Моделирование скорости

Интегральный метод расчета практически не зависит от функции, определяющей интенсивность процесса подсасывания жидкости струей. В этом методе сначала определяющие уравнения интегрируются по поперечному сечению струи. В результате получаются обыкновенные дифференциальные уравнения, в которых независимой переменной является координата S, отсчитываемая вдоль оси струи (рис. 12.4.3). Затем уравнения приводятся к безразмерному виду с помощью характерных величин. При заданных начальных условиях обыкновенные дифференциальные уравнения численно интегрируются в пределах интересующего диапазона изменения продольной координаты S вдоль оси струи. При любых заданных начальных параметрах струи ее траектория и распределение параметров вдоль оси зависят от того, каким образом решены проблемы а) моделирования скорости подсасывания б) моделирования процессов на начальном участке в) установления начальных условий в области развитого течения г) использования уравнения состояния, определяющего изменение плотности жидкости д) использования методов вычислений. [c.143]

Рассмотрим один из возможных вариантов моделирования скоростей реакций методом Монте-Карло на примере простой реакции первого порядка [c.243]

По теории подобия требуется, чтобы в жидкостном потоке натуральных измерений и в потоке на модели полученное по критерию Рейнольдса соотношение инерционных сил и сил вязкости было одинаковым, т. е. чтобы было соблюдено равенство УЬ = М, где У, L и М — показатели размерностей моделирования скорости, длины и вязкости (соответственно). [c.200]

Рнс. 22. Правила моделирования скорости вращения червяков п=щ (D/Do)- [c.40]

Уравнения (IV, 108) и (IV, 109) дают схему моделирования скорости реакции (рис. IV-32). Эта схема не очень удобна, так как включает семь нелинейных блоков, четыре из которых требуют перестройки при изменении порядка реакции uai, Пвг и Па) или энергии активации Ei. Однако для реакций с двумя или даже одним исходным компонентом первого или псевдопервого порядка такую схему можно применять. [c.243]

Результаты численного моделирования, приведенные на этих рисунках Ти обозначает температуру несгоревших газов), были получены с использованием механизма реакций, аналогичного механизму, представленному в табл. 6.1. На рис. 8.11 ясно видны слабости одностадийной модели порядок реакции лимитирующих стадий равен 2 или 3, а упрощенная модель предсказывает либо полное отсутствие зависимости от давления, либо даже положительную зависимость скорости распространения пламени от давления. Однако, как показывают результаты численного моделирования, скорость распространения пламени имеет отрицательную зависимость от давления. Поэтому, что особенно важно для практики, экстраполяция результатов, полученных для давления 1 бар, до давлений 150 бар, которые могут наблюдаться в дизельных двигателях, кажется не заслуживающей доверия в рамках модели одностадийной химической реакции. [c.149]

Изучение скоростей реакций позволяет выяснить истинный механизм протекания сложных химических превращений. Это в свою очередь создает перспективы для нахождения путей управления химическим процессом, т. е. его скоростью и направлением. Выяснение кинетики реакций позволяет осуществить математическое моделирование реакций, происходящ 1х в химических аппаратах, и с помощью электронно-вычислительной техники задачи оптимизации и автоматизации химико-технологических процессов. [c.192]

Для наглядности равенства (11.35) и (11.37), связывающие X и у при = 1, а также значение величины селективности V изображены в виде кривых на треугольной диаграмме (рис. 12). Из анализа кривых следует, что с увеличением степени превращения X скорость побочной реакции увеличивается, при этом селективность уменьшается в обоих типах реакторов, всегда оставаясь меньшей в реакторе полного перемешивания. Например, при степени превращения X = 0,6 селективность процесса в реакторе полного вытеснения составляет 0,61, а в реакторе полного смешения — только 0,4. Снижение селективности наблюдается и при переходе от реактора периодического действия к реактору непрерывного действия, что весьма существенно при моделировании и объясняется различным уровнем концентрации целевого продукта в начальный и конечный моменты времени пребывания в аппарате. [c.34]

В целом, учет продольного переноса вещества при математическом моделировании химических процессов должен быть непременным условием. Пренебрежение им и переход к идеальным моделям можно сделать лишь в тех случаях, когда доказано, что его влияние на скорость процесса в данных условиях не выходит за пределы экспериментальных и расчетных погрешностей. [c.67]

Динамического и химического подобия обычно нельзя достигнуть одновременно например, если остается постоянным время реакции, то число Рейнольдса, в которое входит линейная или массовая скорость, изменяется. В гетерогенных каталитических процессах полное подобие может быть достигнуто при изменении размера частиц катализатора и его активности. Если теплопередача осуществляется теплопроводностью или конвекцией, размер частиц должен быть пропорционален диаметру сосуда, а активность катализатора должна меняться обратно пропорционально квадрату диаметра реактора оба условия очень тяжелы и обычно невыполнимы. Часто имеют значение только некоторые из факторов, влияющих на реакцию, так что существенным будет равенство только тех безразмерных комплексов, в которые они входят. Например, если скоростью диффузии определяется процесс в гетерогенном реакторе, то рассмотрение одного динамического подобия будет достаточным для выяснения условий моделирования. [c.341]

Несмотря на многочисленные допущения, моделирование по Льюису дает почти точное предсказание истинных переходных характеристик установки. Было обнаружено, что установка неустойчива как при низких скоростях питания, так и при повышении концентрации растворителя в питании. Воспроизводятся период колебаний и степень затухания процесса регулирования, так же как пределы пропорциональности регулирования и время изодрома, устанавливаемые на регуляторах. Первоначальная и измененная технологические схемы показаны на рис. Х1-3, иллюстрирующем изменение системы управления в связи с перестройкой самого процесса (технологические линии, исключенные после обследования установки и введения схемы утилизации [c.138]

Ожидается, что в течение ближайших 10 лет 70—100 крупнейших промышленных компаний организует группы по изучению регулирования процессов и их динамики. Нам кажется совершенно необходимым, чтобы каждая группа для проведения своих исследований имела доступ к аналоговым вычислительным средствам, если только не произойдет революция в скорости и гибкости работы цифровых машин. Последние будут использоваться для моделирования процессов, если скорость вычисления увеличится по сравнению с теперешней примерно на два порядка. [c.187]

Кинетические коэффициенты процессов тепло- и массообмена, а также химических реакций, базирующиеся на модели идеального противотока, характеризуют не истинные, а лишь кажущиеся скорости протекания этих процессов и не могут быть приняты ни для моделирования и масштабирования лабораторных моделей, ни для оценки эффективности действующих, а также выбора и проектирования новых промышленных аппаратов. Надежными являются лишь те кинетические параметры и зависимости, которые [c.8]

Применение математического моделирования позволило определить оптимальные режимы процесса по этим двум вариантам. Рекомендуемые режимы и результаты платформинга при различных вариантах его осуществления приведены ниже (давление 3,5 МПа, объемная скорость подачи 1,5 ч" ) [c.150]

Для иллюстрации проведенных на ЭВМ расчетов аппаратов охарактеризуем результаты математического моделирования реакторов гидрокрекинга бензина и газойля. Найдено, что увеличение числа секций реактора гидрокрекинга бензина выше трех не приводит к ощутимому улучшению результатов процесса. Ниже приведено рекомендуемое распределение потоков сырья и объемов катализатора по слоям при гидрокрекинге бензинов (объемная скорость по свежему сырью 1,5 ч-, кратность циркуляции водородсодержащего газа 1000 м /м , температура на входе в реактор 350 °С, давление 1 МПа) [c.153]

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

Построена процедура универсального последовательного анализа сложного химического процесса, принадлежащего классу простых кинетик, которая приводит к получению адекватной математической модели такого процесса. Рассмотрены физические и математические особенности отдельных этапов процедуры — оценки начальных приближений, синтез механизмов и проблемы стехиометрии, прямая и обратная кинетические задачи и т. д. Качественными методами анализа и систематическим численным моделированием исследован процесс воспламенения водорода, для которого приводятся максимальный кинетический механизм и значения констант скоростей всех элементарных стадий. [c.2]

При моделировании один пз способов оценки коэффициента скорости кзг (как наименее точно известного) через хорошо известные коэффициенты скорости можно реализовать следующим образо. [. Рассмотрим граф (рис. 30), представляющий собой систему реакции Г (/ = 1, 5, [c.284]

Эта реакция всегда сильно сдвинута вправо и никогда не идет в сторону образования радикалов с хоть сколько-нибудь заметной скоростью, поэтому ее следует отнести к реакциям квадратичного обрыва. В литературе нет ни теоретических, ни экспериментальных работ по определению кц. Реакция редко вводилась в кинетические модели, и предполагалось, что она не является важной. Численное моделирование показало, однако, что это не совсем так. Из-за довольно высокого значения kts она оказа.лась относительно мощным каналом стока долгожителя HOj и ее термодинамическая qgs 0,04 и кинетическая по. HOj доля 725,HOj—0,10 довольно значительны. Особенно важную роль она играет в области между первым и вто рым пределами воспламенения, сильно затормаживая раз витие процесса в целом. Удовлетворительная степень аппроксимации механизма в этой области (б > 0,8) не может быть достигнута без учета реакции 25. [c.290]

Нижний предел воспламенения. Механизм процесса при низких температурах (Т < 1000 К) и давлениях (Р С 10- ат) представляется [7] системой элементарных реакций (Г , / = 1—4, 11, 13, 14) и гетерогенных стадий см. табл. 6). Численное моделирование в основном подтвердило этот результат и определило уровень представительности б 0,7. Для повышения уровня представительности описания процесса в этой области до б / 0,8 необходимо учитывать реакции б, 15, 16—18. Показано [71, что вплоть до 10%-ного содержания На в смеси можно полагать, что соотношение скоростей [c.297]

Определение средней скорости фильтрования производится либо на основе метода прямого моделирования результатов полупромышленных испытаний, либо путем расчета через известные константы процесса фильтрования. [c.85]

При прямом моделировании средняя скорость фильтрования за цикл определяется из выражения [c.85]

Методы первого направления устанавливают связь скорости реакции с молекулярными характеристиками исходных веществ и переходного (активированного) комплекса. Основная задача, решаемая этой группой методов, заключается в отыскании зависимости потенциальной энергии реагирующей системы от координат составляющих ее атомов [12]. При этом сначала строятся модели молекул, как систем с конечным числом электронов, после чего результаты моделирования обобщаются на бесконечные или полубесконечные кристаллы. [c.61]

При моделировании каталитических процессов необходимо оценивать эту величину. Пусть имеем некоторую сферическую частицу катализатора радиуса В, в которой протекает изотермический процесс с единственной химической реакцией. Тогда наблюдаемую скорость реакции можно оценить следующим образом. Количество вещества, проникающего в глубь зерна за счет диффузии (общий поток массы через внешнюю поверхность гранулы), в стационарном состоянии должно полностью реагировать, т. е. скорость диффузии в глубь зерна равна наблюдаемой скорости реакции [c.158]

Состояние при и = О называется индифферентным. Для бесконечно длинного реактора оно ни устойчиво, ни неустойчиво. Движение профилей исследовано в [4, 5] численным моделированием и экспериментально при окислении СО в адиабатическом реакторе со стационарным слоем платинового катализатора [12]. Результаты эксиериментальных исследований показывают, что при скорости реакционного потока г = 6 см/с в реакторе устанавливается индифферентный профиль деформации. Этот профиль перемещается к началу слоя при уменьшении V. Перемещение зоны зажигания может быть также вызвано быстрой дезактивацией катализатора за счет адсорбции на его поверхности каталитических ядов [13, 14], а также из-за возникновения локальных перегревов [15—17]. [c.285]

При техническом пиролизе в змеевике трубчатой печи глубина процесса (конверсия) может и не достигать 100%, т. к. процесс протекает с конечной скоростью, требует подвода большого количества тепла. Вместе с тем технический процесс сопровождается вторичными реакциями уплотнения. Все это должно быть учтено при моделировании технического процесса. Мы рассмотрим поэтому методы получения кинетических уравнений и математического описания технического процесса. [c.249]

Поля скоростей в больших промышленных аппаратах (а) могут быть проанализированы непосредственным замером распределения скоростей в малой, геометрически подобной модели (м) с засыпкой зерен меньшего, чем в основном аппарате, размера. При таком гидравлическом моделировании [88] необходимо, чтобы критерии Рейнольдса для зернистого слоя в аппарате Rea, а и модели Неэ, м находились в области, охватываемой одинаковым законом сопротивления (прн / = idem). [c.72]

Как было показано в разделе П1. 1, вследствие упаковки элементов слоя в группы с различным коэффициентом пустот газ движется по слою с флуктуациями скорости. Такие флуктуации должны вызвать колебания в интенсивности массоотдачи по отдельным зернам. Действительно, наши опыты с определением убыли массы каждого отдельного зерна показали, что эта убыль рааглична с колебанием 4% вокруг среднего значения (в области Кеэ > 100). При обработке опытов коэффициент массоотдачи рассчитывали как усредненный по суммарной убыли массы на весь ряд. Проверкой корректности метода локального моделирования массообмена одним рядом возгоняемых шариков являются опыты с двумя рядами таких шариков, уложенными один на другой. Движущая сила переноса вещества, определяемая с учетом наличия нафталина в газе на входе в слой, для второго ряда меньше, чем для первого. Расчеты коэффициентов массоотдачи р в этих опытах показали, что в обоих рядах р практически одинаков. [c.149]

В большинстве работ, выполненных методом локального моделирования теплообмена, использовался один шар-калориметр. В работе Дентона и соавт. [100] вводилась поправка на контактный и лучистый теплоотвод от калориметров, а также потери теплоты по проводам. Эта поправка определялась по мощности нагревателя при скорости газа, равной нулю, и разнице температур калориметра и газа в опытах. При этом конвективная составляющая теплоотдачи принималась равной Ыитш = 2. Для средних значений Ыиэ получены зависимости, близкие к формуле (IV. 71), с отклонением для шаров большего диаметра до 25%. [c.159]

Существование решений уравнения (9.52) вида (9.58) показывает, что при постоянной скорости вытеснения распределение насыщенности в стабилизированной зоне является стационарным. Экспериментально такая стабилизированная зона была обнаружена П. Л. Тервиллигером и другими [33, 66] при вытеснении нефти водой в заполненных песком трубах и впоследствии подробно исследована в работах Л. Рапопорта и В. Лиса, Д. А. Эфроса и В. П. Оноприенко, Д. Джонс-Парра и Д. Колхауна и других исследователей. В частности, формула (9.58) послужила основой для приближенного моделирования двухфазных течений и его последующих уточнений. [c.280]

Задачей моделирования является нахождение составов жидкости и пара иа всех та )елках колонны, а также составов получаемых продуктов, т. е. дистиллята и кубового остатка, для заданных условий ра аделения, под которыми пС Нимают величину отбора дпстплл гга, скорость пара в колонне, количество питания и его состав. [c.67]

Наряду с рассмотренными вязкостью, ее зависимостью от температуры, давления и градиента скорости сдвига, разрушающим напряжением при сдвиге для трения и износа механизмов определенное значение имеют тенлофизические характеристики (теплоемкость, теплопроводность), а также модуль упругости и время релаксации смазочного материала. Большое внимание этим величинам уделяют при теоретическом моделировании процессов смазывания подшипников качения, зубчатых передач, опор турбин в гидродинамической и контактно-гидродинамической теории смазывания. Однако в настоящее время данные по систематическим экспериментальным исследованиям в этой области отсутствуют. [c.271]

Известно, что ширина фронта может быть с достаточной точностью охарактеризована величиной 4 / . Расчет проведем для твердых частичек с 10" м, рд=3000 кг/м , осаждающихся в воде (р = = 1000 кг/м , 10 Па- с). При этом Аг = 1 Ю , Ке = 120, и = = 0,08 м/с. Полагая = 1 10 м /с, а для величины 4>/ при А = 2ми/г = 10м будем иметь значения 0,28 м и 0,63 м, что составляет, соответственно, 14 % и 6,3 % величины И. При увеличении критерия Аг а следовательно, и скорости осаждения частиц значение величины будет падать. Как видим, продольная дисперсия волны за счет мелкомасштабной псевдотурбулентной диффузии невелика. Влияние инерции частиц, как следует из соотношения (2.184), делает ее еще меньше. Это дает основание полагать, что в рамках одномерного подхода приближение 1/Ре< 1, рассмотренное в нредьщущем разделе, может с достаточной для инженерных расчетов точностью использоваться при моделировании переходных гидродинамических процессов в аппаратах и в тем случаях, когда Единственным условием при [c.145]

В отечественной промышленности нашел применение разработанный в СССР порошкообразный катализатор К-5 [15]. Он наряду с высокой активностью и избирательностью действия отличается хорошей стабильностью каталитических свойств при длительной работе в условиях высоких переменных температур, а также обладает достаточной механической прочностью на истирание. В СССР разработан промышленный способ получения порошкообразного катализатора К-5 путем распыления суспензии в газовую фазу [16, 17]. Оптимальное содержание твердой фазы (рис. 1) в суспензиях для формования мелкозернистого катализатора рекомендуется устанавливать по пересечению касательных к нижней и верхней ветвям кривых, характеризующих прочность структуры при различном содержании твердой фазы в суспензии [4, 18]. Проведено моделирование промышленных установок большой мощности и построены номограммы для расчета агрегатов (рис. 2). Для производства порошкообразного катализатора целесообразно использовать противоточпые системы, в которых предельная скорость газового потока зависит от заданного среднего размера частиц катализатора. Изучение закономерностей [c.653]

Кривая, полученная вами при выполнении этой работы, применима к моделированию распада любого радиоактивного изотопа. Единственное различие заключается в разных периодах полураспада разных изотопов. Очень длинные периоды выраж 1ются в годах, а очень короткие - в секундах. Еще эта прямая показывает скорость распада, выраженную не только в количестве ядер, но и в массе. Следующее упражнение поможет вам освоиться с понятием периода полураспада. [c.329]

Расчеты показывают, что неравномерные распределения скорости потока приводят к отклонению от режима идеального вытеснения. Так, например, при параболическом распределении скорости потока для необратимой реакции первого порядка максимальное снижение степени превращения за счет неоднородности поперечного потока скорости может составлять 11% [195]. В работе [196] предложена методика оценки влияния пространственных неоднородностей на процесс и показано, что некоторые неравнв-мерности на входе в слой катализатора можно компенсировать соответствующим запасом катализатора в слое. Так, при неравномерностях температур перед последним слоем реактора окисление ЗОз в 80з/32 от +7 до —5° требуется 20%-ное увеличение количества катализатора. Но при неравномерностях более +10° ни при каком запасе катализатора нельзя достичь заданной степени превращения. В таких случаях необходима установка перед слоем хорошего смесителя и распределителя потока. Кроме того, неоднородности влияют на устойчивость процесса [192, 196]. Опыт работы и обслуживания промышленных реакторов подтверждает, что результаты моделирования процессов могут быть не-реализованы на практике при возможных отклонениях от принятого технологического режима работы реактора. Эти отклонения обусловлены пространственными неоднородностями. Так, например, при обследовании работы пятислойных контактных аппаратов, окисления ЗОа в 80 з производительностью 360 т/сут установлено что максимальная неоднородность поля температур на входе в последние два слоя достигает 25—30°, в результате чего конверсия на 0,3—0,6% оказалась ниже расчетной [197]. [c.325]

Средний диаметр газового пузыря в слое зависит от физических свойств псевдоожиженной системы (прежде всего от pJpf и / ), размера твердых частиц й, высоты слоя (от нее зависит коалесценция пузырей), рабочей скорости ожижающего агента С/. Общего уравнения для расчета Ое не имеется, хотя уже появились некоторые публикации К счастью, большинство уравнений не очень чувствительно к изменению Ое (влияние параметра б сы. по рис. 1Х-8). В связи с этим при моделировании принимают, что размер газовых пузырей находится в пределах 10" —10 м для пилотных установок и несколько больше (0,1 <0,3 м) [c.400]

Как было отмечено Кафаровым [47], механизм физических процессов в технологических аппаратах чрезвычайно сложен и позна-нпе его требует создания Йоделей. В химическом реакторе имеют место три уровня физического моделирования. Прежде всего, исследователь сталкивается с необходимостью описания элементарных физических процессов, например, диспергирования, движения капель или пузырей, механизма межфазного обмена и т. п. Далее речь идет об описании коллективного эффекта, т. е. усреднения скорости физических процессов. Наконец, необходимо описать воздействие конструктивных особенностей аппарата и параметров процесса на усредненную скорость физических процессов. Следует, однако, отметить, что принципиально возможно описать воздействие конструкции аппарата и параметров процесса на элементарные физические процессы и лишь после этого проводить усреднение их скоростей. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология