Возмущение в элементе

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

Наряду с графическим построением имеется также относительно простой и распространенный в инженерной практике расчетный метод, с помощью которого для каждого возмущения на входе можно определить выходное значение переменной, т. е. рассчитать, какой отклик даст элемент процесса на возмущение. Этот метод называют преобразованием Лапласа, а полученную с его помощью функцию — передаточной. Такое преобразование является линейным. С помощью этого преобразования функция / (t) от реальной переменной t становится сопряженной функции / (р) от комплексной переменной р = а ]Ь Можно доказать [15], что преобразование Лапласа для члена п-го порядка в дифференциальном уравнении (14-23) при нулевом условии будет следующим [c.307]

Равенства (15-102)—(15-104) содержат допущение, что возмущения в системе управления элементом процесса, вызванные каким-либо изменением состояния 3 , распространяются с бесконечно большой скоростью, т. е. стационарное состояние, которое соответствует новому состоянию 5 главного потока, устанавливается во всем элементе процесса мгновенно [18]. [c.353]

Часто результаты такого точного анализа заставляют внести изменения в предложенные типы регуляторов. В этом случае исследование нужно повторить, используя исправленные элементы системы управления, для того чтобы получить новые схемы распространения возмущений, которые могут быть затем пересчитаны при уточненном моделировании. Повторяя такой двухступенчатый анализ столько раз, сколько это окажется нужным, можно получить в конце концов оптимальную систему управления процессом. [c.93]

Для выполнения удовлетворительного расчета системы нам нужно знать рабочие характеристики (реакции на возмущение) каждого элемента регулирующего контура, например такого, который изображен на рис. / 111-1,а. Для этого мы должны на писать дифференциальные или алгебраические уравнения, [c.97]

Если элементы схемы можно считать линейными, то и всю технологическую схему вместе с регуляторами можно рассчитать, не прибегая к эксперименту. Если же требуется получить экспериментальные данные, то частотная характеристика не совсем подходит для расчета химических систем. Для определения реакции системы на возмущение этот метод требует большого количества данных в широких пределах изменения частот Для экспериментального изучения гораздо удобнее пользоваться переходными характеристиками, если обращено внимание на разнообразие входных сигналов. [c.105]

Управляющая машина статического действия. Использование этой машины обусловлено существующими ограничениями в размерах, скорости действия и надежности вычислительных машин. Статическая модель процесса разрабатывается вне машины и применяется для составления ее программы. Являясь лишь следящим элементом, машина соединяется с обычными регуляторами, и ей ставится задача непрерывно рассчитывать уставки регуляторов для того, чтобы режим процесса отвечал определенным экономическим требованиям. Все непосредственное управление процессом и ликвидация последствий возмущений предоставлены в цехе обычным электронным или пневматическим регуляторам. Авария на вычислительной машине не приводит к выключению установки, а только влечет за собой возможное снижение производительности или качества продукта. [c.164]

Схема взаимодействия применяется в том случае, когда результатом спин-орбитального взаимодействия являются большие по величине расщепления, а электрон-электронные взаимодействия достаточно малы, чтобы их рассматривать как возмущение спин-орбитальных уровней. К /-/-схеме обычно прибегают при изучении редкоземельных элементов и ионов третьего ряда переходных металлов. Согласно ]-]-схеме, спиновый угловой момент отдельного электрона взаимодействует с его орбитальным моментом с образованием суммарного вектора углового момента этого электрона j. Отдельные ] суммируются и дают вектор I полного углового момента атома. [c.67]

До сих пор мы не принимали во внимание спин-орбитальное взаимодействие (член А.Ь-8). Для ионов первого ряда переходных металлов его можно учесть, добавив энергию взаимодействия X. Ь 8 к энергиям уровней в качестве возмущения их величины. Такой подход вполне приемлем, если только X. Ь 8 мало по сравнению с электрон-электронными отталкиваниями и влиянием кристаллического поля. Диагональные матричные элементы Ь 8 рассчитываются в базисе из действительных орбиталей и добавляются к энергиям как поправки. Если спин-орбитальное взаимодействие велико, подход, основанный на возмущении, неприемлем. Например, 2 и 2 (знак относится к значениям электрона) имеют одно и то же значение mJ = Ъ 2 и смещиваются под действием Ь-8. [c.140]

Из этих формул фактически следует, что орбитали позволяют электронам циркулировать вокруг соответствующих осей, т. е. орбитали и ху—вокруг оси Z, орбитали ху и xz — вокруг оси х и орбитали ху и yz — вокруг оси у. Магический пятиугольник построить легко. Три ряда представляют орбитали, обладающие различными значениями т, верхний ряд соответствует т, = 0, второй ряд — т,= 1 и третий ряд—т,= 2. Следует подчеркнуть, что весь этот подход основан на идее возмущения и справедлив, если только величина п /[ (0) - (и)] мала по сравнению с диагональными зеемановскими элементами. Если больще подходит теория возмущений второго порядка, то добавляется член, пропорциональный [c.214]

Газоразделительные характеристики полимерных мембран зависят также от состояния свободных концов макромолекул. Экспериментально и на основе модели свободного объема установлено, что свободные концы макромолекул (обычно линейного типа) вносят дополнительное возмущение, увеличивая подвижность структурных элементов. В пространственно-сшитых полимерах возникает более жесткая структура и как следствие снижаются кинетические характеристики. Некоторые расчетные соотношения для оценки влияния сшивки на проницаемость приведены в [6]. [c.113]

Подробно исследован провал твердых частиц через плоскую щелевую решетку в аппарате диаметром 610 мм. Авторы полагали, что на провал, зернистого материала большое влияние могут оказывать возмущения, связанные с возникновением и движением газовых пузырей. Это согласуется с данными, полученными при работе элемента типа 2, б в режимах низких перепадов давления. Как свидетельствует запись на вторичном приборе мгновенных перепадов давления в диафрагмах, при псевдоожижении высоких слоев, газовый поток через элемент периодически может мгновенно изменять свое направление на противоположное. [c.696]

Изучение движения твердых частиц в окрестностях колпачковых элементов типа 1, в обнаружило характер циркуляции, аналогичный описанному выше и приведенному на рис. Х1Х-14. Особое внимание в этом исследовании было уделено движению твердых частиц в присутствии различных преград, создающих возмущения газового потока на входе в слой. Было установлено, что прокладки и опоры, расположенные близко к точке ввода газа в слой, вызывают турбулентные вихри, увлекающие частицы [c.708]

Если температура исходной смеси задана, то величины Т и а можно менять, варьируя температуру теплоносителя и площадь поверхности теплообмена F. Здесь остается дополнительная степень свободы каждая из величин и F или Т и а может принимать различные значения, достаточно лишь, чтобы было выполнено соотношение (VI 1.9). При некоторых значениях параметров рассчитываемый режим может, однако, оказаться неустойчивым к малым случайным возмущениям и, следовательно, практически трудноосуществимым. Поэтому необходимым элементом расчета реактора является проверка устойчивости выбранного режима. [c.277]

В основном смесеобразование осуществляют с помощью горелок, форсунок и регистров для подачи вторичного воздуха (первичным считается воздух, подаваемый в форсунку для распыления горючего). Смесеобразование в большинстве случаев завершается в рабочей камере печи или в камере горения после выхода горючего и воздуха из форсунки (горелки) и регистра или газовой смеси из горелки. Через форсунку и регистр в камеру горения выбрасывается смесь горючего и окислителя, которая загорается на некотором расстоянии от устья, в том месте, где создаются соответствующие условия для воспламенения — необходимое соотношение смеси горючего и окислителя для протекания химической реакции. Одним из основных элементов при распыливании жидких горючих материалов служит распылитель форсунки, назначением которого является разгон и размельчение жидкости путем создания разрывающейся на нити пленки жидкости нити затем распадаются на капли, движущиеся в заданном направлении. На разрыв жидкости, выбрасываемой из устья распылителя, влияют 1) начальное возмущение потока жидкости внутри распылителя, вызывающее турбулизацию жидкости 2) свойство печной среды, в которую выбрасывается поток 3) физические свойства собственно жидкости. [c.29]

Теоретическое определение точного времени температурного воздействия между элементами печной системы и внутри каждого из них в реальных промышленных печах в настоящее время невозможно из-за множества различных факторов и возмущений, влияющих на их продолжительность. Однако при введении некоторых допущений, упрощений, дополнительных краевых условий и практических данных и т. д. возможно определение приближенного времени температурного воздействия между элементами печной системы и внутри них, которое может быть заложено в проекте при разработке профиля температур и подлежат обязательной последующей экспериментальной проверке. [c.117]

Помехозащищенность ХТС. Процесс функционирования сложных ХТС в условиях эксплуатации подвержен влиянию случайных возмущений или помех, возникновение которых обусловлено стохастическими изменениями либо параметров системы, либо воздействий внешней среды. К типичным случайным возмущениям или помехам для ХТС относятся, например, изменения активности катализатора, изменения температуры или давления в элементах т. д. (внутренние помехи ХТС) изменение атмосферных условий, изменение массового расхода и состава сырья, нарушение режимов поставки сырья и режимов отгрузки готовой продукции и т. д. (внешние помехи ХТС). Помехозащищенность ХТС — это свойство системы эффективно функционировать в условиях действия внутренних и внешних помех. [c.36]

О,, в уравнении (IV, 413) является функцией скорости потока и характеризует степень сглаживания фронта гидродинамического возмущения по мере его прохождения через насадочный слой. Сглаживание фронта возмущения может быть вызвано, например, неравномерностью движения отдельных его струй, образованием и слиянием капель на поверхности элементов насадки, противотоком второй фазы и т. п. Коэффициент О/, в модели (IV, 409) характеризует только проточную часть системы. Застойная ее часть в виде статической удерживающей способности не влияет на О.. Таким образом, коэффициенты [c.399]

В реальном теплообменном аппарате в силу стохастической природы процесса распределение элементов потока по времени пребывания всегда неравномерное. К наиболее существенным источникам такой неравномерности можно отнести неравномерность профиля скоростей системы турбулизацию потоков молекулярную диффузию наличие застойных областей в потоке образование каналов и байпасных токов в системе. Для оценки неравномерности потоков вводится функция распределения По времени пребывания, которая определяется из отклика системы на импульсное, ступенчатое, либо частотное возмущение и позволяет количественно оценить отклонение реального потока от моделей идеального смешения и вытеснения [2]. Численные характеристики отклика системы на возмущение (среднее значение, дисперсия и др.) позволяют рассчитать параметры моделей, учитывающих стохастическую природу процесса. Сюда следует отнести диффузионную и ячеечную модели. [c.69]

Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. Во-первых, с помощью функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов. Во-вторых, использование модельных представлений структуры потоков жидкости и пара на ступени разделения. В этом случае гидродинамические условия описываются типовыми моделями структуры потоков в виде систем конечных или дифференциальных уравнений, а степень достижения равновесных условий оценивается влиянием структуры потоков на кинетику процесса. [c.87]

Линейная динамическая система со многими входами и выходами характеризуется матрицей весовых функций К (i), причем элемент Kfj t) этой матрицы определяется как функция отклика системы на i-м выходе при подаче на /-й вход единичного импульса в начальный момент времени при условии, что все остальные возмущения равны нулю (см. 5.4). В соответствии с принципом суперпозиции для линейных систем связь между входными функциями Ui(i), .. . , uXt) и выходными функциями J/i(i), [c.254]

Аналогично могут быть найдены стационарные и нестационарные режимы работы реактора при ступенчатом возмущении по нагрузке сплошной или дисперсной фаз. Для этого необходимо пересчитать элементы стохастических матриц по формулам (4.57), (4.58), (4,60) в соответствии с новыми значениями расходов и продолжить расчет по формулам (4.59) и (4.61) до получения новых установившихся значений распределений удерживающей способности по дисперсной фазе и концентрации вещества в системе. [c.272]

Заметим, что выбором д и всегда можно добиться, чтобы матрица Q была квадратной и невырожденной. Левый верхний индекс элементов матриц Q и 1 соответствует конкретному значению частоты (например, 7 =/ (<, ( , уш )). Элементы матриц Р и [1 легко определяются путем анализа экспериментальных функций отклика объекта на синусоидальный входной сигнал. При этом использование специальных вычислительных устройств позволяет полностью автоматизировать обработку информации, поступающей с объекта, который подвержен тестовому гармоническому возмущению [3]. [c.314]

Как уже отмечалось (см. 4.1), при подаче па вход аппарата импульсного возмущения по концентрации индикатора в потоке функцией отклика является весовая функция системы у 1)=К(1), которая статистически интерпретируется как функция распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате К 1)= =С ( ) и характеризуется соответствующими начальными [c.334]

Параметры этой модели Д и обычно определяются путем анализа функции отклика системы на возмущение по составу потока, для чего используются различного типа индикаторы. Однако для систем с ярко выраженной структурной неоднородностью или многофазных систем, где распределение долей объема между фазами заранее неизвестно, анализ структуры потоков на основе индикаторных методов иногда затруднителен. Трудности анализа функций отклика на возмущения по составу потока обусловлены тем, что существенный вклад в неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате могут вносить такие явления, как молекулярная диффузия в поры и капилляры твердых частиц системы, в пленки и карманы в пространстве между этими частицами, конвективная и вихревая диффузия в застойных зонах системы, адсорбция [c.345]

Поскольку мы собираемся исследовать проточные реакторы с неидеальным потоком, применяя функции распределения времен присутствия и времен пребывания элементов жидкости в аппаратах, познакомимся с экспериментальными методами, при помощи которых данные функции могут быть определены. Так как указанные функции нельзя измерить непосредственно, необходимо обратиться к некоторым методам, относящимся к обширному классу реакций на возмущения. Используя эти методы, мы искусственно нарушаем установившееся состояние исследуемой системы и затем наблюдаем, как она реагирует на подобные отклонения или, другими словами, на возмущение. Анализируя реакцию системы, можно получить всю необходимую информацию о ней. Описанные методы опытного изучения различных систем широко применяют в науке. [c.242]

Соотношения (IX,7) показывают, как, воспользовавшись данными, полученными в результате эксперимента по методу реакции системы на ступенчатое или импульсное возмущение, найти распределение времени присутствия элементов жидкости внутри аппарата или распределение времени пребывания их в сосуде до момента появления в выходящем потоке. [c.245]

Пусть трассирующее вещество не реагирует с элементами системы (например, не адсорбируется стенками сосуда, не вступает во взаимодействие с веществами, находящимися в аппарате, и т. п.), а просто проходит через сосуд с основной жидкостью. Тогда систему, исследуемую по методу реакции на возмущение, при установившемся потоке можно рассматривать как линейную относительно концентрации трассёра. [c.250]

Математическая обработка функций отклика на возмущение системы при обстукивании циклонов как зависимости градиента температуры для различных элементов системы от продолжительности реакции системы (рис. 2.25) позволила оценить величину единичного выброса ПМДА в дисперсной фазе по уравнению [c.123]

Пусть на входе в схему действуют возмущения, удовлетворяющие условию (XI,97). Тогда для выполнения соотношения (XI,99) при любых г и к (выходные переменные схемы должны стремиться к нулю) необходимо и достаточно, чтобы полюсы всех элементов матрицы Ж лежали в левой полуплоскости. В дальнейшем для простоты полюсами матричной передаточной функции IV будем называть полюсы всех ее элементов. Отсюда окончательно условие устойчивости можна сформулировать так для устойчивости стационарного режима сложной схемы необходимо и достаточно, чтобы полюсы передаточной функции лежали в левой полуплоскости. Примем теперь, что вс блоки схемы асимптотически устойчивы. Тогда все полюсы р,- передаточных функций блоков удовлетворяют условию [c.251]

Поясним сказанное, вспомнив, что передаточные функции блоков строились при нулевых начальных условиях (см. стр. 231). Другими словами, фактически везде изучалась устойчивость вынужденного движения выходных переменных комплекса (схемы), у которого при < = О (т. е. в момент начала действия возмущения) все переменные имели нулевые отклонения от положения равновесия. Для полного исследования устойчивости стационарных режимов схемы такой анализ может быть недостаточным. Это объясняется исключительно тем, что нули (1е1 Е — В) могут сократиться с нулями либо всех элементов матрицы В, либо матрицы С, и формально передаточная функция РГ не будет иметь полюсов в правой полуплоскости. Чтобы выяснить поставленный вопрос, надо изучить еще изменения переменных комплекса (схемы), считая, что на входе его уже нет никаких возмущений как функции времени, но начальные условия уже не являются нулевыми, т. е. в действительности здесь исследуется переходный режим при ненулевых начальных условиях. [c.253]

Обобщенная структурная схема реакторно-регенераторного блока установки каталитического крекинга как объекта управления показана на рнс. 1-8. Схема содержит два последовательно соединенных элемента Oi и Ог. Первый связывает возмущения 2 и управления Ы/ с промежуточными переменными х. Второй элемент связывает возмущения Z / и переменные х с выходными величинами л — элементами критерия и ограничений. [c.27]

Обобщенную структурную схему фракционирующей части установки каталитического крекинга как объекта управления также как и структурную схему РРБ (см. рис. 1-8) можно представить состоящей из двух последовательно соединенных элементов. Первый связывает управляющие воздействия и возмущения с промежуточными координатами, второй — режимные координаты и возмущения с компонентами критерия. Обобщенная структурная схема принципиально совпадает с приведенной в работе [17]. Различие диктуется различными постановками задачи. [c.32]

Можно ожидать, что в тех случаях, когда основные тракты для теплоносителя разделены на небольшие параллельные каналы тонкими топливными элементами, создаются благоприятные условия для перемешивания потока в поперечном направлении. Для пучка стержней, например, можно предложить турбулизаторы, обеспечивающие такое перемешивание. Другой способ — прерывание поверхностей теплообмена в направлении течения. Согласно результатам ряда исследований, нельзя добиться эффективного ослабления перегрева при коридорном расположении поверхностей теплообмена с размерами осевых зазоров между поверхностями нагрева порядка толщины канала, если не расходовать значительную часть энергии, затрачиваемой на прокачку теплоносителя, на перемешивание в поперечном направлении. Таким образом, крайне желательно выбирать такое расположение топливных элементов, которое обеспечивало бы удовлетворительное распределение потока теплоносителя. Можно, например, использовать топливные элементы с шероховатой поверхностью, разделенные большими промежутками, при этом незначительные тепловые возмущения будут оказывать слабое влияние на распределение потока в параллельных каналах между топливными элементами. К сожалению, при заданных размерах активной зоны реактора и мощности на выходе это связано с уменьшением площади поверхности и увеличением теплового потока. [c.138]

Завершить этот раздел можно, построив полный детерминант, соответствующий исходному спин-гамильтониану [уравнение (9.4)], действуя на базис ф с тем, чтобы получить энергии <ф Я ф > = <ф ф >. Детерминант, показанный на рис. 9.3, равен нулю. Отметим, что он является блочно-диагонализованным, так что две величины энергии Е1 и 4 получают непосредственно. Мы также видим, что 1 8 и 1 8 приводят к неди гональным элементам, которые смешивают ц>2 и фз- Решая с помощью теории возмущений результирующий детерминант 2x2, получаем (при втором порядке) [c.13]

Недиагональные элементы, связывающие состояния очень различных энергий, обычно малы по сравнению с разностью энергий, поэтому этой задачей обычно занимается теория возмущений. При обсуждении уравнения Рамзея (гл. 8) мы видели, что это приближение приводит к членам общего вида [c.139]

Элемент жидкости (или частиц трасера), находящийся на пути поднимающегося шара впереди него, чувствует приближение возмущения через поле давления, движущееся перед шаром. Чтобы пропустить шар, этот элемент начинает двигаться вперед и в сторону. Он постепенно смещается в сторону на расстояние, достаточное, чтобы пропустить шар, а затем движется внутрь и снова немного вперед, чтобы заполнить пространство, освобож- [c.148]

Экспериментальную функцию распределения оценивают вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа характеристики положения и характеристики формы кривой распределения, К первым относятся такие числовые параметры, как математическое ожидание распределения, пода распределения, плотность вероятности ноды, медиана. В качестве характеристик формы обычно служат моменты распределения порядка выше первого второй момент (дисперсия), третий момент, четвертый и т, д, В табл, 9 приведены формулы для определения наиболее часто используемых моментов по экспериментальным функциям отклика на типовые возмущения по концентрации индикатора. Нулевой момент равен единице, так как сумма всех элементов потока по времени должна быть равна единице. [c.185]

Пусть функция отклика системы на импульсное возмущение задана в области комплексной переменной р, тогда число д легко определяется на основании полюсов элементов матричной передаточной функции р). Если матрица У (р) дробно-рациональна (т. е. каждый ее элемент представляется в виде отношения полиномов переменной р), то число д равно степени наименьшего общего знаменателя элементов (р). В случае задания весовой функции системы во временной области, число д определяется в результате аппроксимации экспериментальной функции отклика степеннйм рядом вида (2.47). [c.113]

Уравнение (7.24) можно рассматривать как математическую модель неустановившегося потока дисперсной фазы в слое насадки. Параметр I), модели характеризует степень сглаживания фронта гидродинамического возмущения по мере его движения через на-садочный слой. Сглаживание фронта возмущения может быть вызвано различными причинами, например неравномерностью движения отдельных его струй, явлением образования и слияния капель на поверхности элементов насадки, наличием противотока второй фазы и т. п. Важно подчеркнуть, что коэффициент в модели (7.24) характеризует только проточную часть системы. Застойная ее часть в виде статической удерживающей способ-Н0СТ1Г не оказывает заметного влияния на величину /),. Таким образом, есть основания полагать, что коэффициент в модели (7.24) тз. В в модели (7.2) представляют собой одну и ту же физическую характеристику потока. [c.353]

Функционирование мозга и нервной системы человека основано на активности нейронов. Нейрон — это нервн 1Я клетка вместе с ее отростками, представляющая собой структурно-функциональный элемент нервной системы. Нейрон состоит из тела (или сомы), которое содержит ядро, и отходящих от тела множества коротких ветвеобразных дендритов и одного, как правило, ветвящегося лишь на конце отростка аксона. Соединение нейронов в нервной системе осуществляется с помощью специальных контактов — возбуждающих и тормозящих синапсов, передающих нервные импульсы и концентрационно-полевые возмущения. Каждый нейрон функционирует под воздействием входных сигналов, поступающих через дендриты. Выходной сигнал возбужденного нейрона передается через аксон. Входные сигналы через дендриты мо1уг быть либо возбуждающими, либо тормозящими. Нейрон возбуждается, т. е. передает сигнал через аксон, только в том случае, если число пришедших по возбуждающим дендритам сигналов больше числа сигналов, пришедших по тормозящим дендритам. [c.85]

Представленная схема является вариантом системы автоматического регулирования (САР), работающей по сигналу ошибки X ((), стремясь своими действими компенсировать влияние внешних возмущений. Число звеньев САР может быть уменьшено, а некоторые звенья совмещены (например, чувствительный элемент, задающее устройство и сравнивающий элемент в системе стабилизации давления). [c.280]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология