Уравнения для реагирующих потоков

Не приводя полной системы уравнений реагирующего потока газов, отметим, что решение ее в общем случае (не только для турбулентного, но и для ламинарного потока) сопряжено, как правило, с практически непреодолимыми трудностями. Последние обусловлены прежде всего необходимостью интегрирования с учетом соответствующих граничных условий сложной системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Серьезным препятствием на пути получения полного решения задачи наряду с этим является недостаточность сведений и надежных количественных данных по кинетике химических реакций горения сложных смесей, в особенности применительно к турбулентному режиму течения. К тому же при расчете турбулентного горения газов в полной мере сохраняются обычные для гидродинамики трудности, связанные с незамкнутостью системы [c.14]

Если реакция протекает без изменения объема, то, заменяя величину концентрацией -го вещества в реагирующем потоке С,- по формуле Л",. = иС,. (где и — линейная скорость потока), приводим уравнение (11.60) к виду [c.74]

Для оценки стационарных режимов зернистого слоя в целом необходимо, таким образом, хотя бы качественно исследовать характер решений уравнений (VI.144) и (VI.145). Заметим, что первые два члена этих уравнений описывают перенос вещества и тепла, соответственно в поперечном и продольном направлениях. Возможны два предельных режима теплопереноса [36]. Первый — почти адиабатический, когда отвод тепла на стенку незначителен и практически все тепло реакции уходит на нагревание реагирующего потока. В этом режиме первый член уравнения (VI.145) пренебрежимо мал повсюду, кроме ближайшей окрестности стенки реактора. Переход трубчатого реактора в почти адиабатический режим является крайне нежелательным, поскольку при этом не решается главная задача аппарата этого типа — обеспечение отвода тепла реакции на стенку — и температура в центре реактора быстро возрастает, вызывая угрозу перехода процесса в диффузионный режим. Желательным обычно является другой предельный режим работы реактора, который можно назвать почти изотермическим. В этом режиме тепло реакции отводится в основном на стенку, а изменение температуры по длине реактора мало. Соответственно второй член уравнения (VI. 145) мал по сравнению с первым и в первом приближении может быть отброшен. Из сравнительной оценки обоих членов ясно, что условие работы реактора в почти изотермическом режиме имеет вид [c.254]

При высоких температурах плазменных струй характерное время многих реакций сравнимо с характерным временем смешения и значительные превращения реагентов могут происходить на участке незавершенного турбулентного смешения реагирующих потоков. В пределе "быстрой" химической реакции [439] процессы химического превращения полностью определяются процессами переноса. При рассмотрении реакторов-смесителей с коаксиальным вводом дозвуковых потоков реагентов и плазмы смешение происходит в ограниченном пространстве реактора, поэтому возможно образование зон рециркуляции [82, 84, 86]. Наличие в потоке таких зон делает необходимым пользоваться системой уравнений Навье—Стокса, а не приближением пограничного слоя. [c.184]

Но для описания работы реактора уравнений кинетики недостаточно. К ним необходимо добавить уравнение движения реагирующего потока [c.178]

Реактор идеального смешения. Математическое описание данного реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального смешения (II, 14) и (11,20), если подставить в них соответствующие выражения для интенсивности источников массы и тепла. Интенсивность источников массы в этом случае равна скоростям образования реагентов. Полагая, что в процессе химического превращения число молей реагирующих веществ не изменяется, находят следующие уравнения для ключевых компонентов реакции [c.80]

Кинетические уравнения и принцип расчета реакторов для гетерогенных процессов определяются также характером перемешивания реагирующих фаз и взаимным направлением их движения. В двухфазных гетерогенных системах для каждой из фаз возможны оба идеальных режима перемешивания — идеального вытеснения и полного смешения. В двухфазных гетерогенных системах могут быть различные комбинации движения реагирующих потоков, например, если обе фазы находятся в режиме, близком к идеальному вытеснению, то возможны их прямоточное, противоточное, и перекрестное направления (см. гл. П, с. 61). Основные виды контакта двух фаз при идеальных гидродинамических режимах показаны на рис. 74. В этой схеме не учтена возможная сегрегация жидкости в системах Ж — Г и Ж — Ж. Идеальные модели положены в основу конструирования реакторов для проведения целого ряда гетерогенных процессов. Кинетика процессов, конструкции применяемых реакторов и методы их расчета определя- [c.155]

При установлении основных законов химической динамики исследователями [20, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 и др.] все зависимости представлялись в виде функций от количества молей, реагирующих в единице объема. Это обусловливалось тем, что большинство наблюдений велось при работах в статических условиях, т. е. в замкнутых сосудах с постоянным объемом. При переходе к динамическому методу непосредственное применение классических уравнений химической кинетики оказалось невозможным, поскольку объем продуктов при работе в струе в большинстве случаев изменяется по пути реагирующего потока, В результате появилась необходимость внесения соответствующих дополнений в общеизвестные кинетические уравнения, [c.40]

В политропических устройствах с непрерывным теплообменом р отличие от ступенчато-адиабатических вариантов характер распределения температур по пути следования реагирующего потока определяется в основном теплотехническими факторами. Температура в этих системах является переменной, не зависящей от глубины превращения, и изменение ее принципиально может быть задано тем или иным уравнением распределения температур по длине аппарата или во времени. Определение средних скоростей политропических процессов, в итоге сводящихся к установлению зависимостей г ол от или пол от со а, встречает ряд трудностей вследствие сложности формулирования аналитических зависимостей i = f( o) или 1 = Р(т). [c.105]

Весьма специфичны гидравлические условия в системах с движущимися катализаторами, которые требуют особого рассмотрения. В наиболее простом реакторе с гранулированным контактом типа термофор потеря напора может вычисляться так же, как в обычном аппарате с неподвижной насадкой. При этом расчетная скорость для прямотока катализатора и паров сырья должна приниматься равной разности их скоростей движения . При противоточной схеме ТСС условная скорость реагирующего потока определяется как сумма его линейной скорости и скорости опускания контакта вниз. Расчетная длина пути в обоих случаях равняется фактической высоте аппарата. Общие нормативы и основные уравнения для этих условий те же, что для систем со стационарными насадками. [c.175]

Статистический метод расчета реакторов основан на исследовании не свойств массы реагирующего потока, заключенной в элементе объема зоны реакции, а индивидуального поведения молекул реагентов в проточном аппарате, взятом как целое. Этот метод не столь универсален, как метод дифференциальных уравнений баланса. Область его применения практически ограничена теми процессами, в которых вероятность превращения молекул всех веществ не зависит от их траектории внутри реакционной зоны. Этому требованию удовлетворяют изотерми- [c.190]

Для турбулентных потоков использование одномерного приближения, на наш взгляд, оправдано. Рассмотрим двухслойную модель химически реагирующего турбулентного потока, состоящую из пристеночного и турбулентного слоев. Для двухслойной модели можно предложить следующую схему расчета теплообмена. Расчет параметров турбулентного ядра химически реагирующего потока с достаточной степенью точности будет описываться приведенной выше системой уравнений (11.31). В этом случае основными конкурирующими процессами при определении параметров турбулентного ядра будут конвективная скорость потока и химическая реакция. [c.34]

Исследование влияния кинетики химических реакций на параметры химически реагирующего потока проводилось по результатам численного расчета систем уравнений [c.40]

На основе изложенных выше соображений по разработке одномерной математической модели химически реагирующего потока была получена следующая система уравнений [c.48]

Полученные авторами в результате решения профили температуры и концентрации компонентов по толщине пленки показывают, что в тонких пристеночных слоях имеют место неравновесные условия, а вблизи стенки существует тонкий слой, где химическая реакция не влияет на перенос тепла. Такого типа замороженные пограничные слои были получены во всех случаях, когда граничные условия несовместимы с химическим равновесием. Для оценочных расчетов теплообмена в химически реагирующих потоках авторами предложено уравнение, полученное следующим образом. [c.57]

На основе рассмотренных в главе II уравнений нетрудно написать математическую модель для расчета параметров химически реагирующего потока и температуры стенки обогреваемого канала [c.109]

Система уравнений для химически реагирующего потока. Составим систему уравнений стационарного тепло-и массопереноса при конденсации движущегося химически реагирующего газа. Рассмотрим двумерную осесимметричную задачу (конденсация в вертикальной трубе). Двумерные уравнения энергии, движения, неразрывности и сохранения массы к-го компонента химической реакции для газовой фазы имеют вид [c.127]

Некоторые параметры реагирующих потоков обладают свойством сохранения. К таким параметрам относятся энергия, масса и импульс. Уравнения сохранения (см. гл. 11) являются общей отправной точкой математического описания химически реагирующих потоков. Поскольку любые системы описываются уравнениями сохранения, основным отличием при переходе от одной системы к другой являются граничные и физико-химические условия. [c.33]

УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА ДЛЯ ТРЕХМЕРНЫХ РЕАГИРУЮЩИХ ПОТОКОВ [c.183]

В предыдущих главах рассматривались уравнения сохранения для одномерных пламен, обсуждались методы их решения и были представлены некоторые результаты расчетов. В этой главе будут получены общие трехмерные уравнения сохранения массы, энергии и импульса. Это уравнения Навье-Стокса для реагирующих потоков. [c.183]

Несмотря на указанные проблемы, прямое численное моделирование возможно для небольших значений К (в настоящее время — для К < 1000) в очень небольших трехмерных областях с одной или двумя химическими реакциями или в двумерных областях с детальными химическими реакциями (рис. 12.3). Такие решения для малых значений К далеки от практики, но представляют огромный интерес для исследования деталей турбулентных потоков. Для практических приложений решение уравнений Навье-Стокса для турбулентных реагирующих потоков пока еще невозможно. Однако имеется множество различных приближенных решений, полученных в рамках разнообразных подходов к данной проблеме. Но перед тем как приступить к их обсуждению, сформулируем несколько важных концепций (см. 12.3-12.5). [c.197]

Даже если кто-то путем прямого численного моделирования и получил бы решение для турбулентного реагирующего потока, имеющего практический интерес, такое решение содержало бы столь огромное количество деталей (во времени и пространстве), что оно имело бы мало практического смысла. Скорее всего, необходимо было бы усреднить выходные параметры по времени для того, чтобы найти типичные параметры реагирующего потока средний расход горючего, среднюю мощность, среднюю скорость образования вредных выбросов и т.д. Вполне естественно для описания этих величин искать не зависящие от времени уравнения. Предположение о том, что турбулентный поток является случайным хаотическим процессом, который может быть адекватно описан статистически, позволило добиться значительных успехов в моделировании турбулентных потоков. [c.197]

Здесь следует отметить, что аналогичные выводы, полученные при моделировании турбулентных диффузионных пламен, были изложены в монографии [181] и работах [182, 183]. В этих работах отмечается то, что даже если кто-то путем прямого численного моделирования с использованием полной системы уравнений Навье - Стокса на мелких сетках и получил бы решение для турбулентного реагирующего потока, имеющего практический интерес, такое решение содержало бы столь огромное количество деталей, что для его анализа потребовалось бы усреднить выходные параметры. [c.363]

Уравнения сохранения в разд. 2.1—2.4 выводились в фиксированной в пространстве системе координат. Это так называемые эйлеровы координаты, и при -их использовании в стационарных задачах уравнения сохранения не содержат частных производных по времени [см. уравнения (2.6), (2.12) и (2.21)]. Данная система координат особенно удобна при исследовании стационарных реагирующих потоков, таких, как пламена на неподвижных горелках. При этом в уравнениях остаются конвективные члены. [c.40]

Рассмотрим сначала системы, в которых давление практически постоянно, — простейший случай реагирующего потока с переносом. Имея выражения для потоков, связанных с молекулярным переносом, рассмотрим вновь уравнения сохранения для одномерного потока в случае адиабатического течения, пренебрегая в уравнении энергии членами, связанными с вязкостью и кинетической энергией. Тогда уравнение неразрывности компонентов и уравнение энергии в эйлеровых координатах имеют вид [c.67]

Введение условий частичного равновесия (или квазистационарности) в алгоритм расчета реагирующего потока приводит, таким образом, к отдельному рассмотрению резервуара радикалов и распределения компонентов в нем. Состав резервуара и полная концентрация радикалов определяются из кинетических расчетов с помощью неявных алгоритмов, а распределение компонентов— при помощи вновь введенных условий. Метод связан с использованием понятия составных потоков аналогично-[27]. Он использовался для изучения процесса рекомбинации радикалов в пламенах, а также горения водородно-воздушных смесей [22—24]. Уравнения одномерного пламени интегрировались в форме Стефана — Максвелла, которая с учетом деталь- [c.123]

В первоначальном варианте эта глава была написана как введение в современное состояние моделирования реагирующих потоков. Она должна помочь читателю разобраться в специальной литературе, использовать или улучшать существующие программы расчета, а также создавать новые. Приведены основные уравнения газодинамики, а также соотношения для потоков, связанных с молекулярным переносом детально описан конечно-разностный метод решения нестационарных уравнений одномерных ламинарных пламен. В основу была положена наиболее общая модель молекулярного переноса, поскольку упрощать легче, чем обобщать. Использование приближенных моделей переноса (как, например, в разд. 3.4) не представляет труда в тех случаях, когда эти модели являются более предпочтительными. [c.130]

Так как чисто аналитическое решение дифференциальных уравнений, 01писыва1к>щих диффузионные процессы, является затруднительным и не дает возможности обобщения, для обработки экспериментальных результатов пользуются обычно методами теории подобия. С точки зрения гидродинамики обтекание реагирующим потоком зерен катализатора в реаито- [c.7]

Однако, на наш взгляд, уравнения типа (5,2) или (5.2,а) не позволяют учитывать специфику проведения реакций в пластинчатых реакторах в полной мере, так как в них важную роль в кинетике реакции играет не тс-лько величина поверхности катализаторного покрытия, но и форма модуля (см. табл. 5.4). В связи с этим предлагается для пластинчатых реакторов с катализаторным покрытием модифицировать уравнение (5.2), отнеся константу скорости реакции к аналогу гидравлического радиуса, то есть к периметру катализаторного покрытия/7 в нормальном сечении, омываемому реагирующим потоком, с учетом площади поперечного сечения 5, так как при равных 5 и соответственно одинаковых временах п эебывания реакционной смеси в модуле различная величина П ответ-с гвенна за качество очистки. Тогда для расчета модифицированной констант скорости реакции можно использовать уравнение [c.171]

Итак, в целом комплексный анализ процесса горения потока частиц топлина базируется на основе применения уравиения движения газового потока уравнения движения потока частиц реагирующего топлпва закона сохранюния массы с учетом химической реакции и закона кратных отношений закона сохранения энергии второго закона термодинамики уравнения состояния газовой среды. [c.519]

Если реакция протекает без изменения объема, то, заменяя величину Пг концентрацией -го вещества в реагирующем потоке i по формуле ц = ус1 = тРс1 (где и —объемная и да —линейная скорости потока), приводим уравнение (П.53) к виду [c.95]

Вследствие применяемого в опытах большого избытка водяного пара его парциальное давление и общий объем реагирующего потока можно считать постоянными. В этом случае кинетическоё уравнение реакции должно отвечать нулевому порядку по воде и определяться действующей концентрацией фурфурола. [c.179]

Добавляя к дифференциальным уравнениям (11.1) и (II.2) уравнение количества движения, уравнение неразрывности, уравнение состояния и уравнения для определения теплофизических свойств (р, X/, pf, р, и т. д.), получим замкнутую систему уравнений. сЗднако система дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса при наличии химических реакций является крайне сложной, и ее решение сопряжено со значительными трудностями. Поэтому для расчета химически реагирующего потока в обогреваемом канале реактора была рас- [c.27]

Учитывая систему (11.31), нетрудно написать систему уравнений для расчета параметров химически реагирующего потока N2O4 с учетом кинетики химических реакций. Здесь под термином параметры химически реагирующего потока (для реального турбулентного потока) будут подразумеваться параметры турбулентного ядра этого потока. [c.34]

При необходимости определения перепада давления на участках трубы необходимо к формуле (11.35) добавить уравнение Дарси—Вейсбаха. Изложенный метод расчета осредненных параметров химически реагирующего потока N2O4 может быть применен и для более сложных кинетических схем других химических реакций. [c.37]

С точки зрения поведения дисперсной твердой фазы аппарат псевдоожиженного слоя может рассматриваться аналогично тому, как в теории химических реактивов анализируется поведение реагирующих потоков [30]. Если выделить в псевдоожиженном слое элементарный участок длиной (II вдоль направленного движения дисперсного материала (например, в аппарате типа желоба с движением потока твердой фазы в горизонтальном направлении и с поперечной подачей псевдоожижающего сушильного агента) и принять, что в вертикальном направлении частицы материала перемешиваются идеально, а в горизонтальном направлении помимо направленного движения со средней расходной скоростью y = Лir/Лi л происходит диффузионное перемешивание частиц, то уравнение материального баланса такого элемента слоя имеет вид [31] [c.183]

Пример 3.1. Диффузия и реакция в газовой пленке. Неподвижный слой газа ( пленка ) толщиной (/ содержит три газа А, В, С, причем инертный газ С находится в большом избытке. Вещество А реагирует очень быстро и дает 2 моля В равновесие, которое может быть выражено соотношением У а — держивается повсюду. На одной поверхности, ограничивающей газовый слой, состав сохраняется постоянным и равным Уа + Уы — У1< а на другой — Ка = Увз- Требуется вывести уравнения, описывающие поток компонен- [c.74]

Введение. Эта глава посвящена диссоциирующему сжимаемому турбулентному слою. Здесь мы намереваемся изложить некоторые методы, используемые при расчете теплового потока и поверхностного трения в случае диссоциирующего сжимаемого турбулентного пограничного слоя у поверхности в условиях гиперзвукового полета. Как часть нашего анализа будут получены уравнения реагирующего турбулентного пограничного слоя. [c.232]

Несмотря на сложность обсуждавшихс I выше соотношений для потоков, связанных с молекулярным п( реносом, результаты вычислений с использованием этих соотношений не слишком отличаются от результатов, полученных с помощью более простых и приближенных моделей (например, значения стационарной скорости горения в предварительно перемешанной смеси водорода, кислорода и азота различаются при использовании точных и приближеннъгх соотношений менее чем на 5—10%). Поскольку существуют также некоторая неопределенность в правилах суперпозиции и экстраполяция исходных соотношений типа уравнения (3.45) в область температур выше 1000 К, то очевидно, что для нестационарных систем, по крайней мере на начальных участках релаксации, приближенное определение потоков будет достаточным. Ряд приближенных соотношений для коэффициентов переноса в многокомпонентных смесях приведен в [10, 46] некоторые формулы для задач расчета реагирующих потоков рассмотрены в [66, 64, 16]. Наиболее удовлетворительный компромисс между сложностью и точностью достигается, по-видимому, в нижеприведенных формулах и подходах. [c.63]

Шаг по пространственной координате. При расчете пограничных слоев Патанкар и Сполдинг [65] уделяли внимание возможному появлению неправдоподобных эффектов, таких, например, как пилообразные профили зависимых переменных в потоках, в которых члены, связанные с переносом, значительно изменяются по сравнению с конвективными членами. Применительно к рассматриваемым расчетам они применяют коррекцию диффузионных потоков на границе сетки, если Ь >2Т. Необходимость в такой коррекции отпадает при правильном описании. реагирующих потоков. Подходящий способ — увеличение коэффициентов Т в уравнениях (4.34) и (4.35) путем уменьшения шага Ьу в областях потока, где параметры изменяются наиболее сильно. [c.93]