скорость уравнение состояния

Воспользовавшись выражением для массовой скорости р н", полученным из двучленного закона фильтрации (5.22), и формулами (5.23) и (5.24), после подстановки в них значений плотности из уравнения состояния (6.4) получим [c.184]

В, Химический состав концентрация реагирующих веществ. Первоначальные кинетические исследования были начаты с изучения влияния концентраций реагирующих компонентов на скорость реакции. Для реакций между газами концентрации непосредственно связаны через уравнение состояния с давлением, объемом и температурой. Для жидкофазных реакций давление как переменная представляет второстепенный интерес (объем системы очень нечувствителен к изменениям температуры и давления). Поскольку стехиометрия реакции определяет соотношения между концентрациями различных участвующих в реакции веществ, концентрация каждого конкретного компонента не обязательно является независимой переменной. Так, при образовании иодистого водорода (Нг +12" 2Н1) числа израсходованных молей водорода и иода должны быть равны друг другу, в то время как число молей образовавшегося Н1 в два раза больше каждого из них. [c.16]

Вычисление скорости детонации из термодинамических данных и уравнения состояния требует трудоемких расчетов. [c.410]

Из полученного выражения видно, что для определения скорости звука необходимо располагать формулами для теплоемкостей и уравнением состояния. [c.17]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Состояние сплошной движущейся среды описывается системой дифференциальных уравнений (включающей уравнения неразрывности, движения, энергии и диффузии) при определенных начальных и граничных условиях. Для каналов мембранных элементов граничные условия, помимо геометрических факторов, характеризуют входные профили скорости, концентрации и температуры, а также условия массопереноса через мембрану и пористую подложку. Кроме перечисленных соотношений, используют термическое уравнение состояния газовой смеси, а также дополнительные соотношения, позволяющие рассчитать коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии как функции температуры, давления и состава смеси. [c.121]

Движение высокодисперсного материала можно рассматривать как движение некоторой сплошной среды со своим реологическим уравнением состояния. Однако при этом задача существенно усложняется. Здесь мы будем полагать, что твердый материал перемещается в продольном направлении с некоторой осредненной скоростью (где переменная I изменяется вдоль образую- [c.190]

Однако вытекающие и.з законов сохранения массы, количества движения и энергии уравнения вместе с уравнением состояния недостаточны для определения скорости детонации О, поскольку эти уравнения содержат четыре неизвестных величины рг> Т . и О, тогда как из законов сохранения и уравнения состояния могут быть получены лишь три неизвестных. Недостающее четвертое уравнение, по Чепмену, может быть определено условием касания прямой, проведенной на плоскости ру из точки РцУ к детонационной адиабате (кривой продукты реакции , рис. (57). Каждая частица газа в детонационной волне претерпевает следующие превращения. Сначала ударная волна сжимает газ, переводя его из точки р и в точку р = р , [c.242]

Для расчета выжига кокса достаточно дополнить систему уравнений (4.25) системой (4.11). Система уравнений (4.25) с дополнительным уравнением, учитывающим скорость удаления кокса, и уравнением состояния частиц катализатора использовалась в работе [170] при расчете реакторно-регенераторного блока. В предположении диффузионного характера движения частиц катализатора среднее состояние частиц в каждом сечении аппарата определяется с помощью уравнения для плотности распределения частиц по состояниям, вид которого аналогичен первому уравнению (4.25). При расчете собственно регенератора основные результаты моделирования процесса следующие. При уменьшении скорости межфазного обмена между плотной и разреженной фазами (Рм < 0,1) состояние частиц катализатора на выходе из регенератора практически не зависит от режима движения частиц. При Рм > 0,1 среднее содержание кокса на выходящем из регенератора катализаторе уменьшается тем значительнее, чем меньше перемешивание его частиц (при Ре > 30). Однако в области, представляющей практический интерес - Рм 0,5 и Ре < 5,-характер движения частиц катализатора существенно меняет поле его состояния в аппарате. [c.92]

Благодаря широкому применению в химических лабораториях ЯМР-спектрометров измерения ядерного магнитного резонанса часто проводят с целью получения информации об уравнении состояния, особенно если скорость измерения важнее, чем [c.107]

Скорость звука связана с уравнением состояния простым соотношением [c.112]

Уравнения, устанавливающие связь между напряженностью внещних силовых полей деформируемостью полимерного тела и скоростями деформации, называются реологическими уравнениями состояния систем. Эти уравнения с определенным приближением могут описывать реальные свойства полимерных материалов так же, как известные газовые законы описывают свойства реальных газов. [c.126]

Это уравнение описывает реакцию твердого высокоэластического тела. Разумеется, ири больших скоростях удлинения и значительных деформациях необходимо применять модели нелинейных вязкоупругих тел. Это было сделано Уайтом [56], который использовал модифицированное уравнение состояния ВКЗ (6.3-17), введя эффективные времена релаксации, зависящие от скорости деформации. [c.175]

Подставив равенства (8) и (9) в уравнение состояния, получим зависимость давления от приведенной скорости [c.182]

Из (21) и (22) с помощью уравнения состояния можно вывести соответствующие зависимости для отношения температур и значений скорости звука в ударной волне. [c.111]

Если реагенты и продукты реакции находятся во взаимном контакте, химическая реакция может достичь состояния динамического равновесия, в котором прямая и обратная реакции протекают с одинаковыми скоростями. Это состояние называется химическим равновесием. Свойства равновесной системы не меняются с течением времени. Для такой системы отношение произведения концентраций всех продуктов к произведению концентраций всех реагентов, каждая из которых возведена в степень, равную стехиометрическому коэффициенту данного участника реакции в ее полном химическом уравнении, называется константой равновесия К. Константа равновесия зависит от температуры, но на нее не влияют ни изменения относительных концентраций реагирующих веществ, ни давление в реакционной системе, ни наличие в ней катализатора. В гетерогенных равновесиях концентрации чистых твердых веществ или жидкостей не входят в выражение для константы равновесия. [c.60]

Как было сказано (см. раздел 1), в настоящее время отсутствует такое уравнение состояния, с помощью которого можно было бы удовлетворительно выразить свойства различных систем при достаточно высоких давлениях. Поэтому для расчета скорости реакций под высоким давлением в общем случае не удается использовать [c.173]

Предметом реологии является описание механических свойств разнообразных материалов в различных режимах деформирования, когда одновременно может проявляться их способность к течению и накоплению обратимых деформаций. Задачей реологии является разработка общих принципов и предположений, исходя из которых возможно получение количественных соотношений между измеряемыми величинами, например,между напряженным состоянием среды, деформациями и скоростями деформации. Уравнения, устанавливающие такую связь, называются реологическими уравнениями состояния. Реологические уравнения состояния являются математическим отображением или математическими моделями реальных свойств среды. [c.4]

Как видно из материала предыдущих глав, термодинамика описывает равновесие. Однако поскольку термодинамика не построена на атомно-молекулярных представлениях о строении вещества, она не может быть полной. Это проявляется в том, что в термодинамике используется большое число эмпирических соотношений и постоянных (например, уравнения состояния, данные о теплоемкостях и др.), при этом не вскрывая их молекулярного смысла и не рассматривая их в связи с характеристиками молекул. Термодинамика не описывает случайных отклонений от равновесия (флуктуации) и в ее рамках вообще не рассматриваются скорости химических реакций. Все эти явления и связанные с ними задачи находят решение в статистической механике на основе молекулярных представлений. [c.140]

Необходимо иметь в виду, что стандартные потенциалы характеризуют систему в состоянии установившегося равновесия. Они определяют возможность протекания данной окислительно-восстановительной реакции, однако не дают никакой информации о реальной скорости достижения состояния равновесия. Чем больше разность стандартных потенциалов окислителя и восстановителя, тем больше движущая сила реакции и ее константа равновесия, которую можно найти по уравнению (19.3), и тем в большей степени реакция протекает слева направо. Так, стандартные потенциалы полуреакций [c.386]

По сравнению с системой пограничного слоя для несжимаемой жидкости в этом случае к уравнениям движения (5.1.32) и неразрывности (5.1.33) добавляется еще уравнение энергии (5.1.34) и уравненне состояния (5.1.35), а также задается зависимость коэффициента вязкости ц. от энтальпии (температуры). В уравнениях (5.1.32) — (5.1.34) введены следующие обозначения к = ср/с — отношение коэффициентов теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме = 11 1 — число Маха, характеризующее отношение скорости набегающего потока к скорости звука в нем а Рг = = 1Ср/Х — число Прандтля О. — коэффициент теплопроводности). [c.115]

В зависимости от объема измерений во входном сечении ступени (точка н на рис. 4.25) будут отличаться и методы определения основных термогазодинамических параметров. Все расчеты ведутся по одномерной теории в предположении, что измеренные параметры постоянны по сечению. Случаи отступления от этого положения будут оговариваться особо. В связи с тем, что система измерений должна быть, по возможности, наиболее простой, рассмотрим случай, когда в сечении площадью измеряются статическое давление р., и температура торможения Т1. Массовая производительность компрессора О измеряется с помощью специальных устройств вне компрессора. Следовательно, из опытных данных непосредственно нельзя определить ни точку н (рпс. 3.1), определяющую состояние изоэнтроппо-заторможенного потока, так как неизвестно давление торможения / ,, ни точку н, определяющую статическое состояние газа, так как неизвестна статическая температура Т . В тех случаях, когда влияние сжимаемости невелико, можно положить Т = Тп и затем, определив плотность по уравнению состояния р = / (р , Т ), сразу искать скорость потока. Однако, если это может вызвать значительные погрешности, необходимо решать систему уравнении термогазодинамики совместно с уравнением состояния сжимаемого газа. [c.84]

Процедура третьего ранга ПЛ решает уравнение состояния относительно плотности при заданных температуре и давлении, для чего в процессе работы вызывается процедура второго ранга Р. Вторая процедура третьего ранга АЗВКОТ определяет скорость звука по известным плотности и температуре. При этом вызывается процедура второго ранга КИЗКОТ. [c.113]

Если же сравнить этот результат, полученный на основании молеку-лярно-кинетической теории, с экспериментально установленным уравнением состояния идеального газа (уравнение 3-8), можно сделать вывод, что кинетическая энергия 1 моля газа пропорциональна его температуре. Но представляет интерес воспользоваться этим выводом, наоборот, для того, чтобы осмыслить понятие температуры газа. Абсолютная температура Т газа-не что иное, как проявление кинетической энергии газовых молекул, точнее температура-это мера среднеквадратичной скорости мoлeкyJl. Для 1 моля идеального газа имеем РУ = КТ. Подстановка в это равенство значения РУ, соответствующего формуле (3-25), дает [c.138]

Здесь неньютоновские свойства жидкости учтены эквивалентной вязкостью цэкв, которая представляет собой вязкость такой ньютоновской жидкости, скорость фильтрования которой одинакова с соответствующей величиной для неньютоновской жидкости при одной и той же разности давлений. Значение Цэкв является сложной функцией параметров реологического уравнения состояния рассматриваемой жидкости. [c.56]

Как отмечалось ))ыше, простейшее описалие кинетики химических реакций дается уравнениями, содержащими только концентрации реагирующих молекул и константы скорости. В состоянии термодинамического равновесия полные скорости реакций равны пулю, что позволяет установить связь между константами скорости и равновесными концентрациями реагирующих веществ. Отношения последних определяются однозначно через термодинамические константы равновесия К, величины которых не записят от механизма реакции и которые выражаются через статистические суммы молекул, участвующих в реакции. Таким образом, устанавливается связь между константами равновесия и константами скорости реакции, позволяющая выразить константы скорости обратных реакций через константы прямых реакций (см. 2). Хотя это не вызывает сомнения для равновесных реакций, на любой стадии 1 оторых нарушение максвелл-больцмановского распределения мало, для неравновесных реакций указанная связь пе является строго обос1гова1[ной. [c.51]

Турбулентные течения жидкостей и газов оказьшают существенное влияние на ход многих технологических процессов, в том числе при очистке сточных вод от взвешенных частиц. Так, в аппарате совмещенного действия [1] создается турбулентный поток между коаксиаяьно расположенными цилиндрическими мешалками. Математическое описание состояния движущейся жидкости осуществляется с помощью функций, определяющих распределение скорости жидкости V = V(x,y,z,l) и каких-либо ее двух термодинамических величин, например, давления P(x,y,z,l) и плотности p(x,y,z,t). Как известно, все термодинамические величины определяются по значениям каких-либо двух из них с помощью уравнения состояния вещестца, поэтому задание пяти величин трех компонент скорости V, давления Р и плотности р, полностью определяет состояние движущейся жидкости. Все эти величины являются функциями координат X, у, Z и времени t в цнлшадри ческой системе коорд нат г, ф, z и t [c.26]

Для адиабатического течения вскипающей жидкости и равновесного течения газонасыщенной жидкости предложены баротропические уравнения состояния. Установлены критические условия, разделяющие начальную стадию, когда интенсивность опорожнения полубесконечного трубчатого канала определяется чисто газодинамическими явлениями (инерционными эффектами и процессом адиабатического расширения вскипающей и равновесного расширения газонасыщенной жидкостей) с последующим этапом, когда инерция несущественна. Для двух предельных режимов истечения, когда сила гидравлического трения от скорости потока зависит линейно, и по квадратическому закону система уравнений движения сводится к одному нелинейному уравнению. Построены автомодельные решения для задачи о внезапной разгерметизации канала на одном конце. Кроме того, получены решения, описывающие стационарное истечение кипящей жидкости чере З цилиндрические насадки, а также опорожнение конечного объема через щель. [c.12]

Уравнения состояния связывают тензор напряжений и тензор скоростей деформаций. Для ньютоновской жидкости при произвольном течении закон вязкости Ньютона иредставляется в виде [c.107]

Из уравнения (6.3-7) следует, что /( = 1, однако хорошее совпадение с экспериментальными данными для растворов получается при А = 2, а для расплавов — при /( = 3. Для использования уравнения (6.7-23) необходимо располагать значениями вязкости во всем диапазоне скоростей сдвига О < у < оо. Вязкость при высоких скоростях сдвига можно определить экспериментально или рассчитать, используя какие-либо теоретические уравнения состояния (Бгрд использовал модель Керри), но ньютоновскую вязкость надо определять экспериментально. На рис. 6.13 сопоставлены экспериментальные данные для образцов полиэтилена низкой плотности (см. рис. 6.12) с результатами расчета по уравнению (6.7-23). Видно, что расхождение между экспериментом и расчетом очень невелико. [c.169]

Задача описания установившегося изотермического течения в прямолинейных каналах некруглого сечения вызывала значительный интерес у теоретиков. Результаты исследований (выполненных численным методом) указывают на то, что в случае течения ньютоновских жидкостей одномерное течение, имеющее только осевую компоненту скорости, неплохо удовлетворяет уравнениям неразрывности движения [77—79]. Это справедливо и в случае степенных жидкостей. При формовании неньютоновских вязко-упругих жидкостей появляются нормальные напряжения. Для таких жидкостей (т. е. жидкостей, описываемых уравнениями, предсказывающими развитие нормальных напряжений в процессе вискози-метрического течения) теоретический анализ показывает, что в каналах с неоднородным поперечным сечением возникают вторичные потоки. В частности, можно показать, что нулевое значение второго коэффициента нормальных напряжений является необходимым, но не достаточным условием отсутствия вторичного потока [81 ]. Очевидно, что математическое исследование течения в каналах некруглого сечения, основанное на использовании уравнений состояния, которые, строго говоря, справедливы только для вискозиметриче-ского течения, сможет дать только качественную картину. [c.500]

Описанные модели реостабильных (неньютоновских) жидкостей являются идеальными. Реальные жидкости при различных скоростях сдвига и в различных процессах могут подчиняться разным реологическим уравнениям состояния. Например, масляная краска, считающаяся классическим образцом жидкости Шведова - Бингама, при очень маленьких скоростях сдвига ведет себя как ньютоновская жидкость с большой вязкостью. Следовательно, закон трения нужно выбирать, учитывая скорость [c.24]

Деформирование с конечной скоростью. Классическая теория упругости, рассмотренная выше, исходит из предположения, что деформирование упругого тела с термодинамической позиции представляет обратимый процесс. Но такое допущение справедливо только в том. рлучае, когда этот процесс является квази-статическим, т. е. происходит с бесконечно малой скоростью. Только при выполнении последнего условия в деформированном теле в каждый момент времени устанавливается состояние статистического равновесия. Если же изменение деформации, а следовательно, и напряженного состояния в упругом теле происходит с конечной скоростью, то в каждый момент времени в теле происходит отклонение от состояния статистического равновесия. В этом случае изменение напряженного состояния является необратимым процессом и сопровождается рассеянием упругой энергии (см. ниже), т. е. необратимым ее превращением в теплоту. При деформировании упругого тела с конечной скоростью уравнения (270) и (280) становятся неправомерными, их следует изменить. Можно при этом воспользоваться результатами термодинамики неравновесных процессов, но удобнее воспользоваться методом, предложенным Леонтовичем [5]. [c.169]

Поскольку давление парогазовой смеси, как и скорость, при указанных выше условиях определяется уравнениями движения и сплошности (а не рассчитывается как irepMO-динамический параметр по уравнению Клапейрона для парогазовой смеси), то в таком варианте задача не является переопределенной. При этом уравнение состояния парогазовой смеси p—pRT, где р=р - -рг, р=Рп- -рг R=pnRn/p+ +Рг г/Р, будет удовлетворяться автоматически, ибо -оно есть следствие использованных ранее уравнений состояния для каждого компонента смеси. Представленные соотношения позволяют рассчитать локальный состав парогазовой смеси и, как следствие этого, определить физические параметры смеси, входящие в дифференциальные уравнения. Если, полагать, что состав смеси задан массовыми долями efn=pn/p air=pr/p E n+ r=l, то физические параметры смеси определяются зависимостями вида Х=Х(Хл, Хг, gr) ц=ц( 1п, 1г, gr) D=D D , Dr, gr) a =ay a .n, Ovr, gr) [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология