Энтропия смеси газов

Вычислить изменение энтропии при смешении 0,001 м водорода с 0,0005 м метана, если исходные газы и образующаяся смесь газов находится при 25° С и 0,912-10 н м [c.57]

Значение энтропии зависит от массы системы. Так, сжатый газ обладает меньшей энтропией, чем расширенный (при равной Г). Смесь газов обладает большей энтропией, чем сумма энтропий газов до их смещения (прй равных Г и Р). [c.158]

Для применения энтропийного принципа надо написать выражение для общей энтропии всех участников процесса. В рассматриваемом примере ими будут газовая смесь и источник теплоты. Решение этой задачи для газовой смеси очень облегчено допущением, что газовая смесь является смесью идеальных газов. В подобной же смеси каждый газ ведет себя так, как будто бы он один занимает весь объем (при данной температуре). Тогда энтропия каждого из газов равна той энтропии, какую имел бы каждый газ, занимай он один весь объем (при данной температуре). Общая же энтропия газовой смеси равна сумме энтропий отдельных газов. [c.289]

Больцман установил важнейшую связь между термодинамической функцией-энтропией-и микроскопической неупорядоченностью физической системы. Мы рассматриваем любую ситуацию, настолько определенную, что она может быть реализована только одним способом или небольшим числом способов, как упорядоченную. А всякую ситуацию, которую можно воспроизвести тысячами или миллионами различных, но совершенно эквивалентных способов, принято рассматривать как неупорядоченную. Закон Больцмана, выражаемый уравнением (16-5), указывает, что наиболее совершенной, упорядоченной системой, которую можно себе представить во Вселенной, является идеальный кристалл при абсолютном нуле температур. Всякая иная система - кристалл при произвольной температуре выше О К, жидкость, газ или какая-либо смесь веществ - характеризуется большей неупорядоченностью и поэтому обладает положительной энтропией. Чем больше энтропия системы, тем больше ее неупорядоченность. [c.56]

Допустим, что равновесная газовая смесь содержит к индивидуальных веществ, и все они находятся в идеальном газовом состоянии. В смеси идеальных газов как внутренняя энергия, так и энтропия [c.239]

Примером может служить термодиффузия. Если в закрытом сосуде на смесь двух различных газов наложить градиент температур, то один из газов концентрируется вблизи горячей стенки, а другой — вблизи холодной. В результате энтропия смеси становится ниже, чем в том случае, когда смесь была однородной. [c.310]

Смешаны 0,002 гелия и 0,002 аргона при 27° С и 1,013-10 н/м каждый. После изотермного смешения полученная газовая смесь нагрета до 327° С при постоянном объеме. Вычислить общее возрастание энтропии, учитывая, что мольная теплоемкость обоих газов одинакова и равна [c.60]

Таким образом, идеальные газы смешиваются при постоянных температуре и давлении без теплового эффекта. Это соответствует тому, что между молекулами идеальных газов нет ни притяжения, ни отталкивания. Следовательно, если рассматривать энергию системы, то нет разницы между случаями, когда газы смешаны и когда они изолированы друг от друга. Движущая сила , приводящая к смешению, связана исключительно с изменением энтропии. С точки зрения статистической механики (гл. 17) равновесию отвечает именно смесь, так как вероятность этого состояния больше. Об этом уже говорилось в разд. 2.9 в связи с диффузией в идеальных кристаллах. [c.148]

По удалении непроницаемой диафрагмы, отделяющей газы друг от друга, образуется смесь, температура, объем и энтропия которой будут [c.132]

По удалении диафрагмы образуется смесь С газов той же температуры и того же давления ( с = а = в. Рс = Ра Рв), объем смеси Ус = Уа + Ув- Покажем, что энтропия смеси больше суммы энтропий газов до их смешения [c.146]

Уравнение (6,9,18) выражает энтропию смеси двух идеальных газов V — объем смеси. Если смесь образована I газами Al, Л2,..Al, то ее энтропия будет [c.155]

Структура ударных волн. Соотношения Гюгонио для прямых скачков, как упоминалось в разд. 5, были получены Кемпбеллом и Питчером [3]. В их экспериментах пузырьки были достаточно майы (радиуса порядка 10 м) для того, чтобы выполнялось предположение о температурном равновесии между газом и жидкостью. В связи с большой разницей в теплоемкостях этих сред повышение температуры жидкости очень мало, поэтому смесь всегда можно рассматривать как изотермическую, за исключением расчета возрастания энтропии при переходе через скачок. Паркин, Гилмор и Броуд [27] обсудили, что может произойти в условиях, отличающихся от условий эксперимента Кемпбелла и Питчера [3], и вывели соотношения Гюгонио для жидкости с большими пузырями, которые можно считать термически изолированными. [c.97]

Общее состояние всего раствора в целом может быть охарактеризовано такими же параметрами состояния, как и состояние индивидуального вещества. Факторы интенсивности р, 7 и т. д. должны быть постоянными во всем объеме раствора. Факторы экстенсивности — и, 5 и т. д. в случае смеси идеальных газов складываются из величин объемов, энтропий и т. д., вносимых в смесь отдельными ее компонентами. Но каждый из экстенсивных факторов реального раствора ни коем случае не будет обязательно равен сумме соответствующих факторов отдельных компонентов, находящихся в чистом виде при той же температуре и том же давлении. Условия существования каждого компонента изменяются при его переходе из чистого состояния в раствор, и это приводит к отклонениям от аддитивности 5 и т. д. Молекулы компонентов раствора могут оказаться связанными сильнее или слабее, чем в чистом веществе. В первом случае освобождается некоторое количество энергии и раствор образуется с выделением теплоты. Во втором случае ослабление связей между молекулами сопряжено с поглощением энергии и образование раствора сопровождается поглощением теплоты. Таким образом, V, 8, Н и т. д. раствора являются сложными функциями количеств образующих его компонентов. [c.79]

Найти изменение энтропии при смешении 1 л водорода с 0,5 л метана, если компоненты и образующаяся смесь находятся при 1 = 2Ъ и Р = 0,9 и подчиняются законам идеальных газов. [c.76]

Важная термодинамическая функция состояния — энергия Гиббса, характеризующая максимальную полезную работу, которую может произвести система при постоянных давлении и температуре. Эта работа почти всегда связана с химическими реакциями. Если при постоянном давлении химическая реакция сопровождается увеличением объема, система производит относительно малую работу. Например, газы, реагирующие в цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, будут поднимать поршень с положенным на него грузом. Однако энергия, выделяемая или поглощаемая системой в ходе химической реакции, как правило, гораздо больше энергии, соответствующей объемной работе сжатия или расширения. Основная часть такой химической энергии может быть преобразована в полезную, чаще всего электрическую работу. Остальная энергия (внутренняя энергия системы) выражается произведением абсолютной температуры и еще одной функции состояния, энтропии. Этот термодинамический потенциал характеризует неупорядоченность системы (кристалл более упорядочен, чем жидкость, которая в свою очередь более упорядочена, чем газ два газа, разделенные перегородкой, более упорядочены, чем их смесь, и т. д.). [c.254]

Большинство физических и термодинамических свойств идеальных газовых смесей (плотность, вязкость, теплоемкость, энтропия, термодинамические потенциалы и др.) обладают аддитивностью, т. е. складываются из свойств чистых компонентов с учетом их процентного содержания в смеси. Так, если смесь состоит из двух газов с [c.172]

Так, если два сосуда, соединенные капилляром (или разделенные мембраной), содержащие одинаковую газовую смесь (или индивидуальный газ), поместить в резервуары с разной температурой, то изменение энтропии diS будет определяться термическим и концентрационным потоками /терм и /кон, определяемым [c.735]

Были исследованы адсорбционные свойства графитированных саж с различными количествами нанесенного на них фталоцианина и фталоцианинов меди, никеля, кобальта и цинка и определены теплоты и энтропии адсорбции многих классов соединений (углеводороды, фенолы, амины, пиридин, спирты, эфиры и другие соединения) [14, 151]. Такие фталоцианины обладают селективными адсорбционными свойствами, в частности и по отношению к изомерам ароматических углеводородов. Например, полное разделение всех трех изомеров ксилола возможно только на фталоцианине меди. На фталоцианине никеля порядок выхода этих изомеров такой же, как и на чистой графитированной саже орто- и пара-ксилолы разделяются плохо. На фталоцианинах кобальта и цинка плохо разделяются мета- и пара-изомеры. Эти два фталоцианина довольно сильно адсорбируют ароматические многоядерные углеводороды. На колонне длиной 1 м с нанесенным на графитированную сажу фталоцианином в количестве около 5% можно легко разделить смесь антрацена и фенантрена, которая трудно разделяется на газо-жидкостных колоннах, а на самой графитированной саже — только при значительно более высоких температурах. [c.73]

Закон Дальтона (см. 2) устанавливает, что давление смеси (идеальных) газов составляет сумму парциальных давлений компонент смеси (парциальное давление компоненты — это давление, которое компонента оказала бы, если бы она одна занимала все пространство, занятое смесью). Этот закон указывает, что на каждую компоненту не воздействует присутствие других компонент и свойства компоненты в смеси не меняются. Теперь обобщим закон Дальтона, полагая, что для смеси идеальных газов энергия и энтропия также равны сумме энергий и энтропий (парциальных энергий и парциальных энтропий), которые каждая компонента имела бы, если бы она одна занимала весь объем, занятый смесью, при той же температуре, что и смесь. [c.111]

Направленность термохимических превращений сульфатов при обжиге, состав промежуточных и конечных продуктов диссоциации, возможность протекания тех или иных гетеро- или гомофазных реакций зависят от того, какой газ (или смесь газов) поступает в реакционную зону. С целью определения наиболее вероятных путей развития пропрссов при повычюнии температуры и принципиальной возможности образования различных продуктов проведен термодинамический анализ реакций с участием сульфатов двух- и трехвалентного железа, а также сульфатов калия и натрия при подаче в зону реакции воздуха или водорода. Свободная энергия рассчитана по методу абсолютных энтропий [c.28]

ЛОВЛИ процессом Гей-Люссака каждого сорта часгиц СаО при изменении их концентраций в смесях Л и ii, и поэтому выражение (1), подобно (3) предыдущей задачи, к парадоксу Гиббса отношения не имеет. Это видно также из того, что смесь газов A и В, как и в случае смеси двух порций одного и того же газа, невозможно разделить ни при их тождественности (.V,-jVj—O. N, N 2 = 0 ни при их различии (N -N 0, Л",-N 29 0). Поэтому теорема Гиббса к азам A и В неприменима и энтропию смеси этих газов нельзя вычис-1Я1Ь по теореме Гиббса для смеси разн1ях газов, 4 и В. [c.317]

Диссоциация была изучена фотометрически по увеличению коицеитрации N63 при прохождении адиабатической ударной волны через смесь N204 в газе-носителе N3. Данный метод, как признают, является неточным, и в этой системе энергию активации (а следовательно, и частотный фактор) трудно измерить, но, по-видимому, можно ие сомневаться в том, что частотный фактор превышает величину сек 1. Эта реакция Показывает типичную зависимость от давления. Энтропия активации составляет около 10 кал моль-град, И это легко объяснить, если сопоставить указанную величину с полным изменением энтропии в реакции, составляющим около 45 кал моль -град (стандартные условия 25° С, давление 1 атм). Стандартное изменение энтропии, обусловленное поступательным движением, равно 32,4 кал моль-град, и на долю изменения, обусловлеи-ного вращением и колебанием, остается 12,6 кал моль-град. Последняя величина сопоставима с величиной энтропии активации 10 кал моль-град. Это указывает на то, что переходный комплекс подобен скорее свободно связанным молекулам N02, нежели молекуле N204. [c.232]

Сопряжение определяется отличием от нуля недиагональных коэффициентов Ьц. Приведем пример смесь двух газов в сосуде, стенки которого находятся при различных температурах, самопроизвольно разделяется так, что у горячей стенки больше содержание одного газа, у холодной — другого. Это явление тер-модиффузии. Поток вещества идет в направлении, противоположном направлению падения концентрации, так как он сопряжен с потоком теплоты, идущим от горячей стенки к холодной. Дефицит энтропии в одном процессе перекрывается ее избыточной продукцией в другом. [c.311]

По теореме Гиббса энергия, энтропия и потенциалы смеси идеальных и химически нереагирующих газов являются величинами аддитивными, т. е. каждая из этих величин О представляет собой сумму где /лг — число молей компонента I, а Ог — соответственно энергия, энтропия или потенциал моля Этого компонента смеси, когда указанный кол1Прнент взят точно в том же термодинамическом состоянии, в котором он находится в смеси, т. е. при той же температуре и, кроме того, при той же плотности (или, что равносильно, при том же парциальном давлении рь какое он имеет в смеси, или, наконец, при том же объеме V, какой занимает смесь в целом, а стало быть, в частности, и данный ее компонент). Здесь, видимо, уместно сразу отметить, что аддитивности не будет, если компоненты взяты хотя бы и при той же температуре, но в объеме или при давлении, которые им были свойственны до процесса смешения. [c.254]

Л1етод Кейер — Рогинского специально предназначен для различения однородности и неоднородности каталитических поверхностей. В этом методе исходят из предположения, что при неоднородной поверхности (т. е. поверхности, состоящей из набора участков, более или менее прочно связывающих адсорбирующиеся частицы) в первую очередь будут адсорбироваться молекулы или атомы на участках с сильной адсорбцией, а затем — на участках со слабой адсорбцией. Если затем осуществить десорбцию адсорбированного вещества, то в первую очередь будут освобождаться участки поверхности со слабой адсорбцией и только позднее, т. е. в более высоком вакууме или при больших температурах, будет происходит десорбция с участков с сильной адсорбцией. Таким образом, если неоднородная поверхность сначала соприкасается с дейтерием, так что покрывается ее половина, а затем следующая часть поверхности покрывается обычным водородом, то при десорбции будет сначала уходить в газовую фазу водород, а затем уже дейтерий. Если, однако, поверхность однородна, то будет десорбироваться статистическая смесь Нг, НО и Ог. Кейер и Рогинский нашли, что для никеля, приготовленного восстановлением из N 0, реализуется первый из упомянутых выше случаев, что позволило сделать вывод о неоднородности поверхности никеля, примененного в указанной работе. С другой стороны, мы нашли для исследованных нами систем [42], что десорбированные газы всегда состоят из термодинамически равновесной смеси На, НО и Ог, откуда был сделан предварительный вывод, что поверхность никеля в нашем случае однородна. Однако последний вывод при более детальном рассмотрении оказался неправильным. Во-первых, следует отметить, что аргументы в пользу селективной адсорбции и десорбции слишком примитивны, так как можно ожидать, что водород будет адсорбироваться на местах с низкой энергией связи, прежде чем будут покрыты места, обладающие высокими энергиями связи это. может быть обусловлено влиянием конфигурационной энтропии на свободную энергию адсорбции. Во-вторых, разность энергий различных частей поверхности может стать незаметной вследствие отталкивательного взаимодействия между [c.201]

Для разбавленных растворов полимеров было уста-новлено, что энтропия смешения превышает энтропию, вычисленную по уравнению Больтцмана. Например, изучение вязкости показало, что течение полимеров определяется координированным потоком сегментов. Для сегментов полимера, которые могут ориентироваться более или менее независимо друг от друга, число различных конфигураций, встречающихся при смешении растворителя и растворяемого вещества, много больше, чем это известно для смесей одноатомных газов. Этот вопрос был развит Флори [32] и Хьюгинсом [33], которые основывались -на более ранних работах Фаулера и Рушбрука [34] и Чанга [35]. Рассмотрим смесь низкомолекулярного растворителя с высокополимерным соединением. Допустим, что жидкость может быть, как и твердое тело, разделена на ячейки, и предположим, далее, что эти ячейки могут вмещать как молекулы растворителя, так и свободно располагающиеся сегменты макромолекулы. Можно пойти дальше и, отказавшись от пространственных затруднений этой картины, считать, что имеется общее число положений равновесия о, каждое из кото- [c.252]

В тех же случаях, когда смесь тождественных газов не обладает отмеченной физической особенностью, т.е. когда газовую смесь нельзя разделить не только при смешении одинаковых газов, но и при смешении термодинамически разных газов, никакого скачка изменения iuiotho ih смешиваемых газов при переходе от смешения сколь угодно близких газов к смешению тождественных газов не происходит. Поэтому в формуле для энтропии смеси разных газов в этих случаях параметры их различия можно стремить к нулю и этот второй вид смешения идеальных азов не имеет отношения к парадоксу Гиббса (см. задачи 3.29, 3,30). [c.71]

Найти энтропию смешения Д5 газов А и В, каждый из которых представляет собой смесь из частиц идеальных газов С и Л, причем газ А содержит Л х, чаетиц С и. Л хг частиц V, а газ й—частиц С и y2 частиц 0(л,- -д 2—>1-Ь 2 = 1)- Онредели1ь область изменения ДЛ при изменении состава газов А а В с еохрапенисм числа N частиц в каждом газе. [c.88]

Парадокс Гиббса. В работе О равновесии гетерогенных веществ Гиббс показал, что возрастание энтропии, вызванное сме цением разного рода газов при постоя1 Т ых температуре и давлении, не зависи 01 природы эгих газов (пока они разные, подчеркивал Гиббс ), в то время как смешение двух масс одного и того же газа не вызывает возрастания энтропии. Таким образом, при переходе от смеси сколь угодно близких но своим свойс гвам и разделимых из этой смсси классических идеальных газов к смеси одинаковых газов изменение энтропии испытывает скачок Д5 = 2/гЛ 1п2. (9.2) [c.169]

При достаточно большом времени реагирования сажи с водяным паром и углекислым газом реакции газификации приведут к исчезновению углерода, и в конечном счете — к состоянию равновесия термодинамической системы. Процесс перехода системы от начального состояния (исходная топливовоздушная смесь) к конечному (равновесные продукты сгорания) сопровождается ростом ее энтропии в полном соответствии со вторь законом термодинамики. Таким образом, наличие в продуктах сгорания сажи связано с незавершенностью процессов ее газификации водяньп паром и углекислым газом вследствие относительно небольших скоростей их протекания и недостатка времени пребывания. [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология