Лэнгмюра скорость

По Лэнгмюру скорость испарения описывается уравнением [c.118]

После того как ионы, находящиеся в растворе, в результате процесса диффузии достигают области действия поверхностных сил, они постепенно передают всю присущую им колебательную энергию кристаллической решетке. При этом происходит физическая адсорбция. Часть ионов, однако, достигает определенных мест поверхности (активных центров), на которых чрезвычайно быстро осуществляется хемосорбция (по Лэнгмюру). Скорость адсорбции при этом определяется из следующего выражения [c.194]

Наиболее вероятно, что водород адсорбируется на углероде с диссоциацией. При разложении углеводородных молекул на активных центрах углеродной поверхности, свободных от водорода, при адсорбции его в виде атомов по Лэнгмюру скорость образования пироуглерода может быть описана уравнением [c.10]

Давление пара твердого красного фосфора было измерено [99] также. методом Лэнгмюра. Скорость испарения определялась по весу конденсата пара. Полученные данные (табл. 234) лежат в 10 раз ниже результатов измерения статическим методом. [c.251]

Значительно лучше теоретически обосновано уравнение Лэнгмюра. Скорость адсорбции газа на единицу поверхности адсорбента может быть выражена уравнением массопередачи [c.898]

Согласно представлениям Лэнгмюра скорость адсорбционного процесса равна разности скоростей адсорбции молекул на свободной поверхности и их десорбции с занятой части поверхности [c.217]

При выводе изотермы Лэнгмюра принято допущение, что поверхность катализатора является однородной и содержит активные центры, каждый из которых может адсорбировать лишь одну молекулу (адсорбция на однородной поверхности в монослое), и адсорбированные молекулы не взаимодействуют между собой. При этих допущениях скорость поверхностной реакции [c.98]

В котором т = т — 2/и. Это уравнение является следствием дифференциального уравнения материального баланса и уравнения (И 1.86) для скорости массопередачи. Оно написано применительно к адсорбции. Для десорбции нужно поменять местами члены в квадратных скобках и заменить отношение X ( )/ ,j на Xj (Х ). При использовании уравнения (III. 112) в него подставляют уравнение изотермы адсорбции и проводят интегрирование по с в пределах от 0,5сп до с и по т — в пределах от соблюдении условий (III. 110). В случае, если равновесие описывается изотермой Лэнгмюра (III. 101), интегрирование приводит к следующей зависимости [c.75]

Скорость испарения зависит от давления паров вещества р при температуре поверхности испарения, а также от молекулярной массы перегоняемого продукта. Формальное математическое описание этой зависимости предложил Лэнгмюр [142] [c.280]

Хиншельвуд доказал, что удовлетворительное совпадание расчетных данных с экспериментальными может быть получено в ряде случаев при предположении, что скорость каталитической реакции пропорциональна концентрации веществ, которые участвуют в реакции на поверхности катализатора, и что адсорбция соответствует изотерме Лэнгмюра. Он же высказал важное предположение относительно последовательности явлений на поверхности катализатора, указав, что определяющими этапами процесса могут быть адсорбция исходных веществ, реакция на поверхности катализатора и десорбция продуктов реакции. [c.215]

Если предположить, что общая скорость процесса определяется скоростями адсорбции, поверхностной реакции и десорбции, то ее можно вывести на основе представлений Лэнгмюра и Хиншельвуда и соответствующих уравнений, но даже для самых простых случаев это сложно и практически неприменимо. Чаще всего скорости этапов настолько различны, что всегда два этапа каталитической реакции протекают быстрее, чем третий. Этот последний и можно считать этапом, который определяет общую скорость. Им может быть, например, адсорбция исходных веществ, или поверхностная реакция, или десорбция продуктов реакции, В принципе, уравнение скорости, основанное на таком упрощении, выводится путем совместного решения уравнений скорости наиболее медленного этапа и соотношений, которые выражают равновесия двух оставшихся этапов. Этим способом получают уравнения скорости, более сложные, чем для гомогенных реакций, однако их все-таки можно использовать на практике. [c.217]

Диффузионный механизм. Уравнение диффузии в стационарном потоке было решено с использованием уравнения распределения скоростей, рассчитанного Лэнгмюром [489] для области вязкого течения. Это дало пропорциональную зависимость [c.316]

При десорбции часть молекул возвращается в газовую фазу. В результате между поверхностью адсорбента и объемом газовой фазы устанавливается подвижное равновесие, определяемое равенством скоростей адсорбции и десорбции. В состоянии равновесия количество вещества а, адсорбированного единицей объема адсорбента, определяется уравнением Лэнгмюра [c.15]

Константа скорости реакции Ауд, как и для реакций, протекающих по механизму Лэнгмюра — Хиншельвуда, будет определяться уравнениями (228.11) и (228.12). Выражение для энергии активации получим из (228.11) и (228.12). Прологарифмировав левую и правую части уравнения (228.11), получим [c.647]

Максимальное значение скорости испарения можно оценить следующим образом. В случае высокого вакуума скорость испарения вещества характеризуется уравнением Лэнгмюра [c.43]

Так как скорость конденсации в процессе молекулярной дистилляции пропорциональна скорости испарения, то полагая, что при давлении 10 —10 Па в дистилляционном пространстве скорость испарения описывается формулой (П.26) —уравнением Лэнгмюра, имеем [c.102]

Теорию скорости адсорбции на свсбоднон поверхности впервые развил Лэнгмюр [ ]. Скорость, измеренная экспериментально, является разностью между скоростью, с которой молекулы конденсируются на поверхности, и скоростью, с которой они покидают эту поверхность. Прп постоянном давлеппп [c.618]

Поверхностные пленки оказывают влияние, иногда даже сильное, на скорость испарения жидкостей. Это было установлено работами Райдила и Лэнгмюра для случая испарения воды, на поверхности которой находился мономолекулярный слой лауриновой, стеариновой или олеиновой кислот. Аналогичное замечается и при испарении ртути По опытам Лэнгмюра скорость испарения эфира из водного раствора под MOHO молекулярной пленкой, уменьшается до десяти раз. [c.146]

Рассчитанная по формуле Лэнгмюра скорость испарения ВеО приведена ниже. В расчете принималось а=1 М = 2Ъ —по данным Эрвея и Зейферта [195]. [c.93]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Кинетическая модель, основанная на использовании закона действующих поверхностей. Общая формулировка закона действую -щих поверхностей была дана Хиншельвудом на основе адсорбционной изотермы Лэнгмюра. В ее основе лежит известное классическое п])едставление о катализе, согласно которому гетерогенные каталитические реакции происходят между хемосорбированными молекулами на поверхности катализатора. Следовательно, величина скорости таковых реакций будет зависеть не только от концентрации реагирующих веществ, как это принято в основе закона действующих масс, но и от доли поверхности, занятой хемосорбированными молекулами реактанта на единице поверхности катализатора. [c.98]

На практике скорость реакции обычно выражается как фун — кция концентраций, а не поверхностных концентраций. Способ перехода от поверхностных концентраций на концентрации реак — танюв основан на использовании изотермы Лэнгмюра. [c.99]

Некоторые другие теории адсорбции также применялись для изучения кинетики реакций. Брунауэр, Эмметт и Теллер расширили теорию Лэнгмюра, и их уравнение, часто обозначаемое как уравнение БЭТ, нашло широкое применение для измерения поверхности твердых частиц (см. пример УИ-1). Хорошо известное уравнение изотермы Фрейндлиха приводит к очень простым и часто используемым уравнениям скорости (см. стр. 224). Весьма полезное уравнение, описывающее кинетику синтеза аммиака, предложено Темкиным и Пыжовым . Эти исследователи применили уравнение адсорбции, отличающееся от уравнения Лэнгмюра тем, что при его выводе учтена неоднородность поверхности, а также принято, что теплота адсорбции линейно уменьшается с увеличением степени насыщения поверхности. Уравнение Темкина и Пыжова приведено в задаче УП-9 (стр. 237). [c.208]

Чтобы при помощи этого уравнения, выведенного Бренстедом и Бьеррумом, оценить изменение значений константы скорости при переходе от газовой фазы к раствору, надо использовать какое-либо выражение для коэффициентов активности. Для оценки взаимодействия между нейтральными частицами можно использовать следуюп1ее уравнение для коэффициента активности, данное Лэнгмюром [c.184]

Осушка газа твердыми поглотителями основана на явлении адсорбции — концентрирования одного из компонентов паровой или жидкой фазы на поверхности твердого вещества (адсорбента). Природа сил, удерживающих эти компоненты на поверхности адсорбента, полностью не выяснена. Предложено много теорий, объясняющих это явление. Согласно теории Лэнгмюра, на поверхлости твердых адсорбентов имеются участки со свободными остаточными валентностями. Когда адсорбируемая молекула из газовой фазы попадает на незанятый активный центр поверхности, молекула не отталкивается в газовую фазу, а остается связанной с поверхностью. В начальный момент адсорбции существует весьма большое число активных центров и число молекул, связанных поверхностью, превышает число молекул, отрывающихся от нее. По мере покрытия всей поверхности вероятность попадания молекул газа на незанятый активный центр уменьшается, наступает состояние равновесия, при котором скорость адсорбции и десорбции выравнивается. В соответствии с теорией Лэнгмюра, адсорбированное вещество удерживается на поверхности адсорбента в виде пленки мономолекулярно11 толщины. Допускается вместе с тем, что силовые поля адсорбированных молекул могут претерпеть такие изменения, что они будут спо-собн1.[ притягивать к себе второй такой слой, третий и т. д. С повышением давления и понижением температуры количество адсорбированного вещества увеличивается. [c.158]

Формально результат воздействия обратной связи на ход каталитического процеса в математических моделях автоколебаний учитывается различными путями. В основу гетерогенно-каталитических моделей обычно полагается механизм Лэнгмюра—Хиншельвуда с учетом формального отражения а) зависимости констант скорости отдельных стадий реакции от степеней покрытия адсорбированными реагентами [93—98] б) конкуренции стадий адсорбции реагирующих веществ [99—103] в) изменения во времени поверхностной концентрации неактивной примеси или буфера [104—107] г) участия в стадии взаимодействия двух свободных мест [108] д) циклических взаимных переходов механизмов реакции [109], фазовой структуры поверхности [110] е) перегрева тонкого слоя поверхностности катализатора [100] ж) островко-вой адсорбции с образованием диссипативных структур [111, 112]. К этому следует добавить модели с учетом разветвленных поверхностных [113] гетерогенно-гомогенных цепных реакций [114, 115], а также ряд моделей, принимающих во внимание динамическое поведение реактора идеального смешения [116], процессы внешне-[117] и внутридиффузионного тепло-и массопереноса I118—120] и поверхностной диффузии реагентов [121], которые в определенных условиях могут приводить к автоколебаниям скорости реакции. [c.315]

Кривая равновесия (в данном случае — изотерма Лэнгмюра) выпукла по отношению к оси, на которой отложен состав газа (рис. П1.21). Поэтому профили концентраций должны при бесконечной скорости массопереноса соответствовать уравнению (П1.92). Концентрация метана будетравнас = с (Хн) = с (0) = =- О при [c.68]

По формуле (5.16) находим скорость движения фронта жонцентраций X. Делим нелинейный участок (рис. 5.10) на N частей и по формулам (5.14) и (5.15) находим для каждой точки С[, Э , ai i, а+1. Из уравнения изотермы определяем Ср = <р (ai) (уравнение изотермы в форме Лэнгмюра было получено ранее). [c.117]

Кинетика реакций гидрирования и дегидрирования. Скорость этих реакций, как и для других гетерогеннокаталитических процессов, в общем случае может зависеть от диффузионных и кинетических факторов. Первые из них играют тем меньшую роль, чем интенсивнее перемешивание и турбулентность потоков и чем ниже температура. В большинстве случаев кинетика гидрирования и дегидрирования описывается общим уравнением Лэнгмюра — Хин-шельв да, выведенным для случая, когда лимитирующей стадией является химическая реакция на поверхности катализатора. Если обозначить через Ь адсорбционные коэффициенты и через Р — парциальные давления реагентов, то для обратимой реакции дегидрирования при мономолекулярном расщеплении сорбированного вещества пмеем [c.467]

Это предположение было развито Хоугеном и Уотсоном, которые вывели зависимости для механизмов кинетики и доказали возможность использования полученных уравнений скорости для проектирования промышленных реакторов. Система кинетических уравнений такого типа, называемая обычно системой Лэнгмюра — Хиншель-вуда, дает в определенных случаях очень хорошие результаты и имеет ряд преимуществ, из которых наиболее значительными являются достоверность в широких пределах изменения условий проведения процесса и наглядность развития явлений на поверхности катализатора. При этом существует также возможность сопоставления гипотез механизма химической реакции с гипотезами механизма кинетики. [c.215]

Все способы установления адекватных форм уравнений скорости для определенной реакции содержат ряд упрощаюпщх предпосылок. Так, при использовании изотермы Лэнгмюра вводится предположение, что поверхность катализатора однородна, а теплота адсорбции не зависит от степени заполнения поверхности катализатора адсорбированным компонентом (адсорбтивом). При использовании же логарифмической изотермы предполагают, что теплота адсорбции понижается линейно с увеличением степени заполнения поверхности катализатора адсорбтивом. Эти предположения не всегда точно соответствуют действительности, но вполне применимы, так как в большинстве случаев уравнения скорости довольно хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.216]

Вследствие сложности явлений внешней и внутренней диффузии эти процессы не нашлн обш епрнпято1 о математического выражения. Во многих случаях скорость адсорбции удовлетворительно описывается следуюш им уравпением Лэнгмюра [c.252]

На рис. 9. 2 в качестве примера приведены экспериментальные данные по кинетике адсорбции бензола из его раствора в нормальном гептане для трех температур. Эти данные удовлетворительно оппсы-ШЕ ваются нриведеппым выше уравнением Лэнгмюра. Из рис. 9. 2 видно, как сильно возрастает скорость адсорбции при повышении температуры от 20° до 40 ". Из этих кривых следует, что данная система приближается к равновесию примерно на 95% аа 20 лгин. при 40°, за 35 мпн. при 30° и за 120 мин. при 20°. [c.252]

Используя уравнения потенциального потока для идеальной жидкости Альбрехт [6] рассчитал траекторию частицы, которая строго коснется поверхности улавливающего тела. Лэнгмюр и Блоджет [490] и Бозанке [101] также использовали теорию потенциального потока для определения траекторий частиц. Можно показать, что безразмерное выражение, выведенное Бозанке, является обратной величиной параметра инерционного столкновения. По теории потенциального течения максимальная скорость потока на поверхности улавливающего материала в два раза больше, чем скорость набегающего потока Va, тогда как на самом деле наличие пограничного слоя приводит к тому, что скорость на поверхности равна нулю. Различия в рассчитанных отдельными авторами траекториях объясняются различиями в выборе начальных точек для расчетов и числе последовательных операций. Так Альбрехт [6] начинает расчеты при. г = —3, тогда как Лэнгмюр и Блоджет [490] начинают при х=—4 и используют дифференциальный анализатор для расчета большего числа шагов. [c.304]

Эти же исследователи подчеркивают, что полученные ими эффективности улавливания совпадают со значениями, полученными Лэнгмюром и Блоджетом [490], тогда как Селл, Альбрехт и Глау-эрт предсказывают повышенную эффективность для широкого диапазона значений г[), поскольку начальная точка для расчета, выбранная ими, слишком близка к цилиндру и не учитывается начальная скорость. [c.306]

Если частицы с уменьшаюш,имися размерами и движущиеся с постоянной скоростью приближаются к пылеуловителю, то эффективность улавливания путем инерционного столкновения и перехвата уменьшается с размером частиц, тогда как улавливание путем диффузии улучшается. Таким образом, при определенных условиях можно предсказать размер частиц, для которых эффективность улавливания будет минимальной. Такие минимальные значения были указаны в теории фильтрации Лэнгмюра [489] , Дэви [207], Стайрманда [801] и Фридландера [275], они легко могут быть найдены при дифференцировании уравнения (VII.51), вторая производная которого имеет положительное значение [425] . [c.318]

Анализ влияния электростатических сил и их сочетания с основными механизмами аэродинамического захвата чрезвычайно труден. Известны две попытки решения, этой проблемы, увенчавшиеся некоторым успехом. Джиллеспай [297] применил подход Лэнгмюра для захвата частиц [489] с учетом электростатических зарядов, возникающих при перехвате или в процессе диффузии частиц, а также использовал условия ламинарности для оценки -скоростей потока при его прохождении через фильтр. Результирующие уравнения очень сложны и не будут приведены в настоящей работе. [c.322]

У равнение (69) было выведено после того, как Лэнгмюр [245а установил, что скорость десорбции атомов щелочных металлов, хемосорбированных на металлических поверхностях, удовлетворительно передается эмпирическим уравнением [c.150]

На основании уравнения Лэнгмюра для адсорбции и механизма (XIII. 164) дают объяснение линейному характеру зависимости скорости реакции от концентрации пероксида водорода. [c.804]