Равновесие мембраны

Существование предела при 4 ->- < для решения соответствующей нестационарной задачи обычно усматривается из физических соображений, учитывающих наличие или отсутствие диссипативных явлений. При неудачном выборе нестационарного аналога предел при < -> < может не существовать. Так, например, если рассматривать уравнение (2.6.1) как уравнение равновесия мембраны, то не следует заменять его уравнением = Ам — [c.52]

При изменении расхода газа в контролируемом газопроводе изменяется его давление, которое по трубке 1 поступает в подмембранное пространство регулятора управления. Мембрана 3 регулятора управления (рис. 68) посредством связанного с ней клапана 10 изменяет количество газа, поступающего по трубке 11, чем изменяет его давление в подмембранном пространстве регулятора давления. Равновесие мембраны 8 нарушится и своим перемещением она изменит величину зазора б у клапана 3. Количество поступающего газа в выходной газопровод будет изменяться до тех пор, пока не восстановится нарушенное давление. Установка требуемого давления в выходном газопроводе производится изменением силы сжатия пружины (рис. 68) в регуляторе управления регулировочным винтом. [c.138]

Мембранный потенциал есть термодинамическое выражение того факта, что при равновесии мембрана, изображенная на рис. 61, должна быть поляризована, чтобы нейтрализовать градиенты концентрации ионов внутри мембраны. [c.277]

Кроме рассмотренных нормальных напряжений, в сечениях деформированной мембраны возникают также касательные напряжения т от поперечной силы. Возвращаясь к уравнениям равновесия мембраны, заметим, что поперечная сила достигает максимального значения у заделки, т. е. при = О и г = 7 . Можно показать, что касательные напряжения по толщине мембраны изменяются по закону параболы, достигая наибольших значений в срединной поверхности и обращаясь в нуль на поверхностях [c.51]

Здесь мы опять имеем дело с равновесием мембраны Доннана. Обозначим концентрацию ионов по одну и другую стороны мембраны I и П через жм+, х х-, жм+, и хк-. При добавлении М+Х осмотическое давление становится равным пт [c.285]

Особый вид электрохимического равновесия между двумя жидкими фазами (электролитами), разделенными мембраной, может возникнуть в тех случаях, когда мембрана непроницаема для некоторых из ионов, на которые диссоциируют растворенные вещества. Так, многие мембраны непроницаемы для больших органических ионов, например для ионов кислот с большим молекулярным весом. Равновесия этого типа могут характеризоваться как разностью электрических потенциалов, так и разностью гидростатических давлений по обе стороны мембраны. Подобные равновесия называются мембранными . [c.570]

Пусть при наличии равновесия между (а) и (s) концентрации Ме, А а 6 по обе стороны мембраны достигают значений, указанных в схеме 1 (рис. XXI, 1). При этом давления в двух частях системы имеют значения / [c.571]

Мембрана, как и любая открытая система вблизи равновесия, при неизменных внешних условиях стремится к устойчивому стационарному состоянию, которое характеризуется минимальным положительным значением производимой энтропии. Диссипативная функция Ч , определяемая соотношением типа (1.9), обладает свойством потенциала, т. е. минимальна в стационарном состоянии, которое устойчиво и однозначно, если. сохраняется линейность связей между потоками и силами, положенная в основу феноменологических уравнений (1.7) и соотношения Онзагера (1.8). [c.26]

Рассмотрим особенности кинетики мембранных систем вдали от равновесия, используя одномерную модель процесса [4). Реакционно-диффузионная мембрана представляет собой открытую систему с распределенными реакционными параметрами. На границах этой системы происходит обмен веществом с газовой смесью в напорном и дренажном каналах в каждой точке пространства внутри мембраны (0<годновременно химические реакции и диффузия реагентов. В реакциях участвуют компоненты разделяемой газовой смеси, вещества матрицы мембраны и промежуточные соединения. Поскольку на граничных поверхностях поддерживаются различные внешние условия, в мембране в любой момент существует распределение концентраций реагентов i(r, т), в общем случае неравновесное. Движущая сила химической реакции — химическое сродство Лг, являясь функцией состава, также оказывается распределенным параметром. [c.29]

Мембраны в общем случае следует рассматривать как распределенные системы, кинетическая модель которых описывается дифференциальными уравнениями (1.26) или (1.27). В таких системах вдали от равновесия возмущения, являясь функцией времени и координаты, могут развиваться, конкурируя со стабилизирующими их диссипативными эффектами, обусловленными нелинейностью химических реакций. Анализ устойчивости подобных систем методом линеаризации достаточно сложен. В частности, для однородных в пространстве, но периодических во времени распределений концентраций в одномерной системе с одной переменной х получено следующее решение [4] для возмущения [c.37]

Поверхностные явления играют ключевую роль в мембранных процессах и существенны для всех типов мембран, кроме газодиффузионных. Абсолютные значения коэффициента проницаемости и селективности мембран, температурная и барическая зависимость этих характеристик, во многом определяются закономерностями сорбционного процесса на поверхности и в матрице мембраны. Обычно допускается, что скорость сорбции намного превышает скорость переноса массы и распределение вещества между сорбированной и объемной фазами равновесно. Поэтому ограничимся анализом условий сорбционного равновесия и разделительных характеристик равновесного сорбционного процесса. [c.42]

Молекулярно-статистические методы позволяют связать адсорбционный потенциал и, следовательно, константу адсорбционного равновесия К (Г) с параметрами взаимодействия молекул газа с поверхностными элементами матрицы мембраны [2]. В тех случаях, когда взаимодействие вызвано только дисперсионными силами, адсорбционный потенциал определяется минимумом потенциальной кривой, описывающей потен- [c.50]

Если рассматривать растворимость как двухстадийный процесс поверхностной сорбции и смешения конденсированных фаз компонента газовой смеси и вещества мембраны, то константу сорбционного равновесия в уравнении (3.6) можно представить [c.105]

Соотношение (3.89) соблюдается только для неупорядоченной фазы раствора внедрения при малых концентрациях растворенного вещества. При температурах ниже критической линия изотермы имеет более сложный вид (см. рис. 3.15), определяемый зависимостью константы распределения от состава и субструктуры раствора. Следует обратить внимание на то, что достижение равновесия при низких температурах лимитируется стадией диссоциации на поверхности мембраны. [c.116]

Рассмотрим процессы в идеальном разделительном устройстве. Исходная газовая смесь компонентов с параметрами Т и Р поступает в разделительную камеру достаточно большой емкости — это условие позволит считать параметры смеси неизменными в процессе разделения, а саму газовую смесь в камере рассматривать как внешнюю среду. Проницание компонентов через идеальные полупроницаемые мембраны не требует, согласно второму свойству, затрат работы, чистый компонент за мембраной находится в состоянии равновесия с газовой смесью, т. е. характеризуется значениями мембранных молярных величин р , Т = Т, Soi(T, р, ), Яог(7 , р, ) и Pi )- [c.231]

Рассмотрим идеальный процесс разделения исходной смеси на фракции. На рис. 7.2 показана схема идеального устройства для разделения смеси на фракции, включающие соответственно А/ компонентов (А,-ей). В отличие от схемы полного разделения, полупроницаемые мембраны установлены на входе в приемные камеры и обеспечивают обратимое смешение компонентов фракции. Температура во всех элементах системы одинакова. Давления в камерах также одинаковы и равны давлению исходной смеси. Мембранные парциальные давления р, и Ра соответствуют условиям мембранного равновесия чистого вещества и смесей в соответствующих камерах, затраченная извне минимальная работа разделения п молей исходной смеси на фракции с числом молей п,- определится как сумма затраченных работ обратимого изотермического сжатия чистых газов от их мембранных парциальных давлений р,, соответствующих равновесию с исходной смесью, до аналогичных характеристик Ра, равновесных газовым фазам фракций. Для одного моля исходной смеси минимальная работа разделения на фракции определится суммой [c.233]

Концентрации растворенного компонента на поверхности мембраны С и С" определяются сорбционным равновесием с объемной газовой фазой в напорном и дренажном каналах модуля (см. раздел 3.2.1), составы последних обычно являются результатом численного расчета модуля (см. главу 4). Таким образом, соотношения (7.46) и (7.47) позволяют дать расчет и анализ потерь эксергии при селективном проницании газов через мембрану, если известно распределение концентраций на поверхности и в сечении мембраны. [c.242]

Метод обратного осмоса заключается в фильтровании растворов под давлением через полупроницаемые мембраны, пропускающие растворитель и полностью или частично задерживающие молекулы либо ионы растворенных веществ. В основе описываемого способа лежит явление осмоса — самопроизвольного перехода растворителя через полупроницаемую перегородку в раствор (рис. 0-2,а). Давление, при котором наступает равновесие (рис. 0-2,6), называется осмотическим. Если со стороны раствора приложить давление, превышающее осмотическое (рис. 0-2, в), то перенос растворителя будет осуществляться в обратном направлении, что отразилось в названии процесса обратный осмос . [c.15]

Осмометры можно подразделить по принципу измерения осмотического давления и по диапазону измеряемого давления, от которого существенно зависит конструкция прибора. Измерение осмотического давления статическими методами проводится после наступления равновесия в системе раствор — мембрана — растворитель. В простейшем случае осмотическое давление измеряется по высоте столба жидкости. Недостатком статического метода является сложность определения момента наступления равновесия и значительные затраты времени. Для быстрых и точных измерений служит динамический метод. Идея этого метода заключается в измерении объемной скорости проницания через мембрану растворителя при различном давлении в ячейке (рис. 1-8). Интерполяцией данных в области прямого и обратного осмоса получаем значение осмотического давления. [c.38]

Процесс образования динамических мембран. Полупроницаемый слой, формирующийся на поверхности пористой подложки в результате сорбции диспергированных частиц, в большинстве случаев находится в динамическом равновесии с раствором. Время достижения равновесия зависит от условий эксперимента и обычно составляет несколько часов. Рис. П-18, а иллюстрирует процесс образования динамических мембран и их разрушение после удаления из раствора коллоидных частиц. Как видно из рисунка, образование мембраны выражается в повышении селективности и снижении проницаемости. Затем наступает равновесие селективность и проницаемость не изменяются. Если прекратить добавление в раствор дисперсных частиц, селективность в течение нескольких часов падает до нуля, а проницаемость возрастает. [c.86]

В процессе разделения растворов с помощью полупроницаемых мембран через мембрану преимущественно проходит растворитель. При этом концентрация растворенного вещества в пограничном слое у поверхности мембраны увеличивается. Повышение концентрации происходит до тех пор, пока под действием возникающего градиента концентраций растворенного вещества между поверхностью мембраны и объемом раствора не установится динамическое равновесие. [c.170]

Если слой, образующийся на поверхности полупроницаемой мембраны, рассматривать состоящим из частиц, находящихся в равновесии, то условия протекания через него растворителя можно выразить следующим уравнением [134] [c.272]

Предварительный анализ свойств компонентов и смеси уже позволяет выделить группы альтернативных способов получения чистых компонентов, однако в большей степени полезен при выполнении анализа фазового и химического равновесия, так как сужает область экспериментальных и расчетных исследований. Например, если смесь относится к гомогенным без азеотропов с большой разностью температур кипения, но содержит компонент (или компоненты) с повышенной коррозионной способностью, то ее разделение может быть обеспечено обычной ректификацией (возможно, с применением аппаратов однократного испарения). Расчет этих процессов не представляет труда, однако, очевидно, особое внимание должно быть уделено подбору материала оборудования. С другой стороны, при наличии азеотропов число возможных способов разделения возрастает (азеотропно-экстрактивная ректификация, вакуумная ректификация или под давлением, мембраны, кристаллизация и т. д.). Ясно, что выбор оптимального способа разделения должен производиться на основе более полного расчетного и, возможно, экспериментального исследования. [c.97]

Так как обе фазы в отсутствие мембраны не находятся в равновесии, т. е. (Т, Р, 1) ф 11.1 (Г, Р, х ), то (28.8) может быть выполнено только в том случае, если [c.143]

Рассмотрим систему, такую же как и в пункте а., но теперь предположим, что мембрана проницаема не только для ионов бинарного электролита, но также и для растворителя. В этом случае для равновесия вообще является необходимым, чтобы обе фазы находились при различных давлениях. Простые примеры таких равновесий были рассмотрены впервые Доннаном. Поэтому они обычно называются равновесием Доннана. Общая теория их была разработана Доннаном и Гуггенгеймом. [c.256]

Равновесие между поверхностью мембраны и раствором в отсутствие буфера или в разбавленных растворах устанавливается медленно. Поэтому для измерения необходимо длительное время, в противном случае результаты будут ошибочными. [c.124]

Условием равновесия между двумя растворами является равенство химических потенциалов растворителя в них при равной температуре и давлении. Это условие не распространяется на растворенное вещество вследствие наличия полупроницаемой мембраны. Растворение вещества приводит к снижению химического потенциала растворителя. Таким образом, в начальный момент времени химические потенциалы растворителя неодинаковы по обе стороны перегородки. В то же время химический потенциал есть функция температуры и давления. Поток молекул растворителя через мембрану со стороны чистого растворителя к раствору частично уменьшает концентрацию. Разность давлений, при которой прекращается переход, называют осмо- [c.49]

При помещении мембраны в раствор электролита возникает мембранный потенциал. Так как активность данных ионов в растворе и на мембране различна, то проявляется тенденция к и.к выравниванию. В то же время катионы и анионы в растворе и мембране связаны между собой условием электронейтральности, что обусловливает возникновение электрического потенциала на границе фаз, который компенсирует указанную тенденцию каждого вида ионов к диффузии и приводит к установлению равновесия. Условием равновесия является равенство электрохимических потенциалов в фазах [c.174]

Эйзенман с сотр. [18] рассматривали стеклянный электрод как катионоо бменную мембрану. Были выведены уравнения зависимости потенциала мембраны от констант ионообменного равновесия мембраны с различными ионами в растворе и от подвижности катионов стекла. Для мембраны, реагирующей на два од- [c.266]

Хельфферих [30] сообщает, что в случае равновесия мембраны с растворами разбавленных электролитов, содержащих разновалентные противоионы, мембрана предпочтительно поглощает противоионы большего заряда, даже если их число в растворе невелико. Однако подвижность этих противоионов в мембране мала. [c.69]

В самом простом случае назначение мембраны сводится к предотвращению смешения растворов без ограничения транспорта ионов. Такие разделяющие мембраны, называемые обычно диафрагмами, не участвуют непосредственно в установлении равновесия в электрохимической системе и не вносят собственного вклада в ее э.д.с. Электрохимические системы с диафрагмами широко применяются в разных отраслях электрохимической промышленности, (прн производстве хлора и щелочи, при электросинтезе, в гальва-иотехнике, в химических источниках тока и т. д.). [c.207]

Равновесие растворов (а) и (в) может осуидествиться в общем случае только при различии в давлениях в этих растворах. 3t i pa )iio Ti. давлений есть осмотическое давление, препятствующее прохождению пз а) п (а) как растворителя, так и иоиов, для которых мембрана проницаема. [c.571]

Таким образом, при равновесии разность химических потенциалов растворителя в (а) и (а) не равна нулю, а уравновещивается разностью давлений по обе стороны мембраны [уравнение (XXI, 22)]. Эта разность давлений есть осмотическое давление раствора (а) относительно раствора (в), которое возникает только при наличии определенных условий. Разность химических потенциалов иоиов одного знака, как видно из уравнений (XXI, 27) и (XXI, 28), также не равна нулю, а уравновещивается разностью давлений и разностью электрических потенциалов по обе стороны мембраны. Сложив уравнения (XXI, 27) и (XXI, 28), получим [c.572]

Особенности структуры непористых мембран и прежде всего существование микрогетерофазной матрицы, оказывают существенное влияние на сорбционное равновесие и кинетику. Чем выше объемная доля дисперсной (непроницаемой) фазы, тем ниже коэффициенты диффузии и проницаемость мембраны, тем заметнее отклонение изотермы сорбции от линейного закона Генри. Кристаллиты и другие элементы, составляющие непро- [c.71]

На рис. 7.6 и 7.7 показано изменение энергетической эффективности селективного проницания при а= 13 и 3,5, что соответствует разделению смесей СОг—N2 и 62—N2 на мембране из поливинилтриметилсилана. Четко фиксируется максимальное значение т)пр при определенных значениях состава исходной смеси лгщ и отношения давлений е, причем чем выше а, тем ближе эти значения к предельным, определяемым равновесием при а- оо. Область значений состава 0<лги<л и и отношения давлений 0<е< е для мембраны с конечным значением фактора разделения (l< ai,2росту энергетической эффективности мембранного разделения с увеличением доли легкопроникаюшего компонента и отношения давлений. Заметим, что в этой области происходит одновременное улучшение массообменных характеристик разделения. После достижения максимума т пр дальнейший рост и е приводит к противоположному характеру изменения энергетических и массо-обменных показателей мембранного разделения, как это наблюдалось при а оо во всем диапазоне. vi, и е. [c.247]

Осмометр мешочного типа (Добри) [35] (рис. 1-9) измеряет давление статическим методом. Небольшой объем раствора и значительная поверхность мембраны ускоряют время установления равновесия. Гиб- [c.38]

Осмометры с вертикальной мембраной наиболее широко применяют для измерения осмотических давлений растворов средних концентраций. На рис. 1-11 изображен осмометр Фуосса — Мида [41]. Он позволяет определять осмотическое давление как динамическим, так и статическим методами. Достоинством этого осмометра является быстрое время наступления равновесия, однако он отличается некоторой сложностью конструкции. Осмометры подобного типа были разработаны Хелфрицем [42], Жуковым и др. [42—44]. Ячейки с целью уменьшения объема изготовляются в виде фланцев с каналами. Мембрана одновременно служит прокладкой. Капилляр 3 сравнения служит для оценки высоты поднятия жидкости под действием капиллярных сил. Модифи- [c.39]

В идеальном случае предполагается равномерное распределение скоростей и давлений вдоль мембраны. Однако на практике в зависимости от расходов и давлений такое предположение чаще всего является достаточно грубым приближением, и необходимо учитывать реальное распределение параметров. Поэтому полное математическое описание мембранного процесса разделения должно учитывать, по крайне мере, кинетику массоиереноса через мембрану с учетом взаимовлияния отдельных компонентов, гидродинамику потоков (профиль скоростей и давлений) со стороны высокого и низкого давлений, условия равновесия фаз (соотношение компонентов между полостями высокого и низкого давлений), геометрию разделительных элементов (плоские или цилиндрические мембраны.). [c.89]

Более эффективный привы, позволяющий осуществить сдвиг равновесия в оптимальных условиях ведения процесса, состоит в удалении из зоны реакции одного из образующихся компонентов - водорода или углекислоты. Удаление водорода возможно при размещении в слое катализатора элементов, изготовленных из тонких мембран на основе лалладиевых сплавов, селективно проницаемых для водорода. Термодинамические расчеты показали [7], что проведение конверсии метана с одновременным выделением водорода позволяет прк температуре 1000 К, давлении 2,0 МПа и соотношении пар метан 2 1 достигнуть глубины превращения метана 0,94 и получить водород высокой степени чистоты. Конструкция аппарата, обеспечивающего достаточную интенсивность подвода тепла и удаления водорода через палладиевые мембраны, сложна, поэтому процесс не реализован в промышленных масштабах. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология