Эйнштейна уравнение эффект

Вместо предположения, что основной причиной расхождения между результатами эксперимента и уравнением Нернста — Эйнштейна является эффект торможения и что любые перемещения ионов участвуют также и в электропроводности, можно рассмотреть противоположный предельный случай, а именно считать, что эти расхождения обусловлены главным образом такой формой диффузии, при которой анионы и катионы движутся одновременно и в одинаковом направлении. Примером диффузии подобного рода может служить совместное перемещение аниона и катиона в парную вакансию или в дырку аномально большого размера. Ион может перемещаться, таким образом, либо в одиночную дырку, либо, вращаясь вместе с другим ионом противоположного знака, в большую дырку (парную вакансию). Мольная доля ионов (- а+) которые могут перескакивать в одиночную вакансию, равна единице. Мольная доля спаренных ионов (Л/р), которые могут перескакивать в большие дырки или парные вакансии, при условии, что эти вакансии появляются в непосредственном соседстве с ними, также равна единице. Отсюда в общей форме поток вещества А равен [c.27]

При изменении ядер атомов энергия и масса переходят друг в друга согласно уравнению Эйнштейна. При ядерном делении продукты реакции имеют массу, немного меньшую, чем исходные вещества. Эта потеря массы настолько мала, что не влияет на массовые числа образующихся атомов. Но будучи превращенной в энергию она создает мощный энергетический эффект реакции. [c.338]

Методом вискозиметрии можно определить толщину сорбционно-сольватного слоя на поверхности дисперсных частиц в НДС. Рассматриваемый метод позволяет оценивать изменение объемов частиц нефтяной дисперсной системы вследствие образования сорбционно-сольватного слоя. Метод основан на определении кажущегося объема дисперсной фазы НДС с применением уравнения Эйнштейна для вязкости дисперсий жестких сферических частиц в ньютоновской жидкости. Необходимым условием использования данного метода является ньютоновское поведение системы 78], обеспечивающее независимость поведения частиц дисперсной фазы, отсутствие флокуляции и другие подобные нежелательные эффекты. Можно предположить, что указанные условия обеспечиваются в достаточной степени при высоких скоростях сдвига, когда структура дисперсной фазы практически разрушается и за основу вычислений принимается вязкость дисперсной системы в этом состоянии. Таким образом, решающий вклад в вязкость системы будут оказывать форма и концентрация частиц. Авторы некоторых работ показывают, что классическое уравнение Эйнштейна не применимо ко многим наполненным системам [79, 80]. В подобных случаях основная сложность заключается в выборе наиболее подходящего уравнения зависимости вязкости и объема дисперсной фазы [81 -84]. [c.86]

До сих пор мы ничего не говорили об энергетических эффектах, связанных с протеканием ядерных реакций. Этот вопрос удобно обсуждать, воспользовавшись известным уравнением Эйнштейна, которое связывает массу и энергию [c.260]

С помощью уравнения Эйнштейна (АЕ = с Ат) вычислять энергетический эффект реакции или изменение массы, которым она сопровождается, если задана одна из этих величин. [c.275]

С другой стороны, неприменимость уравнения Эйнштейна к коллоидным системам может быть связана и с проявлением сил отталкивания между частицами, несущими одноименный электрический заряд. Согласно Смолуховскому, вязкость золей с заряженными частицами выше вязкости золей с незаряженными частицами. Повышение вязкости в результате наличия на поверхности частиц двойного электрического слоя называется электровязкостным эффектом. [c.338]

Основываясь на результатах таких экспериментов, Эйнштейн пришел к выводу, что свет состоит из отдельных частиц, обладающих определенной энергией и вызывающих фотоэлектрический эффект эти частицы получили название фотонов. Эти представления относятся к проблеме взаимодействия между светом и отдельными атомами и вытекают из идеи Планка о квантовании энергии. Если воспользоваться уравнением Планка для описания энергии фотона, Е = ку, то [c.65]

МОЖНО представить себе, что фотон, соударяющийся с атомом металла, должен обладать достаточной энергией, чтобы заставить электрон покинуть атом. Электрон вылетает из атома, обладая некоторым количеством кинетической энергии. Баланс энергии при фотоэлектрическом эффекте описывается уравнением Эйнштейна [c.66]

Уравнение (45) выражает закон Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта. Перепишем его в виде [c.101]

Вискозиметрия является универсальным и доступным методом изменил состояния макромолекул в растворе. Если ставится задача такого типа, например с целью подбора наилучшего растворителя или определения молярной массы полимера, то самым надежным способом исключить всевозможные вторичные эффекты (типа структурирования) является исследование разбавленных растворов. Критерии разбавленности полимерных растворов могут сильно отличаться от критериев для растворов низкомолекулярных веществ. Приведенная выше количественная оценка показала, что концентрация 1 масс. % может оказаться очень большой с точки зрения ее влияния на вязкость растворов. Заранее критерии разбавленности обычно неизвестны. С другой стороны, работа с сильно разбавленными растворами не обеспечивает требуемой точности измерения вклада полимера в вязкость раствора. По этим причинам практически во всех случаях необходимо исследовать концентрационную зависимость вязкости растворов (находить изотермы вязкости) и затем определять значение констант уравнения изотермы при минимальной концентрации путем экстраполяции изотермы к нулевой концентрации полимера. Отсюда следует, что, во-первых, необходимо располагать уравнением изотер.мы вязкости и, во-вторых, коэффициенты этого уравнения должны иметь определенный физический смысл, делающий их значения пригодными для суждения о состоянии полимера в растворе. Таковым является уравнение Эйнштейна [c.741]

В целом все эти уравнения применимы к дисперсиям жестких сферических частиц, для которых коллоидная устойчивость действительно идеальна и объем, занимаемый стабилизирующей системой, столь мал, что им можно пренебречь. Выполняется это для больших частиц, но для частиц субмикронного размера эффективная стабилизирующая оболочка вызывает значительное увеличение гидродинамического торможения частиц для измерения этой характеристики развиты определенные методы [9, 10. Эффект, обусловленный присутствием стабилизатора, можно оценить либо через увеличение объемной доли дисперсной фазы или коэффициента Эйнштейна а,, с учетом фактора /, либо через увеличение на 2А диаметра частиц О. Тогда уравнение ( 1.2) прини-мает вид [c.266]

Отмеченный выше температурный эффект не связан с какими-либо химическими реакциями. Напротив, отсутствие влияния температуры на константу [ЛГ], отмеченное для растворов МК-22 в керосине, является аномальным, так как уравнение Стокса — Эйнштейна, выражаюш ее соотношение между диффузией и вязкостью, предусматривает и влияние температуры на диффузию. Согласно этому уравнению [c.240]

Существуют еще две причины, затрудняющие непосредственное применение уравнения Нернста — Эйнштейна. Одна из них вытекает из рассмотрения процессов в кристаллах, в которых скачки меченых частиц не обязательно имеют беспорядочный характер [64]. Учет этого обстоятельства приводит к заключению, что сумма диффузионных подвижностей должна быть меньще суммы миграционных подвижностей. Если этот эффект сохраняется в жидкости, то он не может быть причиной наблюдаемых отклонений, поскольку они носят противоположный характер. Однако вполне вероятно, что этот корреляционный эффект в ионных жидкостях много меньше, чем в кристаллах, или даже пренебрежимо мал [22]. Хотя, с другой стороны, теоретический анализ [65] и экспериментальные исследования системы Nal—K l показывают [66], что подобные отклонения все же реальны. [c.25]

Фотоэлектрический эффект. Фотон передает всю свою энергию электрону, вырываемому с одной из внутренних оболочек атома. Согласно уравнению Эйнштейна [c.55]

Сам Планк долгое время полагал, что испускание и поглощение света квантами есть свойство излучающих тел, а не самого излучения, которое способно иметь любую энергию и поэтому могло бы поглощаться непрерывно. Однако в 1905 г. А. Эйнштейн, анализируя явление фотоэлектрического эффект а пришел к выводу, что электромагнитная (лучистая) энергия существует только в форме квантов и что, следовательно, излучение представляет собой поток неделимых материальных частиц (фотонов), энергия которых определяется уравнением Планка. [c.62]

Эффект, производимый сферической частицей, был рассчитан Эйнштейном в 1906 г. Не делая никаких предположений о картине потока, он просто принимал, что скорость потока и во всех точках, достаточно удаленных от суспендированной частицы, должна иметь заданную величину. Эта величина, конечно, равна общей скорости потока. Например, в частном случае течения через капилляр принцип сохранения массы требует, чтобы скорость потока через каждое поперечное сечение капилляра была равна и. Тогда в поперечном сечении, намного удаленном от суспендированной частицы, скорость можно принять равной об-щей скорости потока. Скорость и в сечении, удаленном от частицы, представляет одно из граничных условий, необходимых для решения уравнения (19-11). Другим граничным условием является снова то, что и в каждой точке поверхности суспендированной частицы должна быть идентична по величине и направлению скорости движения этой точки частицы. Однако в отличие от положения, которое имеет место в случае закона Стокса, частица не стационарна, а переносится вместе с жидкостью. Никакие внешние силы не действуют на частицу, кроме сил вязкости, что вытекает из эквивалентности скорости жидкости и частицы во всех точках поверхности. [c.386]

Из дефекта массы, возникающего при делении такого рода, Мейтнер и Фриш по уравнению Эйнштейна Е = тс рассчитали энергетический эффект. Они получили неправдоподобно большую величину 200 МэВ на I моль атома Такую энергию еще не наблюдали ни в процессах ядерных превращений, ни тем более в химических реакциях например, 1 моль атома углерода при сгорании дает лишь 2 эВ энергии, а 1 моль атома урана при своем делении — в сто миллионов раз больше [c.143]

Акустическая диффузия представляет собой процесс диффузии, интенсифицированный упругими колебаниями. В случае однородной среды, для которой процесс описывают уравнением Фика, диффузию можно в принципе ускорить, увеличивая градиент плотности диффундирующего вещества и коэффициент диффузии. Так как при большой интенсивности воздействия неизбежно возникают гидродинамические эффекты молярного перемешивания, то влияние упругих волн на молекулярные процессы следует рассматривать при колебаниях с малой амплитудой. В этих условиях ускорение диффузии можно рассматривать как эффект увеличения коэффициента переноса. М. Смолуховский и А. Эйнштейн обосновали следующее выражение для коэффициента диффузии [c.33]

Введение наполнителей увеличивает жесткость полимера, что вызывается повышением вязкости системы, обусловленным наличием твердых диспергированных частиц. Для твердых сферических частиц этот эффект описывается уравнением Эйнштейна—Гута — Гол-Да (ЭГГ) [c.445]

Обобщенное уравнение Эйнштейна и элементарная теория корреляционного эффекта [c.40]

Число Л всегда целое и в точном выражении не равно атомной массе, которая выражается дробным числом. Существенное отклонение точных величин атомных масс от целочисленных значений А=Ы + Е объясняется тем, что взаимодействие нуклонов (свободных протонов и нейтронов) сопровождается выделением энергии, в миллионы раз превышающем тепловые эффекты, наблюдаемые при химических реакциях. При этом вступает в силу закон Эйнштейна, согласно которому масса тела соответствует полному запасу его энергии, деленному на квадрат скорости распространения света. Последняя величина равна 3-10 ° см/с. Массе 1 г ио уравнению Эйнштейна от1вечает энергия 9-102° эрр 22 млрд ккал. Значит, если при какой-либо ядерной реакции масса реагирующих частиц уменьшится иа 1 г ( дефект масс ), то выделится 22 млрд ккал. [c.210]

Оба эти пути показывают, что влияние вязкости растворителя на клеточный эффект достаточно сильно. В очень вязких растворах часто наблюдается расхождение между экспериментом и теорией. В работе [4] резюмируется отклонение эксперимента от теоретических зависимостей свидетельствует о том, что модель жидкости как однородной вязкой среды описывает явление весьма неполно и в ограниченном диапазоне изменения вязкости. Видимо, это связано с тем, что уравнение Стокса-Эйнштейна не всегда применимо для описания диффузии молекул, и чем сильнее различие в подвижности радикала и мОлекулы растворителя, тем хуже модель клетки как однородной вязкой среды, окружающей пару радикалов, согласуется с экспериментом. В работе [13] показано, что доля радикалов, прорекомбинировавших в клетке, от общего числа образовавшихся радикалов (ф ) в некоторых случаях не должна зависеть от вязкости среды. Тем не менее экспериментально получают линейные или близкие к линейным зависимости ф от т] . Кроме того, имеется противоречие или существенное различие в оценках реакционной способности одних и тех же радикалов по результатам их геминальной и объемной рекомбинации. [c.203]

Однако для ряда веществ (метиловый эфир, этан, этилен и, по другим измерениям, также ксенон [15, 20]) авторы делают вывод о невозможности объяснения наблюдаемых значений Др только за счет влияния гравитации и о несправедливости уравнения Ван-дер-Ваальса, а следовательно, и всей классической концепции в критической области, хотя в [15] не приведен метод расчета, а в [20] этот вывод сделан на основании сравнения с Др, вычисленным по уравнению Ван-дер-Ваальса. Нов [7] показано, что это уравнение дает лишь качественное согласие с опытом и в таких исследованиях может рассматриваться только как выражение определенной точки зрения, а не как метод точногорасчета.Относительно предположения, что вюбразованииДр могут играть какую-то роль молекулярные рои, пока ничего сказать нельзя, так как классическаятеорияфлюктуаций требует,чтобы в системе тепловые флюктуации соответствовали отклонениям температуры Д7 10 - - 10" град, тогда как в лучших опытах ДГ 10 10 град, что при наличии в критической области сильной корреляции объемов приведет к искажению эффекта и потому на данной стадии развития техники эксперимента осуществить корректную проверку этого вопроса будет невозможно. Если, однако, принять во внимание соображение, что чем больше Д7" в системе, тем интенсивней должно идти образование молекулярных агрегатов, то можно ожидать, что с повышением точности термостатирования это влияние будет падать. Отсюда можно заключить, что молекулярные агрегаты в критической области в предельном случае (АТ 10" град) не должны влиять на р — У-измерения, хотя их образование в реальных опытах может существенно сказаться, например, в явлениях, связанных с рассеянием света, и служить одной из причин наблюдаемых отклонений в критической области от закона Эйнштейна — Смолуховского. [c.140]

Согласно данным значениям, число переноса для Ре " в РеО составляет примерно 2-10 . Поэтому большая часть тока в Ре . -О переносится электронами. Этот подход справедлив, если считать, что эффекты ассоциации и взаимодействия незначительны. Однако это допущение неправильно, по крайней мере, для вюститов со значительным дефицитом ионов железа, как будет показано в следующем разделе, так как коалесценция дефектов приводит к образованию магнетитоподобных (Ред04) скоплений (см. главу третью, раздел II, А). Если эти скопления подвижны в любой степени, их движение будет способствовать увеличению коэффициента самодиффузии, но не электрической проводимости, так как скопления электрически нейтральны. А если все это так, то уравнение Нернста — Эйнштейна неприменимо. Тем не менее необходимо отметить, что расчеты по уравнению Нернста — Эйнштейна дают приемлемые значения чисел переноса для ионов Ре " в вюстите, если считать, что механизм и диффузии, и ионной проводимости в этом окисле действительно один и тот же, т. е. они вызваны миграцией вакансий, которые в действительности заряжены отрицательно. Можно отметить, что если принять во внимание эффекты ассоциации, то число переноса для ионов Ре должно быть меньше, чем значение, приведенное выше. [c.271]

Однако Клемм [56, 57] и Лейти [58, 59], основываясь на термодинамике необратимых процессов, подвергли этот вывод сомнению . Они указали, что эффект торможения , т. е. взаимное трение движущихся ионов, обусловливает невозможность точного выполнения уравнения Нернста — Эйнштейна, даже если все перемещения ионов, входящие в диффузию, влияют также и на электропроводность (что вовсе не является обязательным [22, 55]). Эффект торможения одной молекулы другой и его влияние на коэффициент диффузии вещества А в смеси А—В хорощо известен для случая газовых смесей [60]. Но вопрос о том, до какой степени эти взаимодействия существенны в случае конденсированных систем, еще подлежит экспериментальному выяснению. Имеющиеся экспериментальные доказательства наличия отклонений от уравнения Нернста — Эйнштейна в случае ионных жидкостей [55] ни в коей мере не означают, что теория, основанная на представлениях термодинамики необратимых процессов, справедлива, поскольку существует другая их интерпретация, не связанная с эффектами торможения [22]. Экспериментальных данных по этому вопросу мало, однако результаты Джонсона и Бэбба [61] по самодиффузии в молекулярных жидкостях (за исключением, пожалуй, мета-нол-этанольной смеси) не подтверждают существования заметных эффектов торможения. Данные [62] по самодиффузии в жидких смесях Аг—Кг прекрасно подтверждают уравнение Стокса — Эйнштейна с числовым коэффициентом 6я, которое несовместимо с выводами теории, основанной на термодинамике необратимых процессов [49]. Беннет [63] детально рассмотрел этот вопрос и пришел к выводу, что результаты термодинамической трактовки в некоторых случаях не согласуются с экспериментом. Однако это не исключает возможности существования эффектов торможения в ионных жидкостях, и для окончательного решения этого вопроса необходимы дополнительные экспериментальные данные (раздел V). [c.24]

Наконец, возможно, что в ионных жидкостях некоторые виды диффузионных перемещений частиц не участвуют в переносе электричества. Предположение о существовании такого явления в кристаллах было впервые высказано Динсом [67]. Можно ожидать, что для ионных жидкостей этот эффект должен быть более существенным из-за наличия гораздо большего числа вакансий или дырок по сравнению с кристаллами и соответственно большей вероятностью образования парных вакансий, т. е. дырок, имеющих размеры, достаточные для одновременного перескока пары частиц. Вследствие этого наблюдаемая подвижность (и электропроводность) оказывается меньше соответствующего значения, вычисленного из уравнения Нернста — Эйнштейн на, поскольку часть экспериментально наблюдаемого коэффициента диффузии (независимо от эффектов торможения) обусловлена парными скачками, не участвующими в переносе тока, и не должна учитываться при вычислении подвижности (раздел V). [c.25]

Во-вторых, необходимо учитывать электроосмос через пористые мембраны. Если между сторонами мембраны накладывается разность электрических потенциалов, то направленная миграция противоионов сообщает внутреннему раствору механический момент, и наблюдается массовый поток, увеличивающий скорость противоионов и уменьшающий скорость сопровождающих ионов это ведет к улучшению селективной проницаемости. Классический электроосмотический эффект в капиллярных трубках и пористых пробках известен уже около ста лет, но только недавно обнаружено, что этот эффект способствует электромиграции через гомогенные гели (Шмид [129]). Спиглер и Кориэлл [125] первые представили данные относительно величины эффекта. Эти авторы определили коэффициенты самодиффузии N3, 2п и Са в фенолсульфокислой смоле, а также эквивалентную проводимость смолы в тех же формах. Если ток переносят только противоионы (как в ионообменной мембране, свободной от диффундирующей соли), то коэффициент диффузии (О) и эквивалентная проводимость (Л) этих ионов (валентность г) должны быть связаны уравнением Нернста — Эйнштейна [c.167]

Стерическая сольватация сводится к механическому захвату жидкости частицами растворенного вещаства или в результате колебательных движений отдельных участков частиц, или в результате вращения этих частиц, или, наконец, в результате взаимодействия частиц друг с другом, вследствие чего в дисперсной фазе образуются как бы петли, в которых удерживается растворитель (так называемая иммобилизация растворителя). Этот захват возможен лишь тогда, когда частицы обладают удлиненной формой, и эффект стерической сольватации тем больше, чем больше отношение между большим и малым диаметром частиц . В первом приближении объем сольватно связанной жидкости в случае стерической сольватации соответ- ствует сфере действия чаЮтицы (молекулы) и, следовательно, является степенной функцией ее длины. В связи с этим становится очевидным, ЧТО стцрическая сольватация в растворах каучука должна бь5ть выражена в сильной степени, и уже в разбавленных растворах каучука не соблюдается третье из отмеченных выше условий уравнения Эйнштейна, следовательно, и само уравнение оказывается неприменимым. [c.256]

Уравнение Эйнштейна показывает, что масса и энергия тела взаимосвязаны и каждому изменению массы соответствует строго определенное изменение энергии, и наоборот. Так как очень велико (9-10 см1сек), то нужны очень большие изменения энергии, чтобы вызвать ощутимое изменение массы. В химических реакциях проявляющаяся энергия слишком мала — не более 10 эрг/г, чему отвечает изменение массы 10" г на 1 г вещества. Такие количества вещества нельзя обнаружить и измерить обычными аналитическими методами. Ядерные же процессы сопровождаются в миллион раз большими энергетическими эффектами, а это связано с измеримым количеством массы. [c.469]