Резины деформации уравнения

При растяжении полимеров, когда Р > Ркрит характерными параметрами являются предельные — наивысшие значения напряжений (пределы прочности) и обратимых деформаций, а также времена с момента начала деформирования до разрыва (долговечность) образцов, т. е. разрывные характеристики. С повышением скорости деформаций пределы прочности и разрывные деформации возрастают, а долговечность быстро снижается. В зависимости от задаваемых скоростей деформаций или напряжений пределы прочности составляют от десятых долей до 5—10 МПа, предельные деформации могут достигать нескольких сотен процентов, долговечность изменяется от многих часов до малых долей секунды. Связь между пределом прочности и долговечностью (временем до разрыва) определяется степенным уравнением (7.12), т. е. так же, как и для структурированных полимеров (резин). Влияние температуры на разрывные характеристики определяется ее влиянием на начальную вязкость. Это однозначно свидетельствует о том, что в вынужденном высокоэластическом состоянии прочностные свойства и процесс разрыва полимеров определяются их релаксационными характеристиками. В отличие от того, что известно для кристаллических и стеклообразных полимеров в вынужденном высокоэластическом состоянии процессы разрыва макроцепей, образования свободных радикалов и соответственное снижение молекулярной массы имеют пренебрежимо малое значение. [c.236]

Из того, что д]/ 1д А)р,т=0, и из первого соотношения (3.28) следует, что Уо/ не является функцией давления р. Следовательно, 1п Уо/=1п 7 -1-1п[ф(Я)], где ф(Я) —некоторая произвольная функция деформации. Отсюда Уо/=7 ф(Я). Таким образом, для идеальной резины характерно уравнение состояния следующего вида [c.71]

Обратимся вначале к равновесному растяжению идеальной резины. Из уравнения (V. 22) следует, что (д8 1дХ)р, т <. О, так как при растяжении f > 0. Поэтому должно быть, SQ = = TdS < О при всех деформациях растяжения е > 0. Следовательно, как при малых, так и при больших растяжениях резины теплота должна выделяться и образец резины нагреваться. Если внутренняя энергия не изменяется (идеальная резина), то теплота, выделенная при деформации, равна работе внешних сил. При изотермической равновесной деформации выделенная теплота (—6Q) пропорциональна изменению энтропии (—TdS). Если внутренняя энергия изменяется (реальная резина), то- [c.151]

Для прогнозирования морозостойкости резин из аморфных каучуков при заданной скорости воздействия можно воспользоваться рядом рассмотренных выше количественных соотношений для определения Гс в зависимости от скорости охлаждения уравнение (3.1), для определения Гмс и /См в зависимости от скорости деформации уравнение (3.2), для определения Гхр в зависимости от скорости деформации уравнение (3.3). Более сложным является прогнозирование времени достижения заданных характеристик для резин из кристаллизующихся каучуков вследствие экстремальной зависимости скорости кристаллизации от температуры и сравнительно небольшой скорости процесса кристаллизации для большинства эластомеров. Предложено [257] использовать некоторые закономерности для комплексного прогнозирования кристаллизации по ряду параметров (табл. 3.5). При этом приняты приближения, заключающиеся в том, что энергия активации процесса не зависит от температуры, а константы С и г1) — от состава резин для данного каучука. Проводится работа по упрощению этого метода. [c.105]

Изучением влияния времени на процессы деформации резины и каучука занимались многие исследователи. Н. А. Кротова и С. И. Соколов, рассматривая высокомолекулярные органические соединения как упруго-вязкие тела, предложили для характеристики их состояния в любой стадии деформации уравнение [c.70]

Рассматривая равновесную высокоэластическую деформацию резины как явление ориентации цепей молекулярных звеньев каучука в силовом поле, Г. М. Бартенев [5] предложил для одноосной деформации растяжения резины следующее уравнение [c.251]

Хотя теория Гриффита удовлетворительно описывает поведение неорганических стекол, Берри [89] (см. также [773, гл. 11]) и другие исследователи показали, что экспериментально определяемые значения 5 в 100—1000 раз превышают теоретически рассчитанные, если расчет проведен в предположении, что разрушение происходит только вследствие разрыва связей. Исследования поверхностей разрыва показали, что полимеры испытывают большие пластические деформации, следствием которых, по-видимому, и является упомянутое расхождение. Для набухших резин, не подверженных пластическому течению, экспериментальные значения 5 близки к предсказываемым. Таким образом, в приложении к полимерам в уравнении Гриффита следует учитывать возможность локализованной пластической деформации (вязкого течения) даже для чисто хрупкого разрушения. Уравнение в более общем виде можно получить, если в уравнении (1.14) заменить 5 на 5 + Р, где Р учитывает энергию пластической деформации [704], или использовать обобщенную величину Т, учитывающую все процессы, протекающие с рассеиванием энергии [767]. Для характеристики критического количества энергии, необходимого для начала процесса разрушения, используется поверхностная энергия разрыва у, которая может быть рассчитана по уравнению [c.45]

Уравнения (2) и (3) лежат в основе всех современных представлений о высокоэластическом состоянии полимеров. Они позволили объяснить важнейшие черты высокоэластической деформации — малое значение (0,1 10 МПа) модуля Юнга резин, рост его с повышением температуры и с ростом степени сшивания эластомеров. [c.48]

Чтобы вскрыть физический смысл величин 1 1, 1, определяющих уравнение состояния резины, рассмотрим воображаемую резину без теплового расширения ( 3 = 0) и сжимаемости (К = 0). Для нее Уг = и, 1 = 3 и соотношения (111.24) и (111.31) совпадают. В этом случае под V и 5 следует понимать конфигурационные энергию и энтропию, обусловленные изменением конформации молекулярных цепей при высокоэластической деформации. (Напомним, что изменение конформаций цепей при деформации приводит к изменению конфигурации системы в целом). Для реальной резины с тепловым расширением и сжимаемостью роль конфигурационных функций состояния играют i/ и 5[. Это следует из того, что нарастание высокоэластичности резины определяется изменением /1 и 5ь а условием идеальности является не (диЩ)р,т = О, а (ди1/дХ)р,т == 0. [c.118]

Равновесная изотермическая деформация характеризуется работой которая, согласно уравнению (III. 13), равна dW = —бЛ. Поскольку член dU в нашем случае идеальной резины равен нулю, то из первого начала термодинамики бЛ = TdS. Поэтому [c.148]

Ура нение состояния полимерной сетки ф Уравнение деформации идеальной резины [c.69]

Уравнение деформации идеальной резины [c.70]

Последующие теории в той или иной мере учитывали перечисленные факторы, что обычно приводило к более сложным уравне- ниям, содержащим вместо одной несколько констант. В частности, Бартеневым и Хазановичем [4.6] помимо однопараметрического уравнения было предложено и двухпараметрическое уравнение, описывающее большие деформации (до 300—400%)- В других работах, которые обсуждены ниже, проявляется тенденция путем введения многопараметрических уравнений описать большие деформации полимерных сеток. В связи с этим уместно сделать замечание. Дело в том, что для практических целей (расчетов изделий и узлов из резин) нет необходимости в уравнениях для больших деформаций. Обычно в эксплуатации деформации составляют 10— 20%, а иногда 50—100% и описываются достаточно хорошо однопараметрическим уравнением, как было показано в предыдущем разделе. Поэтому, хотя теории, предложенные в последнее время, представляют большой научный интерес, для расчета изделий они широко применяться не будут. К тому же, как правило, эти теории не проверены при различных видах напряженного состояния. [c.119]

Чтобы вскрыть физический смысл величин С/и 8и определяющих уравнение состояния резины, рассмотрим воображаемую резину без теплового расщирения (р = 0) и сжимаемости (й = 0). Для нее И — Ь, 51 = 8 и соотнощения (V. 14) и (V. 21) совпадают. В этом случае под 7 и 5 следует понимать конформационные энергию и энтропию, обусловленные изменением конформации молекулярных цепей при высокоэластической деформации. Для реальной резины с тепловым расширением и сжимаемостью роль функций состояния играют [/] и Зь Это следует из того, что нарастание высокоэластичности резины определяется изменением последних, а условием идеальности является не ди/д к)р, 7 = О, а д11 /д к)р, 7 = 0. [c.149]

Непосредственной причиной этого является снижение энергии активации процесса разрушения прп динамическом режиме деформации. Это становится очевидным, если раскрыть смысл постоянной В, обращаясь к уравнению (VI. 2), выражающему температурно-временную зависимость прочности резин. Предполагая аналогичную зависимость и для постоянной В при динамическом режиме, имеем в обоих случаях [c.215]

Упрочнение в процессе растяжения из-за кристаллизации является характерной особенностью именно эластомеров, так как обычное состояние их в процессе эксплуатации — это расплав, причем расплав, способный к большим обратимым деформациям. Для эластомеров упрочнение при кристаллизации имеет особенно важное значение, именно с ним связана высокая прочность резин на основе таких каучуков, как изопреновые и хлоропреновые. Чем выше степень деформации, при которой образовались кристаллы, тем выше их температура плавления. Следовательно, тем более высокие температуры выдерживают каучук или резина без потери прочности. Температура, при которой резко уменьшается прочность резин, — это, по существу, температура плавления кристаллов, образовавшихся при разрывном растяжении, и она, естественно, тем выше, чем сильнее напрял<ение смещает равновесную температуру плавления, т. е. чем выше коэффициент а [уравнение (8.34)] или В [уравнение (8.36)]. [c.330]

Для резин в некоторых случаях, когда нагружение полимеров сопровождается эластической или вынужденно-эластической деформацией, долговечность, но данным Резниковского описывается более сложным уравнением [c.150]

В реальных узлах трения преобладает наименее интенсивный вид износа, названный И. В. Крагельским [1, 45] усталостным износом. Это наиболее распространенный вид износа резин. Он осуществляется при относительно небольшой силе трения между резиной и истирающей поверхностью и при сравнительно невысоких контактных напряжениях на неровностях твердой шероховатой опоры. Разрушение поверхностного слоя резины в зоне контакта происходит в результате многократных деформаций. Число циклов до разрушения является функцией усталостной выносливости резины и напряженного состояния, зависящего от давления, скорости, геометрии истирающей поверхности и других факторов. Число циклов п до разрушения определяется по уравнению [46] [c.14]

Элементарным актом истирания резины по данному механизму является усталостное разрушение поверхностного слоя в результате многократно повторяющихся деформаций сжатия, растяжения и сдвига, обусловленных взаимодействием резины с шероховатой поверхностью твердого тела, по которой происходит скольжение. Если шероховатая опора имеет одинаковые неровности, расположенные на равном расстоянии друг от друга, то истираемый объем пропорционален деформируемому объему резины, толщина истираемого слоя — глубине внедрения выступов, а амплитудное значение напряжения — наибольшему давлению исходя из этих условий, можно определить износостойкость (Р) по следующему уравнению [46] [c.14]

Обратимся вначале к равновесному растяжению идеальной резины. Из уравнения (3.32) следует, что ((351/(3/.)р,т<0, так как прН растяжении />0. Поэтому должно быть bQ = TdS<0 при веек деформациях растяження е>0. Следовательно, как при малых, так к при больших растял еииях резины должна выделяться теплота и образец резины нагревается. Если внутренняя энергия не изменяется (идеальная резина), то теплота выделения при деформации согласно уравнению (3.1) равна работе внешних сил. При изотермичес сой равновесной деформации выделенная теплота (—8Q) пропорц ю- [c.81]

Для описания первичной кристаллизации растянутых и сжатых резин применимо - уравнение Колмогорова — Аврами [см. уравнения (14)—(17)]. Однако константы этого уравнения я п уменьшаются (а z увеличивается) с ростом деформации. Зависимость п от степени сжатия 6 для некоторых резин на основе НК с разным типом вулканизующей группы представлена на рис. 29, а на рис. 29, б такая же зависимость представлена для растяжения. Значения п в последнем случае вычислены на основании упрощенного уравнения (18) справедливого лишь для начального участка кинетиче- [c.92]

Механические свойства резин в области больших деформаций лучше описываются соотношениями, в которые входят два, три или четыре параметра. Такие эмпирические соотношения появились давно. Например, Гатчек и Ариано пытались описать деформационное поведение резин гиперболическим уравнением [c.196]

Механические свойства резин можно разделить на равновесные и зависящие от величины и скорости деформации. Хотя теоретическому рассмотрению и детальному экспериментальному исследованию подвергались в основном равновесные свойства (определяющие зависимость напряжение — деформация), практически наибольший интерес представляют неравновесные — динамические свойства резин. Из теории следует, что равновесные эластические свойства сеток зависят только от концентрации эластически эффективных узлов и не зависят от природы и строения эластомеров. Значение равновесного модуля при растяжении сеток выражается простым соотношением [см. уравнение (4), гл. 2]. [c.83]

Сравнение соответствия экспериментальных данных различных авторов по одноосному растяжению ненаполненцых резин различным одно- и двухпараметрическим уравнениям показало, что из однопараметрических уравнений, удовлетворительно описывающих деформации до 100% растяжения, наиболее применимо уравнение Бартенева — Хазановича. Все же двухпараметрические уравнения хорошо описывают деформационное поведение ненаполненных резин вплоть до их разрыва. Была изучена деформация [c.154]

Чтобы вскрыть физический смысл величин 11], 51, определяющих уравнение состояния резины, рассмотрим полимерную сетку без теплового расширения (с = 0) и сжимаемости (/г = 0). Для нее и=ии 5 = 51 и соотношения (3,24) и (3.31) совпадают, В этом случае под /7 и 5 следует понимать конфигурационные энергию и энтропию, обусловленные изменением конфигурации молекулярных цепей при высокоэластической деформации. Для реального полимера с тепловым расширением и сжимаемостью роль конфигурационных функций состояния играют 1 ] и 5(, Это следует из того, что нарастание высокоэластичности резины определяется изменением последних, а услоинем идеальности является не дШд .) р,т=0, а дих/дХ) р,т О. [c.72]

Равновесная и изотермическая деформации характеризуются работой, которая, согласно уравнению (3.13), есть dW= ЬA. Учитывая, что в случае идеальной резины di/=0, получим из первого начала тepмoдинaмvlки 6A = TdS. Поэтому [c.109]

Рассмотрение каландрования с учетом вязкоупругих свойств резиновых смесей является с одной стороны обобщением и развитием гидродинамического метода, а с другой — строится на использовании методов контактных задач теории упругости, теории качения и теоретических основ динамических испытаний резины. Приведенное в работе [5] обобщенное выражение для распорного усилия при каландровании, учитывающее гидростатическую Р и де-виаторную Хуу части нормальных напряжений, может быть использовано для инженерных расчетов. Гидростатическое сжатие, возникающее в результате отклонения реального поведения материала от однородной деформации, может быть учтено введением фактора формы. Формфактор может также учесть и такие сложные явления, как эффект конечных деформаций. Иногда этот учет делают введением дополнительного коэффициента нелинейности в реологическом уравнении для эластичного материала. [c.236]

Существует мнение, что зависимость долговечности - от растягивающего напряжения з для твердых тел и для резин имеет один и тот же вид [см. уравнение (1.13) I. По Журкову и Нарзуллае-ву1, это уравнение применимо для всех резин, кроме кристаллизующихся, структура которых в процессе деформации существенно изменяется. Однако подробные исследования, проведенные одн м из авторов с сотр. привели к иному экспериментально подтверждаемому уравнению временной зависимости прочноспт резин [c.172]

Однако не во всем наблюдается согласие расчета с экспериментом. Согласно формулам (VHL б) и (VHI. 7) значение постоянной В больше В. Между тем опыты даю Т обратный результат. Кроме того, известно , что число циклов до разрушения не зав сит от частоты деформации, по крайней мере в ограниченном диапазоне частот. Согласно же уравнениям ( П1. 8) имеем A v. Возможные причины этих расхождений уже рассматризал гсь выше при критике метода расчета Бейли. Однако основная причина расхождения расчетных и экспериментальных данных заключается в механо-химических процессах, снижающих прочность резин при циклических растяжениях. [c.213]

Потери при растяжении концов образца автоматически могут быть учтены, если удельную работу растяжения резины не рассчитывать из уравнени равновесной деформации, а определять ее из кривой растяжения, полученной при той же скорости деформации, что и при раздире. [c.239]

Ввиду нестационарности условий испытания образца в режиме с=соп51 и в особенности при / =сопз1, а именно непрерывного увеличения деформации и изменения геометрических размеров образца—закономерности кинетики растрескивания различных резин отличаются одна от другой. Так, для резины из СКБ после индукционного периода выполняется уравнение [c.307]

Следует отметить, что ни одна из рассмотренных интерпретаций релаксации напряжений не позволяет описать это явление строгими аналитическими соотношениями. Прежде всего это обусловлено расхождениями между предсказаниями теории относительно поведения резин при деформации (1) и наблюдаемым фактически поведением, подчиняющимся полу-эмиирическому уравнению Муни—Ривлина (2). В этой связи неясно, почему Томас получил согласие между наблюдаемыми кинетическими кривыми релаксации и предсказанными на основании уравнений (13) и (14), которые были выведены исходя ИЯ теории высокоэластичности. [c.157]

Практический интерес представляют в основном случаи, когда при деформации не происходит адгезионного разрушения на границе раздела каучук — наполнитель. В этом уравнении члены, содержащие у, но не содержащие К, связаны собственно с наполнением, а члены, в которые входит К, — с приростом модуля в результате возникновения связей на границе раздела. Этому уравнению присущи те же ограничения, что и уравнению (VI. 7). Они относятся только к малым деформациям. Однако при любом удлинении реального образца причиной разрушения отдельных цепей является их предельная растяжимость. Цепи, разрушенные во время первого нагружения, при втором цикле деформирования не будут влиять на величину модуля, что и являet я причиной эффекта Маллинза. Размягчение (или уменьшение напряжения), наблюдаемое при удлинении а (в каучуковой фазе) после того, как резина предварительно растянута до 2 > а, определяется уравнением [c.270]

Рис. 29. Изменение показателя я в уравнении Колмогорова — Аврами при деформации резин на основе НК в зависимости

Широко исследовано влияние скорости деформации и температуры на прочностные свойства эластомеров и аморфных полимеров. Смит и его сотрудники [58—60] изучили зависимость прочности при растяжении и разрывного удлинения от скорости деформации для большого числа эластомеров. Оказалось, что результаты, полученные при разных температурах, могут быть обработаны по методу суперпозиции смещением кривых вдоль оси скорости дeфopмa п,ии (в логарифмическом масштабе) с образованием приведенных (обобщенных) кривых прочности и разрывного удлинения, построенных в функции скорости деформации. Результаты подобного рода приведены на рис. 12.30, а и б, суммирующих экспериментальные данные Смита для ненаполненной резины из бутадиен-стирольного каучука. Замечательно то, что температурная зависимость фактора приведения, полученная в результате суперпозиции как по значениям предела прочности, так и по величинам разрывного удлинения, имеет форму, отвечающую уравнению ВЛФ для суперпозиции в области линейного вязкоупругого поведения аморфных полимеров при малых деформациях (рис. 12.31), а полученное нри этом значение температуры стеклования хорошо согласуется со значением, найденным из дилатометрических измерений. [c.346]

ЧТО уже не могут рекомбинировать в результате обычного кинетического движения, и это дает начало трещине. Авторы принимают, что края трещины, образовавшейся таким образом под действием сильного натяжения, расходятся еще более, в результате чего рост трещины продолжается. Смит и Гог указывают, что эта теория объясняет уменьшение вероятности образования новых трещин, поскольку предлагаемому механизму процесса должно соответствовать уменьщение деформации вблизи образовавшейся трещины. Ньютон [389] и Биггс [444] предположили, что реакция озонолиза двойной связи протекает в две стадии, причем между этими двумя стадиями происходит разделение в пространстве образующихся фрагментов. В растянутой резине имеются препятствия протеканию второй стадии реакции, что и приводит к образованию трещины. Ньютон [389] считает, что этот двустадийный процесс включает образование нестабильного озонида с последующим разложением и перегруппировку его в более устойчивые продукты. При окончательном объяснении механизма озонного растрескивания, разумеется, необходимо учитывать, что нерастянутый образец резины может поглощать количество озона, достаточное для растрескивания растянутого образца, и затем, после растяжения, не обнаруживает растрескивания. Стори и Муррей [456] приводят аналогичное объяснение механизма растрескивания, учитывая предложенный Криге [357] механизм озонолиза двойной связи. Приведенный выше механизм Криге [см. уравнение (VIII-96)] может объяснить наблюдаемые результаты, если принять, что в растянутой резине биполярный ион и обрывки цепи, содержащие карбонильную группу, расходятся в пространстве и уже не могут вступить во взаимодействие, образуя обычный озонид. Это приводит к образованию трещины на поверхности растянутой резины и позволяет озону взаимодействовать с непредельными связями, находящимися в нижних слоях материала. Многократное повторение этого процесса приводит к появлению видимых невооруженным глазом трещин. [c.132]

Проведенный на основании этой теоремы анализ дифференциальных уравнений деформации резино-кордных оболочек вращения позволил установить условия подобия упругих свойств модельной и реальной Шин25 25. Из этих условий следует, что для подобия основных упругих характеристик модельной и реальной шин, изготовленных из одинаковых материалов, достаточно, чтобы модель и натура были геометрически подобны, имели одинаковые углы наклона и частоту нитей корда, а также одинаковое внутреннее давление. Нагрузка на модель должна быть уменьшена пропорционально квадрату уменьшения линейных размеров, а число слоев корда — пропорционально уменьшению линейных размеров в первой степени. [c.214]

Интенсивность истирания и прочность. Основные исследования в области прочности резин обобщены в ряде обзоров и монографий [56, 76, 90—931. Прочность является одним из гаавных свойств, определяющих износостойкость резин. Как правило, износостойкость увеличивается с повышением прочности [см. уравнения (1.8), (1.9), (1.17)1, однако в отдельных случаях при увеличении сопротивления разрыву резин, определенного стандартным методом (ГОСТ 270—64), не наблюдается повышения их износостойкости. Например, протекторные резины из стереорегулярного каучука СКД, имеющие меньшее сопротивление разрыву, чем аналогичные резины на основе НК, характеризуются большей износостойкостью. Это может быть объяснено неправильно выбранными условиями определения прочностных свойств резин. Известно, что в зоне контакта поверхностный слой резины при износе находится в сложнонапряженном состоянии, а деформация осуществляется с высокой скоростью — десятки тысяч процентов в секунду [12, 85, 94, 95], т. е. на 3—5 порядков больше скорости деформации, имеющей место при определении их прочности. В этих условиях может оказаться, что процессы кристаллизации, приводящие к упрочнению резин на основе НК, не успеют развиться в этом случае эти резины не будут превосходить по прочности резины на основе некристаллизу-ющихся каучуков. [c.24]