атомные потенциальная энергия

Простейшая из всех атомных систем — водородоподобный атом — состоит из ядра с зарядом +2е и одного электрона с зарядом —е. При 2 = 1 это атом Н, при 2 = 2 — ион Не"" и т. д. В водородоподобном атоме электрон движется в центрально-симметричном куло-новском поле ядра. Считая ядро неподвижным, всю энергию Е атома можно рассматривать как сумму кинетической энергии электрона Т и его потенциальной энергии 11 в поле ядра. [c.24]

Внутренней энергией системы называется сумма потенциальной энергии взаимодействия всех частиц тела между собой и кинетической энергии их движения, т. е. внутренняя энергия системы складывается из энергии поступательного и вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебательного движения атомов и атомных групп, составляющих молекулы, энергии вращения электронов в атомах, энергии, заключающейся в ядрах атомов, энергии межмолекулярного взаимодействия и других видов энергии. Внутренняя энергия — это общий запас энергии системы за вычетом кинетической энергии системы в целом и ее потенциальной энергии положения. Абсолютная величина внутренней энергии тела неизвестна, но для применения химической термодинамики к изучению химических явлений важно знать только изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое. [c.85]

Для атома водорода уже в 1927 г. были получены точные решения уравнения Шрёдингера. Эти решения приводят к понятиям атомной орбитали, квантовых чисел и квантованию энергии, которые являются фундаментальными в современной теории валентности. Атом водорода состоит из электрона и протона. Если г — расстояние между этими частицами, то их потенциальная энергия равна — г. Так как протон значительно тяжелее электрона, при рассмотрении движения электрона в атоме водорода можно считать, что протон покоится и находится в центре масс. Тогда уравнение Шрёдингера для электрона в атоме водорода запишется [c.14]

Более перспективным методом в настоящее время является метод МО. Отличие его от метода ВС заключается в том, что он исходит из волновой функции отдельного электрона, а не пары электронов, рассматривая каждую молекулу как самостоятельное целое, а не как простую совокупность атомных орбиталей. Основные положения метода МО заключаются в следующем. Природа электронов в молекулах, а также их взаимодействия между собой и с ядрами та же, что и в атомах. Каждый электрон принадлежит молекуле в целом и движется в поле всех ее ядер и электронов. Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией Г,. Эта функция называется молекулярной орбиталью. В отличие от одноцентровой атомной орбитали МО многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электронов в атоме, Ч определяет плотность электронного облака. Каждой МО соответствует определенная энергия равная сумме кинетической энергии электрона, потенциальной энергии притяжения электрона ко всем ядрам и потенциальной энергии отталкивания электрона на МО от всех остальных электронов. Каждый электрон занимает в молекуле свободную орбиталь с наименьшей энергией. На одной МО не может находиться более двух электронов, при этом спины электронов должны быть антипараллельны. Следовательно, для описания электронной конфигурации состояния молекулы с 2п электронами требуется п МО. Вырожденные орбитали заполняются в соответствии с правилом Гунда. Волновую функцию Ч , характеризующую движение всех электронов в молекуле, можно получить, взяв произведение волновых функций отдельных электронов [c.233]

В положении равновесия и при бесконечном удалении ядер сШ/сШ = О и равенство (4.44) переходит в (4.43). Теорема вириала должна выполняться с тем или иным числом значащих цифр как для приближенных, так и для точных волновых функций. В таблицах атомных и молекулярных функций указьшается, с какой точностью вьшолняется вириальное соотношение (4.43). Если известна из эксперимента зависимость полной энергии Е от межъядерного расстояния Л, то из (4.45) можно получить зависимость кинетической и потенциальной энергии от межъядерного расстояния Л [38]. [c.243]

Первое и второе слагаемые в (6.1) суть операторы кинетической и потенциальной энергии. Уравнение записывают также, используя систему атомных единиц Хартри, принятую в физике микрочастиц (табл. 2). При этом вид уравнения (6.1) значительно упрощается [c.25]

Молекула представляет собой достаточно устойчивую совокупность атомов, связанных валентными связями. Ее особенности становятся понятными, если представить молекулу как динамическую квантовую электронно-ядерную систему. Это система атомных ядер и такого количества электронов, заряд которого равен сумме положительных зарядов атомных ядер, причем валентные электроны, находясь в волновом движении между всеми атомными ядрами, стягивают их и сближаются с ними насколько это возможно, что резко снижает потенциальную энергию системы, придает ей устойчивость. Если в подобной системе имеется некоторое число неспаренных электронов, то это свободный радикал — частица гораздо менее устойчивая, чем молекула, так как радикал не выдерживает столкновения с другими радикалами или молекулами если в данной электронно-ядерной системе имеется избыточный заряд, [c.82]

В ненагруженном твердом теле л =Ло, что соответствует равновесному межатомному расстоянию в объеме, и л =Хо, что соответствует равновесному межатомному расстоянию в поверхностном слое по нормали. Следовательно, левый минимум (рис. 11.7) соответствует равновесному положению частиц в объеме вдали от трещины правый — равновесному положению частиц на свободных поверхностях трещины. Максимум на потенциальной кривой возникает вследствие того, что на процесс разрыва связей влияют ближайшие соседи, находящиеся в следующих атомных слоях. Их взаимодействие с атомами, выходящими после разрыва связей на поверхность микротрещины, характеризуется межатомным расстоянием х, причем у вершины трещины это расстояние максимально. В разгруженном материале вероятность нахождения частиц в левом максимуме кривой потенциальной энергии больше, чем в правом. Если нет осложняющих обстоятельств (коррозионных процессов и поверхностно-активной среды, проникшей в устье микро-трещины), то микротрещина после разгрузки будет смыкаться. [c.296]

В простейшем из атомов — атоме водорода — потенциальная энергия электрона определяется его кулоновским притяжением к ядру. Поскольку в атомных единицах заряды электрона и ядра равны —1 и -1-1 соответственно, то [c.50]

Знание законов межатомного взаимодействия и статистических методов расчета позволяет написать уравнения для потенциальной энергии взаимодействия любой конфигурации атомов и для свободной энергии конденсированной системы. В принципе этих уравнений достаточно для нахождения вариационными методами конфигурации и состояния системы, отвечающих наименьшим значениям энергии и, следовательно, для априорного расчета структуры в равновесном состоянии системы. Но даже и в этом случае, не говоря уже о часто встречающихся в твердых телах метастабильных состояниях, соответствующие расчеты нельзя довести до конца из-за математических трудностей. Поэтому единственно надежным путем остается экспериментальное определение атомной структуры. [c.9]

Молекулярно-статистические выражения константы Генри для адсорбции на инертном адсорбенте с однородной поверхностью и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия адсорбат — адсорбент. Нахождение атом-атомных потенциалов, удовлетворяющих экспериментальным значениям констант Генри для адсорбции на графитированной саже опорных молекул алканов, алкенов, алки-нов и ароматических углеводородов, и проверка возможности переноса найденных потенциалов на другие углеводороды. Адсорбция дейтерированных углеводородов. Нахождение атом-атомных потен-ци-алов для кислородсодержащих соединений, в частности гетероциклических. Зависимость атом-атомных потенциалов межмолекулярного взаимодействия от электронной конфигурации атомов в молекуле. [c.160]

Через двухцентровый активированный комплекс проходят реакции образования и разрыва химических связей, а также взаимопревращения пространственных изомеров. При образовании связи две атомные орбитали взаимодействующих атомов объединяются в связывающую и разрыхляющую молекулярные орбитали. Из неоднократно приводившихся кривых потенциальной энергии связи видно, что потенциальная энергия плавно падает по мере сближения взаимодействующих атомов до некоторого минимального значения, соответствующего устойчивой связи. Таким образом, образование химических связей не сопряжено с преодолением энергетического барьера и для не слишком сложных реакций проходит практически при каждом соударении. Например, образование этана нз двух свободных метилов ха- [c.280]

Внутренняя энергия системы представляет собой ее полную энергию, которая складывается из кинетической и потенциальной энергии молекул, атомов, атомных ядер и электронов. Внутренняя энергия включае в себя энергию поступательного, вращательного и колебательного движений, а также потенциальную энергию, обусловленную силами притяжения и отталкивания, действующими между молекулами, атомами и внутриатомными частицами. Она не включает потенциальную энергию положения системы в пространстве и кинетическую энергию движения системы как целого. [c.94]

Энергия атомной орбитали , равна сумме кинетической энергии элект (она, потенциальной энергии притяжения его к ядру и усредненной потенциальной энергии, обусловленной отталкиванием его от всех остальных электронов. [c.46]

Ковалентная связь. Метод валентных связей. Мы уже знаем, что устойчивая молекула может образоваться только при условии уменьшения потенциальной энергии системы взаимодействующих атомов. Для описания состояния электронов в молекуле следовало бы составить уравнение Шредингера для соответствующей системы электронов и атомных ядер и найти его решение, отвечающее минимальной энергии системы. Но, как указывалось, в 31, для мно-гоэлсктронных систем точное решение уравнения Шредингера получить не удалось. Поэтому квантово-механическое описание строения молекул получают, как и в случае многоэлектронных атомов, лишь на основе приближенных решений уравнения Шредингера. [c.119]

В результате Гейтлер и Лондон получили уравнения, позволяющие иайти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами эшх атомов. Г1ри этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или нротикопо-ложны по знаку спины взаимодействующих электронов. При совпадающем направлении спинов (рис. 26, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В этом случае для сближения атомов требуется затрата энергии, так что такой процесс оказывается энергетически невыгодным и химическая связь между атомами ие возникает. При противоположно направленных спинах (рис. 26, кривая б) сближение атомов до некоторого расстояния го сопровождается уменьшением энергии системы. При г = система обладает наименьшей потенциальной энергией, т. е. находится в наиболее устойчивом состоянии дальнейшее сближение атомов вновь приводит к возрастанию энергии. Но это и означает, что в случае противоположно направленных спинов атомных электронов образуется молекула На — устойчивая система из двух атомов водорода, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. [c.120]

Для объяснения отличия валентных углов в молекулах НзО и ЫНз от 90° следует принять во внимание, что устойчивому состоянию молекулы отвечает такая ее геометрическая структура и такое пространственное расположение электронных облаков внеп, -ннх оболочек атомов, которым отвечает наименьпшя потенциальная энергия молекулы. Это приводит к тому, что при образовании молекулы формы и взаимное расположение атомных электронных облаков изменяются по сравнению с их формами и взаимным расположением в свободных атомах. В результате достигается более полное перекрывание валентных электронных облаков и, следовательно, образование более прочных ковалентных связей. В рамках метода валентных связей такая перестройка электронной [c.135]

В химической термодинамике одну из важнейших величин представляет внутренняя энергия и рассматриваемой системы. Эта величина является параметром состояния. Термодинамически она строго определяется на основе первого закона (см. 68). Физически же этим термином обозначается величина, которая характеризует общий запас энергии системы, включая сюда энергию по ступательного и вращательного движения молекул, энергию внутримолекулярного колебательного движения атомов и атомных групп, составляющих молекулы, энергию вращения электронов в атомах, энергию, заключающуюся в ядрах атомов, и другие виды энергии, но без учета кинетической энергии тела в целом и его потенциальной энергии положения. В настоящее время еще не имеется возможности определить абсолютную величину внутренней энергии какой-нибудь системы, но большей частью можно измерить изменениё энергии Л(7, происходящее в том или ином процессе, что оказывается уже достаточным для успешного применения этого понятия в термодинамике. Величина А11 считается положительной, когда в рассматриваемом процессе внутренняя энергия системы возрастает. [c.181]

Ковалентная связь. На рис. 22 представлено образование связывающей и разрыхляющей МО молекулы Нг из АО, а также диаграмма плотности вероятности (плотности электронного облака). В нижней части рис. 22, а и б приведены условные контурные диаграммы электронной плотности, напоминающие топографические карты. В пространстве между ядрами значения ф5 и ф5р выше, чем были бы они для изолированной атомной орбитали. Соответственно выше здесь и плотность электронного облака. Это означает, что для молекулярной орбитали вероятность пребывания электрона в межъядерной области велика. Отрицательный заряд между ядрами притягивает к себе положительные заряды обоих ядер и в то же время экранирует их друг от друга, уменьшая их взаимное отталкивание. В результате наблюдается значительное понижение энергии электрона в поле двух ядер молекулы по сравнению с энергией электрона в атоме. Общее понижение энергии —результат преобладающего понижения потенциальной энергии электрона. Поэтому система из двух ядер и электрона оказывается более устойчивой, чем система разъединенных ядер, иными словами, вследствие понижения потенциальной энергии электрона возникает химическая связь. Характерной ее особенностью является коллективизирозание электрона всеми (здесь двумя) ядрами молекулы. Такая связь называется ковалентной. В основе хими- [c.69]

Связь в молекуле Н2 обусловлена коллективизированием одного-единственного электрона. Таким образом, укоренившееся в химии представление Льюиса о химической связи, как образованной общей парой электронов, не выдерживает в данном случае проверки опытом. Дело не в числе общих электронов, а в таком их распределении между атомами, чтобы переход от атомной системы к молекулярной сопровождался понижением средней потенциальной энергии электронов. [c.70]

Из того факта, что энергия метастабильного уровня E несколв-ко ниже энергии у дна зоны проводимости, ясно, что энергетический зазор Е4-з=Е — Ез меньше ширины запрещенной зоны Е2-1=Е2 — Ей Следовательно, в твердом веществе, активированной примесями и находящемся благодаря этому в метастабильном состоянии, значительная часть валентных электронов (а имен- но около 0,1%) связана с атомными остовами менее прочно, чём в чистом веществе, не содержащем активирующих примесей. А. Н. Теренин установил, что преобразование электронной энергии возбуждения путем разрыва наиболее слабой валентной связи в потенциальную энергию движения атомных ядер, т. е. в вибрационную энергию, характерно для многоатомных молекул и, добавим, тем более для твердого вещества. Он назвал это явление предиссоциацией. Таким образом, поглощение света веществом при определенных условиях сопровождается разрывом валентных связей и тем самым придает веществу повышенную химическую [c.128]

Зависимость скорости реакции от природы реагирующих веществ. Влияние природы реагирующих частиц определяется их атомным составом, пространственным строением и молекулярными свойствами. Скорость химической реакции определяется скоростью разрыва одних и образования других химических связей. Эти превращения происходят в элементарном акте реакции. Мы знаем, что изменение длины химической связи, валентных углов и других геометрических параметров молекулы сопровождается изменением ее потенциальной энергии. Поэтому и взаимодействие частиц в элементарном акте реакции также должно характеризоваться изменением потенциальной энергии всей системы. Поскольку реагирующие молекулы обьгчно содержат много атомов, то элементарный акт химической реакции характеризуется многомерной поверхностью потенциальной энергии. На этой поверхности потенциальной энергии отражается влияние изменения каждого геометрического параметра одной молекулы на энергии ее взаимодействия с другой молекулой и наоборот. [c.189]

Пусть, например, система состоит нз некоторого количества реального газа. Чему равна его энергия По определению следует учесть кинетическую энергию движения всех его молекул и потенциальную энергию взаимодействия этих вюлекул друг с другом. Но энергией молекул не исчерпывается энергия системы. Существует потенциальная и кинетическая энергия атомов, входящих в состав кангдой молекулы. Если учесть и эту энергию, то возникнет вопрос учитывать ли энергию электронов, принадлежащих атомам, и надо ли учитывать энергию атомных ядер А так как слонсность природы неисчерпаема, то ни на каком уровне этой сложности нет оснований останавливаться. [c.10]

Единицей дипольного момента является дебай (Д) 1 Д = 3,33564X Кл-м (1-10 эл.-ст. ед.-см). Дипольный момент многоатомной молекулы приближенно равен векторной сумме дипольных моментов связей или атомных групп в молекуле с учетом валентных углов. Полярные и неполярные молекулы, попадая во внешнее статическое электрическое поле, создаваемое между заряженными обкладками конденсатора, ведут себя неодпнаково. Полярная молекула стремится ориентироваться в поле по направлению его линий так, чтобы центр тяжести положительных зарядов был направлен к отрицательному, а отрицательных — к положительному полюсу поля. Такое положение молекулы отвечает минимуму потенциальной энергии и наибольшей устойчивости. Неполярная молекула в электрическом поле не ориентируется. Под воздействием электрического поля центры тяжести зарядов молекул любого вещества смещаются друг относительно друга на некоторое расстояние. Смещение зарядов полярной молекулы несколько увеличивает постоянный дипольный момент и способствует превращению неполярной молекулы в электрический диполь с наведе[)ным (индуцированным) дипольным моментом Ципд- Принимают, что под действием не слишком больших полей индуцированный дипольный момент прямо пропорционален напряженности Е эффективного электрического поля внутри диэлектрика. Величина Е равна разности напряженности поля зарядов на обкладках конденсатора Eq и напряженности поля поверхностных зарядов индуцированных диполей , так как эти поля имеют противоположные направления. Величина р,ннд определяется уравнением [c.5]

Механизм образования химической связи удобнее всего рассмотреть на примере образования молекулы водорода из атомов. Формула электронной конфигурации ато1 водорода — 15, т. е. у него имеется только один неспарен ный электрон. В соответствии с законами квантовой механики атом водорода, содержащий неспаренный электрон, находится в неустойчивом состоянии, поскольку обладает избытком потенциальной энергии. Такой атом будет притягивать к себе другой атом водорода при условии, если спин его электрона имеет противоположное направление. Взаимное притяжение атомов приводит к тому, что их атомные орбитали перекроются, при этом оба электрона станут в равной мере принадлежать обоим атомам, т. е. образуется пара электронов с противоположно направленными спинами, которая осуществляет химическую связь. Электронное облако, образуемое этой парой электронов, охватывает, связывает воедино ядра обоих взаимодействующих атомов. Такая связывающая два одинаковых атома двухэлектронная связь называется ковалентной. [c.69]