Значения коэффициентов М н N в уравнениях давления паров для системы

Значения коэффициентов активности компонентов тройной системы для случая, когда их поведение может быть описано уравнением состояния со вторым вириальным коэффициентом, определяются приведенным ранее уравнением (84). Если, как это было сделано выше применительно к бинарным системам, принять, что второй вириальный коэффициент смеси и давление пара над раствором линейно изменяются с составом, то для оценки отклонения величин интегралов, входяш,их в уравнения (71)— (73), (124), (126) и (135), получается вьфажение, совпадающее с уравнением (105), выведенным для бинарной системы. Следовательно, оценивая ориентировочно влияние погрешности, обусловленной допущением об идеальном поведении пара, можно считать, что вклад этой погрешности в значение каждого интеграла, входящего в уравнения (71)—(73), (124), (126) и (135), примерно такой же, как для бинарной системы вклад в величину интеграла Херингтона и Редлиха—Кистера. Отличие тройной системы от бинарной в этом смысле состоит лишь в том, что в уравнения (71) и (73) входят по два интеграла и поэтому погрешности при расчете каждого из них могут суммироваться. [c.108]

Из этого уравнения следует, что с увеличением коэффициентов активности давление пара возрастает (температура кипения понижается). Поэтому, сравнивая давления паров или температуры кипения идеальной и заданной смесей одинакового состава, можно определить характер и оценить величину отклонений последней от закона Рауля. Зависимости температур кипения смесей от состава для основных типов систем приводятся на рис. 11. Для идеальной системы наклон кривых возрастает с уменьшением концентрации низкокипящего компонента. Для системы с положительными отклонениями от закона Рауля кривая во всем диапазоне концентраций располагается ниже, а для системы с отрицательными отклонениями от закона Рауля — выше кривой I. Чем больше расстояние между кривыми 7 и 2 или 1 и 3, тем больше степень неидеальности рассматриваемых систем. Сопоставляя температуры кипения смесей, образованных разделяемыми веществами и предполагаемым разделяющим агентом, можно оценить пригодность последнего. Из рис. 11 видно, что разность температур кипения реальной и идеальной смесей изменяется с изменением состава. Поэтому имеет значение, при каком составе производятся определения температур кипения. [c.46]

Ml. Значения коэффициентов М и N в уравнениях давления паров Для системы SO2—NH3 [c.184]

Количество насыщенного водяного пара, определяемое по уравнению (11.40), необходимо для обеспечения суммарного давления паров равновесной системы, отвечающей данной температуре. В реальных условиях процесс перегонки ведется с конечной скоростью и поэтому жидкая и паровая фазы фактически не имеют достаточного времени для достижения полного равновесия. Если при этом учесть еще хотя и небольшую, но все же имеющуюся взаимную растворимость отгоняемого компонента с водой, а также и сопротивления массопередаче и теплопередаче в реальном процессе, то будет ясно, что парциальные давления компонентов в жидкой фазе будут несколько меньше, чем соответствующие теоретические значения. Эта особенность процесса учитывается обычно введением некоторого поправочного коэффициента насыщения В, приближенно определяемого выражением [c.79]

Программа, предназначенная для проверки термодинамической совместимости бинарных равновесных данных с использованием соотношений (9—26), (9—27), (9—28), представлена на стр. 221. Исходными данными для расчета являются N — число экспериментальных точек х, у, Т — массивы составов жидкой и паровой фаз и температуры АМ — коэффициенты уравнения (11—67) для расчета давления пара чистого компонента при заданной температуре ЕХ, ЕР, ЕТ — погрешность в определении концентрации, давления и температуры Р — давление системы для заданных значений X я . [c.226]

Выше уже указывалось, что коэффициент относительной летучести бинарной системы зависит от степени ее неидеальности, характеризуемой в уравнениях (124) и (125) величиной Л12, а также от отношения давлений паров компонентов и состава раствора. Обраш,ает на себя внимание, что члены А 2(1—2х1) и Л 2(1—2<) входят соответственно в уравнения (124) и (125) с разными знаками. Это показывает, что разделяющий агент в наибольшей степени увеличивает коэффициент относительной летучести заданной смеси в том диапазоне концентраций, в котором в отсутствие разделяющего агента он имеет наименьшее значение. В области концентрации, соответствующей наибольшим значениям коэффициента относительной летучести в отсутствие разделяющего агента, прибавление последнего увеличивает а в минимальной степени. Эти положения наглядно иллюстрируются кривыми, изображенными на рис. 7. [c.42]

По значениям давления пара в системе метилаль [СН2(ОСНз)а] —хлороформ при if = 35,0 были найдены коэффициенты уравнения (VI 1,2) [c.202]

I. Поиск осуществить следующим образом. Значения и для заданных р, Т находим как наименьший и наибольший корни кубического уравнения (IV. 25). Равновесное давление двухфазной системы рассчитаем методом итераций как такое значение р, при котором совпадают фугитивности жидой и газообразной фаз. Эти фугитивности, определяемые формально соотношением (IV. 46) с одинаковым выбором стандартного химического потенциала ц°(7 ) для жидкости и пара, одинаковы в силу равенства химических потенциалов сосуществующих фаз. Для равновесных жидкостей и пара можно приравнять и коэффициенты фугитивности, которые найдем с помощью общего выражения (IV.53) после подстановки в него [c.220]

Второй шаг мы делаем, учитывая в потоке каждого компонента смеси / составляющие, возникающие в результате взаимной диффузии всех компонентов [3.37], с соответствующими коэффициентами аккомодации на стенках пор [3.52, 3.53]. Таким способом получается система п(п—1)/2 уравнений разделения /// t = v,/vA для всех пар компонентов, содержащая члены, пропорциональные градиентам парциальных давлений PN и градиенту полного давления смеси Р. В первом приближении, справедливом при удовлетворительных значениях эффективности Sij, каждая пара компонентов удовлетворяет уравнению разделения, аналогичному (3.63), или для изотопов— (3.67), с соответствующими значениями характеристического давления. [c.114]

В табл. 6.2 представлены величины растворимости, ацентрических коэффициентов и молярных объемов, которые входят в указанные выше уравнения. Предполагается, что эти величины не зависят от температуры. Для некоторых легких веществ величины не совпадают с истинными их значениями, но они позволяют связать между собой величины давления пара и экспериментальные значения Кг, для разработки этих корреляций было использовано более 2000 экспериментальных данных. Модификация этой системы, проведенная Робинсоном и Чао, усложнила методику, но эти авторы включили метан в число основных веществ, и при температурах вплоть до -45°С данная методика дает в общем лучшие результаты. [c.311]

Повышение давления пара сольватирующего адденда в системе упрочняет кристаллосольват комплексного соединения. Снижение тг путем поглощения 5 (например, введением осушителя) в образованной кристаллосольватами системе оказыв т противоположное действие. Специфические химические свойства системы отражаются в общем уравнении (9) через значения Рх и р. и коэффициенты уравнения реакции (8). [c.217]

Общее давление в системе вычисляли как сумму парциальных давлений циклогексанона, равного давлению насыщенного пара его при данной температуре и азота. Парциальное давление азота рассчитывали по уравнению состояния со вторым вириальным коэффициентом. Значения вторых вириальных коэффициентов для азота брали из литературы По рас-м [c.44]

График зависимости давления пара от температуры показывает, что при определении давления, соответствующего температуре 304,6 К, была допущена большая ошибка. Если считать, что ддя температуры было получено правильное значение, то и в этой точке должно быть равно приблизительно 81,17. Используя это значение как тгд, можно проверить величины путем составления системы уравнений для случая, когда величиной Рц нельзя пренебрегать. Повидимому, справедливой оценкой для Ро, основанной на других величинах табл. 15, будет 1,1о(а- Результаты расчетов сведены в табл. 16. Поправочный коэффициент (1 — Ро о) равен 0,9864. [c.397]

Программы не приспособлены для расчета равновесия в системах жидкость — жидкость. Если известно, что система находится вблизи точки взаимной растворимости, необходимо убедиться в том, что рассчитанные значения действительно соответствуют условиям смешивающихся систем. Далее, если расчетное равновесное значение давления слишком высоко, или, соответственно, если расчетная величина объема пара смеси слишком мала (особенно по отношению ко второму вириальному коэффициенту смеси), то, по всей вероятности, расчетные значения параметров выйдут из диапазона адекватности вириального уравнения и результаты расчета могут очень сильно отличаться от истинных значений. [c.89]

Температура 1 паров должна иметь то единственное значение, при котором относительное содержание перегретого водяного пара в смеси с парами О1, рассчитанное по уравнению (IX. 1), дает величину, совпадающую с его значением, найденным по уравнению (IX. 44). Температура определяется подбором по методу постепенного приближения. Пусть ее значение /1 = 105,5°. При этой температуре упругости насыщенных паров компонентов системы равны соответственно Р1 = 935 мм и Р2 = 46 мм рт. ст., а коэффициент обогащения т = 20,3. Парциальное давление углеводородных паров в смеси с перегретым водяным паром определится по уравнению (IX. 18) [c.414]

При этом в соответствии с (9.183), т. е. выбором пары свойств системы, сохраняющих постоянное значение, имеем четыре уравнения вида (9.185). В этих уравнениях феноменологический коэффициент Ь имеет общее значение, если рассматриваемая система имеет одинаковые начальные температуру и давление и по условию не сильно отклонена от равновесия. Напротив, четыре частные производные [c.372]

На основании значений давления пара в системе метилаль [ Hg (ОСНз)г] — хлорофором при t = 35,0 [Н. Д. Литвинов, ЖФХ, 1940, 14, 782J были найдены следующие значения коэффициентов уравнения (У1П,2) [c.215]

В трехкомпонентной системе с перегретым водяным паром существуют только две фазы жидкая и паровая. Число степеней свободы такой системы Ь = т. е. состояние равновесной системы определяется любыми тремя параметрами, напрпмер температурой I, давлением системы я и парциальным давлением водяного пара р1. При этих выбранных условиях составы равновесных жидкой и паровой фаз х и у определяются при помощи тех лге уравнений (2. 48) и (2. 50) или по уравнению кривой равновесия фаз (2. 19) или (2. 22) с использованием среднего значения коэффициента относительной летучести. [c.75]

Упрощенная схема процесса пспарения каплн жидкости в сфероидальном состоянии основывается иа изложенных ранее закономерностях качественного характера и принимается большинством авторов, рассматривавших данный вопрос [2.13, 2.24—2.26]. Полагаем, что капля имеет форму полусферы. Зазор между основанием каили, которое считается плоским, и стенкой всюду имеет одинаковую величину йп и в несколько десятков раз меньше размера каили. Генерация пара осуществляется с поверхности основания каили в количестве, соответствующем поступающему сюда тепловому потоку без учета затрат теплоты на перегрев пара. Ламинарный поток пара.растекается к периферии капли под действием радиального градиента давления, испытывая, кроме того, воздействие сил вязкого трения (нормальной к поверхности испарения составляющей скорости пара пренебрегаем). Теплота от стенкн к основанию капли через слой пара передается с интенсивностью, определяемой коэффициентом теплоотдачи а=Яэф/бп, где в первом приближении можно считать Яэфя =Яп, т. е. эффективная теплопроводность зазора равна теплопроводности пара. Таким образом иод каплей в начальный момент времени т=0 автоматически устанавливается определенный размер зазора бп, так что плотность теплового потока //к= =ЯпА7 /бп ограничивается значением, обеспечивающим такую скорость парообразования, которая необходима для поддержания канли на паровой подушке и выталкивания пара из-под каили в окружающую среду. Следовательно, анализ сводится в основном к исследованию динамики парового потока под каплей. Уравнение движения для системы координат, принятой на рис. 2.4, молшо представить следующим образом [c.60]

Последний пример показывает, как важно при оценке параметров уравнений для коэффициентов активности использовать надежные данные о давлении паров чистых веществ. В случаях, подобных приведенному, несогласованность значений давлений паров чистых веществ и растворов в изотермической системе иногда устраняют, оценивая р в процессе оптимизации, как дополнительный подгоночный параметр [123]. Аботт и Ван-Несс [121] показали, что при такой оценке имеющееся экспериментальное значение варьируемой переменной р все же следует включать как константу в набор исходных данных р — л — как [c.215]

Молекулярная диффузия в газовых системах является предметом теоретических и экспериментальных исследований на протяжении уже более 100 лет [2, 4-6]. Например, в табл. 2.2.1 приведены полученные экспериментально [2, 4-6] значения коэффициентов само-диффузии некоторых газов при различных температурах и давлении 0,1 МПа. Табл. 2.2.2 содержит определеннь]е опытньдм путем [2, 5] значения коэффициентов взаимной молекулярной диффузии в газах и парах при тех же условиях (р = 0,1 МПа). Однако надежные значения коэффициентов диффузии можно получить и с помощью полуэмпирических уравнений, коррелирующих опытные данные. [c.475]

Чтобы иметь возможность количественно проверить правильность данных о составах двух равновесных фаз, нужно рассчитать коэффициенты активности компонентов в одной фазе, используя данные о составе другой фазы. Уравнение Гиббса — Дюгема, преобразованное таким образом, как уже отмечалось, получило название уравнения Дюгема — Маргулеса. Применение этого уравнения для проверки экспериментальных данных о равновесии между жидкостью и паром было впервые подробно рассмотрено Битти и Калингертом [32]. Первым этапом проверки является выявление соответствия опытных данных качественным закономерностям, рассмотренным выше. С этой целью используя данные о составах равновесных фаз, температуре и давлениях паров чистых компонентов и смеси, по формулам (IV-94) рассчитывают значения коэффициентов активности компонентов и строят кривые в координатах Ig у = / (х). В соответствии с уравнением Гиббса — Дюгема, при положительных отклонениях от идеального поведения одного компонента во всем диапазоне концентраций (Ig > 0) должны быть положительны также отклонения от идеального поведения другого компонента (Ig > 0)> т. е. кривые Ig Y = / ( ) для обоих компонентов должны лежать выше оси х. Аналогично этому в системах с отрицательными отклонениями от идеального поведения во всем диапазоне концентраций кривые Ig 7 = / ( ) для обоих компонентов должны лежать ниже оси х. Несоблюдение этих положений указывает на неправильность экспериментальных данных. [c.158]

Опытные данные жидкость— пар в бинарных системах приведены в табл. 1, 2 и использованы для вычисления коэффициентов активности веществ у и коэффициента относительной летучести а по известным уравнениям [2] с использованием полученных нами экспериментальных данных о давлении насыщенного пара, приведенных в табл. 3—4 и литературных данных [3]. В табл. 5 приведены значения констант уравнения Антуана [2], рассчитанные для 4-пропенил-1,3-диоксана и 2-метил- [c.58]

Как видно из табл. 1, в системах гидроперекись трет-бутила — изопропилбензол, толуол — дитретичнобутилперекись и толуол — гидроперекись трет-бутила образуются азеотропы, что затрудняет разделение смесей ректификацией. Полученные экспериментальные данные использованы для вычисления коэффициентов активности веществ у и коэффициента относительной летучести и по известным уравнениям [3, 4]. При этом использовали литературные данные [5, 6, 7.1 о давлении насыщенного пара вегцеств в зависимости от температуры, предварительно рассчитав значения констант уравнения Рейделя для чистых веществ по программе УАРРИ [8] на ЭВМ Одра-1204 (табл. 2). [c.101]

В уравнении NRTL, как и в уравнениях Вильсона и Хейла, разность —X выражает неистинные, а эффективные энергии межмолекулярного взаимодействия и поэтому расчет констант из свойств чистых компонентов практически невозможен. Общепринято константы уравнения определять по экспериментальным данным равновесия пар — жидкость или жидкость — жидкость. В обоих случаях константы находятся решением системы нелинейных уравнений, которая из-за их сложности обычно выполняется методами поиска координат минимума целевой функции. В качестве целевой может быть использована сумма квадратов невязок опытных и расчетных значений параметров равновесия (состав, температура, давление пара над раствором) или их функции (коэффициенты активности, свободная энергия смещения, коэффициенты распределения), уравнение (9). [c.6]

Для работы использовались н-гексыовый спирт с содержанием основного вещества 98,7% вес. и н-гексиилорнд с содержанием основного вещества 98, вес По значениям зависимости состава паровой и жидкой фаз системы от температуры кипения смеси были рассчитаны коэффициенты активностей компонентов и коэффициенты разделения L по уравнениям /2/. Зависимость давления пара чистого компонента р° от абсолютной температуры Т для н-гексилового спирта приводится в /3/ для н-гекстахлприда в /V. Полученные данные сведены в табл. I и рис. ЦЗ. [c.12]

Реальный сорбент ГЖТХ — это сложный полифазный сорбент, простейшая модель которого изображена на рис. 0.1. НЖФ покрывает поверхность ТН сплошной пленкой неравномерной толщины. Тип распределения НЖФ на поверхности ТН зависит от многих параметров эксперимента, он определяется характером ее взаимодействия с ТН, процентным содержанием НЖФ на ТН, способом приготовления сорбентов, последующей их обработкой и др. (см., например, [11, 12, 29, 31, 63—69] ). Рассмотрим некоторые возможные модели распределения НЖФ на ТН с привлечением следующих экспериментальных и теоретических данных различного типа 1) по массопередаче в системе газ — сорбент на основе анализа значений коэффициентов сопротивления массопередаче в уравнении Ван-Деем-тера, 2) по порометрическому исследованию сорбентов с различным содержанием НЖФ, 3) по электронно-микроскопическому исследованию сорбентов, 4) по изменению поверхности сорбента с увеличением содержания НЖФ на ТН, 5) по изменению давления паров НЖФ с увеличением ее концентрации. [c.15]

Уравнение (3.8) содержит два члена, из которых giWofVM) выражает состояние максимальной адсорбции, а вычитаемый член включает параметры, обусловливающие сни жение адсорбции. С помощью уравнения Дубинина по изотерме измеренной для определенной системы адсорбент — адсорбтив можно рассчитать ход кривых для всех других температур Кроме того, зная мольный объем давление паров и коэф фициенты аффинности других паров, можно рассчитать изотер мы адсорбции этих паров на данном угле. Значение безраз мерного коэффициента аффинности р в первом приближении не зависит от температуры. Его можно взять для многих паров из литературных источников [5, 6], причем в качестве стандартного адсорбтива обычно выбирают бензол [c.24]

В качестве примера в табл. 27 приводятся результаты расчета равновесия между жидкостью и паром в системе диоксан—вода при 80° С по данным о зависимости давления наров от состава растворов [88]. На рис. 67 изображена зависимость коэффициентов активности комнонентов, вычисленных по формулам (IV-303), от состава. Экстраполяцией этих кривых к точкам х , = i получены величины = 4,36 и у° = 7,4, которые соответствуют значениям констант А = 0,64 ж В = 0,87 в уравнениях Ван-Лаара. В табл. 27 результаты расчетов сопоставляются с опытными данными. Удовлетворительное совпадение этих величин подтверждает правильность расчетов. [c.226]

Так как для бесконечно разбав.ченны.х растворов (при малом давлении газов, паров) коэффициет 1,1 активности равны единице, то на основании уравнения (П1.9) можно сформулировать следующую закономерность при разбавлении системы (уменьшение давления) коэффициент распределения стремится к постояшюму значению, равному константе распределения Генри. В этом и состоит закон Генри. Относительно величины адсорбции А этот закон запишется так [c.135]

На основапии сказанного можно заключить, что при сжатии над адсорбентом пара постоянного состава в области малых давлений оба компонента адсорбируются на свободной поверхности твердого тела, и здесь, при адсорбции в первом слое, полностью проявляется специфичность действия адсорбционного поля, определяющего коэффициент избирательности II величину адсорбции из раствора. Однако после заполнения примерно одного статистического адсорбционного слоя (отмеченного на рис. 1 линией М1М2) дальнейший процесс сорбции теряет свою специфичность. В этой области последующее сжатие пара приводит к появлению конденсированной фазы, состав которой резко отличен от состава заполненного мопослоя и равен составу жидкости, получающейся при обычной конденсации этого пара. Сорбция в области D может протекать или по механизму полимолекулярной адсорбции, или по механизму капиллярной конденсации. В рассматриваемом случае в связи с наличием области сорбционного гистерезиса на индивидуальных изотермах адсорбции в области D, мы, но-видимому, имеем дело с процессом капиллярной конденсации. Отметим, что для этой системы капиллярная конденсация начинается значительно раньше точки начала сорбционного гистерезиса, как это видно на рис. 1, где линия СЯ проведепа через точки начала гистерезиса, непосредственно оиределенные на индивидуальных изотермах адсорбции компонентов и вычисленные но уравнению Кельвина для ряда значений N ,. Каждая из кривых 7Vp,= onst сохраняет линейность в некоторой области, располол<енной слева от кривой GH. Вероятно, в этой области происходит обратимая капиллярная конденсация в зазорах между контактирующими частицами силикагеля в соответствии с механизмом, рассмотренным Л. В. Радушкевичем [4]. [c.32]

Среди имеющихся в литературе данных о равновесии жидкость—пар солидную долю составляют данные, в которых отсутствуют значения равновесных давлений или температур, а содержатся только составы равновесных жидкости и пара при заданных температуре или давлении. Предельные наклоны кривых, выражающих зависимость состава пара от состава жидкости = = f (хх), можно легко связать со значениями предельных коэффициентов активности. Действительно, исходя из известного уравнения для коэффициентов активности компонентов в равновесной системе раствор—идеальный пар ус = ру11р°Х1 и учитывая, что при нулевой концентрации компонента I р = р% получаем [c.117]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология