Модель установившегося течения

Исчерпывающая математическая модель процесса каландрования должна была бы состоять из описания гидродинамики движения расплава между валками при одновременном рассмотрении деформации валков под действием распорных усилий, описания теплопередачи в каландруемом полимере и металлических валках и описания изменений в структуре материала под действием продольной вытяжки. С учетом реологических характеристик полимера, условий питания и технологических параметров (таких, как температура и частота вращения валков, величина зазора между валками, степень перекрещивания и контризгиба валков) такая модель позволила бы рассчитать истинную картину течения в зазоре, определить изменение ширины каландруемого изделия при его прохождении через зазор, установить поперечную разнотолщинность изделия, рассчитать распределение температур в изделии и оценить влияние зтих факторов как на переход каландруемой пленки к тому или иному валку, так и на возникновение нестабильных режимов работы. [c.589]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

Однако теперь было не время вспоминать прошлые ошибки. Темп, в котором мы обсуждали возможные варианты структуры ДНК, с течением дня все возрастал. С кем бы мы ни разговаривали, Фрэнсис быстро вводил слушателей в курс дела и объяснял, почему мы остановились именно на моделях с сахаро-фосфатным остовом в центре молекулы. Только так можно было получить достаточно регулярную структуру, соответствующую тому, что наблюдали на своих рентгенограммах Морис и Рози. Правда, предстояло еще понять, как располагаются торчащие наружу и нерегулярно чередующиеся основания, однако необходимость в этом отпадала сама собой, если бы удалось правильно установить внутреннее устройство молекулы. [c.51]

Разумеется, принципиально возможно при решении задачи оптимизации вместо математической модели применять и сам оптимизируемый объект (если он существует), для чего его следует оборудовать соответствующими измерительными средствами, дающими возможность определять реакцию объекта на любое изменение входных и управляющих параметров, т. е. в конечном итоге получать зависимость (1,29). Именно этот путь используют при построении систем экстремального регулирования, задача которых заключается в автоматическом поддержании оптимального режима процесса [3]. Однако такой подход к оптимизации часто требует существенного вмешательства в нормальное течение.процесса, поскольку по результатам измерения параметров только одного ре-Жима нельзя установить, оптимален он или нет. Последнее приводит к необходимости искусственного отклонения от исследуемого [c.27]

Опираясь на результаты, полученные в 2, а также на общие представления о механизме переноса вещества и структуре поля концентрации (гл. 1), рассмотрим картину изменения поля концентр ации внутри движущейся капли с течением времени, следуя работе [121]. Цель этого анализа состоит в том, чтобы установить пределы применимости теории диффузионного пограничного слоя для области внутри капли и перейти затем к модели, пригодной для описания процесса массопереноса при больших значениях времени. [c.289]

Испытания различных ингибиторов для систем водяного охлаждения радиаторов автомобилей провел также Роу [175]. Он установил, что нитрит натрия является хорошим ингибитором для стали и чугуна, но усиливает коррозию припоя. Бораты и бензоаты особенно полезны при наличии хлоридов и сульфатов. Бихромат-— отличный ингибитор для всех металлов в случае охлаждения системы водой, но неприемлем для систем, охлаждающихся этилен-гликолем. Меркаптобензтиазол — отличный ингибитор для латуни и меди. Растворимое масло хорошо защищает многие металлы за исключением алюминия, находящегося в контакте с другими металлами. Смесь растворимого масла меркаптобензтиазола и нитрита натрия в течение определенного времени хорошо защищала от коррозии модель охладительной системы. [c.277]

В НИИ ВОДГЕО в течение ряда лет проводились натурные] исследования аэродинамических характеристик градирен ш на моделях. В результате этих исследований, а также по данным зарубежных исследователей удалось установить соотно- шение размеров вентиляторных градирен и их элементов, которые можно рекомендовать при проектировании, исходя из условия обеспечения оптимальной аэродинамической схемы градирни. I [c.220]

Для математического описания поведения неньютоновских жидкостей уравнений (1.9) или (2.45) недостаточно необходимо отразить воздействие основных факторов на либо с помощью конкретных зависимостей выразить связи с дк,Удп. Такие описания (модели они носят феноменологический или эмпирический характер) относительно просты для стационарных жидкостей (отсутствует влияние времени) и более сложны для нестационарных. Ниже будут рассмотрены стационарные жидкости, что позволит в дальнейшем установить закономерности их пластичного течения нестационарные жидкости лишь качественно охарактеризованы. [c.192]

Принципиально можно вместо математической модели использовать сам оптимизируемый объект, на котором опытным путем найти в удобной форме зависимость (1Х.4) или (IX.7). Однако это осуществимо лишь при наличии реального объекта и, кроме того, экспериментальное изучение требует существенного вмешательства в нормальное течение процесса, поскольку по результатам измерения только одного режима нельзя установить, оптимален он или нет. Таким образом, наличие математической модели процесса, которая позволяет, не затрагивая по существу сам процесс, определить, какое решение нужно принять, чтобы улучшить его режим, является важным условием при решении задач оптимизации. Следует также учесть, что, если математическая модель построена, то эксперимент на процессе фактически заменяется экспериментом на его модели. [c.244]

Использованная модель включает в себя уравнения для энергии турбулентности, турбулентной вязкости и пульсаций концентрации. В этой модели, так же как и во всех остальных полуэмпирических теориях, при выводе всех уравнений используется очень много достаточно произвольных предположений. Здесь нецелесообразно на них останавливаться подробно. Укажем лишь, что уравнения, полученные в любой модели, следует рассматривать как гипотезу, справедливость которой можно установить только путем сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными. Приве дем окончательную систему уравнений, записанную в приближении погра ничного слоя для осесимметричного течения [c.172]

В течение 10—15 лет накопилось большое количество экспериментальных данных, что и привело к попыткам установить связь внутрикристаллитной диффузии со структурой кристаллов и толковать кинетические результаты на молекулярном уровне. Однако все чаще возникает очень важный с точки зрения практических применений вопрос, какой процесс является лимитирующей стадией для скорости адсорбции в гранулированных (формованных) цеолитах и в слоях кристаллов. Анализ экспериментальных данных по нестационарной кинетики сводится, таким образом, к вопросу, является ли лимитирующей стадией кинетики диффузия в грануле или диффузия в кристалле или оба этих процесса одновременно. Предполагалось, что ответ на этот вопрос может быть получен с помощью обработки экспериментальных кинетических данных на основе бипористой модели. [c.112]

Для некоторых способов визуализации течения вода является лучшим рабочим телом, чем воздух. Если существенны трехмерные эффекты, достаточно просто проследить путь потока и установить характер турбулентности с помощью маленьких пузырьков воздуха или частиц, находящихся во взвешенном состоянии. Для двумерного течения существует прекрасный способ наблюдения за поведением потока. На поверхность воды, протекающей через исследуемую модель канала, наносится порошкообразный алюминий. Если не надо производить фотографирования потока, то можно использовать самую простую установку. Однако для получения картины такого качества, как приведенная на рис. 3.10 и 11.2, надо серьезное внимание обратить на конструкцию экспериментальной установки и ее монтаж. Проведение экспериментов требует терпения и искусства. Модели должны быть достаточно большими, чтобы силы поверхностного натяжения не искажали картины течения. Это означает, что ширина канала в любом месте не должна быть меньше 2 мм. Для более качественного диспергирования порошка лучше всего добавлять в воду небольшое количество моющего средства. Картина течения будет сильно [c.321]

Выше мы рассматривали условные модели, допускающие значительную идеализацию реальной структуры наполненного пластика. В работах [27, 48—58] были предложены модели, учитывающие все три составляющие напряженного состояния, его зависимость от степени наполнения и других факторов. В одной из таких моделей [55] процесс охлаждения разбивается на п уровней на каждом уровне температура в течение времени т считается неизменной, а при переходе к другому уровню изменяется скачком. На каждом температурном уровне последовательно определяют напряжения. Точность определения напряжений зависит от числа выбранных уровней. Более точно напряжения могут быть рассчитаны, если экспериментально, например с помощью поляризационно-оптических измерений, удается установить зависимость разности главных напряжений 01—02 в пленке связующего, окружающей наполнитель, от температуры и показать, что при некоторой температуре Г, превышающей температуру отверждения, напряжения исчезают. В этом случае нарастание термических напряжений при охлаждении следует оценивать, начиная от температуры их нулевого значения, т. е. от Т. Это значительно упрощает расчет остаточных напряжений [48 53, с. 43 54 58]. Модель, используемая при расчете, представляет собой блок связующего, внутри которого находятся четыре стержня, имитирующих волокнистый наполнитель, расположенных в углах тетрагональной или гексагональной решетки (рис. И.З). В зависимости от содержания наполнителя в единичном объеме плотность упаковки стержней изменяется в диапазоне 0,45—0,85. [c.58]

Вязкость раствора зависит как от массы, так и от размеров частиц растворенного вещества. Для случая гибких цепей соотношение между ними, как это очевидно из вышесказанного, довольно трудно точно установить необходимы дальнейшие уточнения, чтобы продвинуться в разрешении теоретических проблем. Одно такое приближение касается действительного объема собственно звеньев цепи (так называемого исключенного объема, точная величина которого еще не известна). Следующее приближение касается выбора подходящей модели, с помощью которой можно было бы представить течение растворителя внутри и вокруг полимерных клубков. Были предложены в качестве моделей плотные шары, последовательность связанных между собой центров гидродинамического возмущения (модель типа жемчужное ожерелье , клубок, сквозь который свободно протекает растворитель), а также пористый сферический рой сегментов. Последняя модель, возможно, является [c.234]

В идеализированной модели процесса конвективного смешения при i (зo, что равносильно п оо, величина V 0, откуда следует, что в течение ограниченного промежутка времени (оо0) достижение V =0 практически невозможно. Поэтому необходимо искусственно установить нижний уровень значений (уровень обрезки), соответствующий Пк или /к. С достаточной степенью точности, как показали расчеты, можно принять за уровень обрезки значение У =0,5%. [c.95]

Анализ, проведенный в предшествуюш,ем разделе, применим (с минимальными изменениями) к неизотермическим течениям. Однако такой анализ не позволяет установить роль температуры в наблюдаемой картине. Это можно сделать лишь, приняв модель жидкости (т. е. уравнение состояния) и определив влияние температуры на значения параметров жидкости. [c.37]

В последние десятилетия были предприняты значительные усилия в расчете турбулентных вторичных течений в каналах не только прямоугольного, но и треугольного поперечного сечения. Большинство исследований в этом направлении первоначально по существу были эмпирическими [98 ]. В этот же период и несколько позднее проделана значительная работа по расчету вторичных течений, основанная на применении модифицированных уравнений переноса для рейнольдсовых напряжений [133—136]. Обзор экспериментальных результатов и моделей турбулентности, применяемых для описания вторичных течений, приведен в [137]. Выполненный авторами расчет с использованием алгебраической модели турбулентности позволил установить определяющую роль поперечных градиентов [c.117]

Приведенные выше соображения позволяют ориентировочно оценить нижний предел применимости модели, описывающий течение расплава в тигле. Этот предел следует установить, исходя из исследований Гроне, так как они отличаются более тонким подходом к рассматриваемой проблеме, чем это делается у Стюартсона, и принять его равным 7 й=1000. [c.23]

Это можно иллюстрировать наглядной моделью. Представим течение химической реакции течением жидкости. Если система замкнута, т. е. жидкость не поступает в сосуды и не вытекает наружу, то со скоростью, определяемой отверстием крана, вся жидкость перельется из верхнего сосуда в нижний и установится равновесное состояние (рис. 9.1). Уровень жидкости в нижнем сосуде представит степень прохождения реакции в таком состоянии. [c.318]

Антарктическое циркумполярное течение уникально. Оно является единственным течением, которое обтекает целиком земной шар. (Это хорошо видно по траекториям дрейфующих буев (см. [230].) Это обстоятельство оказывает большое влияние на его динамику, ибо, как отметил Хаф [357], вдоль кругов широты (или изолиний функции ср/Я, где ср — широта, а Н — глубина) стационарные течения могут течь абсолютно свободно, а пересекать эти линии могут только под действием вынуждающих сил. Хаф также показал, что если меридиональные перегородки отсутствуют или действует зонально симметричная вынуждающая сила, то реакция океана будет линейно нарастать со временем до тех пор, пока не установится баланс с силой трения. На этом основывались ранние модели циркумполярного течения (см., например, [579]). Течения в них считались сосредоточенными в зональном канале. В действительности же, хотя перегородок у этого канала иа самом деле нет, сильные течения можно ожидать при слабом трении только иа тех широтах, где естественные границы отсутствуют (например, на широтах пролива Дрейка). На других широтах континентальные границы (Южная Америка или Антарктический полуостров) приведут к образованию свердруповского режима течений с малыми скоростями, величины которых с уменьшением трения возрастать не будут. Таким образом, возникает вопрос, как переходят друг в друга два этих решения. Для случая однородного океана постоянной глубины он был рассмотрен в работе [237]. Однако поскольку пролив Дрейка ие такой глубокий, как другие районы океана, ои оказывается более серьезным препятствием для течения, чем это можно было заключить с помощью модели океана постоянной глубины. Простая модель, предназначенная для учета этого эффекта, предложена Стоммелом [752]. [c.255]

Современные теории сплошной среды. Разработка реологических уравнений неиьютоновских жидкостей, которые совмещали бы в себе идеи вязкости и упругости, как раз и является предметом современных теорий сплошной среды. Есть надежда на то, что все многообразие наблюдаемых в экспериментах явлений удастся описать с помощью лишь относительно небольшого числа функций (таких как т](х) в модели обобщенной ньютоновской жидкости) илн констант (таких как т н п в степенном законе). На сегодмяшннй день основные усилия в этой области концентрируются на изучении реологических простых жидкостей, представляющих собой такие материалы, в которых напряжения в каждом элементе зависят лишь от истории его деформации, но, например, не от движения соседних элементов. Такое определение до сих пор представляется достаточно широким, так что к данному классу относятся все неньютоновские жидкости. С точки зрения конкретных приложений это утверждение о напряжениях в простых жидкостях не особенно ценно. Полезные частные формы реологического уравнения можно установить, используя определенные упрощающие предположения или об особенностях рассматриваемого течения, илн о свойствах самого материала. Многие из таких уравнений приведены в [11. [c.170]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

При помощи аналогичных качественных рассуждений нельзя исключить возможности распространения слабых детонационных волн. Бринкли и Кирквуд I ] предложили кинематические соображения, рассмотрев модель, в которой детонационная волна является бесконечно тонкой и давление за волной сначала монотонно уменьшается (с конечным наклоном) по направлению к закрытому концу трубы. Они установили, что скорость увеличения давления во времени непосредственно за детонационной волной отрицательна для сильных детонационных волн, положительна для слабых и равна нулю для волн Чепмена — Жуге. Следовательно (ср. рис. 5 из главы 2), в модели Бринкли — Кирквуда слабые детонационные волны (так же, как и сильные) с течением времени приближаются к детонации Чепмена — Жуге. [c.214]

Он может быть истолкован с помощью механической модели материала, которая должна быть несколько сложнее рассмотренных ранее (рис. 3.78). В частности, сухое трение должно быть заменено трением через тонкий слой очень вязкой жидкости. С целью физико-химического толкования этих и др. реологических параметров необходимо установить причины появления пластических и прочих свойств, установить зависимость величины констант от состава и структуры деформируемой среды, вьывить пределы применимости тех или иных законов течения и т. д. Для этого необходимо определить физико-химическую сущность самого процесса деформирования дисперсных систем, которая связана, прежде всего, с понятием структура дисперсной системы и явлением структурирования. Следует иметь в виду, что не все упомянутые выше параметры, в том числе максимальная вязкость г)шах, на самом деле характеризуют исследуемый материал, несмотря на их достаточно широкое применение в научной и технической литературе, а также в программных продуктах ЭВМ для моделирования течения различных жидкостей. Вьиснение причин того или иного поведения дисперсных систем на основе их теоретических моделей, а также смысла и области применения различных параметров реологических законов составляет содержание последующих четырех подразделов. В частности, будет показано, что величина максимальной вязкости зависит от конструктивных параметров приборов, на которых она измеряется. [c.676]

При исследовании кинетики химических реакций обычно постулируется сохранение энергетического максвелл-больцмановского распределения в течение всего процесса. Очевидно, что такой подход, является приближенным, поскольку любой процесс с ненулевой скоростью нарупхает равновесное распределение. Поэтому известны интерес представляет изучение различных динамических моделей химических реакций, так как это позволяет установить степень отклонения процессов от равновесия и найти методы описания реакций, в которых это отклонение существенно. [c.117]

До сих пор основное внимание в этой книге уделялось чисто теоретическим аспектам рассматриваемых проблем, мы аграничивались обсуждением основных вопросов Как происходит химическое превращение Какие факторы регулируют его и т. д. Мы пытались дать ответы на эти вопросы и систематизировать ответы, основываясь на представлениях об изменении координационного числа, координационной геометрии и степени окисления в процессе химического превращения. Однако мы не старались установить связь между подобной информацией и, например, проблемами использования неорганических комплексов как катализаторов реакции полимеризации, применяемых в промышленности с целью синтеза соединений со специфическими свойствами, или катализаторов полимеризации пропилена в стереоспецифические полимерные формы. Интересно, что умение деполимеризовать такие полимеры, стереоспецифически или нет, может оказаться даже более важным, чем решение прямой задачи, так как поможет найти способы борьбы с засорением окружающей среды отработанными полимерными материалами. Было бы неразумно полагать, что, вооружившись лишь знанием фундаментальных основ и идеальных моделей процессов, можно тотчас же покинуть академическую башню из слоновой кости и применить наши знания для решения мировых проблем. Если мы посмотрим на реальный мир, то увидим, что нас опередили и что самое большее, что мы сможем сделать, — это объяснять механизмы реакций, найденные в большинстве случаев эмпирическим путем (иногда даже случайно), но тем не менее с успехом применяемые в течение многих лет. Можно совершенствовать методики проведения этих реакций или даже придумывать новые их варианты, однако. [c.244]

При применении принципов баланса элементов ансамбля к моделированию потоков и перемешивания в аппарате используются функции распределения времени пребывания элементов жидкости. Функции распределения времени пребывания позволяют установить, какая доля (часть) жидкости находится в аппарате в течение определенного времени. С одной стороны, поскольку конкретные подробности о том, где именно находился элемент жидкости во время ето пребывания в аппарате, не формулируются в макроскопической модели (или модели с сосредоточенными параметрами), то, несомненно, тип описания будет общим в том смысле, что он не связан с какой-либо определенной пространственной зависимостью. С другой стороны, такие модели распределения времени пребывания не дают детальной информации об изменении зависимых переменных от точки к точке. Инженер обнаружит, что детальное описание (например, микроскопический, или локальный, в окрестности заданной точки, баланс элементов ансамбля) трудно использовать, так как оно обладает теми же недостатками, которые уже упоминались в разделе 3.1.1 при рассмотрении дисперсионных балансов. Однако установлено, что модели баланса элементов ансамбля, описывающие макросмешение, часто достаточны для того, чтобы дать верные оценки поведения системы (процесса). [c.93]

Для более подробного изучения изменений, происходящих в поверхностных слоях полимеров, использовали образцы из нескольких спрессованных слоев толщиной около 25 мкм [86]. Достоинством многослойной модели является простота отделения слоев, недостатком — большое число поверхностных слоев, поскольку воздух, остающийся между слоями, не удаляется полностью. У пленок из полистирола после 1,5 мес. экспонирования наблюдалось разрушение на глубине до 80 мкм. В первом слое (25 мкм) разрушение составляет 15%, в зонах, расположенных глубже 80 мкм, разрушение не удалось установить вискозиметрическим методом. После экспонирования в течение 3 мес. очень сильное разрушение было обнаружено в слое толщиной до 50 мкм (в первом слое 25 мкм — до 50%). Начиная с глубины 150 мкм, разрушение внутренних слоев образца уменьшалось. Механические испытания отдельных слоев после старения показывают, что наиболее сильное разрушение наблюдз ется в первом слое. [c.99]

Некоторые исследователи ставят под сомнение целесообразность применения мехэнических моделей для описания механического поведения полимерных материалов. Математическую зависимость между напряжением, деформацией и временем в виде линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами можно установить без применения каких-либо моделей. Широкое использование в первой главе механических моделей объясняется только наглядностью. Одного взгляда на схему механической модели достаточно для того, чтобы Определить, имеет ли модель мгновенную упругую деформацию, запаздывающую упругую деформацию, вязкое течение и релаксацию. Не так легко установить эти же особенности механического поведения по дифференциальному уравнению. Применение механических моделей только для иллюстрации механического поведения не может, по-видимому, встретить какие-либо возражения. В материале, механическое поведение которого моделируется, не предполагается существование каких-либо механизмов, соответствующих деталям модели. [c.12]

Заметим, что модель растворение-диффузия хорощо описывает массоперенос в полимерных мембранах с очень малыми размерами пор (г < 1 нм) и высоким задержанием растворенных веществ. Однако согласно экспериментальным данным [67] при 1 нм < г < 2 нм вклад в массоперенос вязкого течения становится сравнимым с диффузионным и растет с увеличением радиуса пор. При этом массоперенос в баромембранных процессах предпочтительно описывать в рамках модели тонкопористой мембраны [69]. Согласно ей мембрана пронизана порами прохождение растворенного вещества и растворителя через мембрану анологично конвективной диффузии концентрации всех компонентов внутри мембраны меняются только по х (т. е. постоянны по сечению поры) растворы разбавлены отсутствует взаимодействие между растворенными веществами и учитывается только их реакция на растворитель на поверхностях мембраны установилось термодинамическое равновесие. [c.385]

При исследовании взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем в прямоугольных каналах, как правило, возникает ряд аспектов, связанных прежде всего с выявлением роли концевых эффектов. В частности, наряду с анализом других важных результатов, в [41—46] обращается внимание на отклонение параметров течения в отрывной области от двумерного состояния при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем стенок трубы и на необходимость учета этого фактора. Многочисленные публикации, например [47] и другие, в которых дантшш вопрос в той или иной степени также возникал, посвящены изучению характеристик отрывной области в углах сжатия. Одной из основных особенностей подобных работ было обеспечение двумерного характера течения преимущественно вдоль лииии симметрии модели на основе использования ограничительных стенок или слива пограничного слоя со стенок трубы. Однако в рамках полученных авторами результатов весьма затруднительно установить какие-либо определенные связи, например, между шириной модели и реализующейся здесь структурой отрывного течения. В то же время этот вопрос чрезвычайно важен как с практической, так и с теоретической точек зрения. По этой причине мы постараемся обратить особое внимание на выявление общих и отличительных признаков таких течений в сравнении со сдвиговыми потоками в открытых углах с тем, чтобы рассмотреть возможность обобщения экспериментальных данных о протяженности отрывной области в различных конфигурациях. [c.309]

Анализ первой стадии кристаллизации основан на предпосылках, подробно рассмотренных в предыдущих главах. В основном процесс сводится к образованию зародышей кристаллизации и росту этих зародышей, причем развитие кристаллических структур прекращается вследствие столкновения их друг с другом. Такое рассмотрение лежит в основе математического вывода уравнения Аврами. Анализ кинетических данных состоит в том, чтобы установить, в какой степени наблюдаемые результаты соответствуют выбранной модели. При изучении второй стадии используется противоположный подход. Соответствие между экспериментом и уравнением (12) было получено эмпирическим путем, и в настоящее время важно установить значение этого соответствия и, таким образом, выяснить природу структурных изменений, приводящих к возникновению вторичной кристаллизации. Необходимо исходить из того, что уравнение (12) не может быть ни чем иным, как приближением, поскольку из уравнения следует, что X во времени растет неограниченно. В то же время совершенно очевидно, что эта величина не может превысить 100%. Действительно, если проводить измерения достаточно длительное время, можно обнаружить, что наклон графика зависимости X от log t уменьшается с течением времени (рис. 33). [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология