Нейтроны с фононами

Дисперсионные кривые для многих твердых тел, фононный спектр которых содержит акустические и оптические ветви, были найдены экспериментальным методом, основанным на когерентном рассеянии нейтронов и рентгеновских лучей [16]. [c.113]

В замедлителях, охлажденных до низких температур, получают длинноволновые холодные нейтроны с малыми величинами импульса р. Это позволяет использовать холодные нейтроны для исследования колебательных (фононных) и магнонных спектров кри.-сталлов с помощью неупругого рассеяния. [c.73]

Уникальными возможностями обладает метод нейтронографии, успешно применяемый для исследования твердых тел и жидкостей, веществ с близкими и достаточно далекими атомными номерами, а также соединений, содержащих изотопы одного и того же вещества. По угловому распределению интенсивности рассеяния медленных нейтронов впервые удалось определить пространственное расположение атомов водорода и длины водородных связей в обычной и тяжелой воде, обнаружить наличие ближайшего ориентационного порядка, существующего в этих жидкостях наряду с ближним координационным порядком. Опыты по неупругому рассеянию медленных нейтронов продемонстрировали коллективный характер теплового движения атомов и молекул в жидкостях, подтвердили теоретические предсказания Л. Д. Ландау о существовании в жидком гелии квазичастиц двух типов фононов и ротонов. В настоящее время эти дифракционные методы являются составной частью физики твердого тела, физического материаловедения, молекулярной физики, биофизики и биологии. Они взаимно дополняют друг друга, имеют свою специфику, преимущества и ограничения, связанные с различием физических свойств рентгеновского излучения, электронов и нейтронов. На современном этапе при проведении структурных исследований используется новейшая аппаратура и вычислительная техника. Помимо навыков работы с ними от специалиста требуется знание теории рассеяния, основ статистической и атомной физики, природы сил взаимодействия атомов и молекул. [c.6]

Ротоны — коротковолновые элементарные возбуждения в Не-П, связанные с вихревым движением жидкости. Между ротонами и длинноволновыми возбуждениями (фононами) нет принципиальной разницы, поскольку ротонная кривая спектра является продолжением фононной. Предсказанный Л. Д. Ландау общий вид энергетического спектра элементарных возбуждений Не-П полностью подтвержден данными неупругого рассеяния медленных нейтронов. [c.165]

С помощью указанного метода концепция фонона (кванта упругих колебаний кристаллической решетки), основанная на коллективном характере теплового движения атомов в кристалле, перестала быть только удобной формой теоретического рассмотрения экспериментатор, использующий технику рассеяния медленных нейтронов, может, в принципе, измерить энергию и импульс единичного фонона, определить время его жизни, направление распространения, поляризацию и т. д. Одним из наиболее существенных достижений метода рассеяния медленных нейтронов явилось измерение спектра возбуждения фононов и ротонов жидкого Не-И. Замечательным в этих исследованиях является то, что экспериментально полученные значения энергии возбуждения этих квазичастиц прекрасно подтверждают энергетический спектр, предсказанный Ландау. [c.186]

Таким образом, энергетический спектр неупруго рассеянных нейтронов непосредственно отражает специфику ближнего порядка в жидкостях и аморфных телах, наличие в них коллективных движений, аналогичных движению фононов в кристаллах. [c.188]

Методами нейтронной спектроскопии измеряют на поликристаллич. образцах спектр тепловых колебаний атомов (фононный спектр), а на монокристаллах с линейными размерами ок. 1см-т.наз. дисперсионные кривые, определяющие мн. физ. св-ва кристаллов. Нек-рые сведения можно получить также о диффузии атомов, об их подвижности и временах релаксации, влиянии примесей на матрицу и т. д., причем исследуют не только кристаллы, но и твердые аморфные в-ва и жидкости. Нейтронная спектроскопия, в отличие от оптической, позволяет проводить исследования при низких частотах (до 20 см ), причем в спектре проявляются все колебания (отсутствуют правила отбора). [c.206]

Оптические методы исследования дают относительно ограниченную информацию о спектре колебаний решётки. Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока ещё слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Так, недавно влияние изотопического беспорядка на энергии и ширины линий фононов в Ge было предметом исследований в работах [112, 113]. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [c.74]

При изучении динамики кристалла измеряют изменения излучения при его взаимодействии с веществом. Энергетическое же разрешение определяется энергией возбуждения кристаллической решетки. Применяется неупругое рассеяние тепловых нейтронов, которое позволяет экспериментально установить закон дисперсии фононов в кристаллах — характеристику динамики решетки. [c.206]

Неупругое когерентное рассеяние нейтронов пригодно и для изучения динамики магнитной структуры кристаллов, но реализация метода более сложна, так как энергия магнонов меньше энергии фононов, а также из-за специфики взаимодействия и рассеяния нейтронов на атомных магнитных моментах. [c.206]

Для нейтронов с низкой энергией закон рассеяния на гармонических колебаниях можно представить в виде разложения, каждый член которого соответствует взаимодействию между нейтронами и определенным числом фононов [10], Когда энергия фонона Ки, велика в сравнении с тепловой энергией к Т и изменением энергии, основной вклад в сечение дают первые два члена разложения (нулевой и одно-фононный члены). Нулевой член характеризует упругую составляющую, а однофононный неупругую составляющую взаимодействия нейтронов, рассматривавшиеся выше. Интенсивность однофононного рассеяния очень чувствительна к особенностям колебательных [c.215]

Предельные частоты оптических фононов. Предельные частоты (О Сй ( оптических фононов — частоты соответствующих (продольных и поперечных) оптических колебаний решетки с длинами волн, значительно превышающими межатомное расстояние. Определяются из спектров поглощения и отражения инфракрасного излучения, а также с помощью нейтронной спектроскопии. В элементах (51, Ое и др.) ю, = со, = со о [c.342]

Более подробный теоретический анализ частот внешних молекулярных колебаний в кристаллах проведен в обзорах [87— 90] и в монографии [47]. Экспериментальные значе]1ия таких частот при нулевом значении волнового вектора получают из ИК-спектров и спектров комбинационного рассеяния. Гораздо более полную информацию—картину дисперсионных поверхностей (или кривых) при всевозможных значениях ц н функцию распределения частот (плотность фононных состояний)—дают фононные спектры неупругого рассеяния нейтронов на монокристаллах. Сведения об основах и современном состоянии этого бурно развивающегося метода исследования можно найти в обзорах [91, 92], в сборнике [93], в сборнике трудов симпозиума, происходившего в 1977 г. в Вене [94]. В обзоре [95] описаны экснерименты по рассеянию нейтронов, выполненные при высоких давлениях (до 10" МПа). Наряду с этим дисперсионные поверхности и функции распределения частот удается [c.162]

Поглощение или испускание фонона изменяет энергию нейтрона на величину 8Е, которую можно наблюдать. [c.147]

Однофононное когерентное рассеяние нейтронов (рассеяние с испусканием или поглощением одного фонона) при наличии в кристалле соответствующей примеси также обладает особенностью при частотах испускаемых (или поглощаемых) фононов, близких к (о . Дифференциальное сечение такого рассеяния нейтронов имеет дополнительный характерный множитель типа (12.81), аномально возрастающий вблизи квазилокальной частоты. Естественно, что похожие особенности должны быть в спектре инфракрасного поглощения кристаллов с примесями, дающими квазилокальные колебания. [c.224]

Фонон ИК-поглоще-ние, эВ [318] Рассеяние нейтронов, эВ [378] КР, эВ [318] КР, эВ [302] [c.114]

Значения энергии фононов, соответствуюш,их критическим точкам высокой симметрии зоны Бриллюэна алмазной решетки, полученные нз принципиальных экспериментов (КР, ИК-поглош,енне, рассеяние нейтронов), суммированы в табл. 64. [c.115]

Подробнее об использовании медленных нейтронов для фононной спектроскопии кристаллов см. работы [213, 214]. — Прим. ред. [c.315]

Возможность использования этих методов обусловлена тем, что длины волн рентгеновских лучей и волн Де-Бройля, связанных с нейтронами в подходящем интервале энергий, сопоставимы с межатомными расстояниями в кристаллах следовательно, волновые векторы будут иметь размеры, сравнимые с размерами зон Бриллюэна. В гармоническом приближении, которое позволяет ввести понятие фонона, неупругое рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов можно рассматривать как столкновение частиц [c.394]

Создание ядерных реакторов привело к появлению довольно мощных нейтронных источников, но все же количество нейтронов в пучках значительно меньше числа фотонов, испускаемых источниками света или рентгеновских лучей. Нейтроны, выходящие из реактора и используемые затем для изучения фононов, вначале пропускают через замедлитель, на выходе из которого их средняя энергия становится равной энергии теплового возбуждения, т. е. около 0,03 эВ, если температура замедлителя близка к комнатной. Нейтроны не являются монокине-тическими — их энергии подчиняются максвелловскому распределению. Энергии Е = р 12т — кТ (где т — масса нейтрона, а р — его импульс) соответствует длина волны Де-Бройля [c.399]

Метод нейтронной спектроскопии основан на том, что тепловые нейтроны при рассеянии на образце могут поглощать или испускать кванты энергии (фононы). Эти кванты соответствуют колебательным частотам полимерного вещества. Для того чтобы достигнуть достаточного разрешения, необходимо, чтобы разброс по энергиям в падающем потоке нейтронов был. меньше энергии фононов. Спектр рассеяния нейтронов регистрируют в области приблизительно от 1000 до 10 СхМ-. Самое существенное различие между нейтронной спектроскопией и ИК- или КР-спектроскопией состоит в отсутствии правил отбора для взаимодействия между фононами и нейтронами. В силу этого в нейтронном спектре принципиально. можно увидеть все колебательные частоты. В частности, проявляются колебания с разностью фаз ф О, и из этих данных можно получить функцию плотности распределения по частотам (см. рис. 3.5). Таким образом, с помощью неупругого рассеяния нейтронов удается получить информацию о плотности распределения колебательных состояний в кристалле. [c.186]

Используя соотношение (4) и экспериментальные данные по температурной зависимости упругих постоянных, мы проанализировали вклад различных колебательных мод в температурную зависимость с . Необходимые для проведения анализа законы дисперсии фононов были взяты пз данных по неупругому рассеянию нейтронов [5] и аппроксимированы следующим образом (рис. 3) на каждом из участков закон дисперсии линеен, поперечные акустические и оптические моды вырождены. Для Ge результаты расчета приведены на рис. 4 (для остальных веществ они аналогичны). На рисунке показано, как меняются в зависимости от температуры вклады в ij T) высокочастотных акустических и оптических мод (сплошные линии). Высокочастотными будем называть моды [c.212]

Рис. 4. Фононные спектры (а), Мп—Со (б), Ве (в) и ВеО (г), экспериментально определенные по неупругому рассеянию нейтронов [6, 8—10, 12]

Плоские графитовые монохроматоры применяются для исследований дифракционного и неупругого рассеяний нейтронов. При этом обеспечивается дифрация нейтронов в диапазоне длин волн 0,2-0,5 нм [7-6], что позволяет исследовать магнитные структуры, фононы в твердых телах, фазовые переходы и биологические системы. [c.458]

Исследования показывают, что рассеяние нейтронов, связанное с возникновением фонона или ротона, обладающего энергией е и волновым векторомк, подчиняется условиям сохранения энергии и импульса [c.165]

Исследования показывают, что энергетический спектр нейтронов для жидких металлов подобен спектру рассеяния на поликристаллах. Следовательно, рассеяние нейтронов в жидкости аналогично действующему в твердом теле, т. е. в жидкости существуют высокочастотные коллективные возбуждения, подобные по своей природе фононам. Однако отождествлять фононы в жидкости с квантами гармонических колебаний кристаллической решетки нельзя, поскольку колебания атомов в жидкостях являются сильно затухающими. Колебания атомов в жидкостях можно представить как квазифононы (аналогично колебаниям решетки кристалла вблизи точки плавления). Опыт показывает, что вблизи точки плавления время жизни фонона составляет Ю с, т. е. всего несколько периодов колебаний, а длина свободного пробега L 20 A. Эти величины соответствуют времени, в течение которого конфигурация атомов остается в жидкости прежней. [c.186]

Рамановские спектры алмаза первого и второго порядков, полученные на ориентированных образцах при лазерном возбуждении, также описаны. Были уточнены однофононные дисперсионные кривые для алмаза, полученные ранее по данным нейтронной спектроскопии, приведены энергетические значения для фононов. На рис. 154, б показан спектр поглощения алмаза в области 1332 см . Вертикальными линиями обозначены значения волновых чисел, которые соответствуют по энергии двухфононным переходам, разрешенным правилами отбора для решетки типа алмаза. Значения энергий фононов в критических точках зоны Бриллюэна в сравнении с приведенными данными показывают, что на основании имеющихся в настоящее время сведений о динамике решетки алмаза детальное объяснение всех особенностей двухфононного участка спектра не представляется возможным. По-видимому, динамика решетки алмаза, возмущенной примесями и другими структурными дефектами, способными вызвать изменения в фононном спектре и привести к нарушению правил отбора, изучена недостаточно. физическая классификация алмазов, основанная на особенностях проявления реальной структуры кристаллов алмаза, при их исследовании различными методами непрерывно детализируется. В настоящее время известно более 50 различных дефектных центров в алмазной решетке, и лишь для некоторых из них удалось установить конкретную природу. [c.416]

Совершенствуется методика расчета фононного спектра. Поскольку такие расчеты сопряжены со значительными вычислительными трудностями и реализуются на пределе возможностей современных ЭВМ, большую роль здесь играет создание оптимальных программ. Одна из таких программ, применимая для кристаллов любой симметрии (как гомомолекулярных, так и ге-теромолекулярных) с любым числом молекул в ячейке, описана в работе [116]. Однако ограничение этой программы состоит в использовании приближения жестких молекул (или молекулярных ионов). Между тем многие авторы (например, [117, 118]) вновь отмечают, что влияние деформации молекулы на решеточные моды (даже для молекул, которые считаются наиболее жесткими) обычно заметно превышает погрешность регистрации спектра неупругого рассеяния нейтронов, и, следовательно, в динамических расчетах необходимо учитывать нежесткость молекул. В работе [119] описан способ вычисления частот для нежестких молекул, представляющий собой развитие той схемы, которую использовали Поли и Сивин [99]. В работе [120] сравниваются выражения частот, полученные с применением и без применения этого приближения. [c.164]

Один из центральных вопросов расчетно-теоретических исследований фононных спектров молекулярных кристаллов — это влияние и способы учета ангармонизма. Значительные расхождения экспериментальных и рассчитанных дисиерсионных кривых, наблюдаемые иногда для отдельных мод (например, для мод существенно либрационного характера в дейтерированном карбамиде [131]), заметные температурные сдвиги предельных частот внешних колебаний (например, [132]), температурные изменения всего спектра неупругого некогерентного рассеяния нейтронов и соответственно плотности фононных состояний для мод внешних колебаний (такие данные для нафталина получены в работах [96, 133]) указывают на то, что ангармонические эффекты могут быть достаточно велики. [c.166]

Последнее было подтверждено серией работ Шеки и др. [96, 133, 135, 136], в которых результаты измерения полного спектра частот (при различных значениях я) были сопоставлены с данными расчетов, выполненных в квазигармоническом приближении. Для нафталина оказалось возможным [96, 133] в хорошем согласии с опытом вычислить снектр неупругого некогерентного рассеяния нейтронов и плотность фононных состояний, хотя экспериментальные данные по рассеянию нейтронов были получены при 80 К, а реитгеноструктурные данные [142] —при 123 К, что привело, конечно, к известным расхождениям. Аналогичными были итоги исследования, проведенного [135] на кристаллах бензола. Наконец, в работе [136], где с особой тщательностью был измерен спектр когерентного рассеяния нейтронов на монокристаллах дейтерированного нафталина при 6 К, удалось не только качественно, но во многом и количественно воспроизвести ход дисперсионных кривых. [c.167]

При изучении динамики решётки сложных соединений методом неупругого рассеяния нейтронов использование изотопически обогащённых образцов с различным сечением рассеяния оказывается эффективным, а в некоторых случаях единственным способом восстановления парциальных спектров колебаний атомов в решётке. Здесь изотопы используются в качестве инструмента исследований. Элегантную теорию этого метода изотопического контраста разработал Ю.М. Каган [114]. Этот метод успешно применялся при исследовании фононного спектра высокотемпературных сверхпроводников и родственных соединений (изменялся изотопический состав меди) [115, 116], а также для ряда металлических стёкол [117-120]. [c.74]

Заключение. В настоящем обзоре мы попытались представить в систематизированном виде данные по влиянию изотопического состава на различные свойства твёрдых тел — на постоянные кристаллической решётки, упругие свойства, фононы и другие возбуждения кристаллической решётки, на электро- и теплопроводность, на электронную структуру металлов и полупроводников и на фазовые превращения. В большинстве случаев изотопические эффекты малы, но есть обратные примеры, когда, как правило в изотопических смесях, изотопы оказывают сильное влияние на свойства твёрдых тел. Замечательным примером такого изотопического эффекта служит значительное (иногда в десятки раз) подавление теплопроводности диэлектриков и полупроводников. Исключительно высокая теплопроводность изотопически чистых полупроводников имеет хорошие перспективы использования в технике в тех случаях, где имеются большие тепловые нагрузки, например, в алмазных монохроматорах для синхротронного излучения [244] и в микроэлектронике [189, 190]. С точки зрения приложений изотопы кремния и германия находят применение для нейтронного трансмутационного легирования полупроводников [10,245]. Исследуются возможности использования изотонически обогащённого монокристалла кремния для точного определения числа Авогадро [58,59] с целью замены эталона килограмма. [c.95]

Если каждой микрочастице отвечает определенная волна, то, согласно теории де Бройля, каждой волне, в свою очередь, должна быть присуща некоторая частица. Примером может служить фотон. Для ряда волновых процессов соответствующие им частицы экспериментально не обнаружены. Однако их введение в науку оказалось очень полезным. Подобные частицы получили название квазичастиц [лат. quasi (квази) — якобы]. Укажем на некоторые из них магноны (квазичастицы магнитного поля), фононы (квазичастицы звуковых волн), гравитоны (квазичастицы гравитационных волн) и др. Понятие квазичастицы относительно. Например, фотон в земных условиях — квазичастица. В то же время фотон, как обычная частица проявляет себя Б световом давлении, отклоняется от прямолинейности движения в гравитационном поле Солнца. В макрокосмосе обнаружены тела, в ядрах которых при температуре порядка миллиардов градусов как бы бушуют фотоны. При этом они могут развить такое огромное внутреннее давление, которое приведет небесное тело к катастрофическому взрыву, сопровождающемуся яркой вспышкой, по своей интенсивности превосходящей светимое Солнце в сотни тысяч раз. Дифракционные и интерференционные картины получены также для протонов, нейтронов, [c.7]

Применив дебаевскую теорию твердого тела к энергетической зависимости поглощения атомами в кристаллах нейтронов в окрестности резонансного уровня, Лэмб показал, что при низких температурах (Г 6) должна наблюдаться несмещенная резонансная линия, которая обладает допплеровской шириной D = 2 Re (вместо энергии теплового движения кТ входит средняя энергия одной колебательной степени свободы кристаллической решетки е). Аналогичным следствием коллективизации энергии отдачи при излучении и поглощении гамма-квантов оказывается усиление вклада несмещенной линии с естественной шириной при охлаждении излучателя и поглотителя, которое и явилось причиной увеличения резонансного поглощения при понижении температуры в опыте Мёссбауэра. Теоретическое рассмотрение вероятности f перехода (при котором отдельному ядру сообщалась бы энергия отдачи R), не сопровождающегося возбуждением фононов, т. е. изменением внутреннего энергетического состояния кристаллической решетки, выполняется в дебаевском приближении довольно просто и характеризуется так называемым температурным фактором Дебая — Валлера [c.19]

Набор частот колебаний, или фонон-ный сгеектр,кристалла рассчитывается с помощью модельных представлений и определяется экспериментально из опытов по рассеянию медленных нейтронов, но интенсивности инфракрасного поглощения или комбинационного рассеяния, по эффекту Мёссбауэра . [c.307]

Фононным взаимодействием объясняются особенности теплового расширения, температурные зависимости теплоемкостей и упругих постоянных кристалла, а также многие эффекты, связанные с взаимодействием вещества и излучения, как, например, рассеяние рентгеновских лучей, рассеяние нейтронов, инфракрасное поглощение, эффект Мёссбауэра. [c.308]

Энергетические дефекты проявляются в виде фононов , являющихся результатом тепловых движений в кристалле. Колебания атомов в твердом теле можно рассматривать как совокупность акустических волн с частотами от 10 до 10 Гц. К энергетическим дефектам кристаллов относятся временные несоверщенства решетки— возбужденные состояния, вызванные действием радиации (света, рентгеновского или у-излучения, а-излучения, потока нейтронов). [c.465]

Второй член разложения соответствует рассеянию нейтронов на упругих колебаниях с длиной волны Л == 2л1д (или столкновению нейтронов с фононом, имеющим волновой вектор я и частоту со). Он имеет вид [c.400]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология