Диффузия определение коэффициентов диффузии

Теплопередача внутри пористого зерна катализатора определяется некоторым эффективным коэффициентом теплопроводности так же, как диффузия — эффективным коэффициентом диффузии данного вещества. Конечно, неренос тепла идет в основном через твердую фазу, в то время как перенос вещества — только через норы. Вопрос о том, как связана эффективная теплопроводность со структурой пор и свойствами твердой фазы, обсуждается в главе 5 книги Петерсена (см. библиографию, стр. 147) здесь мы только отметим, что коэффициент теплопроводности может быть определен таким образом, что тепловой поток через единичную площадку внутри частицы будет пропорционален градиенту температуры по направлению нормали к этой площадке с коаффициентом пропорциональности к . [c.142]

В разделе 2.1.2 разработан метод определения коэффициента диффузии по одной экспериментальной кинетической кривой. Таким образом была получена возможность рещения так называемой обратной задачи математической физики. Теория [c.77]

Рис. 1. Номограмма для определения коэффициентов диффузии жидкостей (Г — температура воды, Т — температура смеси)

Грубое определение условий, при которых диффузия оказывает существенное влияние, можно сделать, сравнивая время диффузии со временем протекания параллельных или последовательных процессов. Из кинетической теории (см. разд. VI.7) известно, что время, необходимое для того, чтобы молекула продиффундировала на расстояние х, дается выражением to x /D, где D — коэффициент диффузии, обратно пропорциональный давлению (т. е. Z) = DJP). Если процесс представляет собой захват радикалов на стенках, то по кинетической теории число ударов о стенку в секунду (см. разд. VII.8) дается соотношением ,N S, где с — средняя скорость молекул, S — поверхность, N — число молекул па единицу объема. Среднее время захвата молекулы при ударе о стенку равно общему числу молекул NV, деленному па скорость захвата, или = 4F/>5 e, где е— вероятность захвата при ударе о стенку. [c.386]

Фильтрационные методы определения удельной поверхности дисперсных материалов. Теория течения разреженного газа через зернистый слой, рассматриваемый как слой далеко отстоящих один от другого шаров, развита Дерягиным [1]. В основу этой теории положена формула Эйнштейна для определения коэффициента диффузии при броуновском движении частиц [c.10]

Диффузия. Определение коэффициента диффузии ThB было произведено Хевеши [ Коэффициент диффузии ThB в 0.01 н. HG1 равнялся 1.21 см /день. Для RaD при концентрации его 2 10 г/мл коэффициент диффузии в 0.01 п. НС1 равнялся [c.126]

Диффузия. Определение коэффициента диффузии было произведено Хевеши [ ]. Коэффициент диффузии ThB в 0.01 н. НС1 равнялся 1.21 см /день. Для RaD при концентрации его [c.91]

Рис. 1-24. Корреляция Вильке для определения коэффициента диффузии для неэлектролитов в разбавленных растворах

Подобные же уравнения можно написать для скорости массопередачи каждого реагента. В слое насадки существенен перенос вещества как путем молекулярной, так и конвективной диффузии. Действительный коэффициент диффузии, который учитывает оба фактора, может быть определен посредством модифицированного закона Фика [c.243]

При фиксированном диаметре поры переход в кнудсеновскую область диффузии происходит при уменьшении давления переход этот является плавным, поэтому в довольно широком интервале давлений оба предельных выражения (III.5) и (III.6) неприменимы и для определения коэффициента диффузии пользуются различными приближенными переходными формулами, например, формулой гармонического среднего [c.100]

Уравнение (П1, 49) используется для определения коэффициента диффузии в газах по методу Стефана и называется уравнением Стефана. Если парциальное давление компонента А весьма мало по сравне- [c.204]

Для определения коэффициентов диффузии в бинарных газовых системах при низких давлениях рекомендуется уравнение [7] [c.72]

Следует отметить, что до сих пор расчет адсорбционных процессов базировался на линейных формах изотермы. Так как в реальных процессах адсорбции изотермы нелинейны, рядом исследователей были предприняты попытки использовать нелинейные модели изотерм. Однако эти попытки сводились к решениям в виде бесконечных рядов либо к сложным комплексам специальных функций, затрудняющих их использование в инженерной практике расчета адсорбционных процессов. Независимое же изучение равновесных и кинетических характеристик адсорбционных процессов с учетом линейных моделей изотерм приводило к ошибкам в определении коэффициентов диффузии, отличие расчетных значений которых от экспериментальных данных в ряде случаев составляло 50 %. [c.5]

Анализ формул (2.1.85), (2.1.86) показывает, что степень отработки адсорбционной емкости в конце первой стадии адсорбции 7=1/(га 4-1) и, как отмечалось ранее (см. рис. 2.7), на первой стадии процесса степень отработки адсорбционной емкости больше половины достигается только для изотерм с параметром т > 1,5. Это значит, что при т < 1,5 для определения коэффициента диффузии, т. е. идентификации экспериментальных данных и теоретических кривых, надежнее использовать формулу (2.1.86), представив ее в логарифмической форме [c.53]

Предложено много способов для определения коэффициентов диффузии веществ в различных средах [15, 117, 261). Для расчета коэффициента молекулярной диффузии в газовой среде Кафаров [116] рекомендует полуэмпирическое уравнение Арно льда [367], которое дает наименьшие отклонения от опытных данных (не более 21%) в широком диапазоне условий. [c.130]

Для определения коэффициентов диффузии устанавливаем с помощью материального баланса состав конечной газовой смеси. При этом пренебрегаем малым количеством образовавшихся по реакциям (2) и (3) НгО и N2. Масса аммиака, окисляемого на [c.129]

Решение. Для определения коэффициента диффузии газа А в растворителе В при 20 °С можно воспользоваться формулой Арнольда [c.169]

Предложена более точная формула для определения коэффициента диффузии в разбавленных растворах [0-6 [c.663]

В [641 построена номограмма для определения коэффициентов диффузии растворов разных составов при различных температурах. При таком подходе предполагается линейная связь между температурой, при которой жидкость будет иметь данный коэффициент диффузии, и той температурой, при которой вода имеет то же значение коэффициента диффузии. Эта номограмма приведена на рис. 1. Величины X у V — координаты, соответствуюш,ие различным компонентам, представленные в табл. 1. Правила пользования номограммой лучше всего поясняются примером (см. ниже). [c.180]

Многие процессы химической кинетики лимитируются скоростью диффузии реагентов [89], в связи с чем определение коэффициентов диффузии имеет большое практическое значение. [c.49]

Методика экспериментального определения коэффициентов диффузии относительно сложна. При расчетах процессов массопередачи используют имеющиеся в литературе экспериментальные данные, а при их отсутствии коэффициенты диффузии определяют расчетным путем. [c.263]

Формулы для определения коэффициентов диффузии в газах формула Максвелла, модифицированная Джиллилендом [c.263]

Очевидно, что для данной системы полимер - растворитель необходимо независимое определение коэффициента диффузии А). [c.47]

Необходимо отметить, что выран ение (2.2) применимо в случае высоких влажностей только для полимеров, не сорбирующих или слабо сорбирующих влагу. Для материалов, сорбирующих влагу, при определении коэффициентов диффузии следует принимать относительную влажность 65—75%. [c.27]

Исходя из статистических исследований такой модели, де Ионг и Сафман вывели зависимости для определения коэффициентов продольной и радиальной диффузии. Авторы исходили из предположения, что все каналы имеют некоторую длину м, и что скорость жидкости в каждом канале одинакова или изменяется по параболическому закону. Предполагается также, что скорость потока зависит от угла, образуемого осью канала и направлением потока. Уравнения, полученные этими авторами, кроме скорости течения и диаметра зерна катализатора, учитывают молекулярную диффузию и величину пути, пройденного жидкостью в слое. Коэффициент диффузии для газов и жидкостей различен и возрастает с ростом длины реактора. [c.41]

Многие исследователи занимались определением коэффициента диффузии в порах зерен. Один из созданных при этом методов основывался на использовании меченых атомов (работы Карберри и Вейша 2 ). Исследования проводились в отсутствие химической реакции. Были получены рекомендации по расчету коэффициента диффузии внутри пор в зависимости от размера. [c.104]

Существует несколько разновидностей индикаторного метода. Наибольшее распространение получил метод определения точки нейтрализации (точки О). Он заключается в измерении расстояния от фильеры до точки, где диффундирующая кислота проникает до оси волокна, что обнаруживают по изменению цвета индикатора, добавляемого в вискозу. В качестве индикатора чаще всего применяют тимолфталеин и бромкрезолпурпуровый (0,1% от массы вискозы), которые изменяют цвет в интервале pH соответственно 9,4—10,6 и 5,6—6,8. Для определения коэффициента диффузии вискозу титруют в отдельной пробе с данным индикатором, устанавливая тем самым концентрацию кислоты (щелочи), при которой происходит изменение цвета индикатора. По результатам титрования рассчитывают 0. Далее по универсальной зависимости концентраций на оси волокна (рис. 7.19, кривая 3) находят т. Зная Я и рассчитав 1 по расстоянию до точки нейтрализации, по формуле (7.14) определяют коэффициент диффузии. Рассчитанные для рассмотренного ранее примера коэффициенты диффузии Нг504 с приведенными выше индикаторами оказались равными соответственно 0,81-10- и 0,72-10 см /с, что близко к значениям, определенным по средним концентрациям. [c.184]

Определение коэффициентов диффузии собственных ионов и атомов п римесей существенно важно для изучения структуры реального кристалла и для наблюдения протекающих в нем процессов. Диффузионный анализ в ряде случаев существенно дополняет нащи знания, полученные при помощи других, ставщих классическими, методов — рентгеноструктурного и термического анализа, определения внутренней поверхности и пористости по адсорбции наров или красителей и т. д. Весьма своеобразным вариантом диффузионного метода является эманационный метод, основанный на диффузии радиоактивной эманации из твердого образца. Следует отметить, что эманационная способпость есть функция температуры, величины внутренней поверхности, кристаллической структуры и т. д. Нри всех достоинствах эманационного метода он содержит ряд ограничений, так как не дает прямых сведений о подвижности собственных элементов кристаллической решетки материнские радиоактивные вещества, порождающие при своем распаде эманацию, очень часто неспособны давать смешанные кристаллы с изучаемым веществом и, следовательно, не могут быть абсолютно равномерно распределены по всему объему. Наконец, в ряде случаев они вытесняются при прогреве на поверхность кристалла, и тем самым область изучаемых температур становится ограниченной. Поэтому эманационный метод необходимо дополнить изучением процесса диффузии собственных и примесных ионов решетки. [c.321]

Уравнения (15.68) и (15.69) внешне не отличаются от уравнения (15.6), выведенного ранее в предположении замедленности диффузии. В обоих случаях раствор вблизи электрода может оказаться полностью освобожденным от восстанавливаемых частиц, что резко увеличивает поляризацию (т1- -с ) и устанавливает предел росту плотности тока (/->/г)- В условиях диффузионных ограничений компенсация разрядившихся частиц происходит за счет их постушления из толщи раствора под действием градиента концентрации, возникающего внутри диффузионного слоя б. Предельная диффузионная плотность тока отвечает в зтом случае максимально возможному градиенту концентрации и является функцией коэффициентов диффузии реагирующих частиц. В условиях замедленности чисто химического превращения восполнение разряжающихся частиц совершается за счет химической реакции, протекающей в непосредственной близости от электрода или на его поверхности. Предельная реакционная плотность тока /г должна быть функцией констант скорости соотнетствующих химических превращений. Определение величин /г н установление закономерностей химического перенапряжения дает основу для изучения кинетики быстрых химических )еакций электрохимическими методами. [c.324]

Это и есть хорошо известный закон Фика. Его используют для определения коэффициента диффузии в условиях массоотдачи, эквимолярной в противоположных направлениях. [c.65]

Для определения коэффициента диффузии экспериментальносоздают такие условия, в которых процесс испарения жидкости и диффузия ее паров в тот или иной газ будет протекать стациопарно. Характерной особенностью стационарного процесса является то, что его скорость, а также состояние системы в любой ее точке не меняются со временем. Стационарный процесс диффузии устанавливается тогда, когда с двух сторон конечного определенного объема, заполненного газом, в котором происходит диффузия паров, поддерживаются постоянные во времени, но разные по концентрации паров. Стационарный процесс диффузии легко рассчитать. Так, для описания скорости исиарения жидкости в вертикальной цилиндрической трубке, у верхнего среза которой поддерживается постоянное парциальное давление паров Стефан получил уравнение [c.424]

Последовательность выполнения работы. Для определения коэффициента диффузии необходимо измерить катетометром расстояние от среза трубки до верхней части стеклянного столбика Налить в трубку I необходимое количество исследуемой жидкости и вставить ее в прибор, укрепленный в стеклянной рубаните 2. Затем вставить в трубку пробирку 3, изготовленную из медной сетки, и наиолнить ее высушенным и просеянным активированным углем. Трубку наполнить натронной известью и хлоридом кальция для поглощения паров воды и двуокиси углерода и вставить в крышку прибора шлиф крышки слегка смазать вазелином, закрыть прибор. Настроить тер- [c.435]

Тамман и Джессен измеряли скорости абсорбции различных газов водой для определения коэффициентов диффузии, устранив конвекцию путем отвердения жидкости при добавлении к ней агар-агара. Однако такие добавки, превращающие жидкость в студень, могут, согласно Куинну и Блейру сами по себе воздействовать на ди4к )узионный процесс или на реакции, сопровождающие абсорбцию газа. Поэтому лучше не вносить дополнительные неясности, связанные с их использованием. [c.77]

Ясно, что, хотя экспоненциальный реактор и критические сборки требуются, в конечном счете всегда при создании реактора больших размеров вое же желательно провести некоторую предварительную экспериментальную проверку расчета реактора с помощью других, более простых методов. Такой эксперимент, но-видимому, весьма подходящий для этой цели, основан на использовании пульсирующего нейтронного пучка. Этот метод применялся для определения коэффициента диффузии тепловых нейтронов и макроскопических сечений поглощения реакторных материалов [С8—711. Позднее он был использован Кэмпбеллом и Стелсеном нри изучении корот-коживущих изотопов и измерении параметров размножающей среды в реакторе [72]. Эксперимент, в сущности, заключается в облучении образца реакторного материала очень коротким импульсом нейтронов и в измерении постоянной распада основного радиоактивного изотопа, возбужденного в образце. Интересующие параметры реактора могут быть затем получены из рассмотрения зависимости постоянной распада от формы и размеров образца (т. е. от геометрического параметра). Этот эксперимент особенно полезен при определении свойств материала ио отношению к тепловым пей- [c.409]

Предложено большое количество способов и уравнений для определения коэффициентов диффузии веществ в различных средах [ 5—28]. Для расчета коэффициента молекулярной диффузии в газовой среде- Кафаров [26] рекомендует по 4уэмпирическое уравнение Арнольда [27, которое дает отклонение от опытных данных не более 21%. Другие уравнения [26, 28, 29] дают большие отклонения. [c.31]

Более универсальным методом определения коэффициента диффузии является метод Уилка, основанный на исследованиях диффузиошшго комплекса [0-5] [c.662]

Проблема диффузии в переходной области между Кнудсеновокой и объемной до сих пор полностью не решена. Для определения коэффициента диффузии в области предложены приближенные формулы, например, формула гармонического среднею [c.67]

Микроскопическое описан1 е процессов Д1 ффуз 1 1 позволяет ио феноменологическ определенному коэффициенту диффузии В получить информацию о свойствах молекул как растворен- [c.47]

Уравнения (VIII. 31) и (VIII. 33) используются как для расчета переноса вещества в соответствующих условиях, так и при экспериментальном определении коэффициентов диффузии. [c.263]

Кинетическая теория газов позволяет сделать некоторые обобщения. Для определения коэффициента диффузии можно использовать полуэмпирическое уравнение Гиллиленда [c.546]

Баязитов МИ., Шарафиев Р.Г.. Давлетшин М.Б. Определение коэффициента диффузии и глубины науглероживания металла коксовых камер.- /В сб. Проблемы глубокой переработки остатков сернистых и высокосернистых нефтей и сернистых газовых конденсатов.- Уфа, 1984,-С.182. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология