собой всего лишь отправные пункты для расчета силы и энергии взам одействия объектов коллоидной степени дисперсности (см. главу VI). Эти расчеты, в свою очередь, также являются лишь одним, хотя и важнейшим, компонентом анализа причин устойчивости и скорости процессов агрегирования и дезагрегирования в коллоидных системах (см. главу IX). Поэтому неудивительно, что относительно менее строгим, исходным уравнениям, позволяющим получить конечные результаты (зависящие, как правило, от многих параметров) не только в численном, но и в аналитическом виде, часто отдается предпочтение перед более точными, но не представимыми в удобной для анализа форме исходными уравнениями, описывающими структуру ДЭС. Получающиеся при этом приближенные результаты, безусловно, имеют определенные преимущества перед численными, так как позволяют обратить внимание именно на те параметры, которые играют решающую роль для конкретной задачи и могут служить удобным ориентиром при проведении более детальных и точных численных расчетов. [c.24]

Разработан способ варьирования заместителя в положении 126 системы (345,351]. Эта задача решалась двумя путями восстановлением фталимидов (2.532) до 3-гидроксифталимидинов (2.533) с помощью боргидрида натрия [342, 347] или диборана [351], а также введением (2.532) в магнийорганический синтез и получением фталимидинов (2.535). Соединения (2.525), (2.533), (2.535) при непродолжительном кипячении в метиловом спирте, содержащем небольшое количество концентрированной соляной кислоты, гладко превращаются в изоиндолоизохинолины (2.526), (2.534) и (2.536) соответственно. С помощью первого варианта получены изоиндолоизохинолины (2.537) и (2.538), причем двойная связь у последнего соединения оказалась устойчивой [c.175]

Чижек, Корыта и Коутецкий [79, 80], а также Коутецкий и Корыта [154] в общем виде показали, что этим соотношением можно воспользоваться как граничным условием при решении уравнения дифференциальной диффузии для вещества В. При этом получается система дифференциальных уравнений, аналогичная системе для случая необратимых электродных процессов. Таким образом, вышеприведенные работы показали, что скорость химической реакции сказывается только в реакционном слое, в то время как вне этого слоя имеет место равновесие химического процесса (Ь — аа = 0). Этот метод был использован Мацудой, Гурвицом и Гирстом (см. ниже) для решения задачи о влиянии двойного слоя электрода на скорость предшествующей химической реакции. Коутецкий [161 решил уравнения (22) и (26) методом безразмерных параметров. В случае быстрой химической реакции [условие (26)], когда устанавливается стационарное состояние между скоростью химической реакции и диффузией вещества, а о > 1, отношение мгновенного кинетического тока и к диффузионному определяется функцией [c.325]

Итак, для строгого суждения о стехиометрии взаимодействия в жидкой системе необходимо пользоваться псевдомольными свойствами (точнее, отклонениями этих свойств от аддитивности). Лишь в этом случае строгое определение стехиометрии может быть проведено без учета точного значения константы равновесия. Мольно-аддитивные свойства, применяемые в физико-химическом анализе, обычно являются псевдомольными, поскольку для определения истинной молекулярной массы жидкой смеси (XXVI.4) необходимы данные о равновесной концентрации компонентов и продукта (продуктов) присоединения. Определение же этих величин в двойных жидких системах, как будет показано в разделе 5 этой главы, представляет весьма сложную задачу. Далее под термином мольные свойства , за исключением оговоренных случаев, будем принимать именно псевдомольные свойства. [c.381]

Кроме различных химических стадий в кинетических исследова ниях электродных процессов, следует учитывать транспорт на поверх ность электрода (и от нее) реагентов, продуктов и промежуточных соединений, а также их адсорбцию и десорбцию на поверхности элект рода. Далее, концентрации ионных частиц вблизи межфазной грани цы отличаются от их объемных концентраций из за заряженности границы, проявляющейся в наличии двойного слоя или слоя пространственного заряда. Поскольку концентрации на границе раздела фаз могут отличаться от объемных на несколько порядков, а также зависят от природы раствора и величины электродного потенциала, при изучении электродной кинетики весьма важно учитывать эффекты двойного слоя. При этом надо отметить, что данные для достаточно точного вычисления ионных концентраций в двойном слое имеются лишь для ртути и немногих электролитов. По этой причине часто приходится делать малообоснованные оценки эффектов двойного слоя, в которых используются данные, фактически неприменимые к рассматриваемым системам. Определение параметров двойного слоя на твердом электроде - не простая задача, и, возможно, пройдет много лет, прежде чем появятся достаточно надежные данные для вычисления ионных концентраций на границе твердого электрода с раствором. [c.152]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология