Изотерма числа переноса

Теоретически возможен случай, когда о составе соединения можно судить непосредственно по изотерме числа переноса. Стехиометрические числа переноса [4411 должны возрастать с увеличением вклада ионного механизма переноса тока в системе, и, следовательно, максимум стехиометрического числа переноса укажет на максимальную диссоциацию соединения. Если константа электролитической диссоциации продукта присоединения мало зависит от соотношения компонентов (что справедливо в случае, если 8 мало изменяется с концентрацией), максимальные ионные концентрации будут соответствовать максимальному количеству образовавшегося продукта присоединения. Тогда на диаграмме — N максимум укажет на состав соединения. Максимум же на изотерме и может быть при этом сдвинут в сторону от соотношения компонентов, отвечающего составу продукта присоединения, если в переносе электричества наряду с ионным играет роль и эстафетный механизм. [c.152]

Эти кривые называются изотермами адсорбции. Поскольку количество связываемого вещества зависит от концентрации, распределение как функция числа переносов более сложно, чем иа рис. 8-1. [c.177]

Объем адсорбента при нелинейной изотерме адсорбции определяется по уравнению (5.145), для чего необходимо определить коэффициент массообмена, например, по уравнению (5.138) и вычислить общее число единиц переноса, т. е. найти значение определенного интеграла в уравнении (5.146). Концентрация насыщенных паров этанола прн 20 °С берется из справочных данных Снас = = 0,146 кг/м . Вычисляется значение К1 [c.308]

Физический смысл подынтегрального выражения соответствует отношению изменения концентрации целевого компонента в газе в пределах высоты элементарного слоя к движущей разности концентраций на этой высоте. Смысл всего интеграла состоит в отношении общего изменения концентрации адсорбтива в газе к средней разности концентраций во всем аппарате. Значение тс можно приближенно определить, не прибегая к вычислению интеграла, для чего графически находится число прямоугольных ступеней между рабочей линией процесса и изотермой адсорбции, как это показано на рис. 4.19. Число единиц переноса, соответствующее i-й ступени изменения концентрации, равно отношению разности концентраций на этой сту- [c.230]

Необходимый объем адсорбента при нелинейной изотерме определяется по уравнению (4.83), для чего предварительно вычисляется коэффициент массообмена по уравнению (4.36) н находится общее число единиц переноса, т. е. определяется значение интеграла в соотношении (4.89). [c.242]

Число п можно определить графически — построением ступенчатой линии между изотермой адсорбции и рабочей линией. Число единиц переноса, соответствующее одной ступени изменения концентрации то, в общем случае величина переменная. Поэтому величину то определяют для каждой отдельной ступени как отношение разности рабочих концентраций на данной ступени к средней движущей силе этой же ступени. Среднюю движущую силу для каждой ступени определяют как среднюю арифметическую движущих сил на входе и на выходе из ступени (рис. 33) [c.102]

Определение высоты работающего слоя о-Вариант 1. Величину о находят по формуле (138), стр. 101. Общее число единиц переноса т определяют по формуле (137), стр. 101. Интеграл решают графически. В координатах а — С рядом с изотермой адсорбции строят рабочую линию процесса Л5 (рис. 156). [c.348]

Общее число единиц переноса т может быть определено методом графического интегрирования, для чего необходимо построить равновесную линию (изотерму адсорбции) и рабочую линию. [c.460]

Из проведенного обсуждения должно быть ясно , что некоторые важные общие выводы относительно кинетических закономерностей могут быть сделаны из рассмотрения кажущихся стандартных свободных энергий (зависящих от степени покрытия) в сложной реакционной схеме. Для случая, соответствующего изотерме Ленгмюра, тафелевские наклоны уменьшаются в ряду последовательных реакций, следующих за первичной стадией ионного разряда. Так, для последовательных стадий, сопровождающихся переносом заряда, тафелевский наклон Ь будет равен ЯТ 1 п + Р) Р, где п — целое число > О, тогда как бимолекулярным стадиям химической рекомбинации обычно соответствуют наклоны ЯТ тР, где т — целое число>2, а стадиям разложения [8], скорость которых изменяется по закону первого порядка,— наклон ЯТ/Р. [c.443]

Очень интересна глава четвертая книги (А. Бьюик, X. Терек). Известно, что электрохимические реакции протекают через ряд последовательных стадий, в том числе через одну или несколько стадий, связанных с переносом заряда. Цель исследования таких реакций сводится к выяснению природы различных стадий, состава промежуточных и конечных продуктов, изотерм адсорбции для адсорбирующихся частиц и констант скорости отдельных стадий. [c.7]

Сказанное заставляет отнести рефрактометрию к числу малочувствительных методов физико-химического анализа, позволяющих обнаружить только сравнительно сильно выраженное химическое взаимодействие компонентов с образованием довольно прочных соединений. При исследовании систем, где такое взаимодействие имеет место, рефрактометрия может быть весьма полезной, сохраняя самостоятельное значение наряду с другими методами. Принимая во внимание ее доступность, техническую простоту и высокую точность измерений, применение рефрактометрии в этой сфере следует считать вполне целесообразным. Однако при современном состоянии наших знаний надо признать ее малоперспективной для изучения взаимодействий, не сопровождающихся глубоким изменением структуры и поляризуемости большого числа молекул. Примером таких непригодных для исследования рефрактометрией объектов могут служить слабые органические комплексы с переносом заряда (КПЗ). Изотермы п(У) и г Р) типичных систем с КПЗ — смесей ароматических нитросоединений и аминов, ароматических углеводородов и тетранитрометана — не отражают происходящего в них комплексообразования [1]. [c.63]

Исходя из единых кинетических закономерностей основных процессов химической технологии, можно воспользоваться общим уравнением массопередачи. В случае отсутствия данных для расчета коэффициента массопередачи целесообразно применять графический метод с построением изотермы и рабочей линии процесса в координатах с—а с последующим нахождением общего числа и высоты единиц переноса. [c.197]

Если допустить, что во время прохождения веществ через хроматографическую колонку между сорбентом и веществами устанавливается мгновенно сорбционное равновесие, то и в этом предельном случае нельзя ожидать образования резких границ между зонами фронты и границы между зонами должны быть всегда несколько размытыми. Характер кривых распределения веществ в хроматографических колонках, профиль фронтов, ширина переходных областей между зонами будут зависеть прежде всего от вида изотерм сорбции. Если колонка работает в условиях, близких к равновесным, то полнота хроматографического разделения смеси веществ будет определяться исключительно различиями в константах уравнений изотерм сорбции. Распределение веществ между сорбентом и подвижной фазой в каждом элементарном слое может быть легко рассчитано, если известны изотермы сорбции. Процесс динамики сорбции будет представлять собой перенос мгновенных равновесных концентраций веществ в подвижной фазе из каждого предыдущего слоя в каждый последующий. Сравнение экспериментальных кривых распределения веществ в хроматографических колонках и теоретических кривых, рассчитанных для колонок с различным числом слоев, показывает, что ширина элементарного слоя, в зависимости от типа сорбции и структуры сорбента, колеблется в широких пределах — от 10 до 1 см. [c.8]

На третьем концентрационном участке наблюдается дальнейший рост изотерм обусловленный увеличением вклада ионного механизма проводимости, который здесь является преобладающим, так как сумма i + -f- t— приближается к единице. На этом участке концентраций быстро уменьшается число переноса катиона Hg OOH . При концентрации уксусной кислоты 0,95 мольной доли этот катион вообще перестает мигрировать в электрическом поле, что является указанием на эстафетную проводимость. [c.150]

Количественная зависимость между содержанием ионов в мембране и в равновесном растворе выражается изотермой обмена - кривой, отражающей функцию ионного состава ионита от состава раствора. От состава раствора зависит и способность ионов переносить ток через мембрану, которая характеризуется соответствующей функцией числа переноса ионов в мембране. Информация о числах переноса ионов имеет большое практическое значение и необходима для расчета выхода по току работающего электродиализато- [c.178]

Для определения числа единиц переноса п в момент Тиас на диаграмму У —2 наносятся изотерма адсорбции и рабочая линия (рис. Х1-7). [c.727]

По окончании процесса вещество, находившеся вначале в верхней фазе пробирки О, распределяется по всем фракциям. Строя зависимость массы находящегося во фракции растворенного вещества от номера фракции, получают кривую распределения. В идеальном случае (линейная изотерма экстракции) можно рассчитать относительные количества вещества во фракциях. На рис. Д.73 представлены относительные количества веществ в отдельных фазах после каждого установления равновесия и переноса фаз. Над штриховой линией обозначено содержание вещества в легкой фазе, под ней — в тяжелой. Количества веществ, находящихся во фракциях, при экстракции по методу Крейга могут быть представлены в виде членов бинома q+p) , где п —число ступеней экстракции. [c.229]

Колонные экстракторы подразделяют на фавитационные и с внещ. подводом энергии. Эффективность колонн оценивают код отдельных ступеней разделения, высотой, эквивалентной теоретич. ступени (ВЭТС),либо высотой единицы переноса (ВЕП). ВЭТС зависит от гидродинамич. режима в колонне и физ.-хим. св-в экстракц. системы. Высоту (длину) колонны, в к-рой проводится многоступенчатый процесс, рассчитывают по ф-ле Я=Л ВЭТС(ВЕП), где N- необходимое число ступеней, определяемое, как правило, фафически по изотермам экстракции и материальным балансам или с помощью расчетов на ЭВМ. [c.419]

Отложение элементарной серы в порах активного угля приводит к снижению предельного адсорбционного объема, равновесной и динамической активности. При этом увеличивается структурная константа 5, что указывает на уменьшение числа микропор, доступных для адсорбируемых молекул. Результаты исследования структурных констант активного угля APT и его кинетических характеристик приведены в табл. 14-3. Изменение формы изотерм в процессе его осерне-ния приводит к увеличению числа единиц переноса и, как следствие этого, к возрастанию длины зоны массообмена. Теплота адсорбции сероуглерода газовыми и рекунерационными углями в среднем составляет 31,5 кДж/моль. [c.284]

Для большей наглядности на фиг. 14 показано графическое построение для нахождения координат только одной пары сопряженных составов. Пусть нам известны кривые упругости компонентов а и iv, нанесенные на фиг. 14 в обычной системе координат p — i. Проведя горизонталь р = onst, отвечающую заданному значению внешнего давления, можно определить температуры кипения /а и компонентов как абсциссы точек Н и К пересечения этой горизонтали с кривыми упругости. Зададимся некоторой температурой промежуточной в интервале taэтой температуре упругости Pi и Ра насыщенных паров компонентов а vi w рассматриваемой системы. Для этого из точки на оси температур с абсциссой, равной /i, восстановим перпендикуляр до пересечения с кривыми упругости в точках А w В, ординаты которых равны искомым значениям упругостей Ра и Р соответственно-В правой части графика представлена диаграмма давление — состав, на которую переносятся точки Л и В, первая в точку Л (О, Ра), а вторая—в точку В , Р ), и проводится изотерма А В. Абсцисса точки ее пересечения С с горизонталью р = onst определяет молярный состав х жидкой фазы. Прямая, соединяющая точку О с точкой В, даст значения парциальных упругостей НКК в функции молярного состава жидкой фазы. Для найденного состава х эта парциальная упругость pai пропорциональна отрезку ED. Парциальная упругость ра в функции молярного состава паровой фазы дается прямой ОМ, отвечающей уравнению ра=ру - Проведя из точки D горизонталь до ее пересечения с прямой ОМ, можно найти равновесный молярный состав у паровой фазы как абсциссу точки F, отвечающей тому же значению парциального давления ра , которое было определено по составу х жидкой фазы. Так определяется графическим путем одна пара сопряженных значений молярных составов х и у равновесных жидкой и паровой фаз рассматриваемой системы компонентов а и и> при заданных условиях давления р и температуры представляющих собой зафиксированные степени свободы системы. Такое построение приходится повторять и для других значений температуры ti при том же неизменном внешнем давлении р, определяя тем самым такое число сопряженных пар молярных составов жидкой и паровой фаз, которое позволит с достаточной точностью провести плавные изобарные кривые кипения и конденсации и кривую равновесия у—х. В расчетах процессов перегонки и ректификации чаще всего используются не молярные, а весовые составы и поэтому полученные графи- [c.94]

Генетические особенности формирования выходной кривой является отображением взаимосвязи изотермы адсорбции с оперативной линией встречных неравновесных потоков с учетом числа единиц переноса. Как показал анализ, можно выделить во -семь характерных классов выходных кривых (см. рис.), классифицируемых по форме выходной к1жяоЙ в интервале времени Тц, определяемой спецификой массообмена в зоне массопере-дачи, с учетом линейной, выпуклой и вогнутой изотерм адсорбции, а именно выходные кривые линейного типа (I), Л-об -разные симметричные сжатые (П), 5-образные симметричные растянутые ( О, S -образные асимметричные с деформированным (вытянутым) начальным элементом (1У),. 5-образные асимметричные с деформированным (вытянутым) концевым элементом (У), вогнутые (П), выпуклые (УП) и тангенсоиднне (УШ) выходные кривые. Для других типов изотерм сорбиии выходные кривые нож- [c.12]

Это хорошо известное уравнение Чилтона — Кольборна зависимости эффективности процесса адсорбции в противоточном аппарате от числа единиц переноса. Однако его аналитическое решение в неявном виде возможно для данного уравнения изотермы адсорбции и зависимости материального баланса между у и х значительно более просто при использовании диаграммы Мак-Кэба и Тиле, чтобы получить значения (х — х ) [c.558]

Рассмотрим вкратце некоторые классические способы описания каталитических реакций, для которых накоплено большое число экспериментальных данных. При практическом подходе к катализу каталитические реакции рассматриваются с точки зрения тенло-и массопередачи. Теплопередача зависит от теплоты реакции, а также от условий теплообмена. Скорость массопередачи может лимитироваться несколькими факторами. Медленными стадиями могут быть либо диффузия газообразных реагентов к поверхности, либо перенос молекул продуктов реакции от поверхности, особенно при катализе в порах. Определяющей стадией может также быть адсорбция реагентов на поверхности или десорбция продуктов реакции с поверхности. Обычно считают, что, поскольку для адсорбции характерны высокие теплоты, она протекает быстро, а десорбция —медленно. Известны, однако, исключения, которые позволили для объяснения быстрого удаления продуктов реакции с поверхности постулировать механизм, включающий взаимодействие молекул газа с адсорбированными реагентами, а не простую десорбцию. Наконец, скорость процесса может лимитироваться реакцией в адсорбированном слое. Процесс в слое может быть MOHO- или бимолекулярным, но нужно учитывать, что зависимость скорости от давления газа определяется еще и типом изотермы адсорбции. [c.190]

Примем, что исходная смесь вводится в колонну нагретой до температуры кипения и имеет состав Xf. Строим изотерму равновесия iofo а t — х-диаграмме (рис. 389), переносим ее на линии кипения и конденсации и получаем изотерму LiVa (в координатах i — х). Находим точку пересечения Ро прямой L,Vo с линией заданной концентрации дестиллата = onst. Точка Ро соответствует минимальному количеству флегмы и, следовательно, бесконечно большому числу ступеней изменения концентраций (V oPo/Z-iV o —отношение минимального количества флегмы к количеству дестиллата). Принимаем количество флегмы несколько большее минимального, соответствующее [c.473]

Влияние концентрации сульфата амина как экстрагента на коэффициент распределения урана теоретически еще не объяснено. К счастью, однако, влияние это хорошо изучено, и для эмпирического использования оно может быть описано достаточно удовлетворительно. Изотерма экстракции показывает, что уран вступает во взаимодействие с ограниченным числом молекул амина и что это число колеблется от 4 до 6. Среднее число близко к 6 для вторичных аминов с прямой или умеренно разветвленной цепью и колеблется между 4 и 5 для симметричных четвертичных и сильно разветвленных вторичных аминов [14, 18]. Точное измерение переноса водородного иона при экстракции урана смесью (известного состава) сульфата и бисульфата амина приводит к среднему числу 4,7 для случая три-н-окгил-амина [1] и к 6,0 — для ди-я-дециламина [24]. Коэффициент распределения урана изменяется приблизительно пропорционально первой степени концентрации экстрагента, если концентрация урана достаточно мала, чтобы можно было пренебречь долей экстрагента, связанного в комплекс с ураном, а также и при более высокой концентрации, если концентрацию свободного экстрагента рассчитывают на основе экспериментально полученных данных о числе связанных молей амина на моль урана. Эта зависимость выражается эмпирическим уравнением [c.195]

Уравнение (1) справедливо для процессов с объемной предшествующей реакцией, а (2) — с поверхностной реакцией при адсорбции неактивной формы деполяризатора, подчиняющейся изотерме Лэнгмюра [17,20], в таких условиях, в которых достигнуто адсорбционное равновесие. В этих уравнениях Па — число электронов, участвующих в потенциалопределяющей стадии электрохимической реакции и эл — константы скорости переноса электронов при = О, отнесенные к объемной и поверхностной концентрациям деполяризатора соответственно м — потенциал максимальной адсорбции деполяризатора в данном растворе ро — коэффициент изотермы Лэнгмюра для адсорбции непротонированного деполяризатора при м Гоо — количество адсорбированного вещества на единице поверхности электрода при полном ее заполнении а — фактор уравнения Фрумкина, связывающего изменение адсорбируемости на электроде с его потенциалом ф /, — потенциал полуволны, измеренный относительно м > — коэффициент диффузии деполяризатора t — период капания капельного электрода ЬЬ 1 Ь —Ь) — измеряемая на опыте обратная величина наклона начального участка логарифмического графика поверхностной [c.116]

Графический расчет числа ступеней с помощью I — х — -диаграммы показан на рис. XII-26. Принимая, что исходная смесь вводится в колонну нагретой до температуры кипения и имеет состав лГр, строят изотерму з i — л — /-диаграмме. Восстанавливая перпендикуляры, переносят точки /о я Vq на диаграмму I —х — у, где получают коноду Продолжая прямую LiVa до пересечения с вертикалью, [c.529]

Нелинейные модели могут оказаться особенно полезными при анализе сорбционных процессов в трещиноватых породах с ограниченным числом сорбционных площадок на стенках трещин. Если обозначить через величину предельной сорбции (г/см ), то параметр Qyъ изотерме Лэнгмюра (5.6) будет определйться соотношением Qy (Зшах ь Например, в работе [631 при расчете переноса растворенных и коллоидных форм урана принимается (3 [c.239]