Массопередача диффузия сопротивление

Доля диффузионного сопротивления каждой фазы зависит от гидродинамических условий и значения коэффициента диффузии О в ней, а также от условий равновесия. В некоторых случаях диффузионное сопротивление одной из фаз может быть пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением другой. Пусть, например, столь невелико сопротивление фазы Ф . Тогда коэффициент массоотдачи очень велик, а диффузионное сопротивление 1/р соответственно очень мало. При данном т член т/р в уравнении (Х,47) — величина незначительная. Пренебрегая им, получим, что Ку Рр, т. е. в данном случае скорость массопередачи ограничена сопротивлением в фазе Фу, которое является определяющим. [c.408]

При теоретическом анализе массопередачи, лимитируемой сопротивлением жидкой фазы, сделаем те же допущения и предпосылки, которые были приняты для описания массопередачи, лимитируемой сопротивлением газовой фазы. Исходя из этих допущений, законов диффузии в жидкой фазе и движения жидкой и газообразной фаз, можно получить аналогичную критериальную зависимость [c.137]

Предсказываемая соотношением (20.150) линейная зависимость между величинами в . и (D abY при заданных гидродинамических условиях подтверждается многочисленными экспериментальными данными о массопередаче, лимитируемой сопротивлением жидкой фазы, в самых разнообразных системах жидкость — газ, встречающихся в химической технологии. Сюда относятся, например, колонны с орошаемыми стенками небольшой высоты, насадочные колонны, некоторые типы барботажных слоев (см. пример 16-5). Необходимо подчеркнуть, что линейная зависимость коэффициента массоотдачи от корня квадратного из коэффициента молекулярной диффузии теоретически справедлива лишь для систем, в которых профиль скоростей внутри жидкой фазы можно считать приблизительно плоским во всех точках области, где происходит диффузия. В случае существенно неоднородных профилей зависимость в ., ок от D ab становится иной (см. задачу 16-10 о растворении твердой стенки в ламинарной стекающей пленке). [c.607]

Поскольку для малорастворимых в жидкости газов фактором, лимитирующим скорость массопередачи, будет сопротивление диффузии жидкой пленки (диффузность в газе в 10 раз выше, чем в жидкости), то уравнение (III.1) преобразуется в форму [c.67]

В большинстве случаев применения слоев с орошением реагенты находятся как в газе, так и жидкости. Все реагенты должны достичь активной поверхности пористых частиц катализатора. Пленка жидкости очень тонкая, и сопротивление переноса от газа к внешней поверхности частицы пренебрежимо мало, если катализатор обладает высокой активностью (низкий коэффициент эффективности). Основное сопротивление массопередаче — это сопротивление при диффузии реагентов и продуктов в заполненных жидкостью порах. Но даже и это сопротивление может оказаться несущественным, если мала скорость химического превращения (высокий коэффициент эффективности). Суммарное превращение часто значительно снижается из-за неравномерности потока жидкости, что приводит к разбросу времени пребывания различных зон протекающей жидкости. [c.629]

Согласно широко распространенной двухпленочной теории, сопротивление массопередаче от одной жидкости к другой сосредоточено в неподвижных пленках на их поверхности раздела. Скорость диффузии через такую пленку прямо пропорциональна-ее площади и движущей силе (которую можно выразить через разность парциальных давлений, концентраций или мольных долей по обе стороны пленки) и обратно пропорциональна толщине пленки. [c.178]

Ценность метода единичного реактора зависит, конечно, от успеха, с которым им можно пользоваться для корреляции данных. Корреляции многих данных по массопередаче были найдены в виде зависимости высоты единицы переноса от физических свойств веществ и условий процесса. Высота аппарата, необходимого для проведения данного процесса, может быть тогда найдена умножением ВЕП на Единицы реактора могут найти применение в гетерогенных процессах, в которых существенным фактором таблица 78 является диффузия, так как высоты единиц диффузионного переноса массопередачи и химического сопротивления,возможно, удалось бы скомбинировать некоторым образом в одну общую единицу. До сих пор, однако, не найдено соотношение для высоты единичного реактора, так что метод в настоящее время интересен только вследствие имеющейся аналогии. [c.351]

В этом случае внутренний коэффициент массоотдачи Р = Рп- Уравнение (111.87) справедливо для любой изотермы адсорбции. Если же внутреннее сопротивление зависит как от диффузии в порах, так и от диффузии в сорбенте или на его внутренней поверхности, то строгая связь между коэффициентами массоотдачи и массопередачи существует лишь для линейной изотермы адсорбции. Она выражается уравнением [25] [c.66]

В системе жидкость — жидкость лимитирующее сопротивление реакционной фазы — явление чрезвычайно редкое. Реакция, как правило, протекает в сплошной фазе. Если коэффициенты молекулярной диффузии переходящего компонента в фазах не сильно отличаются по величине, то коэффициент массоотдачи в сплошной фазе в 6—10 раз больше, чем коэффициент массоотдачи в дисперсной фазе [6]. Лимитирующее сопротивление сплошной фазы в этих условиях имеет место при величине коэффициента распределения <0,1. Если при этом учесть увеличение скорости массопередачи в сплошной фазе под воздействием химической реакции, то становится очевидным, что лимитирующее сопротивление реакционной фазы может иметь место лишь при очень малых значениях коэффициента распределения (г ) 10 ). Столь низкие значения коэффициентов распределения в системе жидкость — жидкость встречаются сравнительно редко. [c.227]

Вест допускает, что межповерхностный барьер может также изменять механизм массопередачи, а не только оказы вает сопротивление проникающим молекулам, противодействуя им движением поверхности (волнение, сплющивание). В случае капли это приводит к устойчивости ее формы. Экстрагирование проходит тогда со скоростью, приближающейся к скорости молекулярной диффузии. [c.56]

Рассматривая совместно уравнения диффузии для газовых и жидкостных систем и материального баланса, можно получить математическое описание массопередачи в многокомпонентных двухфазных системах. При этом следует учитывать состояние поверхности раздела фаз, определяемое гидродинамическими условиями взаимодействия потоков и их физическими свойствами. Если предположить, что на поверхности раздела фаз существуют ламинарные пленки, а в ядре потоков — развитый турбулентный режим, то основное сопротивление массопередаче будут оказывать диффузионные сопротивления жидкой и газовой пленок, находящихся на границе раздела фаз. В пределах каждой из этих пленок для описания диффузионного переноса вещества могут быть использованы уравнения (П1, 87), (П1, 94), определяющие диффузионный транспорт компонентов для каждой из фаз. [c.215]

Такое положение наблюдается также для умеренно быстрых реакций, когда достаточно интенсивна наружная массопередача (при высокой скорости движения жидкости через частицы), а сопротивление диффузии внутри частицы довольно мало (при высокой внутренней пористости и малом диаметре частицы). Если скорость химической реакции велика по сравнению с физическим транспортом вещества, то реакция будет происходить во внешнем слое частицы. В предельном случае, когда реакция мгновенна, она протекает только на наружной поверхности частицы при этом внутренняя поверхность никакой роли не играет и как бы отсутствует. [c.172]

Кривые показывают, что степень использования внутренней поверхности катализатора снижается по мере увеличения скорости химической реакции и физического сопротивления движению реагента. Кроме того, видно, что в данной системе реагенты — катализатор увеличение фактора эффективности связано с размером частицы и в меньшей степени — с коэффициентом массопередачи р [последний приблизительно нронорционален Изменение этих двух параметров в опытах по исследованию превращения позволило установить, что физический перенос влияет на полную скорость превращения. Таким образом, если на скорость превращения не влияет скорость движения жидкости, то можно утверждать, что торможение внешней массопередачей отсутствует внутренняя диффузия, однако, может быть ограничивающим фактором. Чтобы получить окончательное решение, исследуют влияние диаметра частиц. [c.177]

Как и при конвекции теП ла, в рассматриваемом слу-чае можно принять эквивалентную толщину пограничного слоя X (ламинарного), где сопротивление чистой диффузии будет такое же, как действительное сопротивление массопередаче. Другими словами, мольная скорость диффузии N через эквивалентный слой будет такая же, как и скорость массопередачи через действительную систему. [c.552]

Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, происходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос массы характеризуется коэффициентом диффузии ), который рассчитывают по формулам (631)—для газов и (633)—для жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется движущимися частицами среды и определяется гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса вещества через поверхность раздела фаз является кардинальным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен. Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газообразной фазах обладают свойством аддитивности, можно записать основное уравнение массопередачи [c.336]

Подчеркнем, что точные решения задач, связанных с массопередачей, получаются на основе гидродинамики, устанавливающей, что скорость жидкости или газа при обтекании твердого тела равна нулю на его поверхности. Далее в некотором пограничном слое тангенциальная составляющая скорости увеличивается и достигает значения, характерного для объема потока. Решение уравнений гидродинамики для ламинарного течения показывает, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональна УЯе. Диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, поэтому путь диффузии Д также обратно пропорционален У Яе. [c.263]

Проводят опыты по абсорбции хорошо растворимого газа (обычно NHg водой). Значение Рр определяют при помощи уравнения (П-7), вычитая из общего сопротивления массопередаче 1/Л р сопротивление жидкой фазы /Прс/Рж- В данном случае используют значение р, найденное, как указано выше, с поправкой на различие в коэс ициентах диффузии [c.167]

Нижняя температурная граница применения неподвижных фаз определяется их температурами плавления и слишком высокой вязкостью. В твердом состоянии неподвижная фаза уже не обладает хорошей разделительной способностью, поэтому ее можно применять лишь при температурах выше температуры плавления. Имеется сообщение Филлипса (1958) о том, что он работал при температурах па 25° ниже температуры плавления использованного им в качестве неподвижной фазы стеарата цинка, однако число теоретических тарелок при этом было вдвое меньше, чем при работе с жидкостью. Аналогичное положение наблюдается при применении неподвижных фаз с очень высокой вязкостью. Лишь при повышении температуры и связанном с этим уменьшении вязкости можно достигнуть хорошей разделительной способности. При высокой вязкости неподвижной фазы равновесие между парообразной и жидкой фазами обычно устанавливается недостаточно быстро. Но сопротивление массопередаче в жидкой фазе не всегда зависит от ее вязкости. При применении силиконовых масел, например, стократное изменение вязкости оказывает слабое влияние на разделительную способность (Дести, 1958). Мартин (1958) принимает, что для линейных полимеров (а силиконовое масло как раз представляет собой линейный полимер) увеличение длины цепи оказывает очень слабое влияние на коэффициент диффузии небольших молекул. [c.94]

Вещества вводятся в колонку в виде узкой зоны, которая по мере ее движения с подвижной фазой по колонке становится все шире, т. е. размывается в результате диффузионных процессов. Мерой этого размывания в колонке является высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ). Установлено, что размывание полосы в хроматографической колонке обусловлено тремя причинами наличием вихревой диффузии, молекулярной диффузии и сопротивления массопередаче. Общая ВЭТТ (Н) колонки получается путем суммирования вкладов всех этих факторов, вызывающих размывание хроматографической зоны [c.11]

Поэтому при р. разделит, способность колонн необходимо определять на основе общих кинетич. закономерностей диффузии в многокомпонентных смесях (см. Диффузия). С помощью этих методов для паровой и жидкой фаз можно найти матрицу общих коэф. массопередачи, применяя правило аддитивности фазовых сопротивлений [c.234]

В. Перемешивание увеличивает коэффициент массопередачи или константу скорости процесса вследствие замены молекулярной диффузии конвективной, т. е. снижения диффузионных сопротивлений, препятствующих взаимодействию компонентов. Следовательно, усиление перемешивания взаимодействующих веществ целесообразно применять для процессов, идущих в диффузионной области до тех пор, пока общая константа скорости процесса к [см. формулы (П.63) — (П.65)] не перестанет зависеть от коэффициентов переноса О, т. е. вплоть до перехода процесса из диффузионной области в кинетическую, где к выражается формулой (П.64). Дальнейшее усиление перемешивания в проточных аппаратах снижает движущую силу процесса и скорость реакции. [c.74]

Изменение ВЭТТ с увеличением количества неподвижной жидкой фазы на полимерных сорбентах носит сложный характер (рис. 13), что связано с комплексным характером процессов взаимодействия сорбат—модифицированный сорбент, определяющих газохроматографическое разделение на модифицированных сорбентах [62, 66]. На полимерном сорбенте, модифицированном неподвижными жидкими фазами (газо-жидкостной вариант), к таким факторам, как молекулярная и вихревая диффузия и массообмен в газовой фазе, определяющим размывание хроматографических полос, добавляется сопротивление массопередачи в жидкой фазе, неравномерность пленки фазы, адсорбция на границах раздела газ—жидкая фаза и жидкая фаза — твердый носитель. [c.77]

В большинстве случаев теоретическое определение коэффициентов массоотдачи проводят, рассматривая процесс массопереноса для каждой фазы в отдельности вне частицы (внешняя задача) или внутри частицы (внутренняя задача). Фактически это означает, что при решении задачи не учитывается влияние массопереноса в одной фазе на скорость массопереноса в др)той. Очень часто такая постановка вполне допустима. Во многих практических задачах перенос массы в одной из фаз либо вовсе отсутствует (растворение твердой частицы или пузырька однокомпонентного газа (пара) в жидкости, испарение капли однокомпонентной жидкости в газовом потоке и т. п.), либо скорость его значительно выше, чем во второй фазе. В последнем случае говорят, что процесс массопередачи лимитируется сопротивлением второй фазы. Так, при абсорбции хорошо растворимых газов и паров (NH3, НС1, HF, SO2, SO3, этанол, ацетон и др.) из газовой смеси водой в барботажных аппаратах скорость массопередачи лимитируется скоростью диффузии этих газов в пузырьках. Наоборот, процесс массопередачи при водной абсорбции плохо растворимых газов (О2, СО2, NO, N2O) лимитируется сопротивлением водной фазы. В обоих указанных случаях концентрацию переносимого компонента на межфазной поверхности со стороны г-й фазы можно считать известной и равной концентрации, находящейся в равновесии с постоянной концентрацией компонента во второй фазе. Таким образом, для решения уравнения (5.3.1.1) можно использовать граничное условие 1-го рода (см. подраздел 5.2.2). Это существенно упрощает решение задачи. В экспериментах определяют обычно не коэффициенты массоотдачи , (см. уравнение (5.2.4.1)), а коэффициенты массопередачи К(, определяемые уравнениями (S.2.6.2.). Однако проводить эксперимент стараются таким образом, чтобы массоперенос во второй фазе либо отсутствовал, либо протекал значительно быстрее, чем в первой фазе. Тогда коэффициент массоотдачи в первой фазе будет равен экспериментально определенному коэффициенту массопере- [c.274]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Каждый член в правой части уравнений (11.42) и (П.4.Я) представляет сопротипления массоотдаче внутри соответствующей фазы. тoяп aя же в левой части величина, обратная коэффициенту массопередачи, япляется общим сопротивлением переносу из одной среды в другую, складывающимся из отдельных сопротивлений диффузии 1 нутри каждой из фаз. [c.76]

Если диффундирующее вещество слабо растворимо в жидкой среде, то параметр т должен быть велик, ибо при равновесии весьма малая концентрация в жидкой фазе должна соответствовать большой концентрации в газе. Член 11т к в (11.43) становится пренебрежимо малым, и общий коэффициент массопередачи Кх практически совпадает с коэффициентом массоотдачи ж-В этом случае главное сонротивление диффузии оказывается ншдкостью и поэтому говорят, что ход массопередачи контролируется пограничным слоем на жидкостной стороне межфазовой поверхности. Если же диффундирующее вещество хорошо растворимо в жидкой среде, то параметр т должен быть мал, ибо нри равновесии уже небольпшя концентрация а в газовой фазе соответствует весьма больпкш концентрации его в жидкости. Член т кт в (11.42) становится пренебрежимо малым, и общий коэффициент массопередачи Ку практически совпадает с коэффициентом массоотдачи k . В этом случае главное сопротивление диффузии оказывается уже газом и поэтому говорят, что ход массопередачи контролируется пограничным слоем на газовой стороне межфазовой поверхности. [c.76]

Учет продольного перемешивания. Уравнение (II 1.79), лежащее в основе расчета профилей концентраций и выходных кривых, справедливо для течения разделяемой среды через слой сорбента в режиме идеального вытеснения при отсутствии продольной диффузии. Отклонения от этого режима, обусловленные неравномерным распределением скоростей, существованием обратных потоков, наличием продольной диффузии, при расчете адсорберов обычно учитываются введением поправки в коэффициент массопередачи. Поправка вводится в виде дополнительного диффузионного сопротивления 1/Рпрод-Коэффициент массопередачи с учетом продольного [c.67]

Впервые задача о массопередаче через сферическую поверхность раздела фаз с учетом сопротивления в обеих фазах была сформулирована и решена Манро и Амундсоном [26]. Авторы решили уравнение нестационарной диффузии в сферу (11.25) с начальными условиями [c.210]

Интенсивность массопередачи к внешней поверхности зерен катализатора зависит от конструкции контактного аппарата. Ее можно повысить, увеличив линейную скорость потока. Однако одновременно возрастает гидравлическое сопротивление слоя. Скорость вну енней диффузии зависит только от структурь пористого каталнз тора н свойств реагирующей среды. Уменьшение размера зерен снижает отрицательные последствия внутридиффузионного торможеннй, позволяя полнее использовать реакционный объем. Однако при этом также повышается гидравлическое сопротивление слоя частиц. При переводе процесса в кипяпщй слой, где можно использовать мелкие частицы, не повышая гидравлического сопротивления слоя, возникают специфические затруднения с диффузией реагентов между различными частями потока газов. [c.263]

Существующие теории массопередачи ставят своей целью дать выражения для коэффициентов массопередачи или представить их как функции частных коэффициентов массоотдачи по каждой из фаз. Сюда относятся двухпленочная теория Льюиса и Уитмена, в соответствии с которой предполагается, что на границе раздела фаз со стороны, каждой фазы образуются ламинарные пленки, в пределах которых сосредоточено основное сопротивление массопе-ренЬсу, а коэффициент массоотдачи пропорционален коэффициенту диффузии в первой степени. [c.343]

В соответствии со структурой уравнений массопередачи (HI, 227) и (III, 228) количество передаваемого вещества определяется по переносу вещества в той фазе, в которой оно происходит наиболее медленно, т. е. где сосредоточено основное сопротивление. Так, если газ легко растворим в жидкости, то используется уравнение (III, 227), если он трудно растворим в жидкости, то — уравнение (III, 228). Соответственно коэффициенты массопередачи в числах Нуссельта отнесены к коэффициентам молекулярной диффузии той фазь[, в которой наиболее медленно протекает процесс. Точно так же введен критерий Прандтля той фазы, где сосредоточено основное сопротивление. Но так как коэффициент молекулярной диффузии входит в знаменатели левой [c.245]

Критерий Шервуда — это отношение сопротивления массопередаче, если бы она была обусловлена только. дюлекулярной диффузией, к действительному сопротивлению >1ассопередаче. [c.176]

При больших скоростях потоков доставка веществ к зонам реакции не ограничивает протекания гетерогенных процессов. В этих условиях лимитирующим звеном становится внутренняя массопередача. Поскольку она не зависит от внешних условияй, то в этом случае (иф =7 /(а). Особенности процессов, лимитируемых внутренней массопередачей, состоят в том, что их скорости сильно зависят от пористости твердого тела, и в том, что диффузионное сопротивление увеличивается со временем по мере протекания реакции. Последнее обусловлено удлинением пути диффузии внутри тела. Такое замедление проявляется в том, что скорость диффузии обратно пропорциональна корню квадратному из времени VI, а количество поглощенного или прореагировавшего вещества пропорционально 1 (при малых временах). Эта закономерность— характерный признак внутренней диффузии. Существенно, что при диффузии в полубесконечное тело указанная закономерность справедлива для любого времени. [c.264]

Абсорбция СО2 растворами едких щелочей. Коэффициент массопередачи Kpv при поглощении СО2 раствором NaOH мало зависит от скорости газа, так как основное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе. По данным Типа и Доджа [1581, проводив-щим исследование в колонне диаметром 152 мм, насаженной кольцами размером 12,7 мм, Кр возрастает с повышением плотности орошения (пропорционален L и температуры (пропорционален Т ) и уменьшается приблизительно линейно с повышением концентрации СО2 в растворе (в виде Ма2СОз). Увеличение концентрации NaOH в растворе до 2 н. ведет к быстрому повышению Kpv, но при дальнейщем увеличении концентрации Кр падает, по-видимому, вследствие возрастания вязкости раствора и понижения коэффициента диффузии в жидкой фазе. Концентрация СОа в газе не влияет существенно на Кр - [c.474]

Влияние продольной диффузии, как отмечалось ранее, физически проявляется через снижение движущей силы нроцесса. Однако формально возможен и другой подход. Можно считать соотношение между а и с неизменным и рассматривать продольную диффузию в качестве фактора, уменьшающего эффективное значение коэффициента массопередачи. Для ленгмюровской изотермы и уравнения кинетики в форме (10.4), как теоретически показано Тодесом и Биксоном [57, 58], такой подход приводит к следующему уравнению аддитивности сопротивлений [c.229]

В фаницах задачи получения глубскоочищенных жидких парафинов с содержанием примеси ароматических углеводородов не более 0.01 % масс, бьши детально изучены особенности кинетики жидкофазной адсорбции углеводородов н-гексана и н-гептана из растворов в бензоле цеолитами СаА, сорбция бензола, толуола, параксилола и изопропил-бензола цеолитами NaX и сорбция бензола из растворов в н-гептане, н-гептене, циклогексане, изооктане и тридекане цеолитами NaX в диапазоне концентраций адсорбируемого компонента в растворе 2-70 % об. при температурах 5-60 С. Расчетный анализ кинетики сорбции свидетельствует, что для рассмотренных систем адсорбционный процесс характеризуется близкими значениями диффузионного сопротивления в кристаллах сорбента и транспортных порах. Зависимость эффективных коэффициентов диффузии адсорбируемых компонентов в цеолитах от времени контакта раствора t с сорбентом при сорбции из растворов носит специфический экстремальный характер (рис. 1) на начальной стадии процесса, не свойственный, например, сорбции из паров, и объясняемый фактической трехфазностью исследуемых систем. Выявлена аномальность сорбции из растворов при повыщенных температурах вместо падения активности цеолитов наблюдался ее рост с одновременным ростом общего объемного коэффициента массопередачи, который может быть рассчитан как величина, обратная первому статистическому моменту кинетической кривой, интерпретируемой как функция отклика адсорбента на ввод в систему навески разделяемого сырья. [c.22]

Если же внутреннее сопротивление зависит как от диффузии в порах, так и от диффузии в сорбенте или на его внутренней поверхности, то строгая связь между коэффициентами массоотдачи и массопередачи существует лищь для линейной изотермы адсорбции и выражается уравнением [8] [c.146]