Максвелла измерение

В дальнейшем будем рассматривать только случайные колебания, учитывая при этом, что многие причины, действующие в различных или противоположных направлениях, создают много значений, колеблющихся около одного истинного. В этом случае многие причины, влияющие на результаты измерения, принять во внимание также безнадежно, как попытки описать положение всех молекул газа в некотором объеме в данный момент. Подобно тому, как при решении последнего вопроса кинетическая теория газов по Максвеллу обращается к статистическим методам, так и мы воспользуемся методами математической статистики (обязанными своим происхождением теории вероятностей) для корректирования отклонений результатов измерения от истинного значения. Знание этих [c.243]

Таким образом, для определения типа материала (твердый или жидкий) необходимы измерения угла сдвига фаз 0 при разных (минимум при двух) частотах со. Если tg 6 растет с увеличением о), то исследуемый материал ближе по свойствам к твердым телам. В идеальном теле Кельвина tg 0 меняется пропорционально и. Если tg 0 падает с увеличением со, то материал следует относить к жидкостям. В идеальной вязкоупругой жидкости Максвелла tgw меняется пропорционально На основании этих зависимостей необходимо сделать выбор между формулами для твердых и жидких вязкоупругих систем и по ним рассчитать константы т] и G. [c.242]

Максвеллом было установлено, что диэлектрическая постоянная е и показатель преломления, измеренные в одинаковых условиях, связаны между собой следующим выражением [c.353]

Чем больше скорость испарения, тем больше и охлаждение поверхности жидкости и тем значительнее разница в температурах поверхностного слоя жидкости и остальной ее массы. Скорость процесса перехода вещества из л<идкости в пар и парциальное давление паров Ps в слое, прилегающем к поверхности жидкости, будут соответствовать температуре ее поверхностного слоя, а не температуре основной массы жидкости. Температуру поверхности жидкости практически измерить трудно. Обычно ее не измеряют и считают равной температуре основной массы жидкости однако это допустимо только тогда, когда скорость испарения невелика. Если скорость испарения значительна, то охлаждением поверхности нельзя пренебрегать, так как ошибка измерений достигает 20% и более. Исходя из молекулярно-кинетической теории, Максвелл вывел уравнение для коэффициента диффузии [c.404]

Экспериментальные данные, полученные при измерении релаксации, часто описывают с помощью реологических моделей. Широко используется модель Максвелла, состоящая из пружины и демпфера, соединенных последовательно (рис. 8.2). Пусть образец подвергнут быстрой деформации растяжения (сжатия) в возможно короткое время /о и созданная при этом деформация ео зафиксирована. При этом в полимере возникнет напряжение а. Первым следствием действия напряжения является упругая деформация. [c.123]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Однако, если в термодинамике формула Больцмана была получена в результате развития интерпретации процессов, происходящих в физических системах, то в теории информации, где была получена совершенно аналогичная формула, соответствующая именно распределению частиц в физической системе по статистике Максвелла-Больцмана и служащая для измерения количества информации, отправной точкой служила разработанная Шенноном система постулатов. [c.100]

Статистическая механика представляет собой столь необходимый мост между микроскопической механикой (классической и квантовой) и макроскопической термодинамикой. Классические аспекты этой науки были развиты в конце XIX в. Больцманом в Германии, Максвеллом в Англии и Гиббсом в Соединенных Штатах. Для простых систем типа идеальных газов расчеты не слишком сложны, и значения получаемых таким путем термодинамических величин часто более точны, чем непосредственно измеренные. Для более сложных систем, особенно таких, которые включают сильные взаимодействия между молекулами, теория гораздо сложнее и представляет собой предмет современных исследований. [c.519]

Измерение коэффициента диффузии газа в такой инертной атмосфере, как воздух, осуществляется достаточно просто. Из уравпения Стефана — Максвелла всегда получаются разумные значения для суммы молекулярных диаметров. Однако прн постоянном полном давлении значение долн но бы возрастать как тогда как, согласно опытным данным, зависимость от температуры является более резкой. [c.63]

Для определения формы макромолекул (а также их анизотропной поляризуемости) пользуются и двойным лучепреломлением в потоке (динамооптический эффект Максвелла). Динамооптиметр представляет собой два коаксиальных цилиндра, между стенками которых находится исследуемая жидкость — раствор полимера. Внутренний цилиндр — ротор — вращается вокруг общей оси, увлекая за собой жидкость. В ней устанавливается градиент скорости — слой, примыкающий к стенке ротора, движется с наибольшей скоростью, слой, примыкающий к стенке неподвижного цилиндра, неподвижен. В результате макромолекулы ориентируются в растворе и подвергаются растягивающему усилию. Жидкость становится анизотропной, подобной двухосному кристаллу. Двойное лучепреломление наблюдается в направлении, параллельном оси динамооптиметра. Его измерение дает указанные сведения. [c.83]

Шредингер развил свою волновую механику, исходя из волновых уравнений классической теории электромагнитного излучения и подставив в них соотношение де Бройля. Уравнение Максвелла, описывающее распространение волны в одном измерении, имеет вид [c.21]

При кратковременном действии сил реологические свойства тел Максвелла и Кельвина обращаются первое ведет себя как упругий материал, а второе — как вязкая жидкость. Это обусловлено тем, что за малое время в первом не успевают развиться остаточные деформации, пропорциональные времени, а во втором из-за малости деформации вклад упругих сил в общее сопротивление является несущественным. Таким образом, проявление свойств жидкости или упругого тела зависит от режима деформирования. Особенно наглядно относительность понятий твердого тела и жидкости видна при периодическом деформировании материала. Это один из самых распространенных режимов деформирования, встречающихся на практике. Он важен и как метод определения реологического типа материала и для измерения его реологических констант. [c.672]

Если столкновения, благодаря которым атомы и молекулы возбуждаются и дезактивируются, недостаточно быстры по сравне-нению со скоростью дезактивации излучением, то доля возбужденных атомов и молекул падает ниже того значения, которое должно быть согласно закону распределения Максвелла — Больцмана. Тогда любой метод измерения температуры, зависящий от определения числа возбужденных состояний, например, большинство оптических методов будут давать неверные значения. [c.29]

Действительно, во всех пламенах, в которых количество введенного металла (по его излучению производят измерение) настолько мало, что пламя для данной спектральной линии является оптически тонким, имеет место отклонение от равновесия вследствие излучения пламени. Учитывая, что основной частью смеси является азот, для пламен воздушных смесей, температура которых составляет около 2000 К, время жизни возбужденного атома Ка, дезактивация которого происходит в результате столкновения, при давлении 0,1 МПа составляет 3,3-10 с, а характеристическое время излучения — 1,6-10 с. Таким образом, радиационные потери, которые ничем не компенсируются, могут снизить количество атомов, находящихся в возбужденном состоянии, на 2%. Используя закон Максвелла — Больцмана, можно показать, что это вызовет занижение температуры на 3,3 К. Для пламени при давлении 10 кПа эта ошибка составляет 27 К, а при 1 кПа — ЬбО К [8, с. 229]. [c.30]

Иногда формулу Максвелла (130) пытаются применить для расчета е порошков, считая воздух матричной средой. Однако правильнее рассматривать порошки как статистическую смесь материала и воздуха и для расчета е использовать формулу (133) или эквивалентные ей формулы (146) и (147). При определении диэлектрической проницаемости материала по значениям этой характеристики для порошка возникают значительные трудности. Необходимо, чтобы порошок был тонкодисперсным и объемная доля материала превышала 20%. Для получения достоверных результатов следует провести измерения при нескольких значениях объемной доли материала и проверить выполнимость используемой для расчета формулы. [c.124]

Из дидактических соображений ньютоновскую жидкость можно представлять с помощью модели Максвелла, состоящей из последовательно соединенных демпфера, характеризующегося некоторым значением коэффициента вязкости т]о, и пружины с очень высоким модулем жесткости С , вообще не проявляющемся в обычных условиях измерений. Другими словами, модуль столь велик, что свойства системы достаточно точно моделируются жестким поршнем, перемещающимся в жестком цилиндре, заполненном вязкой жидкостью. [c.17]

В целом эффект Максвелла сложен, но может дать много полезной информации о макромолекулах, если развить теорию всех его составляющих применительно к макромолекулам-клубкам и если детально и систематически проводить измерения с разнообразными полимерами в различных растворителях. [c.173]

Рис. 53. Разделение эффектов формы и собственной анизотропии путем измерения зависимости эффекта Максвелла от показателя преломления среды.

В табл. 41.1 представлены экспериментальные данные по сечениям поглощения для нейтронов со скоростью и= 2200 м/сек. Значения, отмеченные звездочкой, получены в измерениях с реакторными нейтронами, имеющими спектр, близкий к распределению Максвелла. [c.904]

Иост обсуждает также предположение, согласно которому расхождение вычисленных и измеренных значений скорости детонации можно связать с затрудненностью обмена между поступательной и колебательной энергией при соударении молекул (см. 15) и с обусловленными этим нарушениями максвелл-больцмановского распределения энергии молекул. Однако, учитывая, что в очень многих случаях быстро реагирующих смесей имеется совпадение вычисленных и измеренных значений В, Иост приходит к заключению о достаточно быстром распределении энергии по различным степеням свободы также и в условиях детонационной волны. [c.508]

Иост обсуждает также предположение, согласно которому расхождение вычисленных и измеренных значений скорости детонации можно связать с затрудненностью обмена между поступательной и колебательной энергией при соударении молекул (см. 21) ч с обусловленными этим нарушениями максвелл-больцмановского распределения энергии молекул вычисления скорости детонации в предположении установившегося равновесия ири фактическом отсутствии равновесия и приводят к расхождениям между вычисленными и измеренными значениями величины В. Однако, учитывая, что в очень многих случаях быстро реагируюш,их смесей имеется совпадение вычисленных и измеренных значений В, Иост приходит к заключению о достаточно быстром распределении энергии по различным степеням свободы также и в условиях детонационной волны. [c.642]

Вместо измерения диэлектрической проницаемости, входящей в уравнение (XX, 3), можно на основании соотношения Максвелла [c.290]

При использовании в подобных измерениях нескольких спектральных линий можно получить различные значения температуры [22]. Это будет иметь место, если а) число возбуждений при соударениях с атомами такого же порядка, что и при соударениях с электронами, б) распределения по энергиям у разнородных возбуждающих частиц различны, в) возбуждающие частицы не подчиняются максвелл-больцмановскому распределению. Однако даже в случае, когда преимущественную роль играет один из типов соударений, все же могут возникать отклонения от максвелл-больцмановского распределения. Это может быть тогда, когда рассматриваемые энергетические уровни перекрывают большой диапазон энергий или лежат в той их области, где функции возбуждения уровней сильно меняются. [c.218]

В гетерогенных системах заряды могут аккумулироваться на границах между фазами, приводя к появлению поляризации на границах раздела, часто называемой также поляризацией Максвелла — Вагнера. Это имеет место только тогда, когда фазы отличаются по значениям диэлектрической проницаемости или проводимости или одновременно по тому и другому, например в случае, когда в двухслойном диэлектрике произведение диэлектрической проницаемости 1 одной фазы на проводимость к второй фазы не равно произведению диэлектрической проницаемости второй фазы 82 на проводимость первой фазы к , т. е. когда г к ф г к- . Главной причиной поляризации на границах раздела является обычно разность проводимостей, ибо диэлектрическая проницаемость меняется от фазы к фазе значительно меньше, чем проводимость. Для накопления зарядов на границах раздела может потребоваться время порядка секунд или минут, т. е. время релаксации будет настолько велико, что эффект можно наблюдать, только проводя измерения при очень низких частотах. Однако высокая проводимость одной из фаз может сдвинуть релаксационные процессы в радиочастотную область. [c.628]

Несколько поколений физиков пытались решить этот парадокс. Чтобы преодолеть трудности, связанные с измерением скоростей, сам Максвелл превратил своего демона в менее могущественное существо, которое умеет только закрывать дверцу перед любой молекулой, летящей от А к В, и создавать разность давлений между двумя частями сосуда с нарушением второго закона термодинамики. [c.34]

Следует, однако, отметить, что интерпретация диэлектрических изотерм носит в настоящее время качественный характер, и прямых доказательств существования или преобладания определенных видов поляризации диэлектрический метод не дает. В связи с этим встает вопрос об учете поляризации, обусловленной отщеплением (диссоциацией) ионов от функциональных групп или с поверхности кристаллической решетки по мере поглощения полярных групп молекул и их перемещением в ассо-циатах или пленках сорбированной жидкости под действием электрического поля. Скопление ионов на границе раздела различных фаз или компонентов смеси при включении электрического поля приводит к поляризации Максвелла — Вагнера [666, 667], которая уменьшается с ростом частоты электрического поля. Поэтому при измерениях диэлектрических характеристик на высоких частотах роль этого эффекта незначительна. Дру- [c.248]

Для жидкостей, которые не могут рассматриваться как идеальные смеси, уравнения, аналогичные уравнениям Максвелла—Стефана, отсутствуют. Недостатки кинетической теории жидкостей более существенны для многокомпонентных смесей, чем для бинарных, поскольку для последних необходимо знание только одного коэффициента диффузии, который может быть измерен или предсказан полуэм-пирическими методами, в то время как для многокомпонентной смеси число подлежащих определению коэффициентов диффузии значительно возрастает. [c.213]

Измерения искагкепия потока необходим . для онределения эффективной температуры нейтронов Мы определим ату температуру как такую величину, которая, если ее подставить в выражеппо (4.171), дает наименьшее отклонение распределения Максвелла — Больцмана от рассчитанного потока (сплошная линия) в области 0< а < 35. Отношение эффективной температуры нейтронов к температуре замедлителя Г,У Г,у приведено на рис. 4.26 для первых двух случаев. В последнем случае (.4 = 9, к = 2 ) это отношение опущено, поскольку ноток так сильно отличался от распределения Максвелла— Больцмана, что сама идея введения эффективно температуры нейтронов теряла смысл. Было найдено, что линейная зависимость в да [c.96]

Кинетику газофазных реакций как сферу исследований можно разделить сегодня на 2 большие области кинетику реакций в условиях сохранения максвелл-больцмановского равновесия (классическую химическую кинетику) и неравновесную химическую кинетику, которая изучает системы, где нарушено или постоянно нарушается максвелл-больцмано-вское равновесие. Для газа, находящегося в равновесных условиях, можно использовать такие понятия, как средняя скорость, доля молекул, обладающих запасом энергии болыие Е. Статистическая физика позволяет эти величины вычислить для конкретных условий, в результате чего классические теории позволяют описать химический процесс и вычислить такие характеристики реакции, как среднее число столкновений, стерический фактор, энтропию активации и т. д. Однако такие концепции и расчеты верны как модельные приближения только при условии сохранения равновесного распределения частиц по энергиям. Когда реакция протекает сравнительно медленно, а давление газа достаточно высоко для того, чтобы обеспечить необходимую частоту столкновений, принятое условие выполнимо. Измеренные на опыте в таких случаях константа скорости и энергия активации реакции являются средними величинами, однозначно связанными с максвелл-больцма-новским распределением в системе. [c.112]

Дипольные моменты групп - Hj и связей -С=С- невелики, например для связей -С=С- они составляют примерно 0,3 - Дипольные моменты полярных групп значительно больше, например для группы -0-Н IJD, а для группы —С=0 - 1,1D. Содержание полярных групп незначительно, поэтому резонансная и дипольная электрическая поляризуемости макромолекул ПЭВД крайне малы и практически вся поляризуемость его является электронной. В результате этого значения диэлектрической проницаемости е и квадрата показателя преломления, измеренные при одной и той же частоте, близки в соответствии с уравением Максвелла. Например, в [58, с. 406] указаны следующие значения этих величин =2,28 0,01 ( Г =2,295. [c.152]

ЗОг. Вопрос о строении молекул двуокиси серы представляет исторический интерес. Несмотря на то, что на примерах двухатомных молекул водорода и окиси углерода, а также закиси азота и двуокиси углерода, т. е. молекул трехатомных, было подтверждено теоретическое соотношение Максвелла (0 = п ), в случае двуокиси серы наблюдалось противоречие закону и уже в 1885 г. Клеменсис считал это исключением. Тщательное повторение измерений [36] диэлектрической проницаемости подтвердило это заключение. Из чисел, приведенных в табл. 11, Бедекер получил путем интерполяции значения 9,32-10" , 6,89-10 и 5,б0-10 для (/3—1) соответственно при температурах 283,1, 333,1 и 373,1° К и атмосферном давлении. Соответствующие поляризации, т. е. 72,19, 62, 77 и 57,16 сж г-лоль, как было" найдено, лежат на [c.422]

Практическая ценность функций сложения для большого поля и соответственно целесообразность использования дополнительного стандартного наблюдателя МКО 1964 г. неоспорима, тем не менее при уравнивании по цвету больших полей могут возникнуть некоторые специфические проблемы. Если сравниваются два стимула с подобными цветами, но различными спектральными составами, может возникнуть трудность при выполнении точного визуального цветового сравнения. Она обусловлена свойствами желтого пятна сетчатки, обсуждавшимися ранее в связи с рис. 1.5. Может оказаться, что два стимула уравниваются вблизи точки фиксации, но различаются по цвету в других местах. Или если два стимула согласуются по цвету, в центре поля цветовое равенство нарушается. Пятно в поле зрения, которое движется, когда сдвигается точка фиксации, часто называют пятном Максвелла, так как Максвеллу принадлежит честь первому описать это явление. Существование пятна Максвелла явилось важной причиной того, что в 1931 г. для колориметрических измерений было принято именно поле зрения в 2 и соответственно стандартный наблюдатель МКО 1931 г., базирующийся на таком поле. Тем не менее во многих случаях пятно Максвелла почти, или совсем, отсутствует из-за малой степени метамеризма двух стимулов в других случаях можно иногда игнорировать сильное пятно Максвелла и получить общее цветовое равенство. [c.190]

Решающим неудобством является не высокая стоимость колориметров или трудность получения результатов в стандартной колориметрической системе, а их малая чувствительность. Кажется парадоксальным, что колориметр, в котором равенство устанавливается глазом, может быть менее чувствительным, чем невооруженный глаз. Разница в данном случае составляет 500% или в 5 раз. Основным методом контроля цвета промышленных изделий является бинокулярное наблюдение большого поля на светлом фоне. В визуальном трехдветном колориметре наблюдение слабо освещенного поля небольшого размера на темном фоне производится обычно одним глазом через небольшое отверстие. Малый угловой размер поля зрения является серьезной помехой как уже было показано (рис. 2.19), неточность установки равенства по цветности резко увеличивается с уменьшением углового размера поля. Даже при наличии трехдветного колориметра с широким цветовым охватом и большим полем зрения, например размером 10—15°, все равно было бы трудно получить точное цветовое равенство при контроле промышленного изделия (например, пластикового покрытия электровыключателей) из-за появления четко различимого пятна Максвелла, вызванного значительным метамеризмом полей колориметра. В смеси поля сравнения преобладает энергия в длинноволновой, средней и коротковолновой частях спектра (красной, зеленой, синей) по сравнению с промежуточными длинами волн (желтые и сине-зеленые цвета). Для излучения, отраженного от промышленных изделий, такое распределение знергии не характерно. Поэтому увеличение размера поля свыше 2° нежелательно. Неточность уравнивания по цветности составляет 0,005 по а и г/, в то время как при прямом сравне-чии двух пластиков почти идентичного цвета легко обнаруживается разница в 0,001 ло х и у. Поэтому общий случай заключается в установке при измерениях на трехцветном колориметре идентичности цвета двух сравниваемых изделий, в то время как даже случайное прямое сравнение обоих этих изделий невооруженным глазом (особенно когда различия по спектру носят простой [c.225]

Твердость характеризует сопротивление материала вдавливанию в него посторонних предметов. Существуют два основных метода измерения твердости. Первый—по Роквеллу—состоит в том, что на материал давят с определенной нагрузкой и замеряют величину упругой деформации. По второму методу определяют высоту отскакивания бойка от поверхности образца. Согласно Максвеллу, эта величина для полиэтилена выше, чем для мягкой стали, меди и алюминия. Недостаток этого метода заключается в том, что опыт проводится лишь при одной скорости и величине нагрузки. Максвелл сконструировал специальный прибор, в котором допускается изменение скорости и кинетической энергии бойка. Он установил, что для боль- [c.54]

Исследования химических реакций в молекулярных пучках позволяют также изучить зависимость сечения реакции от распределения и формы энергии реагирующих частиц (см. обзоры [213, 214]). Эта задача до настоящего времени решалась методом скрещенных пучков только для атомов с определенной (заданной) кинетической энергией при максвелл-больц-мановском распределении энергии молекул — партнеров соударения. В работе [1306] были измерейы сечения реакции для молекул, находящихся в различных колебательных состояниях (см. ниже). Измерения сечений ряда реакций (сг) в функции энергии поступательного движения атома ще- [c.280]

Косвенные оценки А0 для рассеяния внутренней энергии первоначально делали, например, используя коэффициент Эйкена для многоатомных молекул [2]. Теперь характеристические времена релаксации внутренней энергии известны гораздо лучше в результате многочисленных исследований зависимости скорости звука в газах от его частоты и из других измерений. Для обмена энергией между вращательными и поступательными степенями свободы число соударений, необходимое для достижения максвелл-больцмаповского распределения, для большинства газов точно не определялось [3], и о временах релаксации можно только сказать, что они очень малы, особенно для больших молекул. Некоторые оценки числа соударений 2эфф, необходимых для рассея- [c.117]

Физическое сообщество почти единодушно принимало подход Сцилларда вплоть до 1992 года. Этот подход был основан на теории термодинамических машин, которые могут работать без потерь только в ходе бесконечно медленных обратимых процессов (см. выше). Механические устройства не нуждаются в термодинамической обратимости. Если трение достаточно мало, то оптимальное действие, включающее движение вдоль вьщеленной (механической) степени свободы, требует быстрого функционирования. С развитием компьютерной науки стало ясно, что компьютеры могут в принципе работать как машины с произвольно низким уровнем трения. Это было доказано Ролфом Ландау-ером и Чарльзом Беннеттом. Строго говоря, последователи Сцилларда могли доказать, что некоторые, а не любые устройства обязательно включают необратимые потери. Согласно Беннетту демон Максвелла представляет собой компьютер, который в состоянии обратимо производить как измерения, так и расчеты. Оптические измерительные конструкции Бриллюена и др. были заменены механическими машинами без трения. Следующим шагом было понимание того, что работа компьютера требует временного хранения информации. Разрушение этой информации необратимо. Демон может нарушить второй [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология