Распределение результатов определений при

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

Если измерения располагаются несимметрично относительно среднеарифметического, то их распределение называют скошенным. Последние довольно часто встречаются в совокупностях измерений, близких к 0% или к 100%, а также тогда, когда случайная погрешность отклика по величине почти равна самому отклику. По этим причинам частотное распределение результатов определения следовых количеств веществ обычно выражается скошенной, неравносторонней кривой распределения (рис. 2.6). [c.37]

Рис. 1. Частота распределения результатов определения серы в коксе по количеству остающейся части общей серы в коксе.

Рис. 92. Распределение результатов определения цинка в величинах отклонения от среднего значения оптической плотности [6]. N — число измерений.

Распределение результатов определений со случайными ошибками разной величины в соответствии с законом нормального распределения [c.18]

Среднее арифметическое этого ряда (в данном случае 0,50) и есть А, в выражении (1). Эта величина является основным параметром зная ее, можно найти распределение результатов определений и оценить надежность анализа. [c.258]

Другим источником ошибок при определении вероятностных характеристик по кривой распределения является ее ступенчатая аппроксимация. Как показано в работе [391, в этом случае более точные результаты определения вероятностных характеристик могут быть получены с применением расчета начальных моментов по методу трапеций. [c.58]

Воспроизводимость результатов параллельных определений коэффициента распределения детонационной стойкости для одной пробы бензина на одной и той же установке не должна превышать 0,01 от среднеарифметического сравниваемых результатов. При представлении результатов испытаний, кроме значения коэффициента, указывают количество (в мл) и октановое число (по исследовательскому методу) легкой фракции бензина, выкипающей до 100°С. Результаты определения коэффициента распределения для бензинов удовлетворительно коррелируют с результатами определения дорожного октанового числа. [c.201]

Остановимся теперь на некоторых результатах определения оптимальных режимов (оптимизация проводилась градиентным поиском). Во всех случаях расчеты показывают, что кратность циркуляции водородсодержащего газа и давление выгодно поддерживать минимальными. В табл. Х-5 приведен абсолютный выход ароматических углеводородов при заданной скорости для опытно-промышленной установки при работе в мягком температурном режиме, жестком температурном режиме и при оптимальном распределении температур. Оптимальный температурный [c.345]

В табл. 3.6 приведем результаты определения плотности функции распределения кристаллов щавелевой кислоты, где в первом столбце числитель характеризует серию экспериментов, проведенных при одних н тех же начальных условиях, знаменатель — эксперимент, законченный через 20 мин (/), 30 мин (2), 40 мин (5), 60 мин (4). [c.309]

Таблица 3.6. Результаты определения плотности функции распределения кристаллов щавелевой кислоты [c.310]

Очевидно, что для определения вероятности Pai необходимо знать закон распределения результата измерения параметра в момент времени Закон распределения ( з) можно определить как сечение случайной функции (2-26) при t = с учетом (2-25). На рис. 2-3 изображена кривая III плотности распределения результата измерения параметра процесса t ). [c.72]

Уравнение (14.4-2) описывает теплопередачу в двух направлениях, поскольку методом заливки обычно изготавливают толстые изделия. Если кинетика реакции и термодинамика процесса определены, то уравнения (14.4-1)—(14.4-3) позволяют рассчитать глубину превращения п распределение температуры в любой момент времени в процессе реакции. Таким образом, можно оценить время формования, необходимое для получения изделия с заданными свойствами. Как уже упоминалось в предыдущем разделе, глубина превращения коррелирует со средней молекулярной массой, что позволяет, используя результаты определения температурного поля, оценить свойства готового изделия, например его модуль упругости при растяжении и твердость [47]. [c.556]

Это было доказано различными способами. Во-первых, получением кривых распределения пор по размерам для двух образцов мембран, находящихся одна в левой части кривой и другая (более крупнопористая) в правой части кривой зависимости С —г. Результаты определений размеров пор для двух типов мембран приведены на рис. 34. Из него видно, что в то время как для более тонкопористой коллодиевой мембраны была получена кривая с одним максимумом, для крупнопористой коллодиевой мембраны на кривой распределения пор по размерам [c.61]

Процедура анализа включает следующие операции. Исследуемый объект помещается в замкнутую емкость и приводится в равновесие с газом, не содержащим определяемого вещества. После газохроматографического определения Сд производится полная замена равновесного газа на чистый воздух (или нейтральный газ), при этом оставшаяся масса вещества в растворе (С1У,) вновь распределяется между двумя фазами. Операция замены равновесного газа на чистый газ повторяется п раз. Первая экстракция используется для определения абсолютного значения с , а последующие — только для измерения коэффициента распределения, Результаты минимум двух экстракций, т е, газохроматографического анализа равновесной газовой фазы до и после ее замены на чистый газ, позволяет рассчитать содержание летучих компонентов раствора по формуле [c.237]

Характеристика продукции, сырья и полуфабрикатов. Помадные конфеты — сахарные кондитерские изделия, которые состоят из мелких (10... 20 мкм) кристаллов сахарозы, распределенных в насыщенном водном растворе различных сахаров сахарозы, глюкозы, мальтозы и декстринов. Такую структуру изделий получают из помадной массы — полуфабриката, образованного в результате определенной технологической обработки сахара, при которой сахар из крупнокристаллического состояния переходит в мелкокристаллическое, отчего помадная масса легко растворяется и тает . В отличие от сахара в помадной массе содержится от 9 до 12 % воды. Кроме того, в ней находятся мельчайшие пузырьки воздуха, придающие ей некоторую пышность и белую окраску. [c.131]

Полученное выражение позволяет рассчитать величину коэффициента охвата пласта процессом фильтрации по результатам определений динамической проницаемости при фильтрации жидкости с различными градиентами давления. Однако выражение (4) справедливо для случая равномерной плотности распределения интегрального параметра V или, что то же, для равномерной плотности распределения проницаемости и средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде. Как известно, средняя истинная скорость движения идкости в пористой среде подчиняется закону распределения, полученному М. М. Саттаровым для проницаемости . [c.92]

Попытки связать оценку фильтрующих свойств фильтров с распределением пор по размерам пока не увенчались успехом. Это объясняется отсутствием надежных методов определения поровой структуры и тем, что процесс фильтрации не однозначен чистому рассеиванию. Это хорошо иллюстрируется рис. 55, где совмещены результаты определения поровой структуры материалов, дисперсный состав загрязнений в фильтрате и эффективность отфильтровывания частиц загрязнений фильтровальными материалами. Остальные количественные критерии базируются на некоторых конкретных значениях коэффициентов отфильтровывания ф и пропускания которые связаны между собой зависимостью [c.214]

При нормальном распределении результатов средний размах где табулированный коэф., и-число параллельных определений, между к-рыми наблюдается размах, т-число образцов в выборке напр., для расхождения двух параллельных определений при m > 10 R2 = l,13i. Допустимые расхождения параллельных определений - верх, граница размаха при фиксированной доверит, вероятности Р- Rs,r,.p = Wn.i S, где (о ,,-табулированный коэффициент. [c.73]

Тогда же [58, с. 445] была предложена функция молекулярно-массового распределения (ММР) ПЭВД, предсказывающая широкое распределение с высокомолекулярным хвостом на основании существования ДЦР. Эти данные вместе с результатами определения молекулярной [c.114]

Другим удобным средством анализа смесей является кривая распределения результатов испытаний, полученных в течение определенного периода времени и для определенной смеси. Кривую сопоставляют с установленными нормами контроля на готовую продукцию и сравнивают их с действительными значениями среднеквадратичного отклонения. Такой способ анализа требует больших затрат времени для выполнения его вручную. Автоматизированная лаборатория контроля качества резиновых смесей позволяет экономить рабочее время квалифицированных технологов-резинщиков. [c.164]

О количестве сернистых соединений в нефтях судят по результатам определения общего содержания серы, выраженного в процентах. Такой анализ является косвенным и не дает точного представления о содержании, распределении по фракциям и молекулярной структуре сернистых соединений в нефтях. Ориентировочно можно принять, что количество серосодержащих соединений в нефти в 10-12 раз превышает количество серы, определенной по анализу. Очевидно, для низкокипящих фракций этот коэффициент несколько ниже, а для высокомолекулярных остатков может доходить до 15. [c.79]

Для исключения невоспроизводимости результатов определения ртути (вследствие ее неравномерного распределения в пробе) рекомендуют перед взятием навески (5—10 г) пробы тщательно растереть в агатовой ступке. [c.154]

Известно, что при определении кремния есть опасность получения заниженного результата. На рис. 2.3 показаны два распределения результатов межлабораторного опыта по определению кремния. Исследовались две пробы стали с различным содержанием кремния. Получились два разных распределения с четко выраженным смещением влево. Асимметрия распределения особенно хорошо заметна на пробе 1 с более низким содержанием кремния. Отсюда можно предположить, что систематические отклонения проявляются в форме постоянной ошибки (см. гл. 1, с. 26). [c.32]

В методических исследованиях были проведены 60 спектрохимических определений усредненной пробы оловянной руды. Распределение результатов проявляет [c.32]

Два примера распределений с эксцессом приведены на рис. 2.6. Островершинное распределение результатов анализов мышьяка дает возможность предположить, что здесь была нарушена случайность. Определение малых количеств алюминия в стали особенно сильно подвержено влиянию небольших систематических ошибок, связанных со спецификой работы различных лабораторий. Поэтому при межлабораторных анализах часто получают пологие распределения. Расчет эксцесса дает для первого примера = +1, 30, а для второго 2 = —О, 88. [c.40]

На рис. 5.2 приведены кривые нормального распределения результатов определения для различных критериев предельно низких количеств (концентраций) вещества. Открываемому минимуму Х соответствует кривая 2, которая характеризуется доверительной вероятностью Р = 0,5, так как кривая распределения результатов холостого опыта Хыл (кривая /) перекрывает ее наполовину. В данном случае с вероятностью Р = 0,5 имеется риск переоткрыть определяемый компонент, приняв сигнал холостого опыта за аналитический сигнал (погрешность второго рода). Кривая рас-пред еиия результатов 3 соответствует пределу обнаружения Хпред данной аналитической реакции. Предел обнаружения — количество (концентрация) определяемого вещества, которое может быть обнаружено с достаточно большой вероятностью Р. В данном случае Р = 0,997 (трехсигмовый критерий). Так как кривая 3 все же перекрывается кривой / холостого опыта, можно принять сигнал определяемого [c.93]

Если в изучении межлабораторной ошибки воснронз-водимости принимают участие только две лаборатории, обменивающиеся между собой большим количеством проб, различных по своему составу, то оказывается удобным рассматривать распределение результатов анализа по величине относительного отклонения Ас/с, где Ас характеризует расхождение в результатах, полученных двумя лабораториями для пробы со средним результатом анализа с. Такие распределения оказываются часто асимметричными, но если отбросить знаки отклонений и перейти к изучению распределения анализов но абсолютной величине относительных отклонений Дс ( /с, то получаем распределения, которые в некоторых случаях хорошо описываются односторонним нормальным распределением с удвоенными ординатами [128], аналогично тому, как это было сделано в предыдущем параграфе при изучении распределения результатов определения серы и фосфора в сталях по величине абсолютного отклонения. [c.130]

Установление закона распределения результата измерения, определяемого формулой (2-26), в каком-либо сечении случайной функции является сложной задачей. При определенных допу-ш ениях, однако, можно вывести формулы для характеристик распределения (математического ожидания и среднего квадратического отклонения) величины ( иг( )- [c.72]

Для дорожного строительства, где в основном применяют жидкие битумы и смолы, обычно используют минералы с различным содержанием влаги. Для воспроизводства этих условий предложены варианты метода, предусматривающие добавление к минералу различных количеств воды до его контактирования чг битумом. Смеси частиц минерала с битумом некоторе время выдерживают, а затем погружают в воду. Такой грубый метод позволяет устанавливат только очень хорошую или очень плохую адгезию. Прочность адгезионной связи определяется типом атомов, расположенных на поверхности минерала, и относительное распределение различные типов, атомов может значительно влиять на отслоение битума от поверхности минерала. Помимо химического состава на результат определения влияет также текстура поверхности минерала. [c.79]

После охлаждения образцы по грани 8 х 35 мм шлифовали, исследовали их структуру на металлографическом микроскопе МИМ-8М и по методу Глаголева определяли объемное содержание связующего сплава по длине образцов. Распределение меди и кобальта по длине образцов исследовали методом локального рентгеноспектрального анализа на установке Микроскан-5 . Облучение образцов проводили электронным зондом длиной 1000 и шириной 2 мкм. Это позволило замерять усредненную интенсивность рентгеновского излучения исследуемых элементов и избежать влияния структуры сплава (зернистости) на измерение интенсивностей. Пять участков измерения интенсивностей располагались на грани 8 X 35 жж по линии, перпендикулярной продольной оси грани, расстояние между этими линиями составляло 0,5 мм. В образцах, контактировавших с расплавом кобальта, количественное содержание связующего металла находили также путем сравнения отношений интенсивностей кобальта и вольфрама (/со// у) с отношением интенсивностей этих элементов в эталонах. Абсолютная ошибка определения содержания кобальта составляла 0,5 об. %. Разность результатов определения содержания связующего металла по методике Глаголева и путем измерения отношений интенсивностей не превышала 0,8 об.%. [c.95]

Коррозионное состояние сооружения определяют по протяженности коррозионноопасных зон путем электрических измерений. Результаты определения анодных и катодных зон на действующем сооружении представляются в виде графика распределения разности потенциалов. [c.261]

Тщательная статистическая обработка результатов определения проницаемости по большому числу образцов керна показы-пает, что проиицаемость по кернам в некоторых случаях лучше описывается законом гамма-распределения [3]. Как правило, значения коэффициентов вариации, полученные на основе статистической обработки, либо меньше, либо близки к значению коэффициента вариации распределения М. М. Саттарова. Так, например, по 493 образцам керна пласта Дп Константиновского месторождения коэффициент вариации равен 0,60 по 1693 образцам пласта Дл Туймазинского месторождения—0,72 по 220 образцам пласта Д 1 Раевского месторождения—0,66. Как известно, распределение М. М. Саттарова имеет постоянный коэффициент вариации, равный 0,817. По-видимому, распределение М. М. Саттарова характеризует наибольшую, степень объемной, пространственной неоднородности пласта по проницаемости и является предельным. [c.61]

Выше уже отмечалось, что набор из п параллельных результатов химического анализа следует рассматривать как выборочную со вокупнрсть неравномерно распределенной случайной величины Однако неравномерность распределения результатов обнаружи вается лишь при достаточно большом числе параллельных анали зов и проявляется в том, что для отдельных групп значений, за ключенных внутри промежутков равной ширины, частота их появ дения оказывается разной. В предельном случае, когда выбранная ширина промежутков равна естественному пределу точности метода анализа, а объем выборки хотя и конечен, но достаточно велик,, все результаты разбиваются на группы дискретных значений, и неравномерность распределения результатов анализа ста-ловится очевидной. Выборочную совокупность результатов такого анализа можно представить двояким образом 1) в виде набора отдельных, отличных друг от друга значений случайной величины, характеризующихся неравномерным распределением в силу своей разнократности 2) как выборочную равномерно распределенную совокупность отдельных результатов, часть.из которых совпадает друг с другом. Очевидно, что математическое ожидание такой выборочной совокупности совпадает со средним арифметическим всех результатов. Следовательно, среднее арифметическое ряда параллельных анализов наилучшим образом характеризует центр рассеяния полученных результатов и отягощено минимальной случайной ошибкой. Естественно, что конечный результат химического анализа, по данным ряда параллельных определений, должен в качестве оптимальной оценки содержать именно среднее арифметическое. Вполне очевидно также, что единицы измерения этой величины совпадают с единицами измерения результатов отдельных анализов. [c.75]

Для оценки влияния на результаты определения грансостава пробы были проведены исследования изменения объемной плотности узких фракций нефтяных коксов. Как видно из полученных данных (таблица), объемная плотность узких фракций в значительной степени зависит от размерГа частиц. Учитывая это, а также неравномерное распределение узких фракций в анализируемых пробах (например во фракции 0,5—1,0 мм количество фракции 0,5—0,8 мм колеблется от 20 до 657о) для обеспечения высокой точности определение объемной плотности рекомендуется проводить только на узких фракциях. [c.101]

Луонго [9] описывает определение тактичности при помощи инфракрасной спектроскопии. Метод основан на сравнении инфракрасных спектров поглощения полностью изотактического и полностью атактического полипропиленов. Результаты определения не зависят от физической природы исследуемого образца, молекулярновесового распределения и содержания в полимере вспомогательных веществ, таких, как стабилизаторы и т. п. По сравнению с применяемым в настоящее время экстракционным методом исследование с помощью инфракрасных спектров требует меньше времени и вместе с тем более надежно, [c.65]

Большое значение имеют метрологич. характеристики-закон распределения результатов параллельных определений, границы интервала определяемых содержаний, воспроизводимость, правильность, погрешности анализа (см. Метрология химического анализа). За ниж. границу определяемых содержаний обычио принимают то миним. содержание, к-рое можно определить с заданной. максимальной относит, случайной погрешностью 5, для принятой доверительной вероятности Р (обычно Р = 0,95). При анализе в-в высокой чистоты часто задают 5 = 0,66. [c.432]

Для нек-рых методов и условий анализа, напр, при определении следов, закон распределения результатов может отличаться от нормального и оставаться невыясненнтлм В этом случае для оценки значения доверит, интервала используют т. наз. непараметрич. статистику. Напр., для неизвестного симметричного закона распределения используют неравенство Чебышева в виде / С, — а fei [2/3fe], где fe> 0. Доверит, интервал ( ks) для той же вероятности получается более широким, чем в случае нормального распределения. [c.73]

В США были проведены исследования, в процессе которых несколько лабораторий должны были выполнить анализы трех степеней сложности. Полученные в разных лабораториях результаты затем сравнивались. На первом этапе изучения были разосланы растворы, содержащие полициклические ароматические соединения в концентрациях лорядка М кг/г, для их определения методом высокоэффективной жидкостной хроматографии. В этом экоперименте относительное стандартное отклонение по данным любой одной лаборатории и по данным межла-бораторного определения составило 2 и 11% соответственно. В аналогичном эксперименте по определению фенолов в воде для относительного стандартного отклонения межлабораторных результатов была получена величина более 20%. На третьем этапе межлабораторному сравнительному изучению были подвергнуты образцы, взятые из живой природы . Национальное бюро стандартов разослало гомогенаты ткани устрицы с просьбой определить в них содержание линдана и диэльдрина. Относительное стандартное отклонение результатов составило 200% (т. е. распределение результатов резко отличалось от нормального). В настоящее время не представляется возможным добиться абсолютной достоверности в анализе таких образцов, так как определяемое вещество часто экстрагируется не полностью и та как невозможно разложить матрицу в той мере, в какой это необходимо для полного выделения анализируемого вещества и в какой это легко достигается при анализе следовых количеств неорганических веществ [3]. В проводившемся позднее экоперименте изучению в восьми различных лабораториях были подвергнуты гомогенаты ткани двустворчатых моллюсков, содержащие следовые количества углеводородов. Результаты межлабораторных исследований соответствовали относительному стандартному отклонению 40% вследствие неоднородности образца, его неустойчивости при хранении свыше 9 месяцев и аналитических погрешностей [1691. В табл. 2.20 приведены краткие результаты других совместных работ. [c.69]

Нормальный закон распределения имеет чрезвычайно широкое распространение в природе, так как это предельный закон, к которому приближаются многие другие законы распределения при определенных условиях. А. М, Ляпунов показал, что если случайную величину можно рассматривать как результат суммарного воздействия многих независимых факторов, то закон распределения такой случайнрй величины будет близок к нормальному. [c.449]

Результаты определения жирных кислот, входящих в состав липополисахаридов актиномицетов, также могут использоваться при определении систематического положения актиномицетов. Установлено (Ефимова, Цыганов, 1969 Tsyganov е. а., 1970), что в липополисахариды актиномицетов входят предельные и непредельные жирные кислоты, содержащие главным образом 8—17 углеродных атомов. Распределение изученных актиномицетов в группы по составу жирных кислот липополисахаридов (табл. 29) в определенной степени соответствует их классификации по морфологическим признакам (Красильников, Калакуцкий, 1965). Состав жирных кислот липидов может быть использован при определении культур, систематическое положение которых представляется спорным (Гузева и др., 1973). [c.101]