Основные представления и уравнения

Формула Нернста справедлива для электродов первого рода, и область ее применения ограничена электродами этого типа. Необходимо отметить, что подобную ограниченность не следует считать непреодолимым недостатком теории Нернста. Так, Петерс(1898) показал, что исходя из основных представлений Нернста, можно получить уравнение для редокси-электродов. Идеи Нернста были развиты [c.218]

Формула Нернста справедлива для электродов первого рода, и область ее применения ограничена электродами этого типа. Необходимо, однако, отметить, что эту ограниченность не следует считать непреодолимым недостатком теории Нернста. Так, например-Петерс (1898) показал, что используя основные представления, Нернста, можно получить уравнение для редокси-электродов. Идеи Нернста были развиты в работах Батлера (1924), которому удалось кинетическим путем вывести уравнение для различных типов электродов. [c.215]

Электродные процессы протекают по весьма сложному механизму. Поэтому рассмотреть этих процессов в общем виде невозможно. Однако некоторые основные представления все же удается получить на основе простой модели. Рассмотрим некоторую систему, в которой протекает процесс электролиза. Система состоит из инертного металлического электрода, находящегося в контакте с окисляемой и восстанавливаемой формами ионных частиц. На электроде частицы могут реагировать в соответствии со стехиометрическим уравнением [c.554]

В данной главе мы рассмотрим основные представления, связанные с элементами, химическими символами, формулами и уравнениями, а также весовыми соотношениями, выражаемыми с их помощью. Язык формул и уравнений пронизывает всю химию. Без него немыслима по- [c.39]

Данные табл. 17 позволяют сделать ряд выводов. Газы Сх — Се, образующиеся из чистого цетана, обычно отличаются высоким содержанием углеводородов Сг, что характерно для реакций разложения алканов, протекающих по механизму свободных радикалов. Однако основным легким продуктом разложения и в этом случае является водород, что, несомненно, противоречит общепринятым представлениям относительно высокотемпературного радикального механизма разложения алканов. Действительно, неценную реакцию инициируемого облучением дегидрирования алканов крайне трудно объяснить возможно, что в этом случае играют роль реакции, протекающие с участием возбужденных промежуточных продуктов, или ионные реакции, например, типа, представленного уравнением (7). [c.154]

Построим дифференциальные уравнения модели. Первым шагом должен быть вывод основных дифференциальных уравнений, описывающих зависимость пересыщения от расстояния вблизи плоской ступени бесконечной длины. На рис. 3.11 представлен фрагмент поверхности кристалла. Рассматривается интервал плоскости шириной Ау, в котором диффундируют частицы по направлению к ступени (в отрицательном направлении оси у). [c.268]

Распространенность элементов зависит как от устойчивости ядер их атомов, так и от возможности протекания процессов их образования. Учитывая преобладающее содержание в космосе водорода, естественно предположить, что основной термоядерной реакцией, с которой начинается синтез ядер других элементов, является слияние ядер в ядра Не + при 10—20 млн градусов. Процесс этот многостадийный, он протекает с образованием промежуточных продуктов ядер D+, Не+ — и с испусканием позитронов и фотонов. Его суммарный результат может быть представлен уравнением [c.266]

Сначала рассмотрим диффузионную часть (12.2) основного кинетического уравнения для Р( /гх , t). В предыдущей главе были получены различные диффузионные уравнения для одночастичной вероятности Р(г, t). Уравнение (12.2) описывает набор независимых частиц. Переход от одночастичного к многочастичному описанию представлен в 7.6. [c.315]

Использование статистических представлений позволяет н только выяснить физический смысл закона возрастания энтропии, который заключае бя в переходе системы из менее вероятного в более вероятное состояние, но и- в ряде случаев строго вывести этот закон из уравнений, описывающих изменение функции распределения во времени. В частности, ниже будет показано, что второе начало термодинамики для необратимых процессов (1.3.15) может быть выведено из так называемого основного кинетического уравнения. Прежде чем переходить к этому выводу, введем некоторые новые понятия. [c.68]

Рассмотрим случай, когда процесс протекает в реакторе без перемешивания в направлении потока, например в трубчатом аппарате. Исследование этого процесса можно выполнить на основе математической модели, представленной уравнениями (IV,137) и (IV,138). На рис. V-25 показано обычно наблюдаемое в таких процессах распределение температур и концентраций основного реагирующего вещества но длине реакционной зоны. [c.196]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Л. Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной (лишенной трения) жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Л. Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Но Эйлеру (в отличие от ньютоновского представления об ударной природе взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью), жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости ( в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 году учеником Галилея - Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении импульса применительно к жидким и газообразным средам, создание теории реактивного колеса Сегнера и многое другое. Роль Л. Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, нре-донределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнанна. [c.1145]

В приведенном выше объяснении используется представление о связанном объеме как об одном из основных параметров уравнения Ван-дер-Ваальса и других уравнений этого типа. К подобным выводам приводит и формальный статистико-механический анализ систем сильно асимметричных частиц [28] правда, в таком анализе теоретические выкладки являются чрезвычайно сложными. [c.254]

Ниже в этой главе (а также в других, в которых встречаются взаимные системы) будем говорить о молях, мольных процентах, имея в виду моль-эквивалентные количества. Состав изображается в квадрате (рис. ХХ.1), вершины которого соответствуют моль-эквивалентам четырех солей уравнения реакции обмена, стороны — двойным системам, содержаш,им общий ион. Такой квадрат называется квадратом Иенеке [1]. В нашей литературе основные представления о взаимных системах даны в работах [2, 3]. На концах каждой диагонали стоят формулы солей без общего иона. Состав, выраженный в мольных процентах трех солей, изображается точкой. Он находится в двух из четырех прямоугольных треугольников, иа которые можно разбить квадрат диагоналями. Выбирается треугольник, вершины которого соответствуют солям, входящим в состав смеси. Фигуративную точку смеси находят первым методом Розебома для простых тройных систем, описанным в разделе XVI. 1. Положение точки определяется в прямоугольной системе координат, осями которой служат две прилегающие к одной и той же вершине (началу координат) стороны квадрата. В соответствии со сказанным выше о возможности выражения состава через две тройки солей, фигуративная точка находится не только в том треугольнике, выбор которого определен солями смеси, но и в другом треугольнике с общим катетом (см. рис. ХХ.1) точка F находится в треугольниках ВУ—ВХ—AY и BY—АХ—AY с общим катетом AY—BY. Таким образом, ее положение в квадрате не зависит от того, через какую из этих двух троек солей был выражен состав смеси. Если состав смеси выражается через две соли без общего иона, то его фигуративная точка находится на диагонали, а ее абсцисса и ордината равны. [c.258]

Мне доставляет большое удовольствие написать это предисловие к русскому изданию книги Валентность . Я только что вернулся из поездки в Советский Союз, где имел возможность встретиться со многими советскими учеными и обсудить с ними как их, так и мои работы. Я считаю, что квантовой химии принадлежит большое будущее. Многие основные представления квантовой механики оказали глубокое влияние на химические теории. Не будет преувеличением сказать, что современная химия коренным образом отличается от химии того периода, который предшествовал введению волнового уравнения Шредингера. Квантовая химия интернациональна, и ученые почти каждой страны мира внесли вклад в ее развитие. Я уверен, что и в дальнейшем советские химики будут объединять свои усилия с химиками других стран в разработке этой увлекательной новой отрасли химии, и если настоящая небольшая книга окажется им полезной, то я испытаю истинное удовлетворение. Ведь всех нас объединяет любовь к природе и стремление понять ее. [c.9]

В разделе рассматривается общая теоретическая задача теплообмена между стенкой и химически реагирующим газом приводятся основные дифференциальные уравнения они упрощаются и классифицируются их решения. Затем внимание сосредоточивается на трех случаях, имеющих особую практическую важность ламинарное течение вблизи передней критической точки, турбулентное течение Куэтта и теплопроводящая ячейка. Все эти случаи характеризуются вырождением дифференциальных уравнений в частных производных в обыкновенные. Обсуждение и решение уравнений дается для каждого случая в новой унифицированной форме и дополняется графическим представлением. Цель этого раздела состоит в том, чтобы установить общность и различие между разными случаями для их простого качественного понимания и быстрых количественных вычислений. [c.185]

Основные представления геометрической оптики являются общими для электромагнитных и гравитационных полей [34]. Геометрическая (лучевая) оптика представляет собой простой приближенный метод построения изображений в оптических системах [1]. Фронт электромагнитной волны в четырехмерном пространстве определяется характеристической гиперповерхностью уравнений Максвелла вследствие теоремы Лихнеровича, он совпадает с фронтом гравитационной волны. Траектории распределения электромагнитной волны - электромагнитные лучи можно определить как бихарактеристики уравнений Максвелла они совпадают с гравитационными лучами [34]. На основании вышеизложенного рассмотрим преломление, отражение, рассеяние и поглощение силовых линий гравитационного поля, используя эти же свойства лучей электромагнитного поля. [c.81]

Можно допустить, что схема 23 достаточно точно передает связь с поверхностью реакционно-способных катионов, не стабилизованных резонансом. Тем не менее в дальнейшем мы все-таки будем использовать принятую сейчас номенклатуру и основные представления химии карбониевых ионов, поскольку в реакциях превращения углеводородов на поверхности цеолитов адсорбируются не протоны, а катионы Следующий вопрос связан со стадией переноса протона. Если пока не рассматривать характер взаимодействия адсорбированной молекулы с цеолитом, а ради удобства оставить ковалентную форму записи,, то можно предположить, что протонированный катион адсорбируется либо на том же атоме кислорода, который до этого был связан с протоном [уравнение (26)], либо на другом кислородном атоме или катионном центре [уравнение (27)]. [c.70]

Дальнейшая классификация представлений группы трансляций может быть сделана с помощью операций фактор-группы. Чтобы показать это, рассмотрим волновую функцию [уравнение (12)], которая описывает основное состояние кристалла. Такая волновая функция, представленная в виде произведения, включает все молекулы кристалла, а операция трансляции просто переставляет молекулы в пределах каждого набора трансляционно эквивалентных молекул, оставляя произведение неизменным. Поэтому фазовым множителем является единица и волновая функция принадлежит к представлению группы трансляций, в котором к = 0. Можно показать, что любая операция фактор-группы также переставляет молекулы и не изменяет волновую функцию, представленную в виде произведения. Волновая функция основного состояния [уравнение (2)] принадлежит к полносимметричному представлению как фактор-группы, так и группы трансляций. С другой стороны, функции ф1р по отдельности не преобразуются согласно представлениям группы трансляций, поскольку трансляция переводит функцию не саму в себя, а в другую функцию этого же набора. При использовании линейных комбинаций вида [c.520]

Довольно сложный, но эффективный метод расчета, в котором учтены отклонения от идеальных условий, был предложен и описан Тинкером [121. Хотя методика Тинкера, детально излагаемая в этой книге, довольно сложна, получаемые с ее помощью результаты значительно точнее тех, которые дает идеализированный анализ, представленный уравнениями (9.1)—(9.12). Упрощенная форма этого анализа, позволяющего понять влияние основных геометрических параметров, вызывающих отклонение от идеальности, излагается здесь. [c.177]

В начале реакции, когда концентрация X очень мала, произведение k-i [X] пренебрежимо мало по сравнению с [Y] и кинетическое уравнение реакции принимает вид, представленный уравнением (3). И в действительности реакции SnI обычно имеют простую кинетику первого порядка в начальный период. Кинетические исследования реакций SnI проводились в основном на примере реакций сольволиза, так как большинство SnI-реакций принадлежит именно этой категории. На более поздних стадиях процессов сольволиза концентрация X возрастает и, согласно уравнению (4), скорость должна снижаться. Обнаружено, что это справедливо для диарилметилгалогенидов [18], но не для грег-бутилгалогенидов, реакция которых по всему ходу подчиняется уравнению (3) [19]. Такое различие объясняется тем, что трег-бутил-катионы менее селективны, чем более стабильные катионы диарилметильного типа (т. 1, разд. 5.2). Хотя галогенид-ион — значительно более сильный нуклеофил, чем вода, последняя присутствует в значительно большем количестве, поскольку является растворителем [20]. Более селективно взаимодействующий дифенилметил-катион выдерживает много столкновений с растворителем прежде, чем соединится с более реакционноспособным галогенидом, а менее селективно реагирующий грег-бутил-катион не может ждать столкновения с более активным, но относительно реже встречающимся галогенид-ионом и соединяется с растворителем. [c.18]

Рассматривая движение жидкости по диску, остановимся более подробно на основных представлениях и уравнениях, позволяющих получить достаточно простые для инженерной практики соотношения. [c.75]

Общим для течения и химических реакций является переход тех или иных кинетических единиц (на молекулярном уровне) из одного равновесного состояния в другое, причем в обоих случаях в элементарных актах процессов преодолевается потенциальный барьер. Г. Эйринг, разработавший теорию абсолютшх скоростей реакции и перенесший ее основные представления на диффузионные процессы и течение жидкостей, широко пользовался понятиями свободного объема и дырок в жидкостях, но фактически за величину Р в уравнении (2.1) им принималась величина Р] . Соответственно в этой теории нахождение температурной зависимости вязкости сводится к определению числа возможных переходов молекулярно-кинетических единиц через потенциальный барьер при различных температурах. [c.122]

Программа расчета давления и состава паровой фазы по составу жидкой фазы и температуре (BUBL Р) в значительной степени отличается от ранее представленных программ, поскольку ее основные расчетные уравнения нечувствительны к изменению таких переменных, как давление и состав. Расчетная схема обеспечивает быструю сходимость решения и имеет более простой вид. [c.103]

Теории катализа XX в. в большей или меньшей мере наследницы двух основных представлений о катализе, развитых в XIX в. С одной стороны, они унаследовали идею Либиха и его сторонников о постепенности в изменении химического взаимодействия атомов (позднее стали говорить — химических связей и их энергий) под влиянием катализаторов, а с другой стороны, восприняли понятие об образовании промежуточного соединения, причем не только между реагентами, но и между реагентами и катализатором . Уже сама идея активированного комплекса, о которой речь шла выше в предыду-пцах главах, является отходом от классического представления о промежуточном соединении как о полновалентном. В гетерогенных каталитических реакциях на само образование активированного-комплекса оказывает влияние поверхность катализатора, во-первых, повышая вероятность встречи молекул реагентов вблизи или на самой его поверхности, т. е. повышая значение предэкспоненты в уравнении Аррениуса, а во-вторых, облегчая образование активированных комплексов определенной геометрической формы вследствие соответствующего ей строения самой поверхности катализатора. Оба эти фактора в совокупности носят название матричного эффекта, который может проявляться не только поверхностью твердого катализатора, но и стенкой сосуда, а также структурными единицами раствора. [c.187]

Механизм сульфирования в основном отвечает механизму, представленному уравнением (27). Однако в отличие от большинства рассмотренных ранее реакций сульфирование является обратимым. Протодесульфирование осуществляют обычно на-греванием сульфокислоты с разбавленной серной кислотой. [c.372]

Основные недостатки уравнения UNIQUA — это, вероятно, его несколько большая алгебраическая сложность, а также часто более низкая по сравнению с некоторыми менее сложными уравнениями степень точности представления данных (см. табл. 4.10). На рис. 4.18 сравниваются графики коэффициентов активности, полученные при помощи нескольких уравнений исходя из данных о бесконечном разбавлении. [c.208]

Тем не менее недостатки обеих моделей не лишают их достоинств и полезности. Обе модели термодинамически оправданны, так как термодинамические функции общего процесса не зависят от способа разделения общего процесса на отдельные стадии. Кроме того, обе модели просто описывают и интерпретируют осноВ ные взаимодействия, определяющие извлечение различных катионов и разницу в их экстрагируемости. Выбор между двумя моделями диктуется в основном практическими соображениями. Первая модель удобна при обсуждении экстракции высокозаряженных катионов, в то время как вторая —при описании экстракции катионов с низким зарядом и большим радиусом. Применение второй модели в простой форме, представленной уравнениями (6) и (7), по-видимому, ограничено, так как большинство практически интересных катионов —высокозарядные. Правда, полагают, что в результате комплексообразования с неорганическими анионами Х такие катионы легко превращаются в низкозарядные анионы большого размера [c.20]

Допущение Гардона о том, что коэффициент массопередачи на поверхность латексных частиц не зависит от их размера, противоречит основным представлениям теории конвективной диффузии. Размеры коллоидных частиц настолько малы, что массопередача к ним идет так, как будто они находятся в неподвижной жидкости. Подвод радикалов из водной фазы к их поверхности не зависит от скорости перемешивания и лимитируется только молекулярной диффузией. В этом случае коэффициент массоперсдачи на единицу площади поверхности мицелл и латексных частиц обратно пропорционален их радиусу, а вероятность диффузии к ним прямо пропорциональна радиусу [17, с. 67]. На основании этого можно сделать вывод об ошибочности исходных уравнений, которые применял Гардон в работах [16] и [18] для расчета первой стадии эмульсионной полимеризации в модели Смита—Юэрта. [c.67]

Я обращаю внимание еще на то, что основное дифференциальное уравнение динамики адсорбции получается в работе с применением дифференциалов в обычном смысле. Для слоев из зерен конечных размеров можно и нужно говорить лишь о макродифференциалах, проводя необходимое усреднение концентраций и величины адсорбции в макрообъемах [3]. Наконец, в обсуждаемой статье упоминается вихревая диффузия как самостоятельный эффект в зерненом слое. Это представление теперь всеми считается неверным и не имеет смысла о нем здесь говорить. [c.458]

Основными продуктами восстановления монооксимов идиоксимов а-дикето-нов являются скорее пиразины, чем амины с открытой цепью. Реакции восстановления, представленные уравнениями (16) и (17), осуществлялись при температуре 70—100° и давлении 100—150 ат. [c.113]

Эти наблюдения совершенно необъяснимы с точки зрения механизма, представленного уравнением (1). По-видимому, сильно основные гидроксил-ионы необходимы для образования промежуточного соединения, более восприимчивого к нуклеофильной атаке, чем исходный галоформ. Можно было бы предполагать, что основание отрывает от галоформа протон с образованием тригалокарбаниона [c.171]

В самой обширной четвертой главе приводятся различные выводы уравнения Больцмана, начиная с выводов самого Больцмана, причем подчеркиваются все допущения, лежащие в основе вывода. Далее рассматриваются выводы уравнения Больцмана, которые даны Трэдом и Кирквудом. Еще раньше, в гл. III, коротко был намечен вывод уравнения Больцмана, вытекающий из анализа Боголюбова. Сопоставление и анализ всех этих выводов основного кинетического уравнения интересны и поучительны. В качестве следствий, вытекающих из уравнения Больцмана, рассматриваются гидродинамические уравнения сохранения, а затем <0-теорема Больцмана и условия равновесия, приводящие к распределению Максвелла. Далее приводятся некоторые обоснования релаксационного уравнения Крука — Бхатнагара — Гросса и подчеркивается его нелинейный характер. Рассматриваются столкновения при дальнодействующих потенциалах взаимодействия и дается вывод уравнения Фоккера — Планка из уравнения Больцмана и из уравнения Чепмена — Колмогорова. Показывается справедливость с -теоремы для уравнения Фоккера — Планка и дается представление о родственных кинетических уравнениях — уравнениях Ландау и Балеску — Ленарда. [c.6]

Испускание замедленной флуоресценции типа Е происходит в результате термической активации молекул из нижнего триплетного состояния в первое синглет-возбужденное состояние и последующего излучательного перехода в основное состояние (см. раздел 1,В,4). Эта разновидность замедленной флуоресценции рассматривалась Перреном и Яблонским и была иссле-дована Льюисом и сотрудниками в жестких средах и Паркером и Хатчардом в жидких растворах. Работа последних авторов [19] с растворами эозина представляет собой наиболее полное количественное исследование явления, и мы рассмотрим ее несколько подробнее. Кинетику испускания замедленной флуоресценции типа Е нетрудно получить из схемы, представленной уравнениями (94) — (98) (раздел II, В, 2), которая приводит к следующему выражению для эффективности фосфоресценции [см. уравнение (100)] [c.98]

Зная, какие частицы переходят от одного вещества к другому, можно к реакциям комплексообразования подойти так же, как к кислотно-основным реакциям. Пусть это будут частицы С1 . В равновесиях, представленных уравнениями типа (1), происходит переход ионов h от молекул хлоридов, например Hg b, к молекулам Н2О. Можно построить шкалу значений рС1 = = -lg[ l сольватир.] И характеризовать равновесия значениями констант диссоциаций комплексов, например [c.603]

В данном разделе даются только основные представления, необходимые для использования в последующих главах, которые посвящены равновесным процессам. В гл. VII проводится рассмотрение корреляцпонных уравнений применительно к химическим реакциям. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология