Полидисперсные системы, кривые распределения

Существуют различные аналитические методы построения кривых распределения по данным седиментационного анализа. Эти методы отличаются видом уравнения, описывающего кривую седиментации. Каждое такое уравнение лишь с известным приближением описывает реальные кривые. Один из таких методов предложил Н. Н. Цюрупа. В настоящем практикуме рассматривается метод, предложенный Н. Я. Авдеевым. Этот метод дает возможность по минимальному числу экспериментальных точек найти аналитическое описание кривой седиментации и затем путем соответствующих математических вычислений получить необходимые величины, характеризующие фракционный состав и полидисперсность исследуемой системы. [c.52]

Результаты седиментационного анализа дисперсности полидисперсных систем представляют также в виде кривых распределения частиц по размерам, характеризующих степень полидисперсности системы. [c.235]

Количественно люб дисперсная система наиболее полно характеризуется плотностью (дифференциальной кривой) распределения частиц полидисперсной системы по размерам (диаметрам), рис. 1.7. [c.102]

Существует несколько принципов седиментационного анализа. К первой группе относятся методы, в которых анализ проводится с разделением дисперсной фазы на отдельные фракции это может происходить в спокойной жидкости, а также в текущей струе жидкости. Во вторую группу входят методы, в которых не производится непосредственное разделение дисперсной системы на фракции к иим относится гравиметрический (весовой) метод анализа. В последнем случае по результатам непрерьшнего определения массы седиментационного остатка строят седимен-тационную кривую—зависимость массы седиментационного осадка т от времени оседания ( (рис. V. ). В реальных полидисперсных системах кривые оседания имеют плавный ход. Затем экспериментальную седиментационную кривую обрабатывают либо графическим способом (путем построе-ния касательных в точках кривой, соответствующих разным значениям 1) и получают данные для построения интегральной и дифференциальной кривых распределения, либо пользуются аналитическим методом расчета кривых распределения. [c.93]

Методы седиментации и ультрацентрифугирования имеют большое значение для исследования полидисперсности систем. Изучением полидисперсности устанавливается количественное распределение частиц по размерам (кривая, распределения) — определяется относительное содержание в системе фракции частиц различного размера. Такого рода задачи решаются как при изучении теоретических вопросов, так и в производственной практике. [c.313]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полидисперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривой распределения пор по размерам, описанной в разд. П1.Б. Обычно сначала получают интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV.2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Ад /Лг/. Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем [c.235]

Дж/м. В результате самопроизвольного диспергирования кристаллизующегося вещества нефти превращаются в полидисперсные системы с нормальными кривыми распределения размеров частиц дисперсной фазы. [c.38]

Тогда (ЭДг/Дг = Q и весовое содержание каждой фракции выразится площадью соответствующего прямоугольника. Построив такие прямоугольники для всех фракций и соединив плавной линией средние точки их верхних сторон, получают кривую распределения. Фракция, отвечающая максимуму кривой распределения, называется преимущественной фракцией полидисперсной суспензии, так как очевидно, что частиц, составляющих эту фракцию, в системе больше всего (на рис. П1,5 эта фракция IV с частицами, радиус которых лежит в пределах от Г4 до Г5). [c.75]

Степень полидисперсности обычно характеризуют отношением г /г . На рис. 1.1 приведены кривые распределения различных параметров системы — числа, поверхности и объема частиц в зависимости от их радиуса. Эти кривые иллюстрируют степень отклонений усредненных значений размера друг от друга. [c.15]

Наилучшей характеристикой полидисперсной системы является кривая распределения частиц по размерам или гистограмма. Для числовой характеристики полидисперсности системы применяют совокупность следующих диаметров, вычисляемых из статистических данных [c.162]

В полидисперсных системах размывание фронта оседания связано как с диффузией, так и с различиями в скоростях оседания частиц разных размеров. Если диффузией можно пренебречь, то зависимость R) в любой момент времени непосредственно отражает форму интегральной кривой распределения частиц по размерам. [c.158]

В дисперсных системах, как уже говорилось ранее, обычно присутствуют частицы разных размеров, число которых описывается кривой распределения. Эти частицы различаются значениями избыточной поверхностной энергии и, следовательно, имеют различные растворимости или давления паров. В результате в полидисперсных системах происходит перераспределение частиц по размерам в сторону их укрупнения, причем термодинамическим пределом этого перераспределения является разделение дисперсной системы на две фазы (два слоя). Частицы дисперсной фазы могут укрупняться двумя путями. Первый — коалесценция (слияние) или коагуляция (слипание) частиц второй — молекулярный перенос вещества дисперсной фазы от мелких частиц к крупным. Возможно и одновременное действие этих двух механизмов. [c.84]

Построение кривой распределения по размерам взвещенных в среде частиц методом малых углов при фотометрировании основано на исследовании ореола вокруг направления на источник [24]. Измерения проводятся в фокальной плоскости приемной линзы малоуглового фотометра (рис. 14, а) за пределами пятна, в котором собран прямой пучок световых лучей. Часть прибора левее диафрагмы 6 обеспечивает параллельный монохроматический пучок света, она может быть заменена оптическим квантовым генератором. Изучаемый объект помещается в рабочем пространстве установки (между диафрагмой 6 и линзой 7). Свет, рассеянный под данным углом р, регистрируют фотоумножителем, который перемещается в фокальной плоскости 8 по радиусу от центра к периферии. Размер фокального пятна Рмин 10°, поэтому измерения рассеянного света осуществляются в пределах 5—6°. Поскольку освещенность в фокальной области на каждый градус угла р изменяется примерно на один порядок в фотометрической схеме, целесообразно применять нейтральные светофильтры. Интенсивность света, рассеянная полидисперсной системой частиц, определяется формулой [c.37]

ДИСПЕРСНОСТЬ, характеристика размеров частиц дисперсной фазы в дисперсных системах. Усредненный показатель Д. — поверхность удельная-, более полное представление о Д. дает кривая распределения объема или массы дисперсной фазы по размерам частиц, к-рую строят на основании данных дисперсионного анализа максимум на кривой соответствует вероятнейшему размеру частиц. Соотношение кол-в частиц разл. размера в данной сист. определяет ее полидисперсность. Сист, с частицами практически одинакового размера наз. монодисперсными, Д. гомогенных полимерных систем связана с мол. м. макромолекул, а полидисперсность в этом случае является синонимом молекулярно-массового распределения. [c.180]

Тем не менее этот метод имеет ряд существенных недостатков. В частности, проведение касательных в известной мере субъективно и может привести к неточным результатам, особенно при обработке пологой части кривой седиментации. В результате этого могут быть выданы ошибочные заключения о распределении частиц полидисперсной системы по фракциям. Кроме того, графический метод не дает возможность получить количественные показатели, необходимые для решения теоретических и многих прикладных вопросов. [c.52]

Аналитическое выражение дифференциальной кривой распределения массы частиц полидисперсной системы по эквивалентным ра- диусам получают, дифференцируя уравнение (1.53) по переменной г [c.53]

Размер (диаметр ) частиц характеризует монодисперсную систему. Сажа является полидисперсной системой, поэтому необходимо знать кривую распределения частиц по размеру. [c.191]

В результате получаем кривую, приближенно изображающую в масштабе графика соотношение [6,5]. Очевидно, степень приближения построенной указанным способом кривой к нанесенной на тот же график экспериментальной кривой распределения интенсивности рассеивания рентгеновских лучей под малыми углами для данной полидисперсной системы будет тем выше, чем больше мы сумеем различить в нашей системе монодисперсных фракций. [c.50]

Методы седиментации и ультрацентрифугирования позволяют также количественно исследовать полидисперсность коллоидных систем и установить кривые распределения по размерам частиц или по молекулярным весам. В полидисперсных системах методом осмотического давления можно определить среднечисленный молекулярный вес а методом ультрацентрифугирования — средневесовой молекулярный вес Ма,. [c.51]

Как уже указывалось, полиэтилены являются полидисперсными системами. Природа и степень полидисперсности являются факторами, определяющими их сопротивляемость растрескиванию. Характер полидисперсности виден из кривой распределения молекулярных весов. Для типичных полиэтиленов эти кривые обычно отклоняются от гауссовской кривой, причем степень отклонения зависит от физических свойств полимера. Для некоторых образцов можно даже получить кривые распределения с несколькими максимумами. Сужение кривой распределения молекулярных весов повышает стойкость к растрескиванию, расширение понижает ее. [c.338]

Полидисперсность выражают при помощи кривой распределения. Для этого экспериментальные значения отдельных фракций наносят на график в системе координат степень полимеризации (или мол. вес) — весовая доля фракции. Через полученные ступеньки (каждой фракции соответствует ступенька) проводят интегральную кривую распределения. Такая кривая показывает весовые доли полимергомологов со степенью полимеризации от Р до Р + rfP в данном полимере. [c.56]

Пользуясь методом седиментации и ультрацентрифугирования, можно исследовать полидисперсность коллоидных систем. Большинство коллоидных систем характеризуется наличием частиц или молекул различных размеров, что часто отражается на технических свойствах материалов. Изучение полидисперсности в форме установления количественного распределения частиц или молекул по размерам (так называемых кривых распределения) производится разными методами для различных дисперсных систем. Системы с очень грубыми частицами (свыше [c.41]

В двух предыдуш их разделах (А и Б) было установлено, что в зависимости от типа оптической системы регистрации можно получить различные средние величины коэффициента диффузии. Следовательно, можно установить меру полидисперсности по коэффициентам диффузии из отношения этих средних величин и из ширины кривой распределения оценить сами коэффициенты диффузии. Основную ценность представляют не распределения по коэффициентам диффузии, а распределения по молекулярным весам. В частности, особый интерес представляет оценка степени неоднородности по молекулярным весам Mw/M [18]. [c.256]

Существует два пути для получения требуемых данных. Во-первых, можно попытаться получить с помощью реологических измерений два или более специфических параметра, которые определяются степенью полидисперсности образца таким образом, что комбинация этих параметров дает показатель полидисперспости. Эти методы можно назвать параметрическими . Очевидно, подобные методы будут обладать всеми хорошо известными недостатками оценки полидисперспости с помощью только одного показателя. Во-вторых, можно воспользоваться полной кривой течения. Кривая течения представляет собой графическую зависимость эффективной вязкости или напряжения сдвига от средней скорости сдвига, полученную в диапазоне от максимальной до минимальной ньютоновской вязкости. Подобные кривые течения являются реакцией раствора или расплава па изменяющуюся скорость сдвига и содержат большую информацию о свойствах исследуемой системы, в том числе и о кривой раснределения но молекулярным весам в образце. Проблема- заключается в выделении из всей содержащейся в кривой течения информации именно тех данных, которые определяются полидисперсностью. Можно, однако, избежать необходимости решения этой запутанной задачи таким построением кривых течения, которое позволяет получить на графиках прямые линии. Параметр полидисперспости можно будет рассчитать по тангенсам угла наклона этих прямых линий. Такой способ обладает незначительными преимуществами по сравнению с параметрическими методами, и полученные результаты практически не оправдывают усилий, затраченных на довольно трудную экспериментальную работу. Наиболее полный метод, конечно, должен был бы заключаться в подробном анализе кривой течения с тем, чтобы получить точную кривую распределения. Автор настоящей главы полагает, что осуществить такой анализ в принципе можно, однако практическое решение задачи удастся получить очень нескоро. Предпринимались попытки подойти к решению указанной задачи как с теоретической, так и с практической точки зрения, однако разрыв между этими двумя подходами столь велик, что до сих пор их пе удается объединить. Подобное положение наблюдается также и в случае получения данных о степени полидисперсности образцов из релаксационных кривых. В настоящее время еще недостаточно разработаны теоретические концепции для того, чтобы на их основе можно было проводить экспериментальные исследования. Поэтому практически все предпринимаемые шаги в этом направлении остаются более или мепее [c.271]

Построение кривой оседания и дифференциальной кривой распределения для полидисперсной системы. Кривая оседания строится по опытным данны.м (см. рис. 63, б). Она выражает зависимость массы осевших частиц р от продолжительности опыта I. Кривую оседания строят на миллиметровой бумаге (20X40 см). На кривой оседания отмечают две крайние точки ра п Точку Ро берут при малом значении времени прямолинейный участок ОВ соответствует оседанию массы самых крупных частиц суспензии. Перпендикуляр, опущенный пз точки В, даст время / = /тш полного оседания этих частиц. Ордината рас, отвечает точке С — полному оседанию всей фазы, когда кривая переходит в конечную прямую линию (масса осадка постоянна) ей отвечает время /б = тах- По уравнению (ХУП.8) вычисляют радиусы самых мелких Гщ п и крупных Лшах частиц. [c.270]

Полидисперсность и кривые распределения. Методы седиментации и ультрацентрифугирования применяются для изучения так называемой полидисперсности коллоидных систем. Большинство коллоидных систем характеризуется наличием частиц или молекул различных размеров, что сильно отражается на их свойствах. Изучение полидисперсности для установления количественного распределения частиц или молекул по размерам (так называемых кривых распределения) производится разными методами для различных дисперсных систем. Системы с очень грубыми частицами (свыше 0,2 мм) исследуются простым ситовым анализом. Суспензии же и эмульсии с размерами частиц в интервале 1...200 мкм изучаются методами седимен- [c.307]

Очевидно, что чем меньше различаются пределы иитегрирова" ния, тем ближе к истинным значениям функции расиределения, Чтобы получить функцию распределения для данного пористого тела, нужно знать зависимость / (г) или йУ с1г от г, которая называется дифференциальной кривой распределения. Она более четко и наглядно характеризует полидисперсность системы. [c.137]

Все реальные дисперсные системы полидисперс ы (частицы дисперсной фазы имеют разные размеры), и поэтому скорости осаждсния частиц различных фракций разные крупные частицы осаждаются быстрее, мелкие — медленнее. По этой причине кривая седиментации выпукла к оси ординат. Тангенсы угла наклона касательн з х в да [ з х точках кривой седиментации определяют скорости седиментации соответствующих фракций частиц. Зная скорости осаждения частиц отдельных фракций, по уравнению (III. 2) можно рассчитать их размер ( радиусы). Построением интегральной, а затем дифференциальной кривых распределения частиц полидисперсной системы по радиусам (1)аз-мерам) заканчивается седиментационный Э 1ализ. [c.76]

Аналитическое выражение дш зеренциальнс й кривой распределения массы частиц полидисперсной системы по [c.103]

График седиментации полидисперсной системы (рис, 2Г1, в) представляет собой плавную кривую с бесконечно большим числом изломов. Для количественного анализа полидисперсной системы ось абсцисс графика седиментации разбивают на участки, соответствующие времени осаждения различных фракций. Чем большее число фракций будет выбрано для исследования, тем точнее будет полученная кривая распределения полидисперсной системы. Из точек кривой А, В, С, О и Е, соответствующих моментам полного осаждения фракций, проводят касательные к кривой до их пересечения с осью ординат (рис. 22.1, в). Полученные отрезки ординат показывают массы выбранных фракций. Например, фракция, радиус частиц которой может быть рассчитан по времени ее полного осаждения имеет массу Ш1 и т. д. Определив массы отдельных фракций, а также массу осадка на чашке после полного осаждения суспензии Шкакс, рассчитывают процентное содержание отдельных фракций [c.210]

Эти образцы представляют собой полидисперсные системы с непрерывным распределением пор по размерам в довольно широком интервале радиусов. Первоначальная однородная ультрамикрогетерогенность, соответствующая кривой /, некоторое время еще ощущается (в виде небольшого искривления правых концов кривых на рис. 1), но в конце концов рассеяние и в этой области укладывается на общую прямую. [c.107]

Наиболее наглядно полидисперсность системы можно представить графически в виде интегральных и дифференциальных кривых распределения частиц по размерам (рис 5 2) Точке перегиба на интегральной кривой (о) и максимуму на дифференциальной кривой (б) соответствует значение наивероятнейшего радиуса частицы Ли, которое также используется для характеристики степени дисперсности порошков По форме дифференциальной кривой можно судить о степени полидисперсности Для относительно монодисперсных [c.241]

Предложены также другие методы фракционирования или определения кривых МВР без выделения фракций, которые еше не нашли широкого применения и разработаны слабо. Так, например, Доун и Фрейнд [124], исследуя диффузию в растворах полидисперсных веществ, вычислили три средних величины коэффициента диффузии для изучаемой системы, которые могут быть отнесены к средневесовым. Пользуясь этими средними величинами, можно оценить функции распределения в полидисперсной системе. Авторы нашли, что теоретически вычисленные и найденные кривые распределения находятся в достаточно хорошем согласии. [c.67]

Это уравнение называется уравнением Одена. Оно является обоснованием графического метода расчета распределения частиц по размерам в полидисперсных системах. Этот метод заключается в том, что экспериментальную кривую седиментации полидисперсной системы (см. рис. IV.1в) делят на участки, соответствующие выбранным временам полного осаждения фракций (тмин, Т2, тз...тмакс). Такое разделение кривой лучше проводить после предварительного определения времени осаждения самой крупной и самой мелкой фракций. Полному осаждению самой крупной фракции отвечает Тмин, время осаждения самой мелкой фракции соответствует времени окончания накопления осадка Тмакс- В точках кривой, отвечающих моментам окончания осаждения фракций А, В, С, D), проводят касательные до пересечения с осью ординат, на которой получают отрезки, соответствующие массам фракций частиц. Зная высоту столба суспензии и время полного осаждения фракций, по формуле (IV.19) можно определить скорость осаждения и по формулам (IV.8) и (IV.21) рассчитать радиус частиц каждой фракции. Очевидно, что применительно к полидисперсным систе.мам этот радиус является граничным для соседних фракций, а средний радиус фракции тем ближе отражает истинное значение, чем на большее число фракций разделена полидисперсная система. [c.235]

До сих пор, говоря об определении размеров кристаллических частиц в порошках рентгеновскими методами, мы представляли себе порошок в виде некоторой монодисперсной системы. Разумеется, что это представление — лишь первое приблгокение к действительности, так как всякий реальный порошок представляет собой совокупность огромного числа частичек, размеры которых могут варьировать в значительных пределах, т. е. является полидисперсной системой. В настоящее время запросы практики требуют умения получать более совершенные характеристики высокодисперсных систем по рентгеновским и электронографическим данным. В настоящем параграфе речь идет о разработке в теоретическом и экспериментальном отношениях методов определения закона распределения частиц высокодиснерсных систем по размерам на основании рентгенографических данных. Такими данными являются кривые распределения интенсивности рентгеновских лучей по углам рассеяния в окрестности того или иного интерференционного максимума [c.40]

Д. полидисперсных систем характеризуется функцией распределения объема (или массы) частиц по их размерам /(б). Функция или, соответственно, кривая распределения (см. рис.), определяемая экспериментально методами дисперсионного анализа, позволяет легко вычислить или же найти графически Д., как уд. поверхность дисперсной фазы в полиди-сперсной системе. Д. полидисперсной системы характеризуется, еще и стеиенью поликривой распре- [c.575]

Другим путем решает вопрос о применении диффузионного метода к исследованию полидисперсных аэрозолей Туми при помощи обратного преобразования Лапласа из кривых проскока в функции диффузионного параметра ПЦ2а У (или Ь01 аО) непосредственно рассчитывается кривая распределения частиц по коэффициентам диффузии. Однако этот способ применим практически лишь к аэродисперсным системам с весьма широким распределением размеров частиц (например, к атмосферным аэрозолям). В противном случае небольшие ошибки в определении проскока ведут к очень большим ошибкам при вычислении кривых распределения. То же можно сказать и о методе исчерпывания , предложенном для той же цели Поллаком и Метниексом (Прим. ред.) [c.180]

Кенингсвельдом и Ставерманом обычных фазовых диаграмм для бинарных систем, наблюдаемые в растворах полимеров, объясняются полидисперспостью полимера. Авторы показали (теоретически и экспериментально), что молекулярно-весовое распределение оказывает большое влияние на форму кривой точек помутнения и теневой кривой. Разница между положением максимума кривой точек помутнения и критической точки служит чувствительным критерием полидисперсности системы, и при постоянном М 1М это смещение увеличивается при возрастании М21М . Штокмайер и Томна, так же как и Рехаге, установили, что положение критической точки зависит от значений и [c.95]

Отклонения от ньютоновского характера течения, наблюдаемые для растворов полимеров даже при довольно высоких разбавлениях, определяются частично нолидисперсностью образца [11]. Уменьшение вязкости при увеличении градиента сдвига будет менее резким в случае более широкого распределения по молекулярным весам. Следовательно, с помощью соответствующих измерений можно оценить степень полидисперсности [12]. Имеются некоторые указания на то, что постоянные в уравнении, связывающем вязкость с концентрацией, в области неньютоновского течения [13] зависят от степени полидисперсности образца . Экспериментальных данных, подтверждающих это положение, пока не получено. Райхман [14] использовал графические зависимости т]в/ Цв=о от а, где т]у и Т1п=(, — вязкости при градиентах скорости В иВ = О соответственно, а а — отношение градиента скорости к коэффициенту вращательной диффузии. Он показал, что в монодисперсной системе при низких величинах а отношение г]о/ Цо=о уменьшается быстрее, чем в полидисперсной системе. Сабия [15] применил характеристики кривой течения расплавов или концентрированных растворов для оценки коэффициента дисперсности [c.273]