Скорость связь с порозностью

При турбулентной диффузии вычисление коэффициента теплопроводности связано с трудностями, на которые обратили внимание Арго и Смит . Уравнение для расчета этой величины получено на основе исследований Бернарда и Вильгельма (изучался массообмен в слое, состоящем из цилиндров диаметром 9,5 мм). Для других случаев необходимы дальнейшие исследования при новых значениях критерия Пекле. Вычисления следует проводить для средних по всему сечению массовой скорости и порозности. [c.65]

Вычисление определяющего критерия Ре связано с выбором расчетной скорости. В соответствии с механизмом явления такой определяющей скоростью является действительная скорость потока в свободном объеме кипящего слоя, зависящая от структуры слоя, распределения температур по высоте слоя, степени рециркуляции среды и других факторов. Поскольку определена этой скорости представляет трудность, за расчетную величину принимается скорость фильтрации, связанная с действительной скоростью через порозность слоя. [c.9]

Непосредственная проверка формулы (4.4.8), как правило, невозможна, поскольку измерение пульсаций относительной скорости связано с большими техническими трудностями. В то же время флуктуации г локальной порозности могут быть измерены с достаточной степенью точности. В локально однородном псевдоожиженном слое как мгновенные, так и средние значения порозности е и [c.222]

П. Процесс теплоотдачи от шара в слое к газовому потоку — внешняя задача теплообмена. В отличие от обтекания одиночных тел в данном случае на формирование пограничного слоя влияют соседние шары. Они разбивают пространство вокруг шара на" отдельные зоны, дробят поток на струи, создают вихревые зоны в кормовых областях. Чем плотнее укладка шаров, тем больше число контактов каждого шара с соседними и тем сильнее выражено влияние последних, приводящие к уменьшению средней толщины пограничных слоев. Следовательно, порозность влияет не только на скорости газа в слое, но и на толщину пограничных слоев, образующихся на поверхности шаров. Поэтому эквивалентный диаметр для зернистого слоя э = 4е/а может служить геометрическим масштабом процесса теплоотдачи шаров в слое и характеризовать среднюю толщину пограничных слоев. В данном случае использования э при больших Кеэ не связано с рассмотрением течения газа в слое как внутренней задачи движения по ряду криволинейных каналов, а означает только, что определяющий размер для зернистого слоя не равен размеру его элементов, а зависит от геометрии свободных зон между ними. [c.151]

Максимум кривой соответствует е = 50%. Это связано с тем, что, с одной стороны, при увеличении порозности увеличивается свободная поверхность, а с другой стороны, уменьшается истинная скорость потока при постоянной массовой скорости. [c.94]

При отсутствии экспериментальных данных скорость начала псевдоожижения можно вычислить, пользуясь зависимостью между перепадом давления и скоростью потока ожижающего агента в свободном сечении аппарата, принимая перепад давления в слое эквивалентным весу содержащихся в нем твердых частиц (с учетом силы Архимеда). Для этого необходимо знать порозность слоя при минимальной скорости псевдоожижения (е ). Последняя зависит от формы и размера твердых частиц для частиц сферической формы может быть принято = 0,4. Попытки связать величину с фактором формы частиц оказались неудачными [c.44]

Описанные выше явления могут быть представлены простой моделью . Допустим, что слой разделен на две части, из коих одна содержит равномерно распределенные частицы, а другая представляет собой канал, причем порозность однородной части согласуется с уравнением (II, 9). Если доля жидкости /, вводимой в слой, проходит через каналы со скоростью Uf, то можно легко показать, что связь между средней порозностью слоя е и средней скоростью жидкости и выражается уравнением [c.51]

На рис. 11-5 показана типичная связь скорости газа и порозности слоя. Можно выделить три диапазона скоростей газа [c.55]

Общий вывод из работ по расширению однородных систем газ — твердые частицы заключается в том, что зависимость между порозностью и скоростью газа имеет тот же вид (II, 9), что и для системы жидкость — твердые частицы , но показатель степени п больше вычисленного по уравнениям (II, 12). Это, возможно, связано с отклонением формы частиц от сферической и с полидисперсностью смеси . При отставании мелких частиц в жидкости в ряде [c.56]

В псевдоожиженном слое ожижающий агент проходит в просветах между частицами примерно так же, как и в неподвижном слое. Отличие заключается лишь в том, что в псевдоожиженном слое частицы не фиксированы относительно друг друга. В связи с этим можно предположить, что движение ожижающего агента в неподвижном и псевдоожиженном слоях описывается одними п теми же уравнениями, по крайней мере, при сравнительно низкой порозности. Поскольку отстаивающаяся суспензия также имеет сходные характеристики, то уравнения, выведенные применительно к зернистым Материалам, можно использовать для определения скорости отстаивания. [c.58]

Выражение (П.9) представляет собой эмпирическую связь скорости ожижающего агента и порозности. При малых значениях числа Re в это выражение входит величина е - . Для уравнения (П.18) функция порозности имеет вид е /(1 — е). Показано , что численные значения этих функций примерно совпадают в диапазоне 8 = 0,5—0,78. [c.63]

В отличие от горизонтального, при вертикальном транспорте частицы взвешены и распределены в потоке относительно равномерно, по крайней мере, до возникновения поршневого режима. В связи с этим правомерно рассматривать вертикальный транспорт как движение газа через расширившийся зернистый слой с относительной скоростью — Пр. Тогда, как и для неподвижного или однородного псевдоожиженного (порозностью не ниже [c.608]

Установлена связь между скоростью газа в сушилке V, м/с и порозностью слоя е [c.215]

В случае уменьшения скорости потока после псевдоожижения слоя наблюдается явление гистерезиса зависимость гидравлического сопротивления неподвижного слоя от скорости потока выражается не линией АВС (рис. 11-32,6), а прямой D, расположенной ниже. Это связано с тем, что порозность неподвижного слоя по окончании его псевдоожижения становится несколько выше, чем до псевдоожижения. Последнее подтверждается также данными рис, И-32,а— высота неподвижного слоя после псевдоожижения (ордината Л1 нии D) больше, чем она была до псевдоожижения (ордината линии А В). Если вновь начать подачу газа в образованный путем псевдоожижения более порозный слой, то при увеличении скорости получается зависимость, соответствующая линии D, и явление гистерезиса уже не наблюдается. [c.108]

М-2 имеет значительно большую порозность, чем слой гранулированного катализатора АП-56, в связи с чем скорость потока в слое катали-за ора М-2 почти вдвое ниже. [c.31]

Связь между скоростью сушильного агента ш, диаметром частиц й, их плотностью Рт и порозностью КС 8 может быть определена по уравнению (2.10). Кинетическое уравнение для определения а (коэффициента теплоотдачи) может быть принято согласно имеющимся литературным данным [40] В = а — г)5/ с0й). [c.156]

Связь между скоростью сушильного агента, размером частиц материала, их плотностью и порозностью псевдоожиженного слоя может быть принята в виде соотношения [c.275]

В диапазоне от у о до и у = и в частицы находятся в состоянии стесненного витания, причем порозность слоя изменяется от о при И о до 1 при И в. Каждой скорости и о < и < и в отвечает своя порозность 80 < е < 1, зависящая, разумеется, также от свойств твердого материала и ожижающего агента. Связь е и и необходимо знать в различных технологических ситуациях в гидродинамическом плане знание е необходимо для расчета высоты и объема псевдоожиженного слоя в рабочем состоянии (по известным исходным характеристикам ео, Щ, Уо). [c.236]

В режиме захлебывания , когда становится невозможно противоточное движение фаз и средняя скорость дисперсной фазы становится равной нулю, нз уравнений (1.101) и (1.96) вытекает следующая связь между скоростью жидкости и порозностью однородного взвешенного слоя [c.68]

Количественная оценка влияния сжимаемости газа на расширение слоя возможна лишь при заранее известном законе изменения порозности слоя со скоростью в таких условиях, когда ожи--жающий агент несжимаем. Для общего решения задачи допустим, что е и ю связаны следующей функциональной зависимостью [c.113]

В диапазоне псевдоожиженного состояния (от до о)в) существует определенная равновесная зависимость между концентрацией твердого материала над слоем (в разбавленной фазе) и скоростью ожижающего агента [103, 247, 758]. Это равновесие рассматривается некоторыми авторами [758] в связи с зависимостью порозности системы от скорости газа. Если в сосуд, содержащий разбавленную фазу, при неизменной скорости газа вводить дополнительное количество твердых частиц, то величина е будет уменьшаться до некоторой определенной величины, после чего избыток твердого материала выпадает на распределительную решетку в виде плотной фазы псевдоожиженного слоя. Это явление характерно для насыщения паровой фазы и конденсации избыточного количества паров. [c.380]

Выше отмечалось, что по мере увеличения скорости газового потока, фильтрующегося через неподвижный слой зернистого материала, увеличивается его порозность и он переходит в псевдоожиженное состояние. Последующее увеличение скорости газа приводит к дальнейшему уменьшению концентрации твердого материала в псевдоожиженном слое и, наконец, к выносу слоя, т. е. к состоянию пневмотранспорта. Естественно предположить наличие связи между физическими параметрами слоя, газового потока и порозностью во всем интервале перехода от неподвижного слоя к его выносу, т. е. к состоянию пневмотранспорта. Такая зависимость предложена на основе обобщения большого экспериментального материала в работе [33]. [c.20]

Связь между скоростью ш сушильного агента, диаметром с частиц, их плотностью и порозностью псевдоожиженного слоя е может быть определена соотношением [c.322]

Однако в конформации I атомы фтора имеют иное окружение и их химические сдвиги должны отличаться от сдвигов фтора в конформациях II и III. Таким образом, следовало бы ожидать в ЯМР-спектре этих изомеров резонанс при различных частотах однако при комнатной температуре вращение вокруг связи С—С происходит так быстро, что наблюдается только одна линия резонанса фтора. Линия находится в некотором среднем положении, определяемом временем, которое молекула пребывает в конформациях I, II и III. Скорость вращения вокруг связи С—С уменьшается с понижением температуры, и при —120 °С появляется резонансное поглощение, обусловленное (порознь) резонансом в изомере I и в изомерах II и [c.74]

Скорость, необходимая для взвешивания частиц в потоке, увеличивается с уменьшением концентрации и при порозности, близкой к единице, становится примерно равной скорости витания частиц и . В связи с этим, при высоких порозпостях наблюдаются некоторые различия в свойствах слоя, зависящих от скоростного профиля, обусловленного влиянием стенок аппарата. [c.47]

В большинстве систем газ — твердые частицы при скоростнс газа, значительно превышающей необходимую для начала псевдоожижения, наблюдается образование газовых пузырей. Рядом авторов было установлено, что весь избыток газа, сверх необходимого для начала псевдоожижения, проходит через слой в виде пузырей, причем непрерывная фаза сохраняет ту же порозность что и в точке начала псевдоожижения . Достоверность такого фактора трудно установить, так как это связано с точным определением скорости начала псевдоожижения. В настоящее время, однако, известно, что в ряде систем газ — твердые частицы равномерное расширение слоя может происходить в достаточно широком интервале скоростей газа " . [c.53]

Поскольку в слое могут одновременно существовать ожпжен-ные и неожиженные участки, скорость начала псевдоожижения четко зафиксировать не представляется возлюжным. Однако, эта величина с достаточной точностью может быть определена по экспериментальны анным как абсцисса точки пересечения линий перепадов давления для неподвижного и псевдоожиженного слоев. Скорость начала псевдоожижения может быть приближенно рассчитана по уравнениям для потока ожижающего агента че неподвижный слой, если перепад давления в нем при стабильной порозности приравнять весу частиц (с учетом архимедовой силы) на единицу площади поперечного сечения слоя. Однако, значения перепада давления, вычисленные по уравнениям для потока через неподвижный слой, для псевдоожиженного слоя оказываются завышенными. Удобнее выражать скорость начала пседоожижения исходя пз скорости свободного падения частиц, так как отношение этих скоростей непосредственно связано с критерием Архимеда. [c.68]

Чтобы замкнуть систему уравнений сплошности и уравнений движения, необходимо связать силу взаимодействия / и тензоры напряжения Е и с локальными усредненными значениями порозности, полями скоростей и давлений ожижаюш его агента. Эти зависимости аналогичны конститутивным соотношениям между напряжением и скоростью деформации в механике однофазной жидкости. [c.81]

Скорость сушки зависит от характера связи влаги с материалом и механизма перемещения ее из глубины твердого тела к поверхности испарения, определяемого, главным образом, порозностью е осадка. Осадки грубокапиллярной структуры (диаметр каналов > 10 мкм) высушивают быстрее, чем материалы, состоящие из тонкокапиллярных частиц [7]. Если находящаяся в осадке влага содержит растворенные вещества, скорость сушки замедляется из-за отложения этих веществ на стенках каналов (пор), а это приводит к уменьшению размеров последних. В процессе сушки наибольшее значение имеют размеры и форма частиц, влажность, стойкость материала к нагреванию [34]. Шарообразные частицы высушиваются быстрее цилиндрических (равного радиуса), а цилиндрические — быстрее пластинчатых (толщина которых равна диаметру цилиндра). [c.104]

В макроскопическом подходе пытаются непосредственно получить скорость для макроскопического образца, применяя методы термодинамики и статистической механики. Для реакций сложных молекул осуществим лишь макроскопический метод, поскольку имеется так много отдельных квантовых состояний реагирующих молекул и продуктов и они так близки по энергии, что мало шансов исследовать их порознь теоретически или экспериментально. К этому типу относятся, конечно, все реакции в растворах. Существует один обобщающий принцип, связывающий микроскопический и макроскопический подходы. Это кон цепция поверхности потенциальной энергии, которая была обсуждена в разд. 5.1 в контексте приближения Борна — Оппенгеймера. В 1929 г. Лондон был первым, кто заметил связь этой концепции с химическими реакциями и постулировал, что большинство химических реакций адиабатические в том смысле, что они протекают на одной поверхности электронной потенциальной энергии. Другими словами, если проследить за электронной энергией и электронной волновой функцией молекулы или группы молекул в процессе реакции, то обнаружится, что эти вели- [c.306]

Порозность псевдоожиженного слоя (е), как показывает анализ, является сложной функцией размера, формы и плотности частиц, физических свойств и скорости псевдоожнжающей среды. Теоретически такую связь установить не удается, а из имеющ,ихся [c.58]

Для определения величины АРсв воспользуемся следующими допущениями. В зоне слоя, удаленной от отверстия, градиент давления постоянен по высоте в силу неизменности скорости газового потока и характеристик плотного слоя сыпучего материала. Предположим, что постоянство градиента давления сохраняется до уровня, соответствующего высоте динамического свода, ниже которого происходит увеличение градиента давления в к раз в связи с уменьшением проходного сечения и изменением порозности слоя. В результате нетрудно получить [c.130]

Бондаревой [566] проведено исследование теплопроводности взвешенного слоя из частиц крупностью от 100 до 475 р. Суммарный коэффициент теплопроводности зависит ые только от крупности, но также и от скорости газа в связи с измененном порозности взсошснного слоя. С увеличониом скорости он возрастает до известной величины (большей — при меньшей крупности частиц), а затем постепенно падает. [c.439]

Если доля объема пор в слое (порозность) е, то скорость жидкости в порах связана со скоростью отнесенной ко всему сечению слоя соотношением w = Значение определяется по формуле >э = 4/ /П. Умножение числителя и знаменателя на высоту слоя к дает Од = 4РН/(Пк) = АУп1Рп, где —объем пор, Рп — поверхность пор. Если слой состоит из сферических частиц диаметром ч, то поверхность одной частицы а объем [c.251]

Распределение частиц по размерам как функция высоты тесно связана с распределением порозности в слоях. Урэб с сотрудниками [32] исследовал это явление стационарным методом на широкой фракции песка при высоких скоростях газа в трубе диаметром [c.93]

Мы наблюдали увеличение степени превращения этана с ростом массовой скорости потока. Скорость процесса во внешнедиффузионной области обратно пропорциональна диаметру гранул катализатора (с гр) в степени 1,3—1,5. При одинаковых массовой скорости потока, степени превращения (движущей силы массопередачи) и порозности слоя наружная поверхность гранул катализатора увеличивается пропорционально 1/й(гр, а коэффициент массопередачи — в зависимости от ррщродинамического режима. Оценим влияние уменьшения гр катализатора на степень превращения этана при объемной скорости 10 000 ч-, массовой скорости 0,0338 кг/сек м , давлении 2 ата и температуре 320° С (рис. 3). На промышленном катализаторе (с1гр=5 мм) концентрация этана уменьшается на 4,3—2,54 = 1,76 об.%, а среднелогарифмическая разность парциальных давлений (АР) составляет 780 кг м . В случае фракции 2,5—2 мм концентрация этана уменьшается на 3,3% об.%, а АР = 530 кг м . Степень превращения этана при этом увеличивается в 3,3/1,76=1,87 раза. Скорость же массопередачи возрастает в (4,5 2,25) X (530 780) = 1,95 раза. В случае фракции 1,6—1,0 мм степень превращения этана увеличивается в 2,37 раза, а скорость массопередачи в 2,3 раза. Таким образом, наблюдается удовлетворительная согласованность между количествами подведенного этана к поверхности гранул катализатора и прореагировавшего в результате реакции. Вместе с тем возможно и большее отличие указанных величии в связи с неодинаковой порозностью слоя при различных фракциях катализатора, неправильной формой зерен последнего и выбором величины среднего диаметра гранулы. [c.167]

Поток жидкости или газа проходит по слою сыпучего материала отдельными струями через пбровые каналы, образуемые соприкасающимися твердыми частицами. Скорость потока в этих каналах определяется порозностью слоя. Связь между скоростью потока у, отнесен- [c.12]

Радиальные профили скоростей газа для более низких слоев практически такие же, за исключением того, что граница между ядром и кольцом выражена более отчетливо [15, 131]. Всплеск кривых на границе, вероятно, может быть связан с некоторым повышением локальной порозности, обычно наблюдаемой вдоль границы плотного слоя [197]. Прав- / а да, здесь нельзя забывать, что точность измерений с помощью трубки Пито остается под вопросом из-за возникающих возмущений при введении ее в слой. Таким образом, аномально высокое значение скорости газа в кольце, о котором сообщил Беккер [142], вызывает сомнение еще и потому, что Мамуро и Хаттори не смогли получить такие же данные по сзга марным газовым потокам, интегрируя радиальные профили скорости газа. Поэтому они отказались от своих данных по кольцу и для вычисления распределения газа между ядром и кольцом использовали только результаты измерения локальной скорости газа в ядре фонтана. В связи с тем, что порозность в ядре велика почти по всему его протяжению, измерения здесь с помощью трубки Пито не должны приводить к подобного рода ошибкам, за исключением, может быть, шапки фонтана. [c.58]

В кольце фонтанирующего слоя твердые частицы в основном находятся при условии рыхлой упаковки [58, 145]. Следовательно, порозность в этой области постоянна и равна порозности в неподвижном слое свободноупакованных частиц. Однако существуют небольпше отклонения, подобно тем, которые происходят в подвижных плотных слоях и связаны со скоростью потока твердых частиц [224] и просачиванием газа [218]. Действительно, небольшие различия в порозности в разных частях кольца часто видны невооруженным глазом, что было отмечено Торли н др. [227], которые приписывали это неодинаковой ориентации зерен пшеницы. Однако маловероятно, чтобы такие эффекты имели бы большое значение. [c.107]

Для движения потока в изотропной однородной пористой среде (в условиях капиллярной-модели) характерна пропорциональность коэффициента конвективной диффузии средней скорости потока. Известно, что поток жидкости (или газа), двигаясь в системе взаимно связанных капилляров (в насыпанном слое мелкозернистого твердого материала), интенсивно перемешивается. Таким образом, скорость потока изменяется случайным образом, в зависимости от, геометрических и гидравлических парайетров пористой среды. При введении в поток индикатора, не влияющего на свойства жидкости (газа) и режим ее движения, можно установить связь между концентрацией индикатора и локальной скоростью его частиц. Эта-связь будет характеризоваться законом диффузии в турбулентном потоке [24, 25]. Причем следует отметить, что процесс переноса динамически нейтральной примеси не зависит от коэффициента молекулярной диффузии, который обычно мал по сравнению с коэффициентом конвективной диффузии. Другими словами, коэффициент конвективной диффузии определяется такими осредненными параметрами, как скорость потока, ее вязкость и гидравлический, радиус (или другой определяющий линейный размер пористой среды). В качестве структурного параметра можно также использбвать порозность или коэффициент проницаемости с учетом коэффициента формы частиц или пор. [c.39]

Как и при рассмотрении равновесий, трудность, связанная с изменениями энтропии, отпадает, если сопостав.пяемые реакции отличаются только по электростатическим эффектам, производимым полярны> и группами, расположенными далеко от центра реакции. (См 7.1.) При таких условиях теоретическое рассмотрение относится непосредственно к свободной, а не к внутренней энергии активации, и поэтому энтропия активации не имеет значения. Но, как и прежде, структурные изменения вблизи центров реакции часто вызывают большие эффекты, которые нельзя предсказать и которым не удается дать удовлетворительное объяснение. В связи с этим интересно указать на работу Эванса и Полями которые, исходя из теоретических соображений, показали, что велячиноп, непосредственно связанной со структурой для ряда сходных реакций, является как раз сама константа скорости (или, что в конце концов то же самое, свободная энергия активации). Если этот вывод верен, то внутренняя энергия и энтропия активации порознь не представляют особого интереса и для качественных целей наш метод рассмотрения вполне оправдан. Но пока этот вопрос не вполне ясен, следует считать, что неожиданные изменения (особенно в энтропии активации) могут привести к ошибкам неопределенной величины и знака, [c.317]